北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值 有理数的大小比较教案2 (新版)新人教版
人教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时 有理数大小的比较 优质教案
1.2.4 绝对值第2课时 有理数大小的比较【教学目标】 （一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系 （二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律（）吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
1.2.4绝对值——有理数的大小比较教案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.2.4 绝对值——有理数的大小比较教案一、教学目标1.理解绝对值的概念和意义；2.掌握绝对值的计算方法；3.能够利用绝对值进行有理数的大小比较。
二、教学准备1.课本《数学七年级上册》；2.教学笔记和教具。
三、教学过程1. 导入新知首先，让学生自主观察以下有理数之间的大小关系：-2, -1, 0, 1, 2请思考以下问题：这些数中，哪个数是最小的？哪个数是最大的？2. 引入绝对值的概念要回答上面的问题，我们需要引入绝对值的概念。
请同学们先思考以下问题：1.-2和2之间，哪一个数更大？2.-1和1之间，哪一个数更大？3.0和1之间，哪一个数更大？借助思考，我们可以引出绝对值的概念：一个数的绝对值是它到0的距离。
如果一个数为正数或0，那么它的绝对值就是它本身；如果一个数为负数，那么它的绝对值就是它的相反数。
举例来说：-2的绝对值是2 -1的绝对值是1 0的绝对值是0 1的绝对值是1 2的绝对值是23. 计算绝对值现在，我们来讨论一下如何计算一个数的绝对值。
请同学们仔细观察以下计算步骤：1.如果这个数是正数或0，那么它的绝对值就是它本身；2.如果这个数是负数，那么它的绝对值就是它的相反数。
举例说明：计算|-5|，由于-5是负数，所以它的绝对值就是它的相反数，即5。
计算|3|，由于3是正数，所以它的绝对值就是它本身，即3。
计算|0|，由于0是正数，所以它的绝对值就是它本身，即0。
4. 使用绝对值进行大小比较现在，我们来解决一开始提出的问题：-2, -1, 0, 1, 2中，哪个数是最小的？哪个数是最大的？可以观察到，这些数的绝对值是：2, 1, 0, 1, 2。
由此可见，绝对值可以帮助我们比较有理数的大小。
绝对值越大，数就越大。
所以，-2是最小的数，2是最大的数。
5. 小结与拓展绝对值是数学中的一个重要概念，它帮助我们比较不同的有理数的大小。
通过本课的学习，我们学会了计算绝对值，并使用绝对值进行有理数的大小比较。
七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第2课时有理数大小的比较)教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，教师可以通过以下几个步骤激发学生的兴趣和好奇心：
1.利用生活实例引出绝对值的概念。例如，教师可以提问：“同学们，如果温度计显示温度为-5℃，那么实际温度是多少呢？”通过这个例子，让学生思考负数在实际生活中的意义。
-鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，为下一阶段的学习制定目标和计划。
作业布置时应注意：
-确保作业难度适中，既能巩固基础知识，又能激发学生的思考。
-鼓励学生主动探索，培养他们独立解决问题的能力。
-关注学生的个体差异，提供不同难度的题目，让每个学生都能在学习中获得成就感。
-强调作业的完成质量，引导学生注重细节，培养严谨的学习态度。
3.培养学生的团队合作精神和社会责任感。பைடு நூலகம்
-学生在小组合作中，学习相互尊重和合作的重要性，体会团队协作的成效。
-教师通过提问和讨论，鼓励学生对数学问题进行深入思考，培养其社会责任感和批判性思维。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在理解抽象概念和进行逻辑推理方面仍需加强。在绝对值和有理数大小比较这一章节，学生可能存在以下情况：
2.设计梯度性任务，分层教学，满足不同学生的学习需求。
-对于基础薄弱的学生，设计简单易懂的练习，逐步引导他们掌握重难点。
-对于学有余力的学生，提供更具挑战性的问题，鼓励他们进行深度思考和创新解题。
3.创设互动式课堂，鼓励学生参与和探究。
-通过小组讨论、同伴教学等形式，促进学生之间的交流与合作。
-教师提问应具有开放性，鼓励学生发表自己的见解，培养批判性思维。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册1.2.4绝对值教案(新版)新人教版【精品教案】
问题一：
在数轴上分别标出-5 、3.5、0及它们的相 反数所对应的点
在数轴上找出与原点距离等于6的点
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处。它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
归纳：数轴上表示数的点到原点的距离与___________有关，与__________无关
三．巩固提高
练习1：课本11页1、2、3、
练习2：化简：（1） ；（2） 。
练习3：计算：（1） ；（2） ；（3）
注意：求一个数的绝对值必需先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不 同含义。
课堂小结：
本节课你学习了什么？
本节课你有哪些收获？
归纳：（1）本节主要学习了绝对值的概念，表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。
主要用的思想方法是数形结合和分类讨论思想；
环节设计
思考 札记/设计意图
注意事项：绝对值的几何意义要借助数轴体会；任何一个数的绝对值都是非负数。
课后作业
课后小测
板书设计
教学反思
+2、 、+8.2、0 、-3、-0.2、-8.2
活动：由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律
归纳：绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；
0的绝对值是0；
一个负数的绝对值是它的相反数
即：
若a＞0，则
若a=0，则
若a＜0，则
绝 对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），绝对值具有非负性解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值得意义，初步了解数形结合的 思想方法。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值 有理数的大小比较教案1 (新版)新人教版
问题2：结合所学知识，你能从中发现有 关于绝对值的什么规律？
教师引导，学生归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
问题3：小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
最低气温是多少？最高气温是多少？
（3）你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数
问题6：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
归纳：
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
结论：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）
问题4：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的
学生归纳结论：互 为相反数的两个数的绝对值相等
问题5：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题
题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？
绝对值
教
学
目
标
1、了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义
2、会计算有理数的绝对值
重
难
点
绝对值的代数意义和几何意义
环节设计
思考札记/设计意图
问题1：看图回答问题
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路 程相同吗？
数学七年级上册《第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4绝对值 有理数比较大小》教案_72
1.5有理数的大小比较
一、教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练使用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数实行有序排列。
3、能准确使用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
二、教学重点与难点
重点：使用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
多媒体课件
五、板书设计：
六、错题的估计和采集
1、错例
（1）-7>5 (2)-3/5>-3/7 （3）符号“∵”、“∴”乱用
2、原因分析
（1）一正一负也去比较绝对值；
（2）同分子的两个正分数比较大小，分母大的反而小；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
两次变化学生会忘了一次。
（3）因果关系不清晰。
3、策略分析
在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
本课中，要有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的理解与了解。
1.2.4 绝对值 ——比较大小 说课稿 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.2.4 绝对值——比较大小说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的内容，教材中涵盖了绝对值及其比较大小的概念。
通过该节课的学习，学生应能够正确理解绝对值的概念，并能够运用绝对值对数值进行比较。
二、教学目标1.知识与技能：–掌握绝对值的概念与性质；–学会使用绝对值符号表示一个数的值；–能够通过绝对值比较大小。
2.过程与方法：–通过讲解和例题展示，引导学生理解绝对值的意义及使用方法；–鼓励学生多角度思考，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；–引导学生进行小组合作，促进互动与交流。
3.情感态度与价值观：–培养学生正确对待数的大小比较的价值观念；–培养学生勇于思考、敢于提出问题的积极态度。
三、教学重难点1.教学重点：–掌握绝对值的概念；–学会使用绝对值符号表示一个数的值。
2.教学难点：–能够通过绝对值比较大小。
四、教学过程步骤一：导入新课通过提问引导学生思考：你们了解绝对值的概念吗？可以举例说明什么是绝对值？步骤二：概念讲解1.给出绝对值的定义：绝对值是一个数到零的距离。
2.介绍绝对值的符号表示：用两个竖线来表示绝对值符号，例如|x|表示数x 的绝对值。
3.引导学生理解绝对值的意义：无论一个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。
步骤三：例题演练1.针对例题1，通过计算绝对值得出结论：|-3| = 3。
2.针对例题2，引导学生根据绝对值的定义进行计算，得出结论：|5| = 5。
3.引导学生找出例题3中两个数的绝对值，并比较大小，得出结论：|2| < |4|。
步骤四：练习与巩固1.学生个别练习：从练习册上选择合适的题目进行练习，教师巡查并指导。
2.小组合作练习：学生分小组互相出题，利用绝对值进行大小比较，并分享解题思路。
步骤五：归纳总结引导学生思考并总结：绝对值的比较法则是什么？学生回答后进行总结，即通过比较两数的绝对值的大小来确定两数的大小关系。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们学会了什么？绝对值是一个数到零的距离，用两个竖线来表示绝对值符号。
七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第2课时有理数大小的比较)优秀教学案例
五、案例亮点
1.数轴的直观运用：本节课通过数轴的直观展示，使学生能够更直观地理解绝对值的概念和有理数的大小比较。数轴作为数学中的重要工具，可以帮助学生建立起数与形的关系，有助于学生对抽象数学概念的理解。
2.生活实例的引入：通过设计有趣的生活实例，将绝对值的概念引入到学生的日常生活中，使学生能够更好地理解和运用绝对值。这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
在评价学生学习效果时，我采用了多种方式，如课堂问答、作业批改和课后访谈等。通过这些评价方法，我发现大部分学生能够掌握绝对值的概念和有理数大小的比较方法，但在解决复杂问题时仍有一定的困难。针对这一情况，我在课后针对性地进行辅导，帮助学生进一步提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的计算方法，能够运用绝对值判断两个有理数的大小关系。
1.引导学生通过观察和分析数轴上的点，自主发现绝对值的概念。
2.讲解绝对值的计算方法，举例说明绝对值的性质。
3.通过实例讲解有理数大小的比较方法，引导学生理解有理数大小比较的规则。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对绝对值和有理数大小比较的理解。
2.引导学生通过合作解决问题，培养学生的团队精神和沟通能力。
2.通过生活实例，引导学生理解绝对值的实际意义，激发学生的学习兴趣。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.4.2 有理数
有理数的除法教 学 目 标 教学目标理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则。
会进行有理数除法运算通过将有理数除法运算转化成乘法运算，培养学生的转化思想。
重 难 点重点：熟练有例数的除法运算难点：理解有理数的除法法则及商的符号的确定。
环节设计思考札记/设计意图 一 创设情境 引出新知1、还记得乘法交换律吗？有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． ba ab =2、还记得乘法结合律吗？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． )()(bc a c ab =3、还记得乘法分配律吗？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．ac ab c b a +=+)(二 探索新知 解决问题问题1 两个数乘积是1，这两个数有什么关系？ （ 两个数乘积是1，这两个数互为倒数） 追问 0有倒数吗？为什吗？（0没有倒数，0与任何数相乘都不得1）引入负数后，两个数乘积是1，这两个数互为倒数还成立吗？ 你能用字母表示吗？ a 的倒数是a1（0≠a ） 问题2帮助学生回顾一下乘法的知识，是思想充分的集中到课堂当中来，为接下来的除法做一下简单的铺垫。
倒数知识点在乘法的时候就有所提到，在这里进行进一步探讨，为下面学习除法作出铺垫。
1、求整数的倒数是用1除以它，2、求分数的倒数是分子分母调换位置，3、求小数的倒数必须先化成分数再求。
问题3 观察下面几组算式，你能发现其中的规律吗？339=÷； 3319=⨯2)4(8-=-÷ ； 2)41(8-=-⨯2)4()8(=-÷-； 2)41()8(=-⨯-23)6(-=÷-； 231)6(-=⨯-0)4(0=-÷； 0)41(0=-⨯即：31939⨯=÷； )41(8)4(8-⨯=-÷)41()8()4()8(-⨯-=-÷-； 31)6(3)6(⨯-=÷-)41(0)4(0-⨯=-÷有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.)0(1≠•=÷b b a b a问题4 观察下面算式，你能发现其中的规律吗？学生通过思考，发现问题总结归纳出倒数的有关知识，教师在予以总结。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.4.2 有理数
有理数的除法教 学 目 标 教学目标1、理解有理数加减乘除混合运算顺序；正确熟练的进行有理数混合运算2、培养学生解题的良好习惯3、在观察、实践的过程当中，获得有理数四则混合运算的初步经验重 难 点重点：有理数四则运算中，运算顺序的确定 难点：灵活运用运算律进行有理数的混合运算环节设计思考札记/设计意图 一 温故知新 有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. )0(;1≠⨯=÷b ba b a两数相除的符号法则:两数相除 ,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0的数,都得 0 . 二 探索新知 解决问题问题1 学完除法之后，乘除混合运算你还会做吗？观察并计算下面乘除混合运算，你能得出什么结论？有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律进行简化运算．（交换律、结合律、分配律）一般的，乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．帮助粗恶声回顾有理数除法的相关知识，为混合运算做好铺垫。
学生试着做出乘除混合运算的计算题，教师是放引导下，从中总结归纳除乘除混合运算的技巧。
问题2 乘除混合运算中，运算顺序是什么？ 计算追问 加入括号与不加括号结果一样吗？归纳：有理数乘除混合运算中，通常先将除法转化为乘法，再从左到右依次运算。
有括号先算括号里面的数。
问题3 有理数加减乘除混合运算中，运算顺序是什么？ 计算：归纳有理数加减乘除混合运算中，先算乘除、后算加减，若有括号先算括号中的数。
巩固练习 （1）)3()12(6-÷--通过针对练习，学生加强对所得出的技巧的掌握。
学生观察几组算式，发现先算括号里面的与从左到右依次运算，得到的结果不同。
从而得到乘除混合运算的顺序。
通过对乘除混合运算顺序的学习，引出加减乘除混合运算的运算顺序。
（2）7)28()4(3÷-+-⨯ （3）)6()25(8)48(-⨯--÷- （4）)25.0()43()32(42-÷-+-⨯三 小结有理数乘除混合运算中，通常先将除法转化为乘法，再从左到右依次运算。
数学七年级上册《第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值有理数比较大小》教案16
有理数的大小比较一、教课目的：知识与技术：1、使学生能说出有理数大小的比较法例2、能娴熟使用法例联合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值观点比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数推行有序摆列。
过程与方法：经过有理数大小比较的研究活动，培育学生察看和着手操作的水平。
感情态度与价值观：经过本课学习使学生感觉到有理数大小比较与现实生活亲密联系，领会比较数的大小在解决实质问题中的作用。
四、教材剖析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟习的情境下手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教课活动，让学生经过察看思虑和自己着手操作，体验有理数大小比较法例的研究过程。
五、教课方法：情境教课法六、教具：幻灯片七、课时安排：1课时八、教课过程：环教师活动学生活动设计企图节复习练习，引出课题学生察看思复（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.习考练习引出课题从常有的气温下手，激发小组沟通学生的求知从方才的图片中你获取了哪些信息？议论达成填欲念。
比较这个天以下两个城市间最低气温的高低空（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；教师适合点拔。
探画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）察看这4个数在数轴上的地点，从中索你发现了什么？新-20-1005（3）温度的高低与相对应的数在数轴上的地点有学生着手操作，察看、思虑议论经过学生自己着手操作，察看、思虑，使学生亲身体验研究的乐趣，在研究中不知不觉什么关系？知由小组议论后，教师概括得出结论：在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于全部负数。
练一练：（幻灯片二）师生共同剖析例1：解此题应分几步；应教师针对学生的答题状况赐予评论；最后总结：（1）用画数（2）描点（3）有序摆列（4）不等号连结新教师巡视赐予适合指导知稳固练习：（课后练习1）体验成功稳固了知识。
七年级数学上册1.2.4 第2课时 有理数的大小比较
三、教学设计
活动1 新课导入
三、教学设计
活动1 新课导入 1．想一想：
天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应 的这一天的最低气温分别为－20 ℃，－10 ℃，10 ℃，5 ℃，0 ℃.
哈尔滨－20℃ 北京－10℃ 广州10℃ 武汉5 ℃ 上海0℃
你从中获得了哪些信息？
2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或 “低于”)和所对应的数的大小(选填“>”或“<”)．
右图是未来一周中每天的 最高气温和1~7℃
周三 -1~6℃
周四 -2~5℃
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
提出问题： (1)这14个温度中，最高气温是多少？ 最低气温是多少？ (2)你能将这7天的最低温度在数轴上 表示出来吗？并把它们按照从低到 高的顺序排列； (3)观察你所排列的顺序和它们在数 轴上的位置有什么关系？ (4)除了用数轴比较两个负数的大小 外，你还能想到其他比较大小的方 法吗？
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
一、教学目标
1．理解并掌握两个负数大小比较的方法． 2．掌握有理数大小比较的方法． 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养数学推理能力．
二、教学重难点
重点
运用绝对值的知识比较两个负数的大小．
难点
掌握有理数大小比较的方法．
(4)点C在什么位置时，c＞a＞b?
(4)点C在点A的右侧时，c＞a＞b.
生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 “不可能”只存在于蠢人的字典里。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。 学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 痛苦源于欲望。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 人们结成友谊的原因很多，有出于自然的，也有出于契约的，有出于自身利益的，也有出于共同志趣的。 教师进行劳动和创造的时间好比一条大河,要靠许多小的溪流来滋养它。教师时常要读书,平时积累的知识越多,上课就越轻松。——苏霍姆林斯 基 知者乐水，仁者乐山。知者动，仁者静。知者乐，仁者寿。——《论语·雍也》 我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。 读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹 没有所谓失败，除非你不再尝试。 浪费生命是做人的最大悲剧。 我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。
数学七年级上册《第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值有理数比较大小》教案15
课题教课流程教材简析教课目的教课重难点有理数的大小比较有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值以后学习的。
而且数轴和绝对值又是有理数大小比较这个新知识的基础和生长点。
二者分别从形的角度和数的角度研究问题，获得了有理数大小的比较方法，而且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯串一直的主线。
1.掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形联合的思想方法。
2.经历从现实问题中来研究有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生领会到数形联合数学思想方法的美。
3.从学生熟习的现实环境中学习有理数的大小比较，领会数学知识与现实世界的联系；经过自主研究、概括来发现知识，使学生体验成功的乐趣。
要点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。
难点：比较两个负有理数的大小。
教学过 程教课内容及教师活动资源选择、媒体使用及 学生活动剖析一、复习旧知课件展现问题，1.绝对值的几何意义是什么？为本节课的学习做 2.在数轴上表示的数越凑近原点，它 铺垫的绝对值就___，离原点越远，它的绝对值就___。
学生口答3.比较以下各数的大小 并说明原因⑴ 0.6___0；⑵2___7；⑶ 1___123经过比较正数与师：对于正数与正数或许正数与零正数，正数与零从而 我们会比较它们的大小，那么随意 引出新课如何比较 俩两个有理数（比如： -4与-3、-2随意两个有理数的与0、-1与1）如何比较它们的大小大小。
呢？这就是我们本节课研究的内容 ——有理数的大小比较。
二、新课研究思虑：如图是某地将来一周的天气变化状况，你能说出每日的最低气温是多少吗？你能将这七天中每日的最低气温按从高到低的次序摆列学生思虑并回答以下问题吗？flash本环节利用了动画，学生拖动相对应的温度实 行排序，充足使用了 信息化手段，学生兴 趣浓重。
追问：（1）你能画出数轴并将这七个有理数表示在数轴上吗？学生独立思（2）察看七个有理数在数轴上的考后回答两个问学生在黑板上地点，你发现什么规律？题相互增补画数轴，并在数轴上在学生回答的基础之上，教师表示出这七个有理推行系统的总结，从而得出有理数数的地点大小比较的一种规律：在数轴上从左到右的次序就是从小到大的顺学生齐读序，即左侧的数小于右侧的数。
数学七年级上册《第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值有理数比较大小》教案114
有理数比较大小【教课目的】掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值。
【教课要点难点】1．教课要点：会利用绝对值比较有理数的大小。
2．教课难点：两个负数的大小比较。
【教课过程设计】一、复习回首1、绝对值的定义：（2）一个正数的绝对值是它自己；(a)一个负数的绝对值是它的相反数；|a|a(a)0的绝对值是0.(a)2、绝对值的性质：任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)。
互为相反数的两个数，其绝对值相等。
3、用“>”、“<”号填空．（1）；（2）2/7_____3/8；（3）0.03_______0；（4）│-3│_______│2│；（5）│-2/3│_______│-3/2│．二、讲解新课引入负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？让我们从熟习的温度来比较，大家察看课本第12页中“将来一周天气预告”．1．课本图1．2-6中共有14个温度，此中最低的是多少？最高的是多少？2．请你将这14个温度按从低到高的次序摆列．-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．依据这个次序摆列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，依据这个次序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的次序是从左到右的，如课本图1．2-?7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序，就是从小到大的次序，即左侧的数小于右侧的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．比如在数上表示-6的点在表示-5的点的左，因此-6<-5．同-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，⋯从数上可知：表示正数的点都在原点的右；表示数的点都在原点左．因此有正数大小0，0大于数，正数大于数．两个正数的大小比小学已学，不画数你会比两个数的大小？探究：我知道，在数上越靠左的点所表示的数越小，而个点与原点的距离越大，即个点所表示的数的越大，因此，我能利用比两个数的大小．即两个数，大的反而小．比如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．同│-1│<│-3│，因此-1>-3．(5)例：比以下各数的大小：(6)（1）-（-1）和-（+2）；（2）(7)(8)三、稳固(9)1、用“＞”或“＜”号填空。
数学七年级上册《第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值有理数比较大小》教案102
5有理数的大小比较一、教课目的1、使学生能说出有理数大小的比较法例2、能娴熟使用法例联合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值观点比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数推行有序摆列。
3、能正确使用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
二、教课重点与难点重点：使用法例借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值观点比较两个负分数的大小。
多媒体课件（一）沟通对话，研究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从方才的图片中你获取了哪些信息？（从常有的气温下手，激发学生的求知欲念，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适合点拔，进而学生在合作沟通中不知不觉地达成了以下填空。
比较这个天以下两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
52、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）察看这个数在数轴上的地点，从中你发现了什么？（）-20-100 5 10（3）温度的高低与相对应的数在数轴上的地点有什么？（经过学生自己着手操作，察看、思虑，发现原点左侧的数都是负数，原点右侧的数都是正数；同时也发现5在0右侧，5比0大；10在5右侧，10比5大，初步感觉在数轴上原点右侧的两个数，右侧的数总比左侧的数大。
教师趁便追问，原点左侧的数也有这样的规律吗？进而激发学生研究知识的欲念，进一步考证了原点左侧的数也有这样的规律。
进而使学生亲身体验研究的乐趣，在研究中不知不觉获取了知识。
）由小组议论后，教师概括得出结论：在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同达成例1后，学生达成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的次序用“<”号连结。
1.2.4绝对值——有理数比较大小说课稿2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.2.4 绝对值——有理数比较大小说课稿课程背景本篇教学设计是针对2022-2023学年人教版数学七年级上册中第1章第2节的内容，“绝对值——有理数比较大小”进行的。
本节内容是初中数学中的基础知识点，是学生在后续学习过程中的入门知识。
通过学习本节内容，学生可以深入理解有理数的绝对值概念，并且能够运用绝对值概念来进行有理数的比较大小。
本节内容对于学生后续学习数学的基础知识的掌握具有重要意义。
教学目标1.理解绝对值的概念；2.掌握绝对值的计算方法；3.运用绝对值概念进行有理数的比较大小；4.培养学生的逻辑思维和分析问题能力。
教学重点1.绝对值的概念理解；2.绝对值的计算方法；3.有理数的比较大小。
教学难点1.运用绝对值进行有理数的比较大小。
教学准备1.PowerPoint 简介幻灯片；2.教学讲义；3.实际数学题目；4.范例题目。
教学过程第一步：导入新知识1.导入前导知识，复习上节课内容，引出本节课的主题“绝对值——有理数比较大小”。
第二步：介绍绝对值概念1.利用幻灯片，简洁明了地介绍绝对值的概念：绝对值是一个数到原点的距离，取非负值。
对于一个数a，其绝对值记作|a|。
第三步：讲解绝对值的计算方法1.引导学生通过几个实际例子来帮助理解绝对值的计算方法，如：* |-3| = ?* |4| = ?* |-5.5| = ?2.引导学生总结规律，帮助记忆绝对值的计算方法。
第四步：绝对值的性质1.通过实际例子和幻灯片，引导学生发现绝对值具有以下性质：* |a| ≥ 0* 如果 a ≥ 0，则 |a| = a* 如果 a < 0，则 |a| = -a第五步：运用绝对值进行有理数的比较大小1.通过范例题目和实际例子，引导学生学习如何利用绝对值概念进行有理数的比较大小：* 比较 -4 和 6 的大小：|-4| 和 |6| 的大小* 比较 -2.7 和 -1.5 的大小：|-2.7| 和 |-1.5| 的大小第六步：巩固练习1.提供一些巩固练习题目，让学生运用所学知识进行练习。
数学七年级上册《第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4绝对值 有理数比较大小》教案_116
《有理数的大小比较》教学设计教学目标1、知识与技能：会比较两个(或几个)有理数的大小。
2、过程与方法：通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。
3、利用数轴，会比较几个有理数的大小。
4、进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提升学生学习兴趣。
教学重点：掌握有理数大小的比较法则。
教学难点：比较两个负数的大小。
教学过程：1、数轴包括哪几个要素?怎么画?2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?3、请比较下列几组数的大小．（1）0.6 ＞ 0；（2）2 ＜ 7； （3） ＜ ；（4） ＜我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？ 二、合作交流，解读探究下图表示某一天我国五个城市的最低气温。
问：你能将上诉5个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列？想一想：请大家思考这5个数的大小与他们在数轴上的位置有什么关系？ 有理数大小的比较方法：一、数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边数的大。
想一想：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？例1：在数轴上表示数－3，－5，4，0并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
49372334练习：把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”号连接：5，0，－4，－2 ，做一做：请完成下列图表：你发现了什么？（引导学生自己归纳出来）：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
归纳总结：有理数大小的比较方法：1、数轴比较法：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边数的大。
2、直接比较法：A、正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数。
B、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例2比较下列每对数的大小，并说明理由（1）1与－10；（2）－0.001与0（3）－9与－11（4）三、应用迁移，巩固提升1、2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。
数学七年级上册《第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4绝对值 有理数比较大小》教案_15
⑶ ___
师：对于正数与正数或者正数与零我们会比较它们的大小，那么任意俩两个有理数（例如：-4与-3、-2与0、-1与1）怎样比较它们的大小呢？这就是我们本节课研究的内容——有理数的大小比较。
学生口答并说明理由
课件展示问题，为本节课的学习做铺垫
通过比较正数与正数，正数与零进而
引出新课如何比较任意两个有理数的大小。
即时复习巩固，提升总结本节课所学知识，使学生学会总结反思
板书设计
1.2.5有理数的大小比较
1.规定3.例题
左右：小大
即左边的数小于右边
的数
2.（1）正数大于零，负数
小于零，正数大于负数学生板演
（2）两个负数比较大小绝
对值大的反而小
作业布置
课后反思
（包括教学反思、教学资源应用反思）
一、教学收获
1.精心设计问题为突破本节课的教学难点做铺垫
教学目标
1.掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。
2.经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。
3.从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。
3.教学中注重强调解题格式，规范解题过程
在比较 的大小以及讲解例2的过程中，教师注重强调了解题格式，给学生起到了一个很好的示范引领作用。
二、教学不足
1.本节课在面向全体学生参与教学活动方面做的还有所欠缺，一部分学生参加教学活动的积极性不高，没能充分体现学生的主体性，在今后的教学中，应多多注重这些同学。
教学重难点
重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。
数学七年级上册《第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4绝对值 有理数比较大小》教案_117
1.能说出有理数大小的比较法则.2.能熟练使用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数实行有序排列.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想.通过学生自己动手操作、观察、思考,使学生亲自体验探索的乐趣,培养学生合作交流水平和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的水平.同时培养学生逻辑思维水平和推理论证水平.【重点】有理数大小比较的方法和步骤.【难点】有理数大小比较的方法的灵活选择与两个负数的大小比较.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习数轴、绝对值的内容.导入一：1.复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.【课件】2.某一天我国5个城市的最低气温分别是：哈尔滨- 20 ℃北京- 10 ℃武汉5 ℃上海0 ℃广州10 ℃(1)从上面的图片中你获得了哪些信息?(2)完成以下填空：比较这个天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小.(填“>”或“<”)武汉广州510广州上海100上海北京0- 10武汉哈尔滨5- 20北京哈尔滨- 10- 20生：在第一组中,武汉气温为5 ℃,广州气温为10 ℃,武汉气温低于广州气温,所以5<10,同理可得10>0.在第三组中,上海气温为0 ℃,北京气温为零下10 ℃,上海气温高于北京气温,所以0> - 10,同理可得5> - 20, - 10> - 20.3.画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上;(如图所示)(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?(在学生回答不清楚时作以下的提示：观察这5个数在数轴上的位置,哪个在左哪个在右;思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系?)(3)温度的高低与相对应的数在数轴上的位置有什么关系?(在数轴上表示两个数,左边的数总比右边的数小)[设计意图]通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大,10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大.教师趁机追问：原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望,进一步验证了原点左边的数也有这样的规律,从而使学生亲自体验探索的乐趣,在探究中不知不觉获得了知识.导入二：如图所示,菲菲和蓝猫从同一点O出发,菲菲向西走了4 km到达A点,蓝猫向西走了2 km 到达B点,如果规定向东为正,则A点所对应的数为- 4,B点所对应的数为- 2,因为蓝猫比菲菲走的路程少,所以- 2> - 4,你认为这种说法对吗?导入三：教室里,小刚和小亮两个好朋友就“- 3 ℃”与“- 8 ℃”到底哪个高而吵得不可开交.小刚认为- 3 ℃比0 ℃低3 ℃,而- 8 ℃比0 ℃低8 ℃,故- 3 ℃高于- 8 ℃;而小亮则认为一个和3相关,一个和8相关,而8大于3,故- 8 ℃大于- 3 ℃.请你为他俩解释一下到底谁准确.[设计意图]导入二与导入三以小动物和现实生活中的人物这样的实际情境引入教学过程,形象生动,富于生活气息,学生乐于接受,极大地激发了学生的学习兴趣,调动了学生的求知欲望.问题【课件】想一想：如果在数轴上有a,b两点,如图所示(原点未标出),则a,b的大小关系是a b.(a<b)[知识拓展]比较两个正数或两个负数的大小,要看这两个数在数轴上的相对位置,哪个数在右边,那个数就大.练一练：(1)在数轴上表示数5,0, - 4, - 1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.(师生共同完成)分析：本题有几层含义?应分几步?要点总结：小组讨论归纳,本题解题时的一般步骤：①画数轴;②描点;③有序排列;④不等号连接.(2)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小.①27;② - 6- 1;③ - 6- 36;④ - - 1.5.正数00负数正数负数(2)与前面我们探究温度的大小得到的结论一致吗?小结：正数大于0,0大于负数,正数大于负数.教师紧接着提问：对于两个正数的大小在小学我们已经会比较了,实际对于两个正数来说,绝对值大的那个数就大;那对于两个负数的大小如果不用数轴又应该怎样实行比较呢?请同学们对照刚才我们所画的数轴思考：两个负数的大小和这两个负数的绝对值的大小有什么关系?(小组合作完成)[方法归纳]两个负数比较大小,绝对值大的反而小.[知识拓展]两个负数的大小比较要注意：绝对值大,说明离原点远,而负数在原点左边,数轴上的点表示的数是“左小右大”,所以绝对值大的反而小.(数轴比较法适合多个有理数大小比较,法则适合两个有理数大小比较)想一想：我们有几种方法来比较有理数的大小?你认为它们各有什么特点?由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法,一种是法则,另一种是利用数轴,用数轴比较有理数的大小比较直观,一目了然,但比较麻烦,而利用法则实行比较有理数的大小比较方便.思路二师：布置自主学习内容：“教材12~13页”,同时布置学习目标：1.数轴上的数的排列规律是什么?2.正数和0,0和负数,正数和负数之间的大小关系如何?3.如果是正数,能够怎样用数学式子表示?负数呢?非负数呢?4.两个正数之间如何比较大小,两个负数之间如何比较大小?学生自主学习,并讨论解决以上问题.过程中教师理应重点注重学生能否准确找到两个负数的比较方法.师生共同归纳出：在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.继而进一步归纳得出结论：1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.2.两个负数,绝对值大的反而小.3.正数能够表示为a>0,a是非负数能够表示为a≥0,反之亦然.[设计意图]通过逐步设疑,让学生一步步地理解到利用数轴比较有理数大小的方法.在数轴法的基础上,通过探究正数与0,负数与0,正数与负数,正数与正数,负数与负数的大小关系,让学生经历知识的形成过程,最后归纳概括,达到对知识的进一步理解,从中体验学习中成功的快乐.二、例题讲解我们已经知道了两个负数比较大小的方法,那么在实际问题中怎样实行书写呢?两个负数比较大小时的一般步骤：例如,比较两个负数- 和- 的大小.(教师边讲解边板书)①先分别求出它们的绝对值：,.②比较绝对值的大小：因为,所以.③比较负数大小：- < - .练习：【课件】用符号“<”或“>”填空.(1)因为| - 10|| - 100|,所以- 10- 100.(2)因为,所以- - .试一试：比较两个负数- 和- 的大小.注意：教师在这个环节要巡视指导,纠正学生在做题过程中出现的步骤上的错误.教师说明：在比较两个有理数大小的过程中,我们应该先确定两个有理数的符号,然后再根据法则实行比较.比较下列各对数的大小：(1) - ( - 1)和- (+2);(2) - 和- ;(3) - ( - 0.3)和.解：(1)先化简, - ( - 1)=1, - (+2)= - 2.因为正数大于负数,所以1> - 2,即- ( - 1)> - (+2).(2)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.因为,,且,所以- > - .(3)因为- ( - 0.3)=0.3,,且0.3<,所以- ( - 0.3)<.[方法归纳]异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.[设计意图]通过例题的引导,培养学生的逻辑推理水平;同时让学生明确对于两个负数的大小比较能够不必再借助于数轴而直接实行;对于异分母分数比较大小时要先通分化为同分母分数,然后再实行比较.1.数轴比较法：在数轴上右边的数比左边的数大.2.法则比较法：(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数.(2)两个负数,绝对值大的反而小.3.比较两个负数的大小的步骤：(1)先分别求出两个负数的绝对值.(2)比较两个绝对值的大小.(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出准确的判断.1.在四个数- 0.5,,, - ( - 2)中,最大的数是()A. - 0.5B.C. D. - ( - 2)解析：正数比负数大,所以最大的数是其中的正数,,- (- 2)=2,<2.故选D.2.下列式子准确的是()A. - >0B. - ( - 4)= - | - 4|C. - > -D. - 3.14> - π解析：- <0,故A错误; - ( - 4)=4≠- | - 4|,故B错误;因为,所以-< - ,故C错误;因为| - 3.14|<| - π|,所以- 3.14> - π,故D准确.故选D.3.比较大小.(1) - 2+6;(2)0- 1.8;(3) - - .答案：(1)<(2)>(3)<4.把下列各数画在数轴上,并按从小到大的顺序用“<”把它们连接起来.- 4,0, - | - 7|, - ( - 1), - ( - 7).解析：把各数在数轴上表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.解：因为- | - 7|= - 7, - ( - 1)=1, - ( - 7)=7.所以在数轴上画出各数如下：所以- | - 7|< - 4<0< - ( - 1)< - ( - 7).第2课时一、形成结论右大左小比较方法：(1)数轴比较法：(2)比较法则：比较两个负数大小的步骤：二、例题讲解一、教材作业【必做题】教材第13页练习.【选做题】教材第14页习题1.2第6,7题.。
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思考札记/设计意图
环节设计
思考札记/设计意图
板书设计
教学反思
绝对值
教
学
目
标
1、了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义
2、会计算有理数的绝对值和比较 大小。
重
难
点
绝对值的代数意 义和几何意义环节设计思考札 Nhomakorabea/设计意图
问题1：看图回答问题
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同
2.两个负数，绝对值大的反而小.
练习.判断并改错
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等；
（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；
（5）有理数的绝对值一定是 非负数；
观察数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
归纳概念：
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都 是3，所以3和－3的绝对值都是3，即 =3
练习 ：
－2的绝对值是____，说明数轴上 表示－2 的点到____的距离是____个长度 单位.
结论：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）
问题4：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的
学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等
问题5：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问 题
题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
最低气温是多少？最高气温是多少？
（3）你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大 小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数
问题6：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
归纳：
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
小结：说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
师生共同归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
（2）若a为有理数，则|a|≥０
（3）1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小.
课后作业：
－0.8的绝对值是____
问题2：结合所学 知识，你能从中发现有关于绝对值的什么规律？
教师引导，学生归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
问题3：小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？