陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题

陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期

期末数学(文)试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．

2. 下列说法错误的是（）

A．平面与平面相交，它们只有有限个公共点

B．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面

C．经过两条相交直线，有且只有一个平面

D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

3. 的值为( )

A．B．C．D．

4. 设，是两个非零向量，且，则与夹角的大小为

（）

A．B．C．D．

5. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（）．A．B．C．D．

6. 设函数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．

7. 在函数：①；②；③；

④中，最小正周期为的所有函数为（）

A．①②③B．①③④C．②④D．①③

8. 如图，在正方体中，分别是棱，的中点，则

与平面的位置关系是（）

A．平面B．与平面相交

C．在平面内D．与平面的位置关系无法判断

9. 已知平面向量，的夹角为，，则向量在向量方向上的投影为（）

A．1 B．C．D．

10. 若，，则（）

A．-2

B．C．2

D．

11. （）

A．B．C．D．

12. 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为

________．

14. 过点且与直线l：垂直的直线方程为______.（请用一般式表示）

15. 已知向量，若与垂直，则______.

16. 等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数为__________．

17. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为___________升

三、解答题

18. 已知是等差数列，是等比数列，且，，，

．求和的通项公式．

19. 已知，求的值．

20. 已知向量.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

21. 已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）当时，求函数的最大值及最小值.

22. 如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，

.

(1)若点，求的值;

(2)若，求.