河南专题省重点中学内部资料1

2012年全国中考数学试题分类解析汇编

专题11：方程（组）的应用

一、选择题

1. （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她

去学校共用了16

分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，

下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【】

A．

3x5y1200

x y16

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

35

x y 1.2

6060

x y16

⎧

+=

⎪

⎨

⎪+=

⎩

C．

3x5y 1.2

x y16

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

35

x y1200

6060

x y16

⎧

+=

⎪

⎨

⎪+=

⎩

【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为：上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200，

上坡用的时间＋下坡用的时间=16。

把相关数值代入（注意单位的通一），得

35

x y 1.2

6060

x y16

⎧

+=

⎪

⎨

⎪+=

⎩

。故选B。

2. （2012宁夏区3分）运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【】．

A．

4030

20

1.5x x

-= B.

4030

20

x 1.5x

-=C．

3040

20

x 1.5x

-=

D.

3040

20 1.5x x

-=

【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为：甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。

而甲种雪糕数量为40

x

，乙种雪糕数量为

30

1.5x

。（数量=金额÷价格）

从而得方程：4030

20

x 1.5x

-=。故选B。

3. （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】

A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500

【答案】D。

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。

【分析】设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000（1+x），2011年的房价为：4000（1+x）2=5500。故选D。

4. （2012浙江台州4分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租

车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了1

4

，

设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【】

A． B． C．

D．

【答案】A。

【考点】方程的应用（行程问题）。

【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为x千米/时，则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时

得出租车的平均速度为x＋20千米/时。等量关系为：回来时路上所花时间比去时节省了1

4

，

即

回来时路上所花时间是去时路上所花时间的3 4

40 x+20=

40

x

·

3

4

故选A。

5. （2012浙江温州4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【】

A.+=2035+70=1225x y x y ⎧⎨⎩

B.+y=2070+35=1225x x y ⎧⎨⎩

C.+=122570+35=20x y x y ⎧⎨⎩

D.+=122535+70=20

x y x y ⎧⎨⎩ 【答案】B 。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】根据“小明买20张门票”可得方程：+=20x y ；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70+35=1225x y ，把两个方程组合即可。故选B 。

6. （2012江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降

价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是【 】

A ．236(1x)3625-=-

B ．36(12x)25-=

C ．236(1x)25-=

D ．236(1x )25-=

【答案】C 。

【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。

【分析】平均每次降价的百分率为x ，

第一次降价后售价为36(1－x)，

第二次降价后售价为36(1－x) (1－x)＝36(1－x)2

。据此列出方程：236(1x)25-=。故选C 。

7. （2012福建莆田4分）甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60

棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是

【 】

A ．6070x 2x =+

B ．6070x x 2=+ Ｃ．6070x 2x =- Ｄ．6070x x 2

=- 【答案】B 。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：