2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)理数卷(考试版)

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2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)英语卷(考试版)

2018年第二次全国大联考【新课标I卷】英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1. When will the woman’s train leave?A. At 3:00.B. At 10:00.C. At 10:30.2. How does the man feel now?A. Proud.B. Hesitant.C. Confident.3. What does the man ask the woman to do?A. Buy a glass.B. Attend a conference.C. Pick out a doll.4. Where will the man go tomorrow?A. To the Blue Sky Restaurant.B. To the Blue Bay Restaurant.C. To the Blue Ocean Restaurant.5. What are the two speakers talking about?A. A redecorated room.B. A new library.C. An art exhibition.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)英语卷(考试版)

英语试题第1页（共12页）英语试题第2页（共12页）绝密★启用前|2018年第二次全国大联考【新课标I 卷】英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是 C 。

1. When will the woman’s train leave?A. At 3:00. B . At 10:00. C. At 10:30.2. How does the man feel now?A. Proud.B. Hesitant.C. Confident.3. What does the man ask the woman to do?A. Buy a glass.B. Attend a conference. C . Pick out a doll.4. Where will the man go tomorrow?A. To the Blue Sky Restaurant.B. To the Blue Bay Restaurant.C. To the Blue Ocean Restaurant.5. What are the two speakers talking about?A. A redecorated room.B. A new library.C. An art exhibition. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)-附答案解析

2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．
A． B． C． D．
2．已知集合，则中元素的个数为
A．9B．8C．5D．4
3．函数的图像大致为()
A． B．
C． D．
8．C
【解析】
分析：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率.
详解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C.
（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
21．已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.
22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．
分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.
详解：因为
所以，选A.
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.
7．B
【解析】
分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.
A． B． C． D．
9．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)理综卷(全解全析)

酸性溶液中 c(H)>c(OH)，故离子浓度大小排序为 c(R)>c(Na)>c(H)>c(OH)，A 项错误。②点对应的溶液呈中性，中性溶液加入中性水，所得溶液仍然呈中性，B 项错误；③点对应的溶液酸和碱恰好完全
理科综合第 2 页（共 19 页）
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10．B 【解析】A 项，苯和硝基苯互溶，不能用分液操作分离，应该用蒸馏法分离；B 项，向赤热的氧化铜中通入乙醇蒸气，黑色粉末变红色，说明乙醇有还原性，能达到实验目的；C 项，该装置中温度计位置错了，温度计的水银球应该与蒸馏烧瓶支管口相平，不能达到实验目的；D 项，进入气体应长导管进气，短导管出气，不能达到实验目的。
5．C 【解析】细胞分化的实质是细胞内基因的选择性表达，使不同细胞的功能趋向专门化，这有利于生物
体同时进行各种生理活动，从而提高了效率，A 正确；肌细胞能产生肌动蛋白，这是与肌动蛋白合成有
关的基因表达的结果，B 正确；人的成熟红细胞内无细胞核，因此衰老的红细胞不具备细胞核体积增大、
核膜内折的特点，C 错误；效应 T 细胞与靶细胞密切接触，使靶细胞裂解，这是主动结束生命的过程，
4．D 【解析】下丘脑是体温调节中枢和水盐平衡的调节中枢，A 错误；体温调节和水盐平衡调节过程中都
有多种激素参与，B 错误；发烧时由于体温一直维持在 38 ℃左右，说明该人体温恒定，因此其体内产热
量与散热量相等，C 错误；出汗多会导致细胞外液渗透压升高，导致垂体释放的抗利尿激素增加，从而
促进肾小管和集合管对水分的重吸收，D 正确。
7．B 【解析】A 项，利用石灰乳与纯碱水溶液反应制烧碱，副产物碳酸钙，原子利用率小于 100%，且制得的烧碱纯度低，经济效益差；B 项，乙烯在催化剂作用下与氧气反应生成环氧乙烷（C2H4O），原子利用率为 100%，是理想的化学工艺；C 项，硅石与焦炭反应生成硅和 CO，原子利用率小于 100%；D 项，铜与浓硫酸反应生成硫酸铜，放出 SO2，需要进一步处理废气，且原子利用率小于 100%。

(完整word版)2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标II卷)含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标II 卷）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分 1．12i12i +=-( ） A ．43i 55--B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y x y x y =+≤∈∈Z Z,，，，则A 中元素的个数为( ）A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为( ）4．已知向量a ，b 满足1=a ，1⋅=-a b ，则()2⋅-=a a b （）A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为( ）A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y x =±D ．3y x =±6．在ABC △中,5cos 2C=,1BC =，5AC =，则AB =（ ) A ．42B ．30C ．29D ．257．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( ） A ．i i 1=+B ．i i 2=+C ．i i 3=+D ．i i 4=+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是（）A ．112 B ．114 C ．115 D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为(）A ．15BCD10．若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a 的最大值是（） A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则()()()()12350f f f f ++++=（）A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆()222210x y C a b a b +=>>：的左,右焦点，A 是C的左顶点，点P 在过A 且斜的直线上,12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为（）A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)文数卷(考试版)

文科数学试题第1页（共6页）文科数学试题第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018年第二次全国大联考【新课标Ⅰ卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U =R ，集合2{|1log 0}A x x =-≤≤，{|230}B x x =-≤，则()UA B =A ．2(,)(1,)3-∞+∞ B ．2(,][1,)3-∞+∞ C ．2(,)3-∞D ．(1,)+∞2．设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数.若(3i)i z =+，则i 1z =- A ．12i + B ．12i - C ．12i -+D ．12i --3．已知命题p ：“0m ∀≥，44m m ≥”，则命题p ⌝为 A ．0m ∀≥，44mm < B ．0m ∀≥，44mm ≤ C ．00m ∃<，0044m m <D ．00m ∃≥，0044m m <4．已知向量,a b 满足2(2,2),(3,)m -=-=-a b b ，且∥a b ，则m = A ．3 B ．3- C ．127D ．127-5．已知双曲线22:1y C x m-=-的两条渐近线的倾斜角都大于30︒，则实数m 的取值范围是A ．3(,)+∞ B ．3(,)-∞ C ．1(,)3+∞D ．1(,)3-∞6．现有6个大小相同且分别标有2，3，4，5，6，7的小球，若每次取一个后放回，连续取两次，则所取小球上的数字之积是奇数的概率是A ．14 B ．12 C ．23D ．347．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A ．23B ．43C ．2D ．338．函数2|1|1()3xx f -+=的单调递减区间是A ．[1,0)-和(1,)+∞B ．(,1)-∞-和[0,1]C ．[1,0)(1,)-+∞ D ．(,1)[0,1]-∞-9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，共三卷，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？意思是：有人到仓库里盗走了绢，不知道丢失了多少？只听到草丛中分绢的声音，每人分六匹，会剩下六匹；每人分七匹，还差七匹.问有多少盗贼，多少绢？下面的程序框图是根据此问题设计的一个算法，则判断框内填入的条件可以是文科数学试题第3页（共6页）文科数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．?z x =B ．?z y =C ．0?z =D ．7?z =-10．已知函数1()sin(3)2f x x ϕ+=的图象的一条对称轴是3x π=，则下列是函数()f x 的零点的是 A ．3-πB ．6-πC ．4πD ．3π 11．过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F ，且斜率为3的直线在第一象限内交C 于点M ，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，若MNF △的周长是12，则MNF △的面积为 A ．8B ．4C ．43D ．8312．设函数()f x 是定义在R 上的函数，()f x '是函数()f x 的导函数，若()3()f x f x '>，1()e 3f =（e 为自然对数的底数），则不等式3()e xf x <的解集是A ．(3,)+∞B ．(,3)-∞C ．1(,)3+∞D ．1(,)3-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知18,6,cos 4a b A ===-，则sin B =________. 14．已知实数,x y 满足约束条件：42802440x y y x y --≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数465z y x =-+的最小值是___________.15．现有20～30岁若干人、30～40岁30人、40～50岁30人共3类人群组成的一个总体.若抽取一个容量为10的样本，来分析拥有自住房的比例.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体，则总体容量n 的值可能是___________.（写出n 的所有可能值）16．已知四棱柱1111ABCD A B C D -的侧棱垂直于底面，底面是平行四边形，且各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为16，2AD =，则此球的表面积的最小值等于___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足35a =，464a a =+，公比为正数的等比数列{}n b 满足21b =，35116b b =. （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设2n nn a b c =，求数列{}n c 的前n 项和n T . 18．（本小题满分12分）在三棱锥P ABE -中，PA ⊥底面ABE ，AB AE ⊥，122AB AP AE ===，D 是AE 的中点，C 是线段BE 上的一点，且5AC =，连接,,PC PD CD .（Ⅰ）求证：CD ∥平面PAB ；（Ⅱ）求三棱锥E PCD -的高.19．（本小题满分12分）某高考模拟数学试卷的客观题部分共计80分,现随机抽取了20名高三学生,对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查，将他们的成绩分成6段：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后，绘制成如图所示的频率分布直方图.文科数学试题第5页（共6页）文科数学试题第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（Ⅰ）求图中的a 的值；（Ⅱ）若从成绩在[60,80]的高三学生中任取两名，求这两名高三学生的成绩全部在[60,70)的概率. 20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的焦点三角形（椭圆上一点与两焦点为顶点的三角形）的周长为264，离心率为63. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若1,F B 分别是椭圆C 的右焦点、上顶点，点M （不同于右焦点F ）在x 轴正半轴上，且满足1B OF △∽1MOB △（O 为坐标原点），点B 在y 轴上，点M 关于点F 的对称点是点A ，点P 为椭圆C 上一动点，且满足||||AB PB =，求AOB △的周长的最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数ln 1e ()1(),()exxx b x f x b g x x ---=-∈=R . （Ⅰ）若1b =，求函数()f x 的图象在1x =处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的10x >，都存在2x ∈R ，使得21()()g x f x >成立，试求实数b 的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度．圆C 以极坐标系中的点(1,π)为圆心，3为半径.直线l 的参数方程是123x ty t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数）.（Ⅰ）求直线l 的普通方程和圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l '满足以下两点，求直线l '的方程.①与直线l 垂直；②被圆C 26， 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设222()|1|||f x x x a =---.（Ⅰ）若2a =，求不等式()0f x <的解集；（Ⅱ）若不等式()3f x >存在实数解，求实数a 的取值范围.。

2018届XXX第二次联考理数试题 word含答案

2018届XXX第二次联考理数试题 word含答案2018届高三第二次联考理科数学试题注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：1.设集合A={y|y=2x,x∈R}，B={x|y=1-x,x∈R}，则A∩B=A。

{1}B。

(0,+∞)C。

(0,1)D。

(0,1]2.若复数z满足2+zi=z-2i（i为虚数单位），z为z的共轭复数，则z+1=A。

5B。

2C。

3D。

-33.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为A。

1/4B。

1/3C。

4/7D。

9/164.已知函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则f(3-x)<的解集为A。

(2,4)B。

(-∞,2)∪(4,+∞)C。

(-1,1)D。

(-∞,-1)∪(1,+∞)5.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2，则a的值为A。

1B。

-2C。

1或-2D。

-16.等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为A,B,C，则A。

A+B=CB。

B^2=ACC。

A+B-C=B^3D。

A^2+B^2=A(B+C)7.执行如图所示的程序框图，若输入m=0,n=2，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为此处无法插入图片，请参照原题）二、填空题：8.已知函数f(x)=x^3-3x^2+mx+n，当x=1时，f(x)取得最小值-1，当x=3时，f(x)取得最大值9，则m+n=____。

全国大联考2018届高三第二次联考

全国大联考2018届高三第二次联考考生范围：集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间20分钟，（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

一、选择题.1、集合},sin {},1,log {2R x x y y N x x y y M ∈==>==，则N M ⋂为（）A 、]0,1[-B 、)0,(-∞C 、]1,0(D 、]1,0[2、曲线x e y x+=在点（0,1）处的切线方程为（）A 、01=-+y xB 、01=+-y xC 、012=-+y xD 、012=+-y x3、若55cos sin ],0,4[=+-∈x x x π，则x 2cos 的值为（） A 、53B 、54C 、257D 、2512 4、为了得到函数)32cos(π+=x y 的图像，可将函数x y 2sin =的图像（）A 、向左平移65π单位长度 B 、向右平移65π单位长度 C 、向左平移125π单位长度 D 、向左平移125π单位长度5、给出下列三个说法：（1）命题“若,5=+y x 则3,2==y x ”的逆否命题是真命题；（2）0>∃x ，使不等式0223)2(2≤+∙-xx 成立；（3）命题1sin ,:,032,:2>∈∃≥--∈∀x R x q x x R x p ，则q p ⌝∧是假命题；其中说法错误的序号为（）A 、（1）B 、（1）（2）C 、（2）（3）D 、（1）（3） 6、若2)2(1e dx x x a e =+⎰（其中是自然对数的底数），则实数a 等于（）A 、21B 、1C 、2D 、-1 7、已知3.035.02.3,2.3,8log ===-p n m ，则实数p n m ,,的大小关系（） A 、n p m <<B 、p n m <<C 、p m n <<D 、m p n <<8、若βαtan ,tan 是方程0532=--x x 的两根，则)(2t an βα+的值为（） A 、2524-B 、724C 、54D 、349、已知函数⎩⎨⎧>-+≤-=0,0,)(x m x e x m x x f x 在实数R 上有零点，则实数m 的取值范围（）A 、)1,0[B 、)2,(-∞C 、 ),2()1,(+∞⋃-∞D 、),1(]0,(+∞⋃-∞ 10、已知函数,0,0)(sin()(πϕωϕω>>+=A x A x f )('x f 的部分图像如图所示，则函数)(x f A 、)62cos()(π-=x x fB 、)62sin()(π+=x x fC 、)62cos(21)(π+=x x f D 、)62sin(21)(π-=x x f 11、设函数)('x f 是奇函数))((R x x f ∈的导函数，0)1(=-f 当0>x 时，0)()('<-x f x xf ，则使得0)(>x f 成立的x 取值范围是（）A 、)1,0()1,(⋃--∞B 、),1()0,1(+∞⋃-C 、)0,1()1,(-⋃--∞D 、),1()1,0(+∞⋃12、已知曲线x x x f 2cos 32sin )(+=关于点)0,(0x 成中心对称，若]2,0[0π∈x ，则0x （）A 、12πB 、6πC 、3πD 、125π二、填空题 51)5=-π，则=+)103sin(πα_____________ ,2=则αααcos sin sin 2-的值是____________)5)(9(22++-=bx ax x ，若函数)1(+=x f y 是偶函数，则=+b a ____________16、若曲线2'2)1(ln )2()(x x f x f x f +-=在点))21(,21(f 处的切线为l ，则切线l 的斜率为_____________ 三、解答题17、（本小题10分）已知集合}51{≤<=x x A ，集合}0652{≥--=x x x B（1）求B A ⋂（2）若集合}34{-≤≤=a x a x C ，且A A C =⋃，求实数a 的取值范围。

2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)英语卷(考试版)

英语试题第1页（共12页）英语试题第2页（共12页）绝密★启用前2018年第二次全国大联考【新课标I 卷】英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是 C 。

1. When will the woman’s train leave?A. At 3:00.B . At 10:00. C. At 10:30.2. How does the man feel now?A. Proud.B. Hesitant.C. Confident.3. What does the man ask the woman to do?A. Buy a glass.B. Attend a conference. C . Pick out a doll.4. Where will the man go tomorrow?A. To the Blue Sky Restaurant.B. To the Blue Bay Restaurant.C. To the Blue Ocean Restaurant.5. What are the two speakers talking about?A. A redecorated room.B. A new library.C. An art exhibition. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2018届全国大联考高三(新课标Ⅰ卷)4月第二次数学文卷Word版

绝密★启用前|试题命制中心2018年第二次全国大联考【新课标Ⅰ卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U =R ，集合2{|1log 0}A x x =-≤≤，{|230}B x x =-≤，则()U AB =ðA ．2(,)(1,)3-∞+∞ B ．2(,][1,)3-∞+∞ C ．2(,)3-∞D ．(1,)+∞2．设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数.若(3i)i z =+，则i 1z =- A ．12i + B ．12i - C ．12i -+D ．12i --3．已知命题p ：“0m ∀≥，44m m ≥”，则命题p ⌝为 A ．0m ∀≥，44m m <B ．0m ∀≥，44m m ≤C ．00m ∃<，0044mm <D ．00m ∃≥，0044mm <4．已知向量,a b 满足2(2,2),(3,)m -=-=-a b b ，且∥a b ，则m = A ．3 B ．3- C ．127D ．127-5．已知双曲线22:1y C x m-=-的两条渐近线的倾斜角都大于30︒，则实数m 的取值范围是A ．()3+∞ B．(3-∞ C ．1(,)3+∞D ．1(,)3-∞6．现有6个大小相同且分别标有2，3，4，5，6，7的小球，若每次取一个后放回，连续取两次，则所取小球上的数字之积是奇数的概率是A ．14 B ．12 C ．23D ．347．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A ．23B ．43C ．2D ．8．函数2|1|1()3xx f -+=的单调递减区间是A ．[1,0)-和(1,)+∞B ．(,1)-∞-和[0,1]C ．[1,0)(1,)-+∞ D ．(,1)[0,1]-∞-9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，共三卷，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？意思是：有人到仓库里盗走了绢，不知道丢失了多少？只听到草丛中分绢的声音，每人分六匹，会剩下六匹；每人分七匹，还差七匹.问有多少盗贼，多少绢？下面的程序框图是根据此问题设计的一个算法，则判断框内填入的条件可以是A ．?z x =B ．?z y =C ．0?z =D ．7?z =-10．已知函数1()sin(3)2f x x ϕ+=的图象的一条对称轴是3x π=，则下列是函数()f x 的零点的是 A ．3-πB ．6-πC ．4πD ．3π 11．过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点FC 于点M ，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，若MNF △的周长是12，则MNF △的面积为 A ．8B ．4C．D．12．设函数()f x 是定义在R 上的函数，()f x '是函数()f x 的导函数，若()3()f x f x '>，1()e 3f =（e 为自然对数的底数），则不等式3()e x f x <的解集是 A ．(3,)+∞ B ．(,3)-∞C ．1(,)3+∞D ．1(,)3-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知18,6,cos 4a b A ===-，则s i n B =________. 14．已知实数,x y 满足约束条件：42802440x y y x y --≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数465z y x =-+的最小值是___________.15．现有20～30岁若干人、30～40岁30人、40～50岁30人共3类人群组成的一个总体.若抽取一个容量为10的样本，来分析拥有自住房的比例.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体，则总体容量n 的值可能是___________.（写出n 的所有可能值）16．已知四棱柱1111ABCD A BC D -的侧棱垂直于底面，底面是平行四边形，且各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为16，2AD =，则此球的表面积的最小值等于___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足35a =，464a a =+，公比为正数的等比数列{}n b 满足21b =（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；，求数列{}n c 的前n 项和n T . 18．（本小题满分12分）在三棱锥P ABE -中，PA ⊥底面ABE ，AB AE ⊥，122AB AP AE ===，D 是AE 的中点，C 是线段BE上的一点，且AC =,,PC PD CD .（Ⅰ）求证：CD ∥平面PAB ；（Ⅱ）求三棱锥E PCD -的高.19．（本小题满分12分）某高考模拟数学试卷的客观题部分共计80分,现随机抽取了20名高三学生,对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查，将他们的成绩分成6段：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后，绘制成如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求图中的a的值；（Ⅱ）若从成绩在[60,80]的高三学生中任取两名，求这两名高三学生的成绩全部在[60,70)的概率. 20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>的焦点三角形（椭圆上一点与两焦点为顶点的三角形）的周长为4，离心率为3.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若1,F B分别是椭圆C的右焦点、上顶点，点M（不同于右焦点F）在x轴正半轴上，且满足1B OF△∽1MOB△（O为坐标原点），点B在y轴上，点M关于点F的对称点是点A，点P为椭圆C上一动点，且满足||||AB PB=，求AOB△的周长的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数ln1e()1(),()exxx b xf x bg xx---=-∈=R.（Ⅰ）若1b=，求函数()f x的图象在1x=处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的1x>，都存在2x∈R，使得21()()g x f x>成立，试求实数b的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度．圆C以极坐标系中的点(1,π)为圆心，3为半径.直线l的参数方程是123x ty t=+⎧⎨=-⎩（t为参数）.（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l'满足以下两点，求直线l'的方程.①与直线l垂直；②被圆C23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设222()|1|||f x x x a=---.（Ⅰ）若2a=，求不等式()0f x<的解集；（Ⅱ）若不等式()3f x>存在实数解，求实数a的取值范围.。

4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理综卷(参考答案)

27．（14 分）（1）2Cu2O(s)+Cu2S(s) 6Cu(s)+SO2(g) ΔH=+116.0 kJ/mol（3 分）氧化剂（1 分）（2）<（1 分） <（1 分） 300～600 K 范围内，随着温度升高，反应①对应的平衡体系向逆反应方向移动的程度比反应②的小（2 分）（3）0.225 mol·L−l·min−1（3 分） 180（3 分）学科.网
0.56（1
分）（5）C（1 分） 23．（1）将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零（1 分） 4（1 分）（2）A（1 分） C（1 分） E（1
分）（3）如图所示（2 分）（4） πd 2 R0 （2 分） 4L0
24．（14 分）
设碰撞前后甲的速度分别为 v、v 甲，
理科综合第 1 页（共 7 页）
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mv=mv 甲+mvM（1 分）
1 2
mv2

1 2
mv甲2

1 2
mvM2
解得 v 甲=0，v= vM 5gR （1 分）
由
P
点到
Q
点，甲球的机械能守恒，则
mg
10 3
R
=
1 2
mv02
解得： v0
20 gR 3
在 Q 点对速度分解可得 cos = v 3 ，解得 =30°（1 分）
（3）Mn2++H2O2+2OH− MnO2↓+2H2O（2 分）（4）2.7×10−2（3 分） 2Sc3++ 3H2C2O4 Sc2(C2O4)3↓+ 6H+（2 分）

2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)理综卷

理科综合试题第1页（共16页）理科综合试题第2页（共16页）绝密★启用前|学科网试题命制中心2018年第二次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列与细胞分子组成相关的叙述，错误的是A ．除了磷脂分子、蛋白质分子和糖类外，动物细胞膜上还含有胆固醇B ．叶绿素是植物细胞特有的色素，其分子中含有N 、Mg 等大量元素C ．二糖的水解产物中都含有葡萄糖，葡萄糖常被形容为―生命的燃料‖D ．DNA 和RNA 除所含有的碱基有所不同外，五碳糖的种类也不同2．实验表明，线粒体基因表达出现问题对能量代谢有着长期影响。

下列相关叙述正确的是 A ．线粒体是有氧呼吸的场所，细胞生命活动所需的能量均来自线粒体 B ．线粒体含有少量的DNA ，其上基因的表达不受细胞核基因的控制 C ．线粒体基因表达时，不需要解旋，可直接进行转录和翻译 D ．线粒体基因的遗传不遵循孟德尔的遗传定律3．1981年，HIV 在美国首次发现。

它是一种感染人类免疫系统细胞的慢病毒，属于逆转录病毒的一种。

下列相关叙述，正确的是A ．HIV 最初侵入人体时，人体免疫系统可通过效应T 细胞摧毁大多数HIVB ．HIV 侵入T 细胞后，直接将它的遗传物质整合到人的基因组中C ．HIV 因遗传物质是RNA 而容易发生变异，使机体不能产生相应的抗体D ．HIV 是一种逆转录病毒，它所携带的逆转录酶受HIV 的遗传物质控制4．下列关于体温调节和水盐调节的叙述，正确的是A ．大脑皮层是体温调节中枢，下丘脑是水盐平衡的调节中枢B ．多种激素参与体温调节过程，但水盐平衡调节过程中只有一种激素参与调节C ．某人发烧时体温一直维持在38 ℃左右，此时其体内产热量大于散热量D ．某人因出汗较多，其细胞外液渗透压升高，肾小管和集合管对水的重吸收会加强 5．下列关于人体内细胞生命历程的叙述，错误的是A ．细胞分化使细胞趋向专门化，有利于提高各种生理活动的效率B ．在肌细胞中，与肌动蛋白合成有关的基因处于活动状态C ．衰老的红细胞呼吸速率减慢，细胞核的体积增大、核膜内折D ．效应T 细胞裂解靶细胞的过程属于细胞凋亡6．镰刀型细胞贫血症病因的发现，是现代医学史上重要的事件。

2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理数卷(考试版)

2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理数卷(考试版)2018年第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题1.设全集U={x|3≥x}，集合A={x|x-1>0}，则C_U A=？A。

{-1,1} B。

[-1,1) C。

[-1,1] D。

(-1,1]2.欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家XXX发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知e^ai为纯虚数，则复数平面内对应的点位于？A。

第一象限 B。

第二象限 C。

第三象限 D。

第四象限3.“(¬p)∨q为真命题”是“p∧(¬q)为假命题”的？A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件C。

充要条件D。

既不充分也不必要条件4.函数f(x)=x/(2x-1)的大致图象为？A。

3/2 B。

2 C。

1/2 D。

1/35.已知(2x-1)^4=a_1(x-1)+a_2(x-1)^2+a_3(x-1)^3+a_4(x-1)^4，则a_2=？A。

32 B。

24 C。

12 D。

26.已知等差数列{a_n}的前7项和为21，且a_8=7，则数列{1/(2-a_n)}的前10项和为？A。

1024 B。

1023 C。

512 D。

5117.若直线l:kx-y+1=0上不存在满足不等式组{x+y-2≤0,x-4y-4≤0}的点(x,y)，则实数k的取值范围为？A。

2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅰ卷)理综卷(考试版)

理科综合试题第1页（共16页）理科综合试题第2页（共16页）2018年第二次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列与细胞分子组成相关的叙述，错误的是A ．除了磷脂分子、蛋白质分子和糖类外，动物细胞膜上还含有胆固醇B ．叶绿素是植物细胞特有的色素，其分子中含有N 、Mg 等大量元素C ．二糖的水解产物中都含有葡萄糖，葡萄糖常被形容为“生命的燃料”D ．DNA 和RNA 除所含有的碱基有所不同外，五碳糖的种类也不同2．实验表明，线粒体基因表达出现问题对能量代谢有着长期影响。

它是一种感染人类免疫系统细胞的慢病毒，属于逆转录病毒的一种。

下列相关叙述，正确的是A ．HIV 最初侵入人体时，人体免疫系统可通过效应T 细胞摧毁大多数HIVB ．HIV 侵入T 细胞后，直接将它的遗传物质整合到人的基因组中C ．HIV 因遗传物质是RNA 而容易发生变异，使机体不能产生相应的抗体D ．HIV 是一种逆转录病毒，它所携带的逆转录酶受HIV 的遗传物质控制 4．下列关于体温调节和水盐调节的叙述，正确的是A ．大脑皮层是体温调节中枢，下丘脑是水盐平衡的调节中枢B ．多种激素参与体温调节过程，但水盐平衡调节过程中只有一种激素参与调节C ．某人发烧时体温一直维持在38 ℃左右，此时其体内产热量大于散热量D ．某人因出汗较多，其细胞外液渗透压升高，肾小管和集合管对水的重吸收会加强 5．下列关于人体内细胞生命历程的叙述，错误的是A ．细胞分化使细胞趋向专门化，有利于提高各种生理活动的效率B ．在肌细胞中，与肌动蛋白合成有关的基因处于活动状态C ．衰老的红细胞呼吸速率减慢，细胞核的体积增大、核膜内折D ．效应T 细胞裂解靶细胞的过程属于细胞凋亡6．镰刀型细胞贫血症病因的发现，是现代医学史上重要的事件。

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理科数学试题第1页（共6页）理科数学试题第2页（共6页）
绝密★启用
2018年第二次全国大联考【新课标Ⅰ卷】
理科数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合2{|450}A x x x =-->，{3}B m =+，若A B ≠∅I ，则实数m 的取值范围为 A ．(,4)(2,)-∞-+∞U B ．(,4][2,)-∞-+∞U C ．(,2)(4,)-∞-+∞U
D ．(,2][4,)-∞-+∞U
2．已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰.若该公司有工作10年以上的员工50人，工作5~10年的员工200人，工作0~5年的员工100人，现按照工作年限进行分层抽样，在公司的所有员工中抽取28人作为员工代表上台接受表彰，则工作5~10年的员工代表有 A ．8人
B ．16人
C
．4人
D ．24人
3．已知复数(2i)i 5i(,)m n m n -=+∈R ，则复数i
1i
m n z +=-的虚部为 A ．
32 B ．32- C ．72 D ．72
- 4．若数列{}n a 满足0n a ≠，则“数列{}n a 是递减数列”是
“11||
n
n a a +>”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5
．已知双曲线2
2:1(0)y C x m m
-=-≠的两条渐近线的倾斜角都大于30︒，则实数m 的取值范围是
A
．
(
)3
+∞
B
．(,
3
-∞ C ．1(,)
3+∞
D ．1
(,)3
-∞
6．7(2)(2)x y x y -+的展开式中，44x y 的系数为 A ．210 B ．420
C ．560
D ．840
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，共三卷，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？意思是：有人到仓库里盗走了绢，不知道丢失了多少？只听到草丛中分绢的声音，每人分六匹，会剩下六匹；每人分七匹，还差七匹.问有多少盗贼，多少绢？下面的程序框图是根据此问题设计的一个算法，则判断框内填入的条件可以是
A ．?z x =
B ．?z y =
C ．0?z =
D ．7?z =-
8．已知某几何体的三视图如下图所示，则
A B C ．该几何体的表面积为3π42+ D ．该几何体的表面积为3π
42
+
理科数学试题第3页（共6页）理科数学试题第4页（共6页）
9．已知圆Ω过点(2,2)(4,0),,，直线10l y -=与圆Ω交于,M N 两点，直线2:10l kx y --=与圆Ω交于,P Q 两点，若||2||PQ MN =，则k 的值为
A ．12
B ．1
2
- C ．2
D ．2-
10．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，,,E F G 分别为
11111,,A D A B AA 的中点，若正三棱柱111
EFG E FG -
的另外三个顶点111,,E F G 也在正方体1111
ABCD A BC D -的表面上，则1
1
GG AA =
A ．
1
2
B ．
2
C ．2
D ．1
11．已知函数π
()sin()(0,0,||)2
f x A x A ωϕωϕ=+>><
的部分图象如下图所示，则()cos(g x A x ω=+ 0)x 的图象的对称轴方程可以是
A ．7π
24
x =- B ．π48x =
C ．π
2
x =
D ．π
12
x =
12．已知方程2e
mx
x =在(0,16)上有两个不同的实数根，则实数m 的取值范围为
A ．1ln 2
(,)82
B ．1ln 2(
,)162 C ．ln 22
(
,)
2e
D
．12(
,8e
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知菱形ABCD 中，CD = 4，∠BCD = 120︒，分别以A 、B 、C 、D 为圆心，2为半径作圆，得到的图
形如下图所示，若往菱形内投掷10000个点，则落在阴影部分内的点约有________________个.取1.8）
14．已知向量(1(==-=a b c ，若()λλ=+∈R m a b ，且⊥m c ，则实数λ的值
为________________.
15．已知实数,x y 满足约束条件21,1,x y x y a ≤+⎧⎪
≥-⎨⎪≤⎩
，若25x y ->-恒成立，则实数a 的取值范围为________________.
16．已知数列{}n a 的通项公式为(1)n a n n =+，数列{}n b 的通项公式为31n b n =-，将数列{}n a 、{}n b 中
的共有元素依次取出，构成数列{}n c ，则10c =__________________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
已知ABC △中，2BC =，45B =︒，(01)AD AB λλ=<<.
（I ）若2BCD S =△，求CD 的长；（II ）若30A =︒，1
4
λ=，求sin sin ACD DCB ∠∠的值．
18．（本小题满分12分）
大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：
理科数学试题第5页（共6页）理科数学试题第6页（共6页）
表（1）
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：
表（2）
（
I ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（II ）根据表（2）中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间；
（III ）现从表（2）中成功完成时间在[0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在[0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X .
n a b c d =+++.
19．（本小题满分12分）
如图，三棱锥S ABC -中，90ASC ABC ∠=∠=︒，30CAB ∠=︒，60CAS ∠=︒，SB =AC =，点M 在线段AC 上运动.
（I ）若3CM AM =，证明：SM BC ⊥；
（II ）若二面角A SM B --的大小为135︒，求CM
AM
的值. 20．（本小题满分12分）
已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b
+=>>过点3(1,2，离心率为1
2.
（I ）求椭圆C 的标准方程；
（II ）过点3
(0,)2
M 的直线l 与椭圆C 交于,P Q 两点，若
7||||3||MP MQ PQ ⋅=，求直线l 的方程. 21．（本小题满分12分）
已知函数2ln 2
()e x
x f x +=
. （I ）求函数()f x 在1(,)e
+∞上的单调区间；
（II ）证明：对于任意的0x >，都有2
22
()ln(1)e e x x f x x +'⋅+<+
. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目
计分．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线C 的参数方程为1cos 1sin x y α
α
=+⎧⎨
=+⎩（α为参数），以原点为极点，x 轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为π
2cos(16
ρθ+=. （I ）写出直线l 的直角坐标方程以及曲线C 的极坐标方程；
（II ）若(0,1)P -，且直线l 与曲线C 交于,M N 两点，求22
2
||+||(||||)PM PN PM PN ⋅的值.
23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()|26||1|f x x x =++-. （I ）求不等式()8f x x <的解集；
（II ）若对任意的12,x x ，2
221()2x f mx x -+≥恒成立，求实数m 的取值范围.。

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