005第三章GPS定位中的误差3.1概述3.2钟误差3.3相对论效应 (2)解析
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– 卫星轨道误差 – 卫星钟差 – 相对论效应
• 与传播途径有关的误差
– 电离层延迟 – 对流层延迟 – 多路径效应
• 与接收设备有关的误差
– 接收机天线相位中心的偏移和变化 – 接收机钟差 – 接收机内部噪声
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
GPS测量误差的性质①
狭义相对论和广义相对论
• 狭义相对论
– 1905 – 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化
• 广义相对论
– 1915 – 将相对论与引力论进行了统一
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响①
• 狭义相对论
– 原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。 – 对GPS卫星钟的影响：
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法④
• 回避法
– 原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境； 采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减 弱误差的影响 – 适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特 殊的设备。 – 所针对的误差源
2
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为老化 率。toc为参考历元（参考时刻），ts为观测历元 。 – 相对定位或差分定位
GPS定百度文库测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 接收机钟差
接收机钟差
• 定义 GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理 想的GPS时之间存在的偏差和漂移。
• • • • 相对论效应 电离层延迟 对流层延迟 卫星钟差
改正后的观测值=原始观测值+模型改正
– 限制：有些误差难以模型化
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法②
• 求差法
– 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱 求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响 – 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相 关性。 – 所针对的误差源
– 结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 慢
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响②
• 广义相对论
– 原理：钟的频率与其所处的重力位有关 – 对GPS卫星钟的影响：
若卫星所在处的重力位 为Ws，地面测站处的重力位 为WT， 则同一台钟放在卫星上 与放在地面上时钟频率 将的差异f 2为： Ws WT 1 1 f f ( ) c2 c2 R r 其中 3.986005 1014 m3 s 2 ，若地面处的地心距 R近似取6378 km， f 2 卫星的地心距近似取 26560 km，则 f 2 5.2841010 f
• 应对方法
– 作为未知数处理 – 相对定位或差分定位
GPS定位测量技术与应用
§3.3
相对论效应
• 狭义相对论效应 • 广义相对论效应
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应
3. 3相对论效应
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 狭义相对论和广义相对论
– 内容
• 其它具有某种系统性特征的误差
– 特点
• 具有某种系统性特征 • 量级大 – 最大可达数百米
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法①
• 模型改正法
– 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值 进行修正 – 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了 解，能建立理论或经验公式 – 所针对的误差源
• • • • 电离层延迟 对流层延迟 卫星轨道误差 …
– 限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法③
• 参数法
– 原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求 定出来 – 适用情况：几乎适用于任何的情况 – 限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计
– 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 快
GPS定位测量技术与应用
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，则在地面频率为f 的钟 若安置到卫星上，其频率f s 将变为： Vs 2 1 2 Vs 2 f s f [1 ( ) ] f (1 2 ) c 2c 即两者的频率差f s为 Vs 2 f s f s f 2 f 2c 考虑到GPS卫星的平均运动速度Vs 3874 m s 和真空中的光速c 299792458 m s ，则 f s 0.835 1010 f
• 电磁波干扰 • 多路径效应
– 限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性
GPS定位测量技术与应用
§3.2
钟误差
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 卫星钟差
卫星钟差
• 定义 物理同步误差 数学同步误差 • 应对方法
– 模型改正 钟差改正多项式
ts a0 a1 ts toc a2 ts toc
GPS定位测量技术与应用
第三章 GPS定位中的误差源
§3.1 概述 §3.2 钟误差 §3.3 相对论效应
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述
§3.1
概述
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的来源
GPS测量误差的来源
• 与卫星有关的误差
• 偶然误差
– 内容
• 卫星信号发生部分的随机噪声 • 接收机信号接收处理部分的随机噪声 • 其它外部某些具有随机特征的影响
– 特点
• 随机 • 量级小 – 毫米级
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
GPS测量误差的性质②
• 系统误差（偏差 ）(主要)
• 与传播途径有关的误差
– 电离层延迟 – 对流层延迟 – 多路径效应
• 与接收设备有关的误差
– 接收机天线相位中心的偏移和变化 – 接收机钟差 – 接收机内部噪声
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
GPS测量误差的性质①
狭义相对论和广义相对论
• 狭义相对论
– 1905 – 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化
• 广义相对论
– 1915 – 将相对论与引力论进行了统一
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响①
• 狭义相对论
– 原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。 – 对GPS卫星钟的影响：
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法④
• 回避法
– 原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境； 采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减 弱误差的影响 – 适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特 殊的设备。 – 所针对的误差源
2
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为老化 率。toc为参考历元（参考时刻），ts为观测历元 。 – 相对定位或差分定位
GPS定百度文库测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 接收机钟差
接收机钟差
• 定义 GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理 想的GPS时之间存在的偏差和漂移。
• • • • 相对论效应 电离层延迟 对流层延迟 卫星钟差
改正后的观测值=原始观测值+模型改正
– 限制：有些误差难以模型化
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法②
• 求差法
– 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱 求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响 – 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相 关性。 – 所针对的误差源
– 结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 慢
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响②
• 广义相对论
– 原理：钟的频率与其所处的重力位有关 – 对GPS卫星钟的影响：
若卫星所在处的重力位 为Ws，地面测站处的重力位 为WT， 则同一台钟放在卫星上 与放在地面上时钟频率 将的差异f 2为： Ws WT 1 1 f f ( ) c2 c2 R r 其中 3.986005 1014 m3 s 2 ，若地面处的地心距 R近似取6378 km， f 2 卫星的地心距近似取 26560 km，则 f 2 5.2841010 f
• 应对方法
– 作为未知数处理 – 相对定位或差分定位
GPS定位测量技术与应用
§3.3
相对论效应
• 狭义相对论效应 • 广义相对论效应
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应
3. 3相对论效应
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 狭义相对论和广义相对论
– 内容
• 其它具有某种系统性特征的误差
– 特点
• 具有某种系统性特征 • 量级大 – 最大可达数百米
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法①
• 模型改正法
– 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值 进行修正 – 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了 解，能建立理论或经验公式 – 所针对的误差源
• • • • 电离层延迟 对流层延迟 卫星轨道误差 …
– 限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法③
• 参数法
– 原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求 定出来 – 适用情况：几乎适用于任何的情况 – 限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计
– 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 快
GPS定位测量技术与应用
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，则在地面频率为f 的钟 若安置到卫星上，其频率f s 将变为： Vs 2 1 2 Vs 2 f s f [1 ( ) ] f (1 2 ) c 2c 即两者的频率差f s为 Vs 2 f s f s f 2 f 2c 考虑到GPS卫星的平均运动速度Vs 3874 m s 和真空中的光速c 299792458 m s ，则 f s 0.835 1010 f
• 电磁波干扰 • 多路径效应
– 限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性
GPS定位测量技术与应用
§3.2
钟误差
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 卫星钟差
卫星钟差
• 定义 物理同步误差 数学同步误差 • 应对方法
– 模型改正 钟差改正多项式
ts a0 a1 ts toc a2 ts toc
GPS定位测量技术与应用
第三章 GPS定位中的误差源
§3.1 概述 §3.2 钟误差 §3.3 相对论效应
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述
§3.1
概述
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的来源
GPS测量误差的来源
• 与卫星有关的误差
• 偶然误差
– 内容
• 卫星信号发生部分的随机噪声 • 接收机信号接收处理部分的随机噪声 • 其它外部某些具有随机特征的影响
– 特点
• 随机 • 量级小 – 毫米级
GPS定位测量技术与应用
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
GPS测量误差的性质②
• 系统误差（偏差 ）(主要)