信号与系统—总复习要点

《信号与系统》总复习要点

一、复习内容：

第一章信号与系统分析导论

1．信号的定义与描述。

2. 信号的分类：模拟信号，数字信号，离散信号，抽样信号，

能量信号

3．线性系统的定义：齐次性、叠加性

4．描述连续时间系统的数字模型：微分方程

描述离散时间系统的数字模型：差分方程

5．连续系统的基本运算单元：加法器，乘法器，积分器离散系统的基本运算单元：加法器，乘法器，延时器

6．连续系统的分析方法：时域分析方法，频域分析法(FT)，复频域分析法（LT）

离散系统的分析方法：时域分析方法，Z域分析方法

7．系统模拟图的画法

8．系统线性、时不变性、因果性的判定

第二章信号的时域分析

1. 连续时间信号及典型普通信号Sa(t),sinc(t)

2. 奇异信号u(t), δ(t)（δ(t)的抽样性质）

3．连续信号的运算：移位、反褶、尺度、微分、积分、加法和乘法 (p35)

4. 离散时间信号的表示和典型离散序列u[k] δ[k]

5. 序列周期的判定2π/w0，分三种情况讨论

6．离散信号的运算：移位、反褶、尺度、差分和求和

7. 信号的分解：连续信号分解为冲激信号的线性组合

离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合第三章连续时间系统的时域分析

连续系统

1．微分方程的齐次解+特解的求法

自由响应+强迫响应

2．系统的零输入响应+零状态响应求法

3．系统的暂态响应+稳态响应求法

5．单位冲激响应h(t), 单位阶跃响应g(t), 与求法 h(t)=g'(t), g(t)=h(-1)(t)

类似δ(t)与u(t)的关系

6．卷积的计算公式，零状态响应

y zs(t)=e(t)*h(t)=∫∞-∞e(τ)h(t-τ)dτ

=h(t)*e(t)

7．卷积的性质

f(t)*δ(t)= f(t)

f(t)*δ(t-3)= f(t-3)

串连系统，并联系统的单位冲激响应

8．连续系统的因果性，稳定性

时域：因果性 t<0 ,h(t)=0

稳定性 h(t)绝对可积 离散系统

1．离散系统的阶次确定

2．离散时间系统的差分方程

3．u[k], δ[k], g[k], h[k]的关系

δ[k]= u[k]- u[k-1] h[k]= g[k]- g[k-1] 4．离散时间系统的时域求解法 （迭代、齐次解＋特解、零输入＋零状态）

5．离散系统的单位冲激响应h[k]及其求法

6．卷积和

7．系统的零状态响应y zs [k]＝x[k]*h[k] 8．有限长两序列求卷积：x 1[k]：长N x 2[k]：长M 见书106， 对位相乘求和法， 长度：N+M-1

9．卷积性质

10．离散系统的因果性，稳定性

时域：因果性 n<0 ,h[k]=0

稳定性 h[k]绝对可和 第四章 信号的频域分析 t →w

[][]n u k k n δ∞==-∑0[][]n g k h k n ∞

==-∑[][][][]m x k h k x m h k m ∞

=-∞

*=-∑[]k h k ∞

=-∞<∞∑()h t dt ∞

-∞<∞⎰

1．周期信号FS ，公式，频谱：离散谱，幅度谱

2．非周期信号FT ，公式，频谱：连续谱，密度谱

3． FT FT -1

4．吉布斯现象 P134---P135

5．典型非周期信号的FT （单矩形脉冲）

6．FT 的性质

①对称性

②信号时域压缩，频域展宽 ③尺度和时移性质

④频移性质：频谱搬移 cos(w 0t)的FT

⑤时域微积分特性，频域微分特性

⑥卷积定理（时域卷积定理、频域卷积定理）

7．周期信号的FT ：冲激

8．抽样信号f s (t)的FT 及频谱F s (ω)

9．抽样定理①条件 f s >=2f m w s >=2w m

②奈奎斯特频率 f s =2f m

③奈奎斯特间隔 T s =1/f s

10.关于频谱混叠的概念

()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛=a F a at f F ω1()()j t X j x t e dt ωω∞

--∞=⎰1()()2j t x t X j e d ωωωπ∞-∞=⎰()j 1e b

a

f at b F a a ωω⎛⎫+↔⋅ ⎪⎝⎭0001[()cos()][()()]2

F f t t F F ωωωωω=++-

第五章 系统的频域分析

1．连续时间信号的频率响应H(jw) 2. h(t) H(jw) 构成傅式变换对

3．无失真传输概念

4．实现无失真传输的系统要满足的时域条件、频域条件

5．理想低通滤波器的频响特性，及其单位冲激响应

)]()([0C C t j u u Ke ωωωωω--+-

6．信号调制、解调的原理

第六章 连续时间系统的s 域分析 t →s

1． LT

LT -1 2．典型信号的LT 3．LT 性质：时移，频移，尺度，卷积

4．LT 的逆变换①查表法

②部分分式展开法（系数求法）

5．LT 分析法

求H(s),H(jw),h(t),y zi (t), y zs (t),y(t)

()()⎰∞

∞--=t t f s F t s d e ()()⎰∞+∞-=j j d e j

π21 σσs s F t f t s []000()()()e st L f t t u t t F s ---=()e ()

αt L f t F s α-⎡⎤=+⎣⎦[]()1() 0s L f at F a a a ⎛⎫=> ⎪⎝⎭