拓展角_相交线-优质公开课-冀教7下精品
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相交线优质课公开课优秀课件
垂线的概念
一、垂直的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直 线的垂线，它们的交点叫垂足。
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
垂线的概念
一、垂直的定义
如图，a、b互相垂直，O叫垂足。a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
a b O
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
1 节： 相交线 知识点 2：垂线的概念
主讲人：
角α 会发生什么变化？
a
知识点 2 垂线的概念 情景 引入
垂线的概念
思 考 一
思 考 二
b
b b α
当α =90°时，a与b垂直。 当α ≠90°时，a与b不垂直，叫斜交。
两 条 直 线 相 交 斜交
a
垂直【垂直是相交的特殊情况】
知识点 2 垂线的概念
垂线的概念
提炼 概念
2
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
初中 数学 七年级下册
第5章
第
相 交线与平行线
1 节： 相交线 知识点 2：垂线的概念
主讲人：
知识点 2 垂线的概念
1 ２３ ４５６
情景引入 提炼概念 课堂练习 总 结
例题讲解
布置作业
知识点 2 垂线的概念
垂线的概念
情景 引入
1
知识点 2 垂线的概念 情景 引入
垂线的概念
思 考 一
思 考 二
上一节课我们学习了两条直线相交的一
一、垂直的定义
请同学们说出，日常生活中有哪些互相垂直的线条？
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
垂线的概念
二、垂直的表示
1）图形： a b O 2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O 3）符号：a⊥b或b⊥a。若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O
相交线-冀教版七年级数学下册教案
相交线-冀教版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.知识与能力
1.1 掌握相交线、对顶角、同位角的概念
1.2 掌握对顶角、同位角的性质
1.3 能够运用相交线性质解决实际问题
2.过程与方法
2.1 培养学生独立思考、自主学习的能力
2.2 引导学生提高问题解决能力
2.3 培养学生团队合作精神
二、教学重点
2.1 相交线、对顶角的概念和性质
2.2 运用相交线性质解决问题
三、教学难点
3.1 同位角的概念和性质
3.2 运用同位角的性质解决问题
四、教学内容及时间安排
章节知识点时间
第一章相交线的概念1课时
第二章对顶角的概念和性质2课时
第三章同位角的概念和性质2课时
第四章运用相交线、对顶角、同位角的性质解决问题1课时
五、教学方法
5.1 情境法
通过听、看、说、做等方式，创设具有真实性、感性且有趣的情境，丰富教学体验，激发学生学习兴趣。
5.2 归纳法
让学生通过实例逐渐总结规律和概念，激发学生探讨的兴趣，增加学习的趣味和深度。
5.3 合作学习法
通过小组合作学习，促进学生间思想的交流和合作精神的培养，增强学生的自主学习能力和解决问题能力。
六、教学评价
6.1 学生表现评价
以小组为单位，每个小组根据学习任务制定相应的学习计划和工作安排，并按照要求完成，评价小组学习表现，了解学生对本单元概念的掌握程度和对知识的应用情况，培养学生的独立思考能力及团队合作精神。
6.2 教学效果评价
从学生掌握知识的深度和广度、学生学习审美的效果、实践活动的程度等方面评价教学效果，改进教学方法和策略，提高教学质量。
《相交线》课件1-优质公开课-冀教7下精品
P A B
动脑想一想：
垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且 结合以上的作图，请你思考：在同一平面 只有一条直线垂直于已知直线. 内，过一点可以作几条直线与已知直线垂 直？
P
P
A
B
A
B
动脑想一想：
点到直线的距离的概念
直线外一点到已知直线的垂线段的长度
就叫做点到直线的距离.
A P Q
如图，点P到直线AB的距
如图，已知∠1与∠3是对顶角，那么 ∠1=∠3. 理由：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补， 所以∠1=∠3（同角的补角相等）.
对顶角相等
观察与思考
如图，一条直线c分别与 两条直线a，b相交（也说 直线a，b被直线c所截）， 构成八个角. （1）观察∠1和∠5，∠2 和∠6，∠3和∠7，∠4和 ∠8的位置关系，试描述 它们的位置特征. （2）∠3和∠6，∠4和 （3）∠3和∠5，∠4和 ∠5各有什么位置特征？ ∠6各有什么位置特征？
2、如图，∠B与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内 角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成？ 与∠C进行同样的讨论. 解： ∠B与∠DAB是内错角， 是BC和DE被AB所截； ∠B与∠BAE是同旁内角，D 是BC和DE被AB所截； ∠C与∠EAC是内错角， 是BC和DE被AC所截； ∠C与∠CAD是同旁内角， B 是BC和DE被AC所截.
随堂检测
1.分别指出下列图中的同位角、内错 角、同旁内角.
5 3 4 6 7
1 2
8
1 2 3 4
（ 1）
（ 2）
解：
如图（1），同位角： ∠l和∠5，∠2和∠6，
∠3和∠7，∠4和∠8；
内错角：∠3和∠6，∠4和∠5 ； 同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠6； 如图（2），同位角： ∠l和∠3，∠2和∠4； 内错角：没有； 同旁内角：∠2和∠3.
7.1 相交线 课件6 (冀教版七年级下册)
练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？
1 2
1 2
1
2
(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直
线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿 相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角， 反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线； 二看是不是有公共顶点；三看是不是没有 公共边，符合这三个条件时，才能确定这 两个角是对顶角，只具备一个或两个条件 都不行。
(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶
角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是
∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
对顶角性质： 对顶角相等
C 2 1 A 4 3 D
B
(为什么？)
∵∠1和∠2互补， ∠3和∠2互补， ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)
注意：如果∠α 和∠β 是对顶角，那么一定有 ∠α ＝∠β ；反之，如果有∠α ＝∠β ， 那么∠α 与∠β 一定是对顶角吗？ (不一定)
①今天我们学习了哪些数学知识?
②今天我们学到哪些数学方法?
③通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与 数学的关系?
∠1=∠3 ∠2=∠4
C
2 1 A 4
B
3
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠1=∠3 ∠3+∠2=180˚ ∠2=∠4 ∠3+∠4=180˚
象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两 个角，互为对顶角 ∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角
位置关系 数量关系 基本图形
二.议一议
1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ 根据这种位置关系将它们分类。
初一数学课件-冀教版七年级数学下册课件7.2《相交线》
7.2（2）同位角、内错角、同旁内角
（默读）
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念;
2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、
同旁内角.
如图：直线AB、CD相交于点O，图中有哪些角具有特
殊位置关系？
A 1 D 2 C
O
4
3 B
学习与发现
截线 E A
M
三线八角图
1
被截直线
B
C
N
D
F
直线AB和CD被直线EF所截.
F
C
（3）∠2与∠5是AB和AF被_____ BC 所截构成的________ 同旁内
角.
考考你
如果把图看成是直线AB， EF被直线CD所截，那么 D E５ A
１
４ ２
∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
３ F
C
B （学师完成后举手，并关注自己的学友） ∠1与∠2是一对同位角,
∠3与∠4是一对内错角,
∠ 4和 ∠ 1
8 5 4
6
3 2
B
C
1
F
D
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角：位置相同 内错角：内部交错 同旁内角：同旁内部
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
我们可以用三个英文字 母代表三种角
l2
同位角：F 内错角：Z 同旁边内角：U
如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？ （学师完成后举手，并关注自己的学友）
图中还有哪些角是内错角？ 7
∠3和∠5 ∠4和∠6 B
8 5 4 6 3 2
C
1 F
（默读）
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念;
2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、
同旁内角.
如图：直线AB、CD相交于点O，图中有哪些角具有特
殊位置关系？
A 1 D 2 C
O
4
3 B
学习与发现
截线 E A
M
三线八角图
1
被截直线
B
C
N
D
F
直线AB和CD被直线EF所截.
F
C
（3）∠2与∠5是AB和AF被_____ BC 所截构成的________ 同旁内
角.
考考你
如果把图看成是直线AB， EF被直线CD所截，那么 D E５ A
１
４ ２
∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
３ F
C
B （学师完成后举手，并关注自己的学友） ∠1与∠2是一对同位角,
∠3与∠4是一对内错角,
∠ 4和 ∠ 1
8 5 4
6
3 2
B
C
1
F
D
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角：位置相同 内错角：内部交错 同旁内角：同旁内部
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
我们可以用三个英文字 母代表三种角
l2
同位角：F 内错角：Z 同旁边内角：U
如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？ （学师完成后举手，并关注自己的学友）
图中还有哪些角是内错角？ 7
∠3和∠5 ∠4和∠6 B
8 5 4 6 3 2
C
1 F
冀教版七年级下册 7.2相交线 (1)课件 (共50张PPT)
8 7
5 6
43 12
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角
在两条被截直线同 旁，在截线同侧
形如字母 “F”
(不规则)
内错角 在两条被截直线之内，形如字母“Z”
在截线两侧(交错) (或反置)
在两条被截直线同 同旁内角 旁，在截线同侧
形如字母 “U”
小游戏：
请同学们分别用双手的大拇 指，食指各组成一个角，两食指 相对成一条线，保持在同一平面 内，分别进行尝试，看可以组成 哪些角．
发现：
F
同位角在图中表现为不规则“F”
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
8
7
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5两角:
一边都在截线上而且同向，另 5 一边在截线同侧的两个角.
同位角
1
分别在截线的左侧, 在被截直线的下方.
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
87 56 43 12
练习：找出图中所有的同位角、内错角、 同旁内角.
23
67
14
58
同位角： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8.
2 3 67
14
58
内错角： ∠3与∠5， ∠4与∠6
23 67ຫໍສະໝຸດ 1458同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
2 3 67
14
58
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
动手练一练： A D
1、如图，找出图中和
线段AB、线段BC垂直
的线段。
C
B
变式练习：指出图中点A到直线CD、直线 BC的距离是哪两条线段的长 ？
5 6
43 12
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角
在两条被截直线同 旁，在截线同侧
形如字母 “F”
(不规则)
内错角 在两条被截直线之内，形如字母“Z”
在截线两侧(交错) (或反置)
在两条被截直线同 同旁内角 旁，在截线同侧
形如字母 “U”
小游戏：
请同学们分别用双手的大拇 指，食指各组成一个角，两食指 相对成一条线，保持在同一平面 内，分别进行尝试，看可以组成 哪些角．
发现：
F
同位角在图中表现为不规则“F”
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
8
7
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5两角:
一边都在截线上而且同向，另 5 一边在截线同侧的两个角.
同位角
1
分别在截线的左侧, 在被截直线的下方.
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
87 56 43 12
练习：找出图中所有的同位角、内错角、 同旁内角.
23
67
14
58
同位角： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8.
2 3 67
14
58
内错角： ∠3与∠5， ∠4与∠6
23 67ຫໍສະໝຸດ 1458同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
2 3 67
14
58
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
动手练一练： A D
1、如图，找出图中和
线段AB、线段BC垂直
的线段。
C
B
变式练习：指出图中点A到直线CD、直线 BC的距离是哪两条线段的长 ？
七年级数学下册课件(冀教版)相交线
(2)同位角．∠3＝∠C.
理由：因为∠4＋∠3＝180°，
∠4＋∠C＝180°，所以∠3＝∠C.
8 下列各图，都是水平直线被一条倾斜的直线所截．
(1)请观察并填写下表：
图形编号 对顶角对数 同位角对数 内错角对数 同旁内角对数
①②③ … … … … …
(2)若n 条水平直线被一条倾斜直线所截，请用含n 的式子
位角有多少对？写出两对来， 填入下表.
名称 同位角
对数 4
举例
∠AGE 与∠CHG， ∠EGB 与∠GHD
2 如图，在所标识的角中，同位角是( C )
A．∠1和∠2
B．∠1和∠3
C．∠1和∠4
D．∠2和∠3
3 下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
7 如图，直线DE，BC 被直线AB，AC 所截． (1)∠2与∠B 是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B 有何数
量关系？请说明理由．
(2)∠3与∠C 是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C
有何数量关系？请说明理由.
解：(1)同旁内角．∠2＋∠B＝180°. 理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B， 所以∠2＋∠B＝180°.
易错点：对不同角的定义理解不透而判断失误
1 下列说法正确的有( B )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等， 则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则 这两个角不相等.
A．1个
B．2个C．3个源自D．4个2 如图，图中共有( B )对同位角． A．2 B．4 C．6 D．8
3 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是( C )
理由：因为∠4＋∠3＝180°，
∠4＋∠C＝180°，所以∠3＝∠C.
8 下列各图，都是水平直线被一条倾斜的直线所截．
(1)请观察并填写下表：
图形编号 对顶角对数 同位角对数 内错角对数 同旁内角对数
①②③ … … … … …
(2)若n 条水平直线被一条倾斜直线所截，请用含n 的式子
位角有多少对？写出两对来， 填入下表.
名称 同位角
对数 4
举例
∠AGE 与∠CHG， ∠EGB 与∠GHD
2 如图，在所标识的角中，同位角是( C )
A．∠1和∠2
B．∠1和∠3
C．∠1和∠4
D．∠2和∠3
3 下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
7 如图，直线DE，BC 被直线AB，AC 所截． (1)∠2与∠B 是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B 有何数
量关系？请说明理由．
(2)∠3与∠C 是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C
有何数量关系？请说明理由.
解：(1)同旁内角．∠2＋∠B＝180°. 理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B， 所以∠2＋∠B＝180°.
易错点：对不同角的定义理解不透而判断失误
1 下列说法正确的有( B )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等， 则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则 这两个角不相等.
A．1个
B．2个C．3个源自D．4个2 如图，图中共有( B )对同位角． A．2 B．4 C．6 D．8
3 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是( C )
《相交线》课件2-优质公开课-冀教7下精品
8
7
6
5
6
3
43
12
观察∠3和∠6：
一边都在截线上而且反向，另一
6
边在截线同旁的两个角.
3
同旁内角
在截线同旁,夹在两被截直线内.
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
8 7
5 6
43 12
角的名称 同位角
位置特征
图形结构特征
在两条被截直线同旁，在 形如字母“F”
截线同侧
(或倒置)
内错角
在两条被截直线之内，在 形如字母“Z”
Q
AQ
B
A
B
P
∴ PQ为所求
∴ PQ为所求
合作画一画：
如果点P在直线上呢？请作图 Q
P
A
B
∴ PQ为所求
合作画一画：
画垂线的方法
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点. 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线.
（1）如果有一人想在M、N两村之间下车，前往P 村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形， 并说明你的想法. （2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离 越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村 的距离越来越远？
P
M
O
N
小结：
今天你学到了什么?
1.理解对顶角、同位角、内错角和同旁内角的 概念和性质.
8 7
5 6
43 12
5 3
观察∠3和∠5两角： 一边都在截线上而且反向， 另一边在截线两侧的两个角
内错角
5 3
夹在两被截直线内, 分别在截线两侧(交错)
7.2.1 相交线课件2 冀教版七年级数学下册
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),
求证:∠1=∠3， ∠2=∠4.
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.
C
1
A
B
3
D
符号语言：∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1=∠3，∠2=∠4
. 对顶角的性质:对顶角相等.
练一练
D．∠2和∠5
2.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是( C ）
A.同位角
B.同旁内角
C.内错角
D.以上结论都不对
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ D ）
DA E
B
C
A
B
C
D
4.看图填空：
A ED
随堂练习
A E
D
A E
D
B 图1 F
C
B
F
图2
C B 图3F
C
（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_∠__2__是同位角.
2
1
12
1
12
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
观察∠3和∠5两角：
8 7
5 6
4
3
1
2
Z
观察∠3和∠5两角： 各有一边在同一直线上
另一边在截线的两侧, 方向相反
5 3
观察∠3和∠5两角：
一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的 两个角.
具有∠3和∠5这样位置关系的一对角叫做内错角.
归纳总结
两直线相交
C2
1
3B
A4 D
分类
冀教版数学七年级下册7.2《相交线(1)》 课件(共23张PPT)
O D
2与NOF 2与NOD
E M
动动脑筋
在下图中画出符合下列要求的角：
A
（1）与 ABC 互为对顶角；
（2）与 ABC 互为同位角；
（3）与 ABC 互为内错角；
（4）与 ABC 互为同旁内角.
B
C
1.必做题：课本P37—P38习题. 2.选做题：如图所示，
（1）指出DC、AB被AC所截的内错角；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D 45
C
（2）指出AD、AB被AE所截的同位角；
3
6
（3）4与7，2与6，
2
A
1
7
89
9与EAD, ADC与DAB
B
E
是什么关系的角，并指出是哪两条线 被哪一 条线所截的；
（4） 6与7 是什么关系的角？
我知道…
对顶角相等.
第二环节：
E
A 87 5M 6 43
C 1 N2
B
D
截线
被截直线
F
直线AB和CD被直线EF所截.
学习与发现
E
问题一：
A
8M 7 5
6 4N 3 C1 2
∠1、∠2、∠3、∠4 ∠5、∠6、∠7、∠8
B 存在对顶角吗？
D
F
问题二： 学习与发现
观察∠1和∠5的位置关系， 这种特殊位置关系的角叫同位角.
E A
8 7
5M 6
图中还有哪些角是同位角？
B
43
C 1 2N
D
F
学习与发现
像∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.
E A
87 5
6
43 C1 2
F
七年级数学下册 第七章 第2节《相交线》课件1 (新版)冀教版
8
7
6
5
6
3
43
12
第十八页，共30页。
观察(guānchá)∠3 和∠6：
一边(yībiān)都在截线上而且反向，
6
另一边(yībiān)在截线同旁的两个
3
角.
同旁内角(tónɡ
pánɡ nèi jiǎo)
在截线同旁,夹在两被截直线内.
第十九页，共30页。
的同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)除∠3和∠6外，还有
7.2 相交(xiāngjiāo) 线（1）
第一页，共30页。
两条直线CD和EF相交，能形成些具有
E
什么(shén me)关系的角？
对 顶 角
C
44 3 11 2
D
F
邻 补 角
(bǔ jiǎo)
第二页，共30页。
练习(liànxí)：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
1 2
1
12
2
对顶角：（1）具有(jùyǒu)公共顶点
内错角
5
3
夹在两被截直线内, 分别(fēnbié)在截线两侧(交 错)
第十五页，共30页。
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
8 7
5 6
43
12
第十六页，共30页。
观察 (guānchá)∠3和 ∠6：
8 7
5
6
43 12
第十七页，共30页。
观察 (guānchá各)有∠一3和边在同一(tóngyī)直线上 ∠6： 另一边在截线的同旁, 方向(fāngxiàng)相同
E
A
8
7
5
6
B
43
C
七年级数学下册 第七章 第2节《相交线》课件2 (新版)冀教版
（2）汽车(qìchē)在哪一段路上行驶时，与P村 的距离越来越近？汽车(qìchē)在哪一段路上行 驶时，与P村的距离越来越远？
P
M
O
N
第十五页，共16页。
小结(xiǎojié)：
今天(jīntiān)你学到了什么?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过 一点(yī diǎn)画一条直线的垂线；
∴∠1=9_0_°__ 垂( 线(chuíxiàn)的定) 义
A
90°
2
∵
∠1=
⊥
∠2=_∴ AB___EF (
)
1
F B
E
D
第三页，共16页。
做一做：
如图，直线AB与直线CD相交(xiāngjiāo)于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。
画垂线(chuíxià n)的方法可归纳为“一落、二过、 三1.一画落”：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
P A
B
第八页，共16页。
合作(hézuò)画一画：
线段(xiànduàn)、射线的垂线应怎么画呢？
P B
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点 到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质。
你还有哪些困惑?
第十六页，共16页。
7.2 相交(xiāngjiāo)线 （2）
第一页，共16页。
小组议一议： 垂线(chuí xiàn)的定义
定义
图示 文字语言 几何语言 两层含义
当两条直 线所成的 四个角中 有一个角 是直角时， C 我们就说 这两条直 线互相(hù xiāng)垂 直。
P
M
O
N
第十五页，共16页。
小结(xiǎojié)：
今天(jīntiān)你学到了什么?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过 一点(yī diǎn)画一条直线的垂线；
∴∠1=9_0_°__ 垂( 线(chuíxiàn)的定) 义
A
90°
2
∵
∠1=
⊥
∠2=_∴ AB___EF (
)
1
F B
E
D
第三页，共16页。
做一做：
如图，直线AB与直线CD相交(xiāngjiāo)于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。
画垂线(chuíxià n)的方法可归纳为“一落、二过、 三1.一画落”：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
P A
B
第八页，共16页。
合作(hézuò)画一画：
线段(xiànduàn)、射线的垂线应怎么画呢？
P B
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点 到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质。
你还有哪些困惑?
第十六页，共16页。
7.2 相交(xiāngjiāo)线 （2）
第一页，共16页。
小组议一议： 垂线(chuí xiàn)的定义
定义
图示 文字语言 几何语言 两层含义
当两条直 线所成的 四个角中 有一个角 是直角时， C 我们就说 这两条直 线互相(hù xiāng)垂 直。
7.2.2 相交线课件2 冀教版七年级数学下册
直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.
问题导入
在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成 绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什 么？
探究新知
问题1 如图1（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的补角有几个？是哪几个角？
解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，
A. 4
B. 3
C. 2
a
D. 1
b
练一练
2.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ B ）
A．线段PA
B．线段PB
C．线段PC
D．线段PD
3.如图，下列说法正确的是（ D ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
课堂小结
直线AB与CD相交于点O，若∠BOC=90°，则AB⊥CD，O 定义
为垂足.
垂
经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直
线
基本事实 线与已知直线垂直.
点到直线 的距离
直线外的一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 线段最短. 垂线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离.
过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
C
∠AOC=∠BOD.
（2）∠AOC的补角有两个，分别为
∠AOD，∠BOC.
AO
B
图1
D
探究新知
问题2 如图2 当时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ C
解：∵∠AOC＝90°
∴∠BOD=∠AOC=90°
∴∠AOD=∠BOC = 180°－∠AOC=90°. A
问题导入
在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成 绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什 么？
探究新知
问题1 如图1（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的补角有几个？是哪几个角？
解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，
A. 4
B. 3
C. 2
a
D. 1
b
练一练
2.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ B ）
A．线段PA
B．线段PB
C．线段PC
D．线段PD
3.如图，下列说法正确的是（ D ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
课堂小结
直线AB与CD相交于点O，若∠BOC=90°，则AB⊥CD，O 定义
为垂足.
垂
经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直
线
基本事实 线与已知直线垂直.
点到直线 的距离
直线外的一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 线段最短. 垂线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离.
过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
C
∠AOC=∠BOD.
（2）∠AOC的补角有两个，分别为
∠AOD，∠BOC.
AO
B
图1
D
探究新知
问题2 如图2 当时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ C
解：∵∠AOC＝90°
∴∠BOD=∠AOC=90°
∴∠AOD=∠BOC = 180°－∠AOC=90°. A
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