学而思第十届综测素质测评五年级数学考试答案版

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第十届学而思综合考试时间：90分钟

考

生须知1．请考生务必认真2．

请使用蓝色或黑色3．请将答案写在答题在此特别感谢：成康王申，张侠，一、填空题（每题5分，共50分）

1.计算：(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5【分析】考点：计算；原式28128=÷=

2.一个三位数除以11余1，除以10【分析】考点：数论同余；根据题意，

3.如图，长方形ABCD 上有三个点面积为________．

【分析】考点：几何图形；割补法，面积4.十个足球队进行单循环比赛，每两个结束后，十个球队的总得分最多是【分析】考点：体育比赛；共要比赛453135⨯=分．

5.如下左图，将110 这10个自然数质数．

【分析】考点：数阵图；10的两侧只能是能是4和6（如下图，填出一组即可思综合素质测评—五年级数学（答案版考试科目：五年级数学总分：真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；或黑色签字笔或者钢笔作答；在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。成康达，顾伯特，李行，秦祖梁，侍春雷，苏昊，，赵竞择，郑巍等老师为本卷所提供的试题！

+6+5+4+3+2+1)128=÷________．

1280.52

=0也余1．这个数最小是________．

，该数最小应为11110111+⨯=．

,,E F G ，已知3DE AF ==,4CG =,BC EG =面积为58432232(45)52⨯

-⨯÷-⨯÷-+⨯÷每两个队只比一场，规定胜者得3分，负者得0分，平局各多是________分．

比赛109245⨯÷=场，若每场都决出胜负，则总得分然数填入圈中，其中1已经填好，要求使得任意相邻两只能是1和3，9的两侧只能是2和4，8的两侧只能是即可）．

答案版）

：100分。

，

5G =,则三角形EFG 的

8.5=平局各得1分．所有比赛

得分就最多，最多得分两数之和都是小于16的

能是3和5，7的两侧只

或6.如上右图，这是一个333⨯⨯的立体的共可以构成________个三角形．

【分析】考点：图形计数；

我们知道，要构成一个三角形需要3个顶

从图中33327⨯⨯=个点中任选3个点，但是如果三点共线的情况就不能构成三角从每个方向（上下、左右、前后）看去面对角线有23318⨯

⨯=条；体对角线有4条；

这样三点共线有2718449++=条．

这些点“·

”为顶点，一共可以构成292547.学学、思思、乐乐、康康四个大胃王要保证大家都能吃饱，大饼共有____【分析】考点：插板计数；每人先分每个人至少1张，插板法，共有3

6C =8.从1至30这30个自然数中取出若干个________个数．

【分析】考点：抽屉原理；根据自然数被4个，余4共4个，余5共4个，余共和余6的数不能一起取；同理，余么最多可以取前3

类的所有数字以及第或或

立体的点阵（每条连线上相邻两个点的距离相等），以这个顶点；，有3272726252925321

C ⨯⨯==⨯⨯种选法．成三角形，

看去，都有9条平行的连线，共9327⨯=条；

25492876-=个三角形．胃王喜欢吃大饼，现共有39张大饼，每人至少要吃________种分配方案．

8张大饼，还剩39847-⨯=张大饼，问题转化为65420321⨯⨯=⨯⨯种．若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问然数被7除的余数，把130 分为7类，余1的有5个，64个，余0的有4个．为了让任意两个数的和不为2和余5的，余3和余4的不能一起取．而能被7整除的

第7组的1个数字，共554115+++=

个．

以这些点“·”为顶点，一

9张大饼才能吃饱．若

为7张大饼分给四个人，请问：最多能取出

，余2有5个，余3共不为7的倍数，那么余1

整除的数只能取一个．那

9.若“6433学而思”所代表的七位数是【分析】考点：数的整除；

201331161=⨯⨯；

如果一个数是2013的倍数，那么这个数一∵2013|6433学而思；∴33|6433学而思；

33|6433106+++=+++学而思学而∵1063337÷= ，“学+而+思”最小∴33726=998++=-=+学而思经过试算，64839392013÷=649383920133227÷= 所以只有998=⎧⎪=⎨⎪=⎩

学而思符合，即学而思10.一个101010⨯⨯的正方体由1000个小称一个1110⨯⨯的长方体为一个“101010⨯⨯的正方体中每个“条子写的正整数是3，现在我们把小正方体的总和是________．

【分析】考点：容斥原理；20110⨯二、解答题（每题10分，共50分）

11.以下小数按照一定规律排列：0.10.100，…，0.299，0.300，⑴这串数列的前9个数的和是多少⑵这串数列的前9个数的乘积化成最点后有多少位？

【分析】考点：小数与数论；

⑴这串数列的前9个数的和0.10.2+

()0.100.110.990.100.99+++=+ 前100个数的和是()0.10.20.90++++ ⑵9514÷

= ；129⨯⨯⨯ 的乘积中有1个因数5；

129⨯⨯⨯ 的乘积的末尾有1个0；

这串数列的前9个数的乘积化成最简小数300560÷=，60512÷=，125÷= 12300⨯⨯⨯ 的乘积中有60122++12300⨯⨯⨯ 的乘积的末尾有74个1~300一共有919022013792⨯+⨯+⨯前300

个数的乘积化成最简小数，小数点数是2013的倍数，那么“学而思”所代表的三位数是_____个数一定是31133⨯=的倍数；

思；

最小是

0000++=，最大是99927++=；+；

322166 ，

888，649393820133226÷=；

998=．00个小正方体拼接而成，在每一个小正方体内部都填有条子”，我们称一个11010⨯⨯的长方体为一个“面子”中的数之和都是201．对于该正方体中的某个小正方正方体A 所在的“面子”全部去掉．那么余下的所有小正0102011032013314670⨯-⨯⨯+⨯-=．

1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，0.301，…．请问：

多少？前100个数的和是多少？

化成最简小数，小数点后有多少位？前300个数的乘积化()0.90.10.992 4.5++=+⨯÷= ．90249.05⨯÷=；

(

)0.100.110.990.100 4.549.050.1++++=++ 简小数，小数点后918-=位．

22；

74=个因数5；

0；

=个数字；

小数点后有79274718-

=

位．________．

填有一个正整数．我们

子”．现在已知这个小正方体A ，已知A 中填有小正方体里面的正整数0.10，0.11，…，0.99，

乘积化成最简小数，小数53.65=．