液力变矩器三维瞬态流场计算_刘春宝
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动的动量方程为
∂v ∂t
+
Baidu Nhomakorabea
∇
i
(vrv)
+
(ω× v)
=
−
1 ρ
∇p
+
1 ρ
∇
iΤ
+
F
(3)
式中 T ——粘性应力张量或偏应力张量 ρ ——工作介质密度 p ——粘性流体平均意义上的压力
F ——流体的质量力 式(2)、(3)合称为 N-S 方程组，为绝对坐标系下 瞬态流动控制方程，直接对其求解在目前的计算机 水平上难以进行。雷诺将 N-S 方程时均化处理，得 到雷诺方程，将瞬态的脉动量通过某种模型在时均 化方程中体现出来。雷诺方程不仅可以避免计算量 过大的问题，而且可以取得很好的工程效果，是目 前数值模拟最常用的方法。 为更准确地计算变矩器瞬态流动还需要选择 合适的湍流模型。标准 k - ε 模型是工程上应用最广
321004)
摘要：液力变矩器内部流动为极其复杂的三维湍流流动，目前其计算多简化为稳态，稳态计算不能计算出瞬态特性，只有三 维瞬态流动计算才能比较正确的预测流体的真实流动。在液力变矩器瞬态流场特性分析基础上，建立旋转坐标系下控制方程， 采用数值模拟的方法对液力变矩器瞬态控制方程进行计算。计算中建立液力变矩器各叶轮全流道模型，利用多流动区域耦合 算法中滑动网格法实现叶轮间流动参数的实时传递。计算中综合考虑稳定性、准确性和经济性，压力速度耦合算法采用
Abstract：The flows in hydrodynamic torque converter are extremely complicated 3D viscous and incompressible turbulences. At present, the flow field calculation is simplified to steady state, and then its transient characteristic is neglected. Only the result of transient calculation can be close to the real flow. The governing equations of transient flow field under rotating coordinate system are established. The governing equations are solved by using numerical calculation. During the calculation, all impeller channels are established as a solution domain, and the Sliding Mesh Method which is one of coupling algorithms for multi-flow regions is used to calculate the transient flow field of torque converter. By using the Sliding Mesh Method, all flow parameters between upstream impeller and downstream can be real-time transferred. Overall evaluation computation stability, accuracy and efficiency, the segregated steady implicit solver and the Realizable k-epsilon turbulent model are used in the simulation. SIMPLE arithmetic with first order upwind format is used in pressure velocity coupling. The transient flow characteristics and causes can be better known on the basis of numerical solution of the flow field. The performances of hydrodynamic torque converter are figured out on the basis of numerical solution of transient flow field. Compared with the experimental results, the error between them is small. It comes to the conclusion that the transient calculation method is correct and effective. Key words：Hydrodynamic torque converter Transient calculation Numerical simulation
3D Transient Calculation of Internal Flow Field for Hydrodynamic Torque Converter
LIU Chunbao1, 2 MA Wenxing2 ZHU Xilin3
(1. State Key Laboratory of Automotive Dynamic Simulation, Jilin University, Changchun 130022; 2. College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022; 3. College of Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004)
本文结合液力变矩器三维流动理论和计算流 体动力学的发展，力求在液力变矩器瞬态流场计算 方面有所突破。在对液力变矩器瞬态流场特性进行 详细分析的基础上，针对液力变矩器多叶轮共同工 作的特点，利用 CFD 软件，计算轿车液力变矩器瞬 态复杂流场以得到流场的瞬态特性。
1 液力变矩器瞬态流场数值计算方法
1.1 液力变矩器瞬态流场特性分析 液力变矩器在工作中由于多叶轮共同工作、叶
轮转速不同、动静叶轮相互干扰等因素使得流体受 到的粘性力、离心力、旋转引起的科氏力、摩擦力 不断变化，其内部流动终处于非稳态状态。液力变 矩器瞬态特性可理解为三个方面。
(1) 液力变矩器内的流动为湍流瞬态流动。从 物理结构上看，可将湍流视为各种不同尺度的涡叠 加而成的流动，这些涡的大小及旋转轴的分布都是 随机的[7]。
162
机械工程学报
第 46 卷第 14 期期
算模型为单流道并通过设置周期性边界条件模拟整 个叶轮流场。SONG 等[2]开发了液力变矩器设计优 化系统，将液力变矩器设计、流场分析、性能计算 与优化相结合，其流场分析与计算采用了全流道瞬 态数值计算。国内液力变矩器瞬态流场的研究极少， 吉林大学开展了液力传动元件内部流动研究[3]。北 京理工大学 WEI 等[4]开发出了基于三维流场数值模 拟的变矩器参数优化设计系统，其流场的数值模拟 及性能预测采用的是稳态计算方法。同济大学严鹏 等[5-6]也采用了稳态计算的方法对轿车变矩器进行 数值模拟研究。变矩器流场试验设备造价昂贵、试 验条件要求高，为每一种变矩器都进行流场测试不 经济，周期长。采用计算流体动力学(Computational fluid dynamics, CFD)进行数值模拟研究是比较经济 的途径。液力变矩器内部为瞬态的三维、粘性、不 可压缩湍流流动，采用一维及二维计算方法不能计 算出三维的流动特性，三维稳态计算又去掉了瞬态 特性，而只有三维瞬态流动计算才能比较正确地预 测流体的真实流动，才能比较正确地预测流场中的 涡旋、脱流、分离流动和二次流动等瞬态流动现象。
SIMPLE 算法、空间离散格式为一阶上游迎风格式，湍流模型选为 RNG k - ε 模型，实现了液力变矩器湍流流动的瞬态计算。
深入分析液力变矩器瞬态流场数值解以更好了解瞬态流动特性，并分析其产生原因，以进行液力变矩器性能的改善和优化设 计。基于变矩器流场瞬态计算得到其外部性能，与试验对比后发现误差较小，说明采用的瞬态流场数值计算方法是正确有 效的。 关键词：液力变矩器 瞬态计算 数值模拟 中图分类号：TH137.332
0 前言
液力变矩器因其在传动中表现出的优越性广
∗ 浙江省科技厅重大科技专项(2008C01036－4)和吉林大学汽车动态模 拟国家重点实验室创新团队计划资助项目。20091103 收到初稿， 20100419 收到修改稿
泛应用于工程机械、汽车等领域。液力变矩器作为 车辆传动系的核心部件，对整车的动力性和经济性 有重要影响。液力变矩器内部流动决定外部性能， 因此国内外很多学者对其内部流动进行研究。国外 流场计算方法逐渐由稳态发展到瞬态，DONG 等[1] 利用混合平面方法去掉叶轮交互面流场的瞬态特性 后，对液力变矩器内部流动进行了稳态计算，其计
应用雷诺方程求解瞬态流场时，与稳态计算相 比，除需要对控制方程的时间项的进行离散和计算 外，还应实现叶片交互面流动参数的实时传递。文 献[1，4-5]中采用的混合平面法去除了叶轮交互面流 动的周向瞬态特性，因此不能反映流场的瞬态特性， 不能用于瞬态流动计算。为实现液力变矩器瞬态流 动数值模拟，叶轮间流动参数的传递采用滑动网 格法。
液力变矩器多叶轮共同工作的流场，进行数值
模拟时计算域中有多个运动速度不同的子域，且相 邻子域间有物理量的传递，准确定义其运动然后进 行耦合求解就需要应用多流动区域耦合计算法，主 要分为[8]：多运动参考系法、混合平面法和滑动网 格法。上述三种方法描述某一以一定旋转角速度相 对静止坐标系的旋转坐标系运动可表示为如图 1 所 示，旋转坐标系相对静止坐标系的位置矢量为 r0 。 旋转坐标系计算域中有某一单位矢量 a ，旋转角速 度为ω = ωa ，相于旋转坐标系的矢径为 r ，则静止 坐标系中绝对速度 v 与旋转坐标系中相对速度 vr 关 系为
月 2010 年 7 月
刘春宝等：液力变矩器三维瞬态流场计算
163
泛的模型，但当湍动粘性系数各向异性对湍流影响 较大时就不在适用，比如强旋流、浮力流等。针对 变矩器内部的旋转流场，采用了 RNG(雷诺应力) k- ε 湍流模型。它是在标准 k- ε 湍流模型基础上发 展出来的，通过大尺度运动和修整后的粘度项体现 小尺度的影响，而小尺度运动有系统的从控制方程 中去除。它能准确地考虑各向异性，如旋转效应、 浮力效应、曲率效应和近壁面效应等。 1.3 液力变矩器瞬态流动数值模拟方法
vr = v − u r
(1)
式中， ur 为牵连速度， ur = ω× r 。
图 1 旋转坐标系下运动
数值模拟实质是对流动控制方程求解，为简化
计算，液力变矩器数值模拟过程中未考虑温度变化，
只考虑质量守恒和动量守恒。对应不可粘性压缩的
流动，连续性方程为
∇iv =0
(2)
式中， ∇ 为哈密尔顿算子。 根据牛顿第二定律可以导出粘性不可压缩流
第 46 卷第 14 期 2010 年 7 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vol.46 No.14
Jul.
2010
DOI：10.3901/JME.2010.14.161
液力变矩器三维瞬态流场计算*
刘春宝 1, 2 马文星 2 朱喜林 3
(1. 吉林大学汽车动态模拟国家重点试验室 长春 130022； 2. 吉林大学机械科学与工程学院 长春 130022； 3. 浙江师范大学工学院 金华
(2) 变矩器工作时叶轮的旋转促进了湍流漩涡 流动的复杂化。旋转会导致二次流动，从而形成大 尺度的涡。
(3) 变矩器内部流动是存在旋转效应的流场。 旋转效应不仅改变了主流的平均流动，对湍流的强 度和结构也影响很大。叶轮旋转使得流体受离心力、 科氏力的影响，流场更加复杂。 1.2 考虑旋转的瞬态流动控制方程
∂v ∂t
+
Baidu Nhomakorabea
∇
i
(vrv)
+
(ω× v)
=
−
1 ρ
∇p
+
1 ρ
∇
iΤ
+
F
(3)
式中 T ——粘性应力张量或偏应力张量 ρ ——工作介质密度 p ——粘性流体平均意义上的压力
F ——流体的质量力 式(2)、(3)合称为 N-S 方程组，为绝对坐标系下 瞬态流动控制方程，直接对其求解在目前的计算机 水平上难以进行。雷诺将 N-S 方程时均化处理，得 到雷诺方程，将瞬态的脉动量通过某种模型在时均 化方程中体现出来。雷诺方程不仅可以避免计算量 过大的问题，而且可以取得很好的工程效果，是目 前数值模拟最常用的方法。 为更准确地计算变矩器瞬态流动还需要选择 合适的湍流模型。标准 k - ε 模型是工程上应用最广
321004)
摘要：液力变矩器内部流动为极其复杂的三维湍流流动，目前其计算多简化为稳态，稳态计算不能计算出瞬态特性，只有三 维瞬态流动计算才能比较正确的预测流体的真实流动。在液力变矩器瞬态流场特性分析基础上，建立旋转坐标系下控制方程， 采用数值模拟的方法对液力变矩器瞬态控制方程进行计算。计算中建立液力变矩器各叶轮全流道模型，利用多流动区域耦合 算法中滑动网格法实现叶轮间流动参数的实时传递。计算中综合考虑稳定性、准确性和经济性，压力速度耦合算法采用
Abstract：The flows in hydrodynamic torque converter are extremely complicated 3D viscous and incompressible turbulences. At present, the flow field calculation is simplified to steady state, and then its transient characteristic is neglected. Only the result of transient calculation can be close to the real flow. The governing equations of transient flow field under rotating coordinate system are established. The governing equations are solved by using numerical calculation. During the calculation, all impeller channels are established as a solution domain, and the Sliding Mesh Method which is one of coupling algorithms for multi-flow regions is used to calculate the transient flow field of torque converter. By using the Sliding Mesh Method, all flow parameters between upstream impeller and downstream can be real-time transferred. Overall evaluation computation stability, accuracy and efficiency, the segregated steady implicit solver and the Realizable k-epsilon turbulent model are used in the simulation. SIMPLE arithmetic with first order upwind format is used in pressure velocity coupling. The transient flow characteristics and causes can be better known on the basis of numerical solution of the flow field. The performances of hydrodynamic torque converter are figured out on the basis of numerical solution of transient flow field. Compared with the experimental results, the error between them is small. It comes to the conclusion that the transient calculation method is correct and effective. Key words：Hydrodynamic torque converter Transient calculation Numerical simulation
3D Transient Calculation of Internal Flow Field for Hydrodynamic Torque Converter
LIU Chunbao1, 2 MA Wenxing2 ZHU Xilin3
(1. State Key Laboratory of Automotive Dynamic Simulation, Jilin University, Changchun 130022; 2. College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022; 3. College of Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004)
本文结合液力变矩器三维流动理论和计算流 体动力学的发展，力求在液力变矩器瞬态流场计算 方面有所突破。在对液力变矩器瞬态流场特性进行 详细分析的基础上，针对液力变矩器多叶轮共同工 作的特点，利用 CFD 软件，计算轿车液力变矩器瞬 态复杂流场以得到流场的瞬态特性。
1 液力变矩器瞬态流场数值计算方法
1.1 液力变矩器瞬态流场特性分析 液力变矩器在工作中由于多叶轮共同工作、叶
轮转速不同、动静叶轮相互干扰等因素使得流体受 到的粘性力、离心力、旋转引起的科氏力、摩擦力 不断变化，其内部流动终处于非稳态状态。液力变 矩器瞬态特性可理解为三个方面。
(1) 液力变矩器内的流动为湍流瞬态流动。从 物理结构上看，可将湍流视为各种不同尺度的涡叠 加而成的流动，这些涡的大小及旋转轴的分布都是 随机的[7]。
162
机械工程学报
第 46 卷第 14 期期
算模型为单流道并通过设置周期性边界条件模拟整 个叶轮流场。SONG 等[2]开发了液力变矩器设计优 化系统，将液力变矩器设计、流场分析、性能计算 与优化相结合，其流场分析与计算采用了全流道瞬 态数值计算。国内液力变矩器瞬态流场的研究极少， 吉林大学开展了液力传动元件内部流动研究[3]。北 京理工大学 WEI 等[4]开发出了基于三维流场数值模 拟的变矩器参数优化设计系统，其流场的数值模拟 及性能预测采用的是稳态计算方法。同济大学严鹏 等[5-6]也采用了稳态计算的方法对轿车变矩器进行 数值模拟研究。变矩器流场试验设备造价昂贵、试 验条件要求高，为每一种变矩器都进行流场测试不 经济，周期长。采用计算流体动力学(Computational fluid dynamics, CFD)进行数值模拟研究是比较经济 的途径。液力变矩器内部为瞬态的三维、粘性、不 可压缩湍流流动，采用一维及二维计算方法不能计 算出三维的流动特性，三维稳态计算又去掉了瞬态 特性，而只有三维瞬态流动计算才能比较正确地预 测流体的真实流动，才能比较正确地预测流场中的 涡旋、脱流、分离流动和二次流动等瞬态流动现象。
SIMPLE 算法、空间离散格式为一阶上游迎风格式，湍流模型选为 RNG k - ε 模型，实现了液力变矩器湍流流动的瞬态计算。
深入分析液力变矩器瞬态流场数值解以更好了解瞬态流动特性，并分析其产生原因，以进行液力变矩器性能的改善和优化设 计。基于变矩器流场瞬态计算得到其外部性能，与试验对比后发现误差较小，说明采用的瞬态流场数值计算方法是正确有 效的。 关键词：液力变矩器 瞬态计算 数值模拟 中图分类号：TH137.332
0 前言
液力变矩器因其在传动中表现出的优越性广
∗ 浙江省科技厅重大科技专项(2008C01036－4)和吉林大学汽车动态模 拟国家重点实验室创新团队计划资助项目。20091103 收到初稿， 20100419 收到修改稿
泛应用于工程机械、汽车等领域。液力变矩器作为 车辆传动系的核心部件，对整车的动力性和经济性 有重要影响。液力变矩器内部流动决定外部性能， 因此国内外很多学者对其内部流动进行研究。国外 流场计算方法逐渐由稳态发展到瞬态，DONG 等[1] 利用混合平面方法去掉叶轮交互面流场的瞬态特性 后，对液力变矩器内部流动进行了稳态计算，其计
应用雷诺方程求解瞬态流场时，与稳态计算相 比，除需要对控制方程的时间项的进行离散和计算 外，还应实现叶片交互面流动参数的实时传递。文 献[1，4-5]中采用的混合平面法去除了叶轮交互面流 动的周向瞬态特性，因此不能反映流场的瞬态特性， 不能用于瞬态流动计算。为实现液力变矩器瞬态流 动数值模拟，叶轮间流动参数的传递采用滑动网 格法。
液力变矩器多叶轮共同工作的流场，进行数值
模拟时计算域中有多个运动速度不同的子域，且相 邻子域间有物理量的传递，准确定义其运动然后进 行耦合求解就需要应用多流动区域耦合计算法，主 要分为[8]：多运动参考系法、混合平面法和滑动网 格法。上述三种方法描述某一以一定旋转角速度相 对静止坐标系的旋转坐标系运动可表示为如图 1 所 示，旋转坐标系相对静止坐标系的位置矢量为 r0 。 旋转坐标系计算域中有某一单位矢量 a ，旋转角速 度为ω = ωa ，相于旋转坐标系的矢径为 r ，则静止 坐标系中绝对速度 v 与旋转坐标系中相对速度 vr 关 系为
月 2010 年 7 月
刘春宝等：液力变矩器三维瞬态流场计算
163
泛的模型，但当湍动粘性系数各向异性对湍流影响 较大时就不在适用，比如强旋流、浮力流等。针对 变矩器内部的旋转流场，采用了 RNG(雷诺应力) k- ε 湍流模型。它是在标准 k- ε 湍流模型基础上发 展出来的，通过大尺度运动和修整后的粘度项体现 小尺度的影响，而小尺度运动有系统的从控制方程 中去除。它能准确地考虑各向异性，如旋转效应、 浮力效应、曲率效应和近壁面效应等。 1.3 液力变矩器瞬态流动数值模拟方法
vr = v − u r
(1)
式中， ur 为牵连速度， ur = ω× r 。
图 1 旋转坐标系下运动
数值模拟实质是对流动控制方程求解，为简化
计算，液力变矩器数值模拟过程中未考虑温度变化，
只考虑质量守恒和动量守恒。对应不可粘性压缩的
流动，连续性方程为
∇iv =0
(2)
式中， ∇ 为哈密尔顿算子。 根据牛顿第二定律可以导出粘性不可压缩流
第 46 卷第 14 期 2010 年 7 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vol.46 No.14
Jul.
2010
DOI：10.3901/JME.2010.14.161
液力变矩器三维瞬态流场计算*
刘春宝 1, 2 马文星 2 朱喜林 3
(1. 吉林大学汽车动态模拟国家重点试验室 长春 130022； 2. 吉林大学机械科学与工程学院 长春 130022； 3. 浙江师范大学工学院 金华
(2) 变矩器工作时叶轮的旋转促进了湍流漩涡 流动的复杂化。旋转会导致二次流动，从而形成大 尺度的涡。
(3) 变矩器内部流动是存在旋转效应的流场。 旋转效应不仅改变了主流的平均流动，对湍流的强 度和结构也影响很大。叶轮旋转使得流体受离心力、 科氏力的影响，流场更加复杂。 1.2 考虑旋转的瞬态流动控制方程