最新人教版七年级上册初中数学教学课件：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时
合集下载
数学：3.3解一元一次方程(二)课件(人教课标七年级上)
上半年用电+下半年用电=15万度
• 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用 电_____度；上半年共用电___度，下半年共用电 ___度。
• 依据上面的等量关系得方程： 6x+6(x-2000)=150000 • 你会解这个方程吗？ • 再解这个方程是需要先解决什么？
解：6x+6(x-2000)=150000 去括号得：
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
尝试应用：
1.P97练习 2.解下列方程方程 （1）x-3(1-2x)=9 （2）2（x-3)-3(x-5)=7(x-1) 3.同步学习P81
补偿提高：
同步学习P82开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
6x+6x-12000=150000 移项得：
6x+6x=150000+12000 合并同类项得：
12x=162000 方程两边同除以12系数化为1得：
x=13500
• 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
• 思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法 列的方程应怎样解
新人教版初中七年级数学上册《解一元一次方程(二)》ppt教学课件
移项，得 2x-5x=-6.
得 4x+6x-9=12-x-4.
合并同类项，得 -3x=-6.
移项，得 4x+6x+x=12-4+9.
系数化为1，得 x=2.
合并同类项，得 11x=17.
系数化为1，得 x=
17
11
.
课堂小结
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
拓展提升
1.解方程：6
1
2
− 4 + 2 = 7 −
1
(
3
解：去括号，得 3 − 24 + 2 = 7 −
移项，得 3 + 2 +
合并同类项，得
16
3
系数化为1，得 x=6.
1
31Biblioteka 3= 7 + 1 + 24 .
= 32 .
− 1).
+1.
2.解方程： 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
课堂导入
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多，
本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.
新知探究 知识点 解一元一次方程——去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万
kW·h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符
号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符
号与原来的符号相反.
新知探究 跟踪训练
得 4x+6x-9=12-x-4.
合并同类项，得 -3x=-6.
移项，得 4x+6x+x=12-4+9.
系数化为1，得 x=2.
合并同类项，得 11x=17.
系数化为1，得 x=
17
11
.
课堂小结
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
拓展提升
1.解方程：6
1
2
− 4 + 2 = 7 −
1
(
3
解：去括号，得 3 − 24 + 2 = 7 −
移项，得 3 + 2 +
合并同类项，得
16
3
系数化为1，得 x=6.
1
31Biblioteka 3= 7 + 1 + 24 .
= 32 .
− 1).
+1.
2.解方程： 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
课堂导入
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多，
本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.
新知探究 知识点 解一元一次方程——去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万
kW·h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符
号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符
号与原来的符号相反.
新知探究 跟踪训练
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
初中数学教学课件：3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时(人教版七年级上)
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
பைடு நூலகம்花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
(A)2x-6=0
(B)3(x-2)-2(x-3)=5x
(C) 5 x 3 =6
2
(D) x132x5
4 62
4.若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x的值是
2
3
( B)
(A)6
(B)7
(C)8
(D)-1
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.
(1) x + x-=11 32
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时
纸 莎 草 文 书
1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步 骤． 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法． 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习 惯．
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸莎草文书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年.这部书中记载 了许多有关数学的问题，其中有如下 一道著名的求未知数的问题.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能 化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些.
解 方 程 ： 3x 123x22x3.
2
1 0 5
想一想 去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数. (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.
人教版七年级上册数学：解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
3
复习回顾
2
解方程: 2 x ( x 3) x 3.
3
2
解：去括号，得 2 x x 2 x 3.
3
2
移项，得 2 x x x 3 2.
3
7
x 5.
合并同类项，得
3
15
x .
系数化1，得
7
7
=5÷
3
3
=5×
7
学习新知
解方程:
5 x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1)
6(3x 1) 4(2 x)
学习新知
5 x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1)
6(3x 1) 4(2 x)
去括号
15 x 3 18 x 6 8 4 x
3(3 y 1) 12 2(5 y 7).
去括号，得 9 y 3 12 10 y 14.
移项，得
9 y 10 y 12 14 3.
合并同类项，得 19 y 29.
29
y
系数化1，得
19.
分子
加括号
x 1
2x 1
3
.
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
合并同类项，得
系数化1，得
13 x 91.
x 7.
课堂小结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
复习回顾
2
解方程: 2 x ( x 3) x 3.
3
2
解：去括号，得 2 x x 2 x 3.
3
2
移项，得 2 x x x 3 2.
3
7
x 5.
合并同类项，得
3
15
x .
系数化1，得
7
7
=5÷
3
3
=5×
7
学习新知
解方程:
5 x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1)
6(3x 1) 4(2 x)
学习新知
5 x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1)
6(3x 1) 4(2 x)
去括号
15 x 3 18 x 6 8 4 x
3(3 y 1) 12 2(5 y 7).
去括号，得 9 y 3 12 10 y 14.
移项，得
9 y 10 y 12 14 3.
合并同类项，得 19 y 29.
29
y
系数化1，得
19.
分子
加括号
x 1
2x 1
3
.
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
合并同类项，得
系数化1，得
13 x 91.
x 7.
课堂小结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
人教版七年级数学上3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教学课件 (15张PPT)
去分母
去括号
移项
两边同除以未知数的系数
合并同类项
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
抄写一篇文章，每分钟可抄30个字，当抄了 的时候，抄写速度提高到每分钟45个字，结 果提前20分钟抄完，求这篇文章的字数.
3
6
y1 71 y
3 66
y1 y 71
6
63
5y5
6
6
y 1
新知讲解
解法二:
去分母:①求出分母的最小公倍数 ②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
即：2×(3y+1)=7+y
去括号,得：6y+2=7+y 移项,得：6y-y=7-2
合并同类项,得：5y=5 两边同除以5,得：y=1
新知讲解
一般的,解一元一次方程的基本程序:
3
解：去 分 母，得 18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
去 括 号，得 18x 3x 3 18 4x 2
移 项，得 18x 3x 4x 18 2 3
合并同类项，得 系数化为 1，得
25x 23
x 23 25
想一想：解含有分母的一元一次方程的
步骤是什么？
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
3.3
练习：解下列方程
（1） 5x 2x 6 （2） 3(x 1) x 1 （1）解：合并同类项，得 3x 6
系数化为 1 ，得 x 2
（2）解：去 括 号，得 3x 3 x 1
移 项 ，得 3x x 1 3
合并同类项，得 2x 4
七年级数学上册-33《-解一元一次方程(二)-去括号与去分母》-新人教版精品PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
16x 7 x＝ 7 16
例题小结：
123.去分母母时的与不依去能据括漏是号乘等这没两式有步性分分质母开二的写，项，去；不分要母跳时步应， 防在止方忘程记的变两号边。乘所有分母的最小公倍数；
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
小试身手：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
例3 解下列方程：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
16x 7 x＝ 7 16
例题小结：
123.去分母母时的与不依去能据括漏是号乘等这没两式有步性分分质母开二的写，项，去；不分要母跳时步应， 防在止方忘程记的变两号边。乘所有分母的最小公倍数；
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
小试身手：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
例3 解下列方程：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
七年级数学人教版(上册)3.3 解一元一次方程(二)课件
2. 航行问题中的数量关系：(1) 顺水速度＝静水速度___＋_____水流速度； (2) 逆水速度＝静水速度___－_____水流速度．
课堂作业
D
A －2
x＝－1 x＝－2 x＝－2 x＝4
5. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3 h，逆水航行比顺水 航行多用了30 min，水流速度为2 km/h.请根据以上信息，提出一个用 一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
表：
档 次 每户每月用电量/千瓦·时 执行电价/(元/千瓦·时)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电420千瓦·时，则 需 缴 电 费 420×0.85＝
357(元)．
某户居民五、六月份共用电500千瓦·时，缴电费290.5元.已知该用户
设原有树苗x棵．由题意，得5(x＋21－1)＝5.5(x－1)，解得x＝211， 所以5×(211＋21－1)＝1 155(m)．所以原有树苗211棵，这段公路的 长度为1 155 m
13. 甲、乙两人骑自行车同时从A，B两地出发相向而行，已知甲每小时骑 行的路程比乙每小时骑行的路程的2倍少3 km，2 h后两人相距12 km， 又过了2 h后两人还是相距同样的路程.求甲、乙两人的速度和A，B两 地间的路程．
设乙的速度为x km/h，则甲的速度为(2x－3)km/h.由题意，得2(x＋ 2x－3)＋12＝(2＋2)(x＋2x－3)－12，解得x＝5，则2x－3＝7，2× (7＋5)＋12＝36(km)．所以甲的速度为7 km/h，乙的速度为5 km/h， A，B两地间的路程为36 km
课堂作业
D
A －2
x＝－1 x＝－2 x＝－2 x＝4
5. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3 h，逆水航行比顺水 航行多用了30 min，水流速度为2 km/h.请根据以上信息，提出一个用 一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
表：
档 次 每户每月用电量/千瓦·时 执行电价/(元/千瓦·时)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电420千瓦·时，则 需 缴 电 费 420×0.85＝
357(元)．
某户居民五、六月份共用电500千瓦·时，缴电费290.5元.已知该用户
设原有树苗x棵．由题意，得5(x＋21－1)＝5.5(x－1)，解得x＝211， 所以5×(211＋21－1)＝1 155(m)．所以原有树苗211棵，这段公路的 长度为1 155 m
13. 甲、乙两人骑自行车同时从A，B两地出发相向而行，已知甲每小时骑 行的路程比乙每小时骑行的路程的2倍少3 km，2 h后两人相距12 km， 又过了2 h后两人还是相距同样的路程.求甲、乙两人的速度和A，B两 地间的路程．
设乙的速度为x km/h，则甲的速度为(2x－3)km/h.由题意，得2(x＋ 2x－3)＋12＝(2＋2)(x＋2x－3)－12，解得x＝5，则2x－3＝7，2× (7＋5)＋12＝36(km)．所以甲的速度为7 km/h，乙的速度为5 km/h， A，B两地间的路程为36 km
人教版七年级上册数学第三章 3.3解一元一次方程(二)——去括号课件(共32张PPT)
• 达标训练二： • 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时， 返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速 度为4千米/小时，（1）求水流速度为多少？ （2）求A 、Ｂ两码头之间的距离.
日清反馈
• 必做题： • 1、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回 A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2 千米/时，则A港和B港相距多少千米 • 2、一架直升飞机在A、B两个城市之间飞行.顺风 飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时，如果风速 为30千米/小时，求两城之间的航程. • 选做题： P99 第7题
日清反馈
• P95 练习 • 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均 一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能 使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少 人？ • 选做题： P95 9 • 思考题： • 某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想 出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶， 他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－ 2.2℃．你知道山峰的高度吗？
谢谢！再见！
去括号：
①括号前为+，去括号后，括号内 各项不变号； ②括号前为-，去括号后，括号内 各项要变号； ③括号前有系数，要先用乘法分 配律，再去括号，注意不要漏乘。
解一元一次方程的步骤：
①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1
达标训练一： 课本P98 复习巩固 第1题 达标训练二： 解方程： （1）2x － 3(x－1) = 3 － 12(x+3) （2）3(5x－1)－ 2(3x+2)=6(x－1)+2 （3）3x－2[3(x－1)－2(x+2)]=3(18－x) 达标训练三： 某市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米） 起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元， 当小王回家付出车费20.6元，求小王所乘的里 程数．
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件
根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
2、去括号的根据：去括号法则
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
人教版数学七年级上册：解一元一次方程(二)教学课件
解：设无风时飞机的平均速度为 x km/h，则它在
顺风中飞行的速度为（x+24） km/h，在逆风中飞行的
速度为（x-24） km/h。由题可列方程： 2.8(X+24)=3(X-24) 解得 X=696
答：飞机无风时在这一航线的平均速度是696 km/h
知识扩大
1.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相 同,则m=__-_7___
解：移项，得
5x-3x=5+1
合并同类项，得
2x=6
系数化成1，得
x=3
练习（一）
（2）-x-3=3x+5
解：移项，得
-x-3x=5+3
合并同类项，得
-4x=8
系数化成1，得
x=-2
练习（一）
2.去括号：
(1) 1+（x-y) =1+x-y (2) 1-（x-y) =1-x+y (3) 3(x-2) =3x-6 (4) –2(4x-1) = -8x+2
分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时 间
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时; 从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的 速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千 米/小时?
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
解 : 去括号,得
解: 去括号,得
5x 10 4x 14
6y 3 2 2y 3y 9
移项，得 5x-4x=14-10
合并同类项，得 x=4
移项，得 6y-2y+3y=2-9-3
顺风中飞行的速度为（x+24） km/h，在逆风中飞行的
速度为（x-24） km/h。由题可列方程： 2.8(X+24)=3(X-24) 解得 X=696
答：飞机无风时在这一航线的平均速度是696 km/h
知识扩大
1.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相 同,则m=__-_7___
解：移项，得
5x-3x=5+1
合并同类项，得
2x=6
系数化成1，得
x=3
练习（一）
（2）-x-3=3x+5
解：移项，得
-x-3x=5+3
合并同类项，得
-4x=8
系数化成1，得
x=-2
练习（一）
2.去括号：
(1) 1+（x-y) =1+x-y (2) 1-（x-y) =1-x+y (3) 3(x-2) =3x-6 (4) –2(4x-1) = -8x+2
分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时 间
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时; 从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的 速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千 米/小时?
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
解 : 去括号,得
解: 去括号,得
5x 10 4x 14
6y 3 2 2y 3y 9
移项，得 5x-4x=14-10
合并同类项，得 x=4
移项，得 6y-2y+3y=2-9-3
(人教版)七年级数学上册课件：3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
Hale Waihona Puke 去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
x 5 3
合并同类项，得 0.2 x 5
两边同除以-0.2得 x 25
∴
明星小组对抗赛
规则：每个学生先独立完成练习3分钟，然后 可以小组讨论互助5分钟。 教师抽取5-7号中将题目答案写在小黑 板上。 看导学稿：三、明星小组对抗赛。 现在开始!
系数化为1得：
解一元一次方程的步骤： 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例1
解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
解: 去括号得：
3x-7x+2x=3-6-7
－2x = －10
合并同类项得： 系数化为1得：
X=5
解方程
2( x 8) 3( x 1)
x 2
④ 21 3ab 2 6ab
某工厂加强节能措施，去年下半 年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-2000）度 等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度 所以,可列方程 。 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得： 移项得：
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000 +” ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“ 合并同类项得： 号去掉，括号里各项都不变符号。 12x=162000 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” x=13500 号去掉，括号里各项都改变符号 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
人教版七年级上册 3.3 解一元一次方程(二)----去括号 课件(共19张PPT)
去括号
去括号是常用
6x＋6x－12000＝150000 的化简步骤
移项
.
6x＋6x＝150000＋12000
合并同类项
12x＝162000 系数化为1
x＝13500
合作探究
你还有其他列方程 的方法吗?
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月 平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
2x＝10
系数化为1，得 x＝5
学生练习
解下列方程： （1）2( x＋3)＝5 x
（2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
（3）（6 12
x-4）+2x=7-（1 3
x-1）（4）2-（3 x+1）=1-2（1+0.5x）
解 :（1） x＝2
（2）x＝17ห้องสมุดไป่ตู้
11
（3）x=6 （4）x=0
B.
3 5
C. － 1
5
D.
－3 5
知识点拨：将x=0代入原方程得2a+1=-（3a+2），从而将问题转化为关于a 的一元一次方程；
综合演练
3.解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；x＝－ 4 .
3
(2)7+
8
3 4
x
1＝3x-
6
1 2
2 3
x
3.2解一元一次方程（二） -----去括号
数学人教版 七年级上
学习目标
1. 掌握含有括号的方程中“去括号”的方法步骤（重点）； 2. 进一步学习列方程解应用题，培养学生分析问题的能力 (难点、重点)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
去括号，得
6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000.
合并同类项，得 12x = 162 000.
系数化为1，得 x = 13 500.
8
例2 解方程 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.
解：去括号，得
3x－7x＋7=3－2x －6. 移项得 3x－7x＋2x =3－6－7. 合并同类项得 －2x＝-10. 系数化为1，得 x＝5.
下半年共用电
所以,可列方程
度
因为全年共用了15万度电， 6x+ 6（x-2 000）=150 000 .
6
6x+ 6（x-2 000）=150 000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方 程向x=a转化？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
7
6x+ 6（x-2 000）=150 000，
18
顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为 4-x） 千米/时, （ x+4） ______ 千米/时，逆流速度为（ _______ 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x) 解之得,x=0.8.
答：水流速度为0.8千米/时.
14
1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2)
2
解方程：6x-7=4x-1.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项Βιβλιοθήκη 合并同类项系数化为1
3
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得
项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数.
x=
23 11
1 （2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7-( x - 1) 3 2
x=6
15
2.（黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手 机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%， 现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元. 【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得， （x-a）（1-20%）=b，解得x= 答案： b+a 5 4 b+a，
5 4
16
3.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最 终得76分，那么他答对___________题. 【解析】设他答对了x道题，由题意得 5x-(20-x)=76， 解得 答案：16 x=16.
17
去括号
移项 解一元一次方程 的步骤有： 合并同类项 系数化为1
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时
1
1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程．
2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、
静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问 题的过程，体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学 生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
1 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
移项，得 0.4x 0.2x 3 2
合并同类项，得 0.2 x 5 两边同除以-0.2得
x 25
5 x 3
11
例3
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从
乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时;已知水流的速 度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程 也就是:顺航速度× ___顺航时间=逆航速度× ___逆航时间
4
★ 我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
★ 在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）
会解吗？
5
例1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电（x-2 000） 度 上半年共用电 6x 6（x-2 000） 度，
12
解:设船在静水中的平均速度是x千米/时,则船在顺水
(x+3) 千米/时,船在逆水中的速度是 中的速度是______
(x-3) 千米/时. _______ 根据往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x-3) 解得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
13
某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水 中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
9
解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2. 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2. 移项，得 15x-6x-6x =－6+2+3+4. 合并同类项，得 3x＝3.
系数化为1，得 x＝1.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
10
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. 解方程
6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000.
合并同类项，得 12x = 162 000.
系数化为1，得 x = 13 500.
8
例2 解方程 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.
解：去括号，得
3x－7x＋7=3－2x －6. 移项得 3x－7x＋2x =3－6－7. 合并同类项得 －2x＝-10. 系数化为1，得 x＝5.
下半年共用电
所以,可列方程
度
因为全年共用了15万度电， 6x+ 6（x-2 000）=150 000 .
6
6x+ 6（x-2 000）=150 000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方 程向x=a转化？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
7
6x+ 6（x-2 000）=150 000，
18
顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为 4-x） 千米/时, （ x+4） ______ 千米/时，逆流速度为（ _______ 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x) 解之得,x=0.8.
答：水流速度为0.8千米/时.
14
1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2)
2
解方程：6x-7=4x-1.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项Βιβλιοθήκη 合并同类项系数化为1
3
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得
项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数.
x=
23 11
1 （2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7-( x - 1) 3 2
x=6
15
2.（黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手 机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%， 现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元. 【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得， （x-a）（1-20%）=b，解得x= 答案： b+a 5 4 b+a，
5 4
16
3.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最 终得76分，那么他答对___________题. 【解析】设他答对了x道题，由题意得 5x-(20-x)=76， 解得 答案：16 x=16.
17
去括号
移项 解一元一次方程 的步骤有： 合并同类项 系数化为1
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时
1
1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程．
2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、
静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问 题的过程，体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学 生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
1 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
移项，得 0.4x 0.2x 3 2
合并同类项，得 0.2 x 5 两边同除以-0.2得
x 25
5 x 3
11
例3
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从
乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时;已知水流的速 度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程 也就是:顺航速度× ___顺航时间=逆航速度× ___逆航时间
4
★ 我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
★ 在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）
会解吗？
5
例1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电（x-2 000） 度 上半年共用电 6x 6（x-2 000） 度，
12
解:设船在静水中的平均速度是x千米/时,则船在顺水
(x+3) 千米/时,船在逆水中的速度是 中的速度是______
(x-3) 千米/时. _______ 根据往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x-3) 解得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
13
某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水 中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
9
解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2. 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2. 移项，得 15x-6x-6x =－6+2+3+4. 合并同类项，得 3x＝3.
系数化为1，得 x＝1.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
10
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. 解方程