求准确数或近似数
准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数
• 母鸡一天可以产下一个蛋，这不是一个准确数，而是一个近似数，但是，在很多情况下， 很难取得准确数，通常可以用近似数代替。
• 按括号内的要求，用四舍五入法取各数的近似数。 • 178632（精确到万位） 解：178632﹦1.78632×105≈1.8×105 • 对于较大的数，可以先用科学记数法表示，再取近似值。 • 0.025300（保留四个有效数字） 解：0.025300≈0.02530 • 从左边第一个不为0的数字起，所有的数字都是有效数字。 • 6.295（精确到百分位） 解：6.295≈6.30 • 从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，都是近似数的有效数字。
求近似数的几种方法
求近似数的⼏种⽅法在实际解题时，往往根据需要取⼀个数的近似值。
取近似值的常⽤⽅法有以下⼏种。
1.四舍五⼊法这是最常⽤的求近似数的⽅法。
当省略的尾数的最⾼位上的数是4或⽐4⼩的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最⾼位上的数是5或⽐5⼤时，把尾数去掉后，要向前⼀位进1。
⽤四舍五⼊法取近似值，要保留到哪⼀位，只要看它的下⼀位上的数是⼏就⾏了。
例如，计算0.731×2.3（得数保留两位⼩数）时，先求出准确值1.6813，再根据保留两位⼩数的要求看⼩数点后第三位。
因为⼩数点后第三位是1，⼩于4，所以0.731×2.3≈1.68.⼜如，计算35.6÷7（得数保留两位⼩数），除到⼩数点后第三位时商是5.085，因为⼩数点后第三位是5，所以，35.6÷7≈5.09.2.进⼀法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数是⼏，都要向它的前⼀位进⼀。
⽤进⼀法得到的近似数总⽐准确值⼤。
例如，有525千克粮⾷，每条⿇袋可装100千克，⼀共需要⼏条⿇袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮⾷装了5⿇袋后还余25千克，所以还要增加⼀条⿇袋，即省略尾数后要向前⼀位“进1”。
列式为： 525÷100＝5.25≈6（条）3.去尾法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数字是⼏，都不要向它的前⼀位进⼀。
⽤去尾法得到的近似数总⽐准确值⼩。
例如：把350张纸订成每本40张的本⼦，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不⾜40张，不够订⼀本，因此要把尾数舍去。
列式为： 350÷40＝8.75≈8（本）综上所述，取⼀个数的近似值，对于计算题通常⽤“四舍五⼊法”；对于应⽤题，通常根据题⽬的实际意义和具体要求决定取近似值的⽅法。
求近似数的方法
求近似数的方法在数学中，我们经常会遇到需要求近似数的情况，比如在测量、计算和估算中。
那么，如何快速准确地求得近似数呢？接下来，我们将介绍一些常用的方法，希望能够帮助大家更好地掌握近似数的求解技巧。
一、四舍五入法。
四舍五入法是我们在日常生活中经常使用的一种近似数的方法。
当我们需要将一个较长的小数按照一定的精度进行近似时，可以按照小数点后第一位的数值进行判断。
如果小数点后第一位数值小于5，则舍去后面的数字；如果小数点后第一位数值大于等于5，则进位。
这样就可以得到一个近似数。
例如，将3.56789近似到小数点后两位，我们可以按照四舍五入法得到3.57。
二、截断法。
截断法是指将一个较长的小数直接截取到所需的位数，忽略掉后面的数字。
这种方法在实际应用中也比较方便，但需要注意的是，截断后的近似数可能会产生误差。
比如，将2.34567截断到小数点后两位，我们可以得到2.34。
三、相似三角形法。
在几何学中，相似三角形法也是一种常用的近似数方法。
当我们需要测量无法直接获得的长度时，可以利用相似三角形的性质来求得近似值。
通过观察两个相似三角形的对应边长比例，我们可以得到所需长度的近似值。
例如，测量高楼的高度时，我们可以利用相似三角形法，通过测量影子的长度和角度来求得高楼的高度的近似值。
四、线性插值法。
线性插值法是一种通过已知数据点来估计中间数值的方法。
在实际应用中，我们经常会遇到需要估算某一点的数值，但是该点并不在已知数据点上。
这时，我们可以利用线性插值法来求得该点的近似值。
比如，已知一条直线上两个点的坐标和函数关系，我们可以通过线性插值法来求得直线上任意一点的近似值。
五、泰勒展开法。
泰勒展开法是一种数学分析中常用的近似数方法。
通过泰勒展开，我们可以将一个复杂的函数在某一点附近用一个多项式来近似表示。
这种方法在求解一些复杂函数的近似值时非常有效。
六、统计法。
在实际数据分析中，统计法也是一种常用的近似数方法。
通过对一组数据进行统计分析，我们可以得到这组数据的平均值、中位数、众数等近似值。
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。
当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。
举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。
用进一法得到的近似数总比准确值大。
举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。
用去尾法得到的近似数总比准确值小。
举例（45000≈4万，612000≈61万）。
近似数和准确数
例3 用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
例2：每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布 17.6米，可以做这样的衣服多少件？
两个有效数字的近似数为（
1.7 ）．
(2) 近似数0.00102精确到( 十万分位 )位,有( 三 )个
有效数字.
精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
就说 这个数精确到哪一位.
有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确
到的数位止,所有的数字都叫做这个数 的有效数字.
近似数1千与1000相同吗？
近似数与精确度 老师问小明和小亮的年龄,他们俩都说:“今年13岁了”.那么他 们俩谁大呢?要比较他们俩的年龄的大小,必须知道他们俩的出生 月份.如果出生月份也相同,就必须知道他们俩的出生日,如果他们 俩个是双胞胎兄弟,要比较他们的年龄,出生时间就必须准确到几 点几分.13岁只是时间的近似值,并不精确.平时我们完全没有必要 将年龄说成几岁几月几天这样准确,只说年龄的一个近似值就可以 了. 但对有些问题,我们必须将数值确定得更准确才行.如奥运会 百米跑的成绩,只精确到1秒是不行的,往往要精确到0.01秒才能分 出运动员的名次. 在实际问题中遇到的数,大多是近似数.至于这些近似数精确 到什么程度,要根据实际问题的需要而定.
近似数：由四舍五入得到的数或 大约估计数．（测量所得的结果 都是近似数）如小明的身高是１. ５７米．
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量
准确数和近似数(2)
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38 4.00 0.0015 0.150
2.44
38 万
有效数字的个数 ２ 3 ２ 3 3 ２
有效数字
3，8 4，0，0 1，5 1，5,0 2,4,4 3,8
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例1：
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ 各有哪几个有效数字？
(1)36.8 (2)11亿 (3)1.2万 (4)1.20万
近似数. (1)1.538(保留3个有效数字) (2)0.3654(精确到0.001)
(3)15.96(保留2个有效数字) (4)257.47(精确到个位) 二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
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精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
有效数字.
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几点注意：
1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确程度不一样。 2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
注意：带单位的近似数，要根据 单位确定末位数字的数位。
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例2 用四舍五入法，按括号内的要求对 下列个数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位） （2）64.8（精确到个位） （3）1.5952（精确到0.01） （4）0.05069（保留2个有效数字）
巩固训练
一）按要求写出下 列各数的
四舍五入：根据近似数怎么确定准确数的最大最小值(干货)
四舍五入：根据近似数怎么确定准确数的最大最小值（干货）怎么求近似数？1：找到精确数位2：看精确数位的后一位3：利用四舍五入法求近似值例题：469853≈（）万分析：这个题目是要精确到万位，找到万位看千位，千位上的数字是9，所以要利用五入的方法求近似值。
答案：47万怎么求准确数？1：找到精确的数位2：看精确数位的后一位3：根据题意判断要填的数字是“舍”还是“入”例1：根据“四舍五入”法推断,括号里可以填几?(1)49()853≈50万分析：49()853≈50万,说明括号里的数应该满5,才能向前一位(万位)进1,再把尾数部分全部舍去,所以括号里可以填5,6,7,8或9。
(2)49()853≈49万分析：49()853≈49万,说明括号里的数不满5,不能向前一位(万位)进1,直接尾数部分全部舍去,所以括号里可以填0,1,2,3或4。
例2：一个数省略万位后面的尾数约是5万,这个数最大是多少?最小是多少?分析：一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大一定是大于5万的数，最小一定是小于5万而大于4万的数。
这个数最大时。
要使“5□□□□”省略万位后面的尾数约是5万,则千位上一定是小于或等于4的数才能满足“四舍”的条件,因此只有千位上填4,其他各位上填9时,才能满足最大的条件,所以这个数最大是54999。
最小是“4□□□□”,而只有当千位上填大于或等于5的数,才能满足“五入”的条件,因此只有千位上填5,其他各位上填0时,才能满足最小的条件,所以这个数最小是45000。
解答此类题时,要满足最大的条件,精确数位的后一位上一定是4,其他各数位上都是9;要满足最小的条件,精确数位的后一位上一定是5,其他各数位上都是0。
习题1：6□320≈7万,□里可以填（）答案：5、7、8、9。
2：2648700≈()万5432100≈（）万答案：265万，543万3：5657200000≈()亿432190000≈()亿答案：57亿，4亿4：一个小镇上大约住着6万人,这个小镇上最多有多少人?答案：最多64999人，5.一个数省略万位后面的尾数约是50万,这个数最大是多少?最小是多少?答案：最多504999，最小495000。
近似数和精确度
精确的程度． 【知识拓展】 取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似 数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ． （2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
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/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
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2
下列说法正确的是（ ）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数． 【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数． 【易错点津】 （1）近似数与准确数不相等，有误差． （2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0． 用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是 ．
准确数与近似数
近似数
概念:
与实际完全符合的数称为准确数. 与实际接近的数称为近似数.
热点回顾
李宁，生于1963年， 身高164厘米，体重58公斤。 1982年世界杯体操赛上， 李宁一人独得男子全部7枚 金牌中的6枚，创造了世界 体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中， 李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
上述材料中还有哪些数字是准确数? 哪些数字是近似数?
小组讨论
• 在我们日常生活中，有哪些准确数和近似 数？
下列叙述的数据中，哪些数是准确的？ 哪些数是近似的？说明你的理由。 （1）教室里有24张课桌； （2）我国的领土面积约是960万平方千米； （3）本册数学书的定价是9.25元； （4）月球离地球约38万千米； （5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万 只猫咪，22﹪的猫咪主人都选择猫咪爱看的频道.” （6）某词典共有1234页。 （7）我们年级有97人，买门票大约需要800元。 （8） 2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为 12.9533亿。
本课小结
重点： 1、准确数和近似数 2、近似数的精确度（四 舍五入） 难点：如何求近似数所表示的数 的取值范围
作业布置
上本作业：课本58页第一题和第二题 课后作业：课本61页和62页
谢谢大家!
近似数的精确度
一、四舍五入 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个 近似数精确到哪一位。 如1.57m 是四舍五入到百分位的结果，我 们就说它精确到百分位（或0.01） 再如38万是四舍五入到万位的结果，所以说 它精确到万位。
例题欣赏(讨论)
例1 下列由四舍五入所得到的近似数各精确 到哪一位？
1）11亿 3) 1.2万 5) 1.060 3 3 7） . 9 10
准确数和近似数
例1 下列由四舍五入法得到近似数，各精确 到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1)11亿
(2)36.8
(3) 1.2万
(4) 1.20万
（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1，1 （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字：3，6，8 （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1，2 （4）1.20万精确到百位，有三个有效数字：1，2，0
3.较大的数可用科学记数 法表示成a × 10n，对a取
(4)0.05069(保留2个有效数字)近似值。
0.05069 ≈0.051
(5) - 84960(保留3个有效数字)
-84960 ≈-8.50×104
或 ≈ - 8.50万
游戏规则：每个学习小组选出一名杰出代表参赛， 胜者一方每人次加0.5分，负方不加分但可以任意 选挑战者继续答题。
对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个 近似数的精确度通常有两种。你知道吗
------四舍五入法表述 ------有效数字的个数表述
量得小明同学的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位（；1.57米） (2)四舍五入到十分位；（1.6米） (3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近似数， 那实际身高范围应是什么呢？那么近似数38万呢？
1.575
单位：米
1.57
近似数1. 57m所表示的范围是：
表示实际身高大于或等于1.565m, 而小于1. 575m的数.
1.565
有效数字
近似数的取法
近似数的取法随着工农业生产发展和国防建设的需要，科学技术越来越多地向数学提出大量数值计算的的问题。
在用数值表示一个量以及进行有关这些数值的计算时，所用的数据和方法，有时可得到准确值，但一般都只能得到近似值。
例如，表示一个班级的学生数，我们可以肯定这个班级有五十个学生，这是精确值；但如果要在某一规定时间，计算出一个国家的人口数，那就很难得出准确的数了。
我们平常讲我国有十二亿人中，这就是一个大概的数目，是一个近似数。
小学数学中讲了近似数的取法，一般是用“四舍五入法”，这是一种最常用的方法。
即把一个数截取到第n个数位，若第n+1个数位上的数字小于5，就把原数写到第n个数位以后的尾数，最后一个数位上的数不变；若第n+1个数位上的数字等于或大于5，就把原数写到第个数位，舍去第个数位以后的尾数，并在最后一个数位上加上一个单位。
例如，汽车3小时行140千米，欲求其速度（精确到0.1）。
用140千米除以3小时，得到速度为46.66……千米/小时。
据题意，要求答案精确到0.1，取商完整到十分位的不足近似值46.6，由于其尾数0.06……的首位有效数字6大于5，故将46.6的末们数字6加1，即得所求速度约46.7千米/小时。
在实际应用中，光有“四舍五入法”是不够的，还需要用到“去尾法”和“收尾法”这两种方法。
所谓“去尾法”，即当某一具体问题需要取原数的不足近似值时，就把原数写到第n个数们，以后数位上的数字不论大小皆一律舍去。
例如，若用30米布裁制每套4.6米的制服，问最多能做几套？用30除以4.6得6.52……（套）。
这就是说，做6套布多余，做7套布又不够。
按照题意自然只能取商的完整到个们的不足近似值，而略去其尾数0.52……。
也就是说，最多可以做6套制服。
用“去尾法”截取到的近似数，其误差的绝对值总不超过第n个数位上的一个单位。
所谓“收尾法”，即当某一具体问题需要取原数的过剩近似值时，就把原数从第n+1位起的数字皆舍去，写到第n个数位，并且在第n 个数位上加上一个单位。
取近似数的三种方法
取近似数的三种方法取近似数的三种方法近似数是指一个数与所求的精确值之间的误差在可接受范围内的数。
在实际生活中，我们经常需要进行近似计算，例如计算物品价格、地图测量等等。
下面将介绍三种常用的取近似数方法。
一、四舍五入法四舍五入法是最常用的一种取近似数方法，它可以将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。
具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 找到要舍去的数字，如果这个数字小于5，则直接舍去；如果这个数字大于等于5，则进位；3. 进行进位操作时，如果进位后该位置上是0，则不需要再进行进位操作；如果进位后该位置上是9，则需要向高一位再进行进位操作。
例如：将3.14159保留两位小数时，应该按照以下步骤进行：1. 确定要保留两位小数；2. 找到第三位小数9，大于等于5，应该向第二位小数进1；3. 第二位小数4加1得到5。
因此，3.14159保留两位小数后为3.14。
二、截尾法截尾法是指将一个数按照指定的位数截取，舍去后面的所有数字。
具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 将要保留的位数之后的数字全部舍去。
例如：将3.14159截取两位小数时，应该按照以下步骤进行：1. 确定要保留两位小数；2. 将第三位小数5之后的数字全部舍去。
因此，3.14159截取两位小数后为3.14。
三、近似取整法近似取整法是指将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。
与四舍五入法不同的是，它不仅可以向上取整或向下取整，还可以根据需要进行四舍五入。
具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 找到要舍去的数字，如果这个数字小于5，则直接舍去；如果这个数字大于等于5，则进位；3. 进行进位操作时，如果进位后该位置上是0，则不需要再进行进位操作；如果进位后该位置上是9，则需要向高一位再进行进位操作；4. 如果需要向上取整，则将最终结果加1；如果需要向下取整，则直接使用最终结果；如果需要四舍五入，则根据进位操作的结果进行判断。
准确数和近似数的概念
准确数和近似数的概念
准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数：近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数
求近似数的方法：
1．四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。
如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。
从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2．进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。
比如一辆车能容纳4个人，现在有15个人，则需要的车辆数目为15除以4等于3.75约定于4
3．去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。
例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
最后，有些时候需要用科学计数法表达。
近似数与精确数的应用题解题技巧
近似数与精确数的应用题解题技巧近似数和精确数是我们在数学学习中经常会遇到的概念。
近似数是指对一个数进行估算，保留有效数字，在实际应用中用于简化计算或者测量。
而精确数则是指一个数的确切值，不涉及估算或者取舍。
在解题过程中，我们需要灵活运用近似数和精确数的概念，以及相应的解题技巧。
下面将为大家介绍一些常见的应用题解题技巧。
1. 近似数的运算：当我们进行近似数的运算时，需要先估算每个数的范围，然后按照一定的精确度进行计算。
常见的近似数运算包括加法、减法、乘法和除法。
例如，计算近似数的和时，我们可以先进行估算，然后将每个数保留相应的有效数字进行计算，最后按照有效数字位数取舍结果。
2. 近似数的估算：在实际问题中，我们经常会遇到需要快速估算的情况。
这时，我们可以利用近似数的思想，快速进行估算。
例如，求两个近似数的和时，我们可以先估算每个数到最近的整十或整百，然后相加得到近似的和。
这样可以快速得到一个大致的答案，可以用于判断问题的大致范围。
3. 精确数的运算：相比于近似数的运算，精确数的运算更加复杂。
在进行精确数的运算时，我们需要考虑小数点的位置、进位和借位等问题。
例如，进行精确数的加法运算时，需要将小数点对齐，然后从低位开始逐位相加，注意进位问题。
而进行减法运算时，则需要考虑借位问题。
4. 近似数的误差估计：在实际应用中，我们常常需要估计近似数的误差。
误差是指近似数与精确数之间的差距，我们可以通过一些方法来进行估计。
例如，对于一个近似数进行四舍五入时，我们可以将四舍五入的位数的下一位数作为判断的依据。
如果下一位数大于5，则进位；如果下一位数小于5，则舍去。
5. 精确数的精确度要求：在某些实际问题中，我们需要对结果的精确度进行要求。
这时，我们需要根据问题的要求，确定精确度的位数。
例如，在进行科学实验时，我们常常需要对结果的精确度进行要求。
这时，我们需要根据实验的目的和要求，确定所需的有效数字的位数。
综上所述，近似数与精确数在数学应用题中有着重要的作用。
近似数与准确数2
龙文教育学科教师辅导讲义课题近似数与准确数教学目标1、掌握科学记数法表示大数.2、探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
3、了解近似数和有效数字的概念。
4、能按要求进行四舍五入取近似数和保留有效数字。
重点、难点1、正确理解科学记数法近似数和有效数字。
2、熟练掌握近似数和有效数字按要求进行四舍五入取近似数和保留有效数字。
教学内容预习过程：活动一、独立完成：科学计数法①用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 = (2)92 000 = (3)63 000 000 = (4)304 000=(5)8 700 000 = (6)500 900 000 = (7)3742 = (8)70005=②下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106= (2)9.6×105= (3)7.85×107= (4)4.31×105= (5)6.03×108=(6)5.002×107= (7)5.016×102 = (8)7.7105×104③用科学记数法记出下列各数：注意：一万可记作10的次方，一亿可记作10的次方(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000个；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；归纳：把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数位数只有的数，n是），使用的是。
注意：a×n10中10的指数总比整数的位数少。
活动二、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(3)班有25名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的23、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗? 。
近似数和准确数
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
七年级数学准确数和近似数
•1.20万精确到百位，有3个有效数字：1，2，0
•0.0230精确到万分位，有效数字：2，3，0
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（保留2个有效数字）； （5）84960（保留3个有效数字）；
情景1
初一(7)班有55名同学，26名男同学,29名 女同学．其中男同学平均身高约为148厘米这里有没有什么数与实际完全符合 呢? 问题二:其余的数是怎样得到的?它们与实际 完全相符吗?
情景2
刘翔的个人档案
性别: 男 籍贯: 上海 主要家庭成员人数: 3人 身高：1.88米 体重：74公斤 教练: 孙海平
1、小明和小芳都约为1.6米，但小明 说：“我比小芳高5厘米”，请你想 一想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.62米，小芳 身高1.57米，这时小明比小芳高5厘米。） 2、每条船能载六人，有31人需几条船？ （6条）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、四舍五入法表述 2、有效数字的个数
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6 千
有几个有效数字，精确到哪 一位？
精确数位
百分位 十分位 百分位 千分位 万分位 百位
有效数字
两个 两个 三个 两个
想一想准确数与近似数：
答:折合成人民币约42.28元。
妈妈用600元人民币到银行
95.09(美元)
答：妈妈用600元人民币可 兑换95.09美元。
5000÷0.81≈ 6172.84（港元） 5000÷8.19≈ 610.50（欧元） 5000÷5.11 ≈ 978.47（新元）
1.淘气去香港参加科技夏令营，买了1 个铅笔盒。折合人民币多少元？
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
除数大于1， 商比被除数小。
＝5 ≈5.56 ＝6.25 ≈7.14 ≈8.33
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142800千米 142800千米
=（
）万千米
7.7833
778330000千米 778330000千米 =（
7.8
）亿千米
≈（
）亿千米（保留一位小数） 千米（保留一位小数）
小结： 小结： 改写成以万为单位的数： 改写成以万为单位的数：在万 位的右边点上小数点， 位的右边点上小数点，再在数 的后面加上个“ 的后面加上个“万”字。 改写成以亿为单位的数： 改写成以亿为单位的数：在亿 位的右边点上小数点， 位的右边点上小数点，再在数 的后面加上个“亿”字。 的后面加上个“
智力闯关 ：第一关
把24800改写成用“万”作单位的数。 24800＝2.48万 把34528600000改写成用“亿”作单位 的数（保留两位小数）。 34528600000＝345.286亿 ≈345.29亿
智力闯关 ：第二关
1、把下面各数改写成以万为单位的数并保留两位小数 、 台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。 平方千米。 台湾岛是我国第一大岛，面积 平方千米 35990＝3.599万≈3.60万 ＝ 万 万 海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。 平方千米。 海南岛是我国第二大岛，面积 平方千米 34000 ＝3.4万 ＝3.40万 万 万 2、2003年我国在校小学生 年我国在校小学生116897000人，改写成用亿 、 年我国在校小学生 人 人作单位的数并保留一位小数。 人作单位的数并保留一位小数。 116897000 ＝1.16897亿 ≈1.2亿 亿 亿
求准确数或近似数
吉水实验小学 许雪华
1、将下面的数写成以万为单位的数。 、将下面的数写成以万为单位的数。 一个人的头发约有80000到90000根。 一个人的头发约有 到 根 人造卫星每分钟约行472000千米。 千米。 人造卫星每分钟约行 千米
看图说信息：木星的直径是多少千米？ 看图说信息：木星的直径是多少千米？ 它离太阳的距离是多少千米？ 它离太阳的距离是多少千米？