寒潮所致混凝土箱梁桥温度应力分析xx

寒潮所致混凝土箱梁桥温度应力分析
张丽璞
（中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉市 430063）
摘 要：以降温幅度和降温持续时间为特征值构造了寒潮强度函数，引入箱梁截面基于传热学意义上的特征长度概念，采用ANSYS 有限元软件按热传导第三类边界条件分析了某三跨等截面连续梁桥在各种强度的寒潮温度荷载作用下的瞬态温度分布和时程温度应力。

考察了该桥的寒潮效应随寒潮强度、箱梁表面的对流换热系数和箱梁截面特征长度的变化而变化的规律，对混凝土箱梁桥寒潮温度效应的敏感影响因素进行了识别。

关键词：混凝土连续箱梁；温度应力；寒潮 中图分类号: U448.213.15 文献标识码:A
Thermal-mechanical Analysis on a Box-girder Bridge
under the Effect of Cold Wave
ZHANG Li-Pu
(China railway Siyuan Survey and Design Group Co.,Ltd Wuhan 430063, China)
Abstract: Taking cool down extent and length of time of this process as the characteristic values, the function that describes the magnitude of cold wave is established. The definition of section characteristic length is introduced. According to the heat conduction equation with the third boundary condition, the transient temperature and thermal stress distribution in a 3-span continuous box girder bridge with constant section under the attack of cold wave with many representative magnitudes is calculated by using the finite element software of ANSYS. The sensitivity of the thermal-mechanical behavior of the bridge towards cold wave magnitude, surface convection coefficient and section characteristic length is carried out.
Keyword: concrete continuous box girder; thermal stress; cold wave
0．引言
混凝土桥梁结构的表面与内部各点的温度随时都在发生变化，就自然环境条件变化所产生的温度荷载，一般可分为年温温度荷载、日照温度荷载和寒潮温度荷载。

年温变化在混凝土桥梁结构中产生的温度效应分析起来最为简单，而有关日照温度荷载的相关研究虽然很复杂，但这种研究在工程界也是大量存在的，且取得了丰富的成果。

相比较而言，寒潮温度效应的相关分析却是鲜见的，这也是本文是所要研究的内容。

1．寒潮强度的确定
寒潮强度是影响箱梁寒潮应力的重要因素。

中国气象局规定，使得单站气温在24h 内下降10℃以上或者48h 内下降12℃以上，且最低日气温降至5℃以下的冷空气入侵都可以称为寒潮[1,2]。

为了全面掌握环境温度陡降对混凝土箱梁桥的影响，可以适当放大寒潮强度的变化幅度，所谓放大寒潮强度的变化幅度也就是扩大气温的下降幅度T ∆和气温的下降历时∆τ的范围。

文献[1]用折线近似地表示寒潮期间气温的变化过程，并认为T ∆一般可取为
24～72h ，而且气温回升的过程与气温下降的过程有着相同的变化速度。

文献[2]沿用了这种寒潮气温变化模式，并认为寒潮降温速率的最大值为10℃/24h 。

本文认为根据单站气温的变化特征，用一段随时间先递减再递增进而稳定在初始温度上的多阶连续可导函数曲线来描写寒潮降温模式是简单而恰当的，这比上述折线模式更加符合实际情况。

因此，本文构造出两变化端导数为0的Hermite 多项式衔接一段常数函数的分段函数来描写寒潮来临时箱梁周围气温的变化情况。

设气温由起始时的s T 经过∆τ后降为s T T ∆-，再经过∆τ回升到s T ，降温曲线的具体表达式如式（1）所示。

3
2
3
2
[231]0[22321]2()2s s s T T T T T T τ
τ∆τ∆τ
∆τ∆τττ∆∆ττ∆τ
τ∆τ∆τ∆ττ
⎧⎛⎫⎛⎫+-+≤⎪
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪
⎪
⎛⎫⎛⎫⎪
--+--≤ ⎪ ⎪=⎨⎝
⎭⎝⎭
⎪⎪⎪≤⎪⎩
＜＜ (1)
根据不同的T ∆与∆τ的组合，可以绘制代表不
同强度寒潮的降温曲线。

由T ∆的5℃、10℃、15℃、20℃四个取值与∆τ的12h 、36h 、60h 、84h 四个取值组合得来16种寒潮工况(为方便表述，本文对寒潮工况的编号格式为“T ∆-∆τ”，例如工况5-12代表降温时间持续12h ，降温幅度为5℃的寒潮)。

显然，气温在12h 内下降20℃的寒潮是不可能出现的天然气候现象，而气温在84h 内下降5℃的已经不具备寒潮特征，不过这两种降温天气过程可以代表寒潮强度的最强或最弱的极端情况，依据有关文献的实测与分析结果[3,4]，本文认为介乎于这两者之间的各种气温下降及回升过程基本能够涵盖我国疆域内各种强度寒潮的温时关系。

2．箱梁截面特征长度的引入
混凝土箱梁桥在寒潮作用下会产生一个较快的降温过程，有一类传热学问题可以与这个过程相对应：设有一任意形状的固体，其体积为 ，表面积为 ，并具有均匀的初始温度 ，在初始时刻，突然将它置于温度恒为 的流体中，设 (即陡然降温)，试求物体温度随时间的依变关系。

有学者在求解这类导热问题时提出了“总集参数法” [5]，该方法假设上述物体的导热系数相当大、几何尺寸很小或者表面换热系数极低。

基于这样的假设，总集参数法认为物体内部的热阻可以忽略不计，温度与空间坐标无关，所以如式(2)所示的完整的热传导微分方程可以简化为式(3)。

T T T T c
x x y y z z ρλλλΦτ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭
⎝⎭ (2)
dT d c
Φτρ= (3) 其中， 各为材料的导热系数、密度、
比热容、单位时间内单位体积中的内热源生成热及时间。

对于寒潮作用下的混凝土箱梁而言，材料的密度ρ和比热容c 可视为常数，所以温度的衰减可进
一步地被确认为与对流换热系数c h 以及表面积与体积之比s A V 有关。

表面积与体积之比的倒数是物体的体表比s V A ，有着长度的量纲，在传热学里被称为物体的特征长度c l 。

对于等截面箱梁而言，特征长度在寒潮效应分析中等于截面面积与截面外周长之比。

3．对流换热系数的确定
寒潮来袭时一般都伴有大风天气，而风速的大
小决定了箱梁外表面的对流换热效率。

文献[6]对上
海地区1976年至2005年的历次寒潮时日风速进行了2χ拟合度检验，发现寒潮时日最大风速满足P III -型概率分布，并进行了重现期为30年、50年和100年的最大寒潮时日风速计算，分别得到
11.1m/s 、11.7m/s 和12.5m/s 的计算结果。

结合文献[7]根据风速对对流换热系数c h 的计算，本文认为寒潮时箱梁外表面的对流换热系数c h 取40～45-2-1W m K ⋅⋅ 是比较合适的，在后续的寒潮应力分析中，本文将这个范围扩大到30～50-2-1W m K ⋅⋅以考虑更大疆域内的气候情形。

4．混凝土箱梁桥寒潮应力计算与参数化分析 本文假设箱梁在寒潮来袭的初始时刻具有均匀的温度场，且将此均匀温度设定为式(1)中的s T 。

计算箱梁寒潮温度应力时，也以s T 为参考温度(即认为箱梁在分析的初始时刻既无应力也无应变)。

这样假设的目的是使得各种寒潮工况下的温度应力在统一的基准上具有可比性。

s T 可取为任意温度值（取为20℃）。

本文采用ANSYS 的热-结构耦合计算功能对图1、图2所示三跨等截面连续箱梁桥的四分之一实体有限元模型进行了在前述16种寒潮工况下的温度场和温度应力计算，时间步长取为1h ，分析时段总长192h 。

材料属性设定为：导热系数为2.85-1-1W m K ⋅⋅、密度为2500-1kg m ⋅、比热容为912-1-1J kg K ⋅⋅，弹性模量为3.25×104MPa ，泊松比与热膨胀系数分别为0.166和5
1.010-⨯℃-1。

箱梁内部的空气温度仍设为常数(20℃)，空气流速为0。

箱梁外表面的对流换热系数c h 取30～50-2-1W m K ⋅⋅这个
变化范围的中间值，即40-2-1W m K ⋅⋅。

图1 三跨等截面连续箱梁桥立面图
图2 三跨等截面连续箱梁桥横断面图
V s A 0T T ∞,,,,c λρΦτ
对各种寒潮工况下的温度应力计算结果进行分析后可以发现，寒潮对箱梁温度场的影响从总体上看是由表及里的，而不像太阳辐射对箱梁温度场的影响那样从整体上看是自上而下的。

图3显示了
图4、5显示了工况10-36的寒潮作用下箱梁在
寒潮来临后的第28h的温度场和顺桥向正应力的分
布云图。

图4 寒潮来临28h后箱梁的温度分布
图5寒潮来临28h后顺桥向正应力分布
下面，具体分析寒潮强度、对流换热系数、箱
梁截面的特征长度对箱梁寒潮应力的影响及其规
律：
（1）寒潮强度对寒潮应力的影响
以中跨跨中截面顶缘中点为关注点，由该点的
顺桥向正应力计算值在各种强度寒潮工况下的时
程变化可以看到：在降温时间∆τ一定的情况下，
被关注点的顺桥向正应力在各时刻的计算值与工
况所对应的降温幅度T
∆成正比，例如被关注点的
顺桥向正应力在工况5-12、10-12、15-12、20-12
下，于任意时刻的计算值之比都是1:2:3:4，构成一
T
∆一定的情况下，被关
∆τ
、20-36、20-60、20-84下(见图6)，被关注点
1.63、1.02、
、0.68MPa。

分析表明，在降温幅度T
∆一定的
（2）对流换热系数对寒潮应力的影响
将寒潮来袭时箱梁外表面的对流换热系数
c
h
(-2-1
W m K
⋅⋅)由40分别改变为30、35、45、50再作
各寒潮工况下的应力计算。

仍然以中跨跨中截面顶
缘中点为关注点来分析计算结果。

计算结果表明，
只要流换热系数一定，则被关注点的顺桥向正应力
在各时刻的计算值与工况所对应的降温幅度T
∆成
正比。

而且在降温幅度T
∆一定的情况下，被关注
点的顺桥向正应力计算值的最值随降温时间∆τ减
小而加速增加的规律总是成立的。

研究结果进一步
表明，在寒潮强度一定的情况下，对流换热系数越
小则被关注点的寒潮应力越大，这意味着寒潮来临
时的风速越大则越有利于减少箱梁表面产生的寒
潮应力。

但是从研究结果还可以看到，对流换热系
数的取值的影响虽然影响着寒潮应力的大小，但影
响并不大，而且寒潮强度越小，对流换热系数对寒
潮应力的影响就越小。

（3）箱梁截面特征长度对寒潮应力的影响
通过改变计算模型截面的尺寸(具体说来是改
变图1中截面的厚度参数t的取值，分别取为0.20m、
0.22m、0.24m、0.26m、0.28m)，得到截面特征长
度c l 分别为0.161m 、0.177m 、0.192m 、0.207m 、0.221m 的计算模型，对流换热系数取为
40-2-1
W m K ⋅⋅，对各模型作各寒潮工况下的应力计
算。

仍然以中跨跨中截面顶缘中点为关注点来分析计算结果。

计算结果表明，箱梁截面特征长度一定，则结果被关注点的顺桥向正应力在各时刻的计算值与工况所对应的降温幅度T ∆成正比。

而且在降温幅度T ∆一定的情况下，被关注点的顺桥向正应力计算值的最值随降温时间∆τ减小而加速增加的规律也总是成立的。

研究结果进一步表明，各种寒潮工况下被关注点的顺桥向正应力的最大值对箱梁截面特征长度都是比较敏感的，这种敏感程度不随寒潮强度的变化而显著改变。

5．结论与展望
（1）混凝土箱梁桥寒潮温度效应与寒潮强度、对流换热系数与箱梁的特征长度有关，主要影响因素是箱梁寒潮强度和特征长度。

壁厚越大的箱梁寒潮效应越明显。

（2）工况20-12和15-12所对应的寒潮天气在自然气候变化中是小概率事件，即使是工况20-36所对应的寒潮也是罕见的。

寒潮在常规混凝土箱梁桥中引起的拉应力一般不会超过1MPa ，但也应该引起桥梁设计人员的重视。

（3）前两条结论均从对经简化后的等截面三跨连续箱梁的分析计算中得来，针对寒潮效应对实际大跨变截面混凝土箱梁桥力学影响的研究还有待进一步开展。

参考文献
[1] 朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制. 北京: 中国电力出版社, 1999
[2] 张子明, 石端学, 倪志强. 寒潮袭击时的温度应力及简化计算. 红水河, 2006, 25(2): 119-121
[3] 王丽, 韦惠红, 金琪等. 湖北省一次罕见寒潮天气过程气温陡降分析. 气象, 2006, 32(9): 72-76
[4] 王遵娅, 丁一汇. 近53年中国寒潮的变化特征及其可能原因. 大气科学, 2006, 30(6): 1068-1076
[5] 杨世铭, 陶文铨. 传热学. 北京: 高等教育出版社, 1998
[6] 陆亚群. 混凝土温度作用中的气象因素分析[硕士学位论文]. 上海: 同济大学, 2007
[7] Mirambell E, Mendes P A, Aguado A, Branco F A. Design temperature differences for concrete bridges. Structural Engineering International, 1991, 1(3): 36-40
[8] Branco F A, Mendes P A, Mirambell E. Heat of hydration effects in structures. ACI material Journal, 1992, 189(2): 139-145
[7] 张建荣, 刘照球. 混凝土对流换热系数的风洞实验研究. 土木工程学报, 2006, 39(9): 39-42。