08-09学期石厦中学初三年级期中考试试题

2008---2009年第一学期初三年级期中考试
数学试卷
一．选择题：（每小题3分，共30分。

将答案填在表格内，否则不给分）
1．方程x x 52=的根是（ ） （A ）5=x （B ）0=x （C ） 5,021==x x （D ） 0,521=-=x x 2. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且 AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE 等于( )
(A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 12 3. 顺次连结菱形各边中点所得到的四边形一定是( )
(A)平行四边形 (B) 矩形 (C) 菱形 (D)正方形 4．已知关于x 的方程5x x )4m (14
m
2
=---是一元二次方程，则m 的值为（ ）
(A) -4 (B) 4 (C) 4或-4 (D) 无法确定 5．到三角形三边距离相等的点是三角形的( ) (A) 三条中线的交点 （B ）三条角平分线的交点 （C ）三条高线的交点 （D ）三条边的垂直平分线的交点
6. 如图所示，A ，B ，C 是函数x
1
y = 的图象上的三个点，过
A ，
B ，
C 三点分别作坐标轴的垂线，与坐标轴构成的矩形面积 分别为S 1,S 2,S 3,则下列结论正确的是（ ）
(A)S 1<S 2<S 3 (B)S 3<S 2<S 1 (C)S 2<S 3<S 1 (D)S 1=S 2=S 3 7．下列命题正确的是（ ）．
（A ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （B ）对角线互相垂直的四边形是菱形 （C ）对角线相等的四边形是矩形 （D ）一组邻边相等的矩形是正方形
8. 已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ， 则∠A 的度数是（ ）
（A ） 30° （B ） 60° （C ） 45° （D ） 54°
9.下列命题正确的是（ ）
(A)小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 (B)球的三视图均是半径相等的圆 (C)三视图是中心投影 (D)阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 10．函数(0)k
y k x
=≠的图象如图1所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )
二．填空：（每题3分，共30分，将答案填在表格内，否则不给分） 11.如果反比例函数y ＝k
x 的图象经过点P(－2，3)，那么k 的值是 .
12. 已知等腰三角形的周长为20cm ，其中一边长为6cm ，则另一边长为 cm. 13. 若菱形的一条对角线长是80cm ，周长是200cm ，则菱形的边长是 cm ；另一条对角线长是 cm ，面积是 cm 2
.
14.关于x 的一元二次方程04a x x )2a (22=-++-的一个根是0，则a = . 15.小明和他的同桌在阳光下行走，小明身高1.80m ，他的影长3.0m ，小明的同桌比他矮20cm ，此刻她的影长是 m.
16. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC, DC=3cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是 cm.
17. 某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，设2、3月份平均每月增长率为x,则所列方程是 。

18．如图,在△ABC 中BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长为 。

19．反比例函数k 21kx y -=，当x>0时，y 随x 增大而 。

20.如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 cm.
三．解答题：（共40分）
21
3分）
22．解方程：（每小题4分，共12分）
（1）．0862=-
-x x （用配方法）. （2）. 2x 2－4x －1=0 (公式法)
(3). 0)4x ()5x 2(22=+--(自选方法)
23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (6分)
24．如图，在△ABC 中，∠C=90°,∠B=30°,∠A 的平分线交BC 于D ，D 到AB 的距离DE 为3cm,求BC 的长。

（6分）
25．
O 矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，OE 与CD 互相垂直平分吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由。

26．已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数x
k y 2
+=
的图象相交于A 和B 两点.,如果有一个交点A 的横坐标为3。

（7分） （1） 求k 的值；（2分）
（2） 求A 、B 两点的坐标； （2分）
（3） 求△AOB 的面积； （3分）
2008---2009年第一学期初三年级期中考试
数学试卷答案
一．选择题：（每小题3分，共30分。

将答案填在表格内，否则不给分）
二．填空：（每题3分，共30分，将答案填在表格内，否则不给分） 三．解答题：（共40分）
21
22．解方程：（每小题4分，共12分）
（1）．0862=--x x （用配方法）. （2）. 2x 2－3x-5=0 (公式法)
(3). 0)4x ()5x 2(22=+--(自选方法)
23．解：设每件衬衫应降价x 元，根据题意得：
(40-x)(20+2x)=1200 解得：20x ,10x 21==为了尽快减少库存，∴x=20 答：每件衬衫应降价20元。

24．（过程略）BC=9cm 25.（过程略）成立，证四边形OCED 是菱形 26.(1).k=4, (2)A(3,2); B(-1,-6), (3).S △AOB =8
317x 3
17x 21+-=+=1x 25
x 21-==
9
x 3
1x 21==。