八年级数学上册第二章实数2-7二次根式第3课时课时训练题新版北师大版
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。
D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。
八年级数学上册 2.7 二次根式(第3课时)课时练 (新版)
二次根式【教材训练】 5分钟1.二次根式的加减运算二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式合并.2.二次根式的混合运算在二次根式的混合运算中,实数的运算顺序以及运算律,如交换律、结合律、分配律等同样适用;整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用;在计算的过程中,每个根式可以看作是一个单项式,多个被开方数不同的二次根式的加减看作多项式;计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.3.判断训练(打“√”或“×”)(1)+×=. (×)(2)+=. (×)(3)当xy<0时,化简等于-y. (√)(4)=1-2=-1. (×)【课堂达标】 20分钟训练点一:二次根式的加减运算1.(2分)计算-的结果是( )A.-B.-3C. D.-【解析】选D.-=-2=-2=-.2.(2分)计算2-6+的结果是( )A.3-2B.5-C.5-D.2【解析】选A.2-6+=-2+2=3-2.3.(2分)下列各式中正确的有( )①+=; ②+=; ③-=0;④-=-2; ⑤+不能计算; ⑥3-2=0.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.①②⑥中的二次根式均是最简二次根式,但被开方数不同,不能合并,所以①②⑥错误.⑤中=2,所以+=+2=3.故错误,只有③④正确.4.(2分)三角形的三边长分别为cm,cm,cm,则这个三角形的周长为________cm.【解析】这个三角形的周长为++=2+2+3=(5+2)cm. 答案:(5+2)5.(6分)已知a=+2,b=-2,求的值.【解析】因为a2+b2=(a+b)2-2ab,而a+b=(+2)+(-2)=2;ab=(+2)×(-2)=1,所以==5.训练点二:二次根式的混合运算1.(2分)下列等式不成立的是( )A.6·=6B.÷=4C.=D.·=4【解析】选B.由二次根式的除法法则,÷===2.2.(2分)设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是( )A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b【解析】选A.====×=0.3ab.3.(2分)计算(2-3)÷的结果是( )A. B.- C.- D.【解析】选C.(2-3)÷=2÷-3÷=2-9=4-=-.4.(2分)计算(+3-)的结果是( )A.6B.4C.2+6D.12【解析】选D.(+3-)=2(5+-4)=2×2=12.5.(8分)计算.(1)(+)(-).(2)-(2+)2.【解析】(1)(+)(-)=(+)(-)=()2-()2=5-2=3.(2)-(2+)2=4-(4+4+2)=4-6-4=-6.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列运算正确的是( )A.=±5B.4-=1C.÷=9D.×=6【解析】选D.=5,所以A错误;4-=,所以B错误;÷=3÷=3,所以C错误.2.下列计算正确的是( )A.·=1B.-=1C.÷=2D.=±2【解析】选A.·=1,故选项A正确;-=2-≠1,故选项B错误;÷=,故选项C错误;=2,故选项D错误.3.规定a※b=,则※的值是( )A.5-2B.3-2C. D.-【解析】选A.根据规定,※===5-2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(9-5)÷2=______.【解析】(9-5)÷2=4÷2=2.答案:25.已知的整数部分为x,小数部分为y,则x2+y2=______.【解析】因为2<<3,所以的整数部分为2,即x=2,小数部分为-2,即y=-2.所以x2+y2=22+(-2)2=4+()2-2×2+22=4+5-4+4=13-4.答案:13-46.化简-(-)后求得它的近似值为______(精确到0.01,≈1.414,≈1.732).【解析】原式=-(-3)=-+3=3≈5.20.答案:5.20三、解答题(共26分)7.(8分)计算.(1)(7+4)(7-4)-(3-1)2.(2)(-2+)(-2-)+(-)2.【解析】(1)(7+4)(7-4)-(3-1)2=49-48-(45-6+1)=1-45+6-1=6-45. (2)(-2+)(-2-)+(-)2=4-6+3-2+=-.8.(8分)计算.(1)(-)·.(2)(3-4)÷2.(3)--+(-2)0+. 【解析】(1)原式=-=-=×14×-×14×=7-21.(2)原式=-=-2=×4-2×3=0.(3)原式=3--(1+)+1+|1-|=3--1-+1+-1=-1.9.(10分)(能力拔高题)阅读下面的解题过程:化简:=====+-.请解答下列问题:(1)利用上述方法化简.(2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广. 【解析】(1)====+-.(2)由已知的计算过程和(1)的解题过程,可以发现如下规律:=+-(其中a,b是正整数).。
八年级数学上册第二章实数：二次根式第3课时二次根式的混合运算教案新版北师大版
八年级数学上册教案新版北师大版：2.7二次根式3课时二次根式的混合运算教学目标熟练掌握二次根式的综合运算．(重点、难点)教学过程一、情境导入已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(3－2)cm、(3＋2)cm，求这个三角形的面积和周长．二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算计算：(1)ab(a3b＋ab3－ab)(a≥0，b≥0)；(2)(232－12)×(128＋23)；(3)(32＋48)×(18－43)．解：(1)原式＝ab(a ab＋b ab－ab)＝a ab×ab＋b ab×ab－ab ab＝a2b＋ab2－ab ab；(2)原式＝(6－22)(2＋63)＝6×2＋6×63－22×2－22×63＝23＋2－1－33＝1＋533；(3)原式＝(32＋43)(32－43)＝(32)2－(43)2＝18－48＝－30.方法总结：二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算．探究点二：二次根式的化简求值已知a＝15－2，b＝15＋2，求a2＋b2＋2的值．解析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，最后代入求解．解：∵a＝15－2＝5＋2（5－2）（5＋2）＝5＋2，b＝15＋2＝5－2（5＋2）（5－2）＝5－2，∴a＋b＝25，ab＝1.∴a2＋b2＋2＝（a＋b）2－2ab＋2＝（25）2－2＋2＝20＝2 5.方法总结：解此类问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．探究点三：运用二次根式的运算解决实际问题教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米，如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用．(2≈1.414)解析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论．解：贺卡的周长为4×(288＋338)＝4×(122＋132)＝4×252≈141.4(厘米)．∵1.5米＝150厘米，150>141.4，∴李欣的彩带够用．方法总结：本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题，解答本题的关键在于理解题意并列出算式．三、板书设计二次根式⎩⎪⎨⎪⎧综合运算化简求值实际应用教学反思经历本节课的学习，进一步理解二次根式的概念，熟悉二次根式的化简，了解根号内含有字母的二次根式的化简，利用二次根式的化简解决简单的数学问题．学生通过独立思考，能选择合理的方法解决问题；在运算过程中巩固知识，与小组成员交流总结方法．。
2019八年级数学上册第二章实数2-7二次根式第3课时课时训练题新版北师大版
基础导练
1.下列根式中，与 是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下面说法正确的是（）
A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与 是同类二次根式
C. 与 不是同类二次根式
D.同类二次根式是根指数为2的根式
3.与 不是同类二次根式的是（）
19.已知： ，求 的值。
20.已知： 为实数，且 ，化简： 。
21.已知 的值。
答案
1——8：BAACCCCC
9. ；10. 1、1；11. ；12. 1；13. 10；
14. ；15. ；
16. ；
17. ；
18. 5；19. ；20. -1；21. 2
A. B. C. D.
5.若 ，则 化简的结果是（）
A. B. C. 3 D. -3
6.若 ，则 的值等于（）
A. 4 B. C. 2 D.
7.若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
8.下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
9.在 中，与 是同类二次根式的是。
10.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
11.一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是cm。
12.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
13.已知 ，则 。
14.已知 ，则 。
15. 。
能力提升
16.计算：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
17.计算及化简：
⑴. ⑵.
⑶.
⑷.
18.已知： ，求 的值。
北师大版数学八年级上册第二章实数第七节《二次根式》课时练习
北师大版数学八年级上册第二章实数第七节《二次根式》课时练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式一定是二次根式的是（ ）AB C D2．若2＜a ＜3 ） A ．5﹣2aB ．1﹣2aC ．2a ﹣1D ．2a ﹣53．若A ==（ ） A ．24a + B ．22a + C ．()222a + D ．()224a + 4．若a ≤1，则√(1−a)3化简后为（ ）A ．(a −1)√a −1B ．(1−a)√a −1C ．(a −1)√1−aD ．(1−a)√1−a5=x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ≥0C ．x ≥2D ．x ＞26 ） A ．0 B ．42a -C ．24a -D ．24a -或42a -7．下列各式不是最简二次根式的是( )A ．√a 2+1B ．√2x +1C ．√2b 4D ．√0.1y8．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ）A ．2a b =+B 22a b =+C a b =+D a b =+9( )A ．它是一个非负数B ．它是一个无理数C ．它是最简二次根式D ．它的最小值为3二、填空题10．计算：的结果是________11a ，那么a 的取值范围是__________123，那么x 的值是____________13．若a =，b =a b 、两数的关系是____________14．当x___________有意义.1520y -=，则x y +=_________.16．当___________.1711m +有意义，则m 的取值范围是___________________18．代数式3-_________19．当x ________.20．把三、解答题21．若y =，求2x y +的值． 22．21++a 的最小值是多少？此时a 的取值是多少？23．计算：2√12+3√113−√513−23√48. 24．有意义，求m 的取值范围？参考答案1．C【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．【详解】解：A 、二次根式无意义，故A 错误；B 、是三次根式，故B 错误；C 、被开方数是正数，故C 正确；D 、当b=0或a 、b 异号时，根式无意义，故D 错误．故选C ．【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．2．D【分析】根据二次根式的性质解答即可．【详解】解：,∵2＜a ＜3，∴2a -＜0，3a -＞0，＝a ﹣2﹣（3﹣a ）＝a ﹣2﹣3+a ＝2a ﹣5，故选D ．【点睛】此题考查二次根式的性质，关键是根据二次根式的性质解答．3．A【解析】()224A a ==+ 24a ==+.故选A ．4．D 【解析】【分析】将（1﹣a ）3化为（1﹣a ）2•（1﹣a ），利用二次根式的性质进行计算即可．【详解】若a ≤1，有1﹣a ≥0；则√（1−a ）3=√（1−a ）2（1−a ）=（1﹣a ）√1−a ．故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的意义与化简．二次根式√a 2规律总结：当a ≥0时，√a 2=a ；当a ≤0时，√a 2=−a ．5．D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x 的取值范围即可．【详解】 由题意可得：020x x ≥⎧⎨-⎩＞，解得：x ＞2． 故选D ．【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据． 6．D【解析】a =的性质进行化简．原式=2112a a -+-，当2a －1≥0时，原式=2a －1+2a －1=4a －2；当2a －1≤0时，原式=1－2a+1－2a=2－4a ．综合以上情况可得：原式=2－4a 或4a －2．考点：二次根式的性质7．D【解析】试题分析：最简二次根式的被开方数不能含有能开方的数字，不能含有分数，不能有偶数次幂．考点：最简二次根式8．B【详解】解：A 、错误，∵2=+a bB 、正确，因为a 2+b 2≥0a 2+b 2；CD =|a +b |，其结果a+b 的符号不能确定．故选B ．9．B【解析】解：二次根式开方是一个非负数，故A 正确；29x +不能开方，故C 正确；当0x =时29x +有最小值9．故D 正确．故选B ．10．2【解析】解： 3==． 11．a≤0【解析】解：0≥，即0a -≥，解得：0a ≤．故答案为0a ≤.12．3或-3【解析】解： 3x ==，解得：x =±3，故答案为：±3．13．a b =【解析】解：a==所以a=b．故答案为：a=b．14．≥1 3【解析】解：根据二次根式的定义可知，3x-1≥0，解得：13x≥．故答案为13≥．15．1【解析】解：，2y-≥0，∴x+1=0，y-2=0，解得：x= -1，y=2，∴x+y=1．故答案为1．点睛：几个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0．16．-2≤x≤1 2【解析】解：x+2≥0，1-2x≥0解得x≥－2，x≤12，∴-2≤x≤12．故答案为-2≤x≤12．点睛：二次根式有意义的条件是：被开方数≥0．17．：m≤0且m≠﹣1【分析】代数式有意义,要求各项都要有意义,被开方数为非负数,分母不为零．【详解】由题意得：-m≥0且m+1≠0，∴m≤0且m≠-1．故答案是：m≤0且m≠-1．18．－3【解析】0，0，∴－33，∴最大值为－3，故答案为－3.19．为任意实数【解析】解：﹙1－x﹚2是恒大于等于0的，不论x的取值，都恒大于等于0，所以x为任意实数．故答案为为任意实数．20．【解析】解：通过a≤0，，所以．故答案为：．点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．21．4【解析】试题分析：根据被开方数是非负数，可以得到x2-4=0，再根据分母不能为0确定出x的值，从而得到y的值，代入即可.试题解析：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0， 4-x2≥0，x-=，解得x=2或x=—2，所以240当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去），当x=2时，y=0，所以2x+y=4.22．2 -1.【解析】≥，从而2a的最小值是2；因为负+1+a+≥，从而求出a的取值范围.数没有算术平方根，所以10a+1的算数平方根是非负的，所以当a+1的算术平方根加2时最小值为2，此时a+1=0，即a=-1.23．2【解析】原式=4√3+2√3-43√3-83√3=6√3-4√3=2√324．m≤3【解析】试题分析：根据被开方数为非负数，列不等式即可求得.试题解析：因为被开方数应该为非负的，所以3—m≥0，所以m≤3.【点睛】本题主要考查了算术平方根的被开方数是非负数这一知识点，解决此类问题的关键就是要记住被开方数是非负数.。
新北师大版八年级数学(上册)第二章实数知识点总结+练习题
第二章：实数知识梳理【无理数】1. 定义：无限不循环小数的小数叫做无理数；注：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。
2. 常见无理数的几种类型：（1）特殊意义的数.如：圆周率π以及含有π的一些数.如：2-π.3π等；（2）特殊结构的数（看似循环而实则不循环）：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。
（3）无理数与有理数的和差结果都是无理数。
如：2-π是无理数 （4）无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。
如2π,（5）开方开不尽的数.如:39,5,2等；应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数.如：9等；无理数也不一定带根号.如：π）3.有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数.而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数）.而无理数则不能写成分数形式。
例：（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿。
（填序号） （2）有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 【算术平方根】：1. 定义：如果一个正数x 的平方等于a.即a x =2.那么.这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为：“a ”.读作.“根号a ”.其中.a 称为被开方数。
例如32=9.那么9的算术平方根是3.即39=。
特别规地.0的算术平方根是0.即00=.负数没有算术平方根2.算术平方根具有双重非负性：（1）若a 有意义.则被开方数a 是非负数。
（2）算术平方根本身是非负数。
3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值.它与它的相反数共同构成了平方根。
因此.算术平方根只有一个值.并且是非负数.它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值.表示为：a ±。
北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第二章 实数 二次根式第3课时 二次根式的混合运算
别表示 a，b 得：a＝__m__2＋___3_n_2_，b＝__2_m__n； (2)利用所探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n 填空：_1_3_＋_4_ 3 ＝(_1_＋_2_ 3 )2；
(3)若 a＋6 5 ＝(m＋ 5 n)2，且 a，b，m，n 均为正整数，求 a 的值．
解：(3)因为 a＋6 5 ＝(m＋ 5 n)2＝m2＋2 5 mn＋5n2，所以 a＝m2＋5n2，6 ＝2mn，即 mn＝3，而 m，n 为正整数，所以 m＝3，n＝1 或 m＝1，n＝3.当 m＝3， n＝1 时，a＝m2＋5n2＝14；当 m＝1，n＝3 时，a＝m2＋5n2＝46，故 a 的值为 14 或 46
＋
8 的结果是(
A
)
B．5－ 2
D．2 2
3．估计 8 ×
1 2
＋
3 的结果应在(
C
)
A．1 到 2 之间 B．2 到 3 之间
C．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间
4．计算：6
1 3
－(
3
－4 ＋1)2＝_____．
5．计算： 27 －2－1 3 － 12 ＝_－__2__．
6．计算：
(1)(
17．阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如 3＋2 2 ＝(1＋ 2 )2，其思考过程如下：
设 a＋ 2 b＝(m＋ 2 n)2(其中 a，b，m，n 均为正整数)，则有 a＋ 2 b＝m2＋2 2 mn＋2n2，所以 a＝m2＋2n2，b＝2mn.
请你解决下列问题： (1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 a＋ 3 b＝(m＋ 3 n)2，用含 m，n 的式子分
数学 八年级上册 北师版
北师大版2020年八年级数学上册第2章 实数2.7二次根式第3课时 课时训练题(含答案)
2.7二次根式（3）基础导练1. ）2. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 不是同类二次根式的是（ ）4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）5. 若12x 化简的结果是（ ）A. 21x -B. 21x -+C. 3D. -36. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±7. 的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 3-8. 下列式子中正确的是（ ）+=a b=-C. (a b -=-2==+9. 是同类二次根式的是 。
10.若最简二次根式____,____a b ==。
11. ，则它的周长是 cm 。
12. 是同类二次根式，则______a =。
13. 已知x y ==，则33_________x y xy +=。
14. 已知x =21________x x -+=。
15. ))2000200122______________-+=A 。
能力提升16. 计算：⑴.⑵(231⎛÷+ ⎝⑶. (()2771+--- ⑷. ((((22221111++-17. 计算及化简：⑴. 22-- ⑵⑶⑷-18.已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。
19.已知：11a a +=+，求221a a+的值。
20. 已知：,x y为实数，且3y ++，化简：y 。
21. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
答案1——8：BAACCCCC； 10. 1、1； 11. (； 12. 1； 13. 10；14. 4-；2+；16. ()()()()122,3.454.4+-+；17. ()()()()()21.4,23.,4.1x y y x-+-；18. 5； 19. 9+； 20. -1； 21. 2。
八年级数学上册2018八年级数学上册第2章实数2.7二次根式第3课时课时训练题
2.7二次根式（3）基础导练1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.32D. 182. 下面说法正确的是（）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8与80是同类二次根式 C. 2与150不是同类二次根式D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与3a b 不是同类二次根式的是（）A. 2abB. baC. 1abD. 3b a4. 下列根式中，是最简二次根式的是（）A. 0.2bB.1212a b C. 22xy D.25ab5. 若12x，则224421xxxx 化简的结果是（）A. 21xB. 21xC. 3D. -36. 若2182102x x xx，则x 的值等于（）A. 4B. 2C. 2D.47. 若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y 的值是（）A.333 B.3 C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（）A.527 B. 22aba b C.a xb xa bx D.68343229. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。
10.若最简二次根式125a a 与34b a 是同类二次根式，则____,____ab。
11. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm。
12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则______a 。
13. 已知32,32x y，则33_________x y xy。
14. 已知33x ，则21________xx 。
15.200020013232______________。
能力提升16. 计算：⑴.11221231548333⑵.1485423313⑶.2743743351⑷.22221213121317. 计算及化简：⑴.2211aaaa⑵.2a b a b ababab⑶.x y y x y x x y x yy xy xx y⑷.2a ab ba b a abaabbabbab18. 已知：3232,3232xy，求32432232x xyx y x y x y 的值。
2022八年级数学上册第二章实数7二次根式课时3二次根式的混合运算作业课件新版北师大版2022120
=6-3 6+2 6
=6- 6.
12
24
12×11 3=11.
知识点1
二次根式的混合运算
6.教材P48习题2.11T2变式已知长方形的周长为( 48+ 72)cm,其中长为( 3+ 12)cm,求此
答案
6.解:长方形的宽是( 48+ 72)÷2-( 3+ 12)=(4 3+6 2)÷2-( 3+2 3)=2 3+3 2-3 3=(
= 10+3.
解法二 ( 10+3)2( 10-3)
=(10+6 10+9)( 10-3)
=(19+6 10)( 10-3)
=19 10-57+60-18 10
= 10+3.
(2)解法一 (2 5-3)2-(2 5+3)2
=[(2 5-3)+(2 5+3)][(2 5-3)-(2 5+3)]
=4 5×(-6)
A.0
B. 3
C.2+ 3
)
D.2- 3
答案
3.C 当x=2- 3时,(7+4 3)x2+(2+ 3)x+ 3=(7+4 3)(2- 3)2+(2+ 3)(2- 3)+ 3=(7+4 3
49-48+4-3+ 3=2+ 3.
过能力·学科关键能力构建
4. 计算:( 5-2)2 022×( 5+2)2 023=
.
3+1 5+ 3 7+ 5
2 023+ 2 021
2 2
2018秋北师大八年级数学上册2.7二次根式第3课时课时训练题含答案
基础导练
1.下列根式中，与 是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下面说法正确的是（）
A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与 是同类二次根式
C. 与 不是同类二次根式
D.同类二次根式是根指数为2的根式
3.与 不是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
5.若 ，则 化简的结果是（）
A. B. C. 3 D. -3
6.若 ，则 的值等于（）
A. 4 B. C. 2 D.
7.若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
8.下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
9.在 中，与 是同类二次根式的是。
10.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
11.一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是cm。
12.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
13.已知 ，则 。
14.已知 ，则 。
15. 。
能力提升
16.计算：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
17.计算及化简：
⑴. ⑵.
⑶.
⑷.
18.已知： ，求 的值。
19.已知： ，求 的值。
20.已知： 为实数，且 ，化简： 。
21.已知 的值。
答案
1——8：BAACCCCC
9. ；10. 1、1；11. ；12. 1；13. 10；
14. ；15. ；
16. ；
17. ；
18. 19. ；20. -1；21. 2
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2.7二次根式（3）
基础导练
1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. 与不是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
5. 若，则化简的结果是（）
A. B. C. 3 D. -3
6. 若，则的值等于（）
A. 4
B.
C. 2
D.
7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
8. 下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
9. 在中，与是同类二次根式的是。
10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。
12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。
13. 已知，则。
14. 已知，则。
15. 。
能力提升
16. 计算：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
17. 计算及化简：
⑴. ⑵.
⑶.
⑷.
18. 已知：，求的值。