第二章CT成像原理

2）图像的再加工处理 图像的过滤
原理
考虑每一像素与临近像素关 系算出像素新数值。 例: 对3×3矩阵像素值平滑处理。E为某点原像 素值, E'为处理后像素值， 不同滤波公式完成相 应滤波计算。
A D G B E H C F J E’
典型的 3×3图像矩阵滤波处理
2）图像的再加工处理 图像的过滤
1 平滑滤波 E ( A 2 B C 2 D 4 E 2 F G 2 H J ) 16 平均平滑滤波 E 1 ( A B C D F G H J ) 8
3.空间分辨力
是指CT像分辨两个距离很近的微小组织结构 的能力，抽象地说就是CT图像分辨断层上两 邻近点的能力。可用分辨距离（即能分辨的两 个点间的最小距离）表示。
影响因素：检测器有效受照宽度、有效受照高 度、重建算法、图像矩阵大小、图像对比度等。
检测方法：高密度体模。
4.图像噪声(noise)与X射线剂量(dose)
ab 100% b
对比度主要由物质间的密度差来决定， 但也受其它因素影响。
② 对比度分辨力也叫密度分辨力，它 是CT像表现不同物质的密度差异，或对 X射线透射度微小差异的能力。用能分辨 的最小对比度的数值表示。
典型值：0.1%-1.0%之间。与X射线能量 有关。 检测方法：低密度体模。
2.高对比度分辨力和低对比度分辨力
3.CT扫描用X射线束：它是有一定能谱 宽度的连续X射线。
4.窄束X射线的获取：
准直器 准直器 检测器 射线源
散射线
四、图像重建的数理基础
CT图像重建原理:
基本原理：X射线衰减规律
基本思路：由投影值求解衰减系数分布 单能窄束X射线透射各向同性均匀连续介质衰减函数 1 I0 x ln I I 0e x I I0是入射X射线强度，I是X射线出射强度，是均匀介 质的线性衰减系数(linear attenuation
3.体素与像素之间的对应关系
三、扫描与投影
X ray tube
1.扫描（scanning）：是指X射线束以不 位置1 检测器 同的方式、按一定的顺序、沿不同的 方向对划分好体素编号的受检体断层 进行投照，并用高灵敏物检测器接收 透射体素阵后的出射X线束强度。（采 集数据） 位置2 2.投影：把投照受检体后出射x线束的强 X ray tube 检测器 度I称为投影，投影的数值称为投影值， 投影值的分布称为投影函数。
Io 1 i d Ln I P n
（1）X射线束通过非均匀介质
μ值连续变化(一维)
p
μ(l)

p

(l )dl
P称投影或投影函数
当X射线沿不同路径扫描时 就会得到一系列的线性方程 只要独立方程数等于体素数目 就可联立求出所有体素的 µ
µi 值的 二维分布矩阵
i
值
µi 值的 数字图像
2）图像的再加工处理 图像的放大和缩小
2）图像的再加工处理 图像的放大和缩小 缺点 数据缺少 图像粗糙 图像放大 处理 插值法 图像缩小 缺点 数据增多 图像失真 处理 数据压缩 y
c a 插值法 b
ba ca 2
o
两点平均插值示意图
x
六、图像的主要质量参数 1.对比度及对比度分辨力 ① Contrast是CT图像表示不同物质密度差 异、或对X射线透射度微小差异的量。表现 在图像上像素间的对比度，是它们灰度间的 黑白程度的对比。 ab 100% 定义 ab 定义
当被分辨组织器官的较小结构或病灶的线度过 小时，即使在满足对比度分辨力的条件下，该 较小结构或病灶也未必能被分辨或识别出来。
高对比度分辨力：物体与匀质环境的X射线线 性衰减系数关别的相对值大于10%时，CT机 能分辨该物体的能力。单位：mm或LP.cm-1。 低对比度分辨力：物体与匀质环境的X射线线 性衰减系数关别的相对值小于1%时，CT机能 分辨该物体的能力。单位：mm。
3.窗口技术
实际上采用一个CT值对应一个灰度的方 法，人眼并不能分辨出这么多的灰度分 级。其实显示器也无法显示这么多的灰 度。一般人眼仅能分辨相差大于60HU的 灰度级，从黑到白只能分为33个不同分 级。为弥补人眼分辨能力不足的弊端， 常采用窗口技术。主要有窗宽（window width)与窗位（window level)二个指标。
水 CT 1000 水
式中 µ水 为能量73keV的X射线 在水中的线性衰减系数
人体中几种主要物质的CT值
水
致密骨 脑灰质 血液
0
+1000 36～46 12
空气
凝固血 脑白质 脂肪
-1000
56～76 22～32 -100
2.灰度显示
是图像的黑白或明暗程度， 它是在图像上，表现各像素 黑白或明暗程度的量。从完 全黑到完全白有无数多个不 同的灰度。在图像画面上， 是以灰度分布的形式显示CT 影像。把各体素的CT值转换 成图像上对应像素的灰度， 变得到图像画面上的灰度分 布。此灰度就是X－CT像。显 然，一个CT值对应一个灰度。
二、体素与像素 1.体素（voxel）： 是指在受检体内 欲成像的断层面 上，按一定大小 和一定坐标人为 地划分的很小的 体积元。对划分 好的体积元要进 行空间编码，这 就形成了具有坐 标排序的体素阵 列。
脑断层体素
体素 3～15mm
长或宽 1～2mm 高
2.像素（pixel）：是指在图像平面上划分的很 小的小单元，它是构成一幅图像的最小点， 是构成图像的基本单元。
5.均匀性（even)
是描述在断面不同位置上的同一种组织成像时， 是否具有同一个平均CT值的量。国标定义： 在扫描野中，匀质体各局部在CT图像上显示 出的CT值的一致性。可用CT值的标准偏差来 表示。 检测方法：标准圆柱形试模（仲裁时用水模）。
6.各参数间的制约
从临床角度，对图像质量的要求应是各方面的 指标参数都好，但这在技术实现上又很难做到。 这是因为各参数间的相互制约关系。
二、X－CT图像的伪像 伪像（false image)又称为伪影（artifacts): 是指在重建图像过程中，所有不同类型的图 像干扰和各种其他非随机干扰在图像上的表 现，它对应的是受检体中根本不存在的组织 或病灶的影像。它与噪声不同。
1.产生原因： ①成像测量系统产生的误差；
②X射线的原因：主要是X射线质量引起， 如量子噪声、散射线等。 ③受检本原因；
coefficient)或线性吸收系数(linear absorption
coefficient)
CT 本质即 值二维分布
四、图像重建的数理基础 1.投影方程建立（对于非均匀介质）
d
… I0
μ1 μ2 μ3 μn
In
I n I0e
(1 2 3 n ) d
Io 1 1 2 3 n Ln d In
④成像装置原因；
2.False image识别的意义
①有助于对真实图像的更深刻认识；
②有助于设备运行在最佳状态和受检体的调整；
③有助于成像设备软、硬件设计的进一步完善。
普通X射线摄影： 多器官重叠影像
X – CT： 清晰的断层影像
清晰的断层影像
X射线底片 X射线 重叠像 断面
X射线管
检测器
非重叠像
普通X射线摄影X-CT断层图像示意图
第一节 X－CT的基础知识
基本原理：
X-CT（x-ray computed tomography,X-CT)运用 扫描并采集投影的物理技术，以测定X射线在人 体内的衰减系数为基础，采用一定算法，经计算 机运算处理，求解出人体组织的衰减系数值在某 剖面上的二维分布矩阵，再转为图像上的灰度分 布，从而实现建立断层解剖图像的现代医学成像 技术。由此可见，CT的本质是衰减系数成像。
一、断层与解剖断面 1.断层：是指在受检体内接受检查并欲建立 图像的薄层，又称之为体层。断层有一定 的厚度，它的两个表面可视为是平行的平 面。
图像薄层 头部断层
2.解剖断面：是指生物体上的某一剖面，此 剖面是一平面即是指断层标本的表面。 X-CT图像是断层形态结构的平均，此平均 代表解剖断面形态结构
① Noise:在均质物质的影像中，表示给定区 域的各CT值对其平均值变化的量。其量值用 给定区域CT值的标准偏差表示。

CT CT
i
2
n 1
n是ROI内像素数。
影响因素：量子噪声、电气测量系统热噪声、 重建算法等。
② dose:是指在用X射线扫描中，投照受检 体所使用的X射线的量，它决定于X射线强度 和硬度。增大剂量可以减小图像噪声。 噪声的检测：采用标准水模。
第三节
X射线计算机断层成像 X－CT
（ X-ray computed tomography ）
1917 Radon 提出三维图像重建理论
1972 英国研制成功第一台头部X-CT
Leabharlann Baidu此后
→
全身CT → 心脏CT → 螺旋CT
一、X-CT的基础知识 二、传统X-CT的扫描方式 三、电子束扫描方式
四、螺旋CT 五、X-CT图像的质量控制
窗口技术：
CT机放大或增强某段范围内灰度的技术
增强的灰度范围
对应
观测组织CT值范围 范围以下压缩为全黑
范围以上增强为全白
窗宽(window width
灰度范围上下限之差
W.W)：
窗宽= CTmax－CTmin
窗位(window level W.L)： 窗口中心灰度值
CTmax CTmin 窗位 2
4
6
00 4 6 投影 相加
450 5 4
13 16 19 22
900
7 3
1350
等效
3
－ 10
1 3
2 4
9 12
基数等于所有体素的特征参数的总和。 结论：反投影法可以重建原来的数据。
结论：反投影法将产生边缘失锐现象
边缘失锐的消除－滤波反投影法
五、CT值与灰度显示 1.CT值：CT机中的X射线强度测量是相对量， 也就是说测得的是μ值的相对值。国标对CT值 的定义为：CT影像中每个像素所对应的物质X 射线线性平均衰减量大小的表示。实际中，均 以水的衰减系数μ水作为基准，若某种物质的 衰减系数为μ，则其对应的CT值由下式给出：
E 2 ( A B C ) (G H J ) ( A D G) (C F J )
2 2
轮廓滤波
边缘增强滤波 阴影滤波
1 E (2 A B 2C D 6 E F 2G H 2 J ) 2 1 ( A B C D 3E F G H J ) E 2
这种重建图像的算法称为方程法 除方程法外还有多种算法 方程法因运算量太大而不实用 目前CT机普遍采用滤波反投影法
（2）图像重建反投影法（总和法）
利用所获 求出各体 投影数值 素的µ值
反向投回 实现图像 各体素中 的重建
投影
反投影
反投影法图像重建过程
1 3 2 4
（体素格中数字表示该体素µ值）
1 5 3 3 7 6 5 2 5