第8课一元一次方程与二元一次方程组的解法应用

第8课 一元一次方程与二元一次方程组的解法应用

【复习要点】

列方程（组）解应用题的一般步骤：

（1）审题：细读题目，明确已知量、未知是及其之间的关系，可采用画图或列表的方法，帮助理解题意和弄清清各种关系。

（2）设元：根据题意，选设适当的未知数，可设一个未知数，也可设几个未知数，然后用含未知数的代数式表示有关的量。

（3）列方程（组）：根据题意，找到等量关系，以它为依据列出方程（组），一般地，设几个未知数就要列几个方程。

（4）解方程（组）：就是求出所列方程的解。

（5）作答：应用题一般解完后要作答。

【实弹射击】

一、选择题

1、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）

A 、 30x +50(700-x )=29000

B 、 50x +30(700-x )=29000

C 、30x +50(700+x )=29000

D 、50x +30(700+x )=29000

2、有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1;②;③;④40m ＋10＝43m ＋1，其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．③④

3、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（ ）

A 、2013%2340x ⋅=

B 、20234013%x =⨯

C 、20(113%)2340x -=

D 、13%2340x ⋅=

4、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是

A ．48)12(5=-+x x

B ．48)12(5=-+x x

C ．48)5(12=-+x x

D ．48)12(5=-+x x

5、如右下图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

A 、9015

x y x y +=⎧⎨=-⎩ B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩ C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩

二、填空题

6、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 元．

7、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 岁。

8、一个两位数，个位数字与十位数字和为9，若个位数字与十位数字对调，则新的两位数与原来两位数之差也是9，那么原数是 。

9、已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71

ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 。

10、若二元一次方程组⎩⎨

⎧=+=-11532by ax y x 和⎩⎨⎧=+=-15y x ay cx 同解，则方程组的解为 。

三、解答题

11、 某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？

12、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）写出用含x 、y 的代数式表示的地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

13、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，求其中每个小长方形的面积为多少？

14、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两

种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．．

购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元）

，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

15、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的A 类学校不超过5所，则B 类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A 、B 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

63y 2

2x 客厅

卧室 厨房 卫 生 间