七年级数学(下)(江苏科技版)+期中检测题参考答案

期中检测题参考答案
一、选择题
1. D 解析：错误！未找到引用源。

故A错误；错误！未找到引用源。

，故B错误；
错误！未找到引用源。

, 故C错误；错误！未找到引用源。

故D正确.
2. A 解析：a÷b=÷=×===1.
∵a÷b=1,∴a=b．故选A．
3. C 解析：因为错误！未找到引用源。

所以错误！未找到引用源。

4.D 解析：原式=（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）=28a3÷（﹣7a）﹣14a2÷（﹣7a）+7a÷（﹣7a）=﹣4a2+2a﹣1．故选D．
5.C 解析：∵ 1﹣=，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；错误！未找到引用源。

；
依此类推，第六次后剩下的绳子的长度为米．故选C．
6. C 解析：系数的最大公约数是12，相同字母的最低指数幂是abc，∴公因式为12abc．故选C．
7. B 解析：A.15a2+5a=5a（3a+1），正确；
B.﹣x2﹣y2=﹣（x2+y2），故本选项错误；
C.ax+x+ay+y=（a+1）（x+y），正确；
D.a2﹣bc﹣ab+ac=（a﹣b）（a+c），正确．故选B．
8. C 解析：A.1.5+2.5＞3.5，故可以构成三角形；
B.+＞，故可以构成三角形；
C.2a+3a=5a，不满足三边关系定理，因而不能构成三角形；
D.m+1+（m+2）=2m+3＞m+3，故可以构成三角形．故选C．
9. A 解析：因为错误！未找到引用源。

是直角，错误！未找到引用源。

所以错误！未找到引用源。

又因为错误！未找到引用源。

平分错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

因为错误！未找到引用源。

所以错误！未找到引用源。

所以错误！未找到引用源。

．10. B 解析：∵周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，
∴这样的三角形有：2，2，3；2，3，3；3，3，3；3，3，5；3，5，5．故选B．
二、填空题
11.﹣4 解析：（x+1）（2x2+ax+1）=2x3+ax2+x+2x2+ax+1=2x3+（a+2）x2+（1+a）x+1.
∵运算结果中x2的系数是﹣2，∴a+2=﹣2，解得a=﹣4．
12. 1﹣a2
13. 2（x﹣3）2解析：∵ 2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18,2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16,
∴原多项式为2x2﹣12x+18．2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．
14.解析：由题意得（x+2）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性质得x=﹣2，y=3．则y x=．
15. 错误！未找到引用源。

解析：一张人民币的厚度为0.9÷100=0.009 cm，0.009 cm=9×10﹣5 m．
16. 12x或﹣12x或x4解析：当4x2、9作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是12x或﹣12x;
当4x2作为两个数（或式）的积的2倍、9作为平方项，加上的单项式可以是x4．
故答案为：12x或﹣12x或x4．
17. 47 解析：∵错误！未找到引用源。

，∴（a+错误！未找到引用源。

）2=49，即a2+2+错误！未找到引用源。

=49，∴a2+错误！未找到引用源。

=47.
故答案是：47．
18.①②④解析：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行.
②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行.
③显然不对.
④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．
故正确的结论是①②④．
三、解答题
19.解：（1）（2x﹣1）（4x2+1）（2x+1）
=（4x2﹣1）（4x2+1）
=16x4﹣1．
（2）（2a﹣b+3）（2a﹣3+b）
=[2a+（3﹣b）][2a﹣（3﹣b）]
=4a2﹣（3﹣b）2
=4a2﹣b2+6b﹣9．
（3）4（a+2）2﹣7（a+3）（a﹣3）+3（a﹣1）2
=4（a2+4a+4）﹣7（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）
=4a2+16a+16﹣7a2+63+3a2﹣6a+3
=10a+82．
20.解：（1）﹣36x2+12xy﹣y2
=﹣（36x2﹣12xy+y2）
=﹣（6x﹣y）2.
（2）9（2a+3b）2﹣4（3a﹣2b）2
=[3（2a+3b）+2（3a﹣2b）][3（2a+3b）﹣2（3a﹣2b）]
=（6a+9b+6a﹣4b）（6a+9b﹣6a+4b）
=13b（12a+5b）.
（3）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1
=（x2﹣2x+1）2
=[（x﹣1）2]2
=（x﹣1）4．
21.解：原式=（x2﹣2xy+y2）﹣（y2﹣x2）
=x2﹣2xy+y2﹣y2+x2
=2x2﹣2xy，
当x=3，y=﹣2时，原式=2×9﹣2×3×（﹣2）=18+12=30．
22.解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG.
∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°.
又∵∠DEF=∠错误！未找到引用源。

EF，∴∠错误！未找到引用源。

EF=50°.
∴∠1=180°﹣50°﹣50°=80°.
又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°﹣∠1=180°﹣80°=100°．
23.解：（1）∵（x+y）（x﹣2y）﹣my（nx﹣y）=x2﹣（1+mn）xy+（m﹣2）y2，
且原式和y值无关，∴可以判断出m﹣2=0，﹣（1+mn）=0．
此时原式=x2，它的值与y值无关．
（2）由于原式的值与y值无关，∴m﹣2=0，m=2，﹣（1+mn）=0，n=错误！未找到引用源。

．
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x2=25，x=±5．24. 解：（1）36和错误！未找到引用源。

这两个数是“和谐数”．理由如下：
36错误！未找到引用源。

；错误！未找到引用源。

.
（2）设两个连续偶数为2错误！未找到引用源。

，2错误！未找到引用源。

+2（错误！未找到引用源。

为自然数），
错误！未找到引用源。

（4错误！未找到引用源。

+2）×2
错误！未找到引用源。

4（2错误！未找到引用源。

+1），
∵4（2错误！未找到引用源。

+1）能被4整除，∴“和谐数”一定是4的倍数．
25.解：（1）∵入射角与反射角相等，∴∠1=∠5，∠7=∠6.
又∵∠1=38°，∴∠5=38°，∴∠4=180°﹣∠1﹣∠5=104°.
∵m∥n，∴∠2=180°﹣∠4=76°，∴∠6=（180°﹣76°）÷2=52°，∴∠3=180°﹣∠6﹣∠5=90°. （2）由（1）可得当∠1=55°和∠1=40°时，∠3的度数都是90°.
（3）∵∠3=90°，∴∠6+∠5=90°.
又由题意知∠1=∠5，∠7=∠6，
∴∠2+∠4=180°﹣（∠7+∠6）+180°﹣（∠1+∠5）
=360°﹣2∠5﹣2∠6=360°﹣2（∠5+∠6）=180°．
由同旁内角互补，两直线平行，可知m∥n．
26.解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），阴影部分的面积为（m﹣n）2. （2）（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn.
（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣40=9.
（4）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2.
（5）答案不唯一.例如：。