高二数学必修五测试题
高二数学必修5试题及答案
必修5复习题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设,>>a b c d 则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．d b c a +>+B ．bd ac >C ．d b c a ->-D ．c b d a +>+ 2．数列{}n a 满足13(1)+-=-≥n n a a n ，17a =，则3a 的值是（ ） A ． -3 B ． 4 C ． 1 D ．6 3．若1>a 则111-+-a a 的最小值等于（ ）A ．aB ．2 D ．3 4. 不等式3260-->x y 表示的区域在直线3260--=x y 的（ ） A ．右上方 B ．右下方C ．左上方D ．左下方5. 在∆ABC 中，已知8=a ，060=B ，045=A ，则b 等于（ ）A ．64B ．54C ．34D ．322 6．已知{}n a 是等比数列，1414,2a a ==,则公比q 等于（ ） A ．21-B ．-2C ．2D ．217．若不等式28210++<ax ax 的解集是{71}-<<-x x ，那么a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48．在∆ABC 中，角、、A B C 的对边分别为,,,13，π===a b c A a b ，则=c （ ）19．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（ ）A ．1B ．56 C ．16 D ．13010．若22()31,()21,=-+=+-f x x x g x x x 则()f x 与()g x 的大小关系是（ ） A ．()()<f x g x B ．()()=f x g xC ．()()>f x g xD ．随x 的值的变化而变化11．已知数列{}n a 的前n 项和12+=+n n S n ，则3=a （ ） A.321 B. 281 C. 241 D. 20112．在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的相应位置. 13,则52是这个数列的第 项.14．已知0,0,1,>>+=a b a b 则ab 的最大值是 . 15 数列{}n a 的前n 项和21=+n S n ，则它的通项公式是 .16. 给出平面区域如下图所示，若使目标函数(0)=+>z ax y a 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值为 .三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和记为n S .已知102030,50==a a .（I ）求通项n a ； （Ⅱ）若n S =242，求n .18.（本小题满分12分）（I ）解不等式2450-++<x x ；（Ⅱ）若不等式210-+>mx mx ，对任意实数x 都成立，求m 的取值范围.19.（本小题满分12分）在∆ABC中，已知02,150===a c B ，求边b 的长及∆ABC 的面积.20.（本小题满分12分）若实数y x ,满足条件010221≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩x y y x ，求224=-+z y x 的最小值和最大值．21.（本小题满分12分） 已知数列}{n a 的各项为正数，其前n 项和2)21(+=n n n a S S 满足，设10()n n b a n N =-∈（1）求证：数列}{n a 是等差数列，并求}{n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 的前n 项和为T n ，求T n 的最大值。
数学必修五测试题及答案
数学必修五测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解？A. \( x = 1 \)B. \( x = 2 \)C. \( x = 3 \)D. \( x = 4 \)2. 函数 \( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \) 的最小值出现在：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1/3 \)C. \( x = 2/3 \)D. \( x = 1 \)3. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \cos(\beta) = -\frac{4}{5} \)，且 \( \alpha, \beta \) 都在第一象限，求\( \cos(\alpha - \beta) \) 的值。
A. \( \frac{7}{25} \)B. \( \frac{24}{25} \)C. \( \frac{23}{25} \)D. \( \frac{21}{25} \)4. 圆心在原点，半径为 \( r \) 的圆的方程是：A. \( x^2 + y^2 = r \)B. \( x^2 + y^2 = r^2 \)C. \( x^2 + y^2 = 2r \)D. \( x^2 + y^2 = 2r^2 \)5. 已知 \( a \)，\( b \)，\( c \) 是三角形的三边长，且 \( a +b = 14 \)，\( a - b = 4 \)，求 \(c \) 的可能取值范围。
A. \( 5 < c < 15 \)B. \( 6 < c < 14 \)C. \( 7 < c < 13 \)D. \( 8 < c < 12 \)6. 函数 \( y = \log_{10}(x) \) 的图像在 \( x = 1 \) 处的斜率是：A. 0B. 1C. \( \frac{1}{\ln(10)} \)D. \( \ln(10) \)7. 已知 \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \)，求 \( \frac{x^2 + y^2}{xy} \) 的值。
高二必修5数学练习题
高二必修5数学练习题一、集合与函数1. 判断下列各题中，A是否是B的子集：(1) A={x|2<x≤3}，B={x|x≤3}(2) A={x|x^23x+2=0}，B={1, 2}2. 求下列函数的定义域：(1) y = √(x^25x+6)(2) y = 1/(x^24)3. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(2)和f(1)的值。
二、三角函数1. 已知sinα=3/5，α为第二象限角，求cosα和tanα的值。
2. 求下列函数的值域：(1) y = 2sinx + 1(2) y = 3cosx + 43. 已知tanθ=4，求sinθ和cosθ的值。
三、数列1. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n 2，求前5项的和。
2. 已知数列{bn}为等差数列，b1=1，b3=3，求b5的值。
3. 已知数列{cn}为等比数列，c1=2，c3=16，求c6的值。
四、平面向量1. 已知向量a=(2, 3)，求向量a的模。
2. 已知向量b=(3, 4)，求向量b的单位向量。
3. 已知向量a=(4, 5)，向量b=(2, 3)，求向量a与向量b的夹角。
五、解析几何1. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(1, 5)，求线段AB的中点坐标。
2. 已知直线方程为y=2x+1，求该直线与x轴、y轴的交点坐标。
3. 已知圆的方程为(x1)^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
六、立体几何1. 已知正方体的边长为2，求其对角线的长度。
2. 已知长方体的长、宽、高分别为3、4、5，求其体积。
3. 已知圆锥的底面半径为3，高为4，求圆锥的侧面积。
七、不等式与不等式组1. 解不等式：2x 3 > x + 12. 解不等式组：\[\begin{cases}x 2y > 4 \\3x + y ≤ 6\end{cases}\]3. 已知不等式a 3b > 2，若a = 5，求b的取值范围。
高二数学必修5质量检测参考答案及评分标准
高二数学必修5质量检测参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（教材习题改编）C.2.（教材练习题改编） C ．3.（根据石油中学林华命题改编）D.4．（根据西关中学牛占林、张东月、十二厂中学司琴霞命题改编）A ．5. ( 根据石油中学齐宗锁命题改编 )A .6.（教材例题改）D ．7.（根据斗鸡中学梁春霞、强彩虹、张晓明命题改编）D ．8．（根据胡伟红命题改编）B ． 9．（根据沈涛命题改编）B ．10.（根据十二厂中学王海燕命题改编） B ．11.（教材习题改编）D ． 12．（教材习题改编）C ．二、填空题：本大题共 5小题，每小题6分，共30分． 13. 1,12x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或（教材习题改） 14. 1，2，4，8，16，14（教材复习题改）15. 11,23x x x ⎧⎫<--<<⎨⎬⎩⎭或（教材习题改） 16. 2（根据铁一中司婷命题改编） 17．72（根据胡伟红命题改）三、解答题：本大题共4小题，共60分．18.（本题满分15分）（教材习题改）解：不等式可化为()()10x x a ++< （4分）当1a =时 ，不等式的解集为∅；（7分）当1a <时，不等式的解集为{}1x x a -<<-；（11分）当1a >时，不等式的解集为{}1x a x -<<- （15分） 19．（本题满分15分）（根据铁一中司婷命题改编）解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张，则283900,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩（6分）目标函数为：z =2x +4y （8分）作出可行域（图略，11分）：解方程2839x y x y +=⎧⎨+=⎩得直线28x y +=与39x y +=的交点坐标为M （3，2）. 把直线l ：2x +4y =0向右上方平移，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =2x +4y 取最大值234214z =⨯+⨯=（千元）答：每天应生产A 型桌子3张，B 型桌子2张才能获得最大利润，最大利润是14千元 （15分）20.（本题满分15分）（教材习题2-2第3题改）解：（正确画出图形2分）(1) 在△ABC 中，由正弦定理得：sin sin B AC AB C ==sin 4556sin 602=5 （7分） （2）∵∠ACD=120,在△ACD 中，由余弦定理得：2222cos AD AC CD AC CD ACD =+-∠=2253253cos120+-⨯⨯=49∴AD =7 （12分）（3）能求出△ABD 的面积，具体方法较多，只要学生言之有理，说清楚所求的角、边及所用的定理即可得分. （15分）21．（本题满分15分）（根据石油中学王蒙、胡伟红命题改）解：（1）设n a kn b =+， （3分）则有21103k b k b +=⎧⎨+=⎩ 得223k b =-⎧⎨=⎩ （5分）所以，223n a n =-+ (7分)（2）∵12,2n n a a n --=-≥∴{}n a 是首项为21，公差为2-的等差数列 （11分）∴ 当100n n a a +≥⎧⎨≤⎩时，前n 项和n S 有最大值，解得11n = ∴所求最大值为1111111()1212a a s +== （15分） （注：也可利用前n 项和公式求解）（完）。
数学必修五测试题及答案
数学必修五测试题及答案一、选择题1. 若一元二次方程x^2 - px + q = 0的两个根互为相反数，则p和q的关系是：A. p^2 - 4q < 0B. p^2 - 4q = 0C. p^2 - 4q > 0D. p^2 + 4q = 0答案：B. p^2 - 4q = 02. 已知函数f(x) = ax^2 - bx + c经过点(1, 4)和(2, 7)，则a，b，c的值分别为：A. a = 2, b = 1, c = 1B. a = 1, b = 3, c = 2C. a = 3, b = 1, c = 2D. a = 1, b = 2, c = 3答案：A. a = 2, b = 1, c = 13. 在等差数列{an}中，已知a1 = 3，a6 = 15，则d（公差）的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C. 44. 若sinθ + cosθ = √2sin(π/4 + θ)，则θ的取值范围是：A. [0, π/2]B. [0, π]C. [π/4, π/2]D. [π/6,π/4]答案：D. [π/6, π/4]5. 设ΔABC中，∠B = 90°，AB = AC = 5，则三角形ABC的面积为：A. 10B. 12.5C. 25D. 50答案：D. 50二、填空题1. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12，则f(2) = 。
答案：42. 设函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c，已知f(x) = (x + 1)(x - 2)(x + 3)，则a，b，c的值分别为。
答案：a = 4, b = -11, c = -63. 过点P(3, 4)作直线l与椭圆x^2/4 + y^2/9 = 1交于点A和B，则线段AB的中点坐标为。
答案：(1,2)4. 在等比数列{an}中，已知a1 = 3，an = 24，则n的值为。
高二数学必修五试题及答案解析
`高二理科数必修5测试题及答案解析一、客观题：本题共16个小题,每小题5分,共80分． 1.若a b c <<，则下列结论不正确的是 （ ） A.11a b > B. 0a b a-> C. 22a b < D. 33a b < 2.下列结论正确的是（） A. 当0x >且时，1x ≠，12lg x lg x +≥ B.当02x ,π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，4sin x sin x +的最小值为4C.当0x >2≥ D.当02x <≤时，1x x -无最大值。
3. 不等式231lg(x x )-<的解集为( )'A. 25(,)-B. 52(,)-C. 35(,)D.2035(,)(,)-⋃4．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =（ ） Ａ．2Ｂ．4 Ｃ．6Ｄ．85. 在等比数列{}n a 中14a =，公比为q ，前n 项和为n S ，若数列{}2n S +也是等比数列，则q 等于( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -26.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m >且21110m m m a a a -++--=，2139m S -=，则m 等于( ) A. 10 B. 19 C. 2 D. -27.设数列{}n a 满足211232222n *n na a a a n N -++++=∈（），则{}n a 的通项公式是（）A. 112n n a +=B. 12n n a =C. 112n n a -=D. 12n a n=8、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )．；A ．a 1a 8＞a 4a 5B ．a 1a 8＜a 4a 5C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5D ．a 1a 8＝a 4a 59、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ）条件A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 10、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11、已知A 与B 是两个命题，如果A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【12．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝（ ）Ａ．310 B ． 13 Ｃ． 18 Ｄ． 1913.若实数x,y 满足条件1021x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2x y +的最大值为___________14、已知正实数a,b ，满足44a b +=，求11a b+的最小值___________ 15.已知数列{}n a 满足()11121*n n a ,a a n n N +==+-∈，则n a =___________16、在ABC ∆中，33cos A cos C c a cos B b --=，sinCsin A=___________二、主观题17、命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＜0，命题q ：实数x 满足x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8＞0，且 p 是 q 的必要不充分条件，求a 的取值范围.:18．等差数列{a n }的各项均为正数，a 1＝3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1＝1，且b 2S 2＝64，b 3S 3＝960.(1)求a n 与b n ；(2)证明：1S 1＋1S 2＋…＋1S n<34.19、已知数列{a n }满足a 1＝1，a n －2a n －1－2n －1＝0(n ∈N *，n ≥2)．(1)求证：数列{a n2n }是等差数列；(2)若数列{a n }的前n 项和为S n ，求S n .20． 在数列{}n a 中，12a =，1431n n a a n +=-+，n ∈*N ．（Ⅰ）证明数列{}n a n -是等比数列；》（Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和n S ，证明不等式14n n S S +≤，对任意n ∈*N 皆成立．21、某企业生产A ，B 两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A 产品的利润是7万元，生产每吨B 产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t ，并且供电局只能供电200 kW ，试问该企业生产A ，B 两种产品各多少吨，才能获得最大利润B 产品10 4 5!22、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos A 2＝255，AB →·AC →＝3.(1)求△ABC 的面积；(2)若b ＋c ＝6，求a 的值．。
高二数学必修5试题(含答案)
高二数学期中试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．21B ．23C .1D.32.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1013.已知2x >，函数4-2y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4.在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =A ．48B ．40C ．38D ．506.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A . 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>7.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ）2A.3 2B.-3 1C.-3 D.1-48. “12m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 9.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 10110.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、8311.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则y x+3z =的取值范围（ ）A ．()1-2,007⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭，B ．1-2,7⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(]1--2+7⎡⎫∞⋃∞⎪⎢⎣⎭，，D ．172⎡⎫⎪⎢⎣⎭，12．在△ABC 中，A 为锐角，lg b +lg(c1)=lgsin A =－lg 2, 则△ABC 为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D .直角三角形二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________;14.命题：“若a b ⋅都是偶数，则b a -不是偶数”逆否命题是15.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-3121<<x },则a +b =________.16、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。
必修五数学测试题及答案
必修五数学测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为偶函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = |x|2. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5 = 5a_3，则a_3的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 203. 函数y = 3x^2 - 2x + 1的顶点坐标为（）A. (1/3, 2/3)B. (1, 2)C. (-1, 4)D. (0, 1)4. 已知圆x^2 + y^2 = 9的圆心为（）A. (0, 0)B. (3, 0)C. (0, 3)D. (3, 3)5. 函数f(x) = 2x + 1在区间[-1, 2]上的最大值是（）A. 3B. 5C. 3D. 56. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为（）A. -14B. 10C. -2D. 147. 已知直线y = 2x + 3与直线y = -x + 5平行，则两直线之间的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数为（）A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 1C. 3x^2 - 9x + 12D. 3x^2 - 9x + 49. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若f(a) = 0，则a的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 410. 已知复数z = 1 + i，其共轭复数为（）A. 1 - iB. 1 + iC. -1 + iD. -1 - i二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的公比为2，首项为1，则a_5 = _______。
2. 函数y = x^2 - 6x + 8的对称轴方程为x = _______。
3. 已知圆心在原点，半径为3的圆的方程为x^2 + y^2 = _______。
必修五数学试题及答案
必修五数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-2x+3，求f(0)的值。
A. 3B. 2C. 1D. 02. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=1，公差d=2，求a_5的值。
A. 9B. 10C. 11D. 123. 若直线l的方程为y=2x+1，求该直线的斜率。
A. 2B. -2C. 1D. -14. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，求圆心坐标。
A. (1,2)B. (-1,2)C. (1,-2)D. (-1,-2)5. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,4)，求向量a与b的数量积。
A. 10B. 8C. 6D. 46. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值。
A. 3x^2-6xB. x^2-3xC. 3x-6D. x-37. 已知抛物线C的方程为y=x^2-4x+3，求抛物线的顶点坐标。
A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)8. 已知双曲线H的方程为x^2/4-y^2/9=1，求双曲线的焦点坐标。
A. (±√13,0)B. (±√7,0)C. (±2,±3)D. (±3,±2)9. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)的值。
A. √2B. √3C. 2D. 110. 已知正方体的体积为8，求正方体的棱长。
A. 2B. 4C. 3D. 1二、填空题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f''(x)的值。
2. 已知等比数列{b_n}的首项b_1=2，公比q=3，求b_3的值。
3. 若直线l的方程为3x-4y+5=0，求该直线的截距。
4. 已知椭圆E的方程为x^2/9+y^2/4=1，求椭圆的长轴和短轴长度。
5. 若函数f(x)=ln(x)，求f'(x)的值。
高中数学必修5测试题(含答案)
中学数学必修5测试题（一）班级______姓名________一、选择题（每小题5分，共60分）1．在△ABC 中，若a =2 ,b =,30A = , 则B等于( ) A ．60 B ．60或120 C ．30 D ．30或150 2．在等比数列{n a }中,已知911=a ,95=a ，则=3a ( )A ．1B ．3C ． 1±D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ．120C ．168D ．1924.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．245．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则13572468a a a a a a a a ++++++等于( )A.13-B.3-C.13D.37．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。
A.d b c a ->-B.bd ac >C.bdc a > D.c ad b +<+ 8．假如方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．)22(，-B ．（－2，0）C ．（－2，1）D ．（0，1）9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ）A. a <-7或 a >24B. a =7 或 a =24C.-7<a <24 D. -24<a <710．已知集合A ={x |220x a -≤，其中0a >}，B ={x |2340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( )A. 4a ≥B.4a ≥-C. 4a ≤D.14a ≤≤二、填空题（每小题5分，共20分） 11．在ABC ∆中, 若21cos ,3-==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为 _____. 12．在△ABC中，若=++=A c bc b a 则,222_________。
高二数学必修5测试题及答案
高二数学（必修5）(全卷满分120分；考试时间100分钟)一、选择题（本大题共10小题；每小题4分；共40分）1．已知数列{n a }的通项公式是n a ＝252+n n (n ∈*N )；则数列的第5项为（ ） （A ）110 （B ）16 （C ）15 （D ）12ABC ∆中；bc c b a ++=222；则A 等于( )A ︒︒︒︒30.45.60.120.D C B3.不等式0322≥-+x x 的解集为（ ）A 、{|13}x x x ≤-≥或B 、}31|{≤≤-x xC 、{|31}x x x ≤-≥或D 、}13|{≤≤-x xABC ∆中；80,100,45a b A ︒===；则此三角形解的情况是( )5.某种细菌在培养过程中；每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时；这种细菌由1个可以繁殖成（ ）6.数列{n a }的通项公式是n a ＝122+n n (n ∈*N )；那么n a 与1+n a 的大小关系是（ ） （A ）n a ＞1+n a （B ）n a ＜1+n a （C ）n a ＝ 1+n a （D ）不能确定 7.关于x 的不等式)1,(0-∞>+的解集为b ax ；则关于x 的不等式02>+-x abx 的解集为( ) A ．（－2；1） B ．),1()2,(+∞-⋃--∞C ．（－2；－1）D ．),1()2,(+∞⋃--∞8. 两个等差数列}{n a 和}{n b ；其前n 项和分别为n n T S ,；且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于 A.49 B. 837 C. 1479 D. 241499.已知点P （x ；y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动；则z ＝x －y 的取值范围是（ ）A ．[－2；－1]B ．[－2；1]C ．[－1；2]D ．[1；2]10. 等差数列}{n a 中；,0,0,020042003200420031<⋅>+>a a a a a 则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 为A. 4005B. 4006C. 4007D. 4008 二.填空题. （本大题共6小题；每小题5分；共30分）) 11、数列 121； 241； 381； 4161； 5321； …； 的前n 项之和等于 ． 12、已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+；那么它的通项公式为=n a ________13、在△ABC 中；B ＝135°；C ＝15°；a ＝5；则此三角形的最大边长为 . 14、已知232a b +=；则48ab+的最小值是 ．15．某人向银行贷款A 万元用于购房。
高中数学必修5综合测试题及答案(3份)
高中数学必修5 综合测试 (1)一、选择题：1．如果log 3 mlog 3 n4 ，那么 m n 的最小值是（ ）A ． 4B ．4 3C ． 9D ． 182、数列 a n 的通项为 a n = 2n1， n N *，其前 n 项和为 S n ，则使 S n >48 成立的 n 的最小值为（）A ． 7B ． 8C ． 9D ． 103、若不等式 8x 9 7 和不等式 ax2bx 2 0 的解集相同，则 a 、 b 的值为（）A ． a =﹣ 8 b =﹣ 10B ． a =﹣ 4 b =﹣ 9C ． a =﹣ 1b =9D ． a =﹣ 1 b =24、△ ABC 中，若 c 2a cosB ，则△ ABC 的形状为（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形5、在首项为 21，公比为1的等比数列中，最接近1 的项是（ ）A ．第三项 B2．第四项C．第五项D．第六项6、在等比数列a n 中， a 7 a 11 =6， a 4a 14 =5，则a 20等于（ ）a10A ．2B ．3C ．3或2D ．﹣2或﹣3322 3327、△ ABC 中，已知 ( a b c)(b c a) bc ，则 A 的度数等于（）A ． 120B ． 60C ． 150D ． 308、数列 a n 中， a 1 =15， 3a n 13a n2 （ n N *），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A ． a 21a 22B ． a 22 a 23C ． a 23a 24D ． a 24 a 259、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10% ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A ． 1.14B． 1.15C． 10 (1.161)D． 11 (1.151)10、已知钝角△ ABC 的最长边为 2，其余两边的长为 a 、 b ，则集合 P(x, y) | xa, y b 所表示的平面图形面积等于（ ）A ． 2B ．2C ． 4D ． 42二、填空题：11、在△ ABC 中，已知 BC=12，A=60°， B=45°，则 AC= 12．函数 y lg(12 x x 2) 的定义域是13．数列 a n的前 n 项和 s n2a n 3(n N *) ，则 a 52 x y 214、设变量 x 、 y 满足约束条件x y 1 ，则 z 2x3y 的最大值为x y 115、已知数列 a n 、 b n 都是等差数列， a 1 = 1， b 14 ，用 S k 、 S k ' 分别表示数列 a n 、 b n 的前k 项和（ k 是正整数），若 S k + S k ' =0，则 a k b k 的值为三、解答题：cosB b16、△ ABC 中， a,b,c 是 A ， B ， C 所对的边， S 是该三角形的面积，且 cosC 2a c（ 1）求∠ B 的大小；（ 2）若 a =4， S 5 3 ，求 b 的值。
高二数学必修5试卷及答案
高二数学必修5一 选择题（本题共12个小题；每小题只有一个正确答案；每小题5分；共60分）1、在等比数列}{n a 中；公比q ＝2；且30303212=⋅⋅⋅⋅a a a a ；则30963a a a a ⋅⋅⋅⋅ 等于( )A 、102B 、202C 、162D 、1522、若}{n a 是等比数列；124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数；则10a 等于（ ）A 、－256B 、256C 、－512D 、512 3、a ；b ；c 成等比数列；那么关于x 的方程 02=++c bx ax （ ）A 、一定有两个不相等的实数根B 、一定有两个相等的实数根C 、一定没有实数根D 、以上三种情况均可出现4 ．在ABC ∆中；若（a +b+c ）(b+c-a )=3bc 且sinA=2sinBcosC ；那么ABC ∆是( )ABC ∆中；︒=︒==45,30,2C A a ；则ABC S ∆= ( )A.2 B .22 C.13+ D.)13(21+6、已知在△ABC 中:；sinA: sinB: sinC ＝3: 5 :7；那么这个三角形的最大角是 ( )A ．135°B ．90°C ．120°D ．150° 7、在△ABC 中；若c 4－2(a 2＋b 2)c 2＋a 4＋a 2b 2＋b 4＝0；则C 等于 ( ) A ．90° B ．120° C ．60° D ．120°或60° 8、删除正整数数列1；2；3；……中的所有完全平方数；得到一个新数列。
这个新数列的第2005项是（ ）A 、 2048B 、 2049C 、 2050D 、 20519、已知310<<x ；则)31(x x -取最大值时x 的值是（ ） A ．31 B ．61C ．43D ．3210、 已知正数,x y 满足1x y +=；则12xy+的最小值（ ）A ．3+B ．C ．2D ．4 11、若实数b a ,满足1=+b a ；则b a 33+的最小值是（ ）A ．18B ．32C ．6D ．36 12、如果实数x ；y 满足x 2＋y 2＝1；则(1－xy) (1＋xy)有 ( )A ．最大值1和最小值43最小值21和最大值1 B ．最小值21和最大值1C ．最小值43而无最大值 D ．最大值1而无最小值 二．填空题（本大题共4个小题；每小题4分；共16分） 13、若x<0；则函数x1x x 1x )x (f 22--+=的最小值是___________. 14、若x 、y ∈R ＋；x ＋4y ＝20；则xy 有最______值为______.15、若在等差数列}{n a 中；3,773==a a ；则通项公式n a =______________ 16、数列}{n a 的通项公式11++=n n a n ；其前n 项和时9=n S ；则n 等于_________三 解答题（本大题共6个小题；共74分）17．（12分）在∆ABC 中；设b bc BA-=2tan tan ；求A 的值。
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高二数学必修五测试题
1．△ABC 中，=cos cos A a B b
，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形 2.若110a b
<<，则下列不等式中，正确的不等式有( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④
2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（ ）
A 、－256
B 、256
C 、－512
D 、512
4.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 ( )
A ．30°
B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120
5.下列不等式的解集是空集的是
A.x 2-x+1>0
B.-2x 2+x+1>0
C.2x -x 2>5
D.x 2+x>2
6.已知△ABC 的三边长分别为22y x AB +=，22z x AC +=，22z y BC +=，其中x,y,z ∈(0,+∞)，则△ABC 是
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上三种情况均有可能
7.不等式4x-y ≥0表示的平面区域是
8.某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x 年后，可以增长到原来的2倍，在求x 时，所列的方程正确的是
A.(1+10%)x-1=2
B. (1+10%)x =2
C. (1+10%)x+1=2
D. x=(1+10%)2
9.在△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A,B,C 的对边，则a cosB+b cosA=
A.a
B.b
C.c
D.不确定
10. 若x >1，则2
2222-+-x x x 有 A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-1
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11.设P(x,y)，其中x,y ∈N ，则满足x+y ≤4的点P 的个数为
12.在△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A,B,C 的对边，若a +b=32，a b=2，A+B=60°，则边
c=
A
B
D
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)
13. 已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为
14.在数列{}n a 中，11a =，13(1)n n a S n +=≥，则数列{a n }的通项公式11______2n n a n =⎧
=⎨≥⎩ 15．设x 、y ∈R ＋ 且y
x 91+＝1,则x ＋y 的最小值为________. 16．数列{}n a 中，1111,1n n a a a -==
+，则4a = ；
三、解答题 17.设Sn 是等差数列{a n }的前n 项和，已知331
S 与441S 的等比中项为551S ，331S 与44
1S 的等差中项为1，求等差数列{a n }的通项。
18.已知钝角△ABC 的三边a =k ，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围。
19. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，22a =，5128a =．
（1） 求通项n a ；（2） 若2log n n b a =，{}n b 数列的前n 项和为n S ，且360n S =，求n 的值．
20. (本题满分12分)解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0.
21．（12分）在ABC ∆
中，cos 23
A C +=(1)求cos
B 的值；（2
）若2,BA BC b == a 和c 的值。
22.（选做题）解关于x的不等式：2(1)10
-++<
ax a x。