§1.2.1——简单随机抽样
1.2.1抽样方法(简单随机抽样)-导学案
抽样方法2.1简单随机抽样（导学案）使用说明：1．用15分钟左右的时间，阅读课本8~11页内容，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。
【学习目标】（1）理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。
（2）正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题.（3）初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。
【重点难点】重点:掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.。
难点:正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法.相关知识：1.普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力。
普查主要有两个特点：（1）所取得的资料更加。
（2）主要调查在特定时段的的数量。
2.目前，我国所进行的普查主要有：、、、、等。
3.当检查对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性，所以采用普查的方法有时行不通的。
通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以对调查对象的某项指标作出判断，这就是，其中，调查对象的全体称为。
被抽取的一部分称为。
抽样调查与普查相比有很多的优点，最突出的有两点：（1） ;(2) .教材助读：1.抽样的方法非常多，比较典型与常用的抽样方法：（1） ;(2) ；（3）。
2.在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫做。
这是抽样中一个最基本的方法。
为了避免人为因素，通常采用和。
抽签法的实施步骤：（1）；（2）；（3）；抽签法当总体容量很大时，操作起来比较麻烦。
3.随机数法可用、等进行，当总体容量很大时用随机数表。
预习自测1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。
北师大版数学必修三课件：第1章§2 2.1 简单随机抽样
6. 对样本的每一个个体进行调查：
（1）设计调查问卷； （2）发放调查问卷，并回收；
（3）汇总数据，得出结论，写成调查报告.
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取
的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到
的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样. 2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
简单随机抽样的类型
抽签法： 把总体中的个体的代号写在形状、大小相同的签上， 然后将这些签均匀搅拌，每次随机地从中抽取一个（不放 回），然后将签均匀搅拌，再进行下一次抽取.如此下去，
直到抽到预先设定的样本数.
抽签法的步骤:
1. 把总体中的N个个体编号；
2. 准备“抽签”的工具，实施“抽签”；
3. 对样本中每一个个体进行测量或调查.
§2
抽样方法
2.1 简单随机抽样
1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤. 2. 理解随机抽样的必要性和重要性.
调查的方法：普查、抽样 简单随机抽样
抽样
分层抽样 系统抽样
简单随机抽样: 一般地，设总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽 取n个个体作为样本（n≤N) ，如果每次抽取时，每个个体 被抽到的概率都相等，这种抽样方法叫作简单随机抽样. 特点：1、总体的个数有限（较少）
证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码. （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读 数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此并
不是唯一的. （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样
本保证了个体被抽到的概率是相等的.
抽样调查-第2章简单随机抽样
N2 1
f
S2
n
V (P)
V ( p)
1
f
1 NP(1 P)
n n 1
返回
总体总量的估计量方差是总体均值方差的直接 推导，下面我们来推导总体比例估计量的方差。
1 f 1
V (P)
NP(1 P)
n N 1
只需证明此时S 2 1 NP（1 P)即可。 N 1
返回
设N个样本单元中有N1个具有某一特 性,即有N1个单元取值为1,有N-N1个单元 取值为0.
Yi 2
N( 1 N
N
Yi )2 ]
i 1
返回
1 n( N
f 1)
[
N i 1
Yi 2
2
NY ]
1 f n( N 1)
N
(Yi 2
Y
2
)
i 1
1 f n( N 1)
N
(Yi
i 1
Y )2
S 2 (1 f ) n
即 V (y) 1 f S 2 n
C C2 n2 2 N 2
每个样本被抽中的概率为:
C C2 n2 2 N 2
/
CNn
n(n 1) N (N 1)
返回
引理二 从总体规模为N的总体中抽取一个样 本量为n的简单随机样本。若对总体中的每个单
元 Yi ，引进随机变量 ai 如下：
ai
1,
若Yi入样
0，若Yi不入样（i 1,2,, N )
N i1
(Yi
Y )2
N 2
N 1
返回
总体指标值上面带符号“ ”的表示由样本得
简单的随机抽样
反思与感悟
解析答案
④是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐 个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. ⑤不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样. 综上，只有④是简单随机抽样. 答案 B
反思与感悟
跟踪训练1 在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性( B ) A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性
题型探究
重点突破
题型一 简单随机抽样的判断
例1 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是( ) ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本； ②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； ③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震 救灾工作；
④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6个号签. ⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中， 从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.
问题：怎样获取样本呢？
原则：样本要具1.简单的随机抽样 2.系统抽样 3.分层抽样
特点 步骤 适用范围 共同点
联系
知识点一 统计的相关概念
名称
定义
总体 样本 个体
所要_考__察__对__象__的全体叫做总体 从总体中抽取出的_若__干__个__个__体__组成的集合叫做总体 的一个样本
规律与方法
1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随 机抽样方法有抽签法和随机数法. 2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力， 并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点 也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合 总体容量较少的抽样类型. 3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个 个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免 在解题中出现错误.
2.1.1简单随机抽样
随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
练习: 某校学生1200人,为了调查某种 情况打算抽取一个样本容量为 50的样本,问此样本若采用简单 随机抽样将如何获得?
2. 随机数法 主要利用工具(转盘或摸球、随 机数表、随机数骰子,计算器或计 算机)产生
随机数表（英国统计学家梯培特的随机数表一部分）
7816 3204 2976 8303 5556 2635 3211 2748 7477 5379 9264 5858 2889 5131 9055 6572 9243 3413 9822 8526 7900 4919 6198 0111 7076 4607 7766 6628 8186 7196 0802 4935 2841 5888 6166 3370 7306 7164 1630 2694 2021 3170 6757 3709 2172 6314 8200 4241 2410 8231 9160 4916 4148 2404 2927 3920 0500 8231 4521 3207 0702 3623 2424 1158 2438 1620 7677 7086 2979 4399 7766 2593 1589 6665 1114 4369 4869 1985 2729 8455 3882 8733 2888 7991 5519 3817 0545 0062 5325 1384 9728 6938 9313 6443 4618 7757 9974 8519 9683 8106 3256 5370 0047 5383 4359 0198 7481 2322 2943 4445 4950 6732 1620 5125 8501 1640 7814 3815 2702 4488
随机抽样1简单随机抽样
2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样抽 随签 机法 数法
3．随机数法的类型 随机数表法
随机数法随机数骰子 计算机产生的随机数
思考讨论 有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按 照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对 总体的估计就不准确了”，你认为正确吗？
2．使用随机抽样方法抽取样本应注意的几个问题 (1)目标要准确． 必须清楚地知道要收集的数据是什么．例如，在食品质
量检验中，为了了解一批袋装牛奶(总体)的细菌超标情况， 从中随机抽取了 n 袋，并测出了每一袋的细菌含量 ai(i＝ 1,2，…，n)，这里 ai(i＝1,2，…，n)就是我们要收集的数据．
例 4 一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产 生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随 机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道．请选用合适 的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理 题的编号为 1～15，化学题的编号为 16～35，生物题的编号 为 36～47)．
变式训练 2
某大学为了选拔世博会志愿者，现从报名的 18 名同学 中选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员．
[解] 第一步，将 18 名同学编号，号码是 01,02，…，18； 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； 第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号； 第五步，所得号码对应的同学就是志愿小组的成员.
[解法二] 随机数表法
第一步，将物理题的编号对应地改成 01,02，…，15， 其余两门学科的题的编号不变；
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个 方向作为读数方向，例如选出第 10 行第 2 列的数 7，向右读；
1.2.1 简单随机抽样
思考3 根据你的理解， 思考3：根据你的理解，简单随机抽样有 哪些主要特点？ 哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； 总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 样本的抽取是逐个进行的， 只抽取一个个体； 只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重 抽取的样本不放回， 复个体； 复个体； 每个个体被抽到的机会都相等， （4）每个个体被抽到的机会都相等， 抽样具有公平性. 抽样具有公平性.
1.2.1 简单随机抽样
统 计 统计学: 统计学 研究客观事物的数量特征和数量关系， 研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。 方法的科学。 统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 用样本估计总体， 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 而是通过从总体中抽取一个样本， 样本的情况去估计总体的相应情况。
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 思考 ：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？ 具体如何操作？ 用小纸条把每个同学的学号写下 来放在盒子里，并搅拌均匀， 来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机 从中逐个抽出10个学号 个学号， 从中逐个抽出 个学号，被抽到学号 的同学即为参加活动的人选. 的同学即为参加活动的人选
思考5 思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数， 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103 ），每 P103页 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？ 个数每次被抽取的概率是多少？ 思考6：假设我们要考察某公司生产的 思考6 500克袋装牛奶的质量是否达标 克袋装牛奶的质量是否达标， 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验 袋牛奶中抽取60袋进行检验， 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？ 随机数表抽取样本时应如何操作？
简单随机抽样
C
四个特点： 总体个数有限； 四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取 不放回； 每个个体机会均等， ；③不放回；④每个个体机会均等，与先 后无关。 后无关。
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
2. 学校要求从我班抽取 名学生的作业进行检查 ， 现 学校要求从我班抽取5名学生的作业进行检查 名学生的作业进行检查， 要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。 要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。（初 始位置10列和第 列这两列的第32行开始 列和第11列这两列的第 行开始， 始位置 列和第 列这两列的第 行开始，右下至上 开始选数。 开始选数。）
2.简单随机抽样的方法： 简单随机抽样的方法： 简单随机抽样的方法 抽签法 随机数表法
随机抽样并不是随意或随便抽取， 注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
3.简单随机抽样两种方法优、缺点. 简单随机抽样两种方法优、缺点 简单随机抽样两种方法优
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
2、用随机数表法进行抽取
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样 问题:为了检验某种产品的质量，决定从 件产品中抽取 件产品中抽取10件 问题 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取 件 为了检验某种产品的质量 由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 进行检查，如何抽样? 进行检查，如何抽样
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
练习: 练习:
将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签 放入同 将全班同学按学号编号 制作相应的卡片号签,放入同 制作相应的卡片号签 一个箱子里均匀搅拌,从中抽出 个号签,就相应的 从中抽出15个号签 就相应的15名学 一个箱子里均匀搅拌 从中抽出 个号签 就相应的 名学 生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱 喜爱、一般、 很喜爱、 生对看足球比赛的喜爱程度 很喜爱、喜爱、一般、不喜 进行调查。 爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中 每个同学被抽到的概率是相等的。 每个同学被抽到的概率是相等的。
简单随机抽样(1)
2.简单随机抽样 (1)概念 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个 体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点 ①被抽取样本的总体中的个体数 N 是有限的. ②抽取的样本个体数 n 小于或等于总体中的个体数 N. ③样本是从总体中逐个抽取的. ④简单随机抽样是一种不放回抽样. ⑤简单随机抽样是一种等可能抽样. n ⑥每个个体入样的可能性均为 .
5.要考察某公司生产的 350 克袋装洗衣粉的质量是否达标,现从 600 袋这种洗衣粉中抽取 30 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可 以按照怎样的步骤操作?并指出随机数表法的优点和缺点. 解:(1)将 600 袋洗衣粉编号,号码为 000,001,…,599; (2)在随机数表中任选一个数作为开始,如选出第 8 行第 7 列的数 7; (3)从选定的数 7 开始向右读,得到的号码若不在编号 000~599 中, 则跳过,若在编号中则取出,得到的号码若在前面已经取出,也跳过,如此 进行下去,直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本. 随机数表法的特点: 优点:简单易行.它很好地解决了当总体中的个体数较多时用抽签 法制签难的问题. 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也很大时,用随机数 表法抽取样本仍不方便.
2-2 有一批机器,编号为 1,2,3,…,112.请用随机数表法抽取 10 台入 样,写出抽样过程. 解:(1)将原来的编号调整为 001,002,003,…,112; (2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,比 如:选第 9 行第 7 个数“3”,向右读; (3)从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~112 中的数跳过去 不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; (4)对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽 取的对象.
随机抽样(整理)
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
6、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18 人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采 用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体; 如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要
在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为_6__.
练习：
(1).某县有30个乡，其中山区有6个，丘陵地区有12个， 平原地区有12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在
山区抽＿个乡1 ，在丘陵地区抽＿乡，2 在平原地区抽＿ 个乡2 。
(2).高三某班有男生56人，女生42人，现在用分 层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则男生 和女生的人数分别是:____1_6_和__1_2_____
4、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本, 用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接 利用个体自身所带的号码,如学号、准考证 号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）.
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个 体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将 起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K， 再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续 下去，直到获取整个样本.
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。02:41:5602:41:5602:4111/17/2020 2:41:56 AM
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1702 :41:560 2:41No v-2017 -No v-2 0
高中数学 1.2.1 简单随机抽样课件 北师大必修3
类型二 抽签法的应用 【典例2】 (1)(2014·深圳高一检测)下列抽样试验中,适合用抽签法的 是( ) A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质 量检验 D.从1 000家商店中抽取10家调查其营业收入情况 (2)要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试．请用抽 签法设计抽样方案．
(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤: ①将总体中个体_编__号__. ②在随机数表中_任__选__一个数作开始. ③规定从选定的数读取数字的_方__向__. ④开始读取数字,若不在编号中,则_跳__过__,若在编号中则_取__出__, 依次取下去,直到_取__满__为止,_相__同__的号只取一次. ⑤根据选定的_号__码__抽取样本.
(3)小红所在的高一(3)班共有50人,从班内随机抽出两名同学 参加学校研讨会,小红被抽到的可能性为__________无论哪种抽样方法,每个个体被抽到的概率是相等的.
答案:抽签法 随机数法 相同概率
(2)答案:0,1,…99(或1,2,…,100) 00,01,…,99(或001,
002,…,100) (3) 2 1 .
50 25
答案: 1
25
【要点探究】 知识点1 简单随机抽样的特点 简单随机抽样的特点 (1)被抽取样本的总体的个数有限且数量不是太大. (2)从总体中逐个地进行抽取. (3)是一种等可能的抽样,在整个抽样过程中,每个个体被抽到 的机会都相等,从而保证了抽样的公平性.
【补偿训练】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签 法确定这5架钢琴．
【解析】第一步，将20架钢琴编号，号码是0,1，…，19. 第二步，将号码分别写在20张形状、大小、质地都相同的纸条 上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅 匀． 第四步，从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.
第二章第一节简单随机抽样
第二章第一节简单随机抽样一、重点难点：1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.二、知识点讲解：一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）二、抽签法和随机数法：1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号;（2）连续抽签获取样本号码.思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀”2、随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6421 76 33 50 25 83 92 12 06 7612 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
高中数学 第一章 统计 1.2.1 简单随机抽样课时作业(含解析)北师大版必修3-北师大版高一必修3
课时作业2 简单随机抽样时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．关于简单随机抽样，下列说法中不正确的是(B)A．当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样B．采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本C．利用随机数表抽取样本时，读数的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等D．抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的解析：简单随机抽样可能产生代表性差的样本．故选B.2．抽签法中确保样本具有代表性的关键是(B)A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析：要确保样本具有代表性，用抽签法时，最重要的是要使总体“搅拌均匀”，使每个个体被抽到的可能性相等．使用抽签法制作号签后一定要搅拌均匀．3．下列说法正确的是(B)A．抽签法中可一次抽取两个个体B．随机数法中每次只取一个个体C．简单随机抽样是放回抽样D．抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌直接抽取4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为(D)A．150B．200C．100D．120解析：N＝3025%＝120.5．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为( B )A ．①②③B ．①③②C ．③②①D ．③①②解析：用随机数表法抽样应先将个体编号，然后从随机数表中选取开始的数字读数，得到符合条件的样本，对应样本的个体为所得的样本．6．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能是( C )A ．与第n 次抽样有关，第一次被抽中的可能性大些B ．与第n 次抽样有关，最后一次被抽中的可能性较大C ．与第n 次抽样无关，每次被抽中的可能性相等D ．与第n 次抽样无关，每次都是等可能被抽取，但各次被抽取的可能性不一样解析：在总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等．7．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题有( D )①它要求被抽取样本的总体的个数是有限的，以便对其中每个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，每个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④解析：命题①②③④都正确．8．某校高一共有10个班，编号为1～10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，每次抽取一个，共抽3次，设高一(5)班第一次被抽到的可能性为a ，第二次被抽到的可能性为b ，则( D )A ．a ＝310，b ＝29B ．a ＝110，b ＝19C ．a ＝310，b ＝310D ．a ＝110，b ＝110解析：由简单随机抽样的定义，知每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是110. 二、填空题(每小题5分，共15分)9．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名同学中选取10名进行测量(已编号为00～49)，利用随机数法进行抽取，得到如下3组编号，你认为正确的是②.(填序号)①26,94,29,27,43,99,55,19,81,06；②20,26,31,40,24,36,19,34,03,48；③04,00,45,32,44,22,04,11,08,49.解析：获取的样本应跳过不在样本编号内的，并应去掉重复．10．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是0.2.解析：因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每一个个体被抽到的可能性都为20100＝0.2. 11．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个个体a “第一次被抽到的概率”，“第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是16，16，13. 解析：从6个个体中抽1个个体，每个个体被抽到的概率均为16，与抽取的次数无关，第二次被抽到的概率仍为16.但由于在整个抽样过程中是从6个个体中抽2个样本，故个体a 被抽到的概率为13. 三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(12分)某老现在课堂上对全班同学进行了两次模拟抽样，第一次采用抽签法，第二次采用随机数法．在这两次抽样中，小明第一次被抽到了，第二次没有被抽到，那么用这两种方法抽样时，小明被抽到的可能性一样吗？解：虽然都是简单随机抽样，但是每次抽出的结果可能会不相同，被抽到的可能性不是看最终结果，而是看在抽样前被抽到的可能性是不是相同，这主要取决于抽样是不是随机的，只要没有人为因素的干扰，在两次抽样中，小明被抽到的可能性都是一样的．13．(13分)现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．解：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数法．本题可采用抽签法进行抽取．(1)先将20名学生进行编号，从1编到20；(2)把写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，力求均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，按这5个号签上的抽取对应的学生，即得样本．——能力提升类——14．(5分)从一群玩游戏的小孩中随机抽出k 人，一人分一个桃子后，让他们返回继续玩游戏，一会儿后，再从中任意抽出m 人，发现其中有n 个小孩曾分过桃子，估计一共有小孩子km n个． 解析：估计一共有小孩x 人，则有k x ＝n m， ∴x ＝km n. 15．(15分)公共汽车管理部门要考察一下其所管辖的30辆公共汽车的卫生状况，现决定从中抽取10辆进行检查．如果以抽签法做实验，请叙述具体的做法；如果该管理部门管辖的是70辆车，利用随机数法抽取一个简单随机样本，样本容量为30.解：(1)抽签法的步骤：第一步 编号．给所管辖的30辆车编号；第二步 定签．可以用各种不同的签，最简单的可以用纸条，将30辆车的编号写在纸条上；第三步 抽取．将纸条混合均匀，依次随机地抽取10个；第四步 调查．调查抽出的纸条所对应的车辆．(2)随机数法的步骤：第一步编号．将70辆车编上号：00,01,02， (69)第二步选数．由于总体是一个两位数的编号，所以从随机数表中随机选取一个位置开始，向某一方向依次选取两位数字，大于69的舍去，重复的舍去，直到取满30个数为止；第三步调查．调查抽出的数所对应的车辆．。
第1部分 第一章 § 2 2.1 简单随机抽样
0,1，…，19.
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成 号签． 返回
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并 充分搅匀． 第四步，从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号． 第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象． [一点通] 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： (1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新 编号．(例如该题中这20架钢琴事先有号可不编号)
(2)读数时，编号为两位，两位读取，编号为三位，
则三位读取，如果出现重号，则跳过，接着读取．
(3)当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从
随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整使新编
号位数相同．
返回
5．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取 样本，则应编号为 A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 ( )
返回
2．实施步)准备“ 抽签 ”的工具，实施“ 抽签 ”； (3)对样本中每一个个体进行测量或调查．
返回
为了检验某种产品的质量，决定从120件产品中抽取10
件进行检验．检查人员先将120件产品标号为 001,002,003，…，120.然后从随机数表中的某一行、某一列 按某一方向读取，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面 已经读过的数也跳过去不读，按照此规则直到取足样本为
返回
某班班长为了从班内50人中选出一人参加春季游园活动， 他将全班同学进行编号，然后将编号置于某一纸箱，搅匀后， 请学习委员从中任意抽出一个，确定出参加游园的人选．
问题1：班长的做法公平吗？
四种抽样的区别与联系
1.随机抽样——简单随机抽样法
这是一种最简单的一步抽样法，它是从总体中选择出抽样单位，从总体中抽取的每个可能样本均有同等被抽中的概率。
抽样时，处于抽样总体中的抽样单位被编排成 1～n编码，然后利用随机数码表或专用的计算机程序确定处于1～n间的随机数码，那些在总体中与随机数码吻合的单位便成为随机抽样的样本。
这种抽样方法简单，误差分析较容易，但是需要样本容量较多，适用于各个体之间差异较小的情况。
2.随机抽样——系统抽样法
这种方法又称顺序抽样法，是从随机点开始在总体中按照一定的间隔（即“每隔第几”的方式）抽取样本。
此法的优点是抽样样本分布比较好，有好的理论，总体估计值容易计算。
3.随机抽样——分层抽样法
它是根据某些特定的特征，将总体分为同质、不相互重叠的若干层，再从各层中独立抽取样本，是一种不等概率抽样。
分层抽样利用辅助信息分层，各层内应该同质，各层间差异尽可能大。
这样的分层抽样能够提高样本的代表性、总体估计值的精度和抽样方案的效率，抽样的操作、管理比较方便。
但是抽样框较复杂，费用较高，误差分析也较为复杂。
此法适用于母体复杂、个体之间差异较大、数量较多的情况。
4.随机抽样——整群抽样法
整群抽样是先将总体单元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，在交通调查中可以按照地理特征进行分群，随机选择群体作为抽样样本，调查样本群中的所有单元。
整群抽样样本比较集中，可以降低调查费用。
例如，在进行居民出行调查中，可以采用这种方法，以住宅区的不同将住户分群，然后随机选择群体为抽取的样本。
此法优点是组织简单，缺点是样本代表性差。
《抽样技术》第二章-简单随机抽样
1
f
公式V y S 2 1 f 的说明
n
(1)V y 主要取决于S 2和n,与f 关系不大；
(2)当f n 5%时，1 f 可忽略，即V y S 2 ；
N
n
(3)V y S 2 1 f 2 N n 放回时的V y 2 。
n
n N 1
n
❖ 推论2 y 的标准误
Xi——第i个家庭的成年女子数 Yi——第i个家庭成年女子化妆品的总费用 i=1,2,⋯,N
每个成年女子化妆品的平均费用为
N
总的费用 R 总的成年女子数
Yi
i1 N
Xi
Y X
Y X
i1
比率的例子
❖ (3)在某住宅小区的房价调查中，要估计该小区的平 均房屋单价。令
Xi——第i套住宅的建筑面积 Yi——第i套住宅的市场价格 i=1,2,⋯,N
1, 1
2, 3
3, 4
4, 5
1, 2
2, 4
3, 5
1, 3
2, 5
1, 4
二、简单随机抽样的抽选
❖ 首先将容量为N的有限总体中的所有单元从1 到N编好号码，然后从这N个编号中抽取n个。
❖ 具体的抽取方式一般有： (1)抽签法； (2)随机数表法； (3)计算机产生伪随机数法。
随机数表法
❖ 随机数表是由0, 1, 2, ⋯, 9这十个数字组成的，书中 表3.2给出了由2500个一位数字组成的随机数表。这 个随机数表是这样产生的：在这2500个位置上分别 独立地做一次等可能地产生0, 1, 2, ⋯, 9的随机试验。 因此，在任意一个位置上0～9这十个数字出现的可 能性都相同，在任意两个位置上00～99这一百个数 字出现的可能性也都是相同的，在任意三个位置上 000～999这一千个数字出现的可能性也都是相同的， 依次类推。
1.2.1简单随机抽样
作业： 预习2.2
以纤至宏 以德致功
)
D.博尔特从 8 个跑道中随机抽取一个跑道试跑 答案:D
以纤至宏 以德致功
1
2
3
4
5
3.用随机数法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号; ②获取样 本号码;③选定开始的数字;④确定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为 ( ) B.①③④② D.④③①②
A.③④①② C.①④③② 答案:B
以纤至宏 以德致功
以纤至宏 以德致功
3.随机数法 (1)定义 把总体中的 N 个个体依次编上 0,1,…,N-1 的号码,然后利用工具(转盘 或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生 0,1,…,N-1 中的随机数,产生 的随机数是几,就选几号个体,直至抽到预先规定的样本数.利用产生的随机 数来抽取样本,这种方法称为随机数法. (2)利用随机数表抽取样本的实施步骤 ①将总体中的个体编号; ②在随机数表中任选一个数作为开始; ③规定读取数字的方向; ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,前面已经读过的也跳过,若在 编号中,则取出,依次取下去,直到取满为止,相同的号只取一次; ⑤根据选定的号码抽取样本.
以纤至宏 以德致功
探究一
探究二
探究三
对简单随机抽样概念的理解
1.判断一个抽样是否是简单随机抽样,关键是看这一抽样是否满足简 单随机抽样的定义,是否符合简单随机抽样的几个特点. 2.在简单随机抽样过程中,每一个个体被抽到的可能性都是 ,其中,n 是 样本容量,N 是总体容量.
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1
2
3
4
5
1.下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是( A.一定要逐个抽取 B.它是一种最简单、最基本的抽样方法 C.总体中的个体数必须是有限的 D.先被抽取的个体被抽到的可能性要大 解析:不论先后,每个个体被抽到的可能性都相同. 答案:D
简单随机抽样
• 常用的简单随机抽样方法——抽签法、随机数表法 1.抽签法 把总体中的N个个体的代号写在形状、大小相同的签上 （签可以是纸条、卡片或小球等），然后将这些签均匀搅拌， 每次随机地从中抽取一个，然后将签均匀搅拌，再进行下 一次抽取。如此下去，直至抽到预先设定的样本数 • “抽签法”的实施步骤： （1）给调查对象群体中的每个对象编号； （2）准备“抽签”的工具，实施“抽签”； （3）对样本中每个个体进行测量或调查。
• 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？说明理 由 1.为了抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一 路口随机抽查 2.在某街道路口选取10个人做问卷调查 3.从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查 4.某班60名学生，指定5名个子最高的同学参加某项 活动 解：1.不是。因为汽车有可能再次返回，是有放回 的抽样。 2.不是。总体不确定 3.不是。不是逐个进行抽取 4.不是。不是等可能的。
2.1.1 简单随机抽样
• 简单随机抽样 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回地抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样
特点： 1.总体中个体的个数有限且确定 2.是从总体中逐个进行抽取 3.是一种不放回抽样 4.在抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相同
• 随机数表法的优、缺点 优点：简单易行，它很好地解决了用抽签法 当总体的个体数较多时制签难的问题 缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本 容量也很大时，用随机数表法抽取样 本仍不方便
• 例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。 问此样本若采用简单随机抽样该如何进行？ 抽签法的优、缺点： 优点：a.简单易行 b.当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌 均 匀”的状态比较容易，这时，每个个体 都有均 等的机会被抽中，从而能够保证样本的 代表 性。 缺点：仅适用于个体数较少的总体。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
2。
1。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样错误!3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为:(1）先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当错误!（n是样本容量)是整数时，取k＝错误!；（3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4）按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k），再加k 得到第3个个体编号（l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是(）A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B。
2．下列抽样实验中,用抽签法方便的有(）A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（)A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析:此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到"的可能性，“第二次被抽到"的可能性分别是（)A。
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§1.2.1——简单随机抽样
一、教学目标：
1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性.
二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括.
四、教学过程
（一）创设情景，揭示课题
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
（二）、探究新知
1、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本.
【小结】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的.（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样.（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
2、、抽签法和随机数法
（1）、抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个
容量为n的样本.
【小结】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号.（2）连续抽签获取样本号码.
思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？（2）、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法.
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行.
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.
【小结】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号.（2）在随机数表中选择开始数字.（3）读数获取样本号码.
（三）、例题精析
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样. 例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径.
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.
（四）、课堂练习P12练习题
（五）、课堂小结 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误. （六）、作业布置：
1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
A．总体是240 B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生
D、样本容量是40
2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A、总体
B、个体是每一个学生
C、总体的一个样本
D、样本容量
3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样
本，则某一特定个体被抽到的可能性是 .
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 .
五、教后反思：。