第二章 流体力学基础

二、连续性方程 流量连续性方程是质量守恒定律在流 体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动，任取1、2两 个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时 间内流过两个截面的液体流量相等，即： v1 /A1 = v2/A2 不考虑液体的压缩性, 则得 : q = v A = 常量
流量连续性方程说明了恒定流动中流 过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。 因而流速与通流截面的面积成反比。

∵ 液体静止时,du/dy = 0 ∴ 静止液体不呈现粘性 液体的粘性 （3）粘度 常用的粘度有三种：动力粘度、运动 粘度和相对粘度。 1）动力粘度μ 是表征流动液体内摩擦力 大小的粘度系数。其值等于液体在以单位速 度梯度流动时，液层接触面单位面积上的内 摩擦力，即： μ=F/（Adu/dy）=τ· dy/du 单位：Pa· s(帕· 秒）
3、液体的粘性 （1）物理本质 液体在外力作用下流动时,由于液 体分子间的内聚力和液体分子与壁面 间的附着力，导致液体分子间相对运 动而产生的内摩擦力，这种特性称为 粘性。 或: 流动液体流层之间产生内部 摩擦阻力的性质。
（2）牛顿内摩擦定律 液体流动时，相邻液层间的内摩擦力F 与液层接触面积A及液层之间的相对运动速度 dv 成正比，而与液层间的距离dy成反比，即： F=uAdv/dy 若用单位接触上的内摩擦力 τ（切应力） 来表示，则：（牛顿内摩擦定律） τ= F/A = u· du/dy u-粘性系数 du/dy-速度梯度
上式表明，当体积不变时，压力的变化与温 度的变化成正比。
2、等压过程 一定质量的气体在状态变化过程中，若 压力保持不变时，则称为等压过程，有
V1 V 2 常数 T1 T2
上式说明：压力不变时，体积与绝对温 度成正比关系，气体吸收或释放热量而发生 状态变化 。
（3）等温过程
一定质量的气体在状态变化过程中，若温 度保持不变时，则称为等温过程，有
（2）恒定流动和非恒定流动 恒定流动：流动液体中任一点的p、u和ρ都 不随间而变化的流动。反之，为非恒定流 动。
2、过流断面、流量和平均流速 过流断面：液体在管道中流动时，其垂直于 液体流动方向的截面。 流量：单位时间内流过某通流截面的液体的 体积V，用qv来表示。 qv=V/t=Al/t=Au 单位： m3 /s; L/min. 1 m3 / s=6×104 L/min

ms / V (kg / m )
3
2)饱和绝对湿度 湿空气中水蒸汽的分压力达到该温 度下水蒸汽的饱和压力，则此时的绝对 湿度称为饱和绝对湿度，用χb表示，即
b pb /( RsT )( kg / m )
3
（2）相对湿度 在相同温度和相同压力下，绝对湿度和 饱和绝对湿度之比称为相对湿度，用 表示，即：
第三节 液体动力学 研究内容：研究液体运动和引起运动的 原因，即研究液体流动时流速和压力之间的 关系（或液压传动两个基本参数的变化规律 主要讨论：动力学三大方程 一、基本概念 1、 理想液体和恒定流动 （1）理想液体与实际液体 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 实际液体：既有粘性又可压缩的液体

（图2-7）
平均流速:过流断面通过的流量与该过流断 面面积的比值. v=qv/A 结论:当液压缸有效面积一定时，活塞的运动 速度由输入液压缸的流量决定。

（图2-8）
3、流态和雷诺数 层流：液体的流动是分层的，层与层之间 互不干扰 紊流（湍流）：液体的流动不分层，做混 杂紊乱流动 雷诺实验 通过实验发现液体在管道中流动时存在两 种流动状态。 层流——粘性力起主导作用 紊流——惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数来判断。
四、空气的主要性质 1、空气的性质 （1）空气的组成 主要成分有氮气、氧气和一定量的水蒸 气。 含水蒸气的空气称为湿空气。 不含水蒸气的空气称为干空气。
（2）空气的基本性质
1)密度和质量体积。 单位体积内空气的质量，称为空气 的密度，以 ρ 表示，即
m 3 2 4 (kg / m , N s / m ) V
第二章
第一节
流体力学基础
流体传动的工作介质
一、液压油的主要性质 1、密度 单位体积液体的质量称为该液体的密度。
m 3 2 4 (kg / m , N s / m ) V
2、液体的可压缩性 可压缩性:液体受压力作用而发生体积 缩小的性质 在常温下，一般认为油液是不可压缩的。 若分析动态特性或p变化很大的高压系 统，则必须考虑可压缩性得影响 。尽 量减少油液中的游离空气。

3、压力的表示和单位 绝对压力：以绝对真空为基准来度量的压力 相对压力：以大气压为基准来度量的压力
相对压力（表压）= 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力 绝对压力、相对压力和真空度 压力单位：Pa (帕）或N/㎡(牛/米） 1MPa=103kPa=106Pa
4、 压力决定于负载 1 、 帕斯卡原理（静压传递原理） 在密闭容器内，液体表面的压力可等值 传递到液体内部所有各点。 根据帕斯卡原理： p = F/A 2 、 液压系统压力形成 p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论： 液体内部的的压力是由外界负 载作用所形成，即压力决定于负载。
p1V1 p2V2 常数
即温度不变时，气体压力与比容成反比关系。
（4）绝热过程 一定质量的气体在状态变化过程中，若与 外界完全无热量交换，则称为绝热过程，有
p11 p22 常数
或者


T1 2 1 p1 （ ） （ ） T2 1 p2
-1
在绝热过程中，气体状态变化与外界无热量 交换，系统依靠本身内能的消耗对外作功。
ps 100% 100% b pb

值越小，湿空气吸收水蒸汽的能力越
强。反之，越弱。 空气绝对干燥时， p s =0， =0； 空气达到饱和时， p s = pb ， =100% 湿空气的 值在0-100％之间变化， 通常空气的 值在60％-70％范围内 人体感到舒适。气动技术规定各种阀的 相对湿度不得超过90％~95％。
（5）多变过程
一定质量的气体若其基本状态参数都在变 化，这种变化过程称为多变过程，即
p p 常数
n 1 1
0
n 2 2

当n=0时， p p 常数 , 为等压过程； 当n=1时， p 常数 ，为等温过程； 当n=k时， p 常数 ，为绝热过程； 1/ 当n= 时， n p 0 常数 为等容过程； p

t1 Et t2
200ml
φ=2. 8mm 恩氏粘度计
式中：t1 – 油流出的时间 t2－20˚C蒸馏水流出时间

恩氏粘度与运动粘度的换算关系
6.31 6 (7.31 Et ) 10 Et
（4）粘温特性 粘－温特性：温度升高时，液体分子 间的内聚力减小，其粘度下降的特性。图22所示为几种常用的国产油液的粘温图；
2、液压油的品种 主要分为：矿油型、合成型和乳化型三 大类 液压油的主要品种、ISO代号及其 特性用途见表2-1。 目前，90%以上的液压设备采用石 油型液压油，其粘度高、润滑性能较好， 但抗燃性较差。
三、液压油的选择 1、油液品种的选择 一般应根据是否液压专用、有无起火危 险、工作压力及温度范围等。可参考表2－1 来选择。 2、选择油的粘度等级 一般是液压系统的工作压力较高或环境 温度较高时，选择粘度较高的液压油。工作 部件的运动速度较高时，选择粘度较低的液 压油。 由于液压泵对液压油的性质最为敏感， 因此，常根据液压泵的类型及其要求来选择 液压油的粘度。见表2－2。
图2－5 液体内压力计算
5、 液体对固体壁面的作用力 1 ）作用在平面上的总作用力 如下图，当固体壁面是一个平面时： F = Ap＝πD2p/4
2 ）作用在曲面上的总作用力 如图b、c的球面和圆锥，其力Fx按 式（2－26）计算。即： Px=pAx＝pπd2/4 曲面在某一方向上所受的作用力，等 于液体压力与曲面在该方向的垂直投影面积 之乘积。
（3）含湿量 单位质量的干空气中所含有的水 蒸汽的质量，称为质量含湿量，用d表 示，即
d ms / mg s / g (kg / kg)
五、 气体状态方程 1、理想气体状态方程 在平衡状态下，理想气体的三个基本 状态参数：压力、温度和质量体积之间的 关系为：
p RT
或者
pV mRT
六、气压传动系统对空气的要求 1）要求压缩空气具有一定的压力和足够 的流量； 2）要求压缩空气具有一定的清洁度和干 燥度； 清洁度：指气源中含油量、含灰尘、杂 质的质量及颗粒大小要控制在很低范 围内。 干燥度：指压缩空气中含水量的多少。
第二节 液体静力学 研究内容： 研究液体处于静止状态 的力学规律和这些规律的实际应用。 静止液体： 指液体内部质点之间没有 相对运动，至于液体整体完全可以象刚体 一样做各种运动。 1、液体的压力 定义：液体单位面积上所受的法向力，物理 学中称压强 ，液压传动中简称压力 。用p 来表示 F
p lim
A 0
A
2、静止液体压力的分布 在外力作用下的静止液体，其受力 见图2－3。
基本方程： p＝p0+ρgh 重力作用下液体上的压力分布特征： 1）任一点处的压力由两部分组成：液面 上的压力和液体自重所形成的压力； 2）静静止液体内的压力随液体深度呈直 线规律分布； 3）深度相同的各点 组成等压面；

对定量气体：
p1V1 p2V2 T1 T2

只要压力不超过20MPa，绝对温度不低于 253K，对空气、氧，、氮、二氧化碳等气体， 该两方程均适用。
2、理想气体状态变化过程 1．等容过程 一定质量的气体在状态变化过程中，若体积 保持不变时，则称为等容过程，有