城市交通网络形态特征分形计量研究
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D- d
q
Q( k ) =
i= 1
Qki ,
k = 1,
,r
( 4)
其中 k = 1, Qki
Zk ,r ;
第 k 环带中交通网络线路分枝数 , 在给法道路等级和服务水平下, 第 k 环 , Zk ; 第 k 环带的交通网络的容量 .
带中第 i 分枝线路的可能通行能力, i = 1, Q( k )
, 这里 d 为欧氏维数 2. D q 值大
第7 卷 第1 期 2007 年 2 月
交通运输系统工程与信息
Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology
Vol 7 No 1 February 2007
文章编号 : 1009 6744 ( 2007) 01 0029 10
[ 2]
1
交通网络对城市空间形态的互动作用
城市交通网络形态和城市空间形态间的相伴 相生, 互动滋长的演化过程 , 客观上要求城市交通 网络能够适应城市社会经济活动的需求 , 城市交通 网络形态能够与城市形态相互匹 配协调 . 城市 形态和城市交通网络的相互作用关系如图 1 所示.
[ 1]
图1
城市交通网络与城市空间形态互动关系
1D
图2
交通网络与回转半径示意图
S ( 1) r 2 , 上式可化为 r
D
q
12
Biblioteka Baidu
这里 r = 1,
, n ; 显然 Q ( r ) 为环带交通容
( 2)
量累积数. 第 k 号环带中交通网络的容量 Q ( k ) 的 确定方法如下 :
Z
k
式中 r 为区域半径, Q ( r ) 为半径为 r 的地域 范围内的交通网络总容量 , C 为常系数 . 上式表明 交通网络的容量结构具有自相似的分形性质, D q 称交通网络容量分维 . 3. 2 D q 的交通意义 容量维数反映交通网络容量水平从交通枢纽 ( 作为容量维数的测算中心 ) 向周边区域的变化情 况. 对式 ( 2) 求导变换 , 可得网络容量的空间衰减 公式 ( r ) r
对城市交通网络形态及其动态规律进行定量 分析有助于科学地从数量上认识和把握城市交通 网络形态, 从宏观上规划和控制网络的发展趋势 , 使得城市交通网络更好 地匹配城市形 态, 更加经 济、 合理、 有效地支持和促进城市发展.
2
城市交通网络的复杂性
城市空间形态是城市自然环境与自然景观、 城 市发展动力、 城市结构与功能因素、 城市规划与城 市管理相互作用的结果, 城市空间形态具有不规则
30
交通运输系统工程与信息
2007 年 2 月
相伴相生, 互动滋长演化 , 城市形态的演变过程也 是城市交通网络形态的演变过程. 城市空间形态是城市地域功能结构变化的直 接反映和结果. 城市空间形态和土地利用形态 , 决 定了城市社会经济活动的空间分布 , 从而形成了城 市交通活动的分布, 也在一定程度上决定了交通网 络形态 ; 城市地域空间结构的变化, 必然引起城市 空间形态的演变并伴随城市交通活动的新增和再 分布, 从而导致城市交通网络形态演变响应 . 土地 价格和土地利用方式是城市地域功能结构变化的 主要影响因素 . 某一地区的土地价格和利用方式 很大程度上取决于该地区的空间可达性 , 亦即取决 于城市交通网络的可达性 ; 城市交通网络形态的演 变又引起城市空间可达性和城市土地利用形态的 改变 , 从而又使得城市区域结构和功能形态发生变 化, 促成城市形态的演变响应 .
智能交通系统与信息技术
城市交通网络形态特征分形计量研究
孙壮志
( 北京交通发展研究中心 , 北京 100055)
摘要: 从城市形态结构 增生和替代 的变化方式和城市形态 向外扩展 和 内部重 组 的双重演变过程 , 阐述了城市形态和城市交通网络形态的互动滋长演变关系及其形 态相似性; 本文首次明确提出了城市交通网络形态计量问题 , 并根据分形几何学的基本 原理, 提出了容量维数、 覆盖维数、 阻抗维数和分枝维数四个分形维数指标 , 分别对交通 网络的容量水平 、 出行服务覆盖状况 、 网络整体可达性及网络结构的复杂程度及其变化 特征进行数学描述, 建立了交通网络特征的分形计量方法. 通过对北京、 墨西哥和莫斯 科三城市轨交网络的测算表明 , 该方法能够较好地刻画不同形态类型交通网络的主要 形态特征. 关键词 : 交通网络形态 ; 分形维数 ; 形态计量 中图分类号 : U12 文献标志码: A
3 城市交通网络容量特征的分形描述 容量维数
在一定时期内 , 一定城市规模和经济发展水平 条件下, 一个城市的交通需求水平是一定的. 客观
第1期
城市交通网络形态特征分形计 量研究
31
上要求有与该交通需求水平相适应的城市交通网 络来提供交通运输服务, 来满足城市社会经济活动 的需要 . 评价和衡量城市交通网络与城市交通需 求的适应程度, 需要有数量的方法来刻画城市交通 网络的负载能力和容量水平. 本文根据分形几何 学, 提出容量维数的概念来描述城市交通网络的容 量水平. 3. 1 模型 考虑一个面积为 S 的区域 , 如果其中的交通 网络是分形的, 交通网络的总容量 Q ( S ) 与区域面 积 S 之间应有关系: Q ( S) 当区域取圆形时 , 因 S Q ( r) = C
小, 表明网络容量从中心向周边的变化情况 , 即网 络交通承载能力的变化情况 . 当 D q < 2 时 , 城市 交通网络容量水平从测算中心向周围地域递减, 承 载能力逐渐降低 , 表明交通网络分布密度由中心向 周围递减 ; 当 D q = 2 时, 交通网络的承载能力均匀 分布, 容量水平从测算中心向周围地带均匀变化 , 交通 网 络 由 内 而 外 具 有 相 同 的 分 布 密 度 ; 当 D q > 2 时 , 交通网络容量水平从测算中心向周围 地带递增, 交通网络承载能力由内向外逐步增强 , 交通网络分布密度由内而外逐次增加. 当存在多 个交通枢纽中心时, 可能出现这种情况 . 3. 3 测算方法 设有一个区域 R , 其中分布着交通网络 T , 以
改变 r , 可得不同的 Q ( r ) , 将点列 ( r , Q ( r ) ) 标绘在双对数坐标 图上, 如果 点列呈对数线 性分 布, 或者曲线 上存在无标度 区 ( non scaling range) , 则交通网络的密度分布是分形的 , 直线的斜率便是 网络容量分维 . 本文以北京、 墨西哥和莫斯科三城市的轨交网 络为例进行轨交网络分形维数的测算. 所以选择 此三城市是因为其网络形态具有代表性, 分别是网 状加放射形态、 网状形态和环形放射形态. 轨交网络环带划分见附图 1~ 3. 轨交线路的容量计算如下式 : Qki = L ki 其中 Q0 L ki Q0 ( 5) 第 k 环带中第 i 分枝线路的长度; 单位长度轨交线路容量 .
The Study of Fractal Approach to Measure Urban Rail Transit Network Morphology
SUN Zhuang zhi
( Beijing Transportation Research Center, Beijing 100055, China) Abstsact: This paper described the interactive growth relationships and morphological similarities between urban morphology and urban transport networks morphology. From the view of increase and replacement mode of urban morphology structure and the interactive process of urban sprawl and inter reconstruction of urban morphology, The paper brings forth the method to measure urban rail transit network morphology and, by adopting fractal geometry s principles, builds four fractal dimensions: traffic capacity dimension, passenger coverage dimension, resistant dimen sion and branch dimension to mathematically portray traffic network capacity level, trip service coverage status, traf fic network connectivity and their varieties. A fractal measure method of urban transit rail networks morphology is es tablished. The measurement to rail transit networks of Beijing, Mexico and Moscow has indicated that the method can character the main fractal features of different rail transit network form preferably. Key words: rail transit network morphology; fractal dimension; morphology measuring CLC number: U12 Document code: A
性和复杂性 . 伴随城市形态的演化而形成的城市 交通网络也同样具有不规则性和复杂性. 对城市 交通网络形态的复杂性和不规则性的描述 , 通常采 用网络长度、 网络密度等参数 , 对网络的形态则采 用文字描述方式, 缺乏有力的数学描述, 难以对城 市交通网络形态进行数量描述分析. 分形几何学的出现给人们提供了描述复杂形 状形态特点的有力数学工具 . 分形是大自然的优 化结构, 分形体能够最有效地占据空间 . 分形结构 是系统的随机性和确定性对立统一的结果. 完全 随机的系统结构是平庸的, 完全决定的系统结构是 单调的 , 只有混沌 ( chaos) 的边缘才能出现奇 异的 分形构造. 城市交通网络的形成拟合城市形态的 变化具有确定性的一面 , 但交通网络的空间发育也 不是完全确定的, 其中有许多偶然因素的影响 , 而 且城市空间形态的不规则性反应了系统演化过程 中的不确定性 , 同时为城市交通网络赋予了发展的 随机性. 随机性和确定性相互作用的形成过程, 使 得城市交通网络隐含着自相似的分形几何特征. L. Benguigui 和 M. Daoud( 1991) 考察了法国巴 黎市郊区的铁路网络, 发现具有枝状分形结构 ; P. Frankhouser( 1990) 研究了德国 Stuttgart 郊区的铁 路网络, 发现以交通枢纽为中心的回转半径 r 范围 [ 3] 内的网络长度 L ( r ) 与 r 之间具有幂指数关系 . 陈彦光, 刘继生( 1999) 在城镇体系空间结构的分形 维数和区域交通网络分形维数的测算方面进行了 [ 4- 6] 相关研究 , 提出了长度维数、 分枝维 数和关联 维数分形参数 . 以上研究主要是关于交通网络的几何分形特 性, 所给参数能够描述区域交通网络在区域内几何 分布特性 , 但对交通网络的交通功能特性缺乏有力 的表述, 不能直接反应交通网络的交通形态特性 . 有感于此, 本文从交通网络的交通形态出发, 提出 了刻画交通网络交通形态分形特征的三种基本分 维, 即网络容量维数、 网络覆盖维数和网络阻抗维 数, 这些维数将成为研究交通网络形态的交通分形 特征的基本参数 . 文章阐明了各种维数表征的交 通含义, 并以实例说明了其测算方法.
0
引
言
城市交通网络伴随城市的生长而织构形成, 并
随着城市空间形态的扩散演变而演变. 城市交通 网络形态与城市形态之间存在着天然的联系, 两者
收稿日期 : 2006 12 10 作者简介 : 孙壮志 ( 1966- ) , 男 , 山东青岛人 , 北京 交通发 展研 究中 心教授 级高 工 , 博士 , 主要 研究 方向为 交通 规 划 . E mail: sunzz@ bjtre. org. cn
q
Q( k ) =
i= 1
Qki ,
k = 1,
,r
( 4)
其中 k = 1, Qki
Zk ,r ;
第 k 环带中交通网络线路分枝数 , 在给法道路等级和服务水平下, 第 k 环 , Zk ; 第 k 环带的交通网络的容量 .
带中第 i 分枝线路的可能通行能力, i = 1, Q( k )
, 这里 d 为欧氏维数 2. D q 值大
第7 卷 第1 期 2007 年 2 月
交通运输系统工程与信息
Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology
Vol 7 No 1 February 2007
文章编号 : 1009 6744 ( 2007) 01 0029 10
[ 2]
1
交通网络对城市空间形态的互动作用
城市交通网络形态和城市空间形态间的相伴 相生, 互动滋长的演化过程 , 客观上要求城市交通 网络能够适应城市社会经济活动的需求 , 城市交通 网络形态能够与城市形态相互匹 配协调 . 城市 形态和城市交通网络的相互作用关系如图 1 所示.
[ 1]
图1
城市交通网络与城市空间形态互动关系
1D
图2
交通网络与回转半径示意图
S ( 1) r 2 , 上式可化为 r
D
q
12
Biblioteka Baidu
这里 r = 1,
, n ; 显然 Q ( r ) 为环带交通容
( 2)
量累积数. 第 k 号环带中交通网络的容量 Q ( k ) 的 确定方法如下 :
Z
k
式中 r 为区域半径, Q ( r ) 为半径为 r 的地域 范围内的交通网络总容量 , C 为常系数 . 上式表明 交通网络的容量结构具有自相似的分形性质, D q 称交通网络容量分维 . 3. 2 D q 的交通意义 容量维数反映交通网络容量水平从交通枢纽 ( 作为容量维数的测算中心 ) 向周边区域的变化情 况. 对式 ( 2) 求导变换 , 可得网络容量的空间衰减 公式 ( r ) r
对城市交通网络形态及其动态规律进行定量 分析有助于科学地从数量上认识和把握城市交通 网络形态, 从宏观上规划和控制网络的发展趋势 , 使得城市交通网络更好 地匹配城市形 态, 更加经 济、 合理、 有效地支持和促进城市发展.
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城市交通网络的复杂性
城市空间形态是城市自然环境与自然景观、 城 市发展动力、 城市结构与功能因素、 城市规划与城 市管理相互作用的结果, 城市空间形态具有不规则
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交通运输系统工程与信息
2007 年 2 月
相伴相生, 互动滋长演化 , 城市形态的演变过程也 是城市交通网络形态的演变过程. 城市空间形态是城市地域功能结构变化的直 接反映和结果. 城市空间形态和土地利用形态 , 决 定了城市社会经济活动的空间分布 , 从而形成了城 市交通活动的分布, 也在一定程度上决定了交通网 络形态 ; 城市地域空间结构的变化, 必然引起城市 空间形态的演变并伴随城市交通活动的新增和再 分布, 从而导致城市交通网络形态演变响应 . 土地 价格和土地利用方式是城市地域功能结构变化的 主要影响因素 . 某一地区的土地价格和利用方式 很大程度上取决于该地区的空间可达性 , 亦即取决 于城市交通网络的可达性 ; 城市交通网络形态的演 变又引起城市空间可达性和城市土地利用形态的 改变 , 从而又使得城市区域结构和功能形态发生变 化, 促成城市形态的演变响应 .
智能交通系统与信息技术
城市交通网络形态特征分形计量研究
孙壮志
( 北京交通发展研究中心 , 北京 100055)
摘要: 从城市形态结构 增生和替代 的变化方式和城市形态 向外扩展 和 内部重 组 的双重演变过程 , 阐述了城市形态和城市交通网络形态的互动滋长演变关系及其形 态相似性; 本文首次明确提出了城市交通网络形态计量问题 , 并根据分形几何学的基本 原理, 提出了容量维数、 覆盖维数、 阻抗维数和分枝维数四个分形维数指标 , 分别对交通 网络的容量水平 、 出行服务覆盖状况 、 网络整体可达性及网络结构的复杂程度及其变化 特征进行数学描述, 建立了交通网络特征的分形计量方法. 通过对北京、 墨西哥和莫斯 科三城市轨交网络的测算表明 , 该方法能够较好地刻画不同形态类型交通网络的主要 形态特征. 关键词 : 交通网络形态 ; 分形维数 ; 形态计量 中图分类号 : U12 文献标志码: A
3 城市交通网络容量特征的分形描述 容量维数
在一定时期内 , 一定城市规模和经济发展水平 条件下, 一个城市的交通需求水平是一定的. 客观
第1期
城市交通网络形态特征分形计 量研究
31
上要求有与该交通需求水平相适应的城市交通网 络来提供交通运输服务, 来满足城市社会经济活动 的需要 . 评价和衡量城市交通网络与城市交通需 求的适应程度, 需要有数量的方法来刻画城市交通 网络的负载能力和容量水平. 本文根据分形几何 学, 提出容量维数的概念来描述城市交通网络的容 量水平. 3. 1 模型 考虑一个面积为 S 的区域 , 如果其中的交通 网络是分形的, 交通网络的总容量 Q ( S ) 与区域面 积 S 之间应有关系: Q ( S) 当区域取圆形时 , 因 S Q ( r) = C
小, 表明网络容量从中心向周边的变化情况 , 即网 络交通承载能力的变化情况 . 当 D q < 2 时 , 城市 交通网络容量水平从测算中心向周围地域递减, 承 载能力逐渐降低 , 表明交通网络分布密度由中心向 周围递减 ; 当 D q = 2 时, 交通网络的承载能力均匀 分布, 容量水平从测算中心向周围地带均匀变化 , 交通 网 络 由 内 而 外 具 有 相 同 的 分 布 密 度 ; 当 D q > 2 时 , 交通网络容量水平从测算中心向周围 地带递增, 交通网络承载能力由内向外逐步增强 , 交通网络分布密度由内而外逐次增加. 当存在多 个交通枢纽中心时, 可能出现这种情况 . 3. 3 测算方法 设有一个区域 R , 其中分布着交通网络 T , 以
改变 r , 可得不同的 Q ( r ) , 将点列 ( r , Q ( r ) ) 标绘在双对数坐标 图上, 如果 点列呈对数线 性分 布, 或者曲线 上存在无标度 区 ( non scaling range) , 则交通网络的密度分布是分形的 , 直线的斜率便是 网络容量分维 . 本文以北京、 墨西哥和莫斯科三城市的轨交网 络为例进行轨交网络分形维数的测算. 所以选择 此三城市是因为其网络形态具有代表性, 分别是网 状加放射形态、 网状形态和环形放射形态. 轨交网络环带划分见附图 1~ 3. 轨交线路的容量计算如下式 : Qki = L ki 其中 Q0 L ki Q0 ( 5) 第 k 环带中第 i 分枝线路的长度; 单位长度轨交线路容量 .
The Study of Fractal Approach to Measure Urban Rail Transit Network Morphology
SUN Zhuang zhi
( Beijing Transportation Research Center, Beijing 100055, China) Abstsact: This paper described the interactive growth relationships and morphological similarities between urban morphology and urban transport networks morphology. From the view of increase and replacement mode of urban morphology structure and the interactive process of urban sprawl and inter reconstruction of urban morphology, The paper brings forth the method to measure urban rail transit network morphology and, by adopting fractal geometry s principles, builds four fractal dimensions: traffic capacity dimension, passenger coverage dimension, resistant dimen sion and branch dimension to mathematically portray traffic network capacity level, trip service coverage status, traf fic network connectivity and their varieties. A fractal measure method of urban transit rail networks morphology is es tablished. The measurement to rail transit networks of Beijing, Mexico and Moscow has indicated that the method can character the main fractal features of different rail transit network form preferably. Key words: rail transit network morphology; fractal dimension; morphology measuring CLC number: U12 Document code: A
性和复杂性 . 伴随城市形态的演化而形成的城市 交通网络也同样具有不规则性和复杂性. 对城市 交通网络形态的复杂性和不规则性的描述 , 通常采 用网络长度、 网络密度等参数 , 对网络的形态则采 用文字描述方式, 缺乏有力的数学描述, 难以对城 市交通网络形态进行数量描述分析. 分形几何学的出现给人们提供了描述复杂形 状形态特点的有力数学工具 . 分形是大自然的优 化结构, 分形体能够最有效地占据空间 . 分形结构 是系统的随机性和确定性对立统一的结果. 完全 随机的系统结构是平庸的, 完全决定的系统结构是 单调的 , 只有混沌 ( chaos) 的边缘才能出现奇 异的 分形构造. 城市交通网络的形成拟合城市形态的 变化具有确定性的一面 , 但交通网络的空间发育也 不是完全确定的, 其中有许多偶然因素的影响 , 而 且城市空间形态的不规则性反应了系统演化过程 中的不确定性 , 同时为城市交通网络赋予了发展的 随机性. 随机性和确定性相互作用的形成过程, 使 得城市交通网络隐含着自相似的分形几何特征. L. Benguigui 和 M. Daoud( 1991) 考察了法国巴 黎市郊区的铁路网络, 发现具有枝状分形结构 ; P. Frankhouser( 1990) 研究了德国 Stuttgart 郊区的铁 路网络, 发现以交通枢纽为中心的回转半径 r 范围 [ 3] 内的网络长度 L ( r ) 与 r 之间具有幂指数关系 . 陈彦光, 刘继生( 1999) 在城镇体系空间结构的分形 维数和区域交通网络分形维数的测算方面进行了 [ 4- 6] 相关研究 , 提出了长度维数、 分枝维 数和关联 维数分形参数 . 以上研究主要是关于交通网络的几何分形特 性, 所给参数能够描述区域交通网络在区域内几何 分布特性 , 但对交通网络的交通功能特性缺乏有力 的表述, 不能直接反应交通网络的交通形态特性 . 有感于此, 本文从交通网络的交通形态出发, 提出 了刻画交通网络交通形态分形特征的三种基本分 维, 即网络容量维数、 网络覆盖维数和网络阻抗维 数, 这些维数将成为研究交通网络形态的交通分形 特征的基本参数 . 文章阐明了各种维数表征的交 通含义, 并以实例说明了其测算方法.
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引
言
城市交通网络伴随城市的生长而织构形成, 并
随着城市空间形态的扩散演变而演变. 城市交通 网络形态与城市形态之间存在着天然的联系, 两者
收稿日期 : 2006 12 10 作者简介 : 孙壮志 ( 1966- ) , 男 , 山东青岛人 , 北京 交通发 展研 究中 心教授 级高 工 , 博士 , 主要 研究 方向为 交通 规 划 . E mail: sunzz@ bjtre. org. cn