2020年苏教版初一数学下学期期中考试卷

2020新七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x62．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y33．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．计算：（x2）3•x=．9．计算：（﹣s）7÷=﹣s5．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．14．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．21．解方程组：（1）（2）．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x6【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：x5•x=x6，故选：C．2．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=﹣8x6y3，故选：A．3．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．故选A．4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．5．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】移项后系数化为1求得不等式解集，根据大于向右、小于向左，包括该数用实心点、不包括该数用空心点表示其解集即可．【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，故选：D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设现在甲x岁，乙y岁，那么现在甲、乙两人的年龄差为x﹣y；由甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为y﹣10；由乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为25﹣x；根据两人的年龄差不变列出方程组即可．【解答】解：设现在甲x岁，乙y岁，由题意得，．故选A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．8．计算：（x2）3•x=x7．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n=a mn，求出（x2）3的值是多少；然后用（x2）3的值乘x，求出（x2）3•x的值是多少即可．【解答】解：（x2）3•x=x6•x=x7．故答案为：x7．9．计算：（﹣s）7÷s2=﹣s5．【考点】同底数幂的除法．【分析】依据除数=被除数÷商列出算式，然后再依据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：（﹣s）7÷（﹣s）5=（﹣s）2=s2．故答案为：s2．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是y=2x﹣3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看作一个常数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ＜﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b，故答案为：＜．12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是﹣2 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】线依据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后依据x的一次项系数为0求解即可．【解答】解：原式=﹣kx2+kx+2x﹣2═﹣kx2+（k+2）x﹣2．∵（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，∴k+2=0．解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是 4 ．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m=3n﹣2，即m﹣3n=﹣2，∴原式=（m﹣3n）2=（﹣2）2=4，故答案为：414．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣；故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】可设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：①一共210名工人；②小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据x与﹣6的和得出x﹣6，再根据x与﹣6的和大于2得出x﹣6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x﹣5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出x的是x，与﹣5的和为x﹣5，是非负数得出x﹣5≥0；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣6＞2；（2）由题意得：2x﹣5＜0；（3）根据题意得： x﹣5≥0；（4）根据题意得：3y﹣9≤﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣+1+9=；2）原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的负整数解即可．【解答】解：去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x≤3，系数化为1，得x≥﹣3．解集在数轴上表示如图，其负整数解为﹣1，﹣2，﹣3．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解因式，然后整理即可；（2）先提取公因式3n，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）（x+y）2﹣4x2，=（x+y）2﹣（2x）2，=[（x+y）+2x][（x+y）﹣2x]，=﹣（3x+y）（x﹣y）；（2）3m2n﹣12mn+12n，=3n（m2﹣4m+4），=3n（m﹣2）2．21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）代入法求解：把①代入②求得x的值，再把x的值代入①求得y即可；（2）代入法求解：由方程②可得y=x+3，代入方程①求得x，再将x的值代回y=x+3求得y 即可．【解答】解：（1）解方程组，①代入②有，3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，得到y=1，∴；（2）解方程组，由②有：y=x+3，代入①有：3x﹣5（x+3）=﹣9，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入yx+3得：y=0，∴．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到最简结果，把xy 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=2a2﹣4a+3a﹣6﹣2a2+3a=2a﹣6，当a=﹣2时，原式=﹣10．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】先计算A×B﹣C，根据整式的运算法则，A×B﹣C的结果中不含x、y，故其值与x、y无关．【解答】解：正确．A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x）=（x+1）2﹣y2﹣x2+y2﹣2x=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，=1；所以x、y的取值与A×B﹣C的值无关．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以写出题目中的两个等量关系；（2）根据（1）中等量关系可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，第一个等量关系：以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=6.5h，第二个等量关系：以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h；（2）设平路长为xkm，山坡长为ykm，，解得，，∴x+y=270，即学校距自然保护区270km．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）观察提供的等式，然后找到规律写出来即可；（2）将得到的规律用平方差公式展开计算即可进行验证；（3）利用平方差公式展开计算即可．【解答】解：（1）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n为正整数）；（2）验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=2×4n=8n；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；由20172﹣20152可知2n+1=2017，解得n=1008，∴20172﹣20152=8×1008=8064．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？【考点】一次函数的应用；二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得：．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．2017年3月4日。

2020年苏教版初一数学第二学期期中检测卷

苏教版初一数学第二学期期中检测卷一、选择题1．下列各式中，正确的是( )A．a2·a3＝a6 B．a6÷a2＝a3(a≠0) C．(a2b)3＝a6b3 D．a2＋a3＝a5 2．一粒米的质量大约是0.000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( ) A．21×10－4 kg B．2.1×10－6kg C．2.1×10－5 kg D．2.1×10－4 kg 3．若a x＝6，a y ＝4，则a2x－y的值为( )A．16 B．9 C．40 D．444．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为( ) A．2 B．3 C．5 D．13 5．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为( )A．8 B．9 C．10 D．126．下列算式：①－2－2＝14；②(－3)100×(－13)101＝13；③(x＋2)(x－2)＝x2－2；④m2＋2m＋4＝(m＋2)2；其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．下面的多项式中，能因式分解的是( )A．m2＋n2B．m2－m＋1 C．m2－n D．m2－2m＋1 8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8C．10 D．129．图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则图(2)中间空门部分的面积是( )A．2mn B．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n210．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF ＝( )A ．2cm 2B ．1 cm 2C ．0.5cm 2D ．0.25 cm 2二、填空题p)2·(－p)3＝． 11．计算：(－12．如上图所示，∠B ＝65°，∠DCB ＝112°，则x ＝．13．等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长是．14．若(y －2)(y ＋m)＝y 2＋ny ＋8，则m ＋n 的值为．15．若x 2－kx ＋9是完全平方式，则k 的值为．16．多项式3x －6与x 2－4x ＋4有相同的因式是．17．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是．18. 若12142++mx x 是一个完全平方式，则=m ．三．解答题19．计算：①()()10312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭ ②(－3a 3)2·a 3＋(－4a)2·a 7＋(－5a 3)3；③(2m ＋3n)2(3n －2m)2；④(()()2124x y x y x y ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭．20．把下列各式分解因式：①－a 3＋10a 2－25a ；②4a(x －y)－2b(y －x)；③(a 2＋b 2)2－4a 2b 2；④(t ＋1)(t ＋2)－20．21．先化简，再求值：(－b ＋2a)2－（1－2a －b ）（1＋2a ＋b ），其中a ＝－14，b ＝12．22．（本题5分）如图，DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A ＝32°，求∠DEF 的度数．23.已知()()()y x x x A 31112---+=，12-+-=xy x B ，且B A 63+的值与x 无关，求y 的值.24对任意实数x 、y ，多项式5496222+-+-x y xy x 的值总是正数25．（本题8分）一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．(1)则图③可以解释为等式：__________________________________________．(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2＋7ab＋3b2，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，观察图案，指出以下关系式(1)xy＝224m n-；(2)x＋y＝m；(3)x2－y2＝m·n；(4)x2＋y2＝222m n+其中正确的关系式的个数有………( ▲)A．1个B．2个C．3个D．4个26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

2020年苏科版七年级数学下册期中考试试卷

2020年七年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a82．若（x+3）（2x﹣5）=2x2+bx﹣15，则b的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣13．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（a﹣b） B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）4．下列算式，计算正确的有（）①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=；④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（）A．2 B．9 C．10 D．116．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27．下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③④B．①②③C．①②③④D．①②④8．如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°二、填空题（每空3分，共24分）9．七边形的内角和是．10．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是．11．（x﹣2y）2=．12．分解因式：4a2﹣25b2=．13．多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=．14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°．15．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=°．16．已知3x=6，3y=9，则32x﹣y=．三、解答题（共72分）17．（16分）计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）0.5200×（﹣2）202（3）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（4）（3x﹣1）（x+1）18．（8分）因式分解（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（2）﹣a3+2a2﹣a．19．（5分）化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．20．（8分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）（1）画出平移后的△A′B′C′．（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是．21．（6分）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG∴∠1=∠3∠2=∠E又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC．22．（6分）四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：（1）∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF．23．（6分）探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1根据前面的规律，回答下列问题：（1）（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x3+x2+x+1）=（2）当x=3时，（3﹣1）（32016+32015+32014+…+33+32+3+1）=（3）求：（22015+22014+22013+…+23+22+2+1）的值．（请写出解题过程）24．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图②中的阴影部分的面积为；（2）观察图②请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy=，则（x﹣y）2=；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是．25．（9分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D．①若∠BAO=60°，则∠D=°．②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由．（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=°．（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α（0°＜α＜180°）”，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，其余条件不变，则∠D=°（用含α、n的代数式表示）。

2020-2021学年苏科版七年级下册数学期中考试试卷(含答案)

F2020-2021 学年度第二学期期中检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．）1. 计算 a 2 • ab 的结果是A ．a 3bB ．2a 2bC ．a 2b 2D ．a 2b 2．如图，∠1 的同位角是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5ADE（第 2 题）3. 下列运算正确的是B(第 4 题)CA ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x 2)3＝x 5C ．x 2•x 3＝x 5D ．x 6 ÷x 2＝x 34. 如图，直线 DE ，BC 被直线 AB 所截，下列条件中不能判断 DE∥BC 的是A. ∠AFE ＝∠B B ．∠DFB ＝∠BC ．∠AFD ＝∠BFED ．∠AFD ＋∠B ＝180°5. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是A ．(x ＋y )(x －y )＝x 2－y 2B ．m 2n ＋8n ＝n (m 2＋8)C ．12xy 2＝2x • 6y 2D ．x 2－4x ＋2＝x (x －4)＋2 6.计算：(a • a 3)2＝a 2• (a 3)2＝a 2• a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是A. 同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则7．下列命题中的真命题是A ．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，如果 a ∥b ，b ⊥c ，则 a ∥cB ．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，如果 a ⊥b ，b ⊥c ，则 a ⊥cC ．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，如果 a ∥b ，b ∥c ，则 a ∥cD ．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，如果 a ∥b ，b ∥c ，则 a ⊥c8. 计算3n ＋3n ＋ (3)3×3×…×3n 个 3 相乘（n 为正整数）的结果可以写成A ．3B ．nC ．3n －1D ．n • 3nn 个 3n 相加12 34 5D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9. 人体血液中的红细胞直径约为 0.00 077 cm ，将 0.00 077 用科学记数法表示为 ▲ ．10. “对顶角相等”的逆命题是 ▲ ． 11. 多项式 2a 2＋2ab 2 各项的公因式是 ▲ ．12. 如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：∵ ▲ ，∴ a ∥b ．ab（第 12 题）(第 13 题)(第 15 题)13. 如图，在边长为 a 米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为 b 米，修完道路后绿地的面积为▲ ．14．若 x 2＋ax －2＝(x －1) (x ＋2)，则 a ＝ ▲ ．15．如图，把一张长方形纸片沿 A B 折叠，若∠1＝52°，则∠2 的度数为 ▲ °. 16．若 2x －y ＝3，xy ＝3，则 y 2＋4x 2＝ ▲ ．17．如图，AB ∥DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝150°，则∠BCD 的度数为 ▲ °.18. 如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是 a 、b ，长方形纸片乙的长和宽分别为 a 和 b (a ＞b )．现有这三种纸片各 6 张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为 ▲．A BEC(第 17 题)(第 18 题)丙乙甲三、解答题（本大题共8 小题，共64 分）（12分）计算：（1）（2）a·a3＋a6÷a2；（3）(3a)2－a(a－1)；（4）(x－2) (x2＋2x＋4).（12分）把下列各式分解因式：（1）x 2－25；（2）a2－8a＋16；（3）x2(x＋y)－9(x＋y)；（4）－a3＋2a2b－ab2.（6分）先化简，再求值：(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y1．4＝（5 分）如图，点 D 、E 分别在 A B 、BC 上，AF ∥BC ，∠1＝∠2，求证：DE ∥AC ．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：证明：∵A F ∥BC （，FB (第 22 题)∴ ＝（． ∵ ∠1＝∠2（，∴ ＝（． ∴ DE ∥AC （．（6 分）如图，AB //CD ，AB ⊥MN ，垂足为点 E ，CD 与 MN 相交于点 F ，FG 平分∠CFM ，交 AB 于点 G ，求∠EGF 的度数．A CGMEFNBD（第 23 题）24.（6 分）（1）幂的乘方公式：(a m )n = a mn （m 、n 是正整数）. 请写出这一公式的推理过程.（2）若 2n 的个位数字是 6，则 82020n 的个位数字是.A 2D125.（7 分）如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD 平分∠ABC，AE 与BD 相交于点F，∠EFD＝∠D．求证：AE∥BC．（10分）如图，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形．用不同的方法计算梯形的面积，可以得到一个等式：a2＋b2＝c2．（1）请用两种方法计算梯形的面积，并写出得到等式a2＋b2＝c2 的过程．（2）如果满足等式a2＋b2＝c2的a、b、c 是三个正整数，我们称a，b，c 为勾股数．已知m、n是正整数且m＞n，证明2mn、m2－n2、m2＋n2是勾股数．七年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分）二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分）9．7.7×10-410．相等的角是对顶角11．2a 12．∠1＝∠413．(a－b)2或a2－2ab＋b214．1 15．76°16．12 17．50°18．3 三、解答题（本大题共8 小题，共64 分）（本题12分）解：（1）原式＝1－91＝－8 ························································································ 3 分（2）原式＝a4＋a6÷a2＝2a4 ················································································································································6 分（3）原式＝9a2－a2＋a＝8a2＋a ················································································································9分（4）原式＝x3－2x2＋2x2－4x＋4x－8＝x3－8 ·····················································································12 分（12分）（1）原式＝(x＋5)(x－5) ··············································································3分（2）原式＝(a－4) 2························································································6 分（3）原式＝(x＋y) (x2－9)＝(x＋y)(x－3) (x＋3) ··································································· 9 分（4）原式＝－a(a2－2ab＋b2)＝－a(a－b)2 ···············································································12 分（本题6分）解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－4y2)23n 个 m＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋4y 2＝8y 2－4xy ···························································································································· 4 分当 x ＝－1，y ＝1时，4 原式＝8y 2－4xy ＝3． ·························· 6 分2（本题 5 分）解：∠2＝∠C ；两直线平行，内错角相等；∠1＝∠C ；等量代换；内错角相等，两直线平行 ··················· 5 分（本题 6 分）解：∵AB ⊥MN ，∴∠AEF ＝90°． ···························· 1 分 ∵AB ∥CD ， ∴∠CFE ＝180°－∠AEF ＝90°． ······················ 2 分 ∵FG 平分∠CFM ，∴∠GFC ＝ 1∠CFE ＝45°． ························ 4 分 2∵AB ∥CD ，∴∠EGF ＝∠GFC ＝45°． ························ 6 分（本题 6 分）n 个 a n 相加解:（1）(a m ) n ＝a m ·a m …·a m＝a m ＋m …＋m＝a mn ················································································································ 4 分（2）6 ································································································· 6 分（本题 7 分）解：∵∠ABC ＋∠C ＝180°，∴ AB ∥DC ． ····························· 1 分 ∴∠ABD =∠D ． ···························· 2 分 ∵∠EFD ＝∠D ， ∴∠ABD =∠EFD ． ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ． ··························· 5 分又∵∠ABD =∠EFD ， ∴∠EFD =∠CBD ．∴ AE ∥BC ． ····························· 7 分4c ＋（本题 10 分）（1）∵S ＝1(a ＋b )2， ·········································································· 2 分2 S 1 1 2 1 梯形＝ 2 ab ＋ c ＋ 2 ab ········································································································· 2 分 2 ∴ 1(a ＋b )2＝1ab ＋1 2 1ab2 ∴ 1 22 2 221 2(a ＋2ab ＋b )＝ab ＋ c 2 2 ∴ 1 2 1 2 1 2 a ＋ab ＋2b ＝ab ＋c 2 2 梯形∴1 2 1 2 1 2a ＋b ＝c2 2 2∴ a2＋b2＝c2 ··················································································································································6 分（2）令a＝2mn、b＝m2－n2、c＝m2＋n2∴a2＋b2＝(2mn)2＋(m2－n2)2＝4m2n2＋m4－2m2n2＋n4＝m4＋2m2n2＋n4∵c2＝(m2＋n2)2＝m4＋2 m2n2＋n4∴a2＋b2＝c2∴2mn、m2－n2、m2＋n2是勾股数．····················10 分561、三人行，必有我师。

苏教版数学七年级下册《期中考试试题》及答案

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析．
【详解】解：A．错误，a3+a3=2a3
B．正确，因为幂的乘方，底数不变，指数相乘．
C．错误，a2a5=a7
D．错误，（3ab）2=9a2b2
故选：B．
【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键．
A. 90°B. 180°C. 210°D. 270°
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠4，∠3=∠5，
∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，
故选B
8.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）
【答案】①②③
【解析】
【分析】
根据平行线的判定与性质以及三角形内角和定理分别进行判断即可．
【详解】解：∵∠1＝∠2，
∴AB//CD，
所以①正确；
∵∠DAB＝∠BCD，
∴∠ACB＝∠DAC，
∴AD//BC，
所以②正确；
∵∠B＝180°﹣∠2﹣∠ACB，
∠D＝180°﹣∠1﹣∠DAC，
∴∠B＝∠D，
所以③正确；
①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；
②已知a＋b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3＋b3的值．

2020年七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x62．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y33．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．计算：（x2）3•x=．9．计算：（﹣s）7÷=﹣s5．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．14．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．21．解方程组：（1）（2）．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x6【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：x5•x=x6，故选：C．2．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=﹣8x6y3，故选：A．3．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．故选A．4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．5．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】移项后系数化为1求得不等式解集，根据大于向右、小于向左，包括该数用实心点、不包括该数用空心点表示其解集即可．【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，故选：D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设现在甲x岁，乙y岁，那么现在甲、乙两人的年龄差为x﹣y；由甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为y﹣10；由乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为25﹣x；根据两人的年龄差不变列出方程组即可．【解答】解：设现在甲x岁，乙y岁，由题意得，．故选A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．8．计算：（x2）3•x=x7．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n=a mn，求出（x2）3的值是多少；然后用（x2）3的值乘x，求出（x2）3•x的值是多少即可．【解答】解：（x2）3•x=x6•x=x7．故答案为：x7．9．计算：（﹣s）7÷s2=﹣s5．【考点】同底数幂的除法．【分析】依据除数=被除数÷商列出算式，然后再依据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：（﹣s）7÷（﹣s）5=（﹣s）2=s2．故答案为：s2．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是y=2x﹣3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看作一个常数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ＜﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b，故答案为：＜．12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是﹣2 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】线依据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后依据x的一次项系数为0求解即可．【解答】解：原式=﹣kx2+kx+2x﹣2═﹣kx2+（k+2）x﹣2．∵（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，∴k+2=0．解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是 4 ．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m=3n﹣2，即m﹣3n=﹣2，∴原式=（m﹣3n）2=（﹣2）2=4，故答案为：414．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣；故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】可设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：①一共210名工人；②小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据x与﹣6的和得出x﹣6，再根据x与﹣6的和大于2得出x﹣6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x﹣5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出x的是x，与﹣5的和为x﹣5，是非负数得出x﹣5≥0；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣6＞2；（2）由题意得：2x﹣5＜0；（3）根据题意得： x﹣5≥0；（4）根据题意得：3y﹣9≤﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣+1+9=；2）原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的负整数解即可．【解答】解：去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x≤3，系数化为1，得x≥﹣3．解集在数轴上表示如图，其负整数解为﹣1，﹣2，﹣3．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解因式，然后整理即可；（2）先提取公因式3n，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）（x+y）2﹣4x2，=（x+y）2﹣（2x）2，=[（x+y）+2x][（x+y）﹣2x]，=﹣（3x+y）（x﹣y）；（2）3m2n﹣12mn+12n，=3n（m2﹣4m+4），=3n（m﹣2）2．21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）代入法求解：把①代入②求得x的值，再把x的值代入①求得y即可；（2）代入法求解：由方程②可得y=x+3，代入方程①求得x，再将x的值代回y=x+3求得y 即可．【解答】解：（1）解方程组，①代入②有，3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，得到y=1，∴；（2）解方程组，由②有：y=x+3，代入①有：3x﹣5（x+3）=﹣9，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入yx+3得：y=0，∴．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到最简结果，把xy 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=2a2﹣4a+3a﹣6﹣2a2+3a=2a﹣6，当a=﹣2时，原式=﹣10．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】先计算A×B﹣C，根据整式的运算法则，A×B﹣C的结果中不含x、y，故其值与x、y无关．【解答】解：正确．A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x）=（x+1）2﹣y2﹣x2+y2﹣2x=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，=1；所以x、y的取值与A×B﹣C的值无关．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以写出题目中的两个等量关系；（2）根据（1）中等量关系可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，第一个等量关系：以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=6.5h，第二个等量关系：以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h；（2）设平路长为xkm，山坡长为ykm，，解得，，∴x+y=270，即学校距自然保护区270km．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）观察提供的等式，然后找到规律写出来即可；（2）将得到的规律用平方差公式展开计算即可进行验证；（3）利用平方差公式展开计算即可．【解答】解：（1）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n为正整数）；（2）验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=2×4n=8n；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；由20172﹣20152可知2n+1=2017，解得n=1008，∴20172﹣20152=8×1008=8064．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？【考点】一次函数的应用；二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得：．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．2017年3月4日。

2020年最新七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)

七年级（下）期中数学试卷一．选择题1．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A．9，5，2 B．5，4，9 C．4，6，9 D．8，5，132．下列计算错误的是（）A．x3m+1=（x3）m+1B．x3m+1=x•x3mC．x3m+1=x m•x2m•x D．x3m+1=（x m）3•x3．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（）A．m+n B．m﹣n C．mn D．4．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣5．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+ B．a2+a+C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y26．下列因式分解中，正确的是（）A．﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）B．﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）C．16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2D．x2y+2xy+4y=y（x+2）27．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．设（y≠0），则=（）A．12 B．C．﹣12 D．9．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a10．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2二．填空题11．（4x）2﹣8xy+y2= 2，（a﹣2b）=（2b）2﹣a2．12．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= ，b= ．14．是方程3mx﹣2y﹣1=0的解，则m= ．15．如果x3n=3，那么x6n= ．16．计算：2a3b•（﹣3ab）3= ．17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= ，（a﹣b）2= ．18．|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x+y= ．19．若a﹣=3，则a2﹢﹦．三．解答题20．计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）21．分解因式：（1）4a2﹣16（2）﹣36x2+12xy﹣y2．22．解方程组：（1）（2）．23．已知3×9m×27m=321，求m的值．24．已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．25．甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度．26．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥A D，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A．9，5，2 B．5，4，9 C．4，6，9 D．8，5，13【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、5+2＜9，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+4=9，不能构成三角形，故此选项错误；C、4+6＞9，能构成三角形，故此选项正确；D、5+8=13，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．下列计算错误的是（）A．x3m+1=（x3）m+1B．x3m+1=x•x3mC．x3m+1=x m•x2m•x D．x3m+1=（x m）3•x【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（x3）m+1=x3m+3，原式计算错误，故本选项正确；B、x3m+1=x•x3m，原式计算正确，故本选项错误；C、x m•x2m•x=x3m+1，原式计算正确，故本选项错误；D、x3m+1=（x m）3•x，原式计算正确，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法法则．3．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（）A．m+n B．m﹣n C．mn D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：∵3x=m，3y=n，∴3x﹣y=3x÷3y=，故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算性质，根据指数相等列式是解本题的关键．4．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】运用同底数幂的乘法及负整数幂的法则计算．【解答】解：（﹣3）100×（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测．5．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：a2+a+=（a+）2，故选B【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．下列因式分解中，正确的是（）A．﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）B．﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）C．16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2D．x2y+2xy+4y=y（x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣x（2x2+3y3﹣y），错误；B、﹣y2﹣x2不符合平方差公式的特征，不能进行因式分解，错误；C、16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2，正确；D、应为x2y+2xy+4y=y（x2+2x+4），错误．故选C．【点评】本题主要考查提公因式法，公式法分解因式，找准公因式、熟记公式结构特点是求解此类问题的关键．7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是二元一次方程组，故本选项错误；B、不是二元一次方程组，故本选项错误；C、不是二元一次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组的定义的应用，主要考查学生对二元一次方程组的定义的理解能力．8．设（y≠0），则=（）A．12 B． C．﹣12 D．【考点】解二元一次方程组．【分析】先观察所给方程组与所求代数式的特点可发现，所求代数式中不含未知数y，故可用代入法把y 消去，直接求出x、z的比值．【解答】解：①可变形为y=…③，把③代入②得， +4z=0，去分母、移项得，x=﹣12z，两边同除以12得=﹣12．故选C．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是注意观察方程组中的方程与所求代数式之间的关系，消去所求代数式中不含有的未知数，利用等式的性质直接求出x、z的比值．9．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．10．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故选A．【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解．二．填空题11．（4x）2﹣8xy+y2= （4x﹣y）2，（a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（2b）2﹣a2．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据完全平方公式、平方差公式，即可解答．【解答】解：（4x）2﹣8xy+y2=（4x﹣y）2，（a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（2b）2﹣a2．故答案为：（4x﹣y），（﹣a﹣2b）．【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式、完全平方公式．12．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为±8．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，∴kx=±2•x•4，解得k=±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= 3 ，b= 4 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【解答】解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，∴，解得，，故答案为3，4．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．14．是方程3mx﹣2y﹣1=0的解，则m= ．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程3mx﹣2y﹣1=0，得：3m﹣4﹣1=0，解得：m=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．如果x3n=3，那么x6n= 9 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵x3n=3，∴x6n=（x3n）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．16．计算：2a3b•（﹣3ab）3= ﹣54a6b4．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：2a3b•（﹣3ab）3=﹣54a6b4，故答案为：﹣54a6b4．【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= 5 ，（a﹣b）2= 1 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】把已知条件a+b=﹣3，两边平方整理即可求出a2+b2的值，再根据（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab代入数据计算即可求解．【解答】解：∵a+b=﹣3，∴a2+2ab+b2=9，∵ab=2，∴a2+b2=9﹣2×2=9﹣4=5；（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=5﹣2×2=5﹣4=1．【点评】本题是对完全平方公式的考查，熟记公式特点是解题的关键．18．|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x+y= 5 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】已知等式利用非负数的性质化简求出x+y的值即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，则x+y=5，故答案为：5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．若a﹣=3，则a2﹢﹦11 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值．【解答】解：将a﹣=3两边平方得：（a﹣）2=9，即a2+﹣2=9，则a2+=11．故答案为：11【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三．解答题20．计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）【考点】平方差公式．【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答．【解答】解：（1）（x+2y）（2x﹣y）=2x2+3xy﹣2y2；（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）=（﹣3b）2﹣（2a）2=9b2﹣4a2．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．21．分解因式：（1）4a2﹣16（2）﹣36x2+12xy﹣y2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（a2﹣4）=4（a+2）（a﹣2）；（2）原式=﹣（36x2﹣12xy+y2）=﹣（6x﹣y）2．【点评】此题考查利用公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．22．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②得：17x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=﹣3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3+②×2得：17x=408，即x=24，把x=24代入①得：y=12，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．已知3×9m×27m=321，求m的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m的值．【解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．24．已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据题意得出方程组的解与题中两方程组解相同，进而得出x，y的值代入另两个方程求出a，b 的值即可．【解答】解：由题意得出：方程组的解与题中两方程组解相同，解得：，将x=1，y=﹣2代入ax+5y=4，解得：a﹣10=4，∴a=14，将x=1，y=﹣2，代入5x+by=1，得5﹣2b=1，∴b=2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，根据题意得出两方程的同解方程是解题关键．25．甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，根据题意可得，甲2.5小时比乙2.5小时多走10千米，甲乙1小时可走10千米，据此列方程组求解．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．26．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】由垂直可证明AE∥BF，可得到∠E=∠EGF=∠F，可判定CE∥DF．【解答】解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．。

2020年苏教版初一数学下学期期中考试卷

苏教版初一数学下学期期中考试卷姓名_____________ 班级_____________ 成绩_____________一、选择题，（每小题2分，共18分）1、下列运算正确的是（） A ．248a a a =÷ B ．222)(b a b a -=- C ．6223)(b a ab = D ．235=-a a2．若x n ＝2，则x 3n 的值为 ( )A ．6B ．8C ．9D ．123．若多项式x 2＋kx ＋4是一个完全平方式，则k 的值是 ( )A ．2B ．4C ．±2D ．±44．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 ( )A ．2B ．9C ．10D ． 115．六边形的内角和的是 ( )A ．360 °B ． 540°C ．720°D ． 640°6.把24a a -多项式分解因式，结果正确的是（）A. (2)(2)a a +-B. (2)(2)a a a +-C. ()4a a -D. 2(2)4a -- 7. 如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B ＝35°，∠DAE ＝60°，则∠ACD ＝ ( )A ．25°B ．60°C ．85°D ．95°8.如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为（）9、把四张形状大小完全相同的小长方形(长为a cm,宽为b cm)卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ▲ ）A ．4m cmB ．4n cmC ．2(a + n )cm C ．4(m ﹣b )cmA ．5-B ．5C ．51D ．51-二．填空题（每空2分，共22分）10.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．11.计算或化简：)6(312xy x -⋅ = ； =⨯-21202)21(_________．12.分解因式：224b a -= . 442+-x x = ．13.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为．14.若)2)(5(1522n x x mx x -+=--，则m 的值为_______．15.如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠= ．16.如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC ，∠C ＝30°，∠CAE ＝50º，则∠B ＝ °．17.已知4x y +=，则228x y y -+= ．18.在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △BCF =3 cm 2，则S △ABC 的值为 cm 2．三、解答题（本大题共8小题，共60分）. X K b 1 .C om19、计算或化简：（每小题4分，共12分）（1）1201032)()14.3()3(2---÷---π （2）282332)2(a a a a a a ÷--+⋅⋅（3）)2)(5()12(+--+--x x x x20、（本题满分5分）先化简，再求值：2)34()34)(34(y y y -----，其中23=y第13题第15题第16题第18题E C B AC B A 21、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）2341x x x -+（2）3)3(2+--a a a22、（本题满分6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC 中BC 边上的高（需写出结论）．（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）画一个锐角△MNP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积．23、（本题满分6分）如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．24、（本题满分6分）在化简)()2)((y nx my y x y x ---+（m 、n 均为常数），再把x 、y 的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y 的值看错了，但结果都等于36．细心的小敏把正确的x 、y 的值代入计算，结果恰好也是36．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2008，你说怪不怪，结果竟然还是36，根据以上情况，你能确定m 、n 和x 的值吗？请说明理由．25、（本题满分8分）阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．．．例如，如图1，点A 表示的数为－1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是．．【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点．知识运用：(1) 如图1，点B 是【D ，C 】的好点吗？（填是或不是）；(2) 如图2，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为－20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点？26、（本题满分9分）如图，直线x ⊥直线y 于点O , 直线x ⊥AB 于点B ，E 是线段AB 上一定点，D 点为线段OB 上的一动点（点D 不与点O 、B 重合），CD ⊥DE 交直线y 于点C ，连接AC(1)当∠OCD=60°时，求∠BED 的度数；(2) 当∠CDO=∠A 时，有结论：① CD ⊥AC ；②EP ∥AC ，其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论，并说明理由；（3）若∠BED 、∠DCO 的角平分线的交点为P ，当点D 在线段OB 上运动时，问∠P 的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．－3 －10 1 2 3 （图1）A （图2）－20 0 40A B。

2020年苏教版初一数学第二学期期中考试卷

苏教版初一数学第二学期期中考试卷题号一二三总分合分人1～8 9～18 19～27得分一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下图中，与是一对内错角的是（▲）A. B. C. D.2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲）A. B. C. D.3.已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是（▲）A．51<<a B．62<<a C．73<<a D．64<<a4.下列计算正确的是（▲）A. 326()a a= B.428aaa=÷ C.623·aaa= D. 3232aaa=+5.下列二次三项式是完全平方式的是（▲）A.x2－6x－9B. x2－4x－16C. x2＋6x＋9D.x2＋4x＋166.下列因式分解正确的是（▲）A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)7. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．1032x yy x+=⎧⎨=+⎩ B．1032x yy x+=⎧⎨=-⎩C．1032x yx y+=⎧⎨=+⎩ D．1032x yx y+=⎧⎨=-⎩8.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（▲）A．14或16 B． 15或17 C、14或15或16 D、15或16或17二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 分解因式x 2-4 = . 10.若3x x xn nm =÷+，则m = .11．0.000 000 003用科学计数法表示为 .12．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米.13.如图，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，若∠B =42°，∠C =70°，则∠DAE = °.14. 已知⎩⎨⎧==32y x 是方程5x － ky －7 = 0的一个解，则k = .15．如果a x x +-32可分解为)5)(2(-+x x ，那么a 的值为 . 16．等腰三角形两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm ． 17. 已知8-=-b a ，3422=+b a ，则=ab .18.如图,在△ABC 中，DE 平行BC ， ∠B =50º.现将△ADE 沿DE 折叠，点A 落在三角形所在平面内的点为A 1,则∠BDA 1的度数为 °.三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19.计算或化简（每小题4分，共8分）（1）()022)14.3()21(2-π---—（2）23)3()()3(a a a -⋅---20.因式分解（每小题4分，共8分）（1）b a c ab 22412- (2) 442+-x x21．（8分）已知32==n ma a ，，求①n m a +的值； ②n m a 23-的值22.（8分）先化简，再求值：()()()b a a b a b a -+--+53222，其中441-==b a ，.23. （8分）如图，在△ABC 中，CE ，BF 是两条高，若∠A ＝60°，求∠BOC 的度数(第23题图) 24．（8分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．补全△A ′B ′C ′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A ′B ′C ′的面积为_____．25.（8分）（1）如图1，已知△ABC 为直角三角形，∠A =90°，若沿图中虚线剪去∠A ，则∠1+∠2等于 ( )A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△AB C中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是__________________。

2020年苏教版初一数学第二学期期中考试试卷

苏教版初一数学第二学期期中考试试卷(考试时间120分钟，总分150分）一选择题（每题3分，共24分)1.在以下现象中，属于平移的是（） A 、在挡秋千的小朋友； B 、风吹教室门，门的移动； C 、冷水加热过程中气泡的上升； D 、传送带上移动的物品2..已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A ．21 ×10﹣4千克 B ．2.1 ×10﹣6千克 C ．2.1 ×10﹣5千克 D ．21 ×10﹣4千克3.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （） A. ∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠24. 单项式A 与-3x 2y 的乘积是6x 6y 2，则单项式A 是（）A. 2x 3y B. -2x 3y C. -2x 4y D. 2x 4y 5.下列计算中正确的是（）A ．222)(n m n m -=- B．22263)3(q pq p q p +-=+-C ．21)1(222-+=-xx x xD ．22242)2(b ab a b a ++=+6.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果++xy x 2042，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（） A ．25yB ．225y C ．210y D ．2100y7.如右图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（） A ．∠1+∠2+∠3=360° B. ．∠1-∠2+∠3=180° C ．∠1+∠2-∠3-180° D ．∠1+∠2-∠3=180 8.对于算式1514291.4 3.5 1.80.20.7⨯⨯⨯的计算结果，有以下六种说法：①是一个16位整数；②是一个15位整数；③0的个数是14；④0的个数是13；⑤只有两个非0数字；⑥至多有一个非0数字.其中正确的说法是（）A 、①、③、⑤B 、②、③、⑥C 、②、④、⑥D 、①、④、⑤321DCBA二填空题(每题3分，共30分) 9.=--2)5.0(10.三角形的三边长为3，a ，7,如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 11.若x 2+(m-2)x+9是一个完全平方式，则m 的值是___________. 11.12.若532=+n m 时，则nm84⋅=13.一个n 边形的内角和是它外角和的3倍，则边数=n 14.如下左图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知50CED '∠=︒，则∠EAB= ．15如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________. 16.若（x+3）（x+n ）= x 2-mx-15，则nm =___________. 17.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF -S △BEF = ___________. 18..已知21(123...)(1)n a n n ==+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…，122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______．三，解答题（共96分） 19计算：（每题4分，共28分) （1） (－3 )2－2×22+ 0.5 —1．．（2） (－2 m 2 ) 3 ＋m 7÷m ．（3）(m －n －3)2 (4） )2)(2(-++-b a b a（5）7597210⨯- （6） 222)119899(100++（7）先化简，再计算 )3)(5()2)(2(b a b a b a b a +--+- 其中 1-=a ,1=b20 分解因式（每题4分共16分）（1）x 2–9 (2) -3m 2n-6mn —3n ．（3）4(m+n)2–9(m –n)2（4）(x+y)2–4(x+y+1)21（6）已知(a 2＋pa ＋6)与(a 2－2a ＋q)的乘积中不含a 3和a 2项，求p 、q 的值。

苏科版2020年七年级数学(下)期中数学试卷(附答案)

苏科版2020年七年级数学（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A. a2+a2=a4B. 3a−2a=1C. (ab)3=a3b3D. (a3)4=a73.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A. a(x−y)=ax−ayB. x2+2x+1=x(x+2)+1C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x3−x=x(x+1)(x−1)4.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是()A. 3cm，5cm，7cmB. 5cm，4cm，9cmC. 4cm，6cm，9cmD. 2cm，3cm，4cm5.已知∠1与∠2是同位角，则()A. ∠1=∠2B. ∠1>∠2C. ∠1<∠2D. 以上都有可能6.如图，能判定EB//AC的条件是()A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE7.已知2x=43，则x的值为()A. 3B. 4C. 6D. 88.若x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k的值为()A. 1B. 2C. 4D. −4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）)−2=______．9.计算：(1210.因式分解：a2−1=______．11.a m=2，b m=3，则(ab)m=______．12.计算：(−a3)2+a6的结果是______．13.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．14.如果一个多边形的每一个内角都是120∘，那么这个多边形是______．15.如图∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的5个外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______ ∘.16.如图，直线a//b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=65∘，则∠2=______．17.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90∘，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=______．18.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S l，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.先化简，再求值：a(a−2b)+2(a+b)(a−b)−(a−b)2，其中a=2，b=1．20. (1)−13+(2018−π)0−(−2)−2(2)3a(−2a2)+a3(3)(y−2x)(2y+x)(4)(2a+b)(b−2a)−a(a−3b)21.因式分解(1)x2−xy(2)a(x−y)−b(y−x)(3)9a2−12a+4(4)(x2+4)2−16x222.(1)已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；(2)x−2y+1=0，求：2x÷4y×8的值．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积=______；(2)请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；(3)请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．24.如图，AB//CD，∠A=∠D.试判断AF与ED是否平行，并说明理由．25.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．(1)求证：CF//AB(2)求∠DFC的度数．26.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．(1)若∠ABC=66∘，∠ACB=34∘，则∠A=______ ∘，∠O=______ ∘；(2)探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；(3)若AB//CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数．27.已知，AB//CD，点E为射线FG上一点．(1)如图1，若∠EAF=30∘，∠EDG=40∘，则∠AED=______ ∘；(2)如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；(3)如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22∘，∠I=20∘，求∠EKD的度数．28.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a∘/秒，灯B转动的速度是b∘/秒，且a、b满足|a−3b|+(a+b−4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45∘(1)求a、b的值；(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. C9. 410. (a+1)(a−1)11. 612. 2a613. 7.7×10−6m14. 六边形15. 36016. 25∘17. 270∘18. 1419. 解：原式=a2−2ab+2(a2−b2)−(a2−2ab+b2)=a2−2ab+2a2−2b2−a2+2ab−b2 =2a2−3b2，当a=2、b=1时，原式=2×22−3×12=8−3=5．20. 解：(1)原式=−1+1−14=−1；4(2)3a(−2a2)+a3=−6a3+a3=−5a3；(3)(y−2x)(2y+x)=2y2+xy−4xy−2x2=2y2−3xy−2x2；(4)(2a+b)(b−2a)−a(a−3b)=b2−4a2−a2+3ab=b2−5a2+3ab．21. 解：(1)x2−xy=x(x−y)；(2)a(x−y)−b(y−x)=a(x−y)+b(x−y)=(x−y)(a+b)；(3)9a2−12a+4=(3a−2)2；(4)(x2+4)2−16x2=(x2+4+4x)(x2+4−4x)=(x+2)2(x−2)2．22. 解：(1)∵2x=3，2y=5，∴2x+y=2x×2y=3×5=15；(2)∵x−2y+1=0，∴x−2y=−1，∴2x÷4y×8=2x−2y+3=22=4．23. 724. 解：AF//ED，理由如下：∵AB//CD，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠D=∠AFC，∴AF//ED．25. (1)证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90∘，∴∠B=45∘．∵CF平分∠DCE，∴∠DCF=∠ECF=45∘，∴∠B=∠ECF，∴CF//AB．(2)由三角板知，∠E=60∘，由(1)知，∠ECF=45∘，∵∠DFC=∠ECF+∠E，∴∠DFC=45∘+60∘=105∘．26. 80；4027. 7028. 解：(1)∵a、b满足|a−3b|+(a+b−4)2=0，∴a−3b=0，且a+b−4=0，∴a=3，b=1；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0<t<60时，3t=(20+t)×1，解得t=10；②当60<t<120时，3t−3×60+(20+t)×1=180∘，解得t=85；③当120<t<160时，3t−360=t+20，解得t=190>160，(不合题意)综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；(3)设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180∘−3t，∴∠BAC=45∘−(180∘−3t)=3t−135∘，又∵PQ//MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180∘−3t=180∘−2t，而∠ACD=90∘，∴∠BCD=90∘−∠BCA=90∘−(180∘−2t)=2t−90∘，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．【解析】1. 解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．故选：B．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2. 解：A、a2+a2=2a2，错误；B、3a−2a=a，错误；C、(ab)3=a3b3，正确；D、(a3)4=a12，错误；故选：C．原式利用幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4. 解：A、3+5>7，故能组成三角形，正确．B、4+5=9，故不能组成三角形，错误．C、6+4>9，故能组成三角形，正确．D、2+3>4，故能组成三角形，正确．故选：B．根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5. 解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴根据已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2，三种情况都有可能，故选：D．根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．6. 解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB//AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB//AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB//AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB//AC，故D选项符合题意．故选：D．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7. 解：∵2x=43，∴2x=43=(22)3=26，则x=6．故选：C．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8. 解：因为x2+4x+k是一个完全平方式，所以k=4，故选：C．这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解．9. 解：(12)−2=1(12)2=114=4，故答案为：4．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．10. 解：a 2−1=a 2−12=(a +1)(a −1)．考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题.本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．11. 解：因为a m =2，b m =3，所以(ab)m =a m ⋅b m =2×3=6，故答案为：6．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方法则解答．12. 解：(−a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6，故答案为：2a 6．根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．本题考查幂的乘方、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．13. 解：0.0000077=7.7×10−6．故答案为：7.7×10−6m.较小的数的科学记数法的一般形式为：a ×10−n ，在本题中a 应为7.7，10的指数为−6．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．14. 解：180(n −2)=120n解得：n =6．故答案为：六边形．依据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．15. 解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360∘，故答案为：360．根据多边形的外角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题的关键．16. 解：已知直线a//b ，∴∠3=∠1=65∘(两直线平行，同位角相等)，∠4=90∘(已知)，∠2+∠3+∠4=180∘(已知直线)，∴∠2=180∘−65∘−90∘=25∘．故答案为：25∘．先由直线a//b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=65∘，再由已知直角三角板得∠4=90∘，然后由∠2+∠3+∠4=180∘求出∠2．此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出∠3．17. 解：∵四边形的内角和为360∘，直角三角形中两个锐角和为90∘∴∠1+∠2=360∘−(∠A+∠B)=360∘−90∘=270∘．∴∠1+∠2=270∘．故答案为：270∘．根据四边形内角和为360∘可得∠1+∠2+∠A+∠B=360∘，再根据直角三角形的性质可得∠A+∠B=90∘，进而可得∠1+∠2的和．本题是一道根据四边形内角和为360∘和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．18. 解：∵BE=CE，∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，∵AD=2BD，∴S△ACD=23S△ABC=23×12=8，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．故答案为：14．根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．19. 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. (1)直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案；(2)直接利用单项式乘以单项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案；(3)直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；(4)直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21. (1)直接提取公因式x，进而分解因式即可；(2)直接提取公因式(x−y)，进而分解因式即可；(3)直接利用完全平方公式分解因式；(4)首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22. (1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；(2)直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23. 解：(1)画，；(4分)故答案为：7；(2)取AB的中点P，作线段CP；(6分)(3)画AB的平行线CM.(8分)(1)根据点A到的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；(2)作中线AP，可平分△ABC的面积；(3)作平行线CM．本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．24. 先根据两直线平行内错角相等，可得∠A=∠AFC，然后由∠A=∠D，根据等量代换可得：∠D=∠AFC，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到AF//ED．此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等⊕两直线平行；同位角相等⊕两直线平行；同旁内角互补⊕两直线平行，是解题的关键．25. (1)根据角平分线的定义求得∠FCE的度数，根据平行线的判定定理即可证得；(2)在△CEF中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．26. 解：(1)∵∠ABC=66∘，∠ACB=34∘，∴∠A=180∘−∠ABC−∠ACB=80∘，∵∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O，∴∠OBC=12∠ABC=33∘，∠OCD=12(180∘−34∘)=73∘，∴∠O=∠OCD−∠OBC=40∘，故答案为：80、40；(2)∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=12∠ABC，∵CO平分∠ACD，∴∠ACO=12∠ACD，∵∠AEB=∠CEO，∵∠A+∠ABO=∠O+∠ACO，∴∠A+∠ABO=∠O+12∠ACD，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO，∴∠A+∠ABO=∠O+12∠A+∠ABO，∴12∠A=∠O；(3)如图，AC与BO交于点E，∵OC//AB，∴∠ABO=∠O，∵AC⊥BO，∴∠AEB=90∘，∴∠A+∠ABO=90∘，∴2∠O+∠O=90∘，∴∠O=30∘，∴∠A=60∘，∠ABC=2∠ABO=60∘，∴∠ACB=60∘．(1)由三角形内角和定理可求∠A，求出∠OBC，和∠BCO，再由三角形内角和定理即可求出结论；(2)由题中角平分线可得∠O=∠OCD−∠OBC=12∠ACD−12∠ABC，进而得出∠A=180∘−∠ABC−180∘+∠ACD=∠ACD−∠ABC，即可得出结论；(3)AC与BO交于点E，由OC//AB，证得∠ABO=∠O，由AC⊥BO，证得∠AEB=90∘，故2∠O+∠O=90∘，进而证得∠A=60∘，∠ABC=2∠ABO即可证得结论．本题主要考查了三角形的内角和定理以及外角的性质问题，平行线的性质，能够掌握并熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．27. 解：(1)如图，延长DE交AB于H，∵AB//CD，∴∠D=∠AHE=40∘，∵∠AED是△AEH的外角，∴∠AED=∠A+∠AHE=30∘+40∘=70∘，故答案为：70；(2)∠EAF=∠AED+∠EDG．理由：∵AB//CD，∴∠EAF=∠EHC，∵∠EHC是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；(3)∵∠EAI：∠BAI=1：2，∴设∠EAI=α，则∠BAE=3α，∵∠AED=22∘，∠I=20∘，∠DKE=∠AKI，又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180∘，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180∘，∴∠EDK=α−2∘，∵DI平分∠EDC，∴∠CDE=2∠EDK=2α−4∘，∵AB//CD，∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG，即3α=22∘+2α−4∘，解得α=18∘，∴∠EDK=16∘，∴在△DKE中，∠EKD=180∘−16∘−22∘=142∘．(1)延长DE交AB于H，依据平行线的性质，可得∠D=∠AHE=40∘，再根据∠AED是△AEH的外角，即可得到∠AED=∠A+∠AHE=30∘+40∘=70∘；(2)依据AB//CD，可得∠EAF=∠EHC，再根据∠EHC是△DEH的外角，即可得到∠EHG=∠AED+∠EDG，即∠EAF=∠AED+∠EDG；(3)设∠EAI=α，则∠BAE=3α，进而得出∠EDK=α−2∘，依据∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG，可得3α=22∘+2α−4∘，求得∠EDK=16∘，即可得出∠EKD的度数．本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解.解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．28. (1)根据|a−3b|+(a+b−4)2=0，可得a−3b=0，且a+b−4=0，进而得出a、b的值；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①在灯A射线转到AN之前，②在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；(3)设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=45∘−(180∘−3t)=3t−135∘，∠BCD=90∘−∠BCA=90∘−(180∘−2t)=2t−90∘，可得∠BAC与∠BCD的数量关系．本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。

江苏省2020年七年级下学期期中考试数学试卷

6．给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条中线，④三角形的内角和等于外角和，⑤多边形的内角和大于外角和，⑥三角形的三条角平分线相交于三角形内同一点．其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】命题与定理．
【分析】根据三角形的定义，以及三角形的高线、中线、角平分线的性质即可作出判断．
27．根据下列各式中的规律，解决问题：
∵13+23=1+8=9，（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2=9；
∵13+23+33=1+8+27=36，（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2=36；
…
（1）填空：13+23+33+43+53=（）2=；
13+23+33+…+n3=（）2=[]2（n为整数）；
【解答】解：①三角形是三条线段首尾顺次连接组成的图形，故错误；
②三角形的三条高相交于同一点，当三角形是钝角三角形时，交点在三角形的外部，故错误；
③正确；；
⑥正确．
故选C．
【点评】本题主要考查三角形的定义以及高线、中线、角平分线的性质，都是需要识记的内容．
∴S△ABE+S△ACE= S△ABC= ×4=2，
∴S△BCE= S△ABC= ×4=2，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF= S△BCE= ×2=1（cm2）．
故选B．
【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．

2019-2020年苏教版初一数学下学期期中检测试题

2019-2020苏教版初一数学下学期期中检测试题一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．某流感病毒的直径大约是000000081.0米，用科学记数法可表示为（▲） A.9101.8-⨯米 B.8101.8-⨯米 C.91081-⨯米 D.71081.0-⨯米 2．下列运算正确的是（▲） A. 623a a a =⋅B.222)(ba b a +=+C. 428a a a =÷D.22))((b a b a b a -=-+3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A.4 B.5 C.9 D.13 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A.)2)(2(a b b a -+ B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //的是（▲）A.43∠=∠B.DCE D ∠=∠C.D B ∠=∠D.21∠=∠6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（▲） A.623ab a b =⋅ B.()()103252-+=-+x x x xC.()224168-=+-x x x D.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 301=∠,203=∠,则2∠的度数12 34EDC BA(第5题)等于（▲） A. 50 B. 30 C. 20D. 158．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的面积是（▲）A.10B.20C.30D.40二、填空题（每题2分，共20分）9．多项式mab ma 632-的公因式是 .10．如果一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形的边数是 . 11．计算1112(0.25)(4)-⨯-= .12．若3,2-=-=+b a b a ，则=-22b a .13．已知等腰三角形的周长为17，一边长为4，则它的另两边长为 .14．已知⎩⎨⎧==n ,2y x 是方程组 ⎩⎨⎧=-=+122,2y x m y x 的解，则=m ，n = ．15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1301=∠，则=∠2 °.17．若032=-+y x ，则yx42⋅的值为__________．F b(第8题)(第15题)E DCBAF (第16题)1218. 如图，△ABC 中,点E 是BC 上的一点，BE EC 2=，点D 是AC 的中点.若△ABC 的面积12=∆ABC S ,则=-∆∆BEF ADF S S .三、解答题（本题共8个小题，共64分）19.计算:(本题13分)(1)(3分) .)21(32102---+-(2)(3分) .)3()()2(23a a a ⋅---(3) (3分)).2(4)32(2b a a b a ---(4) (4分))32)(32(-++-n m n m .(第18题)EDCBAF20. 分解因式:(本题11分)(1) (3分)a a a 36323+-.(2)(4分))()(22x y b y x a -+-.(3)(4分)22)(9)(16b a b a --+.21. (5分)先化简，再求值：2)2()2)(12(x x x ---+, 其中2-=x .22. (5分)解方程组 ⎩⎨⎧=+=-.42,132y x y x23.（6分）如图，在ABC ∆中， 40=∠B ， 110=∠C . （1）画出下列图形：①BC 边上的高AD ；②A ∠的角平分线AE . （2）试求DAE ∠的度数.24.(6分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场共有36辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费176元.问中、小型汽车各有多少辆？(第23题)ACB①②E D1P图(2)CBA 2αP图(1)CBA 12αE D25.(7分)如图，四边形ABCD 中， 90=∠=∠C A ，BE 平分ABC ∠交CD 于E ，DF 平分ADC ∠交AB 于F .（1）若 60=∠ABC ,则=∠ADC °,∠AFD （2）BE 与DF 平行吗？试说明理由.26.（11分）在等边ABC ∆中，点D 、E 分别是边AC 、AB 上的点(不与A 、B 、C 重合)，点P 是平面内一动点。

江苏省2020年七年级下学期期中测试数学试卷6

江苏省七年级下学期期中测试数学试卷（时间：90分钟总分：100分）一、精心选一选（共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是……………………………………（）A . B. C. D.2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是…………………………………………………（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，12 3．下列计算中正确的是…………………………………………………………………………（）A．a2·a3=a5B．(a2)3=a5C．a3÷a2=a5D．a2+a3=a5 4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为…………………………………（）A．6 B．7 C．8 D．95．已知：a＋b＝1，ab＝－4，计算：(a－2)(b－2)的结果是……………………………………（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A＝60°，∠B＝80°，则∠CDE的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°（第7题）（第6题）7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为………………………（）A．1 B．2 C．3 D．48．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是…………（）A．46 B．45 C．44 D．43二、细心填一填（共10小题，12空，每空2分，共24分）9．计算：(－2a2)(－3a3)＝__________ ；(2x＋5)(x－5) ＝_________________．10．计算：(3x－2)2＝_______________；(－a＋2b)(a＋2b)＝______________．11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2 × 10－n cm，则n＝_________．12．若a m=3，a n=2．则a2m－n=__________．13．如图，则x ＋y ＝__________°．14．如图，直线a ∥b ，小明把三角板的直角顶点放在直线b 上，量得∠1＝55°，则∠2＝____°． 15．若二次三项式4a 2＋ma ＋1可以化为完全平方的形式，则m ＝_______．16．等腰三角形的一边长是3cm ，另外一边长是5cm ，则它的第三边的长是___________． 17．如图，将边长为6个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为．18．如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝________°．三、耐心解一解（共8小题，共52分） 19．（每小题3分，共12分）计算（或化简）：⑴ 0312)2(2221--⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ⑵ (－a 2b 3c 4 )(－a 2b )2⑶ (x +2)2－(x －1)(x －2) ⑷ (m －2n +3)(m +2n －3)20．（每小题3分，共6分）利用乘法公式计算：⑴ 982－101×99 ⑵20142－2014×4026＋20132C BAx +10()︒x +70()︒y ︒x ︒ ABCDEF （第13题）（第14（第18题）（第17题）21．（本题3分）先化简，再求值：(3+4x )(3－4x )+(3－4x )2，其中x = 112 ． 22．（每小题3分，共12分）因式分解： ⑴ a 2＋4a ＋4⑵ 16－4y 2⑶ m 2(m －1)＋4(1－m ) ⑷ x 4－18x 2＋8123．（本题满分4分）如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．请问∠A 与∠F 有怎样的数量关系?请说明理由.24．(本题满分5分) 如图，已知△ABC ． ⑴画中线AD ．⑵画△ABD 的高BE 及△ACD 的高CF ． ⑶比较BE 和CF 的大小，并说明理由．FEDCB A2125．(本题6分) 如图1，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分（规定：线上各点不属于任何部分）．当动点P 落在某个部分时，连接PA ，PB ，可得到∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）⑴如图2，当动点P 落在第①部分时，如果∠APB =∠PAC +∠PBD ，那么AC 与BD 平行吗？请说明理由；⑵当动点P 落在第②部分时，∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角满足什么等量关系时，AC 与BD 平行（不需说明理由）；⑶如果直线AC ∥BD ，探究动点P 在什么区域时，存在∠APB =∠PBD －∠PAC ，请在图3中用阴影表示出动点P 所在区域．26．(本题4分)小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若(2x －3)x +3=1，求x 的值，他解出来的结果为x =2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能全面正确解决这个问题吗？小明解答过程为：解：因为1的任何次幂为1，所以2x －3=1，得x =2．所以x 的值为2．DC B A ④③②①P DC BA④③②①DC BA④③②①DC BA④③②①图1图2图3备用图你的解答是：初一数学参考答案及评分标准一、精心选一选（每小题3分，共24分．） 1. D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 二、细心填一填（每空2分，共24分） 9. 6a 5，2x 2－5x －25 10. 9x 2－12x +4，4b 2－a 2 11. 7 12.92 13. 11014. 3515. ±416. 3cm 或5cm 17. 20 18. 360 三、耐心解一解19．⑴ 原式=4+12×8－1 （2分）⑵原式=(－a 2b 3c 4)·(a 4b 2)（1分） =7 （3分）=－a 6b 5c 4（3分）⑶原式= (x 2+4x +4)－(x 2－3x +2) （1分） ⑷原式=[m －(2n －3)][m +(2n －3)] （1分）=x 2+4x +4－x 2+3x －2 （2分） =m 2－(2n －3)2 （2分）=7x +2（3分）=m 2－4n 2+12n －9（3分）20．(1)原式=(100－2)2－(100+1)(100－1)（1分） (2)原式=20142－2×2014×2013+20132 （1分）= 1002－400+4－1002+1 （2分） =（2014－2013）2 （2分）=－395 （3分） =1（3分）21．原式=9－16x 2+9－24x +16x 2 （1分） =18－24x（2分）把121=x 代入，原式=161212418=⨯- （3分） 22．因式分解： ⑴原式=(a +2)2（3分） ⑵原式=4(4－y ) 2（1分）⑶原式= m 2(m －1)－4(m －1)（1分） =4(2+y )(2－y ) （3分） =(m －1)(m 2－4)（2分） ⑷原式=(x 2－9) 2（1分）=(m －1)(m +2)(m －1) （3分） =[(x +3)(x －3)] 2 （2分）=(x +3) 2(x －3) 2 （3分）23．解：∠A =∠F （1分）∵∠1=∠2 ∴DB ∥EC （2分） ∴∠C.=∠ABD∵∠C =∠D ∴∠D =∠ABD （3分） ∴AC ∥DF ∴∠A =∠F （4分）24. （1）画中线AD ．（1分）（2）画△ABD 的高BE （2分） △ACD 的高CF （3分）（3）解：BE =CF（4分）∵AD 是△ABC 的中线 ∴S △ABD = S △ACD∴CF AD BE AD ⋅=⋅2121 ∴BE =CF （5分）25．解：（1）AC ∥BD ，理由如下：过点P 作PQ ∥AC∴∠PAC =∠APQ （1分） ∵∠APB =∠PAC +∠PBD ，又∵∠APB =∠APQ +∠BPQ∴∠BPQ =∠PBD （2分） ∴PQ ∥BD∴AC ∥BD （3分）（2）∠APB =360°－（∠PAC +∠PBD ）（4分）（3）如图：以AB 所在直线为分界，区域③的右侧和区域④的左侧（包括直线AB 所属区域③④部分）. （6分）26．解：∵(2x －3)x +3=1①当2x －3=1时，解得x =2．此时(2x －3)x +3=1（1分）②当2x －3=－1时，解得x =1．则x +3=4，此时(2x －3)x +3=1 （2分） ③当x +3=0且2x －3≠0时，解得x =－3时，此时(2x －3)x +3=1 （3分）综上所述：x 的值为=2，1或－3．（4分）DC B A ④③②①七年级数学期中考试加试题1．(本题5分)若2a=2，4b=6，8c=12，试求a，b，c的关系．2．(本题5分)先阅读后解题若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值．解：m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0即(m＋1)2＋(n－3)2＝0 ∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0 ∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0∴m＋1＝0，n－3＝0 ∴m＝－1，n＝3利用以上解法，解下列问题：已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值．3．(本题10分)(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A'的位置，试说明：2∠A＝∠1＋∠2；(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________________(无需说明理由．．．．．．)；(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A'、D'的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理．．．．由．．加卷答案(1)a+2b=3c(2)x=-2,y=-1(3)（3）2∠A=∠1-∠2 2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°1。

2020春七年级下册期中数学试题有答案苏科版

（第5题图）DOCBA第二学期期中考试试卷初一数学（2+4）（时间：90分钟，满分：110分）一、选择题：(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………（）A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a2＝a3 C．(－a)3(－a5) ＝－a8D．(－2a3) 2＝4a62．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（）A．a2－5＝(a＋2)(a－2)－1 B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2＋8x＋16＝(x＋4)2 D．a2＋4＝(a＋2)2－4a3．下列图形中，是轴对称图形的为…………………………………………………………… （）4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于…………………………………………………… （）A.80°B.20°C.80°或20°D.80°或100°5. 如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为…………（）A. 4个B. 3个C. 2个D.1个6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关7. 如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于…………………………………………………（）A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm8. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为…………………………………………………………………………（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（每空2分，共16分）9. 科学家发现一种病毒的直径约为0.0000043米，用科学记数法表示为米.10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为 .11. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．12. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°．13. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______________.14．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝_______．15. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．△AMN的周A B C D（第8题图）EAB CDADB CE（第7题图）（第11题图）（第12题图）（第15题图）长为18，则AB +AC = ．16．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为2，则△DEF 的周长为．三、认真答一答：（共70分） 17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) |1|2011125.0221032-++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) ()()2271023422a a a a a ÷-+-(3) 先化简，再求值：()()()1122+--+a a a ，其中a = 3218. 因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1) y xy y x 8822+- (2) ()()2222b a b a --- (3) 16)5(8)5(222+-+-x x19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1) 解下列方程组 ⎩⎨⎧=+=-18223y x y x(2) 解不等式组：3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P 的位置.21.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 △ABC 和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．①将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’； ②画出△DEF 关于直线l 对称的三角形△D’E’F’； ③填空：∠C+∠E= ．22.(本题满分8分)已知关于x ，y 的方程组的解满足x ＜0，y ＞0．（1）x ＝________, y ＝（用含a 的代数式表示）；（2）求a 的取值范围；（3）若2x •8y =2m，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围．23.（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．O A BC D（第16题图） E O A C B ⎩⎨⎧-=---=-a y x a y x 32124.（本题满分8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：(1)当n ＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m 棵． ①写出m 与n 满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n 的最大值．25．(本题满分10分)如图，已知△ABC 中，AB =AC =12厘米，（即∠B =∠C ），BC =9厘米，点M 为AB 的中点，（1）如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM 与△CQP 是否全等？请说明理由. ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPM 与△CQP 全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ABC··P Q·M 1．甲种树苗每棵60元； 2．乙种树苗每棵90元；3．甲种树苗的成活率为90%； 4．乙种树苗的成活率为95%．信息初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案一、选择题：(每题3分，共24分)DCBC AACD二、填空：（每空2分，共16分）9.4.3×10－6 10.10 11.70 12. 1813. 15cm 14.11 15.18 16. 6三、认真答一答：（共70分）17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) 5 (2)(3) 原式＝4a+5 值：11 18.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1)(2)(3)19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1)(2) －3≤x＜120．（本题满分6分）略21.（本题满分6分）图见右.③填空：∠C+∠E=45°．22.(本题满分8分)（1）x＝__－2a+1______, y＝－a+2 （用含a的代数式表示）；（2）（3）23.（本题满分8分）（1）用AAS 或ASA 证明全等(3分)（2）∵EF 垂直平分BD∴DF=BF ……………………5分∵EF ⊥BD∴∠2=∠3……………………6分∵∠1=∠2∴∠1=∠3……………………7分 ∴DE=DF ……………………8分24.（本题满分8分）(1) 甲种树苗300棵，乙种树苗100棵.…………………… 3分 (2)①60m +90(n-m )=27000,即m ＝3n －900……………………4分 ②90％m ＋95%（n-m ）≥92%n ……………………5分 ∴3n －5m ≥0∴3n －5（3n -900）≥0……………………6分∴n ≤375……………………7分∴n 的最大值为375.…………………… 8分25.（本题满分10分）（1）∵t =1.5s∴BP =CQ =2×1.5=3 ∴CP =BC —BP =6∵BM = 21AB =6 ∴BM =CP又∵BP =CQ ，∠B =∠C∴△MBP ≌△PCQ …………………… 3分（2）能……………………………… 4分 ①∵v P ≠v Q ，∴BP ≠CQ∵∠B =∠C ，∴若△BMP ≌△CQP则CQ =BM =6，CP =BP = 21BC =4.5∴此时得时间t = 2BP = 49s …………………… 6分∴v Q = t CQ == 38cm/s…………………… 7分 ②设经过x 秒后两点第一次相遇. 由题意得： 38x = 2x + 2×12解得：x =36(s).…………………………………………8分此时点P 共运动了 2×36=72 cm∵72=2×33+6，…………………………………………9分 ∴在BC 边相遇.答：经过36s 第一次相遇，相遇点在边BC 上.………… 10分。

苏科版七年级初一下学期期中数学试卷2020

初一数学素质测试试卷亲爱的同学们：一转眼，七年级下学期已过去一半，我们又收获了许多新的数学知识，提高了多方面的数学能力，现在是展示你实力的时候，你可要尽情地发挥哦！祝你成功！一、你一定能选队！（每小题2分，共12分）1.计算0)6(-，结果是（）A 0B -6C -1D 12. 下列各式中，不一定成立的是（）A . ()2222b ab a b a ++=+B . ()2222b ab a a b +-=-C. ()()22b a b a b a -=-+D . ()222b a b a -=-3.下列运算结果正确的是A.x x x 23534=- B.mn mn 743=+C.022=+-a b b aD.999109107102⨯=⨯+⨯5.下列说法中，正确的是（） A.一个角的补角必是钝角B.两个锐角一定互为余角C.直角没有补角D.如果∠MON=180º,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 6.（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（）A ．180° B. 360° C. n ·180° D. n ·360°二、你能填得又快又准吗？（每小题2分，共22分）7. 若三角形三条边的长分别是7、10、x ，则x 的取值范围是；8．在ΔABC 中，已知∠A=21∠B=31∠C ，则三角形的形状是三角形；9.地球距月球大约51084.3⨯Km ，一架飞机的速度大约是2108⨯Km/h,如果乘飞机飞行这么远的距离，那么大约要天；10.已知a+b=6,ab=3,则=+22b a ；11. 如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则∠3= ，∠4= 。

12. 小明有两根4cm 、8cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用用一根________cm 长的木棒。

13. 一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作4×103秒可做______次运算（用科学计数法表示）。

江苏省2020年七年级下学期期中测试数学试卷1

江苏省七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.把图形（1）进行平移，能得到的图形是（）2.若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（） A ．5 B ．-5 C ．1或-1 D ．以上都不对3．H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A.0.81×10－9米B.0.81×10－8米C.8.1×10－9米D.8.1×10－7米4．一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（） A.7 B.8 C.9 D.105．下列各式能用平方差公式计算的是（） A. )1)(1(-+x x B. )2)((b a b a -+ C. ))((b a b a -+- D. ))((n m n m +-- 6.甲、乙两位同学对问题“求代数式221xx y +=的最小值”提出各自的想法.甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1(2-+=xx y ，所以代数式的最小值为-2”.乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=xx y ，最小值为2”.你认为（） A ．甲对 B ．乙对 C ．甲、乙都对 D ．甲乙都不对7．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，m 的取值范围为（） A.m ≠0 B.m≠1 C.m≠－1 D.m≠28．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 ( )A ．50 oB ．60 oC ．75 oD ．85 o9．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（） A ．110° B ．108° C ．105° D ．100°二.填空题（每空2分，共22分）16.三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为。

2020年苏教版初一数学第二学期期中测试卷

苏教版初一数学第二学期期中测试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（▲）A ．3cm ，4cm ，7cmB ．3cm ，4cm ，6cmC ．5cm ，4cm ，10cmD ．5cm ，3cm ，8cm2．下列计算正确的是（▲）A ．(a 3)4＝a 7B ．a 8÷a 4＝a 2C ．（2a 2)3·a 3＝8a 9D ．4a 5－2a 5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ▲）A ．（x-1）（y+1）B ．（x-y ）（x-y ）C ．（-y-x ）（-y-x ）D ．（x 2+1）（1- x 2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A ．x 2 –2xy+y 2=x （x-2y ）+y 2B ．x 2-16y 2=（x+8y ）（x-8y ）C ．x 2+xy+y 2=（x+y ）2D ． x 4y 4-1=（x 2y 2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在△ABC 中，已知∠A :∠B :∠C =2:3:4，则这个三角形是（ ▲ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元）4 6 8 10 人数 6 7 表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组(▲)A ．2986226x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2968226x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2968320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2986320x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．( ▲ ）3＝8m 6．8．已知方程5x-y ＝7，用含x 的代数式表示y ，y= ▲ ．9. 用小数表示2.014×10－3是 ▲ .10．若（x+P ）与（x+2）的乘积中，不含x 的一次项，则常数P 的值是 ▲ .11．若x 2+mx ＋9是完全平方式，则m 的值是 ▲ .12. 若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 ▲ .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ▲ . 16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好．．（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有 ▲ 种．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分) (1)计算：1022014210311()201423()43---+--⨯- ；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 18．（本题满分8分）（1）如图，已知△ABC ，试画出AB 边上的中线和AC 边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出．．它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．（第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解：（1）6442-x ；（2）23241616ab a b a --．20.（本题满分8分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD 与CE 相交于点P ，∠BAC ＝66°，∠BCE ＝40°，E D C B A （第20题图）P （第15题图）求∠ADC 和∠APC 的度数．21.（本题满分10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①y x .542,1 （2）⎩⎨⎧-=-=-②y x ①y x .557,83222.（本题满分10分）化简：（1）（－2x 2 y ）2·（-13xy ）－（－x 3）3÷x 4·y 3；（2）（a 2＋3）（a －2）－a （a 2－2a －2）．23.（本题满分10分）（1）设a －b ＝4，a 2＋b 2＝10，求（a ＋b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％y x y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示▲，y表示▲；乙：x表示▲，y表示▲；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）26.（本题满分14分）如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m 2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅．．．．．供参考．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准．．．．给分．．．）-4a （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-4a （2a-b ）2（2分）．20.(本题满分8分)∵AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC ＝66°，∴∠BAD ＝∠CAD ＝21∠BAC ＝33°（1分）；∵CE 是△ABC 的高，∴∠BEC ＝90°（1分）；∵∠BCE ＝40°，∴∠B=50°（1分），∠BCA ＝64°（1分），∴∠ADC=83°（2分），∠APC ＝123°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y ）+4y=5（1分），y=1.5（2分），把y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴⎩⎨⎧=-=.5.1,5.0y x （1分）；（2）②×3-①×5得：11x＝-55（2分），x ＝-5（1分）.将x ＝-5代入①，得y ＝-6（1分），∴ ⎩⎨⎧-=-=.6,5y x （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x 4 y 2·（-13xy ）-（-x 9）÷x 4·y 3（2分）＝-34x 5y 3＋x 5y 3（2分）＝-31x 5y 3（1分）；（2）原式＝a 3-2a 2＋3a-6-a 3＋2a 2＋2a （4分）＝5a-6（1分）.25.（本题满分12分）（1)甲：⎩⎨⎧=+++=+.18101/()121/(,200000y x y x 乙：⎩⎨⎧-=+=+.18201012,18％y ％x y x （4分，各1分）；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠BPC=90°+21∠A ，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+21∠A ）=90°-21∠A （3分）；（3）（每小题4分）（i ）∠MPB+∠NPC= 90°-21∠A （2分）.理由：先说明∠BPC=90°+21∠A ，则∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+21∠A)= 90°-21∠A （2分）；（ii ）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°-21∠A （1分）.理由：由图可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i ）知：∠BPC=90°+21∠A ，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+21∠A)= 90°-21∠A （2分）.。