人教版九年级数学上册山东省菏泽市单县届期中质量检测试题(扫描版).docx

初中数学试卷

马鸣风萧萧

2015--2016学年度第一学期期中质量检测

九年级数学试题参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）

9.

512 10. 18 11. 33 12. 32 13． 50 14． （2，4﹣2

） 三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

15．（本题12分，每题6分） =分分分原式解6---------4

35-------2

1432131)22()23(3323:)1(22=-+=----⨯-+⨯=

（2） 解：∵DE ∥BC ，

∴△ADE ∽△ABC ，

则=，--------------3分

∵DE=1，AD=2，DB=3，

∴AB=AD+DB=5，

∴BC==52

．----------------6分 16．（本题12分，每题6分）

(1)解：∵AB 为直径，

∴∠ACB =90°，∴∠ACD +∠BCD =90°，

∵CD ⊥AB ，∴∠BCD +∠B =90°， 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C A B D B

∴∠B =∠ACD ，------------------3分

∵cos ∠ACD =，∴cos ∠B =，

∴tan ∠B =，∵BC =4，∴tan ∠B ===，

∴AC =．-------------------6分 （2）画图略-----------------3分

)05.1();11();22()0,5.1();1,1();2,2(111111，，，或-----C B A C B A ----------6分

17(1)解：∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分． ∴AD ＝10，

∵钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，

∴A ′C ＝16，

∴AO ＝A ′O ＝6，-----3分

则钟面显示3点50分时，

∠A ′OA ＝30°，

∴A ′A ＝3，-----------6分

∴A 点距桌面的高度为：16＋3＝19公分-------7分

(2)解：如图，可知四边形DCBE 是矩形，

则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米---------2分

在Rt △AED 中，∠ADE=α=43º

那么tanαAE DE

=所以，AE=DEtan43º =10×0.9325=9.325-------6分 所以，AB=AE+EB =9.325+1.5=10.825≈10.8（米）-------7分

18.解：（1）∵∠BOE =60° ∴∠A ＝12

∠BOE ＝ 30°------2分 （2）在△ABC 中 ∵1cos 2

C = ∴∠C =60° 又∵∠A ＝30°

∴∠ABC =90°∴AB BC ⊥ ∴BC 是⊙O 的切线---------6分

（3）∵点M 是AE 的中点 ∴OM ⊥AE 在Rt △ABC 中 ∵23BC = ∴AB =tan 60233BC ︒=⨯=6 ∴OA =32

AB = ∴OD =12

OA =32 ∴MD =32---------10分 19 解：过点B 作BD ⊥AC 于D ． 由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC ﹣∠ABC=30°，-----------------2分

在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×=10（海里），-------5分在Rt△BCD中，BC===20（海里）．

答：此时船C与船B的距离是20海里．-------------8分

20.

解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，

∴△DEC∽△FDC．---------------3分

（2）∵F为AD的中点，AD∥BC，

∴FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，

∴FE：FC=1：3，

∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=；--------------6分

设EF=x，则FC=3x，∵△DEC∽△FDC，

∴=，即可得：6x2=12，解得：x=，则CF=3，

在Rt△CFD中，DF==，

∴BC=2DF=2．--------------------10分

21.

马鸣风萧萧

2015-11-11 马鸣风萧萧