【配套K12】[学习]山东省泰安四中2019届高三数学上学期第一次月考试题 理(无答案)
山东省泰安四中2019届高三上学期第一次月考英语试卷
泰安四中2019届高三上学期第一次月考英语试题2018.10 第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
【配套K12】[学习]山东省泰安四中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)
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泰安四中2019届高一上学期第一次月考试题数学试题2018.10一、选择题：（60分）1.下列命题正确的有( )(1)成绩优秀的学生可以构成集合;(2)集合{x|y=x 2-1}与集合{(x,y)|y=x 2-1}是同一个集合;(3)集合{(x,y)|xy<0,x,y ∈R}是指第二和第四象限内的点集.(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2.已知{1,2}⊆M {1,2,3,4},则这样的集合M 有( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个3. 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x ≤3},B={x|x<-2或x>4},那么集合(∁U A)∩(∁U B)等于( )(A){x|3<x ≤4} (B){x|x ≤3或x ≥4}(C){x|3≤x<4} (D){x|-1≤x ≤3}4.已知f(x)=()()()⎩⎨⎧-≤-5,25,52＞x x f x x x ，则f(8)的函数值为( )(A)-312 (B)-174 (C)-76 (D)1745.函数f(x)=x-11+x 1+的定义域是( ) (A)[-1,+∞) (B)[-1,1)∪(1,+∞)(C)(1,+∞) (D)(-∞,+∞)6.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( ) (A)y=x (B)y=2100+x (C)y=x 16 (D)y=x 2+x+1 7.下列各组中的两个函数是相等函数的是( )(A)f(x)=(x-1)0与g(x)=1 (B)f(x)=x 与g(x)=2x (C)f(x)=1-12+x x 与g(x)=112++x x (D)f(x)=()x x 4与g(t)=2⎪⎭⎫ ⎝⎛t t 8.已知函数f(x-1)=x 2-3,则f(2)的值为( )(A)-2 (B)6 (C)1 (D)0 9.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)等于( ) (A)32x+5 (B)32x+1 (C)2x-3 (D)2x+1 10.已知y=ax 2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a 的范围是( )(A)a ≤52 (B)a ≤0 (C)a ≥52或a=0 (D)a ≥52 11.若函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则( )(A)f(a)>f(2a) (B)f(a 2)<f(a)(C)f(a 2-1)<f(a) (D)f(a 2+1)<f(a)12.已知函数f(x)=-x 2+4x+a,x ∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为( )(A)1(B)0 (C)-1 (D)2二、填空（20分）13、已知集合M={x|x=t 2,t ∈R},N={x|x=3-|t|,t ∈R},则M ∩N= .14、已知集合P={x|0≤x ≤4},Q={y|0≤y ≤2},从P 到Q 的对应关系是f,则下列对应是以P 为定义域,Q 为值域的函数的是 .①f:x →y=21x ②f:x →y=31x ③f:x →y=23x ④f:x →y=x 15、已知函数f(x)=x 2-6x+8,x ∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a 的取值范围是 .16、如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A 、B 、C 的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则函数f(x)的解析式为 .三、解答题(70分)17.（10分）已知集合A={x|-2≤x ≤7},B={x|m+1<x<2m-1}.(1)若m=5,求(∁R A)∩B;(2)若B ≠且A ∪B=A,求m 的取值范围.18.（12分）求函数解析式:(1)已知求f(x)的解析式.（2）已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).19、（12分）已知函数y=x 2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.(1)x ∈R; (2)x ∈[0,+∞); (3)x ∈[-2,2]; (4)x ∈[1,2].20.（12分）已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧+-≤-≤+4,240,20,42＞＜x x x x x x x(1)求f(f(f(5)))的值;(2)画出函数的图象.(3)写出单调区间。
2019-2020学年山东省泰安市第四中学高一上学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年山东省泰安市第四中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =U I A ．{2} B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-≤≤R【答案】B【解析】{}{}()1246[15]124A B C ⋃⋂=⋂-=，，，，，， ,选B. 【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2．关于命题p :“∀x ∈R ,x 2+1≠0”的叙述正确的是（ ） A ．p 的否定:∃x ∈R ,x 2+1≠0 B ．p 的否定:∀x ∈R ,x 2+1=0 C ．p 是真命题,p 的否定是假命题 D ．p 是假命题,p 的否定是真命题【答案】C【解析】根据含量词的命题的否定与真假即可得到答案. 【详解】对于命题2:,10p x R x ∀∈+≠，命题200:,10p x R x ⌝∃∈+=，故A 、B 都是错误的；命题p 为真命题，则p ⌝为假命题，即C 正确，D 错误. 故选：C. 【点睛】本题主要涉及含量词的否定，属于基础题.3．已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．3a =-D ．以上答案都不对 【答案】A【解析】试题分析：因为二次函数开口向上，对称轴为1x a =-，要使得在(],4-∞上单调递减，满足14a -≥解得3a ≤-，故选择A【考点】二次函数的单调性4．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是（ ）A ．()f π<(2)f -<(3)f -B ．()f π>(2)f ->(3)f -C ．()f π<(3)f -<(2)f -D ．()f π>(3)f ->(2)f -【答案】D【解析】根据奇偶性得到(2)(2),(3)(3)f f f f -=-=，结合单调性得到(2)(3)()f f f π-<-<.【详解】因为()f x 是R 上的偶函数所以(2)(2),(3)(3)f f f f -=-=又x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，且 23π<< 所以(2)(3)()f f f π<< 即(2)(3)()f f f π-<-< 故选：D 【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性以及单调性来比较函数值的大小，属于基础题.5．函数()2=f x 的定义域是（ ） A ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】C【解析】函数式由两部分构成，且每一部分都是分式，分母又含有根式，求解时既保证分式有意义，还要保证根式有意义。
山东省泰安四中2019届高三数学12月月考试题理无答案
泰安 四中2019届高三12月月考数学（理）试题、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60 分.A . -2,1B. (0,1)”2 ”2 1 B . ln x 2 W- ln y 1 C . x2018.121 .已知集合A={x_2<x:::3 f , B=：x log 2 x 0f ，则 A " B= 2.已知等差数列！a n f 的前n 项和为 S n ,右 a 2 a 6 = 14 , A . 13 3.已知直线 B. 35 3x + 4y - 3 = 0与直线 A . 0 C . 49 6x + my+ 14 = 0平行，则它们之间的距离是 （ 13 C. 4.将函数y =2sin i 2x 的图象向左平移I 6丿 -个单位长度, 4 所得图象的一个对称中心为 A . 一，0 12B. -,06 D. -,0 25.已知实数x, y 满足 3 3 x •y ,则下列不等式中恒成立的是6.已知sin 守，则cos 2： A 2 1 A . B . 一一 3 37. △ ABC 为正三角形，D 是BC 的中点，E 是AC 的靠近A 的三等分点, 若 AB 「AD •，^「•」 C. D. B. 一丄 4 l 1,x 0 2&定义符号函数sgnx 二0,x=0，则函数f x =x sgnx 的图象大致是—1,x ：0C. § 4D. D. 1, 3tanx tan y9•已知函数f x是定义域为R的奇函数，当x<0时，f x =3x_a，则f 2 =A.10B. 上2—•C.D.10910.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A. 8 4 2 :: B . 8 22 二C. 4 4,2 二 D . 4 2.2二11.函数f x = 2sin「x亠"JL\0,x・R的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为A.12.如图，在正方体ABCD-ABGD中，AM L平面个数为① AM垂直于平面CBDi;②直线AM与BB所成的角为45°;③ AM的延长线过点C;④直线AM与平面A1B1CD1所成的角为60°.A. 1B. 2C. 3D. 4ABD,垂足为M以下四个结论中正确的二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
…………外………………内……绝密★启用前 山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}1,4A =，{}2,3,4B =，则A B =（ ） A.{}4 B.{}1,4 C.{}3 D.{}1,2,3,4 2．命题“∀x ∈R，|x |＋x 2≥0”的否定是( ) A.∀x ∈R，|x |＋x 2<0 B.∀x ∈R，|x |＋x 2≤0 C.∃x 0∈R，|x 0|＋20x <0 D.∃x 0∈R，|x 0|＋20x ≥0 3．设p ：x<3，q ：-1<x<3，则p 是q 成立的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 4．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A.如果0a b >>,那么a b > B.如果0a b >>,那么22a b >C.对任意正实数a 和b ，有222a b ab +≥， 当且仅当a b =时等号成立D.对任意正实数a 和b ，有a b +≥,当且仅当a b =时等号成立 5．已知,a b ∈R ，若{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20192019a b +的值为( ) A.1 B.0 C.1- D.±1 6．下列说法正确的个数为( ) ①若a b >，则22a b >； ②a b >，c d >，则a c b d ->-； ③若a b >，c d >，则ac bd >； ④若0a b >>，0c <，则cca b >.A.1B.2C.3D.47．不等式220ax bx ++>的解集为{12}x x -<<，则不等式220x bx a ++>的解集为（ ）A.{1x <-或1}2x >B.1{1}2x x -<< C.{21}x x -<< D.{2x <-或1}x >8．若11αβ-<<<，则下面各式中恒成立的是（ ）．A.20αβ-<-<B.21αβ-<-<-C.10αβ-<-<D.11αβ-<-<9．用()card A 来表示有限集合A 中元素的个数,已知全集U A B =⋃，U U ()()A D B =痧，()card U m =，()card D n =．若A B 非空，则()card A B ⋂=( )A.mnB.m n +C.n m -D.m n -10．某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x (单位：元)的取值范围是( )A.1020x <<B.1520x <≤C.1520x <<D.1020x ≤< 11．已知集合{}2|20,A x ax x a a R =++=∈，若集合A 有且仅有两个子集，则a 的值是( )A.1B.1-C.0，1D.1-，0，1…○………○……12．在R 上定义运算：A ()1B A B =-，若不等式()x a -()1x a +<对任意的实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A.11a -<< B.02a << C.1322a -<< D.3122a -<<第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知集合{}1,2A=，{}|10B x mx=-=，若A B B=，则实数m是________．14．已知{}2|8200P x x x=≤－－，集合{}|11,0S x m x m m=≤≤+≥－．若x P∈是x S∈的必要条件，则m的取值范围是________．15．已知b克糖水中含有a克糖()0b a>>，再添加n克糖()0n>（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．16．若正数,x y满足35x y xy+=，则34x y+的最小值是___________.三、解答题17．已知集合{}|2135,6A x a x a a=+≤≤-≥，{}|322B x x=≤≤．(1)求10a=时，求A B，A B；(2)求能使()A A B⊆⋂成立的a的取值范围．18．解关于x的不等式2220x ax++>.19．命题p：任意x∈R, 2x-230mx m->成立；命题q：存在x∈R, 2x+410mx+<成立.（1）若命题p为真命题,求实数m的取值范围;（2）若命题q为假命题,求实数m的取值范围;（3）若命题p、q至少有一个为真命题,求实数m的取值范围;20．若0,0,a b c d b c>><，(Ⅰ)求证：0b c+>；(Ⅱ)求证：22()()b c a da cb d++<--；(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一个代数式，满足2()b ca c+<-所求式2()a db d+<-？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.…………○…………○21．如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过点C ，已知AB =2米，AD =1米． （1）要使矩形AMPN 的面积大于9平方米，则DN 的长应在什么范围内？ （2）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小？并求出最小值． 22．我们学习了二元基本不等式：设0a >,0b >,2a b +≥,当且仅当a b =时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值. （1）对于三元基本不等式请猜想：设0,0,c 0,3a b c a b ++>>>≥ 当且仅当a b c ==时，等号成立（把横线补全）. (2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明： 设0,0,0,a b c >>>求证：()()2229a b c a b c abc ++++? (3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值： 设0,0,c 0,1,a b a b c >>>++=求()()()111a b c ---的最大值.参考答案1．A【解析】【分析】进行交集运算即可【详解】由题,{}4A B ⋂=故选：A【点睛】本题考查列举法表示集合,以及交集的运算2．C【解析】根据全称命题的否定是特称命题，则命题x R ∀∈，20x x +≥的否定是0x R ∃∈，2000x x +<故选C3．C【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】∵:3p x <，:13q x -<<∴q p ⇒，但，∴p 是q 成立的必要不充分条件，故选C.【点睛】本题主要考查充分、必要条件的判断.熟记概念即可，属于常考题型.4．C【解析】【分析】观察图形,设直角三角形的长直角边为a ,短直角边为b ,由4个三角形的面积和与大正方形的面积的大小关系,得到222a b ab +≥,并判明何时取等即可【详解】通过观察,可以发现这个图中的四个直角三角形是全等的,设直角三角形的长直角边为a ,短直角边为b ,如图,整个大正方形的面积大于等于4个小三角形的面积和,即22142a b a b ⎛⎫+≥⨯⋅ ⎪⎝⎭,即222a b ab +≥.当a b =时,中间空白的正方形消失,即整个大正形与4个小三角形重合.其他选项通过该图无法证明,故选：C【点睛】本题考查均值定理的几何法证明,考查数形结合,属于基础题5．C【解析】【分析】 根据{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭可得出0b a =,即0b =,整理后分别讨论21a a a ⎧=⎨=⎩或21a a a ⎧=⎨=⎩,根据元素的互异性可得1a =-, 0b =,代入20192019a b +计算即可【详解】 b a,0a ∴≠ {}2,,1,,0b a a a ba ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭ 0b a∴=,即0b =, {}{}2,0,1,,0a a a ∴=∴当21a a a⎧=⎨=⎩时,1a =-或1a =,当1a =时,即得集合{}1,0,1,不符合元素的互异性,故舍去,当21a a a=⎧⎨=⎩时,1a =，即得集合{}1,0,1,不符合元素的互异性,故舍去,综上,1a =-, 0b =()2019201920192019101a b ∴+=-+=-，故选：C【点睛】 本题考查列举法表示集合,集合相等的定义,集合元素的互异性6．B【解析】【分析】①④由不等式的基本性质判断,②③利用特殊值法判断即可【详解】 ①0a b >≥,根据不等式的性质,可得22a b >,故①正确；②当2a =,1b =时,满足a b >,且设4c =,3d =,满足c d >,此时2a c b d -=-=-,故②不正确；③当2a =,1b =时,满足a b >,且设3c =-,4d =-,满足c d >,此时64ac bd =-<-=,故③不正确；④0a b >>,0ab ∴>,对a b >两边同时除以ab 得11b a >； 又0c <,∴c c a b>,故④正确； 综上,正确的为①④,共2个故选：B【点睛】本题考查利用不等式的性质判别不等式,特殊值法判断不等关系,属于基础题7．A【解析】不等式220ax bx ++>的解集为{}|12x x -<<,220ax bx ∴++=的两根为1-，2，且0a <， 即()212,12b a a-+=--⨯=,解得1,1,a b =-= 则不等式可化为2210x x +->解得112x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或 故选A8．A【解析】【分析】利用不等式的基本性质和已知可同时得到﹣1＜α＜1，﹣1＜﹣β＜1，α﹣β＜0，从而得到答案．【详解】∵﹣1＜α＜β＜1，∴﹣1＜α＜1，﹣1＜﹣β＜1，α﹣β＜0，∴﹣2＜α﹣β＜0．故选：A ．【点睛】本题考查不等式基本性质，正确利用已知条件和不等式的基本性质是解题得到关键． 9．D【解析】【分析】根据题意画出维恩图，通过图示得到()card U 、()card D 、()card A B ⋂关系【详解】由题意画出维恩图,空白部分为集合D ,整体为全集U ,阴影部分为A B ,则()()()card A B card U card D m n ⋂=-=-故选：D【点睛】本题考查交集、补集的定义,考查图示法处理集合中元素个数问题10．B【解析】【分析】根据题意,建立不等关系式,解出不等式即可，需注意15x ≥这个前提条件 【详解】由题,()30215400x x -->⎡⎤⎣⎦,则22604000x x -+->,即230+2000x x -<()()10200x x ∴--<,即1020x <<又每盏最低售价为15元,1520x ∴≤<故选：B 【点睛】本题考查不等关系在应用题中的使用,需注意题中对变量的限制条件,考查解一元二次不等式 11．D 【解析】 【分析】由集合A 有且仅有两个子集,得知集合A 中只有一个元素,即方程220ax x a ++=只有一个解,分类讨论0a =和0a ≠的情况,求解a 值即可 【详解】集合A 有且仅有两个子集,即为∅和集合A 本身,故集合A 中的元素只有一个,即方程220ax x a ++=只有一个解,当0a =时, 原方程为20x =,即0x =,符合题意； 当0a ≠时，令22240a ∆=-=,1a ∴=± 综上,1a =-，0a =或1a =可符合题意 故选：D 【点睛】本题考查集合的子集,分类讨论解的个数,形如20ax bx c ++=的方程,一定要讨论a 是否为0,考查转化思想 12．C 【解析】 【分析】根据新运算的定义, ()x a -()x a +22x x a a =-++-,即求221x x a a -++-<恒成立,整理后利用判别式求出a 范围即可 【详解】A()1B A B =-∴()x a -()x a +()()()()22=11x a x a x a x a x x a a --+=--+-=-++-⎡⎤⎣⎦()x a -()1x a +<对于任意的实数x ∈R 恒成立,221x x a a ∴-++-<,即2210x x a a -++--<恒成立,()()2214110a a ∴∆=-⨯-⨯--<, 1322a ∴-<<故选：C 【点睛】本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题, 当x ∈R 时,利用判别式是解题关键 13．0或1或12【解析】 【分析】 由AB B =得到B A ⊆,对集合B 是否为∅进行讨论,求出m 即可【详解】A B B =,B A ∴⊆当B =∅时,0m =；当B ≠∅时,1|B x x m ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭,则当11m =时,1m =；当12m=时,12m =, 综上,m 为0或1或12故答案为：0或1或12【点睛】本题考查集合的关系,交集的定义,考查分类讨论思想,属于基础题 14．03m ≤≤ 【解析】 【分析】由于x P ∈是x S ∈的必要条件,则S P ⊆,根据集合间的关系列出不等关系式,解出m 的范围即可 【详解】由题可得,()(){}{}|1020|210P x x x x x =-+≤=-≤≤,x P ∈是x S ∈的必要条件,S P ∴⊆211010m m m -≤-⎧⎪∴≥+⎨⎪≥⎩ ∴03m ≤≤故答案为：03m ≤≤ 【点睛】本题考查必要条件,考查集合的关系,考查解一元二次不等式 15．a a nb b n+<+ 【解析】 【分析】糖水变甜了是因为每克水中的糖含量增加了,根据这个关系列出不等式即可 【详解】当每克水中糖含量增加时,糖水更甜,因此可列不等式为a a n b b n+<+ 故答案为：a a n b b n+<+ 【点睛】本题考查实际生活中的不等关系,依题意列出不等式即可16．5 【解析】 【详解】 试题分析：1335,0,0,155x y xy x y y x+=>>∴+=， ()13133121334345555555x y x y x y y x y x ⎛⎫∴+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当31255x yy x=，即21x y ==时取等号． 考点：基本不等式17．(1){}|2122A B x x ⋂=≤≤，{}|325A B x x ⋃=≤≤(2)69a ≤≤ 【解析】 【分析】（1）当10a =时,{}|2125A x x =≤≤,依据交集、并集定义直接求解； （2）由()A A B ⊆⋂可知A B ⊆,根据集合间的关系,解出a 的取值范围即可 【详解】解：(1) 当10a =时,{}|2125A x x =≤≤又{}|322B x x =≤≤{}|2122A B x x ∴⋂=≤≤,{}|325A B x x ⋃=≤≤(2)由()A A B ⊆⋂可知A B ⊆6a ≥,A ∴≠∅,∴21335222135a a a a +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤-⎩69a ∴≤≤【点睛】本题考查描述法的定义,考查交集、并集的运算,考查集合之间的关系18．答案见解析 【解析】 【分析】先利用判别式讨论2220x ax ++=是否有解进行分类讨论,再利用求根公式求出方程的解,进一步解得不等式 【详解】对于方程2220x ax ++=,其判别式()()21644a a a ∆=-=+-,①当>0∆时,即4a >或4a <-时,方程2220x ax ++=的两根为11(4x a =- ,21(4x a =-∴原不等式的解集为11|((44x x a x a ⎧⎫<->-+⎨⎬⎩⎭②当0∆=时,即4a =±,当4a =时,方程有两个相等实根,121x x ==-,∴原不等式的解集为{}|1x x ≠-；当4a =-时,方程有两个相等实根,121x x ==, ∴原不等式的解集为{}|1x x ≠③当∆<0时,即44a -<<时,方程无实根,∴原不等式的解集为R 综上,当4a >或4a <-时原不等式的解集为11|((44x x a x a ⎧⎫<->-+⎨⎬⎩⎭； 当4a =时,原不等式的解集为{}|1x x ≠-；当4a =-时,原不等式的解集为{}|1x x ≠；当44a -<<时原不等式的解集为R【点睛】本题考查分类讨论思想解不等式,考查含参不等式的解法,属于中档题 19．（1）30m -<<（2）1122m -≤≤ （3）0m <或12m >【解析】【分析】（1）当命题p 为真命题时,∆<0； （2）当命题q 为假命题时,0∆≤；（3）若命题p 、q 至少有一个为真命题,先求出q 为真命题时m 的范围,再求与（1）中m 的范围的并集即可 【详解】解：（1）由题,()()22430m m ∆=---<,即24120m m +<,30m \-<<（2）由题,2(4)40m D=-?,即21640m -≤,1122m \-＃ （3）当q 是真命题时,由（2）, 12m >或12m <- ∴若命题p 、q 至少有一个为真命题,由（1）,则需满足30m -<<或12m >或12m <- ∴0m <或12m >【点睛】本题考查由存在性命题与全称命题真假求参问题,考查二次函数恒成立问题 20．(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)证明见解析；(Ⅲ)答案见解析. 【解析】分析：（Ⅰ）由题意结合绝对值不等式的性质即可证得题中的结论； (Ⅱ)由不等式的性质可证得()()22110a c b d <<--.0.a d b c +>+>则()()22b ca da cb d ++<--.(Ⅲ)利用放缩法可给出结论：()()()222b cb ca da cb d b d +++<<---,或()()()222b ca da da c a cb d +++<<---．详解：（Ⅰ）因为b c >，且0,0b c ><，所以b c >-，所以0.b c +>(Ⅱ)因为0c d <<,所以0c d ->->．又因为0a b >>,所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得0a c b d ->->．所以()()220a c b d ->->．所以()()22110a c b d <<--.（i )因为,a b d c >>,所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得a d b c +>+． 所以0.a d b c +>+>(ii )所以由两边都是正数的同向不等式的相乘性可将以上两不等式(i )(ii )相乘得()()22b ca da cb d ++<--.(Ⅲ)因为0a d b c +>+>，()()22110a c b d <<--，所以()()()222b cb ca da cb d b d +++<<---,或()()()222b ca da da c a cb d +++<<---．(只要写出其中一个即可)点睛：本题主要考查不等式的性质，放缩法及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 21．（1）（0，12）∪（2，+∞）；（2）矩形花坛的面积最小为8平方米. 【解析】试题分析：（1）由D N D CA N A M=，列出函数关系式，通分化成标准形式，再求分式不等式的解集；（2）化简矩形的面积，利用基本不等式，即可求解. 试题解析：（1）设DN 的长为x （x ＞0）米，则|AN |=（x +1）米，∵DN DC AN AM =，∴|AM |=()21x x +，∴S 矩形AMPN =|AN |•|AM |=22(1)x x +． 由S 矩形AMPN ＞9得22(1)x x+＞9，又x ＞0得2x 2-5x +2＞0，解得0＜x ＜12或x ＞2 即DN 的长的取值范围是（0，12）∪（2，+∞）．（单位：米） （2）因为x ＞0，所以矩形花坛的面积为：y =22(1)x x+=2x +4x +4≥4+4=8，当且仅当2x =4x ，即x =1时，等号成立．答：矩形花坛的面积最小为8平方米．点睛：本题通过对相似的理解，列出面积公式，再结合实际背景得到变量的取值范围；在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用.22．（1）3a b c++³2）证明见解析（3）827【解析】 【分析】（1）通过类比推理,得到结果；（2）利用（1）可得2223a b c ++≥与3a b c ++³,整理即得证（3）先利用1a b c ++=,得到10a b c -=+>,10b a c -=+>，10c a b -=+>,反向使用（1）,整理后即可得到最值 【详解】（1）通过类比,可以得到当0a >,0b >,0c >时3a b c++³当且仅当a b c ==时,等号成立；（2）证明：0a >,0b >,0c >,由（1）可得2223a b c ++≥∴()()22233a b c a b c abc ++++壮=()()2229a b c a b c abc ∴++++≥（3）解：由（1）可得,33a b c abc ++⎛⎫≥ ⎪⎝⎭,即33a b c abc ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭,由题,已知0a >,0b >,0c >,1a b c ++=,10a b c ∴-=+>,10b a c -=+>，10c a b -=+>,∴()()()()()()()()()()33322811133327b c a c a b a b c b c a c a b a b c 轾轾骣+++++犏琪---=+++?++==犏琪犏犏臌桫臌∴当且仅当b c a c a b +=+=+,即a b c ==时取等,即()()()111a b c ---的最大值为827【点睛】本题考查类比推理,三元基本不等式的使用,考查不等式的证明,考查利用均值定理求最值。
山东省泰安四中2019届高三英语上学期第一次月考试题(无答案)
泰安四中2019届高三上学期第一次月考英语试题2018.10 第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
山东省泰安四中2019届高三上学期第一次月考化学试卷
2018.10
相对原子质量
C-12 H-1 Na-23 Fe-56 I-127
一、选择 （1 至 9 题每个 2 分 10 至 18 题每个 3 分 共 45 分）
1.中华文化源远流长、博大精深。从化学的视角看，下列理解不正确的是（ A B C D ）
－1 3+
A．该溶液的物质的量浓度为 10 mol·L
B．由于溶液的密度未知，故该溶液的物质的量浓度无法求得 C．由于溶液的密度未知，故该溶液中溶质的质量分数无法求得 D．所得溶液的体积为 22.5 L 12.有 Al 2(SO4)3 和 Na2SO4 的混合溶液 V L,将它均分成两份。一份滴加氨水,使 Al 完全沉淀;另 一份滴加 BaCl2 溶液,使 SO4 完全沉淀。反应中消耗 a mol NH3·H2O、b mol BaCl 2。据此得知 原混合溶液中的 c(Na )(mol·L )为( A.(4b-2a)/V B.(2b-2a)/V
7.在常温下四个容积相同的抽空的密闭容器内，分别注入下列各组气体(先注入一种，再注入 另一种)，全部气体注入完毕后，容器中的压强从大到小的顺序是 ①2mol 氢气和 1mol 氧气 ②2mol 硫化氢和 1mol 二氧化硫
③2mol 一氧化氮和 1mol 氧气 ④2mol 氨和 lmol 氯化氢 A. ①>③>④>② B. ①>②=③>④ C. ③>④>①>② D. ①=②=③>④
+
）
-1-
D．0. 1 mol H2O2 分子中含极性共价键数目为 0.3 NA 5.利用碳酸钠晶体(Na2CO3·10H2O)来配制 0.5 mol/L 的碳酸钠溶液 1 000 mL,假如其他操作均 是准确无误的,下列情况会引起配制溶液的浓度偏高的是( A.称取碳酸钠晶体 100 g B.定容时俯视刻度线 )
山东省泰安四中2019届高三12月月考数学(理科)试卷
泰安四中2019届高三12月月考数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合A={}23x x -<<，B={}2log 0x x >，则A B=⋂ A ．()21-，B ．()10，C ．()0，3D ．()1，32.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2614a a +=，则7S =A ．13B ．35C ．49D ．633．已知直线3x ＋4y －3＝0与直线6x ＋my ＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )A ．0B ．2 C.13D ．44．将函数2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位长度，所得图象的一个对称中心为A ．012π⎛⎫⎪⎝⎭，B ．06π⎛⎫⎪⎝⎭，C ．03π⎛⎫⎪⎝⎭，D ．02π⎛⎫⎪⎝⎭，5．已知实数,x y 满足33y x >，则下列不等式中恒成立的是A ．1122xy⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()()22ln 1ln 1x y +>+C ．11x y >D ．tan tan x y >6．已知sin 6πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭2cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．23-B ．13-C ．23D ．137．△ABC 为正三角形，D 是BC 的中点，E 是AC 的靠近A 的三等分点，若AB AD BE λμ=+，则λμ+A ．14B ．14-C ．34D ．34-8．定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数()2sgn f x x x =的图象大致是9．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≤时，()3x f x a =-，则()2f =A ．109 B ．89C ．89-D ．109-10．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A ．(8π+B ．(8π+C ．(4π+D ．(4π+11．函数()()()2sin 0,f x x x R ωϕω=+>∈的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为A ．12 B ．14 C D 12．如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AM ⊥平面A 1BD ，垂足为M ，以下四个结论中正确的个数为①AM 垂直于平面CB 1D 1；②直线AM 与BB 1所成的角为45°； ③AM 的延长线过点C 1；④直线AM 与平面A 1B 1C 1D 1所成的角为60°．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
山东省泰安四中2019届高三数学上学期第一次月考试题 理(无答案)
泰安四中2019届高三上学期第一次月考试题数学（理）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集U R =，集合{|21}x A x =>，{||2|3}B x x =-≤，则()U C A B =A.[－1，0)B.(0，5]C.[－1，0]D.[0，5]2. 设命题n n N n p 2,:2>∈∃,则p ⌝为A.n n N n 2,2>∈∀ B ．n n N n 2,2≤∈∃C ．n n N n 2,2≤∈∀ D.n n N n 2,2=∈∃3.下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“R x ∃∈，210x x ++<”的否定是“R x ∀∈，210x x ++>”D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题4. 函数11ln 22y x x x =+--的零点所在的区间为A ．1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭ B ．()2,e C ．()1,2 D ．(),3e5.设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是A ．1[-，2]B ．[0，2]C ．[1，+∞)D ．[0，+∞)6.x 轴交点为()3,0，则()()62f f -=A ．2018B ．12018 C ． 2 D ． 17.已知函数()()ln 1cos f x x x ax =+⋅-在()()00f ，处的切线倾斜角为45︒，则a =A ．2-B ．1-C ．0D ．38.已知,16log ,15log ,5.0565.1===-c b a 则A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.a c b <<9.函数()()2231f x ax a x =+++在区间[)2,-+∞上递增，则实数a 的取值范围是A.(－∞，3]B.(0，3]C.[0，3]D.[3，+∞)10.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是A ．12(,)33 B ．12[,)33 C ．12(,)23 D ．12[,)2311. 函数1sin y x x=-的图像大致是 A . B. C. D.12.已知0a >且1a ≠，函数(2)36(0)()(0)x a x a x f x ax -+-≤⎧=⎨>⎩，满足对任意实数1212,()x x x x ≠，都有1212()[()()]0x x f x f x -->成立，则实数a 的取值范围是A.(2，3)B.(2，3]C.7(2,)3D.7(2,]3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若函数f (x )=2x +x 2m 为偶函数，则实数m= 14.已知奇函数()f x 满足)()2(x f x f -=+，当)1,0(∈x 时，x x f 2)(=，则)5.4(-f 的值为___________.15. 函数()()1sin 122+++=x x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则m M += _____. 16. 已知函数()2ln ,02,0x x f x x x ⎧>=⎨-≤⎩，若函数()()g x f x kx =-有4个零点，则 实数k 的取值范围是____ ________.三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.计算下列各式的值： (1)012132)32()25()2.0(5)833(++++⨯----； (2)3log 12322ln 23log )932log 2(+++⨯+e .18.设函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数||3)(x x g -=的定义域为集合B .（1）求B A ⋂；（2）若{}R m m x m x C ∈+<<-=,121|，B C ⊆，求实数m 的取值范围.19.设命题p ：实数x 满足a x a -2＞1，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩⎨⎧>-+≤-065122x x x （1）若a =2，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．20.已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x（1）若f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）若x=﹣是f （x ）的极值点，求f （x ）在[1，4]上的最大值．21. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当t ∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t ∈[14,40]时，曲线是函数y ＝log a (t －5)＋83(a >0，且a ≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于等于80时听课效果最佳．(1)试求p ＝f (t )的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由22.已知函数).(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-= （Ⅰ）若曲线y=f （x ）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a 的值；（Ⅱ）求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）设g （x ）=x 2﹣2x ，若对任意x 1∈（0，2]，均存在x 2∈（0，2]，使得f （x 1）＜g （x 2），求a 的取值范围．。
山东省泰安四中高三数学上学期第一次月考试题 文(无答
泰安四中2019届高三上学期第一次月考试题数学（文）2018.10一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.集合{}{}{},5,4,2,5,3,1,6,5,4,3,2,1===b A U 则U A C B =A.{1,3,6}B.{1,3}C.{1}D.{2,4,5} 2、设a ，b ∈R ，则“log 2a >log 2b ”是“2a －b>1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3、已知函数1)1lg()(-+=x x x f ，则其定义域为( )A ．[－1,1）∪(1，＋∞)B ．(－1,1)∪(1，＋∞)C ．[－1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4、函数()22-+=x e x f 的零点所在的区间是A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（1,2）D.（0,1）5、已知命题p ：∃α∈R ，cos(π－α)＝cos α；命题q ：∀x ∈R ，x 2＋1>0.则下面结论正确的是( )A ．p ∧q 是真命题B ．p ∧q 是假命题C ．﹁p 是真命题D ．p 是假命题6、下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是( )A ．||log 2x y =B ．y ＝cos 2xC ．222xx y --=D ．xxy +-=22log 27、已知α为第四象限角，33cos sin =+αα，则α2cos = （ ） A ．35 B ．95 C ．35- D ．95-8.已知函数()()222,log f x x g x x =-+=，则函数()()()F x f x g x =⋅的大致图象为9、已知函数()()3sin 206f x x πωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的图象向右平移23π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是A.3B.32C. 43D.2310、奇函数()f x 的定义域为R ，若()1f x +为偶函数，且()12f =，则()()45f f +的值为A.2B.1C. 1-D. 2-11、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x <1，2x， x ≥1，则满足)(2))((a f a f f =的a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤23，1B ．[0,1] C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞ D ．[1，＋∞)12、若函数f (x )＝x 3－3x 在[a,6－a 2)上有最小值，则实数a 的取值范围是( )A ．(－5，1)B ．[－5，1)C ．[－2,1)D ．(－5，－2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知函数f (x )＝ 则f (log 2 3)的值为________． 14、已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝71，则tan β的值为________． 15、定义在R 上的奇函数f (x )满足f (－x )＝f ⎪⎭⎫⎝⎛+23x ，f (2 015)＝2，则f (－2)＝________. 16、给出下列命题：①函数)232cos(π+=x y 是奇函数；②存在实数α，使得23cos sin =+αα； ⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛，），（，21x f 2,21x x x③若α，β是第一象限角，且βα<，则βαtan tan <；④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴； ⑤函数)32sin(π+=x y 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,12π成中心对称图形．其中正确的序号为三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、(本小题10分)已知p ：－x 2＋8x ＋20≥0，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m >0)．(1)若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；(2)若“﹁p ”是“﹁q ”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．18、(1)、已知α为锐角，且cos 534=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πa ，求cos 2α （2）、设α为锐角，若cos 536=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πa ，求sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-12πa19、（本小题满分12分）在ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，且ca bC B +-=2cos cos ． （1）求角B 的大小；（2）若3b =，求ABC ∆面积的最大值．20．(本小题满分12分)(2015·重庆模拟)如图1，在半径为30 cm 的41圆形(O 为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC ，其中点B 在圆弧上，点A ，C 在两半径上，现将此矩形铝皮OABC 卷成一个以AB 为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB ＝x cm ，圆柱的体积为V cm 3.(1)写出体积V 关于x 的函数解析式；(2)当x 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V 最大？21、(本小题满分12分)已 知函数f (x )＝sin ⎪⎭⎫⎝⎛x —π2sin x －3cos 2x . (1)求f (x )的最小正周期和最大值； (2)讨论f (x )在⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ上的单调性22、(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝(－x 2＋ax －3)e x(a 为实数)．(1)当a ＝5时，求函数y ＝g (x )在x ＝1处的切线方程； (2)求f (x )在区间[t ，t ＋2](t >0)上的最小值．。
山东省泰安市第四中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题
山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}1,4A =，{}2,3,4B =，则A ∩B=（ ）A.{}4B.{}1,4C.{}3D.{}1,2,3,4 2.命题“∀x ∈R ,|x |＋x 2≥0”的否定是( )A.∀x ∈R ,|x |＋x 2<0 B.∀x ∈R ,|x |＋x 2≤0 C.∃x ∈R , |x |＋x 2≥0 D.∃x ∈R , |x |＋x 2<0 3.设p ：x ＜3,q ：－1＜x ＜3,则p 是q 成立的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A.如果a>b>0,那么a>bB.如果a>b>0,那么22a b >C.对任意正实数a 和b ，有22a b +≥2ab ,当且仅当a=b 时等号成立D.对任意正实数a 和b ，有a b +≥2ab ,当且仅当a=b 时等号成立5.已知a ，b ∈R ，若⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( )A.1B.0C.－1D.±16.下列说法正确的个数为( )①若a >|b |，则a 2>b 2； ②a >b ，c >d ，则a －c >b －d ； ③若a >b ，c >d ，则ac >bd ； ④若a >b >0，c <0，则c a >c b.A ．1B ．2C ．3D ．47.已知不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为{x |－1<x <2}，则不等式2x 2＋bx ＋a <0的解集为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－1<x <12B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <－1或x >12 C ．{x |－2<x <1} D ．{x |x <－2或x >1}8.若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是( )A ．－2＜α－β＜0B ．－2＜α－β＜－1C ．－1＜α－β＜0D ．－1＜α－β＜19.用card （A ）来表示有限集合A 中元素的个数,已知全集U ＝A ∪B ,D=()∁U A ∪()∁U B , card （U ）=m ，card (D)=n ．若A ∩B 非空，则card (A ∩B)=( )A ．mnB ．m ＋nC ．n －mD ．m －n10.某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x (单位：元)的取值范围是( )A ．10＜x ＜20B ．15≤x ＜20C ．15＜x ＜20D ．10≤x ＜2011.已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R }，若集合A 有且仅有两个子集，则a 的值是( )A ．1B ．－1C ．0，1D ．－1，0，112.在R 上定义运算×：A ×B ＝A (1－B )，若不等式(x －a )×(x ＋a )<1对任意的实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．－12<a <32D ．－32<a <12二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A ＝{1,2}，B ＝{x|m x －1＝0}，若A∩B＝B ，则实数m 是________． 14.已知P ＝28|20{x x x －－≤0}，集合S ＝{1|x m －≤x ≤1,m m ＋≥0}．若x ∈P 是x ∈S 的必要条件，则m 的取值范围是________．15.已知 b 克糖水中含有 a 克糖 （b ＞a ＞0），再添加 n 克糖 （n ＞0）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．16.若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是__________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（10分）已知集合A ＝{1|2x a ＋≤x ≤35,a a －≥6}，B ＝{x |3≤x ≤22}．(1)求a ＝10时，求A ∩B ，A ∪B;(2)求能使A ⊆(A ∩B )成立的a 的取值范围．18.（12分）解关于x 的不等式2x 2＋ax ＋2>0.19.（12分）命题P ：任意x ∈R, 2x -230mx m ->成立；命题q ：存在x ∈R, 2x +410mx +<成立. （1）命题P 为真命题,求实数m 的取值范围; （2）若命题q 为假命题,求实数m 的取值范围;（3）若命题p 、q 至少有一个为真命题,求实数m 的取值范围;20.（12分）0,0,.a b c d b c >><<>若（1）求证：0;b c +>（2）求证：()()22;b ca da cb d ++<--（3）在（2）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足()()22?b ca da cb d ++<<--所求代数式 若能，请直接写出该代数式：若不能，请说明理由.21．（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过点C ，已知AB ＝2米，AD ＝1米．(1)要使矩形AMPN 的面积大于9平方米，则DN 的长应在什么范围内？ (2)当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小？并求出最小值．22．（12分）我们学习了二元基本不等式：设0,0,2a ba b +>>≥ab 当且仅当a b =时，等号成立 利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值. （1）对于三元基本不等式请猜想：设0,0,c 0,3a b ca b ++>>>≥ 当且仅当a b c ==时，等号成立（把横线补全）.(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：()()2220,0,c 0,a b a b c a b c >>>++++设求证：≥9abc(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：()()()0,0,c 0,1,111a b a b c a b c >>>++=---设求的最大值.高一月考数学试题参考答案1-5A D A C C 6-10B A AD B 11-12D C 13101.2或或 14 0≤m ≤3 15a a nb b n+<+ 16 5 17.解：(1)当a ＝10时，A ＝{x |21≤x ≤25}． 又B ＝{x |3≤x ≤22}．所以A ∩B ＝{x |21≤x ≤22}，A ∪B ＝{x |3≤x ≤25}． (2)由A ⊆(A ∩B )，可知A ⊆B . 所以⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋1≥3，3a －5≤22，2a ＋1≤3a －5，解得6≤a ≤9.18.解：对于方程2x 2＋ax ＋2＝0，其判别式Δ＝a 2－16＝(a ＋4)(a －4)．①当a >4或a <－4时，Δ>0，方程2x 2＋ax ＋2＝0的两根为x 1＝14()－a －a 2－16，x 2＝14(－a ＋a 2－16)． 所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <14（－a －a 2－16）或x >14（－a ＋a 2－16）. ②当a ＝4时，Δ＝0，方程有两个相等实根，x 1＝x 2＝－1，所以原不等式的解集为{x |x ≠－1}．③当a ＝－4时，Δ＝0，方程有两个相等实根，x 1＝x 2＝1， 所以原不等式的解集为{x |x ≠1}．④当－4<a <4时，Δ<0，方程无实根，所以原不等式的解集为R 综上所述①当a >4或a <－4时原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <14（－a －a 2－16）或x >14（－a ＋a 2－16）②当a ＝4时，原不等式的解集为{x |x ≠－1}③当a ＝－4时．原不等式的解集为{x |x ≠1}．④当－4<a <4时原不等式的解集为R19.解：（1）22(2)4(3)0,412030.m m m m m =---<+<\-<<V 所以实数m 的取值范围30m -<< （2）211(4)40,.22m m =-砛-＃V 所以实数m 的取值范围1122m -＃（3）113022m m m -<<><-或或 所以实数m 的取值范围102m m <>或 2021解：(1)设DN 的长为x (x >0)米，则|AN |＝(x ＋1)米，因为|DN ||AN |＝|DC ||AM |，所以|AM |＝2（x ＋1）x ，所以S 矩形AMPN ＝|AN |·|AM |＝2（x ＋1）2x .由S 矩形AMPN >9，得2（x ＋1）2x>9，又x >0，所以2x 2－5x ＋2>0，解得0<x <12或x >2.即DN 的长的取值范围是0<x <12或x >2. (单位：米)(2)由(1)知矩形花坛AMPN 的面积为y ＝2（x ＋1）2x＝2x 2＋4x ＋2x＝2x ＋2x＋4≥2·2x ·2x ＋4＝8(x >0)．当且仅当2x ＝2x即x ＝1时，矩形花坛AMPN 的面积最小，最小值为8平方米．22. （1）对于三元基本不等式请猜想：设0,0,c 0,3a b c a b ++>>>a b c ==时，等号成立.(2)：()()()()2222222220,0,c 0,099a b a b c a b c a b c a b c abcab c a b c abc>>>++?++?\++++?\++++?Q 设(3设0,0,c 0,3a b c a b ++>>>3()3a b c abc ++\? ()()()30,0,c 0,1,011,011,0111118111)327a b a b c a b c a b c a b c >>>++=\<-<<-<<-<-+-+-\---?设(当且仅当a b c ===13时，等号成立. ()()()111a b c \---的最大值为827。
山东省泰安四中2019届高三英语上学期第一次月考试题(无答案)
泰安四中2019届高三上学期第一次月考英语试题2018.10 第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
山东省泰安四中2019届高三英语上学期第一次月考试题(无答案)
泰安四中2019届高三上学期第一次月考英语试题2018.10 第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
山东省泰安四中 高三英语上学期第一次月考试题无答案-经典通用课件材料
泰安四中2019届高三上学期第一次月考英语试题2018.10第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)听上面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项当选出最好选项，并标在试卷的相应地位。
听完每段对话后，你都有10秒钟的工夫来回答有关小题和浏览下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听上面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项当选出最好选项，并标在试卷的相应地位。
听每段对话或独白前，你将有工夫浏览各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答工夫。
2019-2020学年山东省泰安市第四中学高一上学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年山东省泰安市第四中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-≤≤R【答案】B【解析】{}{}()1246[15]124A B C ⋃⋂=⋂-=，，，，，， ,选B. 【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2．关于命题p :“∀x ∈R ,x 2+1≠0”的叙述正确的是（ ） A ．p 的否定:∃x ∈R ,x 2+1≠0 B ．p 的否定:∀x ∈R ,x 2+1=0 C ．p 是真命题,p 的否定是假命题 D ．p 是假命题,p 的否定是真命题【答案】C【解析】根据含量词的命题的否定与真假即可得到答案. 【详解】对于命题2:,10p x R x ∀∈+≠，命题200:,10p x R x ⌝∃∈+=，故A 、B 都是错误的；命题p 为真命题，则p ⌝为假命题，即C 正确，D 错误. 故选：C. 【点睛】本题主要涉及含量词的否定，属于基础题.3．已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．3a =-D ．以上答案都不对 【答案】A【解析】试题分析：因为二次函数开口向上，对称轴为1x a =-，要使得在(],4-∞上单调递减，满足14a -≥解得3a ≤-，故选择A【考点】二次函数的单调性4．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是（ ） A ．()f π<(2)f -<(3)f - B ．()f π>(2)f ->(3)f - C ．()f π<(3)f -<(2)f - D ．()f π>(3)f ->(2)f -【答案】D【解析】根据奇偶性得到(2)(2),(3)(3)f f f f -=-=，结合单调性得到(2)(3)()f f f π-<-<.【详解】因为()f x 是R 上的偶函数所以(2)(2),(3)(3)f f f f -=-=又x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，且 23π<< 所以(2)(3)()f f f π<< 即(2)(3)()f f f π-<-< 故选：D 【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性以及单调性来比较函数值的大小，属于基础题.5．函数()2=f x 的定义域是（ ） A ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】C【解析】函数式由两部分构成，且每一部分都是分式，分母又含有根式，求解时既保证分式有意义，还要保证根式有意义。
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泰安四中2019届高三上学期第一次月考试题
数学（理）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.设全集U R =，集合{|21}x A x =>，{||2|3}B x x =-≤，则()U
C A B =
A.[－1，0)
B.(0，5]
C.[－1，0]
D.[0，5]
2. 设命题n n N n p 2,:2>∈∃,则p ⌝为
A.n n N n 2,2>∈∀ B ．n n N n 2,2≤∈∃
C ．n n N n 2,2≤∈∀ D.n n N n 2,2=∈∃
3.下列有关命题的说法正确的是
A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”
B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件
C ．命题“R x ∃∈，210x x ++<”的否定是“R x ∀∈，210x x ++>”
D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题
4. 函数11ln 22y x x x
=+--的零点所在的区间为 A ．1,1e ⎛⎫
⎪⎝⎭
B ．()2,e
C ．()1,2
D ．(),3e 5.设函数⎩
⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是 A ．1[-，2] B ．[0，2] C ．[1，+∞) D ．[0，+∞)
6.
x 轴交点为()3,0，则()()62f f -= A ．2018 B ．12018
C ． 2
D ． 1 7.已知函数()()ln 1cos f x x x ax =+⋅-在()()00f ，处的切线倾斜角为45︒，则a =
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．3
8.已知,16log ,15log ,5.0565.1===-c b a 则
A.c b a <<
B.b c a <<
C.a b c <<
D.a c b <<
9.函数()()2231f x ax a x =+++在区间[)2,-+∞上递增，则实数a 的取值范围是
A.(－∞，3]
B.(0，3]
C.[0，3]
D.[3，+∞)
10.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是
A ．12
(,)33 B ．12
[,)33 C ．12
(,)23 D ．12[,)23
11. 函数1sin y x x
=-的图像大致是 A . B. C. D.
12.已知0a >且1a ≠，函数(2)36(0)()(0)x a x a x f x a
x -+-≤⎧=⎨>⎩，满足对任意实数1212,()x x x x ≠，都有1212()[()()]0x x f x f x -->成立，则实数a 的取值范围是
A.(2，3)
B.(2，3]
C.7(2,)3
D.7(2,]3
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13. 若函数f (x )=2x +x 2
m 为偶函数，则实数m= 14.已知奇函数()f x 满足)()2(x f x f -=+，当)1,0(∈x 时，x x f 2)(=，则)5.4(-f 的值为___________.
15. 函数()()1
sin 122+++=x x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则m M += _____. 16. 已知函数()2ln ,02,0x x f x x x ⎧>=⎨-≤⎩
，若函数()()g x f x kx =-有4个零点，则 实数k 的取值范围是____ ________.
三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）
17.计算下列各式的值：
(1)012132)32()25()2.0(5)8
33(++++⨯----； (2)3log 123
22ln 23log )9
32log 2(+++⨯+e .
18.设函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，
函数||3)(x x g -=的定义域为集合B .
（1）求B A ⋂；
（2）若{}R m m x m x C ∈+<<-=,121|，B C ⊆，求实数m 的取值范围.
19.设命题p ：实数x 满足a x a -2＞1，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩
⎨⎧>-+≤-065122x x x （1）若a =2，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；
（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．
20.已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2
﹣3x
（1）若f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a 的取值范围；
（2）若x=﹣是f （x ）的极值点，求f （x ）在[1，4]上的最大值．
21. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当t ∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t ∈[14,40]时，曲线是函数y ＝log a (t －5)＋83(a >0，且a ≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于等于80时听课效果最佳．
(1)试求p ＝f (t )的函数关系式；
(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由
22.已知函数).(ln 2)12(2
1)(2R a x x a ax x f ∈++-= （Ⅰ）若曲线y=f （x ）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a 的值；
（Ⅱ）求f （x ）的单调区间；
（Ⅲ）设g （x ）=x 2
﹣2x ，若对任意x 1∈（0，2]，均存在x 2∈（0，2]，
使得f （x 1）＜g （x 2），求a 的取值范围．。