分层次,讲方法,学好数学明思路,巧分析,用好数学
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Ｃ层 考试成绩 ８ ０分以 智力和非智力因素相对较低 ，接受能 下 力差 ， 学 习时有一定的困难 。
二、 “ 可 能性 ” 方 面
其 实“ 可能性 ” 教学 也是数学 学 习中必不 可少 的一 类题 ，
这类 题 最 大 的特 点 是 较 灵 活 ， 因此 要 有 针 对 性 地 来 解 答 。Ａ层
思路分析 ： 我们 都知道 ２ ５×４ ＝ １ ０ ０ ， １ ２ ５ Ｘ ８ ＝ １ ０ ０ ０ ， 故可将
题 中的 ３ ２分成 ４ ×８ ， 再用乘法结合律 即可 。
解： ３ ２×２ ５ Ｘ １ ２ ５ ＝ ４×８× ２ ５×１ ２ ５ ＝（ ４×２ ５ ） Ｘ（ ８×１ ２ ５ ）
切实提高学生的动手操作能力 。最后笔者给学生总结了“ 横二
竖三” 的方 法 。
１ ２ ７ ・
例 如 ： 已 知 ＝ ｝ 一 ｝ ， 计 算 ： 丁 ＋ ＋ 一 ＋
４×５ ’
＋． ． ． ＋
。９９× １ Ｏ ０ 。
・
ｌ 层次
Ａ层 上
思路分析 ： 这道计算题渗透 了中学的极 限思想 ， 对 于小学
生来说肯定有一定 的难度 ， 因此 要引导学生多 观察 ， 用拆 项法
后会发 现中间有很多项互相 抵消 ， 相加为 ０ ， 只剩下 第一项 与
最后一项了 。
标准
特点
力强， 做题速度快 ， 有 自主探 索 、 解 决 问题 的能 力 。
２ ０ １ ５年 第 １ 期
总第３ ３ ９ 期
教学实践
分层次 ， 讲方法 ， 学好数学
明思路 ， 巧分析 ， 用好数学
崔 淑 萍
（ 兰 州市城 关 区雁 东路 小学 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要： 分层设计小 学数 学作业符合 因材施教的原 则 ， 这样做 能使 各种层 次的学生都得 到发展和进 步 ， 如 果在做题 时运 用科 学、 合理 的方法， 理清每一种常见题型的思路 ， 会较 好地提 高教 学效果 ， 从 而会更好地 引导每一位 学生在平 时学 好数 学、 用好数 学。
关键词 ： 分层 设 计 ； 方法； 思路
传统教学 中那种 “ 一刀切 ” 的作业布置 ， 统一 的标准答 案 ， 共 同的作业 目标 ， 无疑只注重 了对 学生的共 同要求 ， 却抹杀 了 学生 的个体差异性 ， 抑制 了他们 的个性发展 ， “ 面 向全体 ， 因材
施教 ” 是素质教育对我们提 出的要求 。因此 ， 要让不 同层次 的 学生都获得成功的体验 ， 尝试对学生进行分层安排数学作业。 笔者在实际教学工作 中根据 学生的具体学情 ，将 全班学 生分为 Ａ、 Ｂ、 Ｃ三个层次 ， 可用一个 表格来表述 ：
即 Ｓ大 ＝ ３ ０×２ ０ ＝ ６ ０ ０ ｅ ｍ 。 ， Ｓ， Ｊ 、＝ １ ２×８ ＝ ９ ６ ｅ ｍ ６ ０ ０÷９ ６ ６ （ 个） ， 可 实 际 上错 了 ， 笔 者 们 来 画两 个 草 图来 验 证 。
现笔者从计 算教学中的“ 简算教 学” 和“ 可能性 ” 两方 面来
学 生要 多做 多练习 ， 尽可能 提高 自己综合分析 问题 、 解决 问题
的能力 ， 下面仅列举一例来说 明。 例： 在一 张长 ３ ０ ｅ ｍ， 宽 ２ ０ ｅ ｍ 的大 长方形 卡纸上 ， 剪 出长 １ ２ ｅ ｍ， 宽８ ｃ ｍ的小长方形 ， 最多可 以剪 出（ ） 个？ 思路分析 ： 很 多学生一看 题 ， 认为 是大面 积除 以小 面积 ，
具体谈 一谈 ：
一
、
简 算 教 学 方ห้องสมุดไป่ตู้
在简算 教学 中要 求 Ｃ层学生 掌握计算 顺序 ，能正确地运 用计算定律 。（ 由于这一层起点较低 ， 这里不再做举例说 明。）
要 求 Ｂ层 学生 在计算达标 的基础上尽 可能地提高计算水 平与计算速度 。 例女 口 ： ３ ２× ２ ５×１ ２ ５ ＝ ？
解 ： 击 ＋ ＋ ＋ 去 ‘ ＋ 争 ＋ 一 ＋ ｝ 一 ＋ １ 。 ＋ １ 一
＝ 一 ：
考试 成绩 ９ Ｏ分以 有较高 的智力 因素 ， 反应敏捷 ， 接受能
＿ ９
１ ０ ０
Ｂ层 考试成绩 ８ ０分 一 智力 因素较高 ， 但上进心不强 ， 学习不 ８ ９分中间 够刻苦 ， 成绩不稳定。
＝１ Ｏ ０×１ ０ ００＝１ ０ ００ ００ ．
要求 Ａ层学生在计算时做到绝对熟练 、 正确， 同时必须做
到拓展延伸 ，以培养 这类 学生综合分析 问题 和解决问题 的能
力。
通过验证 ， 学生会发现在这 张大长方形 的卡纸 上 ， 可 以剪
出 ４个 ， 也可 以剪 出 ５个 ， 故最多可 以剪 出 ５个 。就这 道题我 班９ ８ ％的学生在考试时却填成 了 ４个 ，可见在数学学 习中要
二、 “ 可 能性 ” 方 面
其 实“ 可能性 ” 教学 也是数学 学 习中必不 可少 的一 类题 ，
这类 题 最 大 的特 点 是 较 灵 活 ， 因此 要 有 针 对 性 地 来 解 答 。Ａ层
思路分析 ： 我们 都知道 ２ ５×４ ＝ １ ０ ０ ， １ ２ ５ Ｘ ８ ＝ １ ０ ０ ０ ， 故可将
题 中的 ３ ２分成 ４ ×８ ， 再用乘法结合律 即可 。
解： ３ ２×２ ５ Ｘ １ ２ ５ ＝ ４×８× ２ ５×１ ２ ５ ＝（ ４×２ ５ ） Ｘ（ ８×１ ２ ５ ）
切实提高学生的动手操作能力 。最后笔者给学生总结了“ 横二
竖三” 的方 法 。
１ ２ ７ ・
例 如 ： 已 知 ＝ ｝ 一 ｝ ， 计 算 ： 丁 ＋ ＋ 一 ＋
４×５ ’
＋． ． ． ＋
。９９× １ Ｏ ０ 。
・
ｌ 层次
Ａ层 上
思路分析 ： 这道计算题渗透 了中学的极 限思想 ， 对 于小学
生来说肯定有一定 的难度 ， 因此 要引导学生多 观察 ， 用拆 项法
后会发 现中间有很多项互相 抵消 ， 相加为 ０ ， 只剩下 第一项 与
最后一项了 。
标准
特点
力强， 做题速度快 ， 有 自主探 索 、 解 决 问题 的能 力 。
２ ０ １ ５年 第 １ 期
总第３ ３ ９ 期
教学实践
分层次 ， 讲方法 ， 学好数学
明思路 ， 巧分析 ， 用好数学
崔 淑 萍
（ 兰 州市城 关 区雁 东路 小学 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要： 分层设计小 学数 学作业符合 因材施教的原 则 ， 这样做 能使 各种层 次的学生都得 到发展和进 步 ， 如 果在做题 时运 用科 学、 合理 的方法， 理清每一种常见题型的思路 ， 会较 好地提 高教 学效果 ， 从 而会更好地 引导每一位 学生在平 时学 好数 学、 用好数 学。
关键词 ： 分层 设 计 ； 方法； 思路
传统教学 中那种 “ 一刀切 ” 的作业布置 ， 统一 的标准答 案 ， 共 同的作业 目标 ， 无疑只注重 了对 学生的共 同要求 ， 却抹杀 了 学生 的个体差异性 ， 抑制 了他们 的个性发展 ， “ 面 向全体 ， 因材
施教 ” 是素质教育对我们提 出的要求 。因此 ， 要让不 同层次 的 学生都获得成功的体验 ， 尝试对学生进行分层安排数学作业。 笔者在实际教学工作 中根据 学生的具体学情 ，将 全班学 生分为 Ａ、 Ｂ、 Ｃ三个层次 ， 可用一个 表格来表述 ：
即 Ｓ大 ＝ ３ ０×２ ０ ＝ ６ ０ ０ ｅ ｍ 。 ， Ｓ， Ｊ 、＝ １ ２×８ ＝ ９ ６ ｅ ｍ ６ ０ ０÷９ ６ ６ （ 个） ， 可 实 际 上错 了 ， 笔 者 们 来 画两 个 草 图来 验 证 。
现笔者从计 算教学中的“ 简算教 学” 和“ 可能性 ” 两方 面来
学 生要 多做 多练习 ， 尽可能 提高 自己综合分析 问题 、 解决 问题
的能力 ， 下面仅列举一例来说 明。 例： 在一 张长 ３ ０ ｅ ｍ， 宽 ２ ０ ｅ ｍ 的大 长方形 卡纸上 ， 剪 出长 １ ２ ｅ ｍ， 宽８ ｃ ｍ的小长方形 ， 最多可 以剪 出（ ） 个？ 思路分析 ： 很 多学生一看 题 ， 认为 是大面 积除 以小 面积 ，
具体谈 一谈 ：
一
、
简 算 教 学 方ห้องสมุดไป่ตู้
在简算 教学 中要 求 Ｃ层学生 掌握计算 顺序 ，能正确地运 用计算定律 。（ 由于这一层起点较低 ， 这里不再做举例说 明。）
要 求 Ｂ层 学生 在计算达标 的基础上尽 可能地提高计算水 平与计算速度 。 例女 口 ： ３ ２× ２ ５×１ ２ ５ ＝ ？
解 ： 击 ＋ ＋ ＋ 去 ‘ ＋ 争 ＋ 一 ＋ ｝ 一 ＋ １ 。 ＋ １ 一
＝ 一 ：
考试 成绩 ９ Ｏ分以 有较高 的智力 因素 ， 反应敏捷 ， 接受能
＿ ９
１ ０ ０
Ｂ层 考试成绩 ８ ０分 一 智力 因素较高 ， 但上进心不强 ， 学习不 ８ ９分中间 够刻苦 ， 成绩不稳定。
＝１ Ｏ ０×１ ０ ００＝１ ０ ００ ００ ．
要求 Ａ层学生在计算时做到绝对熟练 、 正确， 同时必须做
到拓展延伸 ，以培养 这类 学生综合分析 问题 和解决问题 的能
力。
通过验证 ， 学生会发现在这 张大长方形 的卡纸 上 ， 可 以剪
出 ４个 ， 也可 以剪 出 ５个 ， 故最多可 以剪 出 ５个 。就这 道题我 班９ ８ ％的学生在考试时却填成 了 ４个 ，可见在数学学 习中要