2012数学中考模拟试卷

2012初三数学中考模拟试卷

(考试时间：120分钟 满分：150分 )

一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 1．-

4

1

的倒数的相反数是（ ） A ．4 B ．- 41 C ． 4

1

D ．－4

2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ） A ．316710⨯ B ．416.710⨯ C ．51.6710⨯ D ．6

0.16710⨯ 3.下列运算正确的是（ ）

A ．743)(x x =

B ．532)(x x x =⋅-

C ．34)(x x x -=÷- D. 2

3

x x x +=

4.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点， 则不等式 kx ＋b < 0的解集是（ ）

A. x ＜0

B. ０＜ x ＜１

C.x ＜１

D. x ＞１

5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ） A ．众数是5元 B ．平均数是2.5元 C ．极差是4元 D ．中位数是3元

6.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）

18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400

160=++x

x （C ）

18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x

x 7.

函数1

4

y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ， 延长BC 到点F ，

使FC ＝EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ， 连结HC ．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）

①OH ＝21

BF ； ②∠CHF ＝45°； ③GH ＝41BC ；④DH 2＝HE ·HB

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

A B C

D

F O

G H E

（第

16题图）

二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分） 9．分解因式：3

2

a a

b -= ．

10．如图，A 是反比例函数

x k

y =

图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，

△ABP 的面积为2，则K 的值为

11．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是

第11题 第12题 12.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o

，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =5

1

，则AD 的长为

13．一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____ 14．已知关于x 的方程

32

2=-+x m

x 的解是正数，则m 的取值范围为 15．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ． 16．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当

3x <时，12y y <；④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .（填写序号）

17．如图点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，∠ABO = 30°，AO = 2，将△AOB

绕原点O 顺时针旋转后得到△A ′OB′．当点A ′恰好落在AB 上时，点B ′的坐标_ ．

18．如图，金属杆AB 的中点C 与一个直径为36cm 的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A 端着地并且与地面成25°角．圆环沿着AD 向D 的方向滚动

(无滑动)的距离为 cm

时，B 点恰好着地．

图 5

第17题图 第18题图

A

（第10题）

三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出文字说明或演算步骤） 19．（8分）（1）计算：-22

-（-3）-1

-12÷3

1 （2）解方程：)1(3)1(+=-x x x

20．（8分）化简，求值： 111(1

122

2+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =tan600

．

21．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y=－x ＋3与两坐标轴围成一个△AOB ．现将

背面完全相同，正面分别标有数l 、2、3、

12、1

3

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的纵坐标，请用所学的知识求出点P 落在△AOB 内部的概率．

22．（8分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m ，经测量，

得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m ．请你根据以上数据计算GH 的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m ）