电势差与电场强度的关系教学内容
18-19 第1章 第5节 电场强度与电势差的关系
课
B
[公式
E＝Ud ，“d”是沿场强方向上两点间的距离，由此很容易判断出
A、
时 分 层
作
D 错，B 项正确．场强的方向是电势降落“最快的”方向而不是指电势降低的方 业
难
向，故 C 项错误．]
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首
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3．对公式 E＝Udab的理解，下列说法正确的是(
)
当
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A．此公式适用于计算任何电场中 a、b 两点间的电势差
真空中点电荷形成的电场
Q 为场源电荷的电量，E 表示跟点 电荷相距 r 处的某点的场强
课 时 分 层
E＝Ud
匀强电场
U 为沿电场线方向上相距为 d 的两
作 业
点间的电势差
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自
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堂
预
达
习 •
2.关于电场强度与电势的理解
标 •
探
固
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(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点； 双
第一章 电场 第五节 电场强度与电势差的关系
自
学习目标
知 识 脉 络(教师用书独具)
当
主 预
1.知道在匀强电场中，电势差和电场强
堂 达
习
标
• 探 新
度的定量关系，掌握公式 E＝Ud .(重点、
• 固 双
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2.知道电场强度另一单位“伏特每米”
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究 的物理意义．
•
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3.知道电场线与等势面的关系．(重点)
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(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏．
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第10章 第3节 电势差与电场强度的关系 新教材高中物理必修第三册(人教版)(解析版)
第3节电势差与电场强度的关系课程内容要求核心素养提炼1．知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件．2．会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题．3．知道电场强度的另一种求法，了解电场强度的另一个单位“伏[特]每米(V/m)”的意义．1．物理观念：匀强电场中U AB ＝Ed ，E ＝U ABd．2．科学思维：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和具体应用．一、电势差与电场强度的关系1．关系式：U AB ＝Ed ．2．适用条件：匀强电场，d 是沿电场方向两点间的距离．3．物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．[判断](1)由公式E ＝UAB d可知，电场强度与电势差U AB 成正比．(×)(2)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积．(×)(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等．(×)二、用电势差计算匀强电场的电场强度1．公式：E ＝U ABd．2．物理意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：伏[特]每米，符号为V/m ．1N/C ＝1V/m ．[思考]匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示不成立．根据表达式U ＝Ed ，同一方向上相同的距离表明d 相同，如果电势差U 相等，则要求电场强度E 不变，即在匀强电场中该结论才成立．探究点一公式在匀强电场中的推导和应用电场强度为E的匀强电场中，有一带电量为＋q的粒子在静电力的作用下由A点移到B 点．试就下面两种情况推导公式U AB＝Ed．甲乙(1)A、B两点位于同一条电场线上，如图甲所示．(2)A、B两点不在同一条电场线上，A、B两点间的电势差为U AB，距离为L，AB与电场E的方向间的夹角为θ，如图乙所示．提示(1)W＝Eqd＝qU AB，U AB＝Ed(2)W＝EqL cosθ＝qU AB，U AB＝EL cosθ＝Ed．1．对关系式U＝Ed及E＝Ud的进一步理解(1)大小关系：由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢．2．应用U＝Ed解决问题应注意以下几点(1)此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论．(2)d是电场中两点在电场方向的距离．(3)由公式E＝Ud知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差．(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的．有两块平行金属板A 、B 相隔6cm ，接在36V 的直流电源上．电源的正极接地，C 点在两板间且到A 板的距离为2cm ．(1)求A 、B 两板间的场强大小和方向；(2)以地面为零电势点，则C 点的电势多高？[思路点拨](1)A 、B 两板间的电场为匀强电场．(2)电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差．解析(1)A 、B 两板间电场强度的大小E ＝UAB d AB ＝366×10－2V/m ＝6×102V/m ，电场强度的方向由A 板垂直指向B 板．(2)U AC ＝Ed AC ＝6×102×2×10－2V ＝12V由U AC ＝φA －φC ，得φC ＝φA －U AC ＝0－12V ＝－12V ．答案(1)6×102V/m ，方向由A 板垂直指向B 板(2)－12V[题后总结](1)平行金属板间的电场为匀强电场．(2)应用静电力做功可以确定电势差．(3)应用U ＝Ed 和E ＝Ud 可以进行电势差和电场强度的相互计算．[训练1]如图所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 连线与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差()A ．5VB ．－5VC ．10VD ．－10VB[A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5cm ．由于φA ＜φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V ．][训练2]如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2cm ，则该电场的场强大小为________V/m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为________V ．解析因为电场是匀强电场，所以E ＝U BA d ＝U BA AB sin 60°＝100.02×32V/m ＝100033V/mU BP ＝E ·PB sin 60°＝10003×0.005×32V ＝2.5V得φP ＝－2.5V ．答案100033－2.5探究点二公式U ＝Ed 和E ＝Ud的推广应用如图，在匀强电场中的两条线段AC 、A ′C ′上，AB ＝BC ，A ′B ′＝B ′C ′，AC ＝A ′C ′．线段AC ∥A ′C ′．(1)分析A 、B 间与B 、C 间电势差有何关系．(2)分析A 、C 间与A ′、C ′间的电势差有何关系．(3)由以上分析可得出什么结论？提示(1)相等．(2)相等．(3)在匀强电场中，沿同一方向上等距离的任意两点间的电势差相等．U ＝Ed 的两个推论1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1n．2．在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A 、B 、C构成一个直角三角形，AB 长为1m ，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA ＝5V 、φB ＝－5V 、φC ＝15V ，由此可以判断()A ．电场强度的方向由C 指向B B ．电场强度的方向垂直AD 连线斜向上C ．电场强度的大小为10V/mD ．电场强度的大小为203V/m D[选项A 、B 错误：由题意知，φA ＝5V ，φB ＝－5V ，φC ＝15V ，则BC 连线的中点D 的电势为φD ＝φB ＋φC 2＝－5＋152V ＝5V ，则φD ＝φA ，AD 为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD 连线斜向下．选项C 错误，选项D 正确：电场强度的大小E ＝U AB AB ——cos 30°＝φA －φB AB ——cos 30°＝1032V/m ＝203V/m ．][题后总结]在匀强电场中，由公式U ＝Ed 知，沿着任意方向前进相同距离电势差必定相等．[训练3]如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10V 、φb ＝2V 、φc ＝6V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()D [由题意可知线段ab 的中点的电势为6V ，与c 点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处，选项D 正确．][训练4]a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20V ，b 点的电势为24V ，d 点的电势为4V ，如图所示，由此可知c 点的电势为()A ．4VB ．8VC ．12VD ．24VB[根据匀强电场的特点，U ad ＝U bc ，即φa －φd ＝φb －φc ，解得φc ＝8V ，选项B 正确．]探究点三公式U ＝Ed 和E ＝Ud在非匀强电场中的应用1．解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系．当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密集．如图甲所示，电场强度E 越大处，等差等势面间距离d 越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．甲乙2．定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A 、B 、C 三点，间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U ＝Ed 可知，U AB ＞U BC ．(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa ＝5V ，φc ＝3V ，ab ＝bc ，b 点电势为φb ，b 、d 在同一等势面上，以|W ac |表示点电荷q 由a 点移到c 点过程中静电力做功的大小，|W dc |表示点电荷q 由d 点移到c 点过程中静电力做功的大小，则()A ．φb ＞4VB ．φb ＜4VC．|W ac|＝2|W dc|D．|W ac|＞2|W dc|BD[由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出U ab＞U bc，即φa－φb＞φb－φc，所以φb＜φa＋φc2＝4V，故选项A错误，选项B正确；又因为U ac＝U ab＋U bc，所以U ac＞2U bc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故U ac＞2U dc，由静电力做功W＝qU，得|W ac|＞2|W dc|，故选项C错误，选项D正确．] [训练5]如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E cA[电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，但不确定是哪一种，因此选项B、C、D均不正确．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa>φb>φc，故选项A正确．]。
高中物理备课参考 电势差与电场强度的关系
要点精讲
1. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系
U AB （1）大小关系U AB =Ed 或 E= d
如图所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为：W=qUAB且与路 径无关。另外，由于是匀强电场。所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求 解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线到达 B，则做功 W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ
低慢。因此电场中电势为负值，容易错选 C 项。
U AB ② 公式 E= d 表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离
的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有 V/m。 ③ 虽然公式 U=Ed大小。例如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB=BC，比较 UAB 和 UBC的大小。我们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB=E1·AB， UBC=E2BC，UAB>UBC。这里的 E1、E2，分别指 AB 段、BC 段场强的平均值。由此我们可以得出 一个重要结论：
（2）方向关系 ① 场强方向就是电势降低最快的方向
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为 电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。
② 电场线与等势面垂直 2. 等分法计算匀强电场中的电势
（1）在匀强电场中，沿着任意方向上相等的距离电势差都相等。如果把某两点间的距 离等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的 l／n 倍，像这样采用这种等分间距 求电势问题的方法，叫做等分法。
=E·q·BC，两式相比较，E=UAB／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度 方向上的距离的乘积。即 d 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案二、匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中，电场强度为E ， A 、B 为电场中两点，沿场强方向的距离为d ，AB 两点间电势差为U AB ，则放入试探电荷q ，同时由A 移动到B 点，电场力做的功为qEd Fd W AB ==，或者AB AB qU W =，这两种表示方法的运算结果相同，则有AB qU qEd =，即Ed U AB =。
在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
电场强度与电势差的关系也能够写做dU E AB=，在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
场强方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电势降低最快的方向。
若把试探电荷从A 移动到与B 电势相同的C 点，电场力做功为θcos qEL W AC =，或者AC AC qU W =，即Ed EL U AC ==θcos，因此dU E AC=。
注意d 为两点沿电场强度方向的距离。
【例1】ϕ、U 与E 关系应用带有等量异号电荷、相距10cm 的无限大平行板A 和B 之间电势差U AB =2000V 。
两平行板中C 点距B 板3cm ，D 点距A 板2cm 。
（1）C 、D 两点哪点电势高？两点的电势差U CD 等于多少？（2）假如令B 板接地（0=B ϕ），则C 和D 的电势C ϕ和D ϕ各是多少？假如令A 板接地，则C ϕ和D ϕ各是多少？在这两种情形下，U CD 相同吗？（3）一个电子从C 点移动到D 点，静电力做多少B 板A 板功？假如使电子先移动到P 点，再移动到D 点，静电力做的功是否会发生变化？【例2】等分法求电势如图，A 、B 、C 、D 在某匀强电场中，且为矩形的四个顶点， AB 间距离为cm 32，AD 间距离为2cm 。
其中V A 2=ϕ，V B 5=ϕ，V C 4=ϕ，求：（1） D 点的电势；（2）匀强电场的电场强度。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
6电势差与电场强度的关系
6 电势差与电场强度的关系【课标解读】1.掌握公式U ＝Ed 的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件.2.理解电场强度的另一种表述.3.能够应用U ＝Ed 或E ＝Ud解决有关问题．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系式：U ＝Ed 或E ＝Ud.2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3.适用条件： (1)匀强电场．(2)d 是两点沿电场方向的距离．[判断](1)由公式E ＝Ud 可知，匀强电场中电场强度E 与电势差U 成正比．( )(2)由公式E ＝Ud 可知，匀强电场中电场强度E 与两点间距离成反比．( )(3)公式U ＝Ed 和E ＝Ud 仅适用于匀强电场．( )二、公式E ＝Ud 的意义1．意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值． 2．电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．场强的另一个单位由E ＝Ud可导出场强的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m. 1 V/m ＝1 N/C.要点一 对公式U ＝Ed 和E ＝Ud的进一步理解1．关于公式U ＝Ed 和E ＝Ud的几点注意(1)公式E ＝Ud和U ＝Ed 适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算．(2)公式中的d 是匀强电场中沿电场方向的距离，即两点所在的两个等势面间的距离．2．U＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．[例1]如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．U OP＝－10sin θ(V)B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V) D．U OP＝10cos θ(V)电场中两点间电势差的求法1.如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，一动点A以O为圆心、r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er2.如图，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB＝4 cm，BC＝3 cm.AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V．则电场强度大小和C点的电势分别为() A．100 N/C和0 B．80 N/C和4 VC．100 N/C和10 V D．80 N/C和1 V要点二对电势差与电场强度的进一步理解1．关于场强E的三个表达式2.电势差与电场强度的区别与联系a φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V3.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/m B ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/m D ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ， 点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m1.如图所示，A 、B 是一条直电场线上的两点，相距为d .设A 点的电场强度为E A ，则( ) A ．A 点电场强度一定大于B 点电场强度 B ．A 点电势一定高于B 点电势 C ．B 点电势一定高于A 点电势 D ．A 、B 两点间的电势差一定等于E A d2.如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V3.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac＝5 cm，bc＝3 cm.现将电荷量为2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为()A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向aC．160 V/m，由a指向c D．160 V/m，由c指向a4.如图所示，平面内有菱形ABCD，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，若从D 点运动至C点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是()A．方向垂直于AC，并由B指向D的匀强电场B．方向垂直于BD，并由C指向A的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于B点的负点电荷形成的电场5.如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为40 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25 J6.如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则()A．M点的电势比P点的电势低B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能D．将一负电荷沿圆弧由M点移到P点，电场力做正功7.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场的场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？。
电势差及其与电场强度的关系
电势差 U
电势能与电荷量的 电场力做功与电荷量比值
定义
比值 φA＝Eqp
UAB＝WqAB
区
由电场和在电场中
别
决定因素 的位置决定
由电场和场内两点位置决定
有，与零电势点的选
相对性
无，与零电势点的选取无关
取有关
联系
数值关系
单位 标矢性 物理意义
UAB＝φA－φB，当 φB＝0 时， UAB＝φA 相同，均是伏特（V），常 用的还有 kV、mV 等 都是标量，但均具有正负 均是描述电场能的性质的 物理量
零电势点后，某点的电势高于 负跟电势的正负相同；负点电 大小
零，则为正值；某点的电势低 荷（－q）：电势能的正负跟电
于零，则为负值
势的正负相反
单位
伏特（V）
焦耳（J）
联系 φ＝Eqp或 Ep＝qφ，二者均是标量
【例 2】如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A、B、O 位于两点电荷连线上，其中 O 为两点电荷连线的中点，C、D 是连线 的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述，下列说法正确的 是（ ）
是相等的，所以 C 点的电势高于 B 点的电势，将带正电的试探电荷 q 从 C 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减小，故 C 正确；结合 A 与 C 选项的分析可知，D 点的电势高于 A 点的电势，将带负电的 试探电荷 q 从 A 点移到 D 点，电场力做正功，故 D 错误。】
规律方法
电场强度大小和电势高低的判断方法 （1）电场线越密——电场强度越大。 （2）沿电场线方向——电势越来越低。 （3）电场强度大的地方——电势不一定高。
电势差及其与电场强度的关系
学习目标：知道电势差的概念及意义，知道定义式 UAB＝WqAB的意义。
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案一、教学目标1. 让学生理解电势差和电场强度的概念。
2. 让学生掌握电势差与电场强度的关系公式。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 电势差的概念：电势差是指电场中两点间的电势差异。
2. 电场强度的概念：电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力。
3. 电势差与电场强度的关系公式：U =Ed（其中，U表示电势差，E表示电场强度，d表示两点间的距离）。
三、教学过程1. 导入：通过简单的例子，如电势差在生活中的应用，引起学生对电势差的兴趣。
2. 讲解电势差的概念，并通过示例让学生理解电势差的含义。
3. 讲解电场强度的概念，并通过示例让学生理解电场强度的含义。
4. 推导电势差与电场强度的关系公式，并解释公式的含义。
5. 通过习题，让学生运用电势差与电场强度的关系公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解电势差和电场强度的概念及关系公式。
2. 采用示例法，通过具体例子让学生理解电势差和电场强度的含义。
3. 采用练习法，让学生通过习题巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后习题：检查学生对电势差与电场强度的关系公式的掌握程度。
2. 课堂提问：检查学生对电势差和电场强度概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在解决实际问题时的创新能力及团队合作能力。
六、教学资源1. 教学课件：制作包含图文并茂的课件，帮助学生直观理解电势差与电场强度的关系。
2. 习题库：准备一定数量的习题，包括填空题、选择题和计算题，用于巩固所学知识。
3. 实验器材：如电压表、电流表、电子秤等，用于进行实验验证电势差与电场强度的关系。
七、教学步骤1. 电势差与电场强度关系公式的推导：引导学生通过电场力做功的原理，推导出电势差与电场强度的关系公式。
2. 电势差与电场强度关系公式的应用：举例说明如何运用关系公式计算电势差，并解释结果的实际意义。
3. 实验验证：安排实验环节，让学生通过实验测量电势差和电场强度，验证电势差与电场强度之间的关系。
10.3 电势差与电场强度的关系(课件)(新人教版)(共29张PPT)
新教材 新高考
问题一.若沿场强方向移动电荷
从力的角度：
Ｗ= Fd = qEdAB ①
E
从能的角度：
Ｗ= qUAB
②
由 ① ② 两式得: UAB = E dAB
两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积，对吗？
新教材 新高考
问题二、若不沿场强方向移动电荷？
WAB qU AB
法二：
将AC三等分，则M 9V，N 3V
则BN是一等势面 DM || BN DM也必是等势面
D M 9V
15V
A
D
9V
M
3V
ON
B 3V
C
-3V
新教材 新高考
例5.空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、
C的电场强度在x轴上的分量分别为EBx、ECx.下列说法正确是（AD）
+
A' A
B
C
WBC=FBClBC=qUBC
+
FAB< FBC
UAB< UBC
2.匀强电场中，沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等吗？
WAB=FABlAB=qUAB
E
WBC=FBClBC=qUBC
AB C
FAB= FBC
UAB= UBC
新教材 新高考
例1.如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04 m，有一2×10-15 kg 的带电粒 子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N 板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的2 倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2） 的答案又如何？
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案【教学目标】1.了解电势差与电场强度的定义和概念；2.掌握电势差和电场强度之间的数学关系；3.理解电势差和电场强度的物理意义和重要性。
【教学重点】1.电势差的定义和概念；2.电场强度的定义和概念；3.电势差和电场强度之间的数学关系。
【教学难点】1.理解电势差和电场强度的物理意义；2.掌握电势差和电场强度之间的数学关系。
【教学内容与教学步骤】1.电势差的定义和概念（1）引入通过实验探究物体间带电的相互作用，我们可以发现，带电物体之间存在相对位置差异时，它们之间的相互作用力也会有所变化。
这说明，物体间的电力学作用不仅与电荷本身的性质有关，还与它们所处的位置有一定的关系。
那么在不同位置处，电荷所存储的能量是不同的，我们称这种能量为电势能。
电势差就是指不同位置之间的电势能差异。
（2）讲解定义：当电荷由一点 A 移动到一点 B 时，由于电场力的作用，电荷从 A 点移到 B 点时会经历一定的势能变化，这种势能的变化称为电势差，用符号△V 表示，即Vb - Va = △V其中，Vb 和 Va 分别表示电荷在 B 点和 A 点的电势，△V 表示电荷从 A 点到 B 点的电势差。
3）例题演练-如图所示，两点 A 和 B 间有一个电场，电势在点 A 为 3000V，在点 B 为5000V，求 A 点到 B 点的电势差。
-分析：根据定义，△V = Vb - Va = 5000V - 3000V = 2000V。
-结论：A 点到 B 点的电势差为 2000V。
2.电场强度的定义和概念（1）引入电场是由电荷分布所产生的空间中存在的力场，具有向外是向内的特性。
在均匀电场中，电荷静止时所受到的合外力为零，而在非均匀电场中，电荷所受到的力随其位置的不同而有所变化。
因此，我们需要引入一个描述电场空间分布特征的量——电场强度。
（2）讲解定义：电场强度 E 是单位电荷在电场中所受的电力 F 与其所处位置的比值，用公式表示为E = F / Q其中，E 表示电场强度，F 表示电荷所受到的电力，Q 是电荷的电量。
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案一、教学目标1. 让学生理解电势差的定义和计算方法。
2. 让学生掌握电场强度的定义和计算方法。
3. 让学生了解电势差与电场强度之间的关系。
二、教学内容1. 电势差的定义和计算方法。
2. 电场强度的定义和计算方法。
3. 电势差与电场强度之间的关系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：电势差的计算方法，电场强度的计算方法，电势差与电场强度之间的关系。
2. 教学难点：电势差与电场强度之间的关系。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解电势差和电场强度的定义和计算方法。
2. 采用案例分析法分析电势差与电场强度之间的关系。
3. 采用问题驱动法引导学生思考和探索电势差与电场强度之间的关系。
五、教学过程1. 引入：通过讲解电势差和电场强度的概念，引导学生了解电势差和电场强度的重要性。
2. 讲解电势差的定义和计算方法：讲解电势差的定义，示例演示电势差的计算方法。
3. 讲解电场强度的定义和计算方法：讲解电场强度的定义，示例演示电场强度的计算方法。
4. 分析电势差与电场强度之间的关系：通过案例分析，引导学生理解电势差与电场强度之间的关系。
5. 练习与讨论：布置练习题，让学生巩固所学知识，并组织学生讨论电势差与电场强度之间的关系。
6. 总结与展望：总结本节课的主要内容，强调电势差与电场强度之间的关系，并展望下一节课的内容。
教案设计意图：通过本节课的教学，使学生掌握电势差和电场强度的定义和计算方法，了解电势差与电场强度之间的关系，并为后续课程的学习打下基础。
六、教学评价1. 评价目标：学生能正确计算电势差和电场强度。
2. 评价内容：学生能理解电势差与电场强度之间的关系，并能够应用该关系解决实际问题。
3. 评价方法：通过课堂练习和课后作业，评估学生对电势差和电场强度的计算方法的掌握程度，以及学生对电势差与电场强度之间关系的理解。
七、教学资源1. 教材：电力学基础教材。
2. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
高中物理人教必修三第3节 电势差与电场强度的关系
第3节电势差与电场强度的关系核心素养物理观念科学思维1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝Ud，了解其适用条件。
2.了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况。
1.会推导关系式U＝Ed。
2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。
4.会用等分法确定等势面和电场线。
知识点一匀强电场中电势差与电场强度的关系[观图助学](1)因为每个台阶都是一样高的，所以10×0.2 m＝2 m就是两人的高度差(如图甲所示)。
在匀强电场中能否用场强乘以距离得到两点间的电势差？(2)如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合图乙探究以下几个问题：①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？③现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？甲乙1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2.关系式：U＝Ed。
3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。
[思考判断](1)公式U＝Ed适用于所有电场。
(×)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。
(×)知识点二电场强度的另一种表达1.表达式：E＝U AB d。
2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。
[思考判断](1)由公式E＝Ud可知，电场强度与电势差U成正比。
高中物理必修三教学讲义—电势差与电场强度的关系
高中物理必修三教学讲义—电势差与电场强度的关系[学习目标] 1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件.2.会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题.3.知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d 的意义1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1 V/m ＝1 N/C.1.判断下列说法的正误.(1)公式U AB ＝Ed 适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差.( × )(2)根据公式U AB ＝Ed ，在匀强电场中A 点和B 点间的距离越大，则这两点的电势差越大.( × )(3)在匀强电场中，沿电场线方向，相同距离上降低的电势必相等.( √ )(4)由公式E ＝U d 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比.( × )2.如图1所示，在场强为E ＝1.0×102 V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2 m的A 、B 两点，A 、B 连线与电场方向的夹角为60°，则A 、B 两点间的电势差为 V .图1答案 1.0解析 U ＝Ed cos 60°＝1.0×102×2.0×10－2×12 V ＝1.0 V .一、匀强电场中电势差与电场强度的关系导学探究 公式E ＝U AB d 对任何电场都适用吗？式中d 指的是两点间的距离吗？答案 公式E ＝U AB d 只适用于匀强电场，公式中的d 指的是两点沿电场方向的距离，而不是两点间的距离.知识深化1.公式E ＝U AB d 及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场.2.由E ＝U d 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离.3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.(2021·福建漳州市高二期末)如图2，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L＝4 m，与水平方向夹角为60°，A、B间电势差U AB＝16 V，求：图2(1)电场强度E的大小；(2)电荷量q＝－2×10－7 C的点电荷从A点运动到B点，静电力所做的功.答案(1)8 V/m(2)－3.2×10－6 J解析(1)A、B两点沿电场线方向的距离为d＝L cos 60°＝2 m则电场强度为E＝U AB d解得E＝8 V/m(2)依题意得W AB＝qU AB解得W AB＝－3.2×10－6 J.如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.图3(1)求P板及A点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？答案(1)－50 V－30 V(2)－10 V解析板间场强方向水平向左，可知Q板电势最高.Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值.(1)场强大小E＝Ud＝5010×10－2V·m－1＝5×102 V·m－1Q、A间电势差U QA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2 V＝30 V所以A点电势φA＝－30 V，同理可求得P板电势φP＝U PQ＝－50 V (2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d″＝(10－5) cm＝5 cmQ板与A点间距离变为d＝(10－4) cm－5 cm＝1 cm电场强度大小E′＝Ud″＝505×10－2V·m－1＝1.0×103 V·m－1Q、A间电势差U QA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2 V＝10 V 所以A点电势φA′＝－10 V.1.电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB＝φA－φB来求解.(2)应用关系式U AB＝W ABq来求解.(3)应用关系式U AB＝Ed(匀强电场)来求解.2.在应用关系式U AB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断.针对训练1(2021·青海西宁市高二期末)带有等量异种电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图4，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下.电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是()图4A.U CD＝1 000 VB.让B板接地，则C点的电势φC＝600 VC.让A板接地，则D点的电势φD＝400 VD.将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同答案 B解析CD两点间的电势差为U CD＝－Ed CD＝－2×104×(0.1－0.02－0.03) V＝－1 000 V，故A错误；让B板接地，B板电势为零，则C点电势φC＝Ed CB＝2×104×3×10－2 V＝600 V，故B正确；让A板接地，A板电势为零，则D点电势φD＝－Ed DA ＝－400 V，故C错误；将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功在数值相同，故D错误.二、利用E＝Ud定性分析非匀强电场U＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.(1)在非匀强电场中，U＝Ed中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的平均值.(2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密.(3)非等势面上距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.(1)某一电场的电场线和等势面如图5甲所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab ＝bc，则()A.φb＝4 VB.φb＞4 VC.φb＜4 VD.上述情况都有可能(2)若电场线和等势面如图乙所示，其他条件不变，则答案为(1)中的()图5答案(1)A(2)C解析(1)根据匀强电场关系式U＝Ed可知，φa－φc＝E·ac，φa－φb＝E·ab，得φb＝4 V，选项A正确.(2)由于题图乙是非匀强电场，不能根据U＝Ed进行定量计算，只能进行定性分析，由电场线的疏密可知ab和bc间电场强度的平均值E ab＞E bc，所以U ab＞U bc，即φa－φb＞φb－φc，得到φb＜φa＋φc2＝4 V，C正确.针对训练2(2021·临颍县南街高级中学高二期末)如图6所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.A、C两点的电势依次为φA＝10 V 和φC＝2 V，则B点的电势()图6A.一定等于6 VB.一定低于6 VC.一定高于6 VD.无法确定答案 B解析根据点电荷场强公式可知，E A＞E B＞E C，又AB＝BC，由U＝Ed可以判断U AB＞U BC，所以φB＜6 V，故选B.考点一公式U AB＝Ed或E＝U ABd的理解及简单应用1.(多选)下列说法正确的是()A.由公式E＝U ABd得，电场强度E与电势差U AB成正比，与两点间距离d成反比B.由公式E＝U ABd得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积D.公式E＝U ABd只适用于匀强电场答案CD2.如图1所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为()图1A.竖直向下，E＝0.4 V/mB.水平向右，E＝0.4 V/mC.水平向左，E＝40 V/mD.水平向右，E＝40 V/m答案 D解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝Ud＝100.25V/m＝40 V/m，故D项正确.3.如图2所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O 为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向(E方向)成θ角(θ<π2)，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()图2A.U＝ErB.U＝Er(sin θ＋1)C.U＝Er(cos θ＋1)D.U＝2Er答案 C解析由U＝Ed知，此圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，C项正确.4.(2020·陕西咸阳实验中学高二月考)空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法.如图3所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化.针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，则()图3A.E＝103 N/C，F＝1.6×10－16 NB.E＝106 N/C，F＝1.6×10－16 NC.E＝103 N/C，F＝1.6×10－13 ND.E＝106 N/C，F＝1.6×10－13 N答案 D解析针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝Ud＝5 0005×10－3V/m＝106V/m；负氧离子受力F＝qE＝1.6×10－19×106 N＝1.6×10－13 N，故选D.5.如图4所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM ＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为()图4A.1.6×10－7 JB.1.2×10－7 JC.－1.6×10－7 JD.－1.2×10－7 J答案 C解析B、M在同一等势面上，正电荷由B点移动到M点静电力不做功.由M点移动到A点静电力做功为W MA＝－W AM＝－qU AM＝－qE·AM＝－2×10－9×2×103×4×10－2 J＝－1.6×10－7 J，即静电力做功为－1.6×10－7 J，故选C.考点二用U＝Ed定性分析非匀强电场6.如图5所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图5A.电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越小B.电子沿AC方向运动时具有的电势能越来越大C.电势差U AB＝U BCD.电势φA<φB<φC答案 B解析由等势线分布和电子速度变化可知该电场类似于负点电荷的电场，电势φA>φB>φC，电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越大，选项A、D错误；根据电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度E AB<E BC，可知电势差U AB<U BC，选项C错误.7.(多选)如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()图6A.M点的电势比P点的电势高B.将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差答案AD解析根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A 正确.将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误.根据U＝Ed进行定性分析可知U MN＜U OM，C错误，D正确.8.(2020·河北石家庄市期中)如图7所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm.把一个电荷量q＝1×10－5C的正电荷从A 点移到B点，静电力做的功为零；从B点移到C点，静电力做的功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是()图7A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.500 V/m ，垂直AB 斜向下D.1 000 V/m ，垂直AB 斜向下答案 D解析 把电荷q 从A 点移到B 点，静电力做的功为零，说明A 、B 两点在同一等势面上，由于该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 是一条等势线，场强方向应垂直于等势线，选项A 、B 错误.U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－31×10－5 V ＝－173 V ，B 点电势比C 点电势低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝U CB BC sin 60°＝1730.2×32 V/m≈1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误.9.如图8所示，在匀强电场中，一带电荷量为q ＝5.0×10－10 C 的正点电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做的功都是4.0×10－8 J ，已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝10 cm ，θ＝37°.cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.求：图8(1)a 、b 两点间的电势差；(2)匀强电场场强的大小和方向.答案 (1)80 V (2)1 000 V/m 场强方向与ac 平行且由a 指向c解析(1)U ab＝W abq＝4.0×10－85.0×10－10V＝80 V.(2)因为把正点电荷从a移到b和从a移到c静电力做的功相等，所以由W＝qU 可得U ab＝U ac，b、c两点在同一等势面上，由匀强电场的电场线和等势面垂直及沿电场线方向电势降低可知，场强方向与ac平行且由a指向c.由U＝Ed得E＝U d＝U abab cos 37°＝800.1×0.8V/m＝1 000 V/m.10.如图9所示，M、N两极板间匀强电场的场强大小E＝2.4×104 N/C，方向竖直向上.电场中A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方向的夹角θ＝60°，A点和M板间的距离为2 cm.图9(1)此时U AB等于多少？(2)一正点电荷的电荷量q＝5×10－8 C，它在A、B两点的电势能之差为多少？若M 板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？答案(1)1 200 V(2)6×10－5 J－480 V－1 680 V解析(1)由U＝Ed得A、B两点间的电势差U AB＝E·AB cos θ＝2.4×104×10×10－2×0.5 V＝1 200 V.(2)正点电荷在电势高处电势能大，它在A、B两点间的电势能之差为E p A－E p B＝qU AB ＝5×10－8×1 200 J＝6×10－5 J.若M板接地，M板电势为0，U MA＝φM－φA＝E·MA＝480 V.则φA＝－480 V，φB＝φA－U AB＝－480 V－1 200 V＝－1 680 V.11.(2021·陆良县中枢镇第二中学高二月考)如图10所示，a、b、c、d是以O点为圆心的圆弧上的四个点，该圆的半径R＝5 m.a、b、c、d也在xOy坐标系的x轴和y轴上，匀强电场的方向与x轴正方向成θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，已知O点的电势为零，a点的电势为4 V，则下列说法正确的是()图10A.匀强电场的场强E＝2 V/mB.b点电势为2.5 VC.将一个电荷量为－1 C的试探电荷从b点移到d点，静电力做功为6 JD.将一个电荷量为＋1 C的试探电荷从a点移到c点，试探电荷的电势能减少8 J 答案 D解析a、O之间沿电场线方向的距离为d＝R sin 53°＝4 m，a、O间电势差U＝4V，则电场强度的大小为E＝Ud＝1 V/m，故A错误；b、O之间沿电场线方向的距离为x＝R cos 53°＝3 m，b点电势为φb＝Ex＝1×3 V＝3 V，故B错误；b、d两点间的电势差为U bd＝2ER cos 53°＝2φb＝6 V，静电力做功W bd＝qU bd＝－1×6 J＝－6 J，故C错误；a、c两点间的电势差为U ac＝2ER sin 53°＝8 V，静电力做功W ac＝qU ac＝1×8 J＝8 J，则电势能减少8 J，故D正确.12.一根长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q 的小球，处于如图11所示的水平向右的匀强电场中.开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零.求：(不计空气阻力，重力加速度为g)图11(1)A、B两点的电势差U AB；(2)匀强电场的场强大小.答案(1)－3mgL2q(2)3mgq解析(1)小球由A到B过程中，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB＝0，所以U AB＝－3mgL 2q.(2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得E＝|U AB|L－L cos 60°＝3mgq.。
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案教案：电势差与电场强度的关系教学目标：1.了解电势差与电场强度的概念；2.理解电势差与电场强度之间的数学关系；3.学会应用电势差与电场强度的关系计算电场强度。
教学过程：一、导入（5分钟）1.列举学生对电势差和电场强度的认知：电势差是两点之间的电势差异，电场强度是电场对单位正电荷的作用力。
2.引导学生思考电场对电荷做功的方式和定义，引出电势差与电场强度的关系。
二、讲解（20分钟）1.介绍电势差和电场强度的定义，强调电场强度是矢量量值，有方向。
2.讲解电势差的计算方法：V=∆U/q，其中V表示电势差，∆U表示电势差，q表示电荷的大小。
3.讲解电场强度的计算方法：E=F/q0，其中E表示电场强度，F表示电场对单位正电荷的作用力，q0表示单位正电荷的大小。
4.推导电势差与电场强度的数学关系：∆U=-W，W=F·d，d是两点之间的距离，F=Eq0，代入可得∆U=-Eq0d，即V=-Ed。
三、实例演练（25分钟）1.给出具体问题，如：两平行无限大金属平板间的电势差为100V，两平板间距离为0.5m，求电场强度。
2.学生自行计算电场强度，以及推导过程。
3.讲解解题方法和步骤，鼓励学生积极参与讨论和交流，共同解决问题。
四、练习与拓展（20分钟）1.针对电场强度的计算，提供一些练习题，让学生巩固知识点。
2.提出开放性问题，如：如果电势差为0，电场强度是否一定为0？请给出原因。
3.引导学生对电势差与电场强度的关系进行扩展，如电势差与电场强度的变化规律等。
五、总结（5分钟）1.学生进行小结，总结电势差与电场强度的关系，并能够简单地应用计算电场强度。
2.强调电势差和电场强度的重要性和应用领域。
板书设计：V=-Ed教学反思：1.通过引导学生思考和讨论，激发学生学习的兴趣，提高课堂参与度；2.在解题环节，可以设计一些拓展性问题，提供学生更多的思考空间；3.在讲解过程中，将抽象的概念与具体的实例相结合，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
电势差与电场强度的关系与计算
电势差与电场强度的关系与计算电势差与电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细介绍电势差和电场强度的概念，并探讨它们之间的计算方法及数学表达式。
1. 电势差的概念电势差是指在电场中两点之间电势的差异。
在电磁学中，电势差常用ΔV表示，单位是伏特（V）。
电势差是由电荷在电场中所受的力所引起的。
根据电势差的定义，如果电势差为正，表示电场力对电荷做正功，使得电荷沿着电场力的方向移动；如果电势差为负，表示电场力对电荷做负功，使得电荷逆着电场力的方向移动。
2. 电场强度的概念电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力。
用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的方向是指正电荷受力的方向，而不是电荷自身的运动方向。
3. 电势差与电场强度之间的关系根据电场强度与电势差的定义可以知道，电势差等于单位正电荷沿着电场线所做的功。
根据物理学中的基本原理和数学公式，电势差与电场强度之间存在如下关系：ΔV = - ∫Eds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示电场线上的微小线元。
4. 电势差与电场强度的计算在实际计算中，为了方便计算和理解，常常采用点电荷和电偶极子的模型进行计算。
对于点电荷来说，电场强度E与电荷量q和距离r之间的关系为：E = k * (q / r²)其中，k为库仑常数。
对于电偶极子来说，电势差与电场强度之间的关系为：ΔV = E * d * cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电偶极子的长度，θ为电场强度与电偶极子轴线间的夹角。
5. 实例分析下面用一个实例来说明电势差与电场强度之间的关系和计算方法。
假设有一个点电荷q1和一个与之相距r的点电荷q2，求其间的电势差。
首先，计算电场强度：E = k * (q1 / r²)然后，根据电势差的计算公式：ΔV = - ∫Eds通过对电场强度积分，可以得到电势差的数值。
6. 结论电势差与电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
电势差和电场强度的关系讲课文档
电场力做功与 路径无关
电场力
F
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EF q
E大处φ高
E大处φ低
E大处φ不一定高；φ高处E不一定大
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对比：电势与电场强度的关系是什么？
问题2：电场强度为零的点电势一定为无零直吗接？反之又
如何呢？
（若规定无穷远处为零关电系势点 ）
.O
.O
对O点：E=0，φ ≠0
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。则A、B
两点间的电势差UAB为________。
思考：UBA呢？
A
B
30O
E
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• 1．对于公式Uab＝Ed的理解，下列说法正确的是 ( )D
• A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势
差
• B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大 • C．公式中的d是指a点与b点之间的距离 • D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距
电势差和电场强度的关系
现在一页，总共十七页。
在二页，总共十七页。
课标定位
• 学习目标： • 1．公式U＝Ed的推导过程 • 2．能够应用U＝Ed和E＝ UAB/d解决问题。 • 重点难点：用E＝UAB/d解决有关的实际问题.
易错问题：E＝UAB/d中的d是沿场强方向A、B 两点之间的距离.
现在三页，总共十七页。
适用范围
适用于一切电场q
是试探电荷
E
k
Q r2
是真空中点电荷场强的 决定式
在真空中,场源电荷Q是
点电荷
《电势差与电场强度的关系》 说课稿
《电势差与电场强度的关系》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“电势差与电场强度的关系”。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“电势差与电场强度的关系”是高中物理选修 3-1 第一章静电场中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了电场强度和电势差的基本概念，这为理解它们之间的关系奠定了基础。
这部分内容不仅是对电场知识的深化和拓展，也为后续学习带电粒子在电场中的运动等知识做好铺垫。
同时，它在实际生活和科技领域中也有着广泛的应用，如静电除尘、示波器等。
二、学情分析学生经过前面的学习，已经对电场的基本概念有了一定的了解，但对于电势差和电场强度之间的定量关系可能会感到抽象和难以理解。
此外，学生在数学运算和逻辑推理方面的能力还有待提高。
不过，这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，若能引导他们通过实验和理论推导来探究新知识，将会激发他们的学习兴趣和积极性。
1、知识与技能目标（1）理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝ Ed，并能推导和应用。
（2）知道电场强度的另一个单位：伏特每米（V/m）。
2、过程与方法目标（1）通过理论推导，培养学生的逻辑推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力。
（2）通过对关系式的应用，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体验探究物理规律的乐趣，培养学生的科学态度和合作精神。
（2）通过了解电场知识在实际中的应用，培养学生将物理知识与实际生活相联系的意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝ Ed 及其推导过程。
（2）关系式 U ＝ Ed 的应用。
（1）对电场强度与电势差关系的理解，特别是电场强度方向与电势降低方向的关系。
（2）灵活运用 U ＝ Ed 解决实际问题。
五、教法与学法1、教法（1）讲授法：讲解重点概念和推导过程，使学生形成清晰的知识框架。
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D 场强越大的地方，等势线越密
3.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是
（C ）
A 任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B 在任何方向上，若两点间距离相等，则他们之间电势差就 相等
C 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D 电势降落的方向必定是电场强度的方向
提高练习：
正确的是 （B ）
A W=qU 只适用于匀强电场，W=qEd适用于任何电场
B W=qEd只适用于匀强电场，W=qU适用于任何电场
C它们都适用于任何电场
D它们都适用于匀强电场 2.下列说法正确的是
（CD ）
A 匀强电场中场强处处相等，所以电势也处处相等
B 电势降低的方向，就是场强的方向
C 场强越大的地方，电场线越密
E＝0
知道了
提示:电势为不为零取决于零线
很简单 我知道 了!
二.电场强度与电势的关系:
E 大处φ不一定高,φ高处E也不一定大.
二者 无 直接关系
三.电场强度与电势差的关系:
匀强电场：
【几点说明】
1.各物理量意义:
U —表示两点电势差(取绝对值) E —表示匀强电场的场强 d —表示两点间沿电场线方向的距离
如图，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.
由距此离可为12知3cDm点，电则势E=ΦD=__.____V,电场方向
若AB
等势面 A 12v
D
分析：
因为B、C两点的电势相等,
故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
等势面 B 3v
（4）电场线总跟等势面垂直， 且由电势 较高的等势面指向电势较低的等势面
（5）等势面密处场强大、电场线密，等势 面疏处场强小、电场线疏
六 电势差与电场强度的关系
一.简单回顾 1.电场
①力的性质：由电场强度描述 可用电场线形象表示
②能的性质：由电势、电势差描述 可用等势面形象表示
2、等势面：
电场中电势相等的点所构成的面。
通常相邻等势面之间的电势差相等。(称为等差等势面）
3、典型电场的等势面 匀强电场
点电荷电场 带电导体的电场 等量同（异种）种点电荷电场
B
由公式U=Ed可得
A 600
U=100×0.05V=5V根据公式W=qU可得；
W=(-0.1×10-8) ×5J
=-5.0×10-8J
结束
OK
等势面的特点
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电 荷，电场力不做功 （2）不同等势面在空间不相交、不相切 （3）处于静电平衡状态的导体是一个等势 体，其表面为一个等势面
本式不带正负号,即运算过程中只带入数值 2.适用条件:匀强电场
3.场强的单位:1V/m = 1N /C 如何证明?
4.由 E=U/d 可知:在匀强电场中，场强在数值上
等于沿场强方向每单位距离上的电势差. 5.电场强度的方向是电势降低最快的方向.
可用下图加以说明:
B
E
A
C
习题；
1.对于求电场力做功的两种途径W=qU和W=qEd ，下列说法
C 3v
E
如图所示如，匀强电场的场强E=100V/m,A,B相距10cm,A,B 连线与电场线的夹角为600，则A,B两点间的电势差为多少？ 若将q=1.0×10-6C的负电荷由A点移到B点，此过程中电场力 做多少功？
解析；如题图所示，A,B两点间沿场强 方向的距离为L=0.1×sin300m=0.05m