第九讲火车过桥
第九讲 火车过桥问题
第九讲火车过桥问题【知识要点】1．列车过桥的总路程=列车长+桥长；列车过树的路程为列车长；速度即车速。
2．相向运动：两列车从相遇到相离的总路程=甲车长+乙车长；列车过人从相遇到相离的总路程=列车长；列车过人过车的速度=甲车速+乙车速（或车速+人速）3．追及问题：追及时间=路程÷速度差；齐头并进追及路程=快车长；齐尾并进追及路程=慢车长【例题】例1．一列列车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？例2.一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟。
这座大桥长多少米？例3．一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相遇共需多少时间？例4.一列客车以每秒20米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一辆货车，速度是每秒15米，这列货车从他的身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的长。
例5.某人沿着铁路边便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每秒行8米，求步行人每小时行多少千米？【池中戏水】1、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需用40秒，这个山洞长多少米？2、一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？3、一列火车全车通过990米的大桥用65秒钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边驶过用了10秒钟,求这列火车的速度。
4、有两列火车，一列长130米,每秒行23米;另一列长250米,每秒行15米。
现在两车相向而行,从相遇到离开需多少秒?5、旅客甲坐在快车上看见一辆慢车从车头到车尾驶过的时间是12秒。
已知快车车身长270米，慢车车身长360米，两车是相对而行的。
坐在慢车上的乙看见快车驶过的时间是多少秒？【江中畅游】1、某人乘坐的客车每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒钟。
手把手教你解火车过桥问题
手把手教你解火车过桥问题什么是火车过桥问题?火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况. 火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)-过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)、车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.两列火车的"追及"情况，请看下图：火车A 火车A火车五火车B(1) (2)两列火车A与B, 图中(1)表示A已经追上B, 图中(2)A已经超过B. 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A落后B 的车身长，“超过”时A 领先B 的车身长，也就是说，从“追上”到“超过”,A的车头比B 的车头多走的路程是B 的车身长+A 的车身长，因此所需时间为：(A的车身长+B的车身长)+(A的车速-B的车速)=从车头追上到车尾离开的时间两列火车的“相遇”情况，如下图：(2)图中(1)表示“碰上”,图中(2)表示“错过”,类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇，“错过”时两列火车车尾离开.从“遇上”到“错过”所需要的时间为：(A 的车身长+B 的车身长)+(A 的车速+B 的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间火车过桥问题的例题讲解1【例题】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468 米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米?【分析】由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9秒”,可知火车行驶一个车身长的路程用时9秒，那么行驶468米长的路程用时为：35-9=26(秒),所以火车长468÷26×9=162(米).火车过桥问题的例题讲解2【例题】一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米?【分析】火车速度为：(200+430)÷42=15(米/秒),通过某站台行进的路程为：15×25=375 (米),已知火车长，所以站台长为375-200=175(米)。
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的问题，掌握火车过桥的基本原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型3. 火车过桥的实际应用三、教学重点与难点：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型的建立与运用四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置火车过桥的情境，让学生身临其境，激发学习兴趣。
2. 小组合作学习：培养学生合作学习的能力，共同解决火车过桥问题。
3. 引导发现法：引导学生发现火车过桥的规律，培养学生独立思考的能力。
五、教学准备：1. 教具：火车模型、桥模型、卡片等。
2. 学具：每位学生准备一份火车过桥的练习题。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示火车过桥的图片或视频，引导学生关注火车过桥的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究火车过桥的基本原理：引导学生思考火车过桥时，车身、桥长和桥宽之间的关系。
通过小组讨论，总结出火车过桥的基本原理。
3. 建立火车过桥的数学模型：引导学生根据火车过桥的基本原理，建立数学模型。
让学生尝试用字母表示火车长度、桥长和桥宽，列出相应的等式。
4. 应用数学模型解决问题：让学生运用刚建立的数学模型，解决实际问题。
例如，火车长度为30米，桥长为120米，桥宽为8米，求火车完全过桥所需的路程。
5. 巩固练习：布置一些有关火车过桥的练习题，让学生独立完成，检验学生对火车过桥数学模型的掌握程度。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结火车过桥的基本原理和数学模型。
2. 强调火车过桥问题在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3. 鼓励学生在课后继续探究类似问题，培养学生的独立思考能力。
八、作业布置：1. 请学生运用火车过桥的数学模型，解决一些实际问题。
2. 让学生收集有关火车过桥的资料，了解火车过桥在实际生活中的九、课后反思：1. 教师应反思本节课的教学目标是否达成，学生对火车过桥的基本原理和数学模型是否掌握。
火车过桥问题-完整版PPT
总结：火车过桥问题的一般数量关系
路程＝桥长＋车长 （1）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速 （2）车长＝车速×通过时间－桥长 （3）桥长＝车速×通过时间－车长 （4）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
当然，火车过隧道和过山洞，我们可以把隧 道和山洞看作桥，上面的公式仍然适用。
1、一列火车长400米，它以每秒20米的速度穿过200米的隧道，从车 头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
路程=火车车长
例题2（1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
练习 一座大桥长1200米。一列火车以 每分钟800米的速度通过大桥，从车头 上桥到车尾离开桥共需要2分钟。这列 火车长多少米？
800 × 2－1200 ＝1600－1200 ＝400（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
例2（3） 一列火车长600米，以20米每秒的速 度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用 55秒，这座大桥长多少米？
1、一列火车长300米，以每分100米的速度从一根电线杆 旁经过，问需要多少时间？
火车过桥问题说课稿
1火车过桥问题说课稿日期： 姓名：教学重点 理解桥长和车长在行程问题中的特殊性。
教学难点 在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。
知识要点 “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。
如图，假设某人站在火车头的A 点处，当火车通过桥时，A 点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。
1. 长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。
问：火车穿越隧道（进入隧道直到完全离开）要多少时间？2. 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？3.一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这列火车的车速和车身长度各是多少？4.火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。
求火车原来的速度和它的长度。
AA 车长 桥长5.解放军某部有600人，他们排成四路纵队，每相邻两排之间前后距离1米，队伍每分钟行75米，现在要通过一座长676米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？6.一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥。
已知大桥长546米，火车全长是几米？7.一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒。
这列货车长多少米？8.一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨道上相向行驶，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？9．一列快车长380米，每秒行22米，一列慢车长260米，每秒行17米，两列火车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？10．有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行22米，慢车每秒行15米。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
四年级奥数-火车过桥PPT课件
2021
练习1 飞飞以每分钟60米的速度沿铁路边 步行，一列长144米的客车从他身后开来， 从他身边通过用了9秒，求客车的速度。
144÷9＋1=17（米/秒）
练习2 客车长182米，每秒行36米。货车长 148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上 同向而行，货车在前，客车在后。从相遇 到离开需多少时间?
2021
火车行程问题
1
2021
火车行程问题是行程问题中 又一种较典型的专题。 火车行程问题包括火车过 桥（或隧道），火车错车问 题及火车超车问题。
2
2021
例1 一列火车长200米，每秒钟行15米。 全车通过长1000米的大桥，需要多长时 间？
（1000＋200）÷15＝80（秒） 答：需要80秒钟。
到14时16分两人相距（11－2）×6×60=3240（米）
相遇需要3240÷（2＋1）＝1080（秒）＝18分钟
14时16分＋18分＝14时34分
答：工人与学生将在14时34分相遇。
22
2021
再见！
23
2021
火车行驶357米需32－11=21（秒），
火车的速度为357÷21=17（米/秒），
火车长17×11=187（米）。
答：这列火车长187米。
6
2021
练习： 一列火车从小明身旁通过用了15秒，
用同样的速度通过一座长100米的桥用 了20秒。这列火车的速度是多少？
100÷（20－15）=20（米/秒）
桥长：400-131=269(米)
答：这座桥长269米。
16
2021
练习： 少先队员346人排成两路纵队去参观
科技成果展览，队伍行进的速度是每 分23米，前后两人都相距1米，现在 通过一座长702米的大桥，整个队伍 从上桥到离开桥用多长时间？
火车过桥
课堂测验
测验1
一列350m长的火车以每秒钟25m的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥
的桥长是（ ）?
A、120
B、130
C、140
D、150
【解析】 火车20秒共行25×20=500(m)，其中车长350m，则桥长为 500−350=150(m)．
测验2
解： 两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350+280=630（米）两车的速度 和为：22+20=42（米/秒）；从车头相遇到车尾离开需要的时间为： 630÷42=15（秒）．综合列式：（350+280）÷（22+20）=15（秒）．
答：车头相遇到车尾离开需要15秒钟
举一反三
练习5 两列火车，一列长120 米，每秒行20 米；另一列长160 米，每秒行15 米，两车相 向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？
典型例题
例3 薇儿在铁路旁以1米/秒的速度散步，一列火车从她身后开过．从车头与薇儿 相遇，到车尾恰好离开她用了15秒． （1）如果已知火车速度为32米/秒，求火车长度． （2）如果已知火车长度为360米，求火车速度．
解： （1）15秒之内薇儿走了1×15=15（米），火车走了32×15=480（米），火车比薇 儿多走480−15=465（米），这正好是火车的长度． （2）15秒之内薇儿走了1×15=15（米），火车比她多走一个车长，所以火车走了 15+360=375（米），根据速度=路程÷时间，知火车的速度是375÷15=25（米/秒）
答：火车长465米，火车的速度是25米/秒
举一反三
练习3 艾迪沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长900米 的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边经过的时间是30秒， 而在这段时间内，他行走了90米．求这列火车的速度是多少？
小学数学 ：《火车过桥》课件
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
四年级下数学课件-火车过桥-通用版
《火车过桥问题》课件
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
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解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
,
汇报人：
目录 /目录
01
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
火车过桥知识点总结
火车过桥知识点总结火车过桥是火车运输中常见的情况，但过桥过程中需要考虑桥梁的承载能力、火车的重量和速度等因素，以确保安全和顺畅地通过桥梁。
在本文中，我们将讨论火车过桥的一些重要知识点，包括桥梁设计、火车运行和安全措施等内容。
一、桥梁设计1.桥梁类型在火车运输中，常见的桥梁类型包括钢桁梁桥、悬索桥、梁式桥和拱桥等。
不同类型的桥梁在承载能力、结构形式、建造成本等方面各有特点，需要根据实际情况选择合适的桥梁类型。
2.承载能力桥梁的承载能力是指桥梁在受到火车等载荷作用时所能承受的最大荷载。
承载能力的大小取决于桥梁的结构形式、材料强度和设计标准等因素。
3.桥梁结构桥梁结构包括桥面、支座、桥墩和桥梁墩等组成部分。
桥梁的结构形式和设计参数会影响其承载能力和安全性能，需要经过严格的设计和计算。
二、火车运行1.火车重量火车的重量是影响火车过桥安全的重要因素之一。
如果火车的重量超过了桥梁的承载能力，就容易造成桥梁结构的损坏和危险的发生。
2.火车速度火车的速度也会对桥梁产生一定的影响。
高速行驶的火车会在通过桥梁时产生较大的振动和动荷载，需要考虑桥梁结构对振动的耐久性和稳定性。
3.动荷载计算在桥梁设计中需要对火车通过桥梁时产生的动荷载进行计算，包括轮轨动荷载、车体横向力、风荷载等因素，以保证桥梁的安全性能和稳定性。
三、安全措施1.监测系统对于重要的铁路桥梁，需要安装监测系统进行实时监测，包括振动传感器、位移传感器、应变传感器等设备，以及远程监控和数据采集系统，用于对桥梁结构的安全状况进行监测和诊断。
2.定期检测定期对桥梁结构进行检测和评估，发现潜在的缺陷和损伤，及时进行维修和加固，保证桥梁的安全性和可靠性。
3.限载限速根据桥梁的承载能力和结构特点，对火车的通过速度和重量进行限制，确保桥梁在使用过程中不会受到超载和超速的影响。
四、案例分析1.千米大桥千米大桥是一座跨越大河的特大型悬索桥，承载着重要的铁路干线。
为了确保火车过桥的安全，设计者采用了多项措施，包括强度和稳定性分析、振动传感器的实时监测、定期的桥梁检测和维修等措施。
火车过桥桥PPT课件
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
火车过桥
火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒．已知火车全长390米，求火车的速度．小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
火车过桥
火车过桥概念：火车过桥是一种特殊的行程问题。
需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。
火车车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。
（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”（2）火车过桥两列火车的“追及”情况：车头追上到车尾离开的时间=车身长之和÷速度差两列火车的“相遇”情况：车头相遇到车尾离开的时间=车身长之和÷速度和（3）画示意图，分析求解。
列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。
例题展示：1、一列列车长150米,每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？2、一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。
求这列车的速度及车长。
3、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。
求火车原来的速度和它的长度。
4、个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。
已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？5、两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。
乙车长多少米？6、某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒。
这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过。
问需要几秒钟？7、“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒。
求：(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；(3)两列火车会车的时间。
8、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。
如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。
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第九讲火车过桥问题
有关火车过桥、火车穿隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
火车问题：这是与火车行驶有关的一些问题，根据火车通过物体的状态不同分为不同的情况，它是简单行程问题，相遇问题和追击问题的综合运用。
火车特点：L车=火车车长， V车=火车速度
物体特点：L物=0（人、动物、站牌、电线杆），L物=物体长度（桥、隧道、车）
运动特点：静止物体—简单行程，迎面开来--相遇（速度和），后面追来—追及（速度差）火车过桥问题情况复杂，常规讲解套用公式，但只要抓住想成问题的主线路程、速度和时间的关系，并找到变化情况就可以脱离常规另劈新径。
火车问题基本步骤
1、读题找出下列数量
S=L车+L物（物体无长度L桥=0）
V=V车（+/-）V物（相遇为+，追及为-）
T=？
2、用行程问题基本公式求解
例题一：一列火车长800米，经过一根有信号灯的电杆用了20秒，求火车行驶的速度是多少？
分析：这是火车通过静止物体的简单行程问题，在这里除了火车的长度800米外，电杆的长度是可以忽略不计的。
即：火车20秒的时间行驶了800米的路程。
解： 800÷20=40（米/秒）
答：火车的速度是40米每秒。
练习一
1、一列火车车长500米，每秒行20米，问：火车通过一站牌需要多少时间？
例题二：一列火车长800米，火车通过100米的桥，车头完全通过这座桥用了10秒，求火车的速度。
分析：L车=800，L物=100，T=10.求V=？
解：（800+100）÷10=90（米/秒）
答：火车的速度是90米每秒。
练习二
1、一列火车长400米，通过长200米的大桥要30秒，以同样的速度通过长600米的隧道需要多少时间？
2、一列火车长600米，以80米每秒的速度通过长200米的大桥要多少时间？以同样的速度20秒通过一列静止的火车，求火车的长度？
例题三：一长度为240米的火车以10米每秒的速度向前行驶，火车前方有一迎面走来的行人，行人的速度是2米每秒，求火车经过行人的时间？
分析：S：L车+L物 240+0=240
V: V车（+/-）V物 10+2=12 迎面---相遇
T:?
解：240÷（10+2）=20（秒）
答：火车经过行人的时间是20秒。
变型：一长度为200米的火车以10米每秒的速度向前行驶，火车前方有一同向行走的行人，行人的速度是2米每秒。
求火车从追上行人到完全离开行人用了多少时间？
分析：S：L车+L物 200+0=200
V: V车（+/-）V物 10-2=8 同向行走---追及
T:?
解：200÷（10－2）=25（秒）
答：火车从追上行人到完全离开行人用了25秒。
练习三
1、小米以每秒钟3米的速度沿着铁路旁步行，迎面开来一列长208米的客车，每秒钟行23米，问客车经过长小米要多少秒？
2、淋淋沿着铁路旁步行，一列客车从身后开来，在她身边经过的时间是7秒，已知客车车长105米，每秒钟行20米，问莉淋淋每秒钟行多少米？
例题四：某校组织学生排队去春游，长100米的队伍以2米每秒的速度前进，队尾的老师以6米每秒的速度赶到排头，再返回队尾，求老师一共用了多少时间？
分析：S：L车+L物 100+0=100
V: V车（+/-）V物 6-2=4 老师后面赶到前面--追及
T:? 100÷（6－2）=25（秒）
S：L车+L物 100+0=100
V: V车（+/-）V物 6+2=8 老师返回---相遇
T:? 100÷（6+2）=12.5（秒）
解：100÷（6－2）=25（秒）
100÷（6+2）=12.5（秒）
25+12.5=37.5（秒）
答：老师一共用了37.5秒。
练习四
1、某校组织学生排队去春游，已知队伍的长度为200米，某老师从队尾到排头用了20秒，从排头返回队尾时刚好用了10秒，求队伍前进的速度和老师的速度分别是多少？
2、某校组织学生去春游，队伍步行的速度是1米每秒，队尾的老师以2.5米每秒的速度赶到排头，然后立即返回队尾，一共用了10秒钟，求队伍的长度。
例题五：一火车长500米，正以20米每秒的速度行驶，此时从对面开来一辆长130米，时速为10米每秒的列车，两车错车需要多少时间？
分析：S：L车+L物 500+130
V: V车（+/-）V物 20+10 对面开来—相遇
T:?
解：（500+130）÷（20+10）=21（秒）
答：两车错车需要21秒。
变形：一列慢长130米，正以20米每秒的速度行驶，此时从后面开来一辆长500米，时速为30米每秒的快车，从快车追上到完全超过慢车需要多少时间？
分析：S：L车+L物 500+130
V: V车（+/-）V物 30-20 后面开来—追及
T:?
解：（500+130）÷（30-20）=63（秒）
答：从快车追上到完全超过慢车需要63秒。
练习五
1、一列长400米的火车以30m/s的速度在平直轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一列长200m的货车，其速度是20m/s，坐在窗口的乘客看到货车从他眼前经过的时间是多少秒？两车错车需要多少时间？
2、一列慢车的车长是112米，车速是每秒钟22米，一列快车的车长是128米，车速是每秒钟26米，慢车在前行驶，快车从后面追来，快车追上慢车车尾到完全超过慢车需要多长时间？
基础篇
1、一列火车长300米，以每分钟60米的速度通过一座长3300米的桥，问要多少分钟？
2、一列火车长200米，以每分钟80米的速度通过一个隧道，从车头进隧道到车尾出隧道一共用了4分钟，问隧道长多少米？
3、某车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，求该列车的速度和车身长度分别是多少？
4、火车通过长102米的隧道用了20秒，如果火车速度增加1倍，它通过长为332米长的大桥只用了15秒，求火车的速度和车长各是多少？
5、一列慢车的车长是200米，车速是每秒钟30米，一列快车的车长是150米，车速是每秒钟40米，快车从后面追来，快车追上慢车车尾到完全超过慢车需要多长时间？
提高篇
1、一列快车长l50米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行l4米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟?
2、南京长江大桥长6700米。
一列火车长100米，以每分钟400米的速度过大桥，求火车完全通过大桥需要多少分钟？
3、莉莉沿着铁路旁步行，一列客车从身后开来，在她身边经过的时间是10秒，已知客车车长150米，每秒钟行30米，问莉莉每秒钟行多少米？
4、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，该列车与迎面开来的另一列长320米，速度为18米每秒的的列车错车而过需要多长时间？
5、某军区有468名士兵排成三路纵队去训练，前后两个士兵之间的间距是1米，他们通过一座大桥用了10分钟，如果队伍前进的速度是每分钟25米，问桥长多少米？
6、一隧道长400米，一列火车从车头入洞到全车进洞用了12秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了22秒，求火车的速度和火车的长度。