西安名校小升初衔接真题系列铁一中初一数学第一次月考

2017—2018—1七年级试卷*数学

（时间80分钟总分100分）

温馨提示：亲爱的同学，这是你进入初中的第一次考试，请仔细审题，认真思考、规范答题，相信你一定能答出令自己满意的试卷！请把所有答案写在答题卡上． 一、精心选一选（每题3分，共30分）

1．如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃

B ．6+℃

C ．3-℃

D ．3+℃

2．下面的几何体，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转一周形成的（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

3．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列选项中，表示的数轴正确的是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（）．

3

213

A ．四棱柱

B ．五棱柱

C ．六棱柱

D ．七棱柱

6．下列说法中正确的是（）． A ．倒数等于其本身的数是1 B ．有理数分为整数、零和分数

C ．如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等

D ．互为相反数的两个数的绝对值相等

7．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x y +=（）．

A ．6

B ．5-

C ．7

D ．6-

8．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的

方便面至多有（）．

A ．7盒

B ．8盒

C ．9盒

D ．10盒 9．如果0abcde <，0a b +=，0cd <，那么这五个数中负因数的个数有（）． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．5个

10．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）．

A ．(3)a --+

B ．a -

C ．1a -+

D ．1a --

二、耐心填一填（每题3分，共24分）

11．比大小217-__________113

-．

12．a 为11-的相反数，b 为3

24

-的倒数，c 为最大的负整数，则a 、b 、c 这三个数的乘积为__________．

13．如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的表面积为__________．

y

x

4

3

2从上面看

从左面看

从正面看

14．x y =，且6x =-，则y =__________．

15．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有__________个．

①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．

16．a ，b ，c ，d 为互不相等的有理数，且3c =，1a c b c d b -=-=-=，则a d -=__________． 三、细心算一算（每题4分，共20分） 17．计算

（1）7(3)(5)(21)--+----． （2）133232584545⎛⎫⎛⎫

---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．

（3）31(8)(10)52⎛⎫

-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭．

（4）1135(24)26812⎛⎫

-+-+⨯- ⎪⎝⎭．

（5）111

51(6)11222

⎛⎫⨯--⨯-- ⎪⎝⎭．

四、用心做一做（共32分）

18．（本题6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

19．（本题5分）若111

0345

a b c +

+-+-=，求a b c -+的值． 20．（本题6分）a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求

1

24

a b xy c ++-的值． 21．（本题6分）某自行车厂一周计划生产840辆自行车，平均每天生产自行车120辆，由于各种原因，实

际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不

11

2

从正面看从左面看

从上面看

从上面看

从左面看从正面看

足计划生产量为负．单位：辆）：

（1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆．

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆．

（3）该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．每生产一辆自行车可以得人民币60元，若超额完成任务，则超出部分，每辆75元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．（本题9分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如53

-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；535(3)

=-，所+=--，所以53

+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离；550以5表示5在数轴上对应的点到原点的距离．

一般地，点A、点B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、点B之间的距离可表示为a b

-．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2

-、1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）．

（2）利用数轴探究：

①满足213

++-=的x的取值范围是__________．

x x

②满足215

++-=的x的所有值是__________．

x x

③设35

++-=，当x的值取在不小于3-且不大于5的范围时，p的值是不变的，而且是p的最x x p

小值，这个最小值是__________．

（3）拓展

①12

-+-的最小值为__________．

x x

②123

-+-+-的最小值为__________．

x x x

③1232020

的最小值为__________，此时x的取值范围为__________．x x x x

-+-+-++-