广东省中山市普通高中2020届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(12)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题12

解析几何01

一、选择题

1．若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行 ，则a 的值为

（ ）

A ．1

B ．1或2

C ．-2

D ．1或-2

2．倾斜角为135，在y 轴上的截距为1-的直线方程是

（ ） A ．01=+-y x B ．01=--y x C ．01=-+y x

D ．01=++y x

3．若抛物线y 2

=a x 上恒有关于直线x +y-1=0对称的两点A ，B ，则a 的取值范围是

（ ）

A ．(4

3-

，0) B ．(0，

34) C ．(0，

43

) D ．4

03

(,)(

,)-∞+∞U 4．己知抛物线方程为2

=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA

u u u r 与x 轴正方向的夹角为60°,若OAF ∆3则p 的值为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．2或3

D ．22

5．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心率为32.双曲线22

1x y -=的渐近线与椭圆C

有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为

（ ）

A ．22

182x y += B ．

22

1126x y += C ．

22

1164x y += D ．

22

1205

x y += 6．已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支

上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126

PF F π

∠=,那么双曲线的离心率是

（ ）

A 2

B 3

C 31

D 51

7．设F 是抛物线)0(2:2

1>=p px y C 的焦点，点A 是抛物线与双曲线22

222:b

y a x C -=1

)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为

（ ）

A ．2

B ．3

C ．

2

5

D ．5

二、填空题

8．若⊙5:2

2

1=+y x O 与⊙)(20)(:2

2

2R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在

点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________________；

9．已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的左右焦点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,

若|

|||22

1PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________. 10．已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==t

y t x 882

(t 为参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一

点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为3-,那么=PF _________ .

参考答案

一、选择题 1. 【答案】A

【解析】直线1l 的方程为42

a

y x =-+，若1a =-，则两直线不平行，所以1a ≠-，要使两直线平行，则有

282114a a -=≠=-+，由211

a a =+，解得1a =或2a =-。当2a =-时，21

a

=-，所以不满足条件，所以1a =，选A. 2. 【答案】D

【解析】直线的斜率为tan1351k ==-o

，所以满足条件的直线方程为1y x =--，即

10x y ++=，选D.

3. C

4. A

5. D

6. 【答案】C 因为12PF PF ⊥且126

PF F π

∠=

，所

以21,PF c PF ==,

又

122PF PF c a -=-=，

所以

21c a ===，即双曲线的离心率

1，选C. 7. 【答案】D

解：由题意知(,0)2p F ，不妨取双曲线的渐近线为b y x a =，由22b y x a y px

⎧=⎪

⎨⎪=⎩

得22

2pa x b =.因为x AF ⊥，所以2

A p

x =，即22

22pa p x b ==，解得224b a =，即22224b a c a ==-，所以225c a =，即2

5e =

，所以离心率e = D.

二、填空题 8. 【答案】4

解：由题知)0,(),0,0(21m O O ，且

53||5<

525)52()5(222±=⇒=+=m m ，所以45

20

52=⋅⋅

=AB . 9. ]3,1( 10.【答案】8

解:消去参数得抛物线的方程为2

8y x =.焦点(2,0)F ,准线方程为2x =-.由题意可设

(2,)A m -,

则0224

AF m m

k -=

=-=--,

所以m =因为l PA ⊥,

所以P y =,

代入抛物线2

8y x =,得6P x =.,所以6(2)8PF PA ==--=.