第1章电路和电路元件
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第1章
P=UI
P U I
2）将U、I 的代数值代入式中
若计算的结果P > 0, 则说明U、I 的实际方 向一致，此部分电路吸收电功率（消耗能量） 负载 。 若计算结果P < 0, 则说明U、I 的实际方向 相反，此部分电路输出电功率（提供能量） 电源 。
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第1章
电感的主要参数；标称电感值、额定电流。 电容的主要参数：电容的标称容量和额定电压。
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第1章
[例1.2.1] 今需要一个电阻值为150Ω、功率为 1.5W的电阻，现有若干电阻值为150Ω、功率 为0.5W的电阻，试问应该用多少个电阻、怎 样组合才能满足要求？
解：P=UI=I2R
关键是需要流过的电流I=0.1A，
第1章
2. 电压、电流参考方向 a
电流方向 ba,ab？
电压、电流实际方向： + a E2 I ＋ ＋ E R U ¯ ¯ E1 b b + 问题 在复杂电路中难于预先判断某段电路
中电流的实际方向，从而影响电路求解。
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第1章
解决方法:
在解题前先任意选定一个方向，称为参 考方向（或正方向）。依此参考方向，根据 电路定理、定律列电路方程，从而进行电路 分析计算。 由计算结果可确定U、I 的实际方向： 计算结果为正，实际方向与假设方向一致； 计算结果为负，实际方向与假设方向相反。
di 0 dt u 0
相当于一根 无阻导线 !
电感是一种储能元件 ，储存的磁场能量为
2 1 WL L I × 2
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第1章
电感的瞬时功率 P = ui = Li
di
dt
如果从t=0到t=ξ这段时间内,电流从零增大 到某一数值I,则从外部输入的电能为:
∫
ξ 0
pdt
= ∫
ξ 0
ui dt
而电阻只能流过的电流I=0.0577A，
所以要并联。
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第1章
1.3 独立电源元件
1.3.1 电压源和电流源 1.3.2 实际电源的模型 1.3.3 两种电源的等效互换
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第1章
1.3.1 电压源和电流源
2 t1
t2
电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。
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第1章
实际的金属导体的电阻与导体的尺寸 及材料的导电性能有关。
l R S
式中ρ称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍 作用的物理量。l 是导体的长度， S 为导体的 截面积。 电阻的单位是欧姆（Ω），千欧（kΩ）。
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第1章
∫
I 0
1 2 Li di LI 2
这些电能都转换成了磁场能,所以电感中存储 的磁场能是: 1 2 WL L×I
2 上页 下页 返回
第1章
线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附 近介质的导磁性能等有关。
对于一个密绕的N 匝线圈，其电感可表
示为
L
SN
l
2
式中μ即为线圈附近介质的磁导率（H/m) ，S 为线圈的横截面积（m2)，l 是线圈的长度 （m）。
q C
u
du i=C dt
du dt =
电容元件在 直流电路中：
0
上页
i=0
C 相当于 开路!
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第1章
1 电容是一种储能元件， WC C U 2 2 储存的电场能量为：
du 电容的瞬时功率 P = ui = Cu dt
从0到t时间内，电压从0增大到u,则电容从外 部输入的电能为：
I R
实 际 电 路
电路的组成：
电源、负载和导线、开关等。 上页 下页 返回
第1章
电 源
各种蓄电池和干 电池由化学能转换成 电能。
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第1章
汽轮发电机和风 力发电机将机械能转 换成电能。
上页
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第1章
负 载
电动机
手电钻
吸尘器
实际的负载包括电动机、 电动工具和家用电器等等。 上页 下页 返回
[例1.1.3] 已知：U = 10 V, I = 1 A 。按图中 I 假设的正方向列式：P = UI a ＋ P =10 W (负载性质）
U －
b
若：U = 10 V, I = －1 A 则 P =－10 W （电源性质）
小结：
1 ) P 为“＋”表示该元件吸收功率； P 为“－ 则表示输出功率。 2）在同一电路中，电源产生的总功率和负 载消耗的总功率是平衡的。
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电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参 考方向设成a为高电位端，b为低电位端， 这样所设的电流电压参考方向称为参考方
向关联
第1章
1.1.3 电路功率
设电路任意两点间的电压为U，电流为 I（参 考方向关联），则这部分电路的功率为
a
I
R
+
U
P = UI
b-
P>0,该元件吸收功率；P<0,该元件输出功率
额定值
额定电压 UN 额定电流 IN 额定功率 PN 额定转速 nN
* 负载设备通常工作于额定状态。 * 电源设备的额定功率标志着电
源的供电能力，是长期运行时 允许的上限值。
* 电源输出的功率由外电路决定，
不一定等于电源的额定功率。 上页 下页 返回
第1章
电阻的主要参数:标称阻值、允许偏差、额定功率 如:RJ-2金属膜电阻，标称阻值为820Ω，允许偏差 为+/-5%,额定功率为2W。
电路与电子技术基础
计信系电子信息教研室—蔡玉涛
第1章
1.1 电路和电路的基本物理量
1.1.1 电路 1.1.2 电压、电流及其参考方向 1.1.3 电路功率
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第1章
1.1.1
电路
电路是电流的通路，它是为了某种需要由 某些电工、电子器件或设备组合而成的 。 S 电 路 模 型 + –
E
普通电容器 电力电容器 上页 下页 返回
第1章
理想元件的伏安关系
（u与i参考方向一致）
R L C
u R i u = Ri
di i d u=L uL d dt t
ddu u i = C i C ddt t
上页
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第1章
1.2.4 电气设备的额定值
任何电气设备的电压、电流和功率都有一定的限额
＋
（实际方向与参考方向一致）
－
U b －
小结
1.电压电流“实际方向”是客观存 在的物理现象，“参考方向” 是 人为假设的方向。
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第1章
小结
2.方程U/I=R 只适用于R 中U、I参考方向一 致的情况。即欧姆定律表达式含有正负号， 当U、I参考方向一致时为正，否则为负。 3.在解题前，一定先假定电压电流的“参考方 向 ”，然后再列方程求解。即 U、I为代数 量，也有正负之分。当参考方向与实际方 向一致时为正，否则为负。 4.为方便列电路方程，习惯假设I与U 的参 考方向一致（关联参考方向）。
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U
－
b －
（实际方向与参考方向相反！）
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第1章
[例1.1.2] 假定U 、I 的参考方向如图所示， 若 I = -3A ，U =2V , R =1Ω Uab= a ＋ ？ Uab U ad U U R U I 解： IR U UR R
={[-(-3）×1]+2}V = 5V d
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• 习惯上对电源的端电压和流过电源的电流 采用非关联参考方向
+
U
I E
-
P = UI=EI
P表示电源向外电路输出功率大小。
第1章
功率的计算
1)按所设参考方向列式
a
I R
+
U
a
I
U R
U、I参考方向一致
ba
b+ I a I R
P=UI
+
U
U
U、I参考方向相反
R
b-
b+ 上页
P=–UI
+
a
+
U
+
Uab
E
–
–
–
b 上页 下页 返回
2. 电压
电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时 所作的功。
(1)电压就是电位差。
(2)直流电路中电压用U表示,单位也为伏特(V) 。
(3)电压的实际方向规定为由高电位指向低电位的方
向,即电压降的方向。电路图中用“+‖和“–‖表示电 压的极性。 “+‖端为高电位端, ―–‖为低电位端。
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第1章
1.2 电阻、电感和电容元件
1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 电阻元件 电感元件 电容元件 额定值
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第1章
1.2.1
＋ u －
i R
电阻元件
电阻（R）：具有消耗电能特 性的元件。
伏安特性：电阻元件上电压与电流间 的关系称为伏安特性。
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几种常见的 电阻元件
普通金属 膜电阻
绕线 电阻 电阻排 热敏 电阻 上页 下页 返回
第1章
1.2.2 电感元件
电感：能够存储磁场能量的元件。 i
符号
L
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第1章
电流通过一匝线圈产生 电流通过N 匝线圈产生
Φ(磁通)
ψ NΦ(磁链)
N L i i
单位电流产生的磁链
单位：H, mH, H
第1章
电路的作用
发电机 扩 音 器
升 压 降 压
电 力 系 统
变压器
放 大 器
变压器
电 灯 电 炉 电动机
话筒
扬声器
电路的作用
实现电能的传输和转换 实现信号的传递和处理
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第1章
1.1.2 电压、电流及其参考方向
1. 基本物理量 1. 电流
电荷有规则的定向运动，形成传导电流。单位时 间内通过导体横截面的电荷量称为电流。 (1)直流电流，常用大写字母I 表示 I = Q / t
∫
t 0
pdt =
t
0
ui dt
U
0
1 2 Cu du CU 2
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第1章
电容器的电容与其极板的尺寸及其间介 质的介电常数有关。
C
S
d
式中ε即为其间介质的介电常数（F/m)，S 为极板的面积（m2)，d 是极板的距离（m）。
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第1章
几种常见的 电容器
电解电容器
线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数
第1章
电感元件的基本关系式
+ u i
eL +
L
d di eL L dt dt
di u eL L dt
Leabharlann Baidu
di u=L dt
N 其中： L i i
电感元件的基本 伏—安关系式 上页 下页 返回
第1章
电感元件在 直流电路中
第1章
＋ u
i R
伏-安 特性曲线
i u
－ 当 R u 恒定不变时，称为线性电阻。
i
＋ u -
i
伏-安 特性曲线
i u
当电压与电流之间不是线性函数关系时， 称为非线性电阻。
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第1章
线性电阻
2
＋ u －
i R
u u Ri, P ui Ri R
2
W Ri dt
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3. 电位
电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时 所作的功。
电位也就是电路中某点至参考点的电压。参考点的
电位为零。
(1)电路中电位用“V ” 表示,单位为伏特(V).
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
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4. 电动势
电源中的非电场力将单位正电荷从电源的负极移至电
源的正极所作的功。反映电源把其它形式能转化为电
能的本领 。 (1)直流电路中用E 表示。单位也是伏特（V）。 (2)电动势的实际方向规定由电源负极 指向电源正极的方向，即电位升的方向。 它与电源电压的实际方向是相反的。 E
+
I
a
+
U
+
Uab
–
–
返回
–
b
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第1章
方向 单位 I（直流） A 、 mA 、μ A 正电荷移动的方向 电流 i（交流） 高电位流向低电位 U（直流） V 、 kV 、 mV 、 电位降的方向 电压 （高电位 低电位） u（交流） μ V 物理量 E（直流）V 、 kV 、 mV 、电源负极指向电源正极 电动势 （低电位 高电位） e（交流） μ V W 、 kW 、 mW (用电或供电) 功率 P 上页 下页 返回
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第1章
[例1.1.1] 已知：U=2V, R =1Ω
a ＋ I UR R d
＋
问：当Uab为1V时，I = ?
则： ab Uad Udb UR U U
解：假定I 的参考方向,如图所示。
I UR / R (Uab U ) / R
1 2 Uab 1V, I A 1A 1
Q 的单位为库[仑]（C）；t的单位为秒（s）；I
的单位为安[培](A)． (2)随时间变化的电流用i表示，它等于电荷（量） q对时间t的变化率 dq(t ) i (t ) dt 上页 下页 返回
（3）电流不但有大小，而且有方向。电流的实际方
向规定为正电荷运动的方向。在内电路中由电源负
极流向正极，在外电路中由电源的正极流向负极。 I
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第1章
几种常见的电感元件
实际的电感元件即电感器通常是在绝缘骨架上用导线按 一定规格,一定形状绕制而成的线圈,又称电感线圈。
陶瓷电感 带有磁心的电感 上页
铁氧体电感
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第1章
1.2.3 电容元件
i
C du dq i= =C dt dt
电容：具有存储电场能量特性的元件。
＋
u
－
电容元件的基本 伏—安关系式
第1章
P=UI
P U I
2）将U、I 的代数值代入式中
若计算的结果P > 0, 则说明U、I 的实际方 向一致，此部分电路吸收电功率（消耗能量） 负载 。 若计算结果P < 0, 则说明U、I 的实际方向 相反，此部分电路输出电功率（提供能量） 电源 。
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第1章
电感的主要参数；标称电感值、额定电流。 电容的主要参数：电容的标称容量和额定电压。
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第1章
[例1.2.1] 今需要一个电阻值为150Ω、功率为 1.5W的电阻，现有若干电阻值为150Ω、功率 为0.5W的电阻，试问应该用多少个电阻、怎 样组合才能满足要求？
解：P=UI=I2R
关键是需要流过的电流I=0.1A，
第1章
2. 电压、电流参考方向 a
电流方向 ba,ab？
电压、电流实际方向： + a E2 I ＋ ＋ E R U ¯ ¯ E1 b b + 问题 在复杂电路中难于预先判断某段电路
中电流的实际方向，从而影响电路求解。
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第1章
解决方法:
在解题前先任意选定一个方向，称为参 考方向（或正方向）。依此参考方向，根据 电路定理、定律列电路方程，从而进行电路 分析计算。 由计算结果可确定U、I 的实际方向： 计算结果为正，实际方向与假设方向一致； 计算结果为负，实际方向与假设方向相反。
di 0 dt u 0
相当于一根 无阻导线 !
电感是一种储能元件 ，储存的磁场能量为
2 1 WL L I × 2
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第1章
电感的瞬时功率 P = ui = Li
di
dt
如果从t=0到t=ξ这段时间内,电流从零增大 到某一数值I,则从外部输入的电能为:
∫
ξ 0
pdt
= ∫
ξ 0
ui dt
而电阻只能流过的电流I=0.0577A，
所以要并联。
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第1章
1.3 独立电源元件
1.3.1 电压源和电流源 1.3.2 实际电源的模型 1.3.3 两种电源的等效互换
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第1章
1.3.1 电压源和电流源
2 t1
t2
电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。
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第1章
实际的金属导体的电阻与导体的尺寸 及材料的导电性能有关。
l R S
式中ρ称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍 作用的物理量。l 是导体的长度， S 为导体的 截面积。 电阻的单位是欧姆（Ω），千欧（kΩ）。
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第1章
∫
I 0
1 2 Li di LI 2
这些电能都转换成了磁场能,所以电感中存储 的磁场能是: 1 2 WL L×I
2 上页 下页 返回
第1章
线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附 近介质的导磁性能等有关。
对于一个密绕的N 匝线圈，其电感可表
示为
L
SN
l
2
式中μ即为线圈附近介质的磁导率（H/m) ，S 为线圈的横截面积（m2)，l 是线圈的长度 （m）。
q C
u
du i=C dt
du dt =
电容元件在 直流电路中：
0
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i=0
C 相当于 开路!
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第1章
1 电容是一种储能元件， WC C U 2 2 储存的电场能量为：
du 电容的瞬时功率 P = ui = Cu dt
从0到t时间内，电压从0增大到u,则电容从外 部输入的电能为：
I R
实 际 电 路
电路的组成：
电源、负载和导线、开关等。 上页 下页 返回
第1章
电 源
各种蓄电池和干 电池由化学能转换成 电能。
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第1章
汽轮发电机和风 力发电机将机械能转 换成电能。
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第1章
负 载
电动机
手电钻
吸尘器
实际的负载包括电动机、 电动工具和家用电器等等。 上页 下页 返回
[例1.1.3] 已知：U = 10 V, I = 1 A 。按图中 I 假设的正方向列式：P = UI a ＋ P =10 W (负载性质）
U －
b
若：U = 10 V, I = －1 A 则 P =－10 W （电源性质）
小结：
1 ) P 为“＋”表示该元件吸收功率； P 为“－ 则表示输出功率。 2）在同一电路中，电源产生的总功率和负 载消耗的总功率是平衡的。
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电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参 考方向设成a为高电位端，b为低电位端， 这样所设的电流电压参考方向称为参考方
向关联
第1章
1.1.3 电路功率
设电路任意两点间的电压为U，电流为 I（参 考方向关联），则这部分电路的功率为
a
I
R
+
U
P = UI
b-
P>0,该元件吸收功率；P<0,该元件输出功率
额定值
额定电压 UN 额定电流 IN 额定功率 PN 额定转速 nN
* 负载设备通常工作于额定状态。 * 电源设备的额定功率标志着电
源的供电能力，是长期运行时 允许的上限值。
* 电源输出的功率由外电路决定，
不一定等于电源的额定功率。 上页 下页 返回
第1章
电阻的主要参数:标称阻值、允许偏差、额定功率 如:RJ-2金属膜电阻，标称阻值为820Ω，允许偏差 为+/-5%,额定功率为2W。
电路与电子技术基础
计信系电子信息教研室—蔡玉涛
第1章
1.1 电路和电路的基本物理量
1.1.1 电路 1.1.2 电压、电流及其参考方向 1.1.3 电路功率
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第1章
1.1.1
电路
电路是电流的通路，它是为了某种需要由 某些电工、电子器件或设备组合而成的 。 S 电 路 模 型 + –
E
普通电容器 电力电容器 上页 下页 返回
第1章
理想元件的伏安关系
（u与i参考方向一致）
R L C
u R i u = Ri
di i d u=L uL d dt t
ddu u i = C i C ddt t
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第1章
1.2.4 电气设备的额定值
任何电气设备的电压、电流和功率都有一定的限额
＋
（实际方向与参考方向一致）
－
U b －
小结
1.电压电流“实际方向”是客观存 在的物理现象，“参考方向” 是 人为假设的方向。
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第1章
小结
2.方程U/I=R 只适用于R 中U、I参考方向一 致的情况。即欧姆定律表达式含有正负号， 当U、I参考方向一致时为正，否则为负。 3.在解题前，一定先假定电压电流的“参考方 向 ”，然后再列方程求解。即 U、I为代数 量，也有正负之分。当参考方向与实际方 向一致时为正，否则为负。 4.为方便列电路方程，习惯假设I与U 的参 考方向一致（关联参考方向）。
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U
－
b －
（实际方向与参考方向相反！）
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第1章
[例1.1.2] 假定U 、I 的参考方向如图所示， 若 I = -3A ，U =2V , R =1Ω Uab= a ＋ ？ Uab U ad U U R U I 解： IR U UR R
={[-(-3）×1]+2}V = 5V d
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• 习惯上对电源的端电压和流过电源的电流 采用非关联参考方向
+
U
I E
-
P = UI=EI
P表示电源向外电路输出功率大小。
第1章
功率的计算
1)按所设参考方向列式
a
I R
+
U
a
I
U R
U、I参考方向一致
ba
b+ I a I R
P=UI
+
U
U
U、I参考方向相反
R
b-
b+ 上页
P=–UI
+
a
+
U
+
Uab
E
–
–
–
b 上页 下页 返回
2. 电压
电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时 所作的功。
(1)电压就是电位差。
(2)直流电路中电压用U表示,单位也为伏特(V) 。
(3)电压的实际方向规定为由高电位指向低电位的方
向,即电压降的方向。电路图中用“+‖和“–‖表示电 压的极性。 “+‖端为高电位端, ―–‖为低电位端。
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第1章
1.2 电阻、电感和电容元件
1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 电阻元件 电感元件 电容元件 额定值
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第1章
1.2.1
＋ u －
i R
电阻元件
电阻（R）：具有消耗电能特 性的元件。
伏安特性：电阻元件上电压与电流间 的关系称为伏安特性。
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几种常见的 电阻元件
普通金属 膜电阻
绕线 电阻 电阻排 热敏 电阻 上页 下页 返回
第1章
1.2.2 电感元件
电感：能够存储磁场能量的元件。 i
符号
L
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第1章
电流通过一匝线圈产生 电流通过N 匝线圈产生
Φ(磁通)
ψ NΦ(磁链)
N L i i
单位电流产生的磁链
单位：H, mH, H
第1章
电路的作用
发电机 扩 音 器
升 压 降 压
电 力 系 统
变压器
放 大 器
变压器
电 灯 电 炉 电动机
话筒
扬声器
电路的作用
实现电能的传输和转换 实现信号的传递和处理
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第1章
1.1.2 电压、电流及其参考方向
1. 基本物理量 1. 电流
电荷有规则的定向运动，形成传导电流。单位时 间内通过导体横截面的电荷量称为电流。 (1)直流电流，常用大写字母I 表示 I = Q / t
∫
t 0
pdt =
t
0
ui dt
U
0
1 2 Cu du CU 2
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第1章
电容器的电容与其极板的尺寸及其间介 质的介电常数有关。
C
S
d
式中ε即为其间介质的介电常数（F/m)，S 为极板的面积（m2)，d 是极板的距离（m）。
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第1章
几种常见的 电容器
电解电容器
线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数
第1章
电感元件的基本关系式
+ u i
eL +
L
d di eL L dt dt
di u eL L dt
Leabharlann Baidu
di u=L dt
N 其中： L i i
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第1章
电感元件在 直流电路中
第1章
＋ u
i R
伏-安 特性曲线
i u
－ 当 R u 恒定不变时，称为线性电阻。
i
＋ u -
i
伏-安 特性曲线
i u
当电压与电流之间不是线性函数关系时， 称为非线性电阻。
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第1章
线性电阻
2
＋ u －
i R
u u Ri, P ui Ri R
2
W Ri dt
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3. 电位
电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时 所作的功。
电位也就是电路中某点至参考点的电压。参考点的
电位为零。
(1)电路中电位用“V ” 表示,单位为伏特(V).
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
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4. 电动势
电源中的非电场力将单位正电荷从电源的负极移至电
源的正极所作的功。反映电源把其它形式能转化为电
能的本领 。 (1)直流电路中用E 表示。单位也是伏特（V）。 (2)电动势的实际方向规定由电源负极 指向电源正极的方向，即电位升的方向。 它与电源电压的实际方向是相反的。 E
+
I
a
+
U
+
Uab
–
–
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–
b
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第1章
方向 单位 I（直流） A 、 mA 、μ A 正电荷移动的方向 电流 i（交流） 高电位流向低电位 U（直流） V 、 kV 、 mV 、 电位降的方向 电压 （高电位 低电位） u（交流） μ V 物理量 E（直流）V 、 kV 、 mV 、电源负极指向电源正极 电动势 （低电位 高电位） e（交流） μ V W 、 kW 、 mW (用电或供电) 功率 P 上页 下页 返回
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第1章
[例1.1.1] 已知：U=2V, R =1Ω
a ＋ I UR R d
＋
问：当Uab为1V时，I = ?
则： ab Uad Udb UR U U
解：假定I 的参考方向,如图所示。
I UR / R (Uab U ) / R
1 2 Uab 1V, I A 1A 1
Q 的单位为库[仑]（C）；t的单位为秒（s）；I
的单位为安[培](A)． (2)随时间变化的电流用i表示，它等于电荷（量） q对时间t的变化率 dq(t ) i (t ) dt 上页 下页 返回
（3）电流不但有大小，而且有方向。电流的实际方
向规定为正电荷运动的方向。在内电路中由电源负
极流向正极，在外电路中由电源的正极流向负极。 I
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第1章
几种常见的电感元件
实际的电感元件即电感器通常是在绝缘骨架上用导线按 一定规格,一定形状绕制而成的线圈,又称电感线圈。
陶瓷电感 带有磁心的电感 上页
铁氧体电感
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第1章
1.2.3 电容元件
i
C du dq i= =C dt dt
电容：具有存储电场能量特性的元件。
＋
u
－
电容元件的基本 伏—安关系式