清华大学 热力学 考研资料
清华大学热工基础课件工程热力学加传热学期末复习
11
重点掌握：
（1）对流换热的牛顿冷却公式； （2）边界层的概念与特点及其对求解对流 换热问题的意义； （3）相似原理的主要内容及相似原理指导 下的实验研究方法； （4）对流换热特征数(Nu、Re、Pr、Gr)的 表达式及其物理意义； （5）管内和外掠圆管束的强制对流换热及 大空间自然对流换热的特点、影响因素， 会利用特征数关联式计算上述对流换热问 题。
重点掌握：
温度场、温度梯度、热流密度等基本概念； 导热傅里叶定律；不同材料导热系数的量级； 直角坐标系下导热微分方程式及其推导方法； 通过平壁、圆筒壁、肋壁稳态导热的计算方 法；非稳态导热过程的特点、会利用相关公 式或诺谟图计算一维非稳态导热问题；非稳 态导热计算的集总参数法。
10
第十章 对流换热
8
第二篇 传热学
第八章 热量传递的基本方式
8-1 热传导 8-2 热对流 8-3 热辐射 8-4 传热过程简介 重点掌握： 热传导、热对流、热辐射三种热量传递基
本方式及传热过程的特点。
9
第九章 导热
9-1 导热理论基础
9-2 稳态导热
9-3 非稳态导热
9-4 导热问题的数值解法基础
12
第十一章 辐射换热
11-1 热辐射的基本概念
11-2 黑体辐射的基本定律
11-3 实际物体的辐射特性、基尔霍夫
定律
11-4 辐射换热的计算方法
11-5 遮热板的原理
13
重点掌握： （1）黑体、灰体、吸收比、发射比、透射比、
01 清华大学 工程热力学 第一章
第一章1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm)，(1) 水，(2) 酒精，(3) 液态钠。
它们的密度分别为1000kg/m3，789kg/m3和860kg/m3。
1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4，c为常数。
在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3，如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。
试求山的高度为多少。
重力加速度为常量，即g=9.81m/s2。
1-7如图1-15 所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa，表B读数为170kPa，表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。
大气压力为760mmHg。
试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力；(2) 表C的读数；(3) 圆筒顶面所受的作用力。
图1-151-8 若某温标的冰点为20°，沸点为75°，试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。
1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。
有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，对吗？若可能，读数相同的温度应是多少？1-14一系统发生状态变化，压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。
若系统初态压力为600kPa，容积为0.3m3，试问系统容积膨胀至0.5m3时，对外作了多少膨胀功。
1-15气球直径为0.3m，球内充满压力为150kPa的空气。
由于加热，气球直径可逆地增大到0.4m，并且空气压力正比于气球直径而变化。
试求该过程空气对外作功量。
1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环，A到B为直线变化过程，B到C为定容过程，C到A为定压过程。
试求循环的净功量。
如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化？图1-161。
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... e
EP
d r3 ...d rN
Q
(3)
P
(2)
( r1 , r2 ) 可归一化
(2)
P
( r1 , r2 ) d r1 d r2 1
(由式(3)得)
(4)
若dr1,dr2各出现一个分子，但不计分子标号， 则几率为：
其中，
(2)
( r1 , r2 ) d r1 d r2 N ( N 1) P
－ g ( r )由 x 射 线 衍 射 实 验 得
－ 由 分 子 间 力 理 论 解 积 分 方 程 ， 如HNC, P Y近 似
－计算机模拟方法
作业：
g 0 若 hs g 1
hs
r r
利 用 压 缩 性 方 程 求 P的 表 达 式 。
5.5 Ornstein – Zernike 方程（O－Z方程）
P P
du P (r )
压缩性方程中位能不受分子对加和的限制，但也 存在
，g(r)的误差也引起 P T P T
的大变化，则
P方程也有误差，但不像压力方程严重。
使用能量方程也可建立EOS，且不存在以上问 题。类似Gibbs-Helmholtz方程
g (r )
物理意义：与一指定分子相距为r处，流体分子 的局部数密度与平均数密度之比。
4 P=1 P=10 3 P=50
g (r)
2
1
0 0 .0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5
r/
分子模拟结果－氢在24.5K时的径向分布函数， P值越大，表示氢气的量子效应越明显。
此外， g(r) 不仅是r的函数，而且也与密度 ( 3), 温度(kT / ) 有关。 5.2 径向分布函数的统计力学基础
清华大学 热力学 考研资料
Vm
RT P Vm
dVm ( Z 1) ln Z
ZRT P V ) ( RT P V
注意 f / p不是偏差函数，可由 Gm Gm 的偏 差函数求得：
标准态的Umo、 Hmo、 Smo、 Fmo与Gmo还随 温度变化。 Hmo与Smo是基本的。
系统压力P Po的两种取法 或1atm
下面用热力学基本方程导出各种偏差函数与P－ V－T以及CP之关系， 以Fm-Fom为例（m－摩尔量），设计下述变化：
理想气体
T , P ,V 0m RT / P
T , P 0,V
实际体系
T , P,Vm
F 根据基本关系式 V P T , n
当与 已被指定，或作为过渡量之用， ( x, y ) 则可写成简化形式， J ( x, y )
( , )
2. 性质
(1)
( x, y ) ( y , x ) ( y, x) ( x, y) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
dFm PdVm
Fm Fm
m
V P dVm PdVm RT V V RT V V dVm PdVm dVm PdVm Vm Vm V RT V RT V dVm V dVm PdVm (Vm Vm ) Vm Vm V RT Vm ( P )dVm RT ln Vm Vm
dU TdS PdV （1） dH TdS VdP （2）
dF SdT PdV（3） dG SdT VdP （4）
可由雅可比行列式相 乘规则证明
清华大学823热流基础考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学823热流基础考研参考书目、考研真题、复试分数线823热流基础课程介绍1.25分选择题1题1分15分工热，10分流体。
难度都不大，计算也很简单，考的基础知识。
2.填空题，25分10分工热，15分流体其中最后一道计算为流体，9分主要内容：已知p,r,t,k求Ma，制止P，密度比较简单，可以用热力学知识求解。
3，简答题（热力学部分）5分每题s=f(t,v)，推s的微分表达式墙面温度16，室内22，求最大相对湿度。
背压对减缩和缩放喷管的速度与流量影响。
制冷的图，以及制冷为什么过冷措施。
举例可逆与不可逆三个举例提高动力循环3方法。
求两气体混合熵变。
对比态原理及其意义。
4.大题一，压气机问题15分已知压缩前后压力，两级，初始温度，求耗功。
将气体冲进钢瓶，缓慢泄漏，求与外界等压后的热交换。
二，热机问题20分有一制冷装置，通过一热机工作。
热机工作与300k与1500k间，求最小耗功。
三，联合循环25分给了许多数据，求联合循环的效果。
燃气轮机输出功蒸汽轮机输出功联合循环效率同温限卡洛循环效率清华大学考研参考书目科目名称参考书出版社作者335风景园林基础《西方现代景观设计的理论与实践》中国建筑工业出版社王向荣《图解人类景观—环境塑造史论》同济大学出版社[英]杰弗瑞·杰里柯//苏珊杰·里柯译者：刘滨谊《中国古典园林史》（第三版）清华大学出版社周维权342建筑学基础《中国城市建设史》中国建筑工业出版社董鉴泓，主编《外国城市建设史》中国建筑工业出版社沈玉麟，编《中国古代建筑史》中国建筑工业出版社刘敦祯《中国建筑史》中国建筑工业出版社潘谷西《外国建筑史》中国建筑工业出版社陈志华《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社罗小未601艺术概论《艺术概论》文化艺术出版社高等艺术院校《艺术概论》出版组《美学概论》人民出版社王朝闻主编602(建筑/城市、景观)历史《中国城市建设史》中国建筑工业出版社董鉴泓，主编《外国城市建设史》中国建筑工业出版社沈玉麟，编《西方现代景观设计的理论与实践》中国建筑工业出版社王向荣《图解人类景观—环境塑造史论》同济大学出版社[英]杰弗瑞·杰里柯//苏珊杰·里柯译者：刘滨谊《中国古典园林史》（第三版）清华大学出版社周维权《中国古代建筑史》中国建筑工业出版社刘敦祯《中国建筑史》中国建筑工业出版社潘谷西《外国建筑史》中国建筑工业出版社陈志华《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社罗小未603数学分析《数学分析新讲》北京大学出版社张筑生《数学分析》上海科学技术出版社周民强，方企勤604普通物理《大学物理》(第二版)第一册至四册清华大学出版社张三慧605综合化学《无机化学》(上下册)高等教育出版社，2004宋天佑，程鹏，王杏乔《基础有机化学》(第三版)(上下册)高等教育出版社,2005邢其毅主编《分析化学》（第二版）清华大学出版社，1994薛华等《仪器分析》（第2版）清华大学出版社，2002刘密新等《高分子化学》(第四版)化工出版社潘祖仁主编《高分子物理》(第三版)复旦大学出版社何曼君等606生物学《基础生命科学》高等教育出版社第二版吴庆余607西方哲学史《西方哲学简史》北京大学出版社2002赵敦华608科学技术概论《科学技术概论》（第二版）高等教育出版社2006胡显章、曾国屏主编；李正风主持修订609政治学概论《政治科学》华夏出版社迈克尔·罗斯金等《比较政治制度》高等教育出版社曹沛霖等《国际关系分析》北京大学出版社阎学通610社会学理论《社会学（第10版）》中国人民大学出版社1999年版波普诺《社会学理论的结构》（上下册）华夏出版社2001年版乔纳森·特纳《清华社会学评论》鹭江出版社中国友谊出版公司社会科学文献出版社清华大学社会学系611马克思主义基本原理《马克思主义基本原理概论》高等教育出版社2007年版本书编写组《马克思主义哲学导论》当代中国出版社2002年版吴倬、邹广文612语言学基础《An Introduction to Linguistics 》外语教学与研究出版社（可从FTP ：//166.111.107.7下载）Stuart C.Poole 616艺术美学《现代艺术哲学》四川人民出版社H.G.布洛克《美学与艺术欣赏》高等教育出版社肖鹰618新闻与传播史论《新闻学概论》中国传媒大学出版社，2007刘建明《转型中的新闻学》南方日报出版社，2005李希光《麦奎尔大众传播理论》清华大学出版社，2006麦奎尔《中国新闻传播史》中国人民大学出版社，2005方汉奇《全球新闻传播史》清华大学出版社，2006李彬《传播学理论：起源、方法与应用》华夏出版社，2000沃纳.赛佛林等《中外广播电视史》复旦大学出版社，2005郭镇之623药理学综合《药理学》第六版人民卫生出版社杨宝峰630中西音乐史《中国古代音乐史》人民音乐出版社杨荫浏著《中国近现代音乐史》高等教育出版社汪毓和编著《西方音乐通史》上海音乐出版社于润洋主编801中西方美术史《西方现代艺术史》天津人民美术出版社H-阿拉森著，邹德侬等译《中国美术史》人民美术出版社王逊著802建筑物理《建筑物理》中国建筑工业出版社西安冶金建筑学院等803建筑环境与设备工程基础（供热、《传热学》第三版高等教育出版社1998年12月杨世铭，陶文铨编著《工程热力学》清华大学出版社1995年7月第1版朱明善等编供然气、通风及空调工程基础）《建筑环境学》中国建筑工业出版社2001年12月第1版金招芬，朱颖心主编804结构力学（含动力学基础）《结构力学（1）基本教程》高教出版社，2006年12月第2版龙驭球805土木工程CAD技术基础《土木工程CAD技术清华大学出版社，2006任爱珠、张建平806物理化学《物理化学》人民教育出版社天津大学807大地测量《大地测量学基础》武汉大学出版社孔祥元等著《现代大地控制测量》测绘出版社施一民《误差理论与测量平差基础武汉大学出版社武汉大学测绘学院等编808交通工程《交通规划理论与方法》清华大学出版社2006年陆化普810土力学基础《土力学》前五章清华大学出版社陈仲颐811水文学基础《工程水文学》中国水利水电出版社(河海大学)詹道江,(武汉大学)叶守泽812水力学基础《工程流体力学》(上册)清华大学出版社李玉柱,贺五洲813结构力学基础《结构力学教程》（1、2）高等教育出版社2000年版龙驭球、包世华814项目管理基础《工程项目组织与管理》中国计划出版社注册咨询工程师考试教材编写委员会《成功的项目管理》机械工业出版社翻译本815化学《现代化学基础》高等教育出版社胡忠鲠《大学化学》高等教育出版社傅献彩816环境微生物学《水处理生物学》（第四版）中国建筑工业出版社顾夏声等《微生物学教程》高等教育出版社周德庆《环境微生物学》高等教育出版社王家玲等817环境系统与管理《环境规划学》高等教育出版社郭怀城等《环境与资源经济学概论》高等教育出版社马中《环境系统分析教程》化学工业出版社程声通《环境管理与环境社会科学研究方法》清华大学出版社曾思育818金属学及热处理《材料工程基础》（第二版）清华大学出版社王昆林《工程材料》(第三版）清华大学出版社朱张校主编819电工电子学《电工学》（上、下册，第五版）高等教育出版社秦曾煌主编820机械设计基础《机械原理教程》清华大学申永胜《机械设计》高等教育出版社吴宗泽821光学工程基础《工程光学》（1-14章）机械工业出版社郁道银、谈恒英《光学工程基础》清华大学毛文炜822控制工程基础《控制工程基础》清华大学董景新823热流基础《工程热力学》清华大学出版社朱明善等《工程热力学》高等教育出版社沈维道《流体力学》清华大学出版社张兆顺，崔桂香824工程力学（理论力学及材料力学）《理论力学》清华大学出版社李俊峰《材料力学》高等教育出版社刘鸿文《材料力学》高等教育出版社孙训方《材料力学》高等教育出版社，2002年范钦珊等825工程热力学《工程热力学》清华大学出版社朱明善《工程热力学》高教出版社沈维道826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月V.G.Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等827电路原理《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉828信号与系统《信号与系统》上册下册高教出版社2000年第二版2008年第18次、19次印刷郑君里等《信号与系统引论》高教出版社2009年3月第一版郑君里等829电磁场理论《电磁场理论》清华大学出版社2001年2003年重印王蔷李国定龚克《电动力学》高教出版社1997年第二版郭硕鸿831半导体物理、器件及集成电路《Introduction toSemiconductorDevices》清华大学出版社Donald A.Neamen《数字集成电路设计－电路、系统与设计》电子工业出版社，2004.Jan M.Rabaey等著，周润德等译《半导体物理学》电子工业出版社（第6版）或其它出版社（第1－5版）。
清华大学工程热力学讲义101PPT课件
q p ( u v)T d v ( T u)vd T M d v N d T
M
T
v
Tpv
2u
Tv
N v
T
2u vT
q 不是状态参数 热量不是状态参数
常用的状态参数间的数学关系
x
1
倒数式 Reciprocity
relation
y
z
y x z
循环式 Cyclic
s
f T
h v pu pv fvfTT T f vv fv T
uf Tsf TTf v
吉布斯函数（Gibbs Function）
d h T d s v d p d T s s d T v d p
dhT s sdTvdp
令 g hTs 吉布斯函数 GHTS
dgsdTvdp gg(T, p) 是特征函数
四个 Maxwell ralation
p s
v
T v
s
s
p
T
v T
p
v s
p
T p
s
s
v
T
p T
v
四个特征函数（吉布斯方程）
d T u d ps d u v f( s ,v ) dd d u f T h uss vd sd d v p uvT d s sd h dfv p h f v ( ( s T ,,p v ) ) d us g s v Td vT ud vg s g p p( T ,p )
作业
10-2 10-3 10-4
第十章
热力学微分关系式 及实际气体的性质
Thermodynamic differential relation and the
清华大学《工程热力学》（第2版）1-4章思考题参考答案
第一章思考题参考答案1．进行任何热力分析是否都要选取热力系统？答：是。
热力分析首先应明确研究对象，根据所研究的问题人为地划定一个或多个任意几何面所围成的空间，目的是确定空间内物质的总和。
2．引入热力平衡态解决了热力分析中的什么问题？答：若系统处于热力平衡状态，对于整个系统就可以用一组统一的并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使得热力分析大为简化。
3．平衡态与稳定态的联系与差别。
不受外界影响的系统稳定态是否是平衡态？答：平衡态和稳定态具有相同的外在表现，即系统状态参数不随时间变化；两者的差别在于平衡态的本质是不平衡势差为零，而稳定态允许不平衡势差的存在，如稳定导热。
可见，平衡必稳定；反之，稳定未必平衡。
根据平衡态的定义，不受外界影响的系统，其稳定态就是平衡态。
在不受外界影响（重力场除外）的条件下，如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统所处的状态称为平衡状态。
4．表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？答：由于表压力和真空度都是相对压力，而只有绝对压力才是工质的压力。
表压力p与真空度v p与绝对压力的关系为：gb g p p p =+ b vp p p =-其中bp 为测量当地的大气压力。
工质的压力不变化，相当于绝对压力不变化，但随着各地的纬度、高度和气候条件的不同，测量当地的大气压值也会不同。
根据上面两个关系式可以看出，虽然绝对压力不变化，但由于测量地点的大气压值不同，当地测量的压力表或真空表的读数也会不同。
5．准静态过程如何处理“平衡状态”又有“状态变化”的矛盾？ 答：准静态过程是指系统状态改变的不平衡势差无限小，以致于该系统在任意时刻均无限接近于某个平衡态。
准静态过程允许系统状态发生变化，但是要求状态变化的每一步，系统都要处在平衡状态。
6．准静态过程的概念为什么不能完全表达可逆过程的概念？ 答：可逆过程的充分必要条件为：1、过程进行中，系统内部以及系统与外界之间不存在不平衡势差，或过程应为准静态的；2、过程中不存在耗散效应。
清华大学热能系考研真题
热流基础2008手打回忆版一．必答题（工程热力学加流体力学，共50分）（1）.选择（一分一个，共26个，二选一或者三选一）相当基础，很概念，很容易，记得不是很清楚了。
拣几个还记得的：1，理想气体节流后温度升高还是降低？2，根据卡诺定理，一切可逆机效率最高，对or错？3，系统由同一状态经过一个可逆过程和不可逆过程到达同一末态，熵变化是变大或减小？4，理想气体的经过一个等压过程，熵是增大、减小还是不能确定？5.若使滞止气体达到超音速状态，应该使用那种喷管？渐缩、渐扩还是缩放？6.燃气循环的最佳增压比下，效率是不是最高？而做做功呢？1.温度升高，气体的粘性是降低还是升高？2.伯努利方程在缓变流中形式。
答案是Constant=ρgz+P3.一个简单的连通管计算，太容易了，初中水平，不写了4.一个升降机的问题，懒得画图了，还是连通器的基本问题。
5.管内层流和湍流的雷诺数分界（2300）。
（2）问答题：（3×8）1.理想气体的焓值是不是只和温度有关系？说明原因2.已知气体的温度、压力和临界参数，如何利用通用压缩因子图确定其比容？3.对比参数和对比态原理的定义。
4.写出常见提高动力循环的方法。
5．干球温度、露点温度、湿球温度的大小关系？6.湍流的时均时间的定义是什么？俄不会做这个呀，呜呜7.什么是等势面，常见的有哪些等势面？举例可以说自由液面，液体分界面等。
8．外掠物体（如飞机飞行空气外掠机翼），压差会很大从而增大阻力，如何减小阻力？二，选做题（工热） (1)问答题（5分一个）1.证明关系式22()v v p C T v T∂∂=∂∂2.记不清了，好像是对气体做功，某一个参数变化。
猛一看题目有漏洞，但是俄采用火用分析，就很明确了，没有任何漏洞，不错的题目，就是忘了3．在lgp-h 图上画出并说明，为什么蒸汽循环中常在冷凝器采用过冷凝措施4．对于CO+0.5O 2→CO 2的反应，初时处于化学平衡状态，由于某种原因使得系统压力升高，请问化学平衡向正方向还是反方向移动，说明理由。
清华大学 物理化学033
Kelvin It is impossible to devise an engine which, working in a cycle, shall produce no effect other than the extraction of heat from a reservoir and the performance of an equal amount of work
car
T2 1 T1
V
卡诺定理：（1824）
在工作于同样温度的一对热源之间的所有 热机中，卡诺热机的效率最高。 推论: 所有工作于同样温度的一对热源之间的可 逆热机，其效率与卡诺机相同，而与其工作介 质无关；而不可逆热机的效率必小于卡诺机。
ir r car
(2) 对工作在两个热源之间的可逆热机
1
p2
C
B
V
7. 有一铝制的容器，容积为1升。预先将此容 器抽成真空，后在其壁上刺一小孔，于是外 面的空气（假定为理想气体）徐徐流入容器 内，直至容器内的压力与外面相等为止。 (a)因为此过程w=0，温度没变，ΔU=0，所以 此过程 Q = 0。 (b) 因为在空气流入容器的过程中，容器中的 压力是逐渐加大的，因此后面流入的空气要 克服容器内的压力而做功，且此功值难于计 算，因此此过程热也无法计算。 上面的两种说法你认为哪一种对？
P外
空气 T,V
真空
取容器和进入容 器的气体为体系 此为等温恒外压过程
w p外V
空气 p,T,V
V V气 Q w p外V
7. 如果将上述铝质容器改为绝热的容器， 容器内空气最后的状态如何
此为绝热恒外压过程
w U
p外V气(外) nCV ,m (T2 T1 )
02 清华大学 工程热力学 第二章
第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化，温度为100℃，比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg，汽化潜热为2250kJ/kg。
试求工质在汽化期间(1) 内能的变化；(2) 焓的变化。
2-3定量工质，经历了一个由四个过程组成的循环，试填充下表中所缺的数据，并2-5 1kg空气由p1=1.0MPa，t1=500℃膨胀到p1=0.1MPa，t1=500℃，得到的热量506kJ，作膨胀功506kJ。
又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ。
求：(1) 第一次膨胀中空气内能增加多少？(2) 第二次膨胀中空气作了多少功？(3) 第二次膨胀中空气内能增加多少？2-6图2-10所示的气缸内充以空气。
气缸截面积为100cm2，活塞距底面高度为10cm，活塞及其上负载的总质量为195kg，当地大气压为771mmHg，环境温度t0=27℃，气缸内气体恰与外界处于热力平衡。
倘使把活塞上的负载取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。
设活塞与气缸壁之间无摩擦，气体可通过气缸壁充分和外界换热，求活塞上升的距离和气体的换热量。
图2-102-7上题中若气缸壁和活塞都是绝热的，但两者之间不存在摩擦，此时活塞上升距离如何？气体的最终状态又如何？已知⊿u=c v⊿T，空气的c v=0.71kJ/(kg·K)。
2-12 1m 3容器内的空气，压力为p 0，温度为T 0。
高压管路( p , T )与之相通，使容器内压力达到p 时关上阀门。
设高压管路、阀门与容器均绝热，但有一冷却水管通过容器。
若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持T 0，则需向冷却水放出的热量为Q ，求Q 。
已知空气的R ，c p 和c v 。
2-13 一台锅炉给水泵，将冷水压力由p 1=6kPa 升高至p 2=2.0MPa ，若冷凝水(水泵进口)流量为2×105kg/h ，水密度ρH 2O =1000kg/m3。
清华大学工程热力学讲义42PPT课件
可逆过程
SSf
0
不可逆绝热过程 S 0 Sf 0
可逆绝热过程 S 0 Sf 0
不易求
Sg 0 Sg 0 Sg 0 Sg 0
熵变的计算方法
理想气体 任何过程
S21
2
1 cv
dTRlnv2
T
v1
S21
2
1 cp
dTRlnp2
T
p1
仅 可 逆 过 程
S21
2
1 cp
dvv12cv
∴ 对任意循环
Q Tr
0
克劳修斯 不等式
= 可逆循环 < 不可逆循环 > 不可能 热二律表达式之一
克劳修斯不等式例题
A 热机是否能实现
Q
T
2000 1000
800 300
可能
0.667kJ/K 0
1000 K 2000 kJ
如果：W=1500 kJ
Q
T
2000 1000
500 300
不可能
0.333kJ/K 0
克劳修斯不等式
Q Tr
0 dS 0
dS 0
Q 0 熵的物理意义
可逆时 dS 0
Q 0
熵变表示可逆 过程中热交换
dS 0
Q 0 的方向和大小
熵是状态量
dS 0
dS可 逆 dS不 可 逆 0
可逆循环
Q T
0
Q Q
0
1a2 T 2b1 T
Q Q
2b1 T
1b2 T
p
a
2
Q Q
A 1200 kJ 1500 kJ
800 kJ 500 kJ
300 K
注意： 热量的正和负是站在循环的立场上
量子力学和热力学与统计物理全套资料
2015年（617量子力学+836热力学与统计物理）全套考研复习资料（人大）第一部分、人大历年考研真题及详细参考答案1-1、《617量子力学》真题：（官方已封题，近几年真题11月公布后赠送）1-2、《836热力学与统计物理》真题：（官方已封题，近几年真题11月公布后赠送）1-3、《617量子力学+836热力学与统计物理》考研真题样题：2000——2014年真题样题都包含在下面4-1《重点习题》中，人大内部用题。
该习题（4-1）是备考人大的考研必备习题集，不仅包含历年真题样题而且还包含很多重要考研题目，该习题集和真题有极高的重复率，对考研复习把握考试重难点具有极大帮助，是考研出题的模拟样题库。
第二部分、人大考研考点重点串讲、考点重点全面精讲剖析、高分夯实基础2-1、（2015最新独家权威资料）人大教研中心《量子力学》（人大考研出题重点）重点教案，涵盖考研全部知识点，重难点突出，条理明晰，对跨校考研者把握人大考研最新出题动向和最新要求具有重要参考价值，是考生复习的极好资料。
（2015年最新版，市面上常见的大都是09年以前的版本，因为年代久远所以参考价值不大。
）第三部分、人大内部辅导班重要资料、权威教授点拨的考试重难点、考点重点深度剖析、强化深度提高3-1、（2015最新独家权威资料）人大《617量子力学》考点重点《高分复习红宝书》（人大必备）一本，该红宝书由人大在职权威教授和高分硕士根据最新的考研动态为2015年报考人大的同学独家编写。
此项结合参考书目整理，涵盖知识点剖析，重难点归纳，复习范围明确，条理清晰，考察重点突出，是考生强化复习必不可少的绝佳资料。
3-2、（2015最新独家权威资料）人大《836热力学与统计物理》考点重点《高分复习红宝书》（人大必备）一本，该红宝书由人大在职权威教授和高分硕士根据最新的考研动态为2015年报考人大的同学独家编写。
此项结合参考书目整理，涵盖知识点剖析，重难点归纳，复习范围明确，条理清晰，考察重点突出，是强化复习必不可少的绝佳资料。
清华大学热工基础课件工程热力学加传热学1绪论
列中间状态，最终回到初始状态。
工程热力学的发展历程
早期发展
工程热力学起源于古代人类对火的使用和对蒸汽的认识。 随着工业革命的兴起，人们对热能转换和利用的研究逐渐 深入。
基础理论建立
19世纪末，卡诺、焦耳等科学家通过实验研究，建立了热 力学的理论基础，包括卡诺循环、焦耳定律等。
现代发展
随着科技的不断进步，工程热力学在能源转换、环境保护 、航空航天等领域的应用越来越广泛，成为能源、动力、 化工等学科的重要基础。
要关注热力系统能量的转换与传递过程，以及系统状态变化的规律。
02
热力系统
热力系统是指可以与周围环境进行热量交换的封闭系统。系统内的能量
转换与传递过程遵循热力学的第一定律和第二定律。
03
热力循环
在工程热力学中，热力循环是一系列连续的热力学过程，包括吸热、膨
胀、放热、压缩等过程。循环中，系统从某一初始状态出发，经过一系
19世纪末，傅里叶、牛顿等科学家对传热学进行了系统 的研究和总结，奠定了传热学的基础。
20世纪以来，随着科技的发展和工业的进步，传热学在 理论和实践方面都取得了长足的进步。
传热学的研究对象和内容
01
传热学的研究对象是热量传递过程中的规律和现象，主要 研究导热、对流、辐射三种传热方式。
02
导热是指热量在物体内部通过分子、原子等微观粒子的运动传递 ；对流是指流体在运动过程中将热量传递给固体壁面；辐射是指
热力循环与热效率
介绍各种热力循环，如蒸汽循环 、燃气循环等，以及如何提高循 环效率和减少能量损失。
传热学部分大纲
导热基本定律与稳态导热
介绍导热基本定律，即傅里叶定律，以 及稳态导热的分析方法和计算。
对流换热
热力学与统计物理考研专业课资料
热力学与统计物理考研专业课资料热力学与统计物理是物理学中非常重要的一门学科，它研究了物质的宏观性质与微观粒子的统计规律之间的关系。
在考研复习中，准备充足的资料能够帮助我们更好地理解和掌握这门学科的核心内容。
本文将为大家介绍一些热力学与统计物理的考研专业课资料，希望能对广大考生有所帮助。
一、教材推荐1. 《热力学与统计物理学》（作者：陈斌）该教材是目前考研复习中使用较多的一本研究生教材。
它系统地介绍了热力学和统计物理的基础概念、定律、原理和应用等内容，涵盖了热力学的各个方面，同时也较为详细地介绍了统计物理的基本理论和方法。
该书语言简洁明了，适合考研复习使用。
2. 《热力学与统计物理讲义》（作者：肖渊）这本讲义是中科大物理系的老师肖渊撰写的一本学习资料，主要针对热力学与统计物理考研内容进行了梳理和总结。
该讲义详细介绍了热力学的各个方面，以及统计物理的基本概念和核心理论，内容全面而不失深度。
考生可以结合其他教材进行学习，更好地理解和掌握。
二、习题集推荐1. 《热力学与统计物理习题精选与解析》（作者：高杨）这本习题集主要针对考研考试的热力学与统计物理部分进行了精选和解析，其中包括了大量的典型考研题目和解题思路。
每道题目都有详细的解析过程，能够帮助考生理解题意和解题方法。
考生可以通过做题来巩固和加深对知识点的理解。
2. 《热力学与统计物理习题集》（作者：季常德）这本习题集主要是季常德老师总结的一些考研历年真题和模拟题，题目覆盖了热力学与统计物理的各个知识点。
该习题集注重理论与实践相结合，通过做题能够帮助考生更好地理解和应用所学知识。
三、课程视频推荐1. 考试在线《热力学与统计物理》考试在线是一个专门为考研考生提供视频教学资源的网站，他们针对热力学与统计物理专业课内容制作了一系列教学视频。
这些视频内容涵盖了热力学和统计物理的核心概念、公式推导和例题讲解，能够帮助考生更好地理解和记忆知识点。
2. 学堂在线《热力学与统计物理》学堂在线也是一个提供在线学习资源的网站，他们针对热力学与统计物理专业课程制作了一系列的公开课视频。
清华大学 热力学 考研资料
Pb Pa 令 B, 2 2 A RT R T 1 A 得Z B Z 1 Z Z A Z Z 2 B Z 2 Z ( Z B) Z A( Z B )
最后得： Z (B 1)Z AZ AB 0
3 2
5.立方型方程的解法
（1）Newton-Raphson迭代法
亦
RT a P 2 V b V
RT 2 a ab 2.立方型方程的根 V (b P )V P V P 0 （1） T Tc
3
当T=Tc，三个重实根 V=Vc 当T<Tc，三个不同实根 V大—对应于饱和汽摩尔体积 V小—对应于饱和液摩尔体积
P DEF线段上， 0 V T
第二章 流体的P-V-T关系
目录: 2.1纯流体的P-V-T性质
2.2理想气体定律与维里方程
2.3经验状态方程 2.4对比态原理 2.5对比态关联 2.6液体的P-V-T性质 2.7真实气体混合物
2.1 纯流体的P-V-T性质
一、P-V-T相图 图2-1 流体的P-V-T图
图2-2 流体的P-T图 图2-3流体的P-V图
2
3
2
3
2
3
二 Redlich-Kwong方程（R－K方程）
1. R－K方程
RT a P 0 .5 V b T V (V b) RTc b 0.08664 Pc R 2Tc2.5 a 0.42748 Pc
PcVc 1 c RTc 3
Z Z ( A B B )Z AB 0
若|xn-xn-1|<0.001 则xn即为合适的根
（2）求根公式法
一个立方型方程y3+py2+qy+r=0可简 化成如下形式 3 x x 0 y值用x-p/3代入。式中的α，β为
清华高等化工热力学复习资料
清华高等化工热力学复习资料高等化工热力学期末复习第一部分：作业题第一次：1.试推导某二元混合物液体中组分1的活度系数可以表示为121,ln E ET pG RT G x x γ??=+式中G E为溶液的摩尔超额Gibbs 自由能。
解：2211222222211111112211ln ln )ln ln ()ln ln (,.ln ,ln ,γγγμγμγμγμμμμμμμμγμμμμθθθθθθRTx RTx x RT x RT x x RT x RT x G thus x x x RT x RT G id ac E id ac id ac E +=--++--+=-=+=+=+=-=根据 Gibbs-Duhem 公式,在T 和P 恒定的情况下)1:(ln ln ln ln ln ,)1:(lnln ln )()(,,02112122211,1221,12112122112221112211=+=++=???? ????+=???? ????=+=+=-+-==+x xfor RT RT x RTx RTx xG x G RT x G so x x for dx RT dx RT dx RT dx dx dG thus d x d x pT EEpT Eidac id ac E γγγγγγγγγγγμμμμμμ2.如果某流体服从范德华方程，试导出该流体的各种偏差函数的表达式。
解：范德华方程：2m m RT aP V b V =--（1）()ln mV m m m m m m V RTF F P dV RT V V ∞-=---?()2()ln ln ln ln ln ln ln mmV m m m m m mV m m m m m m m m m m m m mV RT a RTdV RT V b V V V V aRT V b RT V RT V V V V aRT RT V b V V V aRT V b V ∞∞=-----??=---+-=---=--?（2）()ln m m m m m m VF F V S S R T V b -?-=-=-?-（3）()()m m m m m m m a U U F F T S S V -=-+-=- （4）()()m m m m m m H H U U PV P V -=-+-2m m m m m m V RT a aRT V V b V bRT a V b V ??=-+-- ?-??=--（5）()()m m m m m m G G F F PV P V -=-+-ln 2ln m m m m m m m m mV a bRT a RT V b V V b V V bRT aRT V b V b V =-+---?=+---第二次试用P-V-T 关系表示T U V ??? ????从Gibbs 基础方程出发，即：dU TdS PdV =-得到热力学状态方程为：T T S U P T V V =- ? ?右边第一项称为动压(Kinetic Pressure)；第二项称为内压，导出在理想气体情况下的动压与内压的常用表达式。
清华大学 大学物理(普通物理)_-3_热力学第二定律共61页文档
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
清华大学 大学物理(普通物理)_-3_热力 学第二定我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
61
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KgH2/m3
3 2 1 0
2
4
6
8
10
0
2
Pressure (MPa)
4 6 Pressure (MPa)
8
10
(a)
(b)
吸附等温线：(a)质量密度； (b)体积密度
五. 参考书
1.Tntroduction
to Chemical Engineering Thermodynamics. J.M.Smith, H.C.Van Ness, M.M.Abbott Sixth Edition, 2001.
同学们，新学 期好！
绪论
化工热力学学科介绍
一、化工热力学学科构成
• • • 化学热力学 工程热力学 最优化方法
二、化工热力学内容
• 流体状态方程和流体热力学性质
• 工程热力学 • 气体压缩与膨胀——压缩机 • 热功转换——冷冻和气体液化 • 溶液和相平衡
三、化工热力学在化学工程学科中的地位
四、化工热力学的发展 ——分子热力学
2.Chemical and Engineering Thermodynamics. Stanley I. Sandler Third Edition. 1999.
3.Equation of State for Fluids and Fluid Mixtures. Edited by J.V.Sengere et al, 2000.
常温吸附
巨正则系综Monte Carlo模拟
x y
常温下氢气在碳纳米管中吸附的构型
常温吸附
巨正则系综Monte Carlo模拟
0.012
5
(9,0) (15,0) (25,0)
KgH2/Kg system
0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 0
4
(9,0) (15,0) (25,0)
• • • • • • 宏观热力学 分子物理 统计热力学 计算机分子模拟 半经验方法 分子模拟示例
博士学位论文答辩
碳纳米管储氢的分子模拟
顾冲
研究背景
氢拟研究
常温吸附
势能模型
分子间相互作用模型
ij 12 ij 6 U ij (r ) 4 ij r r