高疲劳强度的高压缸设计方法

２
复合缸的设计
复合高压缸是将多层套筒以一定过盈量配装成一
体的组合多层缸体。一方面它克服了 i ＞５ 时增加壁 厚无效，只能单方面依靠提高材料的强度来提高承载 能力，一味去挑选高强度材料是既不经济也不可取的 缺点，大大地降低高压缸的制造成本；另一方面通过 过盈套装后，在缸体的内壁产生残余应力（ 切向压应 力） ， 可 以 抵 消 部 分 工 作 载 荷 ， 增 强 筒 体 的 承 载 能 力，提高缸体的疲劳寿命。在复合高压缸的设计过程 中，我们必须要综合考虑 ３ 种受力状态：预紧状态、 工作状态和合成状态。设计时为了综合评价最高承载 能力，选择合适材料，确定合理的过盈量，一般按以 下 ３ 种情形来考虑： （１） 各层筒的许用应力［σ ］及半径比 i 均不相等； ｉ
（２） 考察缸体内表面，则有 ＲＬ ＝ Ｒｉ ，各项应力为
1 i2 + 1 Pi （２） Pi σ zi = 2 i −1 i2 − 1 从式 （１） 、（２） 中，我们可以得出下列结论：
σ ri = Pi σ ti = （１） 因为 i －１＞０，因此σｔ ＞０，即切应力引起缸 体拉伸； （２） 因为 i２＋１＞２，因此σｔ 从内向外递减，内表 面最大，外表面最小，均大于径向应力； （３） 径向应力σｒ 总是压应力，内表面最大，外表 面最小是零； （４） σｚｒ ＝σｚｅ ＞０，引起缸体拉伸，该应力的值为 一常量。
作者简介：周哲波，男，１９６５ 年生，安徽六安市人， １９８７ 年 毕业于安徽理工大学机械设计与制造专业，工学硕士，教授。 研 究 方 向 ：机 械 传 动 和 超 高 水 射 流 。
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高疲劳强度的高压缸设计方法
第 ３５ 卷 ２００７ 年第 １ 期 求，各层过盈量的计算是套装高压缸的关键，它直接 影响高压缸的工作性能。上面的讨论是计算过盈量的 理论基础，假设将 Ｋ 层和 Ｋ ＋１ 层之间的径向预紧力 拆除，根据弹性恢复和变形协调条件，在共同的配合 之面将要产生径向位移，位移的差值即为所求的过盈 。 量δ Ｋ 式中 δ K = [ u K +1 ]rK − [ u K ]rK （１３） [u K +1 ]rK —— ｒｋ 处的外套内圆弹性变形量 δ ——过盈量 Ｋ
（２） 各层筒的许用应 力 ［σ ］不同，半径比 i 相 ｉ 等； （３） 各层筒的许用应 力 ［ σ ］ 及半径比 i 均相 i 等。 针对水刀的高压缸承 载特征，设计的强度准则 一般按最大承载能力来计 算，具体分析如下。
２．１ 各层［σｉ ］及 ｉ 均不 等
Pi =
式中
[ u K ]rK —— Ｅ 处的内套外圆弹性变形量。 图２ 复合缸的结构 为了简化计算，取各层筒的材料相同，那么弹性 模量 Ｅ 也相等，可得
2 P 2rK iK +1 ( PK − PK +1 ) − 2K +1 （１４） 2 E iK +1 − 1 I K − 1
高
压缸是水切割机 （ 我国俗称水刀） 的心脏元
图 １ 所示。根据 Ｌａｍｅ 公式可知，在高压流体水的作 用下其变形是随径向位置的变化而变化，计算点处的 各项应力值的计算方法如下 σ r = 式中
件，目前国内所应用水切割机的高压缸寿命
一般均为：国产机是 ５００ ｈ 左右，进口机为 １ ０００ ｈ 左右，它的使用费用占用户使用成本相当大一部分， 如何提高其寿命，一直困惑着用户和生产厂家。我们 通过研究其结构可知，所有机型上的高压缸均采用单 层缸体，而失效形式多为疲劳破裂。对于单层缸体有 一个明显的缺点，那就是当高压缸的内外径比超过一 定的值 （ i ＝ ５） ，如果使用材料一定时，要想只通过 增加缸体壁厚来提高其强度是无法办到的；另一方面 来讲，如果为了提高强度，而简单地只从材料本身的 性能来考虑也是不经济的。因此要设计和制造出高强 度、高寿命的高压缸就应该另辟新径。我们在开发新 型水切割机 （型号为：ＴＷ２０１６） 中，为了解决这一问
第 ３５ 卷 ２００７ 年第 １ 期
高疲劳强度的高压缸设计方法
论文编号：１００１－３９５４（２００７）０１－０１２２－１２３
高疲劳强度的高压缸设计方法
周哲波
安徽理工大学机械工程系 安徽淮南 ２３２０００ 摘要：依据对水切割机中承受超高压的元件 —— 高压缸受力特性的综合分析，推导出高 压缸在复合交变载荷作用下的应力和应变的变化规律，给出了影响高压缸寿命和强度的因 素，提出为了提高水刀高压缸寿命和强度采用复合套装高压缸的设计依据和计算方法。 叙词：增压器 高压缸 单层缸 复合缸 许用应力
[σ 1 ] d i1 + [σ 2 ] d i2 + L + [σ n ] d in = 0
i12 ii
2 i2
i2
2 in
in
（４）
rK [σ K ] [σ K +1 ] − 2 E i rK [σ K ] [σ K +1 ] − 2 E iK
１
高压缸的受载特性分析
水刀的增压方式大多采用双向增压器，增压器中
的高压缸一般均承受 ２５０ ＭＰａ 以上的交变压力，它 所受载荷的幅值是随着活塞的运动周期而变化的时间 函数，它承受的是一种高频交变载荷。交变周期是活 塞从上死点运动到下死点，再回到上死点所经历的时 间，一般为 １．５￣３ ｓ。高压缸在 ２５０ ＭＰａ 以上的压力 作用下，不可避免的要发生变形，其壁厚应能够承受 工作载荷引起的应变，且不出现残余变形，即当载荷 消失后其变形为零。通 过分析高压缸受载特 性，我们可认为缸体上 的径向、切向和轴向应 力均是由流体水产生的 内压力 Ｐ ｉ 引起的，因此 可以建立这样的模型， 高压缸为只受单向内压 力的两端封口的厚壁筒 体，端截面应力分布如 图１ 端面应力分布状况
Ｐi —— 内层压力 ［σ ］——第 n 层材料的许用应力 n in ——第 n 层内外径比 对 Ｐi 求极值 Ｐiｍａｘ，则有：ｄｐi ＝ ０，即
rK 1 [σ ] 1 − 2 E i
（２） 如果各层 ［σ ］不等，i 相等，则过盈量为 i δ K =
1 k
形式为疲劳破裂来看，如果采用单层缸体在使用材料 一定的情况下，当高压缸的内外径比超过一定的值 （ i ＝ ５） 时，只简单地通过增加缸体壁厚来提高其强度无 法做到的，只有采用多层套筒复合高压缸，才是一条 设计和制造出高强度、高寿命的高压缸有效途径。为 了保证多层套筒复合高压缸的使用性能，其过盈量的 设计计算相当关键，针对 ３ 种不同情况应采用不同的 计算方法。 参
Ｒ．Ａ．狄克霍米诺夫等箸． 射流技术与切割应用． 合肥：机械工业
I 2 −1 1 1 n [σ 1 ] 2 = 1 − n 2 ∑ [σ k ] （１０） I 2 I ` i=k
Pi Pi Re2 Pi Re2 Pi 1 − 2 1 + σ z = σ t = i2 − 1 i − 1 RL i2 − 1 RL
2
σｒ ，σ ｔ ，σ ｚ —— 分别为缸体缸体的计算点处和外圆半径 Ｐ ｉ —— 缸体的内压力 i —— 缸体的外内圆半径比 下面我们来考察一下特定层应力分布特征，进行 高压缸受载状况分析。 （１） 考察缸体外表面，则有Ｒ Ｌ ＝ Ｒ ｅ ，各项应力为 σ re = ０ σ te =
（３） 如果各层 ［σ ］和 i 均不相等，则过盈量为 i δ K =
由于 Ｉ ＝ i１ i ２… i n ＝ ｃｏｎｓｔ，且Ｉ ≠０，所以有
d i1 d i2 di = = L = n （５） i1 i2 in
多层的结构如图 ２ 所示。由 Ｔｒｅｓｃａ 的屈服准则
[σ 1 ] 1 − 1 + [σ 2 ] 1 − 1 +
i12 2 [σ ] 1 L + n 1 − 2 2 in 2
2 i2
δ K =
因此，通过上式对于不同的设计条件下复合高压 （３） 缸的套层之间的过盈量 δ 的计算方法如下： Ｋ （１） 如果各层［σ ］和 i 相等，则过盈量为 i δ K =
用
２．２ 各层［σｉ ］不相等， ｉ 相等
由 i１ ＝ i１ ＝…＝ in，式（３） 可知 Pi = 由 i = n I ，得
考
资
料
1 1 n 1 − 2 ∑ [σ k ] （９） 2 i k =1
１ ２ ３ 信息网，１９９５． 薛胜雄等箸． 高压水射流技术与应用． 北京：机械工业出版社， １９９８． 颜永年，愈新陆等箸． 机械设计中的预应力结构． 北京：机械工 业出版社，１９８９． ４ Ｔｏｎｓｈｏｆｆ．Ｈ．Ｋ等箸． Ｏｐｐｒｔｕｎｉｔｉｅｓ ｉｎ Ａｂｒａｓｉｖｅ Ｗａｔｅｒ Ｊｅｔ Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ． Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ２／１９９７． ５ Ｗａｌｔｅｒ，Ｔ．ａｎｄ Ｓｈｕｇａｒｓ，Ｈ．Ｇ．Ｄｉａｇｎｏｓｉｎｇ：Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂ－ ｌｅｍ ｉｎ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｍｏｕｎｔｅｄ Ｐｕｍｐｓ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ａｃｏｎｓｔｉｃｓ， Ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｆ ＡＳＭＥ， Ａｐｉｒｌ １９９８． ６ Ｌｕ Ｐｅｎｇｆｅｉ ＆ Ｋ．Ｄ．Ｌｅｌｇｅｍａｎｎ：Ｎｅｗ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｇａｓ Ｓｃｒｅｗ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓ，ＰＲＯＣＥＥＤＩＮＧ ＯＦ ＴＨＥ ６ＴＨ Ａｓｉａｎ Ｉｎｔｅｍａｉｔｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｎ Ｆｌｕｉｄ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，Ｊｕｌｙ ． ２０００， Ｍａｌａｙｓｉａ．□ （收稿日期：２００６－０５－３１） （修改稿日期：２００６－０７－２５）
[σ 1 ] = [σ 2 ] = L = [σ n ] = const
i12
2 i2 2 in