应用Origin软件估算非线性方程的模型参数
Origin 使用问题集锦
1. 请教怎样反读出origin曲线上全部数据点？如，我用10个数据点画出了一条origin曲线，并存为project的.OPJ格式。
但，现在我想利用OPJ文件从这条曲线上均匀的取出100个数据点的数值，该如何做？注：要一切都使用origin软件完成，不用其他曲线识别软件。
/bbs/viewthread.php?tid=1390313Answer：ORIGIN中，在分析菜单（或统计菜单）中有插值命令，打开设置对话框，输入数据的起点和终点以及插值点的个数，OK！生成新的插值曲线和对应的数据表格。
2. origin中非线性拟合中logistic模型的疑问？origin 中非线性拟合中的logistic模型为y = A2 + (A1-A2)/(1 + (x/x0)^p)其初始参数设置为sort(x_y_curve);//smooth(x_y_curve, 2);x0 = xaty50( x_y_curve );p = 3.0;if( yatxmin( x_y_curve ) > yatxmax( x_y_curve ) ){A1 = max( y_data );A2 = min( y_data );}else{A1 = min( y_data );A2 = max( y_data );}而据我看到的logistic的模型都是（自己origin中自定义的）y =A1/(1+(A1/A2-1)*exp(-k*x))也就是说origin 中的logistic有4个数值需要确定，而自定义的有3个数值从结果来看，没有太大区别，但为什么函数不一样呢？不是学数学，高人能否详细说明下。
/bbs/viewthread.php?tid=1391522Answer:你可以看一下这个文档，里面有数种不同形式的logistic 模型：/web/packages/drc/drc.pdf当然，这是一个R () 包的文档，但不妨碍你看其中的公式。
Origin的使用方法
多项式拟合上机练习
已知实验数据如
x
y
右表，求它的二
1
10
次拟合多项式。
3
5
4
4
5
2
6
1
7
1
8
2
9
3
10
4
x 0
y 0
某同学实验测得数据如左表所示，
0.2
-2.5
0.6
-4 设 y和 x之 间 满 足 ：
1
-5.7
1.3 1.6
-3.5 -2
y b0 b1 x b2 x 2 bk x k。
r 与斜率 b1 取相同的符号
r = 1： 完全正相关 r = -1： 完全负相关 r = 0： 无线性关系
Fit Linear(线性拟合)
步骤：
1、将x，y数据输入worksheet 2、绘制x，y的散点图 3、执行Fit Linear 4、结果在Results Log窗口中
A：截距及其标准误差 B：斜率及其标准误差 R：相关系数 N：参与拟合的数据点的数目 P：Probability (that R is zero) R为0的概率 SD：拟合的标准差
若1990年该省国民收入使用额为67十亿元，平均 人口为58百万人，试估计1990年消费基金
二、非线性模型
有n组观测数据：
Yi , X i i 1, 2, 3, , n 拟合
设因变量Y和自变量X 满足：
Y f X ,
例如 ：
y a ebx
y a 1 e bx
1.7 1.8
-1 2
分 别 就 k 3和 k 4两 种 情 况 ，
1.9
Origin 非线性拟合过程
Origin 8.0绘图时数据自定义公式拟合的方法Origin 8.0带有强大的数据拟合功能，并拥有大量的拟合函数库。
不过如果您对Origin 自带的拟合函数库不熟悉的话，想从中找到你所需要的函数却又可谓是大海捞针，又不一定可以拟合成想要的效果。
下面Office办公助手的小编就根据自己的工作中积累的经验讲解下Origin 8.0中自定义公式拟合的方法和步骤。
1、以下图的数据为例，下图的数据符合函数关系y=x^2+3x+52、首先用上述数据绘制出散点图。
3、点击“Tools”菜单下的“Fitting Function Organizer”，进入拟合函数管理界面。
4、进入Fitting Function Organizer界面后，先点击右侧的“New Catagory”建立个函数夹(左下角的Steven);然后，点击右侧的“New Function”建立新函数。
填写与函数关系相应的参数、公式等，然后点击右侧的“Save”保存函数。
注：公式编辑的对不对可以点击公式编辑区右边红方块处按钮，compile—done，公式编辑OK5、选中要拟合的散点图，进入“Analysis”菜单，点击“Nonlinear Curve Fit”开始拟合。
6、进入左侧的“Settings”列表，点击“Function Selection”，然后在右侧选择刚刚新建的函数Function。
7、点击“Data Selection”查看数据的分配是否正确。
本例中，x的数据为Book1 Sheet1 A列，y的数据为Book1 Sheet1 B列。
Fitted Curves是生成的拟合曲线的参数设置(可不修改)。
Advanced为高级选项，可根据要求自行更改。
8、点击左侧的“Parameters”列表，在Value处设置参数a、b的初始值(随便给)。
然后点击下方的1次迭代(红色标记处)，看下迭代是否正常。
9、如果迭代可以进行，则会看到参数a、b的Value值会自动调整。
Origin的使用方法汇总
统计关系
即当X值确定后，Y值不是唯一确定的， 但大量统计资料表明，这些变量之间还 是存在着某种客观的联系。
回归分析(Regression Analysis)
• 应用统计方法，对大量的观测数据进行整 理、分析和研究，从而得出反映事物内部 规律性的一些结论。 • 描述不同变量之间的关系，找出相应函数 的系数，建立经验公式或数学模型。 • 只有一个或二个自变量时，回归分析的目 的就是找到符合数据的曲线或曲面，所以 回归分析也经常被称为 “curve fitting” 或 “surface fitting
最后得到的拟合曲线上点的个数 表示Graph窗口中拟合直线在两端多于曲线 X值范围的百分比 可信度，设置可信范围、预期范围 根据现有的坐标刻度进行拟合 在整个X轴坐标范围绘制拟合曲线，此时上面 设置的Range值无效 在相应的Worksheet窗口中生成两列： Fit(Y)列(拟合数据) Residual(Y)列(剩余误差) 拟合图层中的所有曲线 在Result Log中只显示简单的拟合结果 在Results Log中显示所有的拟合结果
y 0 -2.5 -4 -5.7 -3.5 -2 -1 2 3.5 4 7 7.5 9.9 10.9 11.9 13.5 13 11.9 9 6.5 4 1.5 0 -2.5 -5
某同学实验测得数据如左表所示， 设y和x之间满足： y b0 b1 x b2 x
2
bk x 。
k
分别就k 3和k 4两种情况， 在Origin中对表中的数据进行拟合， 求出b0 , b1 , b2 , , bk。
直线拟合上机练习2
2、Polynomial Fit 模型
yi 0 1 xi x
2 2 i
oringe多未知数拟合曲线
oringe多未知数拟合曲线在Origin软件中，进行多未知数拟合曲线通常指的是使用非线性拟合（Nonlinear Fitting）功能。
非线性拟合可以用来分析和确定数据点与某个非线性方程之间的最佳拟合关系。
在Origin中，可以使用内置的拟合工具箱（Fit Tools）来进行非线性拟合。
以下是使用Origin进行多未知数非线性拟合的基本步骤：1. 打开Origin软件，并导入或创建你的数据文件。
2. 在数据表格中，确保你有足够的列来表示你的X数据和Y数据。
如果你的数据集包含多个Y变量，你可能需要对每个变量分别进行拟合。
3. 选择你的数据列，然后点击菜单栏中的“分析”（Analysis）。
4. 在下拉菜单中选择“拟合”（Fitting），然后选择“非线性拟合”（Nonlinear Fitting）。
5. 在弹出的对话框中，你可以选择不同的拟合类型，如“自定义方程”（Custom Equations）或“内置函数”（Built-in Functions）。
如果你知道你想要拟合的方程形式，可以选择“自定义方程”并输入你的方程。
如果你想要从一系列内置函数中选择，可以选择“内置函数”并从列表中选择一个。
6. 设置拟合参数。
在“拟合设置”（Fit Settings）区域，你可以设置初始参数值、拟合范围、拟合精度等。
7. 点击“开始拟合”（Start Fit）按钮，Origin将开始拟合过程，并在对话框下方显示拟合结果。
8. 查看拟合结果。
拟合结果包括最佳拟合参数、拟合曲线图、残差图等。
9. 根据需要，你可以导出拟合结果或使用拟合曲线进行进一步的分析。
请注意，非线性拟合可能需要较长的计算时间，尤其是对于复杂的数据集或方程。
此外，拟合结果的质量很大程度上取决于数据的质量和初始参数的选择。
在使用非线性拟合时，可能需要多次尝试和调整以达到满意的拟合效果。
origin 安托万方程
origin 安托万方程安托万方程是描述流体力学中不可压缩流场的一种数学模型，由法国工程师安托万·贝努瓦（Antoine Bénard）于1900年提出。
该方程可以用来描述液体在加热或冷却时形成的对流现象，如热对流、自然对流等。
安托万方程的表达式为：∂²T/∂t² = -β(∂²T/∂x² + ∂²T/∂y²) + αΔT其中，T表示温度，t表示时间，x和y表示空间坐标，β和α分别表示热传导系数和热扩散系数，ΔT表示温度差。
这个方程描述了液体内部的温度分布随时间和空间的变化规律。
从这个方程可以看出，安托万方程具有以下几个特点：首先，安托万方程是一个非线性偏微分方程，它的解不是简单的函数关系，而是需要通过数值计算等方法来求解。
其次，安托万方程中的热传导系数β和热扩散系数α都是与温度有关的量，这意味着液体内部的温度分布会对流体的运动产生重要影响。
当液体被加热时，温度升高会导致液体密度减小，从而形成热对流；而当液体被冷却时，温度降低则会导致液体密度增大，从而形成自然对流。
第三，安托万方程中的热扩散项αΔT表示了液体内部温度差异对流体运动的影响。
当液体内部存在温度差异时，温度高处的流体会向温度低处流动，从而形成一个热对流的区域。
这种热对流又会进一步促进液体内部的热量传递和混合，从而使整个流体系统达到一个稳定的状态。
最后，安托万方程中的非线性项-β(∂²T/∂x² + ∂²T/∂y²)表示了液体内部的温度梯度对流体运动的影响。
当液体内部存在温度梯度时，温度高处的流体会向下流动，而温度低处的流体会向上流动，从而形成一个自然对流的区域。
这种自然对流又会进一步促进液体内部的热量传递和混合，从而使整个流体系统达到一个稳定的状态。
总之，安托万方程是描述流体力学中不可压缩流场的一种数学模型，它可以用来描述液体在加热或冷却时形成的对流现象。
Origin6.0绘图分析软件—操作方法与实例分析 第五章
—操作方法与实例分析
第五章 非线性拟合
Origin自带菜单命令拟合 使用拟合工具拟合 非线性最小平方拟合法 自定义拟合函数
目的：用拟合曲线描述实验数据不同变量之间的关系，根据 已知数据找到拟合函数的系数。
一、Origin自带菜单命令拟合
步骤：(1)激活待拟合数据曲 线所在的图形窗口。 (2)Data菜单最下端包含所有 当前窗口的曲线；从中选择待 分析的曲线。 (3)然后从”Analysis”菜单中 选择拟合类型。 (4)拟合之后会产生拟合曲线、 工作表和结果窗口。 在结果窗口中给出了拟合线型 函数、拟合结果、时间。 大多数拟合可自动进 行，无需输入参数！
曲线拟合结果
以最佳参数为基础，经过十次迭 代后得到拟合曲线及其参数
为便于分析，可创建包含拟合结果数据的工作表，结束拟合 步骤：(1)选择”Action | Result”，弹出”Generate Results”对话 框 (2)单击”Param. Worksheet”命令按钮，生成名 为”Parameters”的工作表窗口 (3)关闭对话框结束拟合
基本模式
预览拟合用的函数式
预览拟合用的函数曲线
高级模式
对多种拟合函数进行 了分类 允许定制拟合过程的 所有细节
函数预览形势有三种： 方程式、曲线和函数 文件。
三、使用自定义函数拟合（例1）
自定义函数步骤：在高级模式中
(1)选择”Function | New”，打开”Define New Function”对话框 (2)在”Name”文本框内输入函数名 (3)在”Number of Parameters”内选择参数数量 (4)在”Defination”文本框内输入定义的函数表达式 (5)保存即可。
极好Origin06_非线性拟合使用方法共45页文档
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
极好Origin06_非线性拟合使用方法
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
&$０．１１１＋０．００８ ７３ｔ，
ｔ∈［１，１０］，Ｒ＝０．９９６ ９５；
$
$
$
Ｔ２＝
$$ # $ $
１＋ｅｘｐ［－
２．２５６ １．０５（４ ｔ－
１２．２０）］
，
ｔ∈［１１，１９］，ＣＤｈｏｉｆ２ ＝０．００２ ４８；
$
$
%$$２．４６－ ０．０８８ ３８ｔ，
ｔ∈［２０，２８］，Ｒ＝－ ０．９９２ ３６。
Ｏｒｉｇｉｎ提供了多种非线性曲线拟合方式：①在Ａｎａｌｙｓｉｓ菜单中提供了如下拟合函数：多项式拟合、指数 衰减拟合、指数增长拟合、Ｓ形拟合、Ｇａｕｓｓｉａｎ拟合、Ｌｏｒｅｎｔｚｉａｎ 合和多峰拟合；在Ｔｏｏｌｓ菜单中提供了多项式 拟合和Ｓ形拟合。②在Ａｎａｌｙｓｉｓ菜单中的Ｎｏｎ２ｌｉｎｅａｒ Ｃｕｒｖｅ Ｆｉｔ选项提供了许多拟合函数的公式和图形。③ Ａｎａｌｙｓｉｓ菜单中的Ｎｏｎ２ｌｉｎｅａｒ Ｃｕｒｖｅ Ｆｉｔ选项可让用户自定义函数。
第 １２ 卷第 ６ 期 ２００６ 年 １２ 月
江苏技术师范学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＪＩＡＮＧＳＵ ＴＥＡＣＨＥＲＳ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．１２，Ｎｏ．６ Ｄｅｃ ．， ２００６
用O rigin软件的线性拟合和非线性 曲线拟合功能处理实验数据
陈旭红
（ 江苏技术师范学院 化学化工学院，江苏 常州 ２１３００１）
图１所示的曲线由于试验装置的绝热性能良好，热漏很小，而搅拌器功率较大，不断引进的能量使得 曲线不出现极高温度点；图２所示的曲线由于热量计向环境的热漏造成了温度的降低。可把Ａ、Ｂ间的距离 作为校正后的ΔＴ。
为减小处理方法给所处理的数据带来的误差，可以采用曲线拟合的方法，求出曲线的函数表达式，通 过计算函数值得到需要的结果。
Origin的非线性拟合功能
拟合函数仔细分析，以及用户的经验
6、进行拟合
误差 拟合的结果 取值范围是 [0, 1]，越接 近 1，则越表明该参数有 取消选中的话，则这个参 数在迭代过程中保持不变， 可能过参数化了。这个时 候，用户就要考虑拟合的 当函数中某个参数被确定 模型是否正确了，是否可 的话，就可以在这里设置 以简化模型，除去一些参 数。 大多数情况下，过参数化的模型都应该认真审视，但并不是所有的过参数化的模型 都是坏的模型。比如说，绝大多数的指数方程都是这样的模型
303
277 258
左表中的（x，y）为某次 实验测得的数据，理论上 满足方程：
348
375 416 454 483
242
239 246 266 293
x x0 y y0
2
2
R
2
试确定
x0 , y0 , R
504
508
339
373
本数据用simplex算法拟合 能得到最佳结果。
2
参数 设置
显示各测量 点的残差图
显示置信 区间曲线
显示预期 区间曲线
第5步：输出结果
是否绘制这些曲线？
是否输出这些参数？
选中的话，会提示把本次拟合的过程保存为一个工 具栏上的图标，为以后进行同样的拟合提供方便
在此区域右击鼠标，可弹出图示的快捷菜单，可对拟合向导进行一些设置
Origin内置函数NLSF拟合
1、选择拟合 函数
若自定义函数就 选择New
2、设置函数参数的 一些约束条件（没 有的话就跳过）
这里可以写一些参数的线性约束条件， 设参数为a, b, c, d，条件可以是： a>b; a+2*b>=c*2-d; 4<b<c<6; a/3<9 支持5种关系: =, <, <=, >, >=. 约束之间用分号分分隔，换行按 CTRL+ENTER.
Origin的使用方法
y
x1
x2
年份
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
消费基金 (十亿元)
9 9.5 10 10.6 12.4 16.2 17.7 20.1 21.8 25.3 31.3 36
国民收入使用额 (十亿元) 12.1 12.9 16.8 14.8 16.4 20.9 24.2 28.1 30.1 35.8 48.5 54.8
确定系数(COD)为：
n Yˆi Y 2
n Yi Yˆi 2
n
ei2
R2
i 1 n
Yi Y
2
1
i 1 n
Yi Y
12Biblioteka ni 1Yi Y
2
i 1
i 1
i 1
0 R 2 1 一般情况下，R2的值越大，拟合得越好。
A：截距及其标准误差 B：斜率及其标准误差 R：相关系数 N：参与拟合的数据点的数目 P：Probability (that R is zero) R为0的概率 SD：拟合的标准差
可化为一元线性回归的模型
1、双曲函数
2、幂函数 3、指数函数
4、指数函数 5、对数函数 6、逻辑函数
1 ab
y
x
y axb
k 9
Y A B1X B2 X 2 Bk X k
Fit Polynomial(多项式拟合)
步骤：
1、将x，y数据输入worksheet 2、绘制x，y的散点图 3、执行Polynomial Fit 4、结果在Results Log窗口中
A，B1，B2，…… 参数值及其标准误差 R-Square：R2 N：数据点数目 P：概率值 SD：拟合的标准偏差
Origin用于物理化学实验数据的非线性拟合
第21卷 第3期大学化学2006年6月O r i g i n用于物理化学实验数据的非线性拟合胡玮 曹红燕(湖北大学化学与材料科学学院 武汉430062) 摘要 在物理化学实验数据处理中应用O rigin软件对数据进行非线性拟合,介绍用O rigin求得实验曲线的非线性拟合参数的方法。
,使用该软件能降低数据处理的随意性,减少处理误差,并且快捷方便,使实验结果更合理。
在物理化学实验数据处理中,计算机的使用越来越频繁,一些数据处理软件,如M icr os oft Excel和O rigin等广泛地应用到实验数据处理过程中,提高了数据处理效率和准确性。
物理化学实验数据处理过程一般为:对实验数据作图或对数据经过计算后作图→作数据点的拟合线→求拟合直线的斜率或曲线上某点的切线→根据斜率求物理量。
这一过程可以用计算机处理完成,并能克服手工绘图费时费力、偶然性较大、误差大的缺点。
目前,应用M icr os oft Excel和O rigin对数据点的线性拟合和数据绘图文献报道较多,而且也成功用于实验数据处理[1,2]。
但是对于曲线的计算机拟合处理报道较少,且多用镜面法绘制曲线切线,求切线时随意性很大,即使对同一组实验数据的处理,同一操作者在不同时间进行处理,都得不到相同的结果,在物理量的计算中引入了较大误差。
O rigin软件具有强大的线性回归和曲线拟合功能,其中最具有代表性的是线性回归和非线性最小平方拟合,提供了200多个曲线拟合的数学表达式,能满足科技工作中的曲线拟合要求。
此外,O rigin软件还能方便地实现用户自定义拟合函数,以满足特殊要求,在物化实验数据处理过程中能简化数据处理难度[3]。
本文以沉降分析实验为例,详细介绍应用O rigin软件对物理化学实验数据进行非线性拟合的方法。
1 沉降曲线的拟合 以在13℃条件下,用单臂扭力天平对碳酸钙粉末作沉降分析实验,根据实验结果,在O rigin中绘制G(t)2t图(见图1)。
origin方程拟合
origin方程拟合
Origin方程拟合是一种数据分析方法，它通过拟合一定的数学模型来描述数据的变化规律。
在Origin软件中，方程拟合功能可以用来拟合各种不同形式的数学模型，比如线性、非线性、多项式等。
方程拟合的过程一般包括以下几个步骤：
1.选择模型：根据数据的特点和需求，选择适合的数学模型。
2.设置参数：对所选模型的参数进行设定，例如初始值、范围等。
3.拟合数据：使用算法来拟合数据，并输出相应的结果，例如拟合曲线、参数值、误差等。
4.分析结果：根据拟合结果，对数据的变化规律进行分析和解释。
在Origin软件中，方程拟合功能可以通过图形界面进行操作，也可以使用编程语言进行自动化处理。
方程拟合技术在科学研究、工程设计、经济分析等领域中有着广泛的应用。
- 1 -。
origin求解微分方程参数
origin求解微分方程参数微分方程是描述自然界中许多现象和问题的重要数学工具。
在求解微分方程的过程中，常常需要确定方程的参数，这就是求解微分方程参数的问题。
本文将介绍一种常用的方法，即以origin软件求解微分方程参数。
Origin是一个功能强大的数据分析和可视化软件，它提供了许多工具和函数来解决各种数学问题。
在求解微分方程参数的问题中，Origin提供了一种快速且准确的方法。
我们需要将微分方程建模成一个函数。
假设我们要求解的微分方程如下所示：dy/dx = a*x + b其中a和b是我们要求解的参数。
在Origin中，我们可以定义一个函数f(x, a, b)，表示上述微分方程。
函数f的输入变量为x，输出变量为y，参数为a和b。
接下来，我们需要提供一组实验数据，用于拟合微分方程。
这些实验数据由一系列的(x, y)值组成。
在Origin中，我们可以通过导入数据文件或手动输入数据来获取实验数据。
然后，我们可以使用Origin提供的非线性拟合工具来拟合微分方程。
在拟合过程中，Origin会自动调整参数a和b的值，使得函数f(x,a, b)与实验数据最为接近。
拟合完成后，Origin会给出参数a和b的最优解，以及拟合的误差。
通过分析拟合结果，我们可以得到微分方程的参数值，并进一步推导出微分方程的解析解。
除了拟合参数，Origin还提供了许多其他功能，用于求解微分方程。
例如，我们可以使用Origin的微分方程求解工具来直接求解微分方程的解析解。
此外，Origin还支持绘制微分方程的解析解和数值解，并进行比较分析。
以origin求解微分方程参数是一种高效且可靠的方法。
通过定义微分方程的函数，提供实验数据，使用Origin的拟合工具进行参数拟合，我们可以得到微分方程的参数值，并进一步推导出解析解。
Origin还提供了其他功能，用于求解微分方程和分析结果。
这些功能使得Origin成为求解微分方程参数的理想选择。
使用origin软件拟合非球面透镜曲线方程的实用方1
使用origin软件拟合非球面透镜曲线方程的实用方法赵润2010-10-3 1、问题来源我们采用费马原理，很容易求出某个透镜的曲面的各点坐标（见作者较早写的文章），但要把这一系列坐标拟合成非球面透镜的标准方程（下式）似乎没有现成的方法。
origin软件中有自定义非线性拟合的功能，但用过的朋友一定知道，如果方程中的参数很多（如上式），直接拟合很多参数，拟合曲线与实际曲线之间的误差会很大，甚至因为计算量太大，最终得不到结果。
下面将详细给出手动拟合的具体方法。
2、二次曲线拟合首先使用二次曲线拟合，拟合公式为：当然也是使用origin软件中的“自定义非线性拟合”功能，因为参数只有R,K两项，拟合速度和拟合效果都不错。
并且我们知道很多时候曲线是接近椭圆的，所以K的取值在区间（-1，0），所以随意给个在此区间的初始值，如-0.5，就可以了。
3、对二次曲线拟合后的误差进行多项式拟合我发现直接用下式拟合第一次拟合产生的误差，效果很差。
而用更一般的多项式形式（下式），拟合效果会很好，所以我们要采用下式拟合：这样得到的拟合参数为：R，K，B2，B4，B6，B8，B10，... 。
与最前面给出的非球面方程的标准形式相比多了一项B2，将B2参数消掉是需要的。
4、消掉参数B2因为在x值较小的区域有：所以我们定义一个R’，求出数值：其中R和B2为步骤2，3中拟合出的参数，这样我们就得到了R’这个参数的数值。
5、重新计算二次曲线拟合后的误差用R’的数值代替R，并用步骤2拟合出的参数K，使用公式：用“set column value”的方法，在原始数值表中增加两列（第一列为x坐标col(a)，第二列为y坐标col(b)，增加的为第三列col(c)为y’和第四列col(d)为误差δy），设置数值如下：col(c)=col(a)^2/(R’+sqrt(R’^2-(1+K)*col(a)^2))col(d)=col(b)-col(c)6、从4次项开始对δy进行多项式拟合使用公式对δy进行拟合。
自定义非线性拟合
Origin 7.5 自定义非线性拟合
第一步：点击菜单，在其下拉菜单选中，再选择菜单，就出现对话框，如图：
第二步：在出现的对话框中选择菜单，再选择其下拉菜单，出现对话框，如图：
第三步：对话框里的参数可以自己设定，点击前的空白方格，
就可以对话了，输入自己想要的参数，参数之间用逗号隔开。
然后点击对话框左下角前的方格，就会出现一个小对话框，点击选择，在上面的空白处就可以写出自己设定的拟合方程的表达式了。
这一切完成之后，点击菜单，保存自己定义的拟合方程。
第四步：选中A[X]、B[Y]两列，点击就会出现散点图，如下
第五步：点击菜单，在其下拉菜单选中，再选择菜单，出现对话框，如图：
出现对话框，如图：
在出现的对话框这一栏中，点击，在其右下角点击，这样就把这一组数据赋值给了y，剩下的一组自然就给了x。
第七步：点击菜单，选择下拉菜单，出现对话框，如图：
在其出现的对话框这一栏中给参数a、b赋初值，然后点击菜单
，就会在散点图上出现一条拟合曲线，如图：
第八步：点击菜单，选择下拉菜单，出现对话框。
在出现的对话
框中点击菜单，然后再点击菜单，这样曲线拟合就基本完成了，如果拟合
的不够好，再点击菜单，知道满意为止。
拟合好的图如下：。
origin 非线性拟合
第9章非线性拟合对于许多实验数据和统计数据来说，为了描述不同变量之间的关系，进一步分析曲线特征，根据已知数据找出相应的函数关系，经常需要对曲线进行拟合。
Origin可以对整条曲线拟合，也可以使用Tools工具条中的Data Selector命令按钮选择一部分曲线进行拟合。
如果Graph窗口的层中包含几条曲线的，只对选中的曲线拟合。
激活Graph窗口，Analysis菜单下面提供了许多拟合方法，包括前面介绍过的线性拟合工具，这些拟合方法在运行速度和计算复杂程度上各不相同，拟合后，Origin将拟合结果及剩余误差输出到Results Log窗口中。
本章的内容包括：●Origin 7.0常用非线性拟合；●高级非线性拟合；●使用自定义函数拟合；●峰拟合模板(PFM)；9.1 Origin 7.0常用的非线性拟合9.1.1 基本拟合函数图9.1 Analysis菜单中非线性拟合命令图9.2 Origin 7.0提供的基本拟合函数 (a)一阶指数衰减函数曲线；(b)指数增长函数曲线；(c)Gaussian 函数曲线；(d)Lorentzian函数曲线；(e)Boltzmann函数曲线；(f)对数函数曲线9.1.2 拟合举例图9.3 拟合前减去基线图9.4 多峰拟合过程9.1.3 S拟合工具图9.5 Sigmoidal Fit工具箱的Operation和Settings选项卡图9.6 Fit Comparison工具9.1.4 拟合比较工具图9.7 拟合比较结果9.2 高级非线性拟合9.2.1 NLFS基本模式图9.8 NLFS基本模式 (a)预览拟合函数表达式 (b)预览拟合函数曲线 (c)Select Dataset对话框 (d)FittingSession对话框9.2.2 NLFS高级模式图9.9 Select Function对话框及其函数的不同显示方式图9.10 Control Parameters 对话框 图9.11 Parameter Constraints 对话框图9.12 After Fitting 对话框 图9.13 Replicas 对话框9.2.3 拟合向导图9.14 NLFS拟合向导图9.15 Button Settings对话框9.2.4 NSLF拟合过程中遇到的问题9.3 自定义函数拟合9.3.1 自定义拟合函数图9.16 Define New Function/Edit Function对话框图9.17 Parameter Initializations对话框9.3.2 初始化参数9.3.3 指定函数变量图9.18 Select Dataset对话框图9.19 Simulate Curves对话框9.3.4 曲线模拟图9.20 几组参数下模拟曲线9.3.5 拟合数据图9.21 Fitting Session对话框图9.22 Generate Results对话框9.3.6 拟合结果图9.23 NLSF拟合曲线数据图9.24 NLSF拟合曲线图9.25 Parameters工作表图9.26 Results Log窗口图9.27 Var-Cov窗口图9.28 保存函数提示对话框9.4 峰拟合模板(PFM)9.4.1 安装卸载PFM图9.29 安装PFM.OPK文件图9.30 卸载PFM.OPK 9.4.2 Peak Fitting--Choose Data页面图9.31 Peak Fitting向导图9.32 设置曲线显示范围9.4.3 Peak Fitting-- Precondition Data页面图9.33 Precondition Data页面的平滑预处理选项9.4.4 Peak Fitting--Baseline Points页面图9.34 Baseline Points页面选项9.4.5 Peak Fitting--Create Baseline页面9.4.6 Peak Fitting--Baseline Conditioning页面图9.35 Create Baseline页面选项图9.36 Baseline Conditioning页面选项9.4.7 Peak Fitting--Peak Finding页面图9.37 根据默认设置确定峰位图6.38 修改自定义函数图9.39 确定隐藏的峰9.4.8 Peak Fitting--Define Peaks页面图9.40 Define Peaks页面及手动确定X=19附近的峰位9.4.9 Peak Fitting--Peak Edit Control页面图9.41 Peak Edit Control页面图9.42 调节峰高(a)、峰位(b)、峰宽(c)及最后显示效果(d)图9.43 Peak Parameters Display对话框9.4.10 Peak Fitting--Fit页面图9.44 Fit页面及拟合结果图9.45 显示剩余曲线图9.46 显示单个峰拟合曲线9.4.11 Peak Fitting--Results页面图9.47 Results页面图9.48 Plot和Worksheet的Peak Characterization Report Field Details对话框图9.49 Peak Fitting Graph结果图9.50 在Worksheet窗口输出拟合峰的特征参数图9.51 拟合曲线参数输出设置及输出结果图9.52 Peak Characteristics对话框及其计算结果9.4.12 个性化Peak Fitting向导图9.53 个性化Peak Fitting向导图9.54 Button Settings对话框。
origin拟合的参数
origin拟合的参数
是在科学研究中经常使用的一个工具。
它可以帮助研究人员通过实验数据的分析，得出一些重要的结论和结论。
Origin是一款数据分析软件，可以用来进行数据采集、处理、处理绘图等工作。
在Origin中，拟合参数是指通过给定的函数和实验数据，求出该函数中的参数，以符合实验数据的情况。
在Origin中，常用的拟合方法有：最小二乘法拟合、最大似然拟合、非线性拟合等。
其中，最小二乘法拟合是最常见的一种，其原理是通过将实验数据与某一函数构成一个误差的平方和最小的问题，求解出该函数的参数。
在进行拟合参数的过程中，Origin会输出一些诸如拟合方程、最小二乘误差、标准偏差、自由度、F值等参数。
这些参数是对实验数据进行分析的关键指标。
其中，拟合方程可以帮助研究人员理解实验数据的变化规律，最小二乘误差可以体现模型的精确度，标准偏差是对数据的误差进行评估，自由度是对实验数据的变化程度的一个衡量，F值则可以用来进行模型比较和判断。
在进行拟合参数的过程中，需要注意的是，拟合的模型一定要与实验数据的特征相符合，否则得到的结果可能没有意义。
此外，对于非线性拟合，需要选择合适的起始点和拟合方法，才能得到较为准确的拟合结果。
总之，Origin 拟合的参数是实验数据分析中不可或缺的工具之一。
了解和掌握这些参数的意义和计算方法，可以帮助研究人员更好地理解数据、推断结论，为科学研究提供有效的帮助。
Origin数据拟合
Origin数据拟合在实验数据处理和科技论文中对实验结果的讨论中，经常要对实验数据进行线性回归和曲线拟合，用以描述不同变量之间的关系，找出相应的函数的系数，建立经验公式或数学模型。
Origin提供了强大的线性回归和曲线拟合（以非线性最小平方拟合为代表）功能。
此外还可以自定义拟合函数，以满足特殊需求。
1．拟合菜单在Origin的”Analysis”菜单下，有线性回归、多项式拟合、指数拟合以及S曲线拟合等命令。
采用拟合菜单前，待拟合数据必须激活，有些拟合函数还需要输入参数，拟合完成后，拟合曲线在图形窗口中，回归参数结果存在结果记录（Result Log）窗口。
方法：激活Graph窗口，选择菜单”Analysis”－>“Fit…”，即可相应的拟合。
2．拟合工具Origin提供3种拟合工具：线性拟合工具（Linear Fit Tool）、多项式拟合工具（Polynomial Fit Tools）、和S曲线拟合工具（Sigmoidal Fit Tool）方法：：激活Graph窗口，选择菜单”Tools”从下拉菜单种选择相应的拟合工具。
拟合对比工具：确定两组数据的样本是否属于同一总体空间。
”Tools”－>“Fit Comparision…”在记录窗口显示对比的结果。
3． NLSF向导非线性最小平方拟合（NLSF）向导（Wizard），仅需要输入最常用的拟合选项，步骤：XY拟合数据选择－>拟合函数选择－>峰选择－>加权选择－>拟合控制也可以自己定制向导，省略一些不需要的步骤（略）LLSF有两种模式：基本和高级模式，通过”More…”或者”Basic Mode”相互切换（1）基本模式“Analysis”－>“Non-Linear Cu rve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”选择拟合函数”Select functionv…”可以在方程和曲线间切换（2）高级模式比基本模式多：带菜单，函数文件浏览方式4．用自定义函数拟合(1)自定义拟合函数步骤：在基本模式下，Select Function..对话框中，单击”New”按钮或高级模式下，菜单”Function”－>“New”，设置好函数名，参数，表达式，”Save”(2)指定函数变量在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“DataSet”，在对话框中设置好变量(3)曲线模拟在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“Simulate”，单击”Create Curve”按钮(4)拟合曲线在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fi t”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“Fit”(5) 结果分析在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“Results”，弹出”Generate Results”对话框，单击”Param. Worksheet”命令按钮，生成Parameters工作表窗口5. 用Origin内置函数拟合和自定义函数拟合类似，不过选择内置函数，“Fit”时，多点击“Iteration”（迭代）按钮几次，直到满意。