青岛版六年级数学圆的面积

合集下载

六年级上册数学课件-圆的面积青岛版

4. 圆形花坛的直径是20m,每平方米的花8元。种满花需要多少元？
20÷2=10(m) 3.14×102 =3.14×100 = 314（m2） 314×8=2512（元）
答：种满花需要2512元。
5.判断对错
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是 12.56平方厘米。( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
S=πr2
当堂检测
1、求下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×（4÷2）2
花坛的半径是10米。
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
s = πr 2
125.6÷3.14÷2=20（厘米）
3.14×20×20=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面积是1256 平方厘米。
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大 6倍。（）
青岛版小学数学六年级第十一册
前置检测
（1）写出圆的周长公式。（2）用字母表示出圆周长的一半
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
a h
S = ah
学法指点
1.将课本第119页附页中的圆按照课本第67页的要求剪下来并拼一拼，你发现了什么？ 2.转化的过程中它们的产生了变化，但是它们的不变？ 3.转化后长方形的长近似于圆，宽近似于圆的？ 4.你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
3. 圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×10×10 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
3. 圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？

六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共18张PPT)

若测出圆的直径为2米，试求它的面积？
若测出圆的周长为6.28米，试求它的面积？
本课小结
你今天的收获是什么？
圆的面积
汕头市大窖小学钟楚珊
我们想要在花钟
的底部先铺满草
皮，每平方米草皮8元，铺满草皮
需要多少元？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
什么是圆的面积呢？
平行四边形的面积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转
化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份三十二等份
圆的具体转化过程
四等分
八等分
十六等分
三十二等分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
3
6
2
面积 S=πr²
量得这个花钟的半径是10m，每平方米草坪8元，铺满草皮需要多少
元？
3.14 ×10²=314（㎡） 314 ×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。
小组讨：比一比谁做得快？凉亭里面要做一个圆形桌子，它的面积是多少平方米？
若测出圆的半径为1米，试求它的面积？
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长近似于
圆周长的一半 πr

青岛版小学数学六年级上册-圆的面积

=3.14 ×100 =314(cm² ) 40÷2=20（m） 3.14×20² =3.14 ×400 =1256(m² )
例题2：
某村修了一个周长为251.2米的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 251.2÷3.14÷2=40（m）
3.14×40² =3.14×1600 =5024(m² ）答：这个蓄水池的占地面积是5024m²
讨论： 1、长方形的长与圆的哪个部分相等？ 2、长方形的宽与圆的哪个部分相等？
结论：
1、长方形的长与圆的周长的一半相等。 2、长方形的宽与圆的半径相等。
圆面积 = 长方形的面积
圆面积 = 圆周长的一半× 半径
圆面积公式为:
s = πr
2
例题1：计算下面各圆的面积。
10cm
40m
3.14×10²
将圆分成8等份
2 1 3 4 5 7 6
将圆分成16等份。
2
1 16 15 4 5 6 378814
13 12
9 10 11
圆面8等分时：
圆面16等分时：
将圆分成三十二等份。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
…….
小结：
等分的份数越多，拼成的形状就越接近长方形。当把圆等分成足够多的份数时，就能拼成一个精确的长方形。
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。同学们想一想，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？
11.4m 20m
20×11.4=228（m² ） 62.8÷3.14÷2=10（m) 3.14×10² =314（m² ）

青岛版六年级上山东适用圆的面积

青岛版六年级上山东适用圆的面积在我们的数学世界中，圆是一个既常见又神秘的图形。

从日常生活中的车轮、盘子，到建筑设计中的圆形拱门、穹顶，圆无处不在。

而当我们深入研究圆时，其中一个重要的概念就是圆的面积。

在青岛版六年级上册的数学教材中，山东适用的部分专门讲解了圆的面积，今天咱们就一起来好好探索一番。

首先，咱们得搞清楚什么是圆的面积。

简单来说，圆的面积就是这个圆所占据平面的大小。

想象一下，一个圆就像一块圆形的大饼，圆的面积就是这块大饼的大小。

那怎么去计算这个面积呢？咱们先来回忆一下之前学过的长方形的面积。

长方形的面积等于长乘以宽。

那圆能不能也转化成一个类似长方形的图形来帮助我们计算面积呢？这就要用到一个巧妙的方法——把圆平均分成若干等份。

把一个圆平均分成很多很多的小扇形，然后把这些小扇形像拼拼图一样拼起来。

你会惊奇地发现，这些小扇形拼起来越来越接近一个长方形。

这个长方形的长，大约就是圆周长的一半，宽呢，就大约是圆的半径。

那圆的周长咱们知道是2πr（其中 r 是圆的半径，π通常取 314），所以圆周长的一半就是πr。

长方形的面积是长乘以宽，那这个近似长方形的面积就是πr × r ＝πr²。

所以，圆的面积公式就是 S ＝πr²。

为了更好地理解这个公式，咱们来做几道例题。

比如说，有一个圆，它的半径是 5 厘米，那它的面积是多少呢？咱们把半径 r ＝ 5 厘米代入公式，S ＝ 314 × 5²＝ 314 × 25 ＝ 785 平方厘米。

再比如，有一个圆的直径是 12 厘米，那先求出半径 r ＝ 12÷2 ＝ 6厘米，然后面积 S ＝ 314 × 6²＝ 11304 平方厘米。

学会了计算圆的面积，在生活中可有大用处呢！比如说，要给一个圆形的花坛铺草坪，知道了花坛的半径，就能算出需要多少平方米的草坪。

又或者要做一个圆形的桌面，知道了桌面的直径，就能算出需要多大面积的木板。

青岛版小学六年级数学上册5圆的面积精品课件

我国是世界上第三个掌握航天器回收技术地国家。“神舟”五号飞船预先设定地降落范围是半径10千米地圆。
“神舟”五号飞船预先设定地降落范围有多大？
求它地降落范围,也就是求圆地面积。
圆所占平面地大小叫做圆地面积
探究：怎样求圆地面积？
继续
“神舟”五号飞船预先设定地降落范围有多大？
自主练习 1.求下面各圆地面积
5dm
20mm
2.一个圆形环岛地直径是50米, 它地占地面积是多少平方米？
自主练习：
• 3.一棵银杏树,高为26.3米。树冠覆盖面是一个近似地圆形,直径约100米。树干周长为15.7米。
• （1）这棵银杏树地树干直径是多少米？ • （2）树冠覆盖面地面积是多少平方米？
平均分地份数越多,拼成地图形就越接近长ห้องสมุดไป่ตู้形
继续
继续
长= r
宽= r 继续
如果圆地半径为r, 你能算出
圆地面积吗？
长= r
宽= r
圆地面积公式：
S=πr²
我国是世界上第三个掌握航天器回收技术地国家。“神舟”五号飞船预先设定地降落范围是半径10千米地圆。
4.将表格填完整。
半径（cm）直径（cm）
周长（cm）
圆的面积（cm²）
3
8
9.42
本节课我们学到了哪些知识？

六年级上册数学青岛版五圆的面积课件(共17张ppt)

=（ πr ），
用字母表示为（ S=πr2
）。
运用
1.求下面各圆的面积。
O
3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2）
O
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
O
3.14×( 202) 2
= =3.1341×4（10m0 m2）
20m m
2.这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
把圆三十二等分
把圆等分
推导公式
转化
圆转化成长方形，在这个过程中，它们的（形状）变了，（大小）没变，所以长方形的面积与圆的面积（相等）。
推导公式
1.长方形的长相当于圆的（周长的一半），
长方形的宽相当于圆的（半径）。
2.因为长方形的面积=（长×宽），
所以圆的面积=（πr×r ）
青岛版.六年级上册.数学
概念
圆的面积？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
温故
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
探究
转化
探究
圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积小一些。
在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积大一些。
探究
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
把圆三十二等分
把圆等分
探究提示
折一折：把圆进行对折n次，平均分成若干个小扇形。剪一剪：沿着折痕剪开。拼一拼：在白纸上把小扇形拼成一个新的图形。填一填：我们小组把圆平均分成了（）个小扇形，我们把分割后的小扇形拼成了一个（）。
把圆三十二等分
把圆等分
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份

六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共8张PPT)

圆的半径圆周长的一半
圆
r 的
半径
πr 圆周长的一半
长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S=πr ×r = πr2
例1.已知一个圆形草坪的半径
是20米，这个草坪的面积是多少平
方米？
S= πr2 =3.14×202 =3.14×400 =1256(平方米）
答：这个草坪的面积是1256平方米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（
原
来平行四边形
长方形的宽
的
高）ຫໍສະໝຸດ 长方形的长（原来平行四边形的底）
试想：把圆先沿着半径分成等份，然后再拼一拼，看看能拼成什么图形，拼出的图形接近什么形状？它和圆的面积有什么关系？拼成图形的各部分相当于圆的什么？
圆面8等份时：圆面16等份时：圆面32等份时：等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

六年级上册数学课件圆的面积︳青岛版(共78张PPT)

六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (共78张PPT)

六年级数学上册圆《圆的面积》(二) 青岛版

（青岛版）六年级数学上册圆《圆的面积》(二)
一、判断：
半圆的周长等于圆的周长的加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的加直径的长1212度。

（）
二、口算：
　5×3.14= 2×3.14=
7×3.14= 3×3.14=
三、计算下面各圆的面积。

（单位：米）
（1）r=4 s=_________
（2）r=2 s=_________
四、应用题：
1.公园里自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？
2.一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
3.一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？
4.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？。

(六上)数学PPT课件-5.3 圆的面积︳青岛版 (34张)

1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×1 2=3.14(平方厘米) 3.14×(4÷2) 2=12.56 (平方厘米)
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘
米。
（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。
（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）
3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长
的铝合金，油漆的面积有多大？
4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？

青岛版数学六上《圆的周长与面积》课件

答疑解惑
提供学生答疑解惑的时间和机会，确保他们对圆的周长与面积的计算方法有清晰的理解。
圆的周长 = 2 × π × 半径。
实例讲解
利用圆的周长计算公式计算圆的周长
假设半径为5cm的圆，根据公式计算得出周长为10πcm。
计算圆的周长时容易出错的地方
学生经常忘记将半径乘以2，导致计算结果错误。
圆的面积计算公式
1 圆的面积的定义
圆的面积是圆内部的所有点的集合。
2 圆的面积计算公式
圆的面积 = π × 半径的平方。
圆的定义与常用术语
圆的定义
圆是指平面上所有到一点的距离都相等的点的集合。
半径
连接圆心与圆上任意一点的线段。
弧
圆上一段弯曲的部分。
圆心Biblioteka 圆的中心点。直径连接圆上两个点，并且穿过圆心的线段。
弦
圆上两个点之间的线段。
圆的周长计算公式
1 圆的周长的定义
圆的周长是圆周上的一段线段的长度。
2 圆的周长计算公式
实例讲解
利用圆的面积计算公式计算圆的面积
假设半径为5cm的圆，根据公式计算得出面积为25π平方cm。
计算圆的面积时容易出错的地方
学生经常忘记平方半径导致计算结果错误。
课堂练习
在课件中提供几个课堂练习，让学生练习圆的周长与面积计算，巩固所学的知识。
总结
经过本课件的学习，学生应该能够理解圆的周长与面积的概念，并且能够正确地进行计算。重点强调学生需要注意的易错点，并鼓励他们继续努力加强知识点。
青岛版数学六上《圆的周长与面积》PPT课件
这个PPT课件是关于青岛版数学六上《圆的周长与面积》的教学内容。我们将通过引言、圆的定义与常用术语、圆的周长计算公式、实例讲解、圆的面积计算公式、课堂练习和总结等内容帮助学生更好地理解和应用圆的周长与面积。

青岛版小学六年级数学上册圆的面积知识点知识点总结

青岛版小学六年级数学上册圆的面积知识点知识点总结
有趣的数学题可以锻炼小朋友的大脑，为大家提供了六年级数学上册圆的面积知识点，希望对大家的学习有所帮助!
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半(πr)，拼成的长方形的宽就是圆的半径r，因为长方形的面积=长_宽，所以圆的面积：
s=π_r_r=πr2 S=πr2
S半=πr2÷2
3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

(R=r+环的宽度.)) S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。

4、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这些比的平方。

5、确定起跑线：
一个弯道差=跑道宽度_π
6、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.4 16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04
本文就是我们为大家准备的六年级数学上册圆的面积知识点，希望可以为大家的学习起到一定作用!。

六年级上册数学教案-5.1 《圆的面积一》｜青岛版

六年级上册数学教案-5.1 《圆的面积一》｜青岛版教学内容《圆的面积一》是青岛版六年级上册数学教科书中的第五章节。

本节课将引导学生探索圆的面积公式，并学会如何应用该公式解决实际问题。

学生将通过观察、实验、推理和交流等数学活动，深入理解圆面积的概念及其计算方法。

教学目标1. 知识与技能：学生能够描述圆面积的意义，并正确运用圆面积公式进行计算。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：学生在探索数学知识的过程中，体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

教学难点1. 理解圆面积公式的推导过程：如何将圆转化为已知的平面图形（如正方形）来推导面积公式。

2. 应用圆面积公式解决实际问题：学生在理解公式的基础上，需要学会如何将其应用于解决各种实际问题。

教具学具准备- 教具：圆模型、直尺、量角器、剪刀、彩纸、课件。

- 学具：练习本、铅笔、彩色笔。

教学过程1. 导入：利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生思考这些物体的面积如何计算。

2. 探究活动：- 分组讨论，让学生尝试用自己的方法计算圆的面积。

- 引导学生观察圆的特点，并通过剪拼方法将圆转化为已知的平面图形。

- 推导出圆面积公式，并让学生尝试用自己的语言解释公式。

3. 巩固练习：通过练习题，让学生独立运用圆面积公式进行计算。

4. 实际应用：设计实际问题，让学生应用圆面积公式解决。

5. 总结反馈：学生分享学习心得，教师点评并总结本节课的重点内容。

板书设计- 板书将包含圆的面积公式、推导过程、以及重要提示点。

- 使用彩色粉笔突出关键步骤和公式。

作业设计- 设计不同难度的练习题，包括基础计算和应用题。

- 鼓励学生在作业中尝试不同的解题方法，并记录下自己的思考过程。

课后反思- 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度。

- 分析学生作业的完成情况，针对普遍问题进行讲解和辅导。

- 调整教学方法，以适应学生的学习需求，确保教学目标的达成。

六年级上册数学圆的面积青岛版 2

1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×1 2=3.14(平方厘米) 3.14×(4÷2) 2=12.56 (平方厘米)
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2 六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
r
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
－C =π r
2
S=π r.r=πr2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
S=π r 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）、半径2分米（2）、直径10厘米
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
六年级上册数学圆的面积青岛版 2
的铝合金，油漆的面积有多大？ 4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？