2019年青岛版数学八下《115几何证明举例》4.ppt

随
练习
C
1、如图，△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°CD⊥AB，AB=4，则BC= 2 ∠BCD= 30° BD= 1 B 2、如图,∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延Ｂ 长线上一点， ∠ＢＤＣ＝１５ °， 1 且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ = AD Ｃ 2
D
A
Ｄ Ａ
3、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶 角的度数是（C ） （A）30° （B）150° （C）30°或 150° （D）60°或120°
必做题： 1、求证：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 2、求证：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分 线上。 选做题： 1、要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种 植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. 2、用不同的方法解决课本136页B组第2题，并总结证明垂直 的方法。
求证：两个全等三角形的对应高相等 全等三角形对应边上的中线相等 已知：如图， △ABC ≌ △A′B′C ′， AD、A′D′分别是边BC、 B′C 中 上的高 线
例6
求证： AD=A′D′
A B D C B
A D C
A′
A′
B′
D′
B′ C′
D′
C′
全等三角形对应角的平分线相等
A
B
D
A′
C
ASA
《青岛版》初中数学八年级下
1．理解并会证明全等三角形的性质定理， 理解“含30°角的直角三角形”的性质定理， 能运用该定理解决简单的问题； 2、进一步体会证明线段相等、角相等的 方法，体会类比、转化的数学思想。 3、提高分析问题、解决问题的能力
1、下列命题是真命题吗？与同学交流。 全等三角形对应边上的中线相等 全等三角形对应角的平分线相等
分析： AB= 1 AC
2 AC=AD
C
∠ACD=∠ADC A
B
D
定理 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半. 逆定理 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜 边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°. A
30°
在Rt△ABC中
∠A=30°
B
┓
C
1 BC= AB 2
拓展练习
4、已知:如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的 垂直平分线分别交BC、AB于点M、N. C 求证:CM=2BM M B N A
5、课本136页B组2题
例6 全等三 角形的性质
在不同的 三角形中 在同一个三 角形中 例7 含30°角的直 角三角形的性质
证明线段、角
相等的方法
Baidu NhomakorabeaC′
B′
D′
总结：全等三角形有哪些性质
全等三角形的 对应边、对应角相等
全等可 以证明线 段、角相 等
对应高 对应中线 对应角平分线
周长 面积
例7 求证：在直角三角形中,如果有一个锐角等 于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
已知:如图， △ABC中，∠ABC=90°， ∠ACB=30°. 1 求证：AB= AC 2