高中物理 12.2 波的图象 新人教版选修3-4
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高中物理 12.2《波的图象》教案(新人教版选修3-4)
第二节波的图象示范教案目标：①理解波的图象的物理意义及简谐波的概念②能根据波的图象，确定各质点的振动方向③知道波的图象与振动图象的区别重点：波的图象的物理意义及应用知识导航：一、波的图象⒈波动特点：波在传播过程中，同一时刻各质点的空间位置分布不同，如图所示，虚线表示各质点的平衡位置，图中也反映了该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
⒉波的图象（波形图或波形曲线）：①物理意义：描述同一时刻各质点偏离平衡位置的位移，即同一时刻各质点的空间位置分布情况。
②描述方法：平面直角坐标系横坐标（X ）：表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标（Y ）：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定在横波中位移的方向向上为正，向下为负③图象形式：正弦曲线（余弦曲线）⒊简谐波：波源作简谐运动形成的波叫简谐波，波形图是正弦（或余弦）曲线二、波的图象的应用：⒈已知波的传播方向，确定质点的振动方向例⒈某时刻一列简谐波的图象如图所示，若波向右传播，试确定该时刻各质点的振动方向，若波向左传播 ，该时刻各质点的振动方向如何？⒉已知质点的振动方向，确定波的传播方向yxy b向右传播 y b 向左传播 x例⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A 的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A 的振动方向向上，该波的传播方向如何？⒊已知某时刻 t 的波形图，求作t+Δt 时刻的波形图例⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T 后的波形图。
(答案略)三、波的图象与振动图象的区别：例题4、一列简谐横波，在t=0时波形如图7—8所示，P 、Q 两点的坐标分别为-1m 、-7m ，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s 时P 点的位移？④从t=0到t=1.2s 质点P 的路程是多少？ 思路分析：由t=0时刻的波形图由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P 点需半个周期，当t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，可见P 点在0.7s 内完成了 次全振动，则可求得波的周期。
物理：12.2波的图象3(新人教版选修3-4)
一简谐横波沿x轴正方向传播，某 时刻其 波形如图所示.下列说法正确的是 （AD）
.一列简谐横波在x轴上传播，某 时刻的波形图如图所示，a、b 、c为三个质元，a正向上运动. 由此可知（AC） A.该波沿x轴正方向传播 B.C正向上运动 C.该时刻以后，b比c先到达平 衡位置 D.该时刻以后，b比c先到达离
图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波 在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质 点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则(A) A. y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 该波的频率可能是125HZ B.该波的波速可能是10m/s C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向 D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
a
b
c
d
e
f
A．质点c的加速度逐渐增大 B．质点a的速度逐渐增大 C．质点d向下运动 D．质点f保持静止
一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如 图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C 、D、E、F六个质点． A．它们的振幅相同 B．其中D、F速度方向相同 C．其中A、C速度方向相同 D．从此时算起，B比C先回到平衡位置
y/cm 5
O x/m
-5
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
y
x o
• 图象反映的物理信息
v y
x
振幅,
质点此刻的位移,
加速度的方向
若知波的传播方向,就可知质点的振动方向 若知知质点的振动方向,就可波的传播方向
• 简谐横波的图象是质点的振动轨迹吗
?
不是.(简谐运动的图象也不是质点的运动轨迹) 简谐横波的图象和简谐运动的图象有什么不 同吗?
高中物理第12章机械波12.2波的图象课件新人教版选修3_4-推荐ppt版本
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【解析】选B。因波沿x轴正方向传播,由乙图可得在 t=1s时刻,质点在平衡位置,以后质点向y轴负方向运动, 由图甲波动图线向x轴正方向传播可判断x=2m处的质点 在平衡位置,正沿y轴负方向运动,故B对,A、C、D错。
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【解析】选C、D。由“上下坡法”确定,D点的速度方 向向上,E点速度方向向下,A点速度方向向下,C点速度 方向向上,故A、B错误;而质点B、C都向上振,都要先到 最大位移处再回到平衡位置,但C落后于B,则B比C先回 到平衡位置,故C项正确;质点的加速度方向与位移方向 相反,与传播方向无关,故D正确。
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4.(多选)一简谐横波在x轴上传播,在 某一时刻的波形图如图所示,已知此时 质点F的运动方向向下,则 ( ) A.此波沿x轴负方向传播 B.质点D此时向下运动 C.质点B将比质点C先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零
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【解析】选A、B。F点向下振动,应处于上坡,故波向左 传播,得B位于下坡,D处于上坡,则B先向上运动,D先向 下运动,E点此时刻位移为零,但振幅不能为零,综合可 知A、B正确。
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【典题过关】 【典例】(2018·杭州高二检测)一列沿x轴正方向传播 的横波在某一时刻的波形图象如图所示,已知波的传播 速率是16m/s。 (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。 (2)画出再经过0.125s时的波形图象。
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【正确解答】(1)由图象可以看出,质点振动的最大位 移大小是10cm,因此振幅是10cm。(2)再经0.125s波形 沿x轴正方向移动的距离为Δ x=vΔ t=16×0.125m=2 m, 所以再经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示。
高中物理人教版选修3-4： 12.2 波的图像 课件 (共41页)
第二节 波的图像
复习提问：
1、什么是机械波？
2、产生机械波的条件是什么？ 3、机械波分哪二种？各有什么特点？
问题：机械波中各个质点在某一时刻 相对平衡位置的位移相同吗？如何进 行描述？
一、波的图象
1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播 方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐 标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移。
3 ，质点振动时间为1 4 3 y/cm 4
0
1
2
x/m
0
1
2
x/m
7 s后:向右平移λ+3/4λ
7 s前:向后退λ+3/4λ
【应用四】振动图像与波动图像结合
x /m
0.14 0.10 0.14 0.10y /m01 234
5
6
7 8
t /s
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x /m
问题：振动图像与波的图像有什么区别？
V y /m
A 0.10
a
B A
1 2 3 4 5 6 7 8
v x /m
0
应用：利用波的图象通常可以解决如下问题： ①读出波长； ②各质点振动的振幅A； ③可以读出该时刻各质点偏离平衡位置的位移； ④各质点振动的速度方向； ⑤各质点振动的加速度方向； ⑥各质点振动的回复力方向； ⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振 动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大 小；
例5、如图为一简谐横波的波形图，已 知B质点先于A质点0.08s到达波峰，由 此可知波的传播方向是 ，波的 传播速度为 .
【应用三】由波的传播方向画出t秒后（前） 的波形图； 1）平移法：沿波的传播方向将整个波形图 平移x=vt的距离； 2）带动法：根据某质点的振动方向，知道 t秒后该质点的位置，就可以画出波形图。
复习提问：
1、什么是机械波？
2、产生机械波的条件是什么？ 3、机械波分哪二种？各有什么特点？
问题：机械波中各个质点在某一时刻 相对平衡位置的位移相同吗？如何进 行描述？
一、波的图象
1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播 方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐 标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移。
3 ，质点振动时间为1 4 3 y/cm 4
0
1
2
x/m
0
1
2
x/m
7 s后:向右平移λ+3/4λ
7 s前:向后退λ+3/4λ
【应用四】振动图像与波动图像结合
x /m
0.14 0.10 0.14 0.10y /m01 234
5
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7 8
t /s
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x /m
问题：振动图像与波的图像有什么区别？
V y /m
A 0.10
a
B A
1 2 3 4 5 6 7 8
v x /m
0
应用：利用波的图象通常可以解决如下问题： ①读出波长； ②各质点振动的振幅A； ③可以读出该时刻各质点偏离平衡位置的位移； ④各质点振动的速度方向； ⑤各质点振动的加速度方向； ⑥各质点振动的回复力方向； ⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振 动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大 小；
例5、如图为一简谐横波的波形图，已 知B质点先于A质点0.08s到达波峰，由 此可知波的传播方向是 ，波的 传播速度为 .
【应用三】由波的传播方向画出t秒后（前） 的波形图； 1）平移法：沿波的传播方向将整个波形图 平移x=vt的距离； 2）带动法：根据某质点的振动方向，知道 t秒后该质点的位置，就可以画出波形图。
人教版高中物理选修3-4课件12.2《波的图象》
课堂练习
1、如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形 上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向
Y
向左传播
O
V
X
如果这个质点的振动方向向上 如果已知这个质点做减速运动
向右传播 向右传播
2.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻 的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的 波形图
确定质点 运动方向 根据下一时刻的位移来判断 根据“质点带动原理”来判
四、波的图象的应用
1.已知波速v和某一时刻波形，画出再经△t时间 的波形图：
t (1)图象平移法:经过时间，波在传播方向移动的 x Vt 距离形字因此，把图象沿传播方向平移
波的传播方向
D质点在经过T/2通过的路程是4cm，偏离平衡位
4、一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，波 源的平衡位置坐标为0.当波源质点处于平衡位置 上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的 质点所处位置及运动情况是： A A在其平衡位置下方且向上运动 B在其平衡位置下方且向下运动 C在其平衡位置上方且向上运动 D在其平衡位置上方且向下运动
位移
O
X
平衡位置
二、图象特点：
1、图象是一条正弦曲线波的叫正弦波，也叫简 谐波；介质的质点做简谐运动。 2、周期性:每经历一个(整数)周期,会出现完全相 同的波形 3、波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向, 图象中波可能向x轴正向或负向传播. 4、波的图象物理意义:表示介质中各质点在某一 时刻偏离平衡位置的位移.
波的图象
一、图象建立
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
正 方 向
Y
位移
高中物理 12.2 波的图象课件 新人教版选修34
图a
第十六页，共28页。
(2)带动法 原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点。 方法:在质点 P 靠近波源一方附近的图象上另找一点 P',若 P'在 P 上 方,则 P 向上运动,若 P'在 P 下方,则 P 向下运动。如图 b。
图b
第十七页，共28页。
(3)微平移法 原理:波向前传播,波形也向前平移。 方法:作出经微小时间 Δt 后的波形,就知道了各质点经过 Δt 时间到 达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图 c。
第二十二页，共28页。
2.如图所示是一列横波某一时刻的波动图象,下列关于各质点位移的说 法中,正确的有(图中 O 为波源)( )
A.B、I 有相同位移 B.A、B 有相同位移
C.A、C、H 有相同位移
D.E、F 有相同位移
答案:ACD
解析:位移既有大小,又有方向。
第二十三页，共28页。
3.取向上为质点振动的正方向,得到如图所示的两个图象,则图线上 A、 B 两点对应的质点运动方向是( )
第十一页，共28页。
相同点及联系
图象形状 可获得 的信息 联系
简谐运动的图象 正弦曲线
续表 简谐波的图象
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
质点的振动是组成波动的基本要素
第十二页，共28页。
迁移与应用 2
一列简谐横波沿 x 轴负方向传播,图(a)是 t=1 s 时的波形图,图(b)是
波中某质点振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)。
表示某时刻各个质点的位移
义
位移
不 同 研究对
一个振动质点
点
象
所有质点
研 究 内 一质点位移随时间的变化 某时刻所有质点的空间分布ຫໍສະໝຸດ 容规律规律
第十六页，共28页。
(2)带动法 原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点。 方法:在质点 P 靠近波源一方附近的图象上另找一点 P',若 P'在 P 上 方,则 P 向上运动,若 P'在 P 下方,则 P 向下运动。如图 b。
图b
第十七页，共28页。
(3)微平移法 原理:波向前传播,波形也向前平移。 方法:作出经微小时间 Δt 后的波形,就知道了各质点经过 Δt 时间到 达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图 c。
第二十二页，共28页。
2.如图所示是一列横波某一时刻的波动图象,下列关于各质点位移的说 法中,正确的有(图中 O 为波源)( )
A.B、I 有相同位移 B.A、B 有相同位移
C.A、C、H 有相同位移
D.E、F 有相同位移
答案:ACD
解析:位移既有大小,又有方向。
第二十三页，共28页。
3.取向上为质点振动的正方向,得到如图所示的两个图象,则图线上 A、 B 两点对应的质点运动方向是( )
第十一页，共28页。
相同点及联系
图象形状 可获得 的信息 联系
简谐运动的图象 正弦曲线
续表 简谐波的图象
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
质点的振动是组成波动的基本要素
第十二页，共28页。
迁移与应用 2
一列简谐横波沿 x 轴负方向传播,图(a)是 t=1 s 时的波形图,图(b)是
波中某质点振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)。
表示某时刻各个质点的位移
义
位移
不 同 研究对
一个振动质点
点
象
所有质点
研 究 内 一质点位移随时间的变化 某时刻所有质点的空间分布ຫໍສະໝຸດ 容规律规律
物理：12.2《波的图像》课件(新人教版选修3-4)
如图所示，画出了一列向右传播的横波在 某个时刻的波形图象，由图象可知 ( ) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2cm D．质点a再经过 通过的路程是4cm， 偏离平衡位置的位移是4cm
解析：由图象可知质点b此时位于平衡位置，故其位移为 零，A正确．根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选 参考质点b′，由于质点b′在质点b上方，所以此刻质点b向 ＋y方向运动，B错误．简谐波在介质中传播时，介质中各质 T 点振幅都相同．故C正确．再经过 ，质点a运动到负最大位 2 移处，其路程为2A，即4cm，位移为－2cm，故D错误．
(2)图象的特点 ①横波的图象形状与波在传播过程中介质 中各质点某时刻的分布相似，波形中的波 峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即 为图象中位移负向的最大值，波形中通过 平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位 置． ②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简 谐波，简谐波是最简单的波，对于简谐波 而言，各个质点振动的最大位移都相同． ③波的图象的重复性：相隔时间为周期整 数倍的两个时刻的波形相同．
C ．若波沿 x 轴正方向传播，(b) 图可能是 c 点的振动图象 D ．若波沿 x 轴正方向传播， (b)图可能是 d 点的振动图象
解析：在(b)的振动图象中，t＝0时质点在 平衡位置且向 y 轴正方向运动，在平衡位 置的点只有 b 、 d ，故选项 A 、 C 错误；因 题干中未给出波的传播方向，此时还不知 b 、 d 的运动方向．若波沿 x 正向传播，波 源在左侧，b、d两点都是在其左侧点的带 动下振动的，b左侧的点在其上方，因此b 质点正向上运动，符合要求，选项 B正确； d左侧的点在其下方，d质点正向下运动， 不合要求，选项D错误． 答案：B
物理：12.2 波的图象 课件(人教版选修3-4)
【变式1】 如图12－2－7所示为一列简谐横波 在某一时刻的波形图，已知质点A在此时 刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说 法中正确的是 ( )． A．波向左传播，质点B向下振动，质点C 图12－2－7
向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动 C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动 D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动 解析 解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波
(1)从波的图象上可直接读出介质质点振动的振幅．
(2)可确定任一质点在该时刻的位移的大小和方向．
(3)根据加速度与位移的方向关系，可确定任一质点在该 时刻的加速度方向．
(4)根据波的产生特点，若已知波的传播方向，可确定各
质点在该时刻的振动方向(速度方向)，速度大小的变化趋 势，动能大小的变化等，反之亦然． 二、判断质点振动方向或波传播方向的方法 已知波的传播方向判断各质点振动方向，或反过来已知振
方法二 波形平移法 由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传 播一个完整的波形的距离，即传播的距离 x＝12 m，因此在 T 内，波向前传播了 3 m．根据波的传播过程和传播的实质， 4 若波向右传播， 把波的原有图形向右移动 3 m 的距离， 就得 T T 到了 后时刻的波形图，同理可以得到 前时刻波的图象． 4 4 T T 答案 后图象如解析图中虚线 (a)所示 前图象如解析 4 4 图中虚线(b)所示
(2)画出再经过0.125 s时的波形图象．
图12－2－14
解析
通过图象读出振动的最大位
移——振幅，利用波传播的速度公式 计算出在0.125 s内波传播的位移， 利用平移法作出图象．(1)由图象可 以看出，质点振动的最大位移是 10 cm.因此，振幅是 10
高中物理第十二章机械波第2节波的图像讲义含解析新人教版选修3_4
第2节波的图像1.正弦波在介质中传播时，波所到处的介质质点都做简谐运动。
2．波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。
3．从波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。
一、波的图像的画法二、正弦波1．概念波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。
2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。
三、振动图像和波的图像1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。
2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。
1．自主思考——判一判(1)波的图像表示质点在各个不同时刻的位移。
(×)(2)只有横波才能画出波的图像。
(×)(3)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。
(√)(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。
(√)2．合作探究——议一议如图甲为波的图像，图乙为振动图像，波的图像外形上与振动图像相似，如何辨别它们？提示：可根据图像的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间t，表示振动图像，若横坐标为位置x，表示波的图像。
1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。
高中物理 12.2《波的图象》课件 新人教选修34(通用)
要点·疑点·考点
1.横波的传播方向与质点振动方向 的关系.
已知波的传播方向，判断某一质 点的振动方向，或反过来由某一质 点振动方向判断波的传播方向，方 法互逆，主要有两种：
(1)波形平移法：将原波形(图7-4-1中实 线)沿波的传播方向平移/4(图7-4-1中虚 线)，则某一质点的运动方向就由实线上 的位置指向虚线上对应位置的方向，图中 A、B、C各点运动方向如图所示:
个质点的运动结果是使它偏
y
离平衡位置的位移朝着它后
v
面的质点偏离平衡位置的位
A
移改变。
A’
B’
B
x
ACB点点的后面是ABC’ 0
C C’
点点，，所所以ACB点向
下上运运动
波的图像的应用
已知波的传播方向和波速，根据某一 时刻波的图像求任一时刻波的图像
已知波在t时刻的图像则
使波的图像沿波的传播方
y
向移动vΔt的距离，就得
在半周期内质点的路程为2A，若 △t=n· T/2，n=1,2,3……则路程 s=2A·n，当质点的初始位移(相对平衡位 置)为x0时，经T/2的奇数倍时位移为-x0， 经T/2的偶数倍时位移仍为x0.
(2)特殊点方法：在波形上找两特殊点， 如过平衡位置的点和与它们相邻的峰(谷) 点，先确定这两点的振动方向，再将Δt 换算为nT+xT，其中n为正整数，T为周期， x为真分数.由于经nT波形不变，所以也采 取去整(nT)留0(xT)的方法，分别做出两 特殊点经xT后的位置，然后按正弦规律画 出新波形.
•
9、没有失败，只有暂时停止成功！。2021/5/212021/5/21Friday, May 21, 2021
•
10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2021/5/212021/5/212021/5/215/21/2021 12:09:40 AM
高中物理 12.2 波的图象 新人教版选修3-4
一、横波的图象 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 平衡位置 ，纵坐 标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的 位移 .规定位移向上时y 取正值，向下时y取负值，在Oxy坐标平面内，得到一系列坐 标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，……的点，这些点的集合 就是这一时刻波的图象.波的图象有时也称波形图，简称波形.
借题发挥 由波的图象可直接看出该时刻沿波的传播方向上 各质点的位移和各质点的振幅，可以判断出各质点该时刻的 加速度方向.利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利 用任一质点的振动方向判断波的传播方向的方法很多，但只 要正确理解并掌握其中的一至两种，并能够熟练应用即可.
针对训练 如图4是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说
三、振动图象与波的图象的比较 振动图像
波的图象
图象
横坐标 坐标
纵坐标
研究对象
时间
介质中各质点的平 衡位置
各质点在同一时刻 质点的振动位移
的振动位移
一个质点
介质中的大量质点
一个质点在不同时刻 介质中各质点在同一时
物理意义
的振动位移
刻的振动位移
随时间的 原有图形不变，图线 原有波形沿波的传播方
变化 随时间而延伸
一、波的图象的理解和应用 由波的图象可获取的信息 1.直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度 情况. 2.介质中各质点的振幅.
3.已知波的传播方向，可知质点的振动方向.常用方法有： (1)带动法：后面质点依次重复前面质点的振动(如第1讲中所述). (2)上、下坡法：如图1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质 点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、 C，简称“上坡下，下坡上”.
T 4
12.2波的图象(高二物理人教版选修3-4)
Y
答案：向左传播
O
V
X
如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？
如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？
返回
例题3：
如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图
Y
波的传播方向
O
X
试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图 返回
11.2 波的图象
复习提问：
1：产生机械波的条件是什么？
2：机械波传播的实质是什么？
3：机械波分哪二种？各有什么特点？
1．掌握波的图象及其物理意义．
2．能够区别振动图象和波的图象．
3.
理解不同时刻波形图间的关系.
横波动画展示
一、波的图象
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
四、波的图象的基本应用
主要题型之一：
波的传播方向
三种主要方法： （1）上下坡法 （3）三角形法
质点的振动方向
（2）质点带动法 (4) 同测法 （5）微平移法
Y
波的传播方向
O
X
主要题型之二：
求波在任意时刻的波形图
1、描点法 Y
位移 B
C´
v
D´ E
F
G´
G H´ I
O
A
A´
C B´
F´
D
E´
平衡位置
正 方 向
Y
位移
X
负 方 向
平衡位置
Y
位移
O
X
平衡位置
3.波的图象是在波的传播方向上，介质中各振动质点在某一时 刻的波形图．简称波形 （1）如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫 简谐波 （2）介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐振动 （3）简谐波是一种最基本、最简单的波. 振动图象的画法
高中物理 第十二章 机械波 第2节 波的图象 新人教版选修3-4
象，并确定图中AB、DB两质点的运动方向( ) • A．(a)是振动图象，(b)是波的图象 • B．(a)是波的图象，(b)是振动图象 • C．两质点均向上 • D．两质点均向下
• 解析：由两图象的横坐标可看出(a)是波的图象 图象，选项B正确，A错误；由(a)的传播方向可 此刻应向下运动，选项C错误；由(b)图可判定 也向下运动，故选项D正确。
各质点振幅都相同，故C正确。再经过
T 2
，质点a运动到负向最
程为2A，即4cm，位移为－2cm，故D错误。
• 〔对点训练1〕 (多选)如图所示，下列说法中A )
• A．此列波的振幅是0.1m • B．x＝15m处质点的位移是0.1m • C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y • D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速
3．波长λ(波形在一 传播的距离) 振幅
图随时间 图线随时间延伸，原有部分 整个波形沿波的传
变化情况 图形不变
，不同时刻波形一
运动情况
质点做简谐运动属非匀变速 运动
波在同一均匀介质 播，介质的质点做
比喻
一人独舞的录像
集体舞的
• 特别提醒：(1)波的图象与振动图象外形上很相 们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x。
• 1．上下坡法 • 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，
点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图1
图1
• 2．同侧法
• 在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个 点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画出 示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线 图所示)。
3．微平移法
如图3所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<
解析：由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后 面的质点振动，由图1可知振源A初始是从平衡位置向下振动的 ，质点P应由平衡位置开始向下运动，选项C正确。
• 解析：由两图象的横坐标可看出(a)是波的图象 图象，选项B正确，A错误；由(a)的传播方向可 此刻应向下运动，选项C错误；由(b)图可判定 也向下运动，故选项D正确。
各质点振幅都相同，故C正确。再经过
T 2
，质点a运动到负向最
程为2A，即4cm，位移为－2cm，故D错误。
• 〔对点训练1〕 (多选)如图所示，下列说法中A )
• A．此列波的振幅是0.1m • B．x＝15m处质点的位移是0.1m • C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y • D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速
3．波长λ(波形在一 传播的距离) 振幅
图随时间 图线随时间延伸，原有部分 整个波形沿波的传
变化情况 图形不变
，不同时刻波形一
运动情况
质点做简谐运动属非匀变速 运动
波在同一均匀介质 播，介质的质点做
比喻
一人独舞的录像
集体舞的
• 特别提醒：(1)波的图象与振动图象外形上很相 们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x。
• 1．上下坡法 • 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，
点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图1
图1
• 2．同侧法
• 在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个 点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画出 示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线 图所示)。
3．微平移法
如图3所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<
解析：由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后 面的质点振动，由图1可知振源A初始是从平衡位置向下振动的 ，质点P应由平衡位置开始向下运动，选项C正确。
高中物理12.2波的图象课件新人教版选修3-4
答案：C
3．“上下坡”法 可以将波形图视为连绵起伏的山峰和 山谷，由波谷到波峰的部分称上坡路，由 波峰到波谷的部分为下坡路． 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点 向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图．这是为便于应用而 提供的简便方法.
如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，波沿 x 轴的负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的 质点是( A．P C．R ) B．Q D．S
用平移法求解图象问题时， 一定要注意波传播的 方向，t 时刻后的波形应沿传播方向移动 v·Δt，而 t 时刻之前的 波形应沿波传播方向的反方向平移 v·Δt.
1－1：一列简谐波在 t 时刻的波形图如图所示， 波沿 x 轴方向传播，且波速为 2 m/s，在图中分别画出(t＋3)s 和 (t－ 3)s 两个时刻波的图象．
如图所示为一列向左传播的简谐横波在某一时刻的 波形图，判断波形图上 P 点的振动方向．
解析： 因为波的传播方向向左，故 P 质点的前一个质
点的平衡位置在 P 质点的右边，该时刻 P 质点的前一个质点的 实际位置在 P 点的右上方，所以 P 点向上振动．
答案：向上
2．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移． 方法：作出经微小时间
解析：
因波沿 x 轴的负方向传播，质点 R、S 处在下坡
的过程中，由“上下坡”法得，质点 R、S 的振动方向都向上， 质点 R、 S 的速度方向与 y 轴正方向一致，所以它们的速度都为 正．而质点 R 的加速度方向向上，与 y 轴正方向一致，加速度为 正； 质点 S 的加速度方向向下， 与 y 轴正方向相反， 加速度为负． 同 理可以判断质点 P 和 Q 的振动方向都向下，速度都为负．故正 确选项为 D.
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4
(2)平移法：将原图象沿x轴方向即波传播的方向平移．根据 波速和给定的时间，利用Δx=vΔt，求出沿波的传播方向上 移动的位移，将波进行平移.
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(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅 是相同的； (2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动 得晚.
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【典例1】如图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻 的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )
【解题指导】解答本题时可按以下思路进行分析
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【标准解答】选A、D．根据波的传播方向，确定质点的振动 方向，进而画出该点的振动图象．如果这列波沿x轴正向传播， a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图象表示的是a 质点的振动图象；如果这列波沿x轴负向传播，a点应向下运 动,b点应向上运动，振动图象表示的是b质点的振动图象，故 A、D正确．
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3.头头(尾尾)相对法，在波形图的波峰(或波谷)上画出一个
箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别
画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头
相对，尾尾相对(如图丙所示)．
4.微平移法，将原波形(实线)沿波的传播方向平移
4
后(虚
线)，则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方
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【典例2】如图甲所示的y﹣x图线表示一列简谐波在沿x轴方 向传播时的波形图，若以图乙所示情况为计时起点，那么 y﹣t图线应表示的是( )
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A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象 B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象 C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象 D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象
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3.比较
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(1)波动图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时 要看图象的横坐标是时间t还是位移x. (2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均 相同. (3)求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一 质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相 应的物理规律推知另一种图象及相关情况.
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【典例3】简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知 ()
A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点c向下运动 D.若波从右向左传播，则质点d向上运动
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【标准解答】选B、D.方法一：“特殊点法” 若质点a向下运动，则质点a是由其右侧邻近质点带动的，波 源位于右侧，波向左传播，故A错误，同理，B正确；若波从 右向左传播，则质点c、d均应由其右侧邻近质点带动，其右 侧质点位于c、d上方，所以质点c、d均向上运动，故C错误， D正确.
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三、波的传播方向和质点运动方向的五种判断方法
已知质点运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判 断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
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1.上下坡法，从波的传播方向看.“上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图甲所 示)． 2.同侧法，在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭 头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头 表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图 乙所示)．
A．该简谐波的振幅是4 cm B．质点P此时正向上运动 C．质点P此时正向下运动 D．质点P振动的振幅是2 cm
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【解题指导】正确解答本题的关键有以下两点： (1)正确理解图象的物理含义； (2)能够根据波的图象和传播方向确定各质点的振动方向.
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【标准解答】选A、B．由图象不难发现，该简谐波的振幅为 4 cm，所以选项A正确.波正沿x轴正方向传播，由此可确定 质点P的振动方向向上，选项B正确,选项C错误；对于简谐波 中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D错误.
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二、振动图象与波动图象的比较
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振动图象和波动图象从图形上看好像没有什么区别，但实际 上它们有本质的区别. 1.物理意义不同:振动图象表示同一质点在不同时刻的位移; 波动图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移. 2.图象的横坐标表示的物理量不同:振动图象的横坐标表示时 间;波动图象的横坐标表示距离.
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(3)波的图象的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动， 不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同.质点的 振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化.经过一 个周期，波的图象复原一次. (4)波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也有可 能沿x轴负向传播，具有双向性.
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2.波的图象的画法 根据某时刻的波形图画出另一时刻波形图的方法： (1)特殊点法：取正弦波上的五个特殊点(三个平衡位置点， 一个波峰点，一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的 振动方向，再判断Δt后各点运动到什么位置，最后连成曲 线，即为另一时刻的波形图．适用于Δt=n T 的情形．
向，表示原波形中质点的运动方向(如图丁所示).
p近的后振动质点，在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P点上方， 则P向上运动，若P′在下方，则P向下运动(如图戊所示)
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(1)在利用质点带动法由波传播方向确定质点振动方 向的时候，参考点P′与被判定点P一定要在同一“坡”上. (2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt一定要短， Δx一定要小，两图象能分开即可.
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一、波的图象的理解和画法
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1.波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”， 可借用“定格”这一比喻加深理解.可以将波的图象比喻为某 一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”. (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个 质点振动的最大位移都相等.
(2)平移法：将原图象沿x轴方向即波传播的方向平移．根据 波速和给定的时间，利用Δx=vΔt，求出沿波的传播方向上 移动的位移，将波进行平移.
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(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅 是相同的； (2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动 得晚.
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【典例1】如图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻 的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )
【解题指导】解答本题时可按以下思路进行分析
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【标准解答】选A、D．根据波的传播方向，确定质点的振动 方向，进而画出该点的振动图象．如果这列波沿x轴正向传播， a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图象表示的是a 质点的振动图象；如果这列波沿x轴负向传播，a点应向下运 动,b点应向上运动，振动图象表示的是b质点的振动图象，故 A、D正确．
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3.头头(尾尾)相对法，在波形图的波峰(或波谷)上画出一个
箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别
画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头
相对，尾尾相对(如图丙所示)．
4.微平移法，将原波形(实线)沿波的传播方向平移
4
后(虚
线)，则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方
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【典例2】如图甲所示的y﹣x图线表示一列简谐波在沿x轴方 向传播时的波形图，若以图乙所示情况为计时起点，那么 y﹣t图线应表示的是( )
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A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象 B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象 C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象 D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象
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3.比较
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(1)波动图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时 要看图象的横坐标是时间t还是位移x. (2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均 相同. (3)求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一 质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相 应的物理规律推知另一种图象及相关情况.
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【典例3】简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知 ()
A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点c向下运动 D.若波从右向左传播，则质点d向上运动
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【标准解答】选B、D.方法一：“特殊点法” 若质点a向下运动，则质点a是由其右侧邻近质点带动的，波 源位于右侧，波向左传播，故A错误，同理，B正确；若波从 右向左传播，则质点c、d均应由其右侧邻近质点带动，其右 侧质点位于c、d上方，所以质点c、d均向上运动，故C错误， D正确.
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三、波的传播方向和质点运动方向的五种判断方法
已知质点运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判 断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
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1.上下坡法，从波的传播方向看.“上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图甲所 示)． 2.同侧法，在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭 头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头 表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图 乙所示)．
A．该简谐波的振幅是4 cm B．质点P此时正向上运动 C．质点P此时正向下运动 D．质点P振动的振幅是2 cm
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【解题指导】正确解答本题的关键有以下两点： (1)正确理解图象的物理含义； (2)能够根据波的图象和传播方向确定各质点的振动方向.
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【标准解答】选A、B．由图象不难发现，该简谐波的振幅为 4 cm，所以选项A正确.波正沿x轴正方向传播，由此可确定 质点P的振动方向向上，选项B正确,选项C错误；对于简谐波 中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D错误.
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二、振动图象与波动图象的比较
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振动图象和波动图象从图形上看好像没有什么区别，但实际 上它们有本质的区别. 1.物理意义不同:振动图象表示同一质点在不同时刻的位移; 波动图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移. 2.图象的横坐标表示的物理量不同:振动图象的横坐标表示时 间;波动图象的横坐标表示距离.
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(3)波的图象的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动， 不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同.质点的 振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化.经过一 个周期，波的图象复原一次. (4)波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也有可 能沿x轴负向传播，具有双向性.
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2.波的图象的画法 根据某时刻的波形图画出另一时刻波形图的方法： (1)特殊点法：取正弦波上的五个特殊点(三个平衡位置点， 一个波峰点，一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的 振动方向，再判断Δt后各点运动到什么位置，最后连成曲 线，即为另一时刻的波形图．适用于Δt=n T 的情形．
向，表示原波形中质点的运动方向(如图丁所示).
p近的后振动质点，在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P点上方， 则P向上运动，若P′在下方，则P向下运动(如图戊所示)
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(1)在利用质点带动法由波传播方向确定质点振动方 向的时候，参考点P′与被判定点P一定要在同一“坡”上. (2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt一定要短， Δx一定要小，两图象能分开即可.
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一、波的图象的理解和画法
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1.波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”， 可借用“定格”这一比喻加深理解.可以将波的图象比喻为某 一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”. (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个 质点振动的最大位移都相等.