高考物理二轮复习专题检测六掌握“两条定律”破解天体运动问题
(通用版)高考物理二轮复习 专题检测(六)掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题(含解析)-人教版高
掌握“两定律、一速度〞，破解天体运动问题1．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划〞预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。
P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1解析：选C 由G Mm r 2＝mr 4π2T 2得r 3T 2＝GM 4π2⎝ ⎛⎭⎪⎫或根据开普勒第三定律r 3T 2＝k ，如此两卫星周期之比为T PT Q ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫r P r Q 3＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫1643＝8，故C 正确。
2．(2018·高考)假设想检验“使月球绕地球运动的力〞与“使苹果落地的力〞遵循同样的规律，在月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602 B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602 C ．自由落体在月球外表的加速度约为地球外表的16D ．苹果在月球外表受到的引力约为在地球外表的160解析：选B 假设想检验“使月球绕地球运动的力〞与“使苹果落地的力〞遵循同样的规律——万有引力定律，如此应满足G Mm r2＝ma ，因此加速度a 与距离r 的二次方成反比，B 对。
3．(2018·江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。
今年5月9日发射的“高分五号〞轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号〞轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动。
与“高分四号〞相比，如下物理量中“高分五号〞较小的是( )A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．向心加速度 解析：选A “高分五号〞的运动半径小于“高分四号〞的运动半径，即r 五＜r 四。
由万有引力提供向心力得GMm r 2＝mr 4π2T 2＝mrω2＝m v 2r ＝ma 。
T ＝ 4π2r 3GM ∝r 3，T 五＜T 四，故A正确；ω＝GM r 3∝1r 3，ω五＞ω四，故B 错误；v ＝ GM r ∝1r ，v 五＞v 四，故C 错误；a ＝GM r 2∝1r2，a 五＞a 四，故D 错误。
2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分 第一板块 第6讲 掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题
第6讲 |掌握“两定律、一速度”，破解天体运动问题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄提能点(一) 抓住两条基本思路，求解天体质量和密度⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]———————————————————————————————— 1．求解天体质量和密度的两条基本思路(1)由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR。
(2)由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3。
若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2。
可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度。
2．估算天体质量和密度时的三个易误区(1)不考虑自转时有G Mm R 2＝mg ；若考虑自转，只在两极上有G MmR 2＝mg ，而赤道上有G Mm R 2－mg ＝m 4π2T 自2R 。
(2)利用G Mm r 2＝m 4π2T 2r 只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量。
(3)注意区分轨道半径r 和中心天体的半径R ，计算中心天体密度时应用ρ＝M43πR 3，而不是ρ＝M 43πr 3。
[题点全练]———————————————————————————————— 1．[多选]2018年1月9日，“高景一号”03、04星在太原卫星发射中心采用一箭双星的方式成功发射入轨，实现了我国2018年卫星发射的开门红。
天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ，已知引力常量为G ，则( )A ．卫星的质量为t 2Gθl 3B ．卫星的角速度为θt C ．卫星的线速度大小为2πltD ．地球的质量为l 3Gθt 2解析：选BD 卫星的质量不可求，选项A 错误；由题意知，卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度ω＝θt ，选项B 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v ＝lt ，选项C 错误；由v ＝ωr 得r ＝l θ，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mmr 2＝mω2r ，解得地球的质量M ＝l 3Gθt 2，选项D 正确。
2024年新高考二轮物理复习专题——天体运动
考情透析命题点考频分析命题特点核心素养天体的质量和密度计算2023年：湖北T2湖南T4辽宁T7北京T12T21浙江（1月）T10浙江（6月）T9全国新课标T4江苏T4重庆T10广东T7海南T9天津T1山东T3本专题主要考查中心天体的质量和密度计算、卫星的发射与变轨，双星和多星等问题。
从命题趋势上来看，分析人造卫星的运动规律是高考热点，高考一般会以近几年国家及世界空间技术和宇宙探索为背景来命题。
物理观念：运用万有引力定律并结合圆周运动规律分析天体或卫星运动的相关问题。
科学思维：构建天体或人造卫星运动的圆周运动模型并结合数学知识进行科学推理。
卫星的发射与变轨双星和多星问题热点突破1天体的质量和密度计算▼考题示例1（2023·辽宁省·历年真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。
若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（）A．2312TkT⎛⎫⎪⎝⎭B．2321TkT⎛⎫⎪⎝⎭C．21321TTk⎛⎫⎪⎝⎭D．22311TTk⎛⎫⎪⎝⎭答案：D解析：设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据2MmG r ＝224m r T π，可得21m m G r 月地＝21214m r T π月，22m m G r 日地＝22224m r T π地，其中12r r ＝R R 月日＝R kR 地日，ρ＝343m R π，联立可得ρρ地日＝22311T T k ⎛⎫⎪⎝⎭。
跟踪训练1（2023·湖南省·模拟题）（多选）两颗相距较远的行星A 、B 的半径分别为R A 、R B ，距A 、B 行星中心r 处，各有一卫星分别围绕行星做匀速圆周运动，线速度的平方v 2随半径r 变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；卫星做匀速圆周运动的周期为T ，lg T －lg r 的图像如图乙所示的两平行直线，它们的截距分别为b A 、b B 。
高三物理二轮(通用版)：天体运动含解析
课前诊断——天体运动1.(·六安一中模拟)我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t (设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T ，地球半径为R ，电磁波的传播速度为c ，由此可以求出地球的质量为( )A.π2(8R ＋ct )32GT 2B.4π2(R ＋ct )3GT 2C.π2(2R ＋ct )32GT 2D.π2(4R ＋ct )3GT 2 解析：选B 由x ＝v t 可得：卫星与地球的距离为x ＝12c (2t )＝ct 卫星的轨道半径为：r ＝R ＋x ＝R ＋ct ；由万有引力公式可得：G Mm r 2＝mr 4π2T2 解得：M ＝4π2(R ＋ct )3GT 2故B 正确。
2．考查天体密度的估算](·全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。
已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G 。
地球的密度为( )A.3π(g 0－g )GT 2g 0B.3πg 0GT 2(g 0－g )C.3πGT 2D.3πg 0GT 2g 解析：选B 根据万有引力与重力的关系解题。
物体在地球的两极时，mg 0＝G Mm R2，物体在赤道上时，mg ＋m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ＝G Mm R 2，以上两式联立解得地球的密度ρ＝3πg 0GT 2(g 0－g )。
故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误。
3．考查天体密度的估算与比较](·安阳二模)“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。
探测器预计在由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品。
某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( )A.23B.32 C ．4 D ．6 解析：选B 在地球表面，重力等于万有引力，则有G Mm R 2＝mg ，解得M ＝gR 2G ，故密度为ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，同理，月球的密度为ρ0＝3g 04πGR 0，故地球和月球的密度之比为ρρ0＝gR 0g 0R ＝6×14＝32，选项B 正确。
高考物理二轮复习讲义第一部分 第一板块 第6讲 掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题 Word版含解析
第6讲 |掌握“两定律、一速度”，破解天体运动问题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法 学法天体运动问题可以理解为需要应用开普勒行星运动定律和万有引力定律解决的匀速圆周运动问题，这类问题在高考中一般以选择题形式考查。
有时会结合抛体运动、机械能等知识，考查的内容主要包括：①开普勒行星运动定律；②万有引力定律；③宇宙速度。
用到的思想方法有：①计算天体质量和密度的方法；②天体运行参量的分析方法；③双星及多星模型；④卫星变轨问题的分析方法。
提能点(一) 抓住两条基本思路，求解天体质量和密度⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]———————————————————————————————— 1．求解天体质量和密度的两条基本思路(1)由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR。
(2)由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3。
若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2。
可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度。
2．估算天体质量和密度时的三个易误区(1)不考虑自转时有G Mm R 2＝mg ；若考虑自转，只在两极上有G MmR 2＝mg ，而赤道上有G Mm R 2－mg ＝m 4π2T 自2R 。
(2)利用G Mm r 2＝m 4π2T 2r 只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量。
(3)注意区分轨道半径r 和中心天体的半径R ，计算中心天体密度时应用ρ＝M43πR 3，而不是ρ＝M 43πr 3。
[题点全练]———————————————————————————————— 1．[多选]2018年1月9日，“高景一号”03、04星在太原卫星发射中心采用一箭双星的方式成功发射入轨，实现了我国2018年卫星发射的开门红。
高考物理二轮复习专题检测六掌握“两条定律”破解天体运动问题
专题检测（六） 掌握“两条定律”，破解天体运动问题1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A 错误，选项B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C 错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D 错误。
2.(2015·福建高考)如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )A.v1v2＝r2r1B.v1v2＝r1r2 C.v1v2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r2r12 D.v1v2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r1r22 解析：选A 对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMm r2＝m v2r ，可得v ＝ GM r 。
所以对于a 、b 两颗人造卫星有v1v2＝r2r1，故选项A 正确。
3.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度。
已知万有引力常量为G ，则月球的质量是( )A.l2G θ3t B.θGl2t C.l3G θt2 D.t2G θl3解析：选C 设“嫦娥三号”卫星做圆周运动的角速度为ω，则G Mm r2＝m ω2r ，又l ＝r θ，ω＝θt ，联立得月球的质量M ＝l3G θt2，故C 正确。
4.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。
高三物理二轮复习专题专题 天体运动 含解析( 高考)
专题21 天体运动1．（2013浙江省名校质检）英国《新科学家》杂志评选出了20XX年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足MR＝c22G（其中c为光速，G为引力恒量）则该黑洞表面重力加速度的数量级为A.108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s22．（2013山东省潍坊市模拟）20XX年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是A.12366365RR= B.321322366365RR=C.12365366vv= D.132365366vv=3．（2013山东省青岛市模拟）使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是2v1．已知某行星的半径为地球半径的三倍，即3r R=，16．不计其它行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的第二宇宙速度为A．8 km/s B．4 km/sC．82km/s D．42km/s4．（20XX年3月江苏省苏北四星级高中联考）宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。
它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。
下列说法中正确的是（）A．它们的速度大小与质量成正比B．它们的速度大小与轨道半径成正比C．它们的速度大小相等D．它们的向心加速度大小相等5．（2013高考长春市三模）假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转,且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示。
2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分第6讲 掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题
第6讲 |掌握“两定律、一速度”，破解天体运动问题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄提能点(一) 抓住两条基本思路，求解天体质量和密度⎣⎢⎡⎦⎥⎤基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]———————————————————————————————— 1．求解天体质量和密度的两条基本思路(1)由于G Mm R2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR 。
(2)由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3。
若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2。
可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度。
2．估算天体质量和密度时的三个易误区(1)不考虑自转时有G Mm R 2＝mg ；若考虑自转，只在两极上有G MmR 2＝mg ，而赤道上有G Mm R 2－mg ＝m 4π2T 自2R 。
(2)利用G Mm r 2＝m 4π2T 2r 只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量。
(3)注意区分轨道半径r 和中心天体的半径R ，计算中心天体密度时应用ρ＝M43πR 3，而不是ρ＝M 43πr 3。
[题点全练]———————————————————————————————— 1．[多选]2018年1月9日，“高景一号”03、04星在太原卫星发射中心采用一箭双星的方式成功发射入轨，实现了我国2018年卫星发射的开门红。
天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ，已知引力常量为G ，则( )A ．卫星的质量为t 2Gθl 3B ．卫星的角速度为θtC ．卫星的线速度大小为2πltD ．地球的质量为l 3Gθt 2解析：选BD 卫星的质量不可求，选项A 错误；由题意知，卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度ω＝θt ，选项B 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v ＝lt ，选项C 错误；由v ＝ωr 得r ＝l θ，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mmr 2＝mω2r ，解得地球的质量M ＝l 3Gθt 2，选项D 正确。
【2019最新】精选高考物理二轮复习专题检测六掌握“两条定律”破解天体运动问题
【2019最新】精选高考物理二轮复习专题检测六掌握“两条
定律”破解天体运动问题
1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。
2.(2015·福建高考)如图，若两颗人造卫星a和b均绕
地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，
线速度大小分别为v1、v2，则( )
A.＝
B.＝r1
r2
C.＝2
D.＝2
解析：选A 对人造卫星，根据万有引力提供向心力＝m，可得v ＝。
所以对于a、b两颗人造卫星有＝，故选项A正确。
3.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长
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【江苏选考】高考物理二轮复习跟踪检测五掌握“一模”“两路”“三角”“两难点”破解天体运动
专题跟踪检测（五） 掌握“一模”“两路”“三角”“两难点”，破解天体运动问题一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题) 1.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度。
已知万有引力常量为G ，则月球的质量是( )A.l 2G θ3t B.θGl 2tC.l 3G θt 2D.t 2G θl 3解析：选C 设“嫦娥三号”做圆周运动的角速度为ω，则GMm r 2＝m ω2r ，又l ＝r θ，ω＝θt，联立得月球的质量M ＝l 3G θt 2，故C 正确。
2．(2016·四川高考)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为 2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3解析：选D 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有GMm 1 R ＋h 1 2＝m 1a 1，即a 1＝GM R ＋h 1 2，对于东方红二号，有G Mm 2 R ＋h 2 2＝m 2a 2，即a 2＝GMR ＋h 22，由于h 2＞h 1，故a 1＞a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2＞a 3，所以a 1＞a 2＞a 3，选项D 正确，A 、B 、C 错误。
高考物理二轮复习掌握两条定律破解天体运动问题讲义
第6讲 ⎪⎪⎪掌握“两条定律”，破解天体运动问题 [考法·学法]天体运动问题可以理解为需要应用开普勒行星运动定律和万有引力定律解决的匀速圆周运动问题，这类问题在高考中一般以选择题考查。
有时会结合抛体运动、机械能等知识，考查的内容主要包括：①开普勒行星运动定律；②万有引力定律；③宇宙速度。
用到的思想方法有： ①计算天体质量和密度的方法 ②天体运行参量的分析方法 ③双星及多星模型④卫星变轨问题的分析方法一、抓住两条基本思路，求解天体质量、密度基础保分类考点 [全练题点]1．宇航员在地球上的水平地面将一小球平抛，使小球产生一定的水平位移，当他登陆一半径为地球半径2倍的天体后，站在该天体水平地面上以和在地球上完全相同的方式平抛小球，测得小球的水平位移大约是地球上平抛时的4倍，宇航员由此估算该天体的质量M 1约为(式中M 为地球的质量)( ) A ．M 1＝12MB ．M 1＝2MC ．M 1＝14MD ．M 1＝4M解析：选C 根据平抛规律可计算星球表面重力加速度，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向x ＝vt ，可得g 1＝116g ，再由星球表面万有引力公式G Mm R 2＝mg ，R 1＝2R ，可得M 1＝M4，C 正确。
2．[多选]被誉为嫦娥5号“探路尖兵”的载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为嫦娥5号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。
已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，引力常量为G ，则( ) A ．航天器的轨道半径为θsB ．航天器的环绕周期为2πtθC ．月球的质量为s3Gt 2θD ．月球的密度为3θ24πGt2解析：选BCD 根据几何关系得：r ＝sθ，故A 错误；经过时间t ，航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，则：t T ＝θ2π，得：T ＝2πt θ，故B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：G Mm r 2＝m 4π2T2r ，所以：M ＝4π2r 3GT 2＝4π2⎝ ⎛⎭⎪⎫s θ3G ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt θ2＝s 3Gt 2θ，故C 正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r ，则月球的体积：V ＝43πr 3＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫s θ3 ，月球的密度：ρ＝M V ＝s 3Gt 2θ43π⎝ ⎛⎭⎪⎫s θ3＝3θ24πGt2，故D 正确。
2020高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第6讲掌握“两条定律”破解天体运动问题专题练
【2019最新】精选高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第6讲掌握“两条定律”破解天体运动问题专题练1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。
2.(2015·福建高考)如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )A.＝B.＝r1r2C.＝2D.＝2解析：选A 对人造卫星，根据万有引力提供向心力＝m，可得v＝。
所以对于a、b两颗人造卫星有＝，故选项A正确。
3.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度。
已知万有引力常量为G，则月球的质量是( )A. B.θGl2tC. D.t2Gθl3解析：选C 设“嫦娥三号”卫星做圆周运动的角速度为ω，则G＝mω2r，又l＝rθ，ω＝，联立得月球的质量M＝，故C正确。
4.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。
预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。
如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h解析：选A 由万有引力提供向心力得，＝＝mrω2＝mr＝ma，解得v＝，ω＝，T ＝，a＝。
2020高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第6讲掌握“两条定律”破解天体运动问题讲义
【2019最新】精选高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第6讲掌握“两条定律”破解天体运动问题讲义天体运动问题可以理解为需要应用开普勒行星运动定律和万有引力定律解决的匀速圆周运动问题，这类问题在高考中一般以选择题考查。
有时会结合抛体运动、机械能等知识，考查的内容主要包括：①开普勒行星运动定律；②万有引力定律；③宇宙速度。
用到的思想方法有： ①计算天体质量和密度的方法 ②天体运行参量的分析方法 ③双星及多星模型④卫星变轨问题的分析方法1．宇航员在地球上的水平地面将一小球平抛，使小球产生一定的水平位移，当他登陆一半径为地球半径2倍的天体后，站在该天体水平地面上以和在地球上完全相同的方式平抛小球，测得小球的水平位移大约是地球上平抛时的4倍，宇航员由此估算该天体的质量M1约为(式中M 为地球的质量)( )A ．M1＝MB ．M1＝2MC ．M1＝MD ．M1＝4M 解析：选C 根据平抛规律可计算星球表面重力加速度，竖直方向h ＝gt2，水平方向x ＝vt ，可得g1＝g ，再由星球表面万有引力公式G ＝mg ，R1＝2R ，可得M1＝，C 正确。
2．[多选]被誉为嫦娥5号“探路尖兵”的载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为嫦娥5号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。
已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，引力常量为G ，则( )．航天器的轨道半径为A 2πt θ．航天器的环绕周期为B为．月球的质量C 3θ24πGt2．月球的密度为D 根据几何关系得：r ＝，故A 错误；经过时间t ，解析：选BCD航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，则：＝，得：T ＝，故B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：G ＝mr ，所以：M ＝＝＝，故C 正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r ，则月球的体积：V ＝πr3＝π3 ，月球的密度：ρ＝＝＝，故D 正确。
【名师辅导材料】2020版高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第6讲掌握“两条定律”破解天体
第6讲 ⎪⎪掌握“两条定律”，破解天体运动问题[考法·学法]一、抓住两条基本思路，求解天体质量、密度基础保分类考点[全练题点]1．宇航员在地球上的水平地面将一小球平抛，使小球产生一定的水平位移，当他登陆一半径为地球半径2倍的天体后，站在该天体水平地面上以和在地球上完全相同的方式平抛小球，测得小球的水平位移大约是地球上平抛时的4倍，宇航员由此估算该天体的质量M 1约为(式中M 为地球的质量)( ) A ．M 1＝12MB ．M 1＝2MC ．M 1＝14MD ．M 1＝4M解析：选C 根据平抛规律可计算星球表面重力加速度，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向x ＝vt ，可得g 1＝116g ，再由星球表面万有引力公式G Mm R 2＝mg ，R 1＝2R ，可得M 1＝M4，C 正确。
2．[多选]被誉为嫦娥5号“探路尖兵”的载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为嫦娥5号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。
已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，引力常量为G ，则( ) A ．航天器的轨道半径为θsB ．航天器的环绕周期为2πtθC ．月球的质量为s 3Gt 2θD ．月球的密度为3θ24πGt2解析：选BCD 根据几何关系得：r ＝sθ，故A 错误；经过时间t ，航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，则：t T ＝θ2π，得：T ＝2πtθ，故B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，所以：M ＝4π2r 3GT 2＝4π2⎝ ⎛⎭⎪⎫s θ3G ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt θ2＝s 3Gt 2θ，故C 正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r ，则月球的体积：V ＝43πr 3＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫s θ3 ，月球的密度：ρ＝M V ＝s 3Gt 2θ43π⎝ ⎛⎭⎪⎫s θ3＝3θ24πGt 2，故D 正确。
物理试题 人教版高考二轮复习 核心考点专项突破 天体运动
天体运动一 单项选择题1.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是( ) A.物体所受重力等于地球对它的万有引力 B.物体的加速度方向可能不指向地球中心 C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力 D.物体在地球表面不同处角速度可能不同 【答案】B【解析】考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故A 错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故B 正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故C 错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故D 错误.2.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则( )A.v 1＞v 2，v 1＝GM rB.v 1＞v 2，v 1＞GM rC.v 1＜v 2，v 1＝GM rD.v 1＜v 2，v 1＞GM r【解析】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v 1＞v 2。
若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有GmM r 2＝m v 2近r ，得运行速度v 近＝GMr，由于卫星在近地点做离心运动，则v 1＞v 近，即v 1＞GMr，选项B 正确。
【答案】B3.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。
已知它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定( ) A.a 金＞a 地＞a 火 B.a 火＞a 地＞a 金 C.v 地＞v 火＞v 金D.v 火＞v 地＞v 金【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和圆周运动知识可知G MmR2＝ma ，得向心加速度a ＝GM R2由G Mm R 2＝m v2R ，得速度v ＝GM R由于R 金＜R 地＜R 火所以a 金＞a 地＞a 火，v 金＞v 地＞v 火，选项A 正确。
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高考物理二轮复习专题检测六掌握“两条定律”破解天体运
动问题
1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。
2.(2015·福建高考)如图，若两颗人造卫星a和b均绕
地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，
线速度大小分别为v1、v2，则( )
A.＝
B.＝r1
r2
C.＝2
D.＝2
解析：选A 对人造卫星，根据万有引力提供向心力＝m，可得v ＝。
所以对于a、b两颗人造卫星有＝，故选项A正确。
3.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长
为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度。
已知万有引
力常量为G，则月球的质量是( )
A. B.θ
Gl2t
C. D.t2
Gθl3
解析：选C 设“嫦娥三号”卫星做圆周运动的角速度为ω，则G＝mω2r，又l＝rθ，ω＝，联立得月球的质量M＝，故C正确。
4.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制
的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、
俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个
成熟的卫星导航系统。
预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。
如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( ) A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h
解析：选A 由万有引力提供向心力得，＝＝mrω2＝mr＝ma，解得v＝，ω＝，T＝，a＝。
卫星a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；卫星a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；卫星a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；卫星a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误。
5．[多选]“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。
假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释。