康普顿散射+物质波+不确定关系02
康普顿散射
利用康普顿 公式可得 即
p
2
0
h2sin / 2
ห้องสมุดไป่ตู้
0
2 C sin 2
2
0
2hsin / 2 2 2 p 0 C (20 C )sin . 2 0 (0 2Csin / 2) 2
康普顿散射时波长的改变量随散射角的增加而增加。 在康普顿散射中光子波长变长的原因是： 光子与自由电子或者束缚较弱的电子发 生碰撞时要损失一部分能量，光子的能 量变小，频率降低，波长增大。 如果光子与原子中的内层电 子碰撞，由于内层电子被原 子束缚得很紧，光子将与整 个原子发生相互作用，由于 原子质量较大，碰撞后光子 能量损失较少，波长不会有 显著的改变，所以散射中有 原入射波长的光。
h 0 0 h m0v n n c c 1 2
{范例14.3} 康普顿散射
0 2C sin 2
2
电子获得的能量是 光子损失的能量
hc
E h 0 h
hc
0
hc
0
hc2C sin 2 / 2 0 (0 2C sin 2 / 2)
E mc
2
φ mv
hν0n0/c
m0 c 2
1 2
其中β = v/c。
p mv m0v 1 2
电子的动量为
根据能量和动量守恒定律得方程组
h 0 m0 c h
2
m0 c 2 1 2
,
h 0 0 h m0v n n . 2 c c 1
{范例14.3} 康普顿散射
入射光的波长越短，散射角越大，电子获得的能量越多。 电子动量 的大小为
量子物理学03-康普顿散射：光的粒子性的又一个证据20150921
除光电效应外，光波的量子性还表现在光散射的康普顿效应。
该效应是光显示出其粒子性的又一著名实验。
1922-1923年，康普顿研究了X射线在石墨上的散射，在散射的X射线中不但存在与入射线波长相同的射线，同时还存在波长大于入射线波长的射线成份——康普顿效应。
由于他对“康普顿效应”的一系列实验及其理论解释，因此与英国的A·T·R威尔逊一起分享了1927年度诺贝尔物理学奖金。
一、康普顿散射的实验结论（1）散射光除原波长λ0外，还出现了波长大于λ0的新的散射波长λ；（2）波长差Δλ=λ-λ0随散射角的增大而增大；（3）新波长的谱线强度随散射角θ的增加而增加，但原波长的谱线强度降低；（4）对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量Δλ=λ-λ0都相同，与散射物质无关。
二、康普顿效应的理论解释0、经典电磁理论的困难如果入射X 光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的——不能解释散射中的新波长成份。
1、定性解释康普顿认为：X 光的散射应是光子与原子内电子的碰撞。
X 射线光子与原子“内层电子”的弹性碰撞：内层电子与核结合较为紧密（结合能为数千eV ），他认为碰撞实际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子间的碰撞，光子基本上不失去能量，保持原性质不变。
X 射线光子与原子“外层电子”的弹性碰撞：外层电子与核结合较弱（结合能只有几个eV ），与X 光子相比，这些电子近似看成为“静止”的“自由”电子，光子与电子的弹性碰撞后光子失去部分能量，频率降低，波长增加。
——康普顿效应。
康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。
2、定量计算能量守恒：()420020022220242220022c m h c m h h h c m mc h c m h +-+-+=⇒+=+νννννννν动量守恒：θννννϕθνϕθννννcos 2sin sin 0cos cos 022********00h h h c v m m vc h m vc h h v m n ch n c h -+=⇒⎩⎨⎧+=+=⇒+= 两式相减，再结合2201c vm m -=，得到()2022002sin 2cos 1c m h c m h θθννν=-=∆2sin 22sin 2202000θλθνννννλλλc c m h c cc==∆⋅=-=-=∆ 其中 A 524263102170.010752.4263102112-0=⨯==米cm h c λ称为康普顿波长，为普适常量，与物质种类无关。
康普顿散射物质波不确定关系演示文稿
(1
v2 c2
)
m02 c 4
2h2
0
(1
cos
)
2m0c2h(
0
)
m2c4
(1
v2 c2
)
m02 c 4
2h2
0
(1
cos
)
2m0c2h(
0
)
m m0 (1 v2 / c2 )1/2
c c h (1 cos ) 0 m0c
康普顿公式 h (1 cos ) 2h sin2
m0c
散射光子能量减小
0, 0
h
c
0
e0
e0
y e
h
c
e
mv
x
应用光子概念解释康普顿散射:
（1）一个光子与散射物中一个自由电子或束缚较弱的电 子发生碰撞后，光子将沿某一方向散射，即康普顿 散射的方向。在碰撞时，光子的一部分能量传给电 子，所以散射光子的能量比入射光子的能量小，即 散射光波的波长要比入射光波的波长大。
的能量 hc /
因光子与电子碰撞时能量守恒，所以电子获得的动能
为 EK 0
而由相对论：EK mc2 m0c2
0
hc (
0
hc)
m0c2 1u2 / c2
m0c2
1 0 (
h
0
0.043 A
1 1u2 / c2
1)m0 c
由：
0
2h m0c
sin 2
2
得
sin2 0.2683
E h 范围为：104 ~ 105 eV
固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子.
电子热运动能量 h ，可近似为静止电子.
电子反冲速度很大，需用相对论动力学来处理.
康普顿散射现象
康普顿散射现象康普顿散射现象是物理学中的一个重要现象，它是指入射光子与物质原子相互作用时，光子的能量部分转移给原子中的自由电子，导致光子的散射。
康普顿散射现象最早是由美国物理学家康普顿在20世纪20年代发现的。
他利用X射线对物质进行研究时，发现X射线的散射角度与入射角度不同，而且散射光子的能量也有所改变。
通过对散射光子的能量和角度的测量，康普顿成功地解释了这一现象。
他提出了一个简单的公式来描述康普顿散射的能量转移，这个公式成为了现代物理学中的基本公式之一。
康普顿散射的机制非常复杂，它涉及到光子与原子中的自由电子发生相互作用的过程。
当一个光子进入物质时，它会与物质中的原子相互作用。
光子的电磁波场会激发原子中的自由电子，导致电子发生振动。
这个过程会导致光子的能量部分转移给电子，使得光子的波长增加，频率降低。
最终，散射光子的能量和波长会与入射光子不同。
康普顿散射现象在物理学中有着广泛的应用。
它可以用来研究物质的结构和组成，也可以用来测量物质的密度和厚度。
康普顿散射还可以用来研究宇宙射线和天体物理学中的一些问题。
此外，康普顿散射还被用于医学影像学中，例如X射线断层扫描（CT）和正电子发射断层扫描（PET）等技术中。
康普顿散射现象的研究也带来了一些重要的物理学理论。
例如，康普顿散射的能量转移过程是量子力学中的重要问题之一。
量子力学中的康普顿效应理论可以用来描述光子与物质相互作用的量子力学过程。
此外，康普顿散射现象也与相对论物理学有关。
康普顿效应的解释需要引入相对论量子力学的概念，例如质量能量关系和动量守恒等。
总之，康普顿散射现象是物理学中的一个重要现象，它不仅带来了重要的物理学理论，还有着广泛的应用价值。
未来，随着科学技术的不断发展，康普顿散射现象的研究将会更加深入，为我们认识世界带来更多的启示。
康普顿散射实验介绍
• (3)对于不同元素的散射物质，在同一散射 角下，波长的改变量Δλ相同。波长为λ的散 射光强度随散射物原子序数的增加而减小。
• X射线的散射是单个电子和单个光子发生弹 性碰撞的结果。碰撞前后动量和能量守恒
• 实验测得散射光波长与散射角θ 的关系：
图3a表示入射X射线强度与波长的关系。图 3b，图3c，图3d表示在散射角θ不同时X射线 的强度分布。此时得两峰值，其一在入射X 射线波长处。新的峰对应的波长即康普顿理 论所预言的散射X 射线波长。测量结果证明 康普顿的公式是正确的。
实验结果：
• (1)散射光中除了和原波长λ0相同的谱线外 还有λ>λ0的谱线。
康普顿散射(Compton scattering)
定义：短波电磁辐射(如X射 线，伽玛射线)射入物质而 被散射后，除了出现与入 射波同样波长的散射外， 还出现波长向长波方向移
动的散射现象。
• 1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通 过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新 的现象，即散射光中除了有原波长l0的x光外， 还产生了波长l>l0 的x光，其波长的增量随散射 角的不同而变化。这种现象称为康普顿效应 (compton effect)。用经典电磁理论来解释康普 顿效应遇到了困难。康普顿借助于爱因斯坦的
实验装置
• 以电子质量代入(4)，可得电子的康普顿波长为 λc=2.42631×10-2Å ，所以波长改变是一极小的 量。上面的公式也可应用于其他带电粒子与光 子的碰撞，此时M0代表粒子质量。如质子的康 普顿波长为1.32141×10-5Å 。
• 康普顿的最初实验是观察 X射线经过石墨的散 射。因为X射线的波长是Å 量级的，散射后波长 的改变才是有意义的。X光子能量大，而石墨 中价电子受到的束缚弱，可以近似认为是静止 的自由电子。
教科版高中物理3-5知识讲解 粒子的波动性、不确定关系
粒子的波动性、不确定关系： ：【学习目标】1．知道康普顿效应及其理论解释；2．知道光具有波粒二象性，从微观角度理解光的波动性和粒子性； 3．了解概率波的含义，了解光是一种概率波． 4．知道微观粒子和光子一样具有波粒二象性；5．掌握波长hpλ=的应用； 6．知道“不确定性关系”以及氢原子中“电子云”的具体含义．【要点梳理】要点一、粒子的波动性 1．光的散射光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射． 2．康普顿效应（1）美国物理学家康普顿在研究X 射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的X 射线中，除了有与入射波长0λ相同的成分外，还有波长大于0λ的成分．人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应． （2）经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现0λλ＞的散射光．（3）爱因斯坦的光子说：光子不仅具有能量E h ν=，而且光子具有动量h hp c νλ==． （4）康普顿用光子说成功解释了康普顿效应：他认为散射后X 射线波长改变，是X 射线光子和物质中电子碰撞的结果．由于光子的速度是光速，非常大，而物质中的电子速度相对很小，因此可以看做电子静止．碰撞前后动量和能量都守恒．碰撞后电子动量和能量增加，光子的动量和能量减小，故散射后光子的频率要减小，光子的波长变长．（5）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性． 3．光的波粒二象性 （1）光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性．光既有波动性又有粒子性，单独使用任何一种都无法完整地描述光的所有性质，把这种性质叫做光的波粒二象性．（2）光波是一种慨率波．光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律来描述．如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但光子遵循的分布规律可预测，（通过双缝后）产生干涉条纹，亮纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小．4．光的波动性与粒子性的统一（1）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．=揭示了光（2）光子的能量跟其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E hν的粒子性和波动性之间的密切联系．（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．要点诠释：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在．5．再探光的双缝干涉实验物理学家做了图甲所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一．在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图中丙、丁所示．要点诠释：实验表明个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方．因此，光波是一种概率波．要点诠释：曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律．6．光的波粒二象性的理解光的干涉、衍射、偏振说明光不可怀疑地具有波动性，学习了光电效应、康普顿效应和光子说，认识到光的波动理论具有一定的局限性，光还具有粒子性，经过长期的探索表明：光既具有波动性，在真空中的传播．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种电磁波，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质，能圆满地解释光在真空中的传播以及光的反射、折射、干涉和衍射等现象．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种实物粒子，没有波动性；爱因斯坦的光=，其中ν是光的频率，属于波的特征子说认为光是由光子构成的不连续的特殊物质，光的能量E hν物理量之一，因此光子学本身没有否定光的波动性．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．要点二、不确定关系1．物质的分析物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的，而是客观存在的一种特殊物质．（1）问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？（2）德布罗意假设与物质波：1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了一个大胆的假设：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．（3）物质波波长的计算公式：hλ=，式中h是普朗克常量，p是运动物体的动量．p（4）物质波的实验验证——电子束的衍射：1927年美国物理学家戴维孙和英国物理学家汤姆孙分别获得了电子束在晶体上的衍射图样（如图所示），从而证实了实物粒子——电子的波动性．他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖．要点诠释：①1960年约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了微弱电子束的干涉图样和光的干涉图样是非常相似的（如图所示）．这也证明了实物粒子的确具有波动性．②除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的Ehν=和h p λ=关系同样正确．1929年，德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论文获此殊荣的人．3．物质波是概率波电子和其他微观粒子同光子一样，具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．要点诠释：（1）波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征．（2）德布罗意波是概率波，在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大小受波动规律支配．4．不确定性关系（1）在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子理论中，要同时准确地测出微观粒子的位置和动量是不可能的，也就是说不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动．我们把这种关系叫做不确定性关系．（2）海森伯（德国物理学家）的不确定性关系对于微观粒子的运动，如果以x ∆表示粒子位置的不确定量，以p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么4h x p π∆∆≥， 式中h 是普朗克常量． （3）海森伯的不确定性关系是量子力学的一条基本原理，是物质波粒二象性的生动体现．它表明：在对粒子位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．5．电子云由不确定性关系可知原子中的电子在原子核周围的运动是不确定的，因而不能用“轨道”来描述它的运动．电子在空间各点出现的概率是不同的．当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．人们常用一些小黑圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小黑圆点密一些，概率小的地方小黑圆点疏一些，这样电子的概率分布图的结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”．电子云是原子核外电子位置不确定的反映． 要点诠释：（1）电子云描述的是电子在原子核外空间各点出现的概率大小的一种形象化的图示，并不是代表电子的位置．（2）我们通常认为的“核外电子轨道”，只不过是电子出现概率最大的地方． 6．位置和动量的不确定性关系的理解 （1）粒子位置的不确定性．单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的． （2）粒子动量的不确定性．微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．（3）位置和动节的不确定性关系：4h x p π∆∆≥． 由4hx p π∆∆≥可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝0x ∆→，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了． （4）微观粒子的运动具有特定的轨道吗？ 由不确定关系4hx p π∆∆≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的．微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述． 7．显微镜的分辨本领最好的光学显微镜能够分辨200 nm 大小的物体．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领．波长越长，衍射现象越明显．可见光波长为370750 nm ～，日常生活中的物体大小比可见光波长大得多，光的衍射不明显，所以我们才说光沿直线传播．当被观察物太小时，衍射现象不能忽略，这样物体的像就模糊了，影响了显微镜的分辨本领．电子显微镜是使用电子束工作的．电子束也是一种波，如果把它加速，电子动量很大，它的德布罗意波波长就很短，衍射现象的影响就很小．现代电子显微镜的分辨本领可以达到0.2 nm ．由于加速电压越高电子获得的动量越大，它的波长就越短，分辨本领也就越强，所以电子显微镜的分辨本领大小常用它的加速电压来表示．要点三、本章知识概括1．知识网络2．要点回顾不确定性关系：4hx p π∆∆≥，x ∆表示粒子位置的不确定量，p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量．电子云：电子在原子核外空间出现的概率大小的形象表示．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的幅度都增加，辐射强度的 极大值向波长较短的方向移动能量子：微观粒子的能量是量子化的；h εν=能量量子化 （1）产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率（2）入射光频率→决定每个光子能量E h ν=→决定光电子逸出后最大初动能（3）入射光强度→决定每秒钟逸出的光电子数→决定光电流大小（4）爱因斯坦光电效应方程k E h W ν=－ W 表示金属的逸出功，又c ν表示金属的极限频率，则c W h ν=W=h νc 光电效应用X 射线照射物体时，散射出来的X 射线的波长会变长光子不仅具有能量，也具有动量，hp λ= 康普顿效应 （1）光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现 （2）大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的效果显示粒子性 （3）波长短的光粒子性显著，波长长的光波动性显著（4）当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性，当光在传播时表现为波动性 （5）光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波光的波粒二象性（1）一切运动的物体都具有波粒二象性（2）物质波波长h pλ=（3）物质波既不是机械波，也不是电磁波，而是概率波粒子的波动性【典型例题】类型一、粒子的波动性例1．科学研究表明：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终．如人们发现，两个运动着的微观粒子在电磁场的相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的．这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了．现有沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去．这个散射出去的光子与入射前相比较，其波长________（填“增大”“减小”或“不变”）．【思路点拨】光子具有动量且与其他物质相互作用时，动量守恒。
知识讲解 粒子的波动性、不确定关系
粒子的波动性、不确定关系【学习目标】1．知道康普顿效应及其理论解释；2．知道光具有波粒二象性，从微观角度理解光的波动性和粒子性； 3．了解概率波的含义，了解光是一种概率波． 4．知道微观粒子和光子一样具有波粒二象性；5．掌握波长hpλ=的应用； 6．知道“不确定性关系”以及氢原子中“电子云”的具体含义．【要点梳理】要点一、粒子的波动性 1．光的散射光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射． 2．康普顿效应（1）美国物理学家康普顿在研究X 射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的X 射线中，除了有与入射波长0λ相同的成分外，还有波长大于0λ的成分．人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应． （2）经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现0λλ＞的散射光．（3）爱因斯坦的光子说：光子不仅具有能量E h ν=，而且光子具有动量h hp c νλ==． （4）康普顿用光子说成功解释了康普顿效应：他认为散射后X 射线波长改变，是X 射线光子和物质中电子碰撞的结果．由于光子的速度是光速，非常大，而物质中的电子速度相对很小，因此可以看做电子静止．碰撞前后动量和能量都守恒．碰撞后电子动量和能量增加，光子的动量和能量减小，故散射后光子的频率要减小，光子的波长变长．（5）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性． 3．光的波粒二象性 （1）光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性．光既有波动性又有粒子性，单独使用任何一种都无法完整地描述光的所有性质，把这种性质叫做光的波粒二象性．（2）光波是一种慨率波．光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律来描述．如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但光子遵循的分布规律可预测，（通过双缝后）产生干涉条纹，亮纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小．4．光的波动性与粒子性的统一（1）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．（2）光子的能量跟其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E hν=揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．要点诠释：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在．5．再探光的双缝干涉实验物理学家做了图甲所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一．在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图中丙、丁所示．要点诠释：实验表明个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方．因此，光波是一种概率波．要点诠释：曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律．6．光的波粒二象性的理解光的干涉、衍射、偏振说明光不可怀疑地具有波动性，学习了光电效应、康普顿效应和光子说，认识到光的波动理论具有一定的局限性，光还具有粒子性，经过长期的探索表明：光既具有波动性，项目内容说明光的粒子性当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质粒子的含义是“不连续”“一份一份”的光的粒子性中的粒子是不同于宏观观在真空中的传播．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种电磁波，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质，能圆满地解释光在真空中的传播以及光的反射、折射、干涉和衍射等现象．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种实物粒子，没有波动性；爱因斯坦的光=，其中ν是光的频率，属于波的特征子说认为光是由光子构成的不连续的特殊物质，光的能量E hν物理量之一，因此光子学本身没有否定光的波动性．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．要点二、不确定关系1．物质的分析物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的，而是客观存在的一种特殊物质．（1）问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？（2）德布罗意假设与物质波：1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了一个大胆的假设：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．（3）物质波波长的计算公式：hλ=，式中h是普朗克常量，p是运动物体的动量．p（4）物质波的实验验证——电子束的衍射：1927年美国物理学家戴维孙和英国物理学家汤姆孙分别获得了电子束在晶体上的衍射图样（如图所示），从而证实了实物粒子——电子的波动性．他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖．要点诠释：①1960年约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了微弱电子束的干涉图样和光的干涉图样是非常相似的（如图所示）．这也证明了实物粒子的确具有波动性．②除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的Eh ν=和h pλ=关系同样正确．1929年，德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论文获此殊荣的人．3．物质波是概率波电子和其他微观粒子同光子一样，具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．要点诠释：（1）波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征．（2）德布罗意波是概率波，在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大小受波动规律支配．4．不确定性关系（1）在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子理论中，要同时准确地测出微观粒子的位置和动量是不可能的，也就是说不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动．我们把这种关系叫做不确定性关系．（2）海森伯（德国物理学家）的不确定性关系对于微观粒子的运动，如果以x ∆表示粒子位置的不确定量，以p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么4h x p π∆∆≥， 式中h 是普朗克常量． （3）海森伯的不确定性关系是量子力学的一条基本原理，是物质波粒二象性的生动体现．它表明：在对粒子位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．5．电子云由不确定性关系可知原子中的电子在原子核周围的运动是不确定的，因而不能用“轨道”来描述它的运动．电子在空间各点出现的概率是不同的．当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．人们常用一些小黑圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小黑圆点密一些，概率小的地方小黑圆点疏一些，这样电子的概率分布图的结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”．电子云是原子核外电子位置不确定的反映． 要点诠释：（1）电子云描述的是电子在原子核外空间各点出现的概率大小的一种形象化的图示，并不是代表电子的位置．（2）我们通常认为的“核外电子轨道”，只不过是电子出现概率最大的地方． 6．位置和动量的不确定性关系的理解 （1）粒子位置的不确定性．单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的． （2）粒子动量的不确定性．微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．（3）位置和动节的不确定性关系：4h x p π∆∆≥． 由4hx p π∆∆≥可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝0x ∆→，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了． （4）微观粒子的运动具有特定的轨道吗？ 由不确定关系4hx p π∆∆≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的．微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述． 7．显微镜的分辨本领最好的光学显微镜能够分辨200 nm 大小的物体．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领．波长越长，衍射现象越明显．可见光波长为370750 nm ～，日常生活中的物体大小比可见光波长大得多，光的衍射不明显，所以我们才说光沿直线传播．当被观察物太小时，衍射现象不能忽略，这样物体的像就模糊了，影响了显微镜的分辨本领．电子显微镜是使用电子束工作的．电子束也是一种波，如果把它加速，电子动量很大，它的德布罗意波波长就很短，衍射现象的影响就很小．现代电子显微镜的分辨本领可以达到0.2 nm ．由于加速电压越高电子获得的动量越大，它的波长就越短，分辨本领也就越强，所以电子显微镜的分辨本领大小常用它的加速电压来表示．要点三、本章知识概括1．知识网络2．要点回顾不确定性关系：4hx p π∆∆≥，x ∆表示粒子位置的不确定量，p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量．电子云：电子在原子核外空间出现的概率大小的形象表示．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的幅度都增加，辐射强度的 极大值向波长较短的方向移动能量子：微观粒子的能量是量子化的；h εν= 能量量子化 （1）产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率（2）入射光频率→决定每个光子能量E h ν=→决定光电子逸出后最大初动能（3）入射光强度→决定每秒钟逸出的光电子数→决定光电流大小（4）爱因斯坦光电效应方程k E h W ν=－ W 表示金属的逸出功，又c ν表示金属的极限频率，则c W h ν=W=h νc 光电效应用X 射线照射物体时，散射出来的X 射线的波长会变长光子不仅具有能量，也具有动量，hp λ= 康普顿效应 （1）光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现 （2）大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的效果显示粒子性 （3）波长短的光粒子性显著，波长长的光波动性显著（4）当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性，当光在传播时表现为波动性 （5）光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波光的波粒二象性（1）一切运动的物体都具有波粒二象性（2）物质波波长h pλ=（3）物质波既不是机械波，也不是电磁波，而是概率波粒子的波动性【典型例题】类型一、粒子的波动性例1．科学研究表明：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终．如人们发现，两个运动着的微观粒子在电磁场的相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的．这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了．现有沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去．这个散射出去的光子与入射前相比较，其波长________（填“增大”“减小”或“不变”）．【思路点拨】光子具有动量且与其他物质相互作用时，动量守恒。
康普顿散射实验及其对电子行为的检测
康普顿散射实验及其对电子行为的检测康普顿散射实验是物理学领域中一项重要的实验，在研究电子行为方面具有重要意义。
本文将探讨康普顿散射实验的原理及其对电子行为的检测。
康普顿散射实验是由美国物理学家康普顿于20世纪20年代提出并进行的。
该实验主要是通过研究光子与电子的相互作用过程，来揭示光的波粒二象性和电子的行为特性。
实验过程中，康普顿将高能光子照射到一块靶材上，光子与材料中的电子发生散射，并改变了光子的能量和方向。
通过测量散射光子的能量和角度，可以推断出电子的动能和运动方向。
康普顿散射实验的原理是基于能量守恒和动量守恒定律。
当高能光子与电子发生碰撞时，光子的能量和动量会转移给电子，使电子被激发或发生位移。
根据动量和能量守恒定律，我们可以推算出散射光子的能量和角度与电子的行为特性之间的关系。
通过实验观测，可以获得光子与电子相互作用的具体结果，进而对电子的运动状态进行分析。
康普顿散射实验对电子行为的检测具有重要意义。
首先，实验揭示了光子和电子之间的相互作用机制。
光子作为电磁波粒子，与电子的相互作用反映了光的波动性和电子的粒子性。
这一理论的提出和实验的验证，对量子力学的理论发展起到了重要推动作用。
其次，康普顿散射实验也为电子的行为特性提供了直接的检测手段。
通过测量散射光子的能量和角度，我们可以确定电子的动能和运动方向。
这有助于我们了解电子在材料中的运动轨迹，以及电子在各种环境下的行为变化。
这对材料科学和电子器件的研发具有重要意义。
最后，康普顿散射实验还有助于我们对电子的波动性进行研究。
传统观念中，电子被认为是微观粒子，具有确定的位置和动量。
然而，量子力学的发展揭示了电子的波动性，即电子可以像波一样存在于空间中。
康普顿散射实验的结果验证了电子波动性的存在，并提供了直接的实验证据。
综上所述，康普顿散射实验是一项重要的实验，通过研究光子与电子的相互作用过程，对电子行为进行检测。
通过实验可以揭示光的波粒二象性和电子的行为特性，对量子力学的发展和应用具有重要意义。
康普顿散射知识点
康普顿散射知识点康普顿散射是一种重要的物理过程，它在粒子物理和核物理领域有着广泛的应用。
本文将介绍康普顿散射的基本概念、原理和相关知识点。
一、康普顿散射的基本概念康普顿散射是指入射光子与物质中的自由电子相互作用后发生能量和动量的转移，结果产生散射光子和散射电子的过程。
它是一种经典的弹性散射过程，解释了X射线的散射现象。
康普顿散射是由美国物理学家康普顿于1923年首次提出的。
二、康普顿散射的原理康普顿散射的原理可以用光子的波粒二象性来解释。
光子既有粒子性又有波动性，当X射线入射到物质中时，它会与物质中的电子相互作用。
根据量子力学的原理，散射光子和散射电子的相互作用可以看作是一个光子作用于一个自由电子。
三、康普顿散射的关键参数康普顿散射的关键参数包括散射角度、散射截面和康普顿波长。
散射角度是入射光子和散射光子之间的夹角，可以通过散射角度的测量来确定康普顿散射的特性。
散射截面是描述康普顿散射概率的物理量，它与散射介质、能量和散射角度有关。
康普顿波长是入射光子的波长和散射光子的波长之差，它与入射光子的能量和散射角度有关。
四、康普顿散射与能谱测量康普顿散射在γ射线能谱测量中有着重要的应用。
由于康普顿散射的能量和角度的关系，在能谱中会出现特定的峰位，这些峰位可以用于测量γ射线的能量。
通过测量康普顿散射的能谱，可以得到入射光子的能量信息。
五、康普顿散射的应用康普顿散射在核物理、医学影像以及安全检查等领域都有着广泛的应用。
在核物理实验中，康普顿散射可以用于测量粒子的能量和角度分布。
在医学上，康普顿散射成像技术可以用于肿瘤的检测和诊断。
在安全检查领域，康普顿散射技术可以用于爆炸品的检测和辐射剂量的测量。
六、康普顿散射的局限性康普顿散射虽然在许多应用中具有重要的地位，但也存在一些局限性。
康普顿散射的散射截面较大，因此在散射过程中会有许多能量和动量的损失。
另外，在康普顿散射过程中，散射的光子能量会降低，因此要精确测量入射光子的能谱是有一定挑战的。
康普顿效应的结论及关系式
康普顿效应的结论及关系式康普顿效应是物理学中的一个重要概念，它描述了光子与电子碰撞后发生的能量转移现象。
通过研究康普顿效应，我们可以更加深入地了解光的性质以及微观粒子的行为规律。
本文将介绍康普顿效应的结论及相关的关系式，旨在帮助读者更好地理解这一现象。
康普顿效应的结论是：当高能光子与自由电子碰撞时，光子会发生散射，散射光子的能量会减小，而散射角度会增大。
这个结论的提出是通过实验证实得出的，为我们研究光与物质相互作用提供了重要的线索。
康普顿效应的关系式是通过对散射光子能量和散射角度之间的关系进行描述的。
这个关系式可以用来计算散射后光子的能量以及散射角度的变化。
具体关系式如下：Δλ = λ' - λ = h / (mec) * (1 - cosθ)其中，Δλ表示散射光子波长的变化，λ'表示散射后光子的波长，λ表示入射光子的波长，h表示普朗克常数，me表示电子的质量，c表示光速，θ表示散射角。
通过这个关系式，我们可以计算出散射光子的波长变化，并进一步了解光子与电子碰撞后的能量转移过程。
这个关系式的提出不仅验证了康普顿效应的结论，还为我们研究光子与物质相互作用的机制提供了理论基础。
康普顿效应的结论和关系式对于现代物理学的发展有着重要的意义。
它们揭示了光子与物质相互作用的微观机制，为我们研究光的散射、吸收以及电子的行为提供了理论基础。
通过对康普顿效应的研究，我们可以更好地理解光的本质以及微观世界的奥秘。
康普顿效应的结论及关系式为我们揭示了光子与电子碰撞后的能量转移机制。
这一重要的物理现象为我们深入理解光的性质以及微观粒子的行为规律提供了重要线索。
通过研究康普顿效应，我们能够更好地认识光与物质的相互作用，推动物理学的发展。
物质波-测不准关系课件
40
注意： 1）能级不是单一的，
原子在激发态有一定的寿命τ，即原子在时间τ
内能保持这个状态。经过时间τ原子状态将发
生显著变化。即在关系
中：
能级E的值有一 定的不确定量说
明能级有一宽度。
I0 I I0/2
2）若电子在某能级上停留时间用平均寿命来
表示，
41
例1，试比较电子和质量为10g的子弹在确定他们的位置 时的不准确量，假设它们都在x方向以200m/s的速度运 动，其速度的测量误差在0.01％以内。
De Broglie假设：
不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有二
象性。
注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象，这 种图象既允许它表现微粒性，又允许它表现出波动性。
这种波称为“物质波”或“德布罗意波”。
3
二、德布罗意关系式
德布罗意关系式是对光的波粒二象性的推广
粒子性
波动性
光 （具有能量）
其衍射角 分别为：
E
单缝处，衍射角为φ的电子在X轴上存在动量的分量
······
即处在单缝处电子动量在X轴上的分量有不确定值 29
X
Y
I
U
电子大部分都到达中央明纹处，作为分析： 要估算单缝处电子在X轴上的分量的不确定量，可先抓住到达中 央明纹处的电子在单缝处的不确定量来研究。即正负一级暗纹间 的电子来研究。这部分电子在单缝处的动量在X轴上的分量值：
15
16
2、电子双缝实验
1961年琼森（Claus Jönsson）将一束电子加速到0Kev， 让其通过一缝宽为a=0.5×10-6m，间隔为d=2.0×10-6m的双 缝 ,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射.
12-2康普顿效应和玻尔理论
记录氢原子光谱原理示意图
红 12-2 康普顿效应和玻尔理论
蓝
紫
3. 氢原子玻尔理论的意义和困难 （1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子（单电子）光谱；
（4）无法解释比氢原子更复杂的原子（多电子）； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把
2h m0c
sin 2
2
康普顿波长 C
12-2 康普顿效应和玻尔理论
h m0c
2.431012 m=0.00243nm
0 C (1 cos )
（3）讨论
仅与 有关，与散射物
质无关，是光子与近自由电 子间的相互作用.
0, 0
π, ()max 2C
若0 C 0
可见光观察不到康普顿效应.
第n 轨道电子总能量
En
1 2
mvn2
e2
4π 0rn
me4
8
2 0
h2
1 n2
12-2 康普顿效应和玻尔理论
氢原子能级图及光谱解释
自由n 态
n= 6
0
激 0.85 发 -1.51
n= 5 n= 4
态
n= 3
-3.39
me4 1 13.6
En
8
2 0
h2
n2
n2
eV
＝(Ei Ef ) / h
n f 1,
12-2 康普顿效应和玻尔理论
1. 卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发现电子
1903年，提出原子的“葡萄干蛋糕模型”
康普顿散射揭示光子与物质相互作用机制
康普顿散射揭示光子与物质相互作用机制光子是光的基本单位，对于人类的了解和应用光线起着重要的作用。
然而，光子在与物质相互作用时会发生一系列复杂的现象，其中康普顿散射是一种重要的现象，它揭示了光子与物质相互作用的基本机制。
康普顿散射是指入射光子与物质中的自由电子相互作用后，光子能量发生改变并发生散射的过程。
这一过程的发现为粒子物理学和量子力学理论的发展做出了重要贡献。
康普顿散射的研究对于了解物质的结构、能量转化以及粒子之间的相互作用至关重要。
在康普顿散射过程中，光子与自由电子相互作用，光子被电子散射后的能量发生变化。
这个能量变化由康普顿散射公式描述：E' = E/(1 + (E/mc^2)(1 - cos(θ)))。
其中，E是入射光子的能量，E'是散射后光子的能量，m是电子的质量，c是光速，θ是散射角度。
根据这个公式，我们可以计算出散射后光子的能量与入射光子的能量之间的关系。
康普顿散射的发生是因为光子具有一定的粒子性质，而不仅仅是电磁波。
当光子与电子碰撞时，它们之间发生了能量的转移和动量的改变。
这个过程可以用相对论的动量守恒和能量守恒定律来解释：入射光子的能量转移到散射光子上，而散射角度的改变则与光子和电子的动量有关。
康普顿散射的研究不仅揭示了光子与物质相互作用的基本机制，也为量子力学理论的发展提供了重要的验证。
根据量子力学的波粒二象性理论，光子既可以看作是电磁波，也可以看作是光子粒子。
康普顿散射表明光子在与物质相互作用时表现出粒子性质，这对于量子力学的发展起到了积极的推动作用。
康普顿散射的研究对于现代科技的发展也有着重要的应用。
通过研究康普顿散射，科学家们可以了解物质的结构，验证量子力学的理论，改进医学成像技术等。
例如，康普顿散射在医学成像领域的应用已经成为一种无创、无辐射的影像技术，用于检测人体组织的构成和变化，从而实现早期疾病的发现和诊断。
除了医学应用外，康普顿散射还在核物理学、材料科学和宇宙学领域有着广泛的应用。
课件2：第2课时 康普顿效应 光的波粒二象性
解析：光电效应现象说明光具有粒子性，选项A错误；在光的波粒二象性 中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，选项 B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现 出粒子性，选项C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时 表现为粒子性，二者是统一的，选项D错误． 答案 BC
光是一群 弹性粒子
光是一种机 械波
光是一种电磁波
光是由一份 一份光子组 成的
光是具有电磁 本性的物质， 既有波动性又 有粒子性
理论领域 宏观世界 宏观世界
微观世界
微观世界 微观世界
2.对光的波粒二象性的理解 光的波动性 ——干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述； (2)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质； (3)波长长的光容易表现出波动性。 说明： (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的； (2)光的波动性不同于宏观观念的波。
4．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是 A．光子和电子一样都是实物粒子 B．光子和电子都能发生衍射现象 C．光子和电子都具有波粒二象性 D．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性
( BC )
光子的能量和动量关系式
h
(1)关系式：E＝__h_ν___和p＝_λ__． (2)意义：能量E和动量p是描述物质的_粒__子__性的重要物理量；波长λ和频率ν
是描述物质的_波__动__性的典型物理量．因此E＝hν和p＝hλ揭示了光的_粒__子__性 和_波__动__性之间的密切关系．
知识点1 对康普顿效应的理解
知识点2 对光的波粒二象性的理解
1.对光的认识的几种学说
学说名称 微粒说 波动说
19.3康普顿效应和光的波粒二象性
19.3 康普顿效应和光的波粒二象性
例1 波长 0 1.0010-10 m 的 X 射线与静 90 止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成 角的方向上观察,问：
(1) 散射波长的改变量 为多少? (2) 反冲电子得到多少动能? (3) 在碰撞中,光子的能量损失了多少?
19.3 康普顿效应和光的波粒二象性
2
理论结果与实验相符,获1927年诺贝尔物理奖
19.3 康普顿效应和光的波粒二象性
4 结论
散射光波长的改变量 仅与 有关.
0, 0
π, ( )max 2C
散射光子能量减小
0 , 0
19.3 康普顿效应和光的波粒二象性
5 讨论 光具有波粒二象性
0.048 0.0012% 2 4000
所以一入射光能量较低时,康普顿效应不显 著 ( c ) ,将主要观察到光电效应 ( o )
19.3 康普顿效应和光的波粒二象性
四 光的波粒二象性 波动性： 突出表现在传播过程中(干 光的性质 涉与衍射) 不同侧面 粒子性： 突出表现在与物质相互作用中 (光电效应、康普顿效应、黑体辐射)
19.3 康普顿效应和光的波粒二象性
3 定量计算
h 0
n0
h
n
h p'1 n
h p1 n0
m0
mv
0
p'2 mv
撞 前 撞 后 h hc h E hc 光子 p n E1 h o 1 1 p1 no o o 2 电子 E m c 2 ' p 0 mc p2 mv E2 2 2 o
康普顿结构
康普顿结构
康普顿结构指的是康普顿散射的现象和相关理论，康普顿散射是指入射的高能光子与自由电子发生碰撞后，光子发生能量和动量的转移。
康普顿结构解释了光子与电子之间相互作用的过程和结果。
在康普顿散射中，入射的光子会与自由电子碰撞，光子的能量会损失，同时会转移给电子，使得电子动能增加，并导致光子散射角偏离入射角。
这种散射现象的解释是基于量子力学的相对论性质，康普顿散射被广泛应用于X射线和γ射线的研究以及宇宙射线的探测。
康普顿结构给出了康普顿散射的截面以及散射光子能量与入射光子能量之间的关系。
根据这个结构，可以确定散射角度和光子能量之间的关系，从而推断出散射体的电子密度以及散射体中自由电子的平均能量。
康普顿结构对于理解电子和光子的相互作用以及物质中的能量传递过程具有重要意义，也为光子学领域的研究提供了重要理论基础。
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2d sin k , k 1,2,3,
的那些射线才能以一定的角反射。 实验中取：=650 d=0.91Å ，当 U=54V测出峰值
电子的德布罗意波长： 由： d sin 2
h h 0.167 nm p 2meU
k=1 得 =1.65Å
k, k 1,2,3,
理想粒子：原则上可精确地确定它的质量、动量和电荷，且
在一定条件下可视为质点。对于质点，只要初始
的位移、速度及受力状态已知，原则上可用牛顿 力学描述它未来的受力情况及运动状态。 波：其特征量为和，对一给定波源来说，其发出的
波原则上，频率和波长都可被精确测定。
第十一章 量子物理基础 2、光的波 粒二象性 1672年牛顿提出光的微粒说 1678年惠更斯提出了光是纵向波动 19世纪初在菲涅耳、夫琅和费、杨氏等人观察到 光的干涉实验后，波动学说被人们普遍承认。 19世纪末麦克斯韦、赫兹进一步肯定光为电磁波 20世纪初随着一些新的现象相继出现，且经典理 论无法解释，随之诞生了一些新的理论。 1905年提出光量子假说，提出了光具有波粒二象性 1923年康普顿实验既是光的波粒二象性的最好证明 1924年德布罗意将光的波粒二象性推广到实物粒子
康普顿公式
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
可见：实验与理论结果符合的相当好！！
h C 2.43 1012 m 2.43 103 nm m0 c 2 实验总结的结果: 0 2 K sin K 0.00241nm 2
0
0
45
0
90
无关。
4.散射的强度与散射物质有关。
135
原子量小的散射较强，即正常峰 较低。反之相反。
（波长）
第十一章 量子物理基础 三 经典理论的困难
经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的
频率 . 经典理论无法解释波长变化 .
第十一章 量子物理基础 四 量子解释 （1）物理模型
（1）散射波长的改变量 为多少？ （2）反冲电子得到多少动能？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？
C (1 cos 90 ) C 解（1） C (1 cos )
2.43 10
2
12
m
（2） 反冲电子的动能 (能量守恒)
0 hc hc hc Ek mc m0c (1 ) 295 eV
(2)
2
(3) －(4):
2 4
h h 0 h m v 2 2 2 cos 2 c c c
2
(4)
v 2 m c (1 2 ) m0 c 4 2h 2 0 (1 cos ) 2m0c 2 h( 0 ) c
第十一章 量子物理基础
v2 2 4 2 4 2 2 m c (1 2 ) m0 c 2h 0 (1 cos ) 2m0c h( 0 ) c c c h 2 2 1/ 2 (1 cos ) m m0 (1 v / c ) 0 m0 c
明显地对称的，他采用类比的方法提出 物质波的假设 .
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法 来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否
发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想 得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？”
第十一章 量子物理基础 §4 德布罗意物质波理论
1、经典物理学中的波与粒子
kT 3.85 10 eV
2
T 298K
mn 1.67 1027 kg
p 2mn 4.54 10 24 kg m s 1
第十一章 量子物理基础 § 3 康普顿效应 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射 时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置
第十一章 量子物理基础
探测器
石 墨 入射光 波长
第十一章 量子物理基础 二 实验结果 （相对强度） I
1.在散射X 射线中除有与入射波 长相同的射线外，还有波长比入 射波长更长的射线 . 2.波长的增加量 0 与散射角 有关。 3.当散射角 确定时，波长的 增加量 与散射物质的性质
hc hc hc 0 2h /(me c) hc / E0 2h /(me c)
E0 me c 2 me c 2 2 E0
碰后电子获得的能量： Ee E0 E 62eV
第十一章 量子物理基础
法国物理学家德布罗意
（Louis Victor de Broglie 1892 – 1987 ) 思想方法 自然界在许多方面都是
2eU m0
v
h m0 v
h 2em0
1 12 .2 A U U
当U=150V时，=1Å 当U=10 4V时，=0.112Å
很短，与x射线相近。
第十一章 量子物理基础 (2) 戴维孙 — 革末电子衍射实验装置 实验中，进入B的电流可用 电流计测出
U
K 电子束 M
电子枪
检测器 B
散 射 线
改变电压U，测出电流强度I
G
电子被镍晶体衍射实验
第十一章 量子物理基础 （3）实验结果 I
U1/2 （4）理论解释（结果分析） 结果表明：当电压单调增加时， 电流强度不是单调增 加， 表现出有规律的选择性，只有当电压 为某些特定值时， 电流才有极大值（即亮
纹）。与x 射线衍射相似。
第十一章 量子物理基础 对于伦琴射线，投射到晶体上时，只有入射波的波长满足：
hv0 m0c h mc
2
2
动量守恒
h y e h 0 c e0 e c
h 0 h e0 e mv c c
能量守恒:
2
e0
x
mv
2
mc h(v0 ) m0c
(1)
h 0 h 动量守恒: mv e0 e c c
理论值与实验结果符合的非常好！！
第十一章 量子物理基础 5、物质波的统计解释
波恩解释：物质波是一种几率波，对单个粒子来说无 法确定其某一时刻 的位置，而对多数粒子来 说，在空间不同位置出现的几率遵从一定的统 计规律。亮纹的地方，电子出现的几率大；而非峰值的地方，电子出现 的几率小，所以微观粒子的空间分布表现为具有连续特征的波动性，这 就是物质波的统计解释。
2
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
0
0
第十一章 量子物理基础
例2 在康普顿散射中，入射光的波长为0.030Å，反冲电子 速度为c×60%.求：散射光子的波长及散射角。 解：由已知，入射光的能量 的能量 hc / 为
0 hc / 0 ，散射光子
因光子与电子碰撞时能量守恒，所以电子获得的动能
光子
0
y
电子
y
光子
v0 0
E h
x
电子
x
入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . 范围为： 4 ~ 105 eV 10 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子热运动能量
h
，可近似为静止电子.
电子反冲速度很大，需用相对论动力学来处理.
第十一章 量子物理基础 （2）理论分析 能量守恒
2
第十一章 量子物理基础
4、物质波的实验验证 1927年戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶， 电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以 解释，从而验证了物质波的存在.
h （1）理论上：当v <<c时， m0 v
1 电子在加速电场中被加速时有： m0v 2 eU 2
康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确 性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵 守能量、动量守恒定律。
第十一章 量子物理基础
例1 波长 0 1.00 10 -10 m 的X射线与静止的自由电子作 弹性碰撞, 在与入射角成 90 角的方向上观察, 问
(2)
第十一章 量子物理基础
mc h(v0 ) m0c
2
2
(1)
(1)2
2 m 2c 4 h 2 02 h 2 2 2h 2 0 2m0c 2 h( 0 ) m0 c 4
(3)
h 0 h mv e0 e c (2)2 c
2 2 2 2 0 2 2
第十一章 量子物理基础
3、德布罗意物质波
1924年提出：任何物体都伴随以波，而且不可能 将物体的运动和波的传播分开。 他指出：实物粒子也有
E h mc 2 P h / mv
h 著名的德布罗意关系式: mv
他认为：对所有的实物粒子，无论其静止质量是否为零都成 立。即实物粒子即可用P、E来描述，也可用、 来描述，有时粒子性突出，有时波动性突出，这既 是实物粒子的波粒二象性。
康普顿波长
第十一章 量子物理基础 康普顿公式 （3）结论
h (1 cos ) C (1 cos ) m0c
仅与 有关 h y e h 0 c e0 e c
散射光波长的改变量
0, 0
π, ( ) max 2C
1）若 v c 则 若
m m0 v c 则 m m0
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 . 可以说： E mc h / mv 是近代物理学中 两个重 要的关系式 ！前者通过 c 将能量和质量联系起来， 后者通过 h 将粒子性和波动性联系起来，是物理学 的一大进步.