第八章 光学系统成像质量评价

Chief ray
弧矢焦线 子午焦线
Bt '
xt '
Bs '
xs '
平均场曲: 把子午焦线(焦 点)和弧矢焦线(焦点)的中 点到理想像平面的距离作 为系统实际场曲大小的度 量. x ' x '
x'
t
s
2
§8-4 轴外像点的单色像差
Astigmatism
§8-4 轴外像点的单色像差
Astigmatism 若
轴上点像差:
球差、轴向色差
轴外点像差: 彗差、场曲、像散、畸 变、垂轴色差
单色像差: 球差、彗差、场曲、像散、畸变
色差: 轴向色差、垂轴色差
§8-5 几何像差的曲线表示
像差的曲线表示
§8-5 几何像差的曲线表示
像差的曲线表示
§8-5 几何像差的曲线表示
Spot diagram
y' y' yz '
Z
§8-5 几何像差的曲线表示
Encircled energy
y' y' yz '
Z
§8-6 用波像差评价光学系统的成像质量
理想波面
波像差 Biblioteka Baidu际波面
§8-7 理想光学系统的分辨率
圆孔衍射
1.22 2R n' sin U 'max
§8-7 理想光学系统的分辨率
瑞利判据
d
F
C
§8-3 轴上像点的单色像差——球差
通常的带光划分：0； 0.3；0.5；0.7071；0.85；1.0
R R'
R'2 R 2 R'2
2R'2 R 2 R R' 0.7071 R 2
§8-3 轴上像点的单色像差——球差
最小弥散圆
球差（Spherical aberration）:
KS '
LS ' X S ' xs '
§8-4 轴外像点的单色像差
Sagittal aberrations
KS '
1 KT ' 3
§8-4 轴外像点的单色像差
小视场大孔径 正弦差: 定义为彗差与像高的比值在像高趋于零时的极限. 用SC’表示
SC ' lim
KS ' y ' 0 y '
0.61 R n' sin U 'max
§8-7 理想光学系统的分辨率
对比度: contrast 在邻近区域内, 光强极大值和极小值之差与极大值和极小值之和的 比值, 用K表示.
I max I min K I max I min
§8-7 理想光学系统的分辨率
斯特列尔比: Strehl Ratio 有像差的衍射图样中心强度与无像差的衍射中 心强度之比
§8-1 Introduction
分辨率检验
分辨率：光学系统所能分辨的最小间隔δ(/mm)的倒数μ(lp/mm) 空间频率：

1

(lp/mm )
§8-1 Introduction
分辨率检验
分辨率：光学系统所能分辨的最小间隔δ(/mm)的倒数μ(lp/mm) 空间频率：

1

(lp/mm )
XT '
M
KT '
xt ' 轴外子午球差 LT ' X T ' xt '
细光束子午场曲
§8-4 轴外像点的单色像差
Sagittal aberrations
KS '
Chief ray
Bs '
D

Z D
BS '
xs '
L'
XS '
B
弧矢场曲
弧矢彗差
XS '
细光束弧矢场曲 xs ' 轴外弧矢球差
玻璃图
§8-2 介质的色散和光学系统的色差
lF '
F
d
lC '
C
1 1 f ' (n 1) r r 1 2
l 'FC lF 'lC '
轴向色差
§8-2 介质的色散和光学系统的色差
y'FC yF ' yC ' yC ' yd '
yF '
垂轴色差
y' f ' tan
第八章 光学系统成像质量评价
Chapter 5: Evaluations for optical image systems
§8-1 Introduction
Aberrations
§8-1 Introduction
对光学系统的要求
一阶 要求
有效焦距和后焦距 F-数 像距 像面大小 主平面位置 顶点到主平面间距离 入瞳尺寸和位置 出瞳尺寸和位置 拉格朗日不变量
§8-9 用光学传递函数评价系统的像质
调制传递函数（MTF） MTF：像空间对比度与物空间对度之比 MTF

K image K object
截止 频率
170页
作业
1 2 3 4 7
B'
D
Chief ray
B
Sagittal Surface
M
§8-4 轴外像点的单色像差
Meridian aberrations 场曲: Field curvature 彗差: Coma Chief ray
KT '
Bt '
M
BT '
xt '
L'
XT '
Z
B
子午场曲 子午彗差
Strehl Ratio
I aberration I non aberration
§8-8 各类光学系统分辨率的表示方法
望远镜分辨率
y'
0.61 y' n' sin U 'max

f'
U 'max
对于人眼最灵敏的555nm
y' f ' tan f ' D sin U 'max 2f' n' 1
三阶 要求
球差 最小弥散斑位置和大小 彗差 像散 平均焦点位置和大小 匹兹瓦曲率 畸变 波前方差 斯特列尔比 需要的二次曲线常数
决定成像特性
决定成像好坏
§8-1 Introduction
评估光学系统的像差 对制作完成的光学系统进行测量评估 分辨率检验、星点检验 在设计过程中对光学系统进行评估 几何像差、波像差、点列图、光学传递函数、斯特列尔比等
xt ' x s ' 0 X T ' xt ' 0 X S ' x s ' 0 KT ' 0 KS ' 0
B
M D Z
B'
D
M
§8-4 轴外像点的单色像差
Distortion
M
Chief ray
Z
y0 ' y z '
B
M
Image
畸变:
y z ' y z ' y0 ' y z ' y0 ' y z 0 '
1.22 D
140" D
§8-8 各类光学系统分辨率的表示方法
照相系统分辨率
sin U 'max
D 2f'
0.61 R n' sin U 'max
1.22f ' R n' D
照相物镜的分辨率用每毫米能够 分辨的线对数N表示,它等于R的 倒数
n' 1
f' F D R 1.22F
1 1 N R 1.22F 555nm 1500 N lp / mm F
§8-8 各类光学系统分辨率的表示方法
显微物镜分辨率
设显微物镜能分辨的最小物空间距离为
y ' nu y n' u ' R
0.61 R n' sin U 'max
n' u ' n' u ' 0.61 0.61 0.61 R nu nu n' u ' nu NA
L' Lm 'l '
§8-3 轴上像点的单色像差——球差
通常使用带光:0；0.7071；1.0
带光
L' L1.0 'l '
L'
§8-3 轴上像点的单色像差——球差
球差欠校正
L' 0
球差过校正
L' 0
§8-4 轴外像点的单色像差
Meridian Surface
M D Z
5m
200lp/mm
§8-1 Introduction
星点检验
§8-2 介质的色散和光学系统的色差
色散
n
c
红色光 紫色光
速度快 速度慢
折射率小 折射率大

色散：两种不同颜色光线折射率之差称为该介质对这两种色光的色散
n12 n1 n 2
中部色散
nFC nF nC
F C
656.3nm 486.1nm
Fraunhofer wavelength
1 1 1 (n 1) f' r r 2 1
§8-2 介质的色散和光学系统的色差
色散
d
阿贝数
587.6nm
nd 1 nF nC
§8-2 介质的色散和光学系统的色差
y0 '
正常
负畸变:桶形畸变 正畸变:鞍形畸变
§8-4 轴外像点的单色像差
Aberrations
球差: spherical aberration 彗差: coma 场曲: field curvature 像散: astigmatism 畸变: distortion 轴向色差: axial chromatism 垂轴色差: lateral chromatism
sin U1u ' l 'l z ' SC' 1 sin U ' u1 L'l z '
小孔径
LT ' , KT ' , LS ' , K S ' ～ 0
轴外像差由 xt ' , xs ' 决定
§8-4 轴外像点的单色像差
Astigmatism
xts ' xt ' xs '