平面图形周长和面积

平面图形的周长和面积

成凤梅

教学目标：

1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：关于面积计算公式推导的多媒体课件，印有题目的练习纸。

教学过程：

一、始动，谈话引入

1、出示学校操场照片。提问：这是哪儿？漂亮吗？看着操场你能提出哪些数学问题？

2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题）

3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：

①什么是平面图形的周长和面积?

②各种平面图形的周长计算公式是怎样的？

③各种平面图形的面积计算公式是怎样的？怎样推导出来的呢？

二、梳理，引导建构

提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一多媒体展示）（一）复习平面图形的周长和面积的意义

1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）

计量周长要用什么单位？（板书计量周长的单位：千米米分米厘米毫米）2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？（板书面积的单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米）

（二）复习平面图形周长和面积的计算。

1、（1）谁能用字母公式表示哪几种图形的周长？

（依次出示：c=(a+b)×2 c=4a c=лd或c=2лr）

（2）(a+b) ×2表示长方形哪几条线段的长？

4a表示什么？лd或c=2лr呢？

（3）平行四边形、三角形、和梯形虽然没有周长的字母公式，想一想怎样求它们的周长？

2、想想议议：这些图形的面积计算公式，是怎样推导出来的？

3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。

都是以长方形的面积计算公式为基础，正方形可以看作是长和宽相等的长方形，平行四边形通过割补平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形来求出面积，圆通过分割转化成长方形而求出周长和面积。

伴随叙述，媒体显示转化过程。

三、沟通，构建网络

1、从这些公式的推导过程中，我们清楚的看出它们之间是有联系的。（教

师出示网络图）那么，你能发现这些公式的推导有什么共同之处吗？

小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它切拼转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）

四、应用，提高能力（反馈训练）

1、想想议议：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(多媒

体展示)

2、判断。（多媒体展示）

（1）边长是4厘米的正方形它的面积和周长相等。（2）、半径的长短决定圆的大小。（3）、一个圆的直径是1分米，它的面积是3.14平方分米。（4）、三角形的面积是平行四边形的一半。

3、选择题。①一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的

面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A. 5

B. 12.5

C. 25

D. 50

②一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。

A. 2

B. 4

C. 8

③给锅口直径是95厘米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘

米。木盖的面积是（）平方厘米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长（）厘米？

A 95 × 3.14

B (95 + 5) × 3.14

C [(95+5) ÷2]]2×3.14

D (95÷2)2

×3.14

4、求图形的周长和面积,(要求只列式不计算)

5、根据条件提问题并解答.

6、求组合图形的面积，（学生小组讨论分割方法后求图形的面积）

五、总结，注重体验

1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获呢？有什么遗憾呢？

六、作业，留有回味。

从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？