高考创新题1
高考数学集合应用创新题组
专题一集合与常用逻辑用语1.1集合应用创新题组1.(2022届北京师大附中10月月考,10)已知有限集X,Y,定义集合X-Y={x|x∈X,且x∉Y},|X|表示集合X中的元素个数.若X={1,2,3,4},Y={3,4,5},则|(X-Y)∪(Y-X)|=()A.3B.4C.5D.6答案A∵X={1,2,3,4},Y={3,4,5},∴X-Y={1,2},Y-X={5},∴(X-Y)∪(Y-X)={1,2,5},∴|(X-Y)∪(Y-X)|=3,故选A.2.(2022届北京十三中期中,9)给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合.下列结论正确的个数是()①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合;④若集合A1,A2为闭集合,且A1⊆R,A2⊆R,则存在c∈R,使得c∉(A1∪A2).A.0B.1C.2D.3答案C对于①,4-(-2)=6∉A,故①错误;对于②,设a=3k1(k1∈Z),b=3k2(k2∈Z),则a+b=3k1+3k2=3(k1+k2)∈A(k1,k2∈Z),a-b=3k1-3k2=3(k1-k2)∈A(k1,k2∈Z),故②正确;设A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=5k,k∈Z},则3∈A1,5∈A2,3+5∉(A1∪A2),故③错误,④正确.故选C.3.(2020云南师大附中月考,1)体育节到来了,多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合U={甲班全体同学},集合A={参加跳高的甲班同学},集合B={参加跳远的甲班同学},则∁U(A∩B)表示的是()A.既参加跳高又参加跳远的甲班同学B.既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学C.参加跳高或跳远的甲班同学D.不同时参加跳高和跳远的甲班同学答案D易知A∩B表示的是同时参加跳高和跳远的甲班同学,则∁U(A∩B)表示的是不同时参加跳高和跳远的甲班同学,故选D.4.(2022届重庆巴蜀中学月考一,10)甲、乙、丙、丁四名游客到重庆旅游,他们都只去了磁器口古镇、洪崖洞民俗风貌区、李子坝轻轨穿楼及乌江画廊四个网红景点中的某2个,已知甲去了磁器口古镇,乙与甲没有去过相同的景点,丙与甲恰好去过一个相同景点,丁与丙也没有去过相同的景点.则四人中去过磁器口古镇的人数是()A.1B.2C.3D.4答案B设甲、乙、丙、丁四名游客去过的景点组成的集合分别为A,B,C,D,所有景点构成的全集为U,记集合A,B,C,D,U的元素的个数依次为n(A),n(B),n(C),n(D),n(U),则n(A)=n(B)=n(C)=n(D)=2,n(U)=4,A∩B=⌀,C∩D=⌀,n(A∩C)=1,则A∪B=C∪D=U,n(B∩C)=n(A∩D)=n(B∩D)=1,所以每个景点都有2人去,故选B.。
高考数学创新题型解读
高考数学创新题型解读1. 选择题：(1) 下列哪个函数的图像在x=1处取得最小值？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5(2) 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)在x=1时取得最大值，则a的取值范围是？A. a < 0B. a > 0C. a = 0D. a ≠ 0(3) 下列哪个函数的图像在y轴上截距为1？A. f(x) = x^2 + 2x + 1B. f(x) = x^2 - 2x + 1C. f(x) = x^2 + 2x - 1D. f(x) = x^2 - 2x - 1(4) 已知f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)的图像是开口向上的抛物线，则a的取值范围是？A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 0(5) 下列哪个函数的图像在x=0时取得最大值？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5(6) 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)在x=2时取得最小值，则a的取值范围是？A. a < 0B. a > 0C. a = 0D. a ≠ 0(7) 下列哪个函数的图像在x=0时取得最小值？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5(8) 已知f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)的图像是开口向下的抛物线，则a的取值范围是？A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 0(9) 下列哪个函数的图像在y轴上截距为-1？A. f(x) = x^2 + 2x + 1B. f(x) = x^2 - 2x + 1C. f(x) = x^2 + 2x - 1D. f(x) = x^2 - 2x - 1(10) 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)在x=3时取得最大值，则a的取值范围是？A. a < 0B. a > 0C. a = 0D. a ≠ 02. 填空题：(1) 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)在x=1时取得最小值，则a的取值范围是________。
2021-2023高考物理真题汇编一、生活情境应用(含答案)
一、生活情境应用——三年（2021-2023）高考物理创新真题精编1.【2023新课标卷】将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。
要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。
为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）2.【2023全国乙卷】一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。
设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球( )A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动3.【2023全国甲卷】一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中( )A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大4.【2023湖南卷】如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。
忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( )A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等5.【2023湖南卷】一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。
他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是( )4149C.当他以α=60︒向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D.当他以α=60︒向水面发射微光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°6.【2023江苏卷】“转碟”是传统的杂技项目。
高考语用创新题
⾼考语⽤创新题2019-05-191. 眼睛是⼼灵的窗户，也是作家着重描写的对象。
请写出下⾯⼈物的名字，并选择其中⼀位，简评眼睛描写的效果。
①⼼灵的感触在这⿊眼睛的阴影⾥，时⽽伸展，时⽽蜷缩；这双⿊眼睛时⽽炯炯有神，燃烧着；时⽽灰⼼丧⽓，熄灭了；时⽽犹同静悬的落⽉，⽬不转睛，不知凝视着什么；时⽽若同急疾的闪电，飞速地向四周放射光芒。
②天⽣丽质难⾃弃，⼀朝选在君王侧。
回眸⼀笑百媚⽣，六宫粉黛⽆颜⾊。
③⾯如桃瓣，⽬若秋波。
虽怒时⽽若笑，即视⽽有情。
④她依然头上扎着⽩头绳，乌裙，蓝夹袄，⽉⽩背⼼，脸⾊青黄，只是两颊上已经消失了⾎⾊，顺着眼，眼⾓上带些泪痕，眼光也没有先前那样精神了。
①_________②_________③_________④_________选择：____________________________________评价：_________________________________________________________________________________2. 下⾯是⼀则消息，请为它拟写⼀个标题。
要求：运⽤对偶句式，不超过20字。
2⽉1⽇，⾳乐之都维也纳飘起⼩雪，⽽⾳乐圣殿⾦⾊⼤厅内温暖如春，第⼗⼆届中国春节民族⾳乐会在这个⾦碧辉煌的场所举⾏。
下午6点，安徽民族管弦乐团精彩演奏《凤阳歌》《琅琊神韵》《春节序曲》等曲⽬，⽤⽵笛、⼆胡、琵琶、古琴等中国特有乐器，向奥地利公众诠释徽风皖韵。
安徽民乐⾸次在⾦⾊⼤厅奏响，是中国春节民族⾳乐会第⼗⼆届世界巡演的重要篇章。
奥地利总统费舍尔向吴⽒策划公司和安徽省歌舞剧院发来贺词。
他写道：欢迎中国安徽民族管弦乐团来到维也纳。
这场⾳乐会将毫⽆疑问地促进中国与欧洲在⽂化领域的交往，并且加深欧洲⼈民对中国这个伟⼤国度的了解，让奥地利与中国加强对彼此⽂化传统的交流。
_____________________________________________3. 近年来，更改⽼地名的现象屡见不鲜。
高考数学创新题(附答案)
高考数学创新题一、选择题（共9题）1．（北京卷）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,,A B C 的机动车辆数如图所示，图中123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段、、的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（A ）123x x x >> （B ）132x x x >> （C ）231x x x >> （D ）321x x x >> 解：依题意，有x 1＝50＋x 3－55＝x 3－5，∴x 1<x 3，同理，x 2＝30＋x 1－20＝x 1＋10∴x 1<x 2，同理，x 3＝30＋x 2－35＝x 2－5∴x 3<x 2故选C2． （福建卷）对于直角坐标平面内的任意两点A (x 1,y 1)、B (x 2，y 2)，定义它们之间的一种“距离”：‖AB ‖=︱x 1－x 2︱+︱y 1－y 2︱.给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖;②在△ABC 中，若∠C =90°，则‖AC ‖2+‖CB ‖2=‖AB ‖2；③在△ABC 中，‖AC ‖+‖CB ‖>‖AB ‖.其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3解析：对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离”：2121||.AB x x y y =-+- ①若点C 在线段AB 上，设C 点坐标为(x 0，y 0)，x 0在x 1、x 2之间，y 0在y 1、y 2之间，则01012020||||||||AC CB x x y y x x y y +=-+-+-+-=2121||.x x y y AB -+-= ③在ABC ∆中，01012020||||||||AC CB x x y y x x y y +=-+-+-+->01200120|()()||()()|x x x x y y y y -+-+-+- =2121||.x x y y AB -+-= ∴命题① ③成立，而命题②在ABC ∆中，若90,oC ∠=则222;AC CB AB +=明显不成立，选B.3．（广东卷）对于任意的两个实数对(,)a b 和(,)c d ，规定：(,)(,)a b c d =，当且仅当,a c b d ==；运算“⊗”为：(,)(,)(,)a b c d ac bd bc ad ⊗=-+；运算“⊕”为：(,)(,)(,)a b c d a c b d ⊕=++，设,p q R ∈，若(1,2)(,)(5,0)p q ⊗=，则(1,2)(,)p q ⊕=A.(4,0)B. (2,0)C. (0,2)D. (0,4)-解析：由)0,5(),()2,1(=⊗q p 得⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+=-210252q p q p q p , 所以)0,2()2,1()2,1(),()2,1(=-⊕=⊕q p ,故选B.4．（辽宁卷）设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集解析： A 中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中1÷2＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C 中有理数集满足条件；D 2=不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C 。
浙江新高考研究卷创新卷物理答案(1-5卷)
名校联盟★《新高考创新卷》 2020年2月《浙江省名校联盟新高考创新卷》选考物理参考答案（一）一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案ACABABCDCBDDC二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。
每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）题号 14 15 16 答案BDACDAC三、非选择题（本题共6小题，共55分） 17．（7分） （1）（1分）B （2）（2分）①打点计时器类型选择错误 ②手持纸带位置错误 ③打点计时器安装过低（答对其中一处即可） （3）（1分）刻度尺 （4）（1分）8.78—8.80 （5）（2分）1.30±0.02 18．（7分）（1）连线2分1.48（1分） 0.65 到0.70 都可以（1分） （2）④⑤或③⑤均可以（1分） （3）A （2分）+- 3A0．6A 3V 15V①② ③④⑦192021．（10分）（1）电源电动势 E =Blv =10V电阻R 与r 2并联，总电阻R 总=6Ω E I R =总F 安=BIl =5N 3（2）金属杆a 通过EFGH 区域：22=B l v t m v R −∆∆总2m/s v ∆= v 1=8m/s 1v t d ∆=金属杆a 通过与弹簧碰撞以v =8m/s 反弹，经过EFGH 区域速度再减掉2m/s ，变成 v 2=6m/s金属杆a 、b 发生弹性碰撞，满足： 动量守恒：2a b mv mv mv =+能量守恒：2222111222a b mv mv mv =+求得金属杆b 的速度为6m/s b v =金属杆b 通过ABCD 区域，电路发生改变=8R 'Ω总： 22=B l vt m v R '−∆∆'总 4m/s v '∆= 2m/s bv '= 2v t d ∆=金属杆a 切割产生的总焦耳热2210211=3.2J 22Q mv mv =− 金属杆a 分配到1.6J金属杆b 切割产生的总焦耳热22211 1.6J 22b bQ mv mv '=−= 金属杆a 分配到4J 15a Q =总共产生了1.87J 的热（3）金属杆b 进入左侧电容区域，最终金属杆b 两端电压和电容器两端电压相等时，匀速。
2020年浙江省名校联盟新高考创新物理试卷(一)(含答案解析)
2020年浙江省名校联盟新高考创新物理试卷（一）一、单选题（本大题共13小题，共39.0分）1.下列说法正确的是()A. 米、牛顿、秒是国际单位制中的基本单位B. 力、速度、路程均为矢量C. 只有细小的物体才可看成质点D. 静止的物体也有惯性2.如图所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子将质量为m的物体自高处放下，不考虑滑轮与绳子间的摩擦，当物体以加速度a加速下降(a<g)时，台秤的读数为()A. (M−m)g+maB. (M+m)g−maC. (M−m)gD. (M−m)g−ma3.某弹簧的劲度系数k=5×103N/m，在弹性限度内，当它伸长2.5cm时，产生的弹力是()A. 125NB. 50NC. 5ND. 12.5N4.如图为一个简易的冲击式水轮机模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。
当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。
调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。
测得水从管口流出速度v0=3m/s，轮子半径R=0.1m。
不计挡水板的大小，不计空气阻力。
取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则可知()A. 水管出水口距轮轴O的水平距离x=1.2mB. 水管出水口距轮轴O的竖直距离ℎ=0.86mC. 该装置工作稳定时，轮子的转动角速度ω=30rad/sD. 该装置工作稳定时，轮子的转动周期T大于0.2s5.关于历史上对于物体受力和运动的研究，下列说法正确的是()A. 亚里士多德首先提出，轻重物体下落一样快B. 伽利略认为物体的运动需要力来维持C. 牛顿最早将逻辑推理(和数学推演)与实验相结合，开创了近代自然科学研究的方法D. 伽利略在研究自由落体运动时，巧妙利用斜面“冲淡”重力，证明了自由落体运匀变速直线运动6.机场的安检门可以利用涡流探测人身上携带的金属物品，安检门中接有线圈，线圈中通以交变电流关于其工作原理，以下说法正确的是()A. 人身上携带的金属物品会被地磁场磁化，在线圈中产生感应电流B. 人体在线圈交变电流产生的磁场中运动，产生感应电动势并在金属物品中产生感应电流C. 线圈产生的交变磁场不会在金属物品中产生交变的感应电流D. 金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流7.某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点。
浙江新高考研究卷创新卷技术答案(1-5卷)
名校联盟★《新高考创新卷》 2020年2月《浙江省名校联盟新高考创新卷》技术参考答案（一）第一部分：信息技术一、选择题二、非选择题13．（1）=MID(B3,5,7) 或 =MID(B3,5,LEN(B3)-4) （说明：第三个参数大于等于7均算对）（1分）（2）A2:A10，E2:E10 （1分）（3）ABD（2分）14．（1）AC （2分）（2）形状补间或形状补间动画（1分）（3）选中“蜡烛”图层第26帧，执行清除关键帧操作或选中“蜡烛”图层第26帧至第56帧，执行删除帧操作，然后在56帧处插入帧（2分）（4）将“生日歌”图层第1帧移至第5帧（1分）（5）on(press){stopallsounds();geturl("wish．txt");}或 on(release) {stopallsounds();geturl("wish．txt");} （2分）15．（1）C （1分）（2）①xx(i) = Mid(s,i,1) （1分）②(i-1)*p+1 （2分）③errinfo(m) （1分）（3）j <=p And flagk<2 （2分）16．（1）B （1分）（2）①time(i) >= p （2分）②t = posi(i, k) （2分）③style1(L) = style1(m) And time1(L) < time1(m) （2分）第二部分：通用技术参考答案一、选择题二、非选择题14．（1）D、B ------2分（顺序不可颠倒）（2）A------1分（3）D------1分（4）C------1分（5）D------1分15．（1）A、E ------2分（2）（3）草图4分，尺寸标注2分（4）C------1分16．每线1分，共3分17．（1）D ------1分（2） ------2分（3）C ------1分（4） ------2分其他相同功能答案亦可《浙江省名校联盟新高考创新卷》技术参考答案（二）第一部分：信息技术一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
高考语文一轮复习考点创新题训练——信息类文本阅读(附答案解析)
高考语文一轮复习考点创新题训练——信息类文本阅读一、阅读材料，完成小题。
“重建附近”：年轻人如何从现实中获得力量？——人类学家项飙访谈（节录）康岚：您最早在什么时候提出“附近”这个概念？为什么想到提出这个概念？项飙：我第一次提“附近”应该是在2019年夏天，我跟许知远在“十三邀”节目上的对话。
当时好像是在谈现代人的时空观念，为什么现在人们对快递小哥迟到两分钟会非常不耐烦？我们说到现代生活完全是被时间逻辑统治了，空间逻辑消失了。
原来我们对时间的理解是通过人的行动，比方说我和你的距离是一袋烟的工夫，或者说这个距离是从你家走到荷塘边上的那个工夫，其实时间很大程度上是通过空间来衡量的。
但在工业化之后，抽象时间也就是钟表时间变得非常重要。
当这种抽象时间统治了我们的生活，空间就完全变成了附属性的东西。
对快递小哥迟到两分钟会非常不满，是因为你根本不考虑他是从空间中哪个点到餐馆拿了东西，以及路上的交通是怎样的、进你家小区的门时他要跟保安怎样交涉，这些经历性、空间性的东西，你是不管的，你要的就是那个东西要在你规定的时间内送到你的手里。
这种心态是“时间的暴政”造成的。
在这样的场景下，我提到“附近的消失”。
“附近”这个空间的消失，一方面是因为“时间的暴政”，另一方面是因为我们在日常生活里面建立自己对世界的感知越来越通过一些抽象的概念和原则，而不是通过对自己周边的感知来理解。
比如，你的邻居是干什么的，楼下打扫卫生、门口卖水果的人是从哪里来的，他们家在哪里，如果家不在这里，一年回几次家，他们的焦虑和梦想是什么。
这些人对你的生活很重要，因为我们的日常生活就是由他们来组织的，没有他们，我们的生活不能够正常运行。
但是，我们对这些“附近”经常是视而不见的。
这个“附近”，它是一个空间，它的有趣在于它有很强的社会性，它是你这个社会主体的物质基础，把你托起来。
在这里面，有很多很细密的又很复杂的、看似好像不重要的但其实是很重要的各种各样的社会关系。
高考数学创新题举例
[40.50）r （n ）A.12C.24'兀思维的草視高考数学创新题举例【例］】（女排^神茁21天津检测）中国女排的影响力早已超越体育本身的意义「不仅是时代的集体记忆’更是激励国人继续奋斗、自强不息的精神符号某大学组织学生看过电影《夺冠》后「举行了学习女排精神，塑造健康体魄"的主题活动「一段时间后’学生的身体憲质明显提高现随机抽取口0个学生进行体能测试’成绩的频率分布直方图如图所示』数据（单位：分）分成［50,60）—［90.100］六组，则成绩落在［70,80）内的人数为B.120 D.240 点评1. 本题以"电影《夺冠》"为背景，考查频率分布，体现了“德育的素养导向，学习対时”，立德树人.2. 求解的关键是理解频率分布直方图的特征，用频率估计总体分布，特别是,小长方形的面积表示数据分布在对应区间内的频率. 【例2】（智育为先卫021天逮调研）唐代诗人李硕的诗《古从军行》幵头两句>as 登山望烽火/黄昏饮马傍交河“诗中隐含着y 有趣的数学问题一•将军饮马伺题，即檸军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中「设军营所在区域为x 2+y 2<l,若将军从点P （L-2）处岀发，河岸线对应的直线方程为x+3y=5F 并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营』则“将军饮马”问题中的最短总路程为］A ）九4B5U 字D 心鬼维的草袒点评1•本题以“唐代诗人李颀的诗《古从军行》中的数学问题”为背景，考查直线与圆的位置关系、对称性问题与最值问题，体现了智育的素养导向，同时考查中国传统文化，提升学生修养・2•破解此类最值问题的关键在于“化折为直”，即把一动点到两定点的距离和的最小值问题，通过对称思想，转化为两点间的距离问题•Ihi 壮:呂 ||耐人C.②④【例3】(美育为^'2021-湖南衡阳八中检测)攒尖星古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形横尖、三角攒尖、四角攒尖、八甬攒尖，也有单檐和重檐之分’多见于亭阁式建筑、园林建筑以如图所示的建筑物为例』它属重榕四角攒尖「它的上层轮廓可近似看作一？正四棱谁，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍「则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比值为(R ID.V3点评1. 本题以"攒尖"为背景，考查正四棱锥内切球等知识，"攒尖"体现古典建筑之美，反映人民群众的智慧，陶冶情操,体现了美育的素养导向.2. 解题关键:盯"题眼"和细"观图"，会利用所给的实物的特征及题目中的"题眼"，如本例,从题眼"正四棱锥的侧面积是底面积的3倍"，求出正四棱锥的底面边长和斜高的关系式，再利用三角形的相似关系，即可得该正四棱锥的内切球的半径与该正四棱锥的底面边长的关系.【例纣(劳技为本.实践创新｝学校幵展劳动实习课」某班将在如图所示的曲边梯形ABCD 的场地中建矩形花圃EBFH,经建系测绘」收集到以下信息：巩叩儿A(2T 0)F B(2,8)f C(-2r 8).ffl 线匚D 可以近似看件函数y =-x 3图象的一段”AD 丄AB,AD//BC .现要求矩形花圃EBFH 的顶点E ’F,U 分别落在边A 叭边肚和曲边CD 上，若点H 的横坐标为x 且XG(-2,-1］,花圃EBFH 的面积S 与x 的函数关系式记为S 〔K ),则下列四个结论： ①S(x)在(-Z-1］上单调递增；o② SM 在(-2.-1］上先单调递增再单调递减;③ S(x)在(-2.-1)上存在最大值；④ S 仅)的最大值为21.其中正确的命题序号为(B ) A.①③匕①④C.②@点评 1•本题以“测量花圃的面积”为背景，考查函数的早调性与取,1于一N 极关注并开展劳动实践活动.2.解本题抓住两点：(1)准确求出目标函数S(x);⑵利用导数工具讨论函数的单调性和最值•需注意“二次求导”的活用。
涉及机械能的创新试题赏析
ʏ梅国龙机械能相关内容是高中物理知识体系中的重点,也是高考考查的热点㊂功与功率㊁重力势能㊁动能与动能定理㊁机械能守恒定律等知识点广泛应用于高中物理的其他模块中㊂下面赏析涉及机械能的四类创新试题,总结此类问题的分析原则,供同学们参考㊂创新一:与体育结合的机械能问题创新题1:撑竿跳高是奥运会比赛项目之一,运动员在比赛中需要经过持竿助跑㊁撑竿起跳上升㊁越竿下落三个阶段㊂下列说法中不正确的是( )㊂A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B .撑竿起跳上升过程中,竿的弹性势能一直增加C .撑竿起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D .越竿下落过程中,运动员的重力势能减少,动能增加加速助跑过程中,运动员的速度越来越大,动能增加,选项A 正确㊂撑竿起跳上升过程中,竿的形变量逐渐减小,竿的弹性势能转化为运动员的重力势能,运动员的重力势能增加,竿的弹性势能减少,选项B 错误,C 正确㊂越竿下落过程中,重力做正功,运动员的重力势能减少,动能增加,选项D 正确㊂答案:B创新解读:体育涉及运动和力㊁功和能等知识点,各种竞技体育,学校活动,健身运动都可以作为命题素材㊂此题以撑竿跳高为切入点,联系实际,考查动能㊁弹性势能和重力势能的相互转化,能力要求高,但难度不大㊂针对训练1.冬季奥运会比赛中,单板大跳台是一项紧张刺激的比赛项目㊂2022年北京冬奥会期间,一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程,合成图如图1图1所示㊂忽略空气阻力,且手机连拍的时间间隔一定㊂下列说法中正确的是( )㊂A.运动员在空中飞行时做变加速曲线运动B .裁判针对运动员动作难度和技巧打分时,可以将其视为质点C .运动员在斜向上飞行到最高点的过程中,其动能全部转化为重力势能D .运动员在图1中任意两组相邻位置的动量变化量的大小和方向都相同答案:D创新二:与娱乐结合的机械能问题创新题2:(2021年高考辽宁卷)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一㊂某冰滑梯的示意图如图2所示,螺旋滑道的摩擦可忽略;倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同,因滑板不同,μ满足μ0ɤμɤ1.2μ0㊂在设计滑梯时,要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑,且滑行结束时停止在水平滑道上,以下L 1㊁L 2的组合符合设计要求的是( )㊂图2A .L 1=h 2μ0,L 2=3h2μ0B .L 1=4h 3μ0,L 2=h3μ0C .L 1=4h 3μ0,L 2=2h3μ0D .L 1=3h 2μ0,L 2=hμ037物理部分㊃创新题追根溯源 高一使用 2022年7 8月设倾斜滑道的倾角为θ,要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑,则m g s i nθ<μ0m g c o sθ,s i nθ=hh2+L21,c o sθ=L1h2+L21,解得L1>hμ,选项A错误㊂游客滑行结束时停止在水平滑道上,设水平滑道的最短长度为L2',根据动能定理得m g㊃2h-μ0m g c o sθ㊃L1c o sθ-μ0m g L2'=0,将L1=4h3μ0代入解得L2'=2h3μ0,选项B错误,C正确;将L1=3h2μ0代入解得L2'=h2μ0,选项D中的L2=hμ0>L2',符合要求,选项D正确㊂答案:C D创新解读:娱乐可以使人身心愉快,健康长寿,是人们生活的重要组成部分㊂高考试题常以娱乐为命题素材㊂此题以冰滑梯为切入点,考查动能定理㊁机械能守恒定律㊁牛顿运动定律等知识点,以及考生的运算能力㊂图3针对训练2.如图3所示,a㊁b㊁c是某游客在游乐场乘过山车依次通过的轨道上的三个位置㊂若轨道可视为竖直面内的圆弧,游客座位在车的中间,且该过程中对车和人组成的系统只考虑重力和轨道弹力,则()㊂A.游客在最高点a时处于平衡状态B.游客在a㊁b㊁c三点时的线速度大小关系为v a<v b<v cC.游客在a㊁b㊁c三点时的向心加速度大小关系为a a<a b<a cD.游客在a㊁b㊁c三点时的机械能大小关系为E a<E b<E c答案:B C创新三:与现代科技结合的机械能问题图4创新题3:(2021年6月浙江选考)中国制造的某一型号泵车如图4所示,表1中列出了其部分技术参数㊂已知混凝土密度为2.4ˑ103k g/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为()㊂表1发动机最大输出功率(k W)整车满载质量(k g)3325.4ˑ104最大输送高度(m)最大输送量(m3/h)63180A.1.08ˑ107JB.5.04ˑ107JC.1.08ˑ108JD.2.72ˑ108J泵车的泵送系统以每小时V=150m3的输送量给h=30m高处输送混凝土,混凝土的密度ρ=2.4ˑ103k g/m3,则每小时泵送系统对混凝土做的功W=m g h=ρV g h=1.08ˑ108J㊂答案:C创新解读:中国作为基建大国和制造业大国,创造了无数的世界第一㊂此题以泵车输送混凝土为情景,考查做功相关知识点,以及考生对信息的筛选和提取能力㊂针对训练3. 再生制动 是一些混合动力车辆的常用制动方式㊂所谓 再生制动 就是车辆靠惯性滑行时带动发动机发电,将部分动能转化为电能储存在电池中㊂假设一辆混合动力汽车的质量为m,该汽车设定为前阶段在速度大于v0时选择再生制动,后阶段速度小于等于v0时选择机械制动㊂当它以速度n v0(n>1)在平直路面上匀速行驶时,某一时刻开始刹车,前阶段阻力的大小与速度的大小成正比,即f=k v;后阶段阻力恒为车重的μ倍,汽车做匀减速运动,重力加速度为g㊂求:(1)如果此次刹车的过程中混合动力汽车动能减少量的η倍被转化为电能,那么此次刹车储存了多少电能(2)在一次性能检测中,检测机构让混合动力汽车在平直路面上匀速行驶(速度小于v0)一段距离后关闭发动机,测绘了汽车只开启 机械制动 和 机械制动 再生制动 同时开启两种设定下汽车的动能与位移关系的图47物理部分㊃创新题追根溯源高一使用2022年7 8月像①和②,如图5所示㊂若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力,则 机械制动再生制动 同时开启设定下汽车被回收的动能是多少图5答案:(1)12(n 2-1)m v 20η;(2)5ˑ105J ㊂创新四:与航天相关的机械能问题创新题4:(2015年高考全国Ⅰ卷)我国发射的 嫦娥三号 登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落㊂已知探测器的质量约为1.3ˑ103k g,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m /s2㊂则此探测器( )㊂A .在着陆前瞬间,速度大小约为9.8m /sB .悬停时受到的反冲作用力约为2ˑ103NC .从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D .在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度根据地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,以及公式GMmR 2=m g 可得,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16,即g 月=1.6m /s 2㊂根据v 2=2g 月h 可得,探测器在着陆前瞬间的速度大小v =3.6m /s ,选项A 错误㊂根据平衡条件可得,探测器悬停时受到的反冲作用力约为F =m g 月=1.3ˑ103ˑ1.6N=2ˑ103N ,选项B 正确㊂从离开近月轨道到着陆这段时间内,探测器受到的反冲作用力对它做负功,探测器的机械能减少,选项C 错误㊂根据G M m R2=m v2R =m g ,解得v =g R ,因为地球半径和地球表面的重力加速度均大于月球,所以探测器在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,选项D 正确㊂答案:B D创新解读:2022年,中国航天科技集团有限公司计划安排50余次宇航发射任务,发射140余个航天器,发射次数将继续保持高位㊂与航天相关的试题在历年来的高考中都是热点㊂此题以我国发射的 嫦娥三号 登月探测器着陆月球为情景,考查万有引力定律,机械能,牛顿运动定律等知识点㊂针对训练4.嫦娥五号 返回器从月球归来初入大气层时的速度可以接近第二宇宙速度,为避免高速带来的高温过载风险,采用了 半弹道跳跃式返回 减速技术㊂如图6所示,返回器从a 点第一次进入大气层,调整返回器姿态,使其经b 点升高,再从c 点 跳 出大气层,在太空中潇洒地打个 水漂 ,升高到距地面高度为h 的d 点后,从e 点第二次进入大气层返回地球㊂假设返回器从c 点到e 点的过程为无动力飞行阶段㊂已知地球表面重力加速度为g ,地球的半径为R ,引力常量为G ㊂下列说法中正确的是( )㊂图6A .从a 点到c 点的过程中,返回器的机械能守恒B .在d 点时,返回器的速度大于第一宇宙速度C .在d 点时,返回器的加速度大小为g R 2(R +h )2D .在e 点时,返回器处于超重状态答案:C作者单位:山东省莱西市实验学校(责任编辑 张 巧)57物理部分㊃创新题追根溯源 高一使用 2022年7 8月。
高考物理热学问题创新题(最新整理)
热学问题1.下列说法中正确的是：A.水和酒精混合后总体积减小主要说明分子间有空隙B.温度升高，布朗运动及扩散现象将加剧C.由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常数D.物体的体积越大，物体内分子势能就越大2.关于分子力，下列说法中正确的是：A.碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用B.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力C.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力D.固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力3.如图所示是医院给病人输液的部分装置的示意图．在输液的过程中：A.A瓶中的药液先用完B.B瓶中的药液先用完C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大D.随着液面下降．A瓶内C处气体压强保持不变4.一定质量的理想气体经历如图所示的四个过程，下面说法正确的是：A.a→b过程中气体密度和分子平均动能都增大B.b→c过程．压强增大，气体温度升高C.c→d过程，压强减小，温度升高D.d→a过程，压强减小，温度降低5.在标准状态下，水蒸气分子间的距离大约是水分子直径的：A.1.1×104倍B.1.1×103倍C.1.1 ×102倍D.11倍6.如图所示．气缸内充满压强为P0、密度为ρ0的空气，缸底有一空心小球，其质量为m，半径为r．气缸内活塞面积为S，质量为M，活塞在气缸内可无摩擦地上下自由移动，为了使小球离开缸底。
在活塞上至少需加的外力大小为(不计温度变化)．7.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容封闭在药液上方的空气体积为1.5 积为15L，装入药液后，L，打气简活塞每次可以打进1 atm、250cm3的空气，若要使气体压强增大到6atm，应打气多少次？如果压强达到6 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少？8.两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为P0=1.0×105P a，左管和水平管横截面积S1=10cm2，右管横截面积S2=20cm2，水平管长为3h．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．(活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温，g取10 m/s2)9.如图所示，一根横截面积S=1cm2的长管，两端开口，竖直插入水银槽中，有两个质量都是m=20g的密闭活塞A、B，在管中封闭两段长都是l0=10cm的理想气体．开始时A、B都处于静止状态．不计管壁与A、B的摩擦．现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A．当F=4.2N时，A、B再次静止．设整个过程中，环境温度不变，g取10m/s2，外界大气压P0=1.0×105p a(合73.5cmHg)．水银密度ρ=13.6×103kg/m3．求此过程中：⑴活塞A上升的距离．⑵有多高的水银柱进入管内．10.如图所示，圆筒形气缸内部横截面积S=0.01 m2，上端用一绳子挂起，下端开口与大气相通，中间用两个活塞R、Q封住一定质量的理想气体，R、Q均可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气，R的质量不计，Q的质量为M．用一劲度系数为k=5×103N/m的弹簧与圆筒顶部相连，且Q与圆筒顶部之间为真空．已知大气压P0=1×105Pa，平衡时两活塞间距l0=0.3m，弹簧处于原长状态，现用力拉R使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时拉R的力F=5×102N，求活塞R向下移动的距离△L(整个过程温度保持不变)．11.如图所示．一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底L0处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个只能向下开启的单向阀门b，即只有当上部压强大于下部压强时，阀门开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强2P0(P0为大气压强)。
高考创新题解答与评1
高考创新题解答与评析（七）北京 明知白七、图表符号型在近几年的高考试题中，不断出现图表符号型试题，它的特点是用图与表的形式表达题意，这是一种特殊的数学语言，直观明显，很有特色，值得学习．例 1 （2006年，北京8）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中123x x x ，，分别表示该时段单位时间通过路段 AB BC CA，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）A ．123x x x >>B ．132x x x >>C ．231x x x >>D ．321x x x >>分析：设由路段 CA 进入路段 AB 的车辆数为a ，如图，应为150x a =+，2(50)203060x a a =+-+=+，3(60)353055x a a =+-+=+．∴231x x x >>，应选C ．回顾及反思：此题新颖有趣，首先是认真审题，对照文字与图弄懂题意；其次，解题时引进一个a ，然后用a 表达123x x x ，，，从而立即得出它们的大小关系，十分简单．如列方程组，则比较麻烦．例2 （2005年，全国）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字A ．6EB ．72C ．5FD ．B0 分析：先理解1E D B +=．E D + 在十进制中为14+13=27，又112716116÷=，而11对应于B ， ∴27在十六进制中为1B ．A B ⨯在十六进制中为1011110⨯=，又1411016616÷=，而14对应于E ，1x2x3x6A B E ∴⨯=，故应选A ．例3 （2007年，北京18）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（I ）求合唱团学生参加活动的人均次数； （II ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． （III ）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40． （I ）该合唱团学生参加活动的人均次数为1102503402302.3100100⨯+⨯+⨯==．（II ）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为222105040021004199C C C P C ++==． （III ）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件A ，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件B ，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件C ．易知(1)()()P P A P B ξ==+111110505040241001005099C C C C C C =+=； (2)()P P C ξ==1110402100899C C C ==； ξ的分布列：ξ的数学期望：0129999993E ξ=⨯+⨯+⨯=． 123练习题：1．（2007年，四川理11）如图，123l l l ，，是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是21l ，与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在123l l l ，，上，则ABC △的边长是（ ）A．CD．32．（2007年，北京理14）已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出则[(1)]f g 的值为；满足[()][()]f g x g f x >的x 的值是．3．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的边线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网络单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A ．26B ．24C ．20D ．19练习题参考答案：1．D ． 提示：方法多多，如：设AC 与2l 交于D （如图），ABD α∠=，CBD β∠=，则60αβ+=．又设AB x =，则1sin cos x x α==，2sin cos xββ==，由1cos()cos cos sin sin 2αβαβαβ+=+-=，得1212x x = ．化简并求解，得x =Al 1BC l 2 l 3αβ DABC1l 2l3l2．((1))(3)1f g f ==．将123x =，，逐一代入不等式中，可知2x =． 3．由A 向B 传递信息共有四条路线，依题意，从上到下传递的最大信息量依次为：3，4，6，6，故单位时间内传递的最大信息量为346619+++=，故应选D ．。
数学试卷高考创新卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √9B. -√16C. πD. 0.252. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的图像是（）A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆3. 下列各方程中，无解的是（）A. x + 3 = 0B. 2x - 4 = 0C. x^2 - 5x + 6 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 04. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = 2b^2D. a^2 = b^2 + 15. 下列各函数中，单调递增的是（）A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = -xD. f(x) = |x|6. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 + a2 + a3 = 18，则数列{an}的第10项是（）A. 26B. 28C. 30D. 327. 若复数z满足|z - 2| = |z + 2|，则复数z的实部是（）A. 0B. 2C. -2D. 无法确定8. 下列各三角形中，是等边三角形的是（）A. 三边长分别为3，4，5的三角形B. 三边长分别为5，5，5的三角形C. 三边长分别为6，8，10的三角形D. 三边长分别为7，7，12的三角形9. 下列各不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5B. 2x - 3 < 5C. 2x + 3 ≤ 5D. 2x - 3 ≥ 510. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|，那么f(x)的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 3]上单调递增，则x的取值范围是______。
12. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是______。
新高考数学创新好题1情境创新之知识综合
新高考数学创新好题1情境创新之知识综合新高考数学创新好题主题一情境创新之知识综合学科知识综合1.[平面向量与三角函数综合]已知单位向量a,b满足a·b=0,若向量c=a+b,则sin=()A.B.C.D.2.[三角函数与数列综合]已知数列{an}的通项公式是an=f(),其中f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|.-1B.-C.1D.3.[逻辑联结词与二项式、正态分布综合]已知命题p:(x2-)n的展开式中,仅有第7项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为495.命题q:随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.7,则P(0给出四个命题:①p∧q,②p∨q,③p∧(?q),④(?p)∨q,其中真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④4.[数列与平面向量综合]设{an}是首项为-10,公差为2的等差数列,{bn}是首项为-,公差为的等差数列.O为原点,向量=(-1,1),=(1,1),点Pn满足=an+bn(n∈N).若存在点Pk(k∈N)位于第一象限,则k=()A.5或6B.6C.7D.6或75.[导数与三角函数综合]已知函数f(x)的定义域为R,f()=-,对任意的x∈R,满足f''(x)>4x.当α∈[0,2π]时,不等式f(sinα)+cos2α>0的解集为()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)6.[函数与数列综合]定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足:当0≤x<2时,f(x)=2x-x2;当x≥2时,f(x)=3f(x-2).若函数f(x)的极大值点从小到大依次记为a1,a2,…,an,…,并记相应的极大值为b1,b2,…,bn,…,则a1b1+a2b2+…+a20b20的值为()A.19×320+1B.19×319+1C.20×319+1D.20×320+17.[椭圆与平面向量综合]已知椭圆C:=1,F1,F2分别是其左、右焦点,若对椭圆C上的任意一点P,·>0恒成立,则实数m的取值范围为()A.(-3,0)∪(0,3)B.[-3,0)∪(0,3]C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3]∪[3,+∞)8.[抛物线与平面向量综合]已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,直线PF与抛物线C交于M,N两点,若=4,则|MN|=()A.B.3C.D.9图1-29.[立体几何与函数综合]如图1-2所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1=t,P为矩形CDD1C1上及内部的动点,M为BC 的中点,∠APD=∠CPM,三棱锥A1-PCD的体积的最大值记为V(t),则下列关于函数V(t)的结论正确的是()A.V(t)为奇函数B.V(t)在(0,+∞)上单调递增C.V(2)=3D.V(3)=10.[双曲线与解三角形综合]已知双曲线E:=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A,B,M是E上一点,且△ABM为等腰三角形,其外接圆的半径为a,则双曲线E的离心率为()A.B.+1C.D.+111.[解三角形与平面向量、基本不等式综合] 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若向量m=(a-b,sinC),n=(c-b,sinA+sinB),m=λn(λ≠0),则tanC的最小值为()A.B.2C.D.12.[直线斜率与三角恒等变换综合]若正方形一条对角线所在直线的斜率为2,则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为,.?13.[数列与双曲线综合]已知一族双曲线En:x2-y2=(n∈N,n≤2019),设直线x=2与En在第一象限内的交点为An,点An在En的两条渐近线上的射影分别为Bn,Cn,记△AnBnCn的面积为an,则a1+a2+a3+…+a2019=.?跨学科知识综合14.[数学与化学综合]溶液的酸碱度是通过pH来刻画的,已知某溶液的pH等于-lg[H+],其中[H+]表示该溶液中氢离子的浓度,且该溶液中氢离子的浓度为10-6mol/L,则该溶液的pH为()A.4B.5C.6D.715.[数学与物理综合]长江流域内某地南北两岸平行,如图1-3所示,已知游船在静水中的航行速度v1的大小|v1|=10km/h,水流的速度v2的大小|v2|=4km/h,设v1和v2所成的角为θ(0行到正北方向上位于北岸的码头B处,则cosθ等于()图1-3A.-B.-C.-D.-16.[数学与物理综合]体育锻炼是青少年学习生活中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动,处于图1-4所示的平衡状态时,两只胳膊的夹角为,每只胳膊的拉力大小均为400 N,则该学生的体重(单位:kg)约为()图1-4(参考数据:重力加速度大小取g=10m/s2,≈1.732)A.63kgB.69kgC.75kgD.81kg17.[2020山东,4,5分][数学与地理综合]日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A 处的水平面所成角为()A.20°B.40°C.50°D.90°图1-518.[数学与体育综合]台球运动已有五、六百年的历史,参与者用球杆在台上击球.若和光线一样,台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律.如图1-5,有一张长方形球台ABCD,AB=2AD,现从角落A沿角α的方向把球打出去,球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中,则tanα的值为()A.B.C.或D.19.[2020全国卷Ⅱ,12,5分][理][数学与通信技术综合]0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列a1a2…an…满足ai∈{0,1}(i=1,2,…),且存在正整数m,使得ai+m=ai(i=1,2,…)成立,则称其为0-1周期序列,并称满足ai+m=ai(i=1,2,…)的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列a1a2…an…,C(k)=aiai+k(k=1,2,…,m-1)是描述其性质的重要指标.下列周期为5的0-1序列中,满足C(k)≤(k=1,2,3,4)的序列是()A.11010…B.11011…C.10001…D.11001…20.[数学与化学综合]稠环芳烃类化合物中有不少致癌物质,比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘,它可看作是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳烃类化合物,长期食用会致癌.下面是一组稠环芳烃的结构简式和分子式:名称萘蒽并四苯…并n苯结构简式……分子式C10H8C14H10C18H12……由此推断并十苯的分子式为.?答案主题一情境创新之知识综合1.B解法一由已知知|a|=|b|=1,|c|=|a+b|==3,则cos=,因为∈(0,π),所以sin=.解法二由题可设a=(1,0),b=(0,1),则c=(,),cos=,因为∈(0,π),所以sin=,故选B.2.B由题图可得(T为f(x)的最小正周期),则T=π,ω==2.将(,-1)代入f(x)=sin(2x+φ)中,可得+φ=2kπ+,k∈Z,则φ=2kπ+,k∈Z.又|φ|n=f()=sin,则{an}为周期为6的数列,因为a1=,a2=0,a3=-,a4=-,a5=0,a6=,所以S2020=336S6+(a1+a2+a3+a4)=0-=-.故选B.3.C对于命题p,(x2-)n的展开式中,仅有第7项的二项式系数最大,即最大,所以n=12.展开式的通项公式为Tr+1=··=(-1)r··x24-3r,令24-3r=0,得r=8,故展开式中的常数项为(-1)8·=495,所以p为真命题.对于命题q,根据正态分布的对称性可知P(0假命题.所以p∧q,(?p)∨q为假命题,p∨q,p∧(?q)为真命题,即②③为真命题.故选C.4.D由已知得an=2n-12,bn=-1.因为=an+bn=(2n-12)·(-1,1)+(-1)·(1,1)=(11-,-13),所以点Pn的坐标为(11-,-13),可得Pk(11-,-13).若存在点Pk(k∈N)位于第一象限,则解得造函数g(x)=f(x)-2x2+1,则g''(x)=f''(x)-4x>0,所以函数g(x)在R上为增函数.因为f()=-,所以g()=f()-2×()2+1=0.又f(sinα)+cos2α>0,所以g(sinα)=f(sinα)-2sin2α+1=f(sinα)+cos2α>0=g(),所以sinα>.因为0≤α≤2π,所以α>0的解集为(,).故选D.6.A当0≤x<2时,f(x)=2x-x2=1-(x-1)2,可得f(x)的极大值点a1=1,极大值b1=1,当2≤x<4,即0≤x-2<2时,可得f(x)=3f(x-2)=3[1-(x-3)2],可得a2=3,b2=3,当4≤x<6,即0≤x-4<2时,可得f(x)=9f(x-4)=9[1-(x-5)2],可得a3=5,b3=9,…,即有a20=39,b20=319.记S20=a1b1+a2b2+…+a20b20,则S20=1×1+3×3+5×9+…+39×319①,3S20=1×3+3×9+5×27+…+39×320②,①-②得-2S20=1+2×(3+9+27+…+319)-39×320=1+2×-39×320,化简可得S20=19×320+1,故选A.7.C当点P为短轴上的顶点时,∠F1PF2最大,要使·>0恒成立,则∠F1PF2为锐角,即∠F1PO<45°(O为坐标原点),即tan∠F1PO=<1,所以c29,所以93或m,M(xM,yM),N(xN,yN),因为=4,所以(2,-t)=4(1-xM,-yM),所以解得因为MN为过抛物线焦点的弦,由焦点弦的常用结论(详见主书P215【规律总结】)可得xM·xN==1,所以xN=2,所以xM+xN=.由抛物线的定义,得|MN|=xM+xN+p=+2=,故选C.解法二设准线l与x轴交于点E,点N在第一象限,如图D1-1所示,作MM''⊥l于点M'',NN''⊥l于点N'',则由抛物线的定义知,|MM''|=|MF|,|NN''|=|NF|.因为=4,所以|PF|∶|PM|=4∶3.因为△PFE∽△PMM'',所以,即,解得|MF|=,所以|PF|=6.又△PFE∽△PNN'',所以,即,解得|NF|=3,所以|MN|=|MF|+|NF|=+3=,故选 C.9.D由题意知,AD⊥PD,MC⊥PC.因为∠APD=∠CPM,所以Rt△PDA∽Rt△PCM.又M为BC的中点,所以=2,即PD=2PC,即PD2=4PC2.在平面DCC1D1中,以DC的中点为坐标原点,以DC所在直线为x轴,DC的垂直平分线为y轴,以的方向为x轴的正方向,的方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系,则D(-,0),C(,0).设P(x'',y'')(-≤x''≤,0≤y''≤t),则(x''+)2+(y'')2=4(x''-)2+4(y'')2,整理得(y'')2=-(x'')2+5x''-,易知当x''=时,y''取得最大值.若0,则(S△PCD)max=.又A1到平面PCD的距离为3,所以V(t)=所以V(t)为非奇非偶函数,故A错误;函数V(t)在(0,+∞)上不是单调函数,故B错误;V(2)=,故C错误;V(3)=,故D正确.故选D.10.C解法一不妨设M在第一象限,M(x0,y0),因为△ABM是等腰三角形,所以结合图形可知,只能|AB|=|BM|=2a.令∠MAB=θ,则∠AMB=θ,∠ABM=π-2θ,∠MBx=2θ,在△MAB中,由正弦定理可得=2×a,所以sinθ=,则cos2θ=1-2sin2θ=,sin2θ=,则x0=a+2acos2θ=,y0=2asin2θ=,即M(,).又点M在双曲线上,所以·=1,解得=2,则e2=1+=3,则e=,故选C.解法二不妨设M在第一象限,因为△ABM是等腰三角形,所以结合图形可知,只能|AB|=|BM|=2a.令∠MAB=θ,则∠AMB=θ,∠ABM=π-2θ,∠MBx=2θ,由正弦定理可得=2×a,所以sinθ=,则cosθ=,tanθ=,即kMA=,cos2θ=1-2sin2θ=,则sin2θ=,tan2θ==2,即kMB=2,根据kMA·kMB=2=,得e2=1+=3,则e=,故选C.11.C∵m=λn(λ≠0),∴m∥n,∴(a-b)(sinA+sinB)=sinC(c-b),由正弦定理得(a-b)(a+b)=c(c-b),整理得a2=b2+c2-bc,由余弦定理得cosA=.∵A∈(0,),∴A=,又C∈(0,),∴,∴tanC=tanC.∵△ABC是锐角三角形,且A=,∴解得,∴tanC=tanC≥+2,当且仅当tanC,即tanC=2时等号成立,故tanC的最小值为,选C.图D1-212.-3如图D1-2,以A为原点建系,AC的斜率为2,设AB的倾斜角为θ,则AC的倾斜角为θ+,则tan(θ+)=2.kAB=tanθ=tan(θ+)=,则kAD=-=-3.所以正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为和-3.13.设An(x0,y0),可得.双曲线En:x2-y2=(n∈N,n≤2019)的渐近线方程为x-y=0,x+y=0.已知点An在En的两条渐近线上的射影分别为Bn,Cn,不妨设Bn在第一象限内,可得|AnBn|=,|AnCn|=,易知双曲线En的两条渐近线互相垂直,可得AnBn⊥AnCn,则△AnBnCn的面积an=|AnBn|·|AnCn|=··,则a1+a2+a3+…+a2019=×2019×2020=.14.C由题意可得,该溶液的pH为-lg10-6=6.故选C.15.B设游船的实际速度为v,v1与河流南岸上游的夹角为α,v1=,v2=.以AD,AC为邻边作平行四边形如图D1-3所示,要使得游船正好航行到B处,则|v1|cosα=|v2|,即cosα=.又θ=π-α,所以cosθ=cos(π-α)=-cosα=-,故选B.16.B作出示意图,如图D1-4所示,设图中重力为G,两只胳膊的拉力分别为F1,F2,F1与F2的合力为F'',则|G|=|F''|.由余弦定理得|F''|2=4002+4002-2×400×400×cos=3×4002(N2),解得|F''|=400N.所以|G|=400N.所以该学生的体重约为≈69(kg).故选B.图D1-517.B过球心O,点A以及晷针的轴截面如图D1-5所示,其中CD为晷面,GF为晷针所在直线,EF为点A处的水平面,GF⊥CD,CD∥OB,∠AOB=40°,∠OAE=∠OAF=90°,所以∠GFA=∠CAO=∠AOB=40°.故选B.18.C由题意知,可分为两种,且仅有两种情况.第一种情况,球碰撞CD与AB边内沿后进入角落C的球袋中,如图D1-6所示.根据台球碰撞障碍物后也遵从反射定律知,AE=EF=FC,于是根据图形的对称性知E,F分别为CD与AB的三等分点,则DE=DC=AD,所以tanα=tan∠AED=.第二种情况,球碰撞BC与AD边内沿后进入角落C的球袋中,如图D1-7所示.同理,由第一种情况的解法知M,N分别为BC,AD的三等分点,所以BM=BC=AB=AB,所以tanα=.综上可知,选C.图D1-6图D1-719.C对于A,因为C(1)=,C(2)=,不满足C(k)≤,故A不正确;对于B,因为C(1)=,不满足C(k)≤,故B不正确;对于C,因为C(1)=,C(2)==0,C(3)==0,C(4)=,满足C(k)≤,故C正确;对于D,因为C(1)=,不满足C(k)≤,故D不正确.综上所述,故选C.20.C42H24因为表格中所给的稠环芳烃的分子式中C的下标分别是10,14,18,…,H的下标分别是8,10,12,…,所以表格中所给的稠环芳烃的分子式中C的下标构成等差数列,设为{am},则首项a1=10,公差为4,所以其通项公式为am=10+(m-1)·4=4m+6,表格中所给的稠环芳烃的分子式中H的下标构成等差数列,设为{bm},首项b1=8,公差为2,所以其通项公式为bm=8+(m-1)·2=2m+6.易知m=n-1,所以并n苯的分子式为C4n+2H2n+4(n≥4,n∈N),所以并十苯的分子式为C42H24.第8页共8页。
考点4 细胞的能量供应和利用——高考生物学一轮复习考点创新题训练(有解析)
考点4 细胞的能量供应和利用——高考生物学一轮复习考点创新题训练1.Arf家族蛋白参与蛋白质的囊泡运输，它们有两种状态，结合GDP的不活跃状态和结合GTP的活跃状态。
GTP与ATP的结构和性质相似，仅是碱基A被G替代。
活跃状态的Arf蛋白参与货物蛋白的招募和分选，保证货物蛋白进入特定囊泡等待运输。
下列相关叙述错误的是( )A.GTP是由鸟苷、核糖和3个磷酸基团结合而成B.Arf由不活跃状态转化为活跃状态需要消耗能量C.两种状态Arf蛋白的相互转化需要相应酶的催化D.运输货物蛋白的囊泡可能来自内质网或高尔基体2.乙醇脱氢酶（ADH）、乳酸脱氢酶（LDH）是植物细胞中无氧呼吸的关键酶，其催化的代谢途径如图1所示。
为探究Ca2+对淹水处理的植物根细胞呼吸作用的影响，研究人员将辣椒幼苗进行分组和3种处理：甲组（未淹水）、乙组（淹水）和丙组（淹水+Ca2+），在其它条件适宜且相同的条件下进行实验，结果如图2所示。
下列说法正确的是( )A.丙酮酸生成乳酸或酒精的过程中，利用NADH的能量合成ATPB.辣椒幼苗在淹水的条件下，其根细胞无氧呼吸的产物仅有乳酸C.Ca2+影响ADH、LDH的活性，减少乙醛和乳酸积累造成的伤害D.淹水胁迫时，该植物根细胞酒精的产生速率小于乳酸的产生速率3.肺炎克雷伯菌（Kpn）存在于某些人群的肠道中，可通过细胞呼吸不断产生大量乙醇，引起内源性酒精性肝病。
下列叙述正确的是( )A.Kpn在细胞质基质中将丙酮酸转化为乙醇并产生大量ATPB.Kpn无氧呼吸使有机物中稳定的化学能大部分转化为热能C.乳酸菌、酵母菌、Kpn都可以引起内源性酒精性肝病D.高糖饮食可能会加重内源性酒精性肝病患者的病情4.哺乳动物的线粒体功能障碍时，体内可积累代谢物S，对身体造成危害。
若将适量的酶Ⅰ和酶Ⅱ溶液注射到线粒体功能障碍的实验动物体内，可降低该功能障碍导致的危害，过程如图所示。
下列叙述不正确的是( )A.过程①②均发生在细胞质基质中，过程①产生[H]和ATP，过程②消耗[H]，不产生ATPB.线粒体功能障碍可导致有氧呼吸异常，注射酶Ⅰ溶液，有利于维持内环境酸碱度的稳定C.注射酶Ⅱ溶液可避免过氧化氢对细胞的毒害，酶Ⅱ也可用于探究温度对酶活性的影响D.正常细胞中，当氧气供给不足时，过程②增强，产生过多的代谢物S通过肾脏排出体外5.2021年9月，我国科学家在实验室中首次实现从CO2到淀粉分子的全合成，其过程简图如下。
高考必做创新题――定义信息题
高考必做创新题――定义信息题集合运算型（）必做1 对于任意的两个正数m，n，定义运算：当m，n都为偶数或奇数时，mn=；当m，n为一奇一偶时，mn=，设集合A=｛（ａ，ｂ）ａｂ＝６，ａ，ｂ∈N｝，则集合A中的元素个数为_____．精妙解法由题意得，（1）当a，b都为偶数或都为奇数时，=6a+b=12，此时a，b∈｛｛2，10｝，｛4，8｝，｛6｝｝或a，b∈｛｛1，11｝，｛3，9｝，｛5，7｝｝，符合题意的点（a，b）有（2×2＋1）+3×2=11个；（2）当a，b为一奇一偶时，=6ab=36，此时a，b∈｛｛1，36｝，｛3，12｝，｛4，9｝｝，符合题意的点（a，b）有3×2=6个．综上，集合A中的元素共有17个．极速突击解决此类问题常分为三大步骤：（1）对新定义进行信息提取，确定化归的方向；（2）对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法；（3）对定义中提出的知识进行转换，有效地输出，其中对定义信息的提取和化归转化是解题的关键，也是解题的难点．金刊提醒集合的创新题常以定义新的运算为主. 由于集合知识本身不难，故此类试题一般难度不大，属于易得分题目，但在求解过程中，有些同学却“大意失荆州”. 为此，大家要注意两点. 首先，此类试题一般都不会再延续集合的原有运算，但是如果涉及集合，则集合中元素的性质是不可丢失的，故要注意对集合中元素性质的应用. 其次，此类试题还以考查逻辑思维能力为主，一般不会存在较大量的计算，故在求解过程中要重视审题，重视对定义的理解和运用.函数性质型（）必做2 设函数y＝f（x）在（a，b）上的导数为f ′（x），f ′（x）在（a，b）上的导数为f ″（x），若在（a，b）上，f ″（x）精妙解法由函数f（x）＝x4－mx3－x2得，f ′（x）＝x3－mx2－3x，f ″（x）＝x2－mx－3．若f（x）为区间（－1，3）上的“凸函数”，则有f ″（x）＝x2－mx－3极速突击此类试题内容不多，而且给出的信息定义也比较明确易懂，求解此类试题的关键在于寻找“类比”的对象，即将所求问题类比为所掌握的熟悉的试题类型，从而能够应用已有的思想方法进行求解，保证解题的准确性和效率．（）必做3 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看做同一个“友好点对”）．已知函数f（x）=2x2+4x+1，x精妙解法由题意，在函数f（x）=上任取一点A（a，b），则该点关于原点对称的点B（－a，－b）在函数f（x）=2x2+4x+1上，故b=，－b=2a2－4a+1，所以有=－2a2+4a－1（a≥0）．令g（x）=，h（x）=－2x2+4x－1（x≥0），由图象可知：f（x）的“友好点对”有2个．极速突击解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．金刊提醒函数性质型的创新试题，在很大程度上都是在已有函数性质的基础上进行研究的. 因此，熟练掌握和应用基本初等函数的图象及性质是求解此类题型的关键. 在具体的求解过程中同学们要熟练地应用各类数学方法，如排除法、特殊值法、图象法等，而且要能够应用相应的数学思想解题，还要能应用转化的数学方法，将新题型转化为熟悉的题型进行求解.数列定义型（）必做 4 在一个数列中，若每一项与它的后一项的积都为同一个常数（有限数列的最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中的常数称为公积．若数列是等积数列，且a10=2，公积为6，则a1・a5・a9…a2005=__________．精妙解法先对等积数列进行一般性的探讨．设｛an｝是等积数列，公积为m，则由等积数列的定义知，数列｛an｝的各项依次为a1，，a1，，…，即an=a1，n为奇数，，n为偶数.由2005=1+（n－1）・4可得：n=502．又因为a10=2，公积为6，所以a1=3，a1・a5・a9…a2005=3502．极速突击抓住给出的信息，观察数列的规律，总结出项数与项之间的关系，求出通项公式．（）必做5 设m>3，对于有穷数列｛an｝（n=1，2，…，m），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列｛bn｝为｛an｝的“创新数列”．数列｛bn｝中不相等项的个数称为｛an｝的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．考察自然数1，2，…，m（m>3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列｛cn｝．（1）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列｛cn｝.（2）是否存在数列｛cn｝，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列｛cn｝，若不存在，请说明理由.（3）在创新阶数为2的所有数列｛cn｝中，求它们的首项的和．精妙解法（1）由题意，创新数列为3，4，4，5，5的数列｛cn｝有两个，即：数列3，4，1，5，2；数列3，4，2，5，1．（2）存在数列｛cn｝，它的创新数列为等差数列．设数列｛cn｝的创新数列为｛en｝（n=1，2，…，m），因为em为c1，c2，…，cm中的最大值．所以em=m．由题意知：ek为c1，c2，…，ck中最大值，ek+1为c1，c2，…，ck，ck+1中最大值，所以ek≤ek+1，且ek∈｛1，2，…，m｝．若｛en｝为等差数列，设其公差为d，则d=ek+1－ek≥0，且d∈N，当d=0时，｛en｝为常数列，又em=m，所以数列｛en｝为m，m，…，m，此时数列｛cn｝是首项为m的任意一个符合条件的数列；当d=1时，因为em=m，所以数列｛en｝为1，2，3，…，m，此时数列｛cn｝是1，2，3，…，m；当d≥2时，因为em=e1+（m－1）d≥e1+（m－1）×2=2m－2+e1，又m>3，e1>0，所以em>m，这与em=m矛盾，所以此时｛en｝不存在，即不存在｛cn｝使得它的创新数列为d≥2的等差数列．综上，当数列｛cn｝为：（1）首项为m的任意符合条件的数列；（2）数列1，2，3，…，m时，它的创新数列为等差数列．（3）设｛cn｝的创新数列为｛en｝（n=1，2，…，m），由（2）知，em=m，由题意，得e1=c1，所以当数列｛cn｝的创新阶数为2时，｛en｝必然为c1，c1，…，c1，m，m，…，m（其中c1 金刊提醒数列的定义、等差数列的定义、等比数列的定义是高考对数列考查的重点内容之一，但是单纯地考查已经远远不能满足课标中对能力的要求，故常常会以一种信息题的方式加以考查，但是只要我们抓住数列定义的本质，则可“以不变应万变”，顺利求解. 关于数列问题建议同学们熟练地掌握各个数列定义的同时，还要能够熟练掌握和应用相关的性质，也要能够掌握常见题型的解法，同时注意类比思维能力的培养，注重从多角度来思考问题.其他类型（）必做6 若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“良数”的个数为（）A． 27B． 36 C． 39 D． 48精妙解法首先考虑个位，个位上的数字式相连续的三个数字之和，要满足其要求，只需满足n+（n+1）+（n+2）极速突击本题本质上属于排列组合的信息题，求解过程中要考虑特殊元素和位置，满足特殊优先的原则．求解此类问题首先要做的就是“对号”，即是将问题归类为相应的知识模块，其次是利用相应的模块知识进行求解．很多的信息题不过是在原有的问题的基础上披了一件“新衣服”，我们要得到问题的实质就必须通过观察、研究去发现问题的本质，还原其本来的面目．（）必做7 对于直角坐标平面内的任意两点A（x1 ，y1 ），B （x2 ，y2 ），定义它们之间的一种“距离”： AB=x2－x+y－y. 给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则AC+CB=AB；②在ABC中，若∠C=90°，则AC2+CB2=AB2；③在ABC中，AC+CB>AB．其中真命题是________．精妙解法对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：AB=x2－x+y－y.①若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1，x2之间，y在y，y之间，则AC+CB=x0－x1+y－y+x2－x0+y－y=x2－x+y－y=AB.③在ABC中，AC+CB=x0－x1+y－y+x2－x0+y－y＞（x0－x1）+（x2－x0）+（y－y）+（y－y）=x2－x+y－y=AB.所以命题①③成立，而命题②在ABC中，若∠C=90°，则AC2+CB2=AB2，明显不成立．极速突击对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求．但是，透过现象看本质，命题①中的本质是三点共线，点C在线段AB之间，①显然成立；命题③由两边之和大于第三边，显然成立．它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是我们的制胜法宝．金刊提醒新定义型的信息题，可依附于很多的知识进行命制，常见的分为七类，涉及了集合、函数、数列、程序框图、向量、排列组合、概率.求解这些类题型的共同点：（1）审题. 通过审题要能够准确地理解定义、获取题中有利于解题的条件；（2）转化. 是将问题转化为所熟悉的问题类型；（3）应用逻辑分析能力、发散思维能力各类数学思想和方法进行求解问题.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考创新题（一）第I 卷（选择题 共40分）一、本题共10小题；每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．根据物理实验提出假设，并用假设解释一些客观现象，进而建立新理论。
玻尔关于氢原子结构的理论便是这种研究方法的成功典范，请问玻尔理论是从下列哪些现象推出的（ ）A ．α粒子散射实验现象B ．慢中子轰击铀核产生的裂变现象C ．天然放射现象中的α衰变现象D ．氢原子光谱的特征谱线现象2．货车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐振动，以向上的位移为正，其振动图象如图5—1所示，在图象上取a 、b 、c 、d 四点，则下列说法正确的是（ ）A ．a 点对应的时刻货车对车厢底板的压力最小B ．b 点对应的时刻货车对车厢底板的压力最大C ．c 点对应的时刻货车对车厢底板的压力最大D ．d 点对应的时刻货车对车厢底板的压力等于货物重力3．如图5—2所示，一种光导纤维内芯折射率1n ，外层折射率为2n ，一束光信号与界面成α角由内芯射向外层，要在界面上发生全反射，必须满足什么条件（ ）A ．21n n >，α大于某一值B ．21n n <，α大于某一值C ．21n n >，α小于某一值D ．21n n <，α小于某一值4．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图5—3，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极），在地球磁场的作用下，它将（ ）A ．向东偏转B ．向南偏转C ．向西偏转D ．向北偏转5．科学家曾在“和平号”空间站上做了许多科学实验和测量，在下列测量中能够完成的是（ ）A ．用弹簧秤测拉力B ．用弹簧秤测重力C ．用天平测质量D ．用摆钟测时间6．电子的质量为e m ，一对正、负电子以一定的速度相碰湮灭后放出一对光子，c 为光速，h 为普朗克常量，以下说法中正确的是（ ）A ．这对光子的总能量等于2e c m 2B ．这对光子的总能量大于2e c m 2C ．光子的波长c m h e D ．光子的波长大于cm h e 7．我们经常可以看到，凡路边施工处总挂着红色的电灯，这除了红色光容易引起人的视觉注意以外，还有一个重要的原因，这一原因是红色光（ ） A ．比其它色光更容易发生衍射 B ．比其它可见光的光子能量大 C ．比其它可见光更容易发生干涉 D ．比其它可见光更容易发生光电效应8．如图5—4所示，细绳的一端悬于O 点，另一端系一小球，在O 点正下方A 处有一钉子，细绳在碰到钉子前、后的瞬间相比（不计空气阻力）（ ）A ．小球的线速度变大B ．小球的角速度不变C ．小球的向心加速度减小D ．绳子的拉力变大9．如图5—5所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（ ）A ．沿顺时针方向运动B ．沿逆时针方向运动C ．在原位置附近往复运动D ．仍然保持静止状态10．有一边长为L 的正方形导线框，质量为m ，由高度H 处自由下落，如图5—6所示，其下边ab 进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd 刚好穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L ，线框在穿越匀强磁场过程中产生的电热是（ ）A ．2mgLB ．2mgL+mgHC ．mgH 43mgL 2+D ．mgH 41mgL 2+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、本大题共3小题，共20分，把答案填在题中的横线上或按题目要求做图。
11．（6分）有一半圆形玻璃砖，玻璃折射率为2，AB 为其直径，O 为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB 从空气射入玻璃砖，其中心光线通过O 点，如图5—7所示，则光束中的光线射出砖时最大的折射角为____________，并画出图中三条光线在玻璃砖内和射出玻璃砖后的光路。
12．（7分）某同学在做“用电压表和电流表测电池的电动势和内电阻”的实验中，根据测出的数据作出了电池A 和电池B 的U-I 图象如图5—8所示，从图上可以看出电池A 的电动势____________电池B 的电动势，电池A 的内电阻____________电池B 的内电阻。
（填大于、等于或小于）若某一电阻器分别接到电池A 和电池B 上后，该电阻器消耗的功率相等，则此电阻器的阻值为____________欧。
13．（7分）如图5—9所示的器材是：木质轨道（其倾斜部分与水平部分能平滑连接，水平部分足够长）、小铁块、两枚图钉、一条细线、一个量角器，用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数μ，实验步骤是：（1）将小铁块从____________； （2）用量角器测量____________； （3）用图钉把细线____________；（4）动摩擦因数表示为μ=____________。
三、本题共7小题，90分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（13分）跳起摸高是中学生进行的一项体育活动。
某同学身高1．80m ，质量65kg ，站立举臂手指摸到的高度是2．25m ，此同学用力蹬地竖直跳离地面历经0．3s ，设他蹬地的力大小恒定为1300N ，求该同学（g 取2s /m 10） （1）刚跳离地面时的速度； （2）跳起可摸到的高度。
15．（13分）如图5—10所示，矩形线圈共有N 匝，ab 边长为1L ，bc 边长2L ，置于均匀变化的磁场中。
正对放置的平行金属板长为L ，间距为d 。
今有一束带电量为q 、质量为m 的粒子从两板间的中点以初速度0v 进入两板，要使这束带电粒子恰能从上板的右端射出，则：（1）线圈中磁场如何变化?（2）两板间电场需对带电粒子做多少功?16．（12分）太阳能是一个巨大的能源。
据估计，人类每年消费的能量仅相当于太阳在20分钟内投射到地球上的能量。
太阳的能量来源于太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变一个氦核的热核反应。
（1）写出这个核反应方程；（2）写出这一核反应释放出能量的表达式；（3）太阳光——电能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换为电能，如图5—11是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压：①在图上标出电源的正负接线柱；②入射光照射在_______________极上（填A或B）③若电流表读数是10μA，则每秒钟从光电管阴极发射出来的光电子至少是多少个?17．（13分）如图5—12所示，一个小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动，其运动的半径为R=30cm，v=1．Om／s，现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动，求：（1）实现这一过渡所经历的时间；（2）在新轨道上做匀速圆周运动，小球的旋转角速度。
18．（12分）如图5—13所示用某种透明材料制成一块等腰直角棱镜，其顶点为A、B、C，使光线从AB面入射，调整到入射角θ取某个特殊值，恰能使它射入棱镜后在AC面上满足全反射临界条件。
试求此材料的折射率n的大小。
19．（12分）如图5—14所示，放在水平地面上的长木板B，长为1m，质量为2kg，B 与地面之间的动摩擦因数为0．2。
一质量为3kg的小铅块A，放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0．4，当A以3m/s的初速度向右运动之后，求最终A对地的位移和A对B的位移。
20．（15分）如图5—15所示，光滑平行金属导轨MN，PQ相距L=2m，导轨左端接有“0．8V、0．8W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于轨道平面。
今使一导体棒与导轨良好接触，并向右滑动产生感应电动势向小灯泡供电，小灯泡正常发光，已知导轨与导体棒每米长度均为r=0.5Ω，其余导线电阻不计。
求：v；（1）导体棒的最小速度（2）写出导体棒速度v与它到左端MP的距离x的关系式。
参考答案一、选择题详解：1．D 玻尔根据氢原子光谱的特征谱线，引入了量子理论，相当功地解释了氢光谱，正确选项D2．ACD 由简谐振动的特点，可知，a=-kx/m ，当图象中处于正方向最大位移处质点具有方向向下的最大加速度，此时货物对车厢底板受压力最小；而处于负方向最大位移处的质点具有方向向上的最大加速度，此时货物对车厢底板的压力最大3．C 当光束从光密介质射向光疏介质的界面，且入射角大于临界角时，光束将发生全反射现象，亦即21n n >，且α小于某一值（注意，题中的α不是入射角，而是入射角的余角）4．A 本题考查的知识点是带电粒子在磁场中所受洛仑兹力的方向。
地球外部的磁感线方向由地理南极指向地理北极，用左手定则可判断出带正电的宇宙射线受到的洛仑兹力方向指向东面，故选项A 正确5．A 轨道上运行的空间站内处于完全失重状态，根据一些仪器的测量原理，某些仪器失去测量功能6．B 由爱因斯坦的质能方程2mc E =，由于电子还具有一定的动能，故总能量大于2e c m 2，即2e c m 2c h2>λ，即光子的波长c m he <λ 7．A 红光频率小，波长相对较长、光子能量较低8．D 绳过A 点瞬间，v 大小不变，L 变短，由Lv m mg T 2=-，可知判断正确答案为D9．B 由电磁感应现象，变化的磁场产生电场，电场线环形，负电荷在电场力作用逆着电场线运动10．C 线圈在穿越磁场过程中，由动能定理4v 3m 21E mgL 22F ⨯-=-而gH 2v 2=，mgH 43mgL 2W Q f +==∴二、填空题11．最大折射角︒=45r m ，平行光束垂直于AB 射入时，光束的方向不变，由图可知，离圆心O 越远的光线在玻璃砖面上的入射角I 越大，由isin rsin n =可知，折射角r 也越大，21R R21i sin m ==22i sin n r sin m m == 12．解：由闭合电路的欧姆定律r I U E +=可得路端电压与电流的关系为：r I U E -=，图象与纵轴的截距为E ，B A E E <∴，斜率的绝对值B A r r < 根据欧姆定律Ω==25.1IUR 13．解：（1）将小木块从斜板上A 点由静止释放，运动至水平板上B 点静止； （2）用图钉把细线拉紧固定在A ，B 两点间； （3）用量角器测量细线与水平板间的夹角θ； （4）动摩擦因数表示为μ=tan θ三、计算题14．A ）考点透视：本题利用运动学和动力学知识求解B ）解：设该同学刚跳离地面时的速度为v ，跳离地面后，上长的最大高度为h ，则（1）该同学在跳离地面的过程中，由牛顿第二定律及运动学公式，有N-mg=ma v=at 代入数据得c=3m/s（2）该同学自跳离地面到上升至最高点，做竖直上抛运动：m 45.0m 1023g 2v h 22=⨯==该同学跳起可摸到的高度H=L+h=2.25m+0.45m=2.70mC ）思维发散：本题有两个过程，起跳过程和上升过程，这两个过程受力也不同，运动过程和受力分析是解决物理问题的两个重要方法15．A ）考点透视：法拉第电磁感应定律、匀变速直线运动规律，电场力做功 B ）标准答案： 解：（1）设线圈磁通量的变化率为t ∆∆Φ，则线圈abcd 产生的感应电动势tN E ∆∆Φ=，带电粒子在极板间的加速度dm Nq t dm Eq a ⋅∆∆Φ==，通过平行金属板的时间根据题意有2at 212d =，20)v L (dm Nq t 21v L t ∆∆Φ==所以2202NqL v md t =∆∆Φ，因磁场的变化率为t B ∆∆，而21L L t Bt ∆∆=∆∆Φ，得212202L L NqL v md t B =∆∆ （2）电场力对带电粒子所做的功W ，Eq 21W =，所以 q t 2N Eq 21W ∆∆Φ==，即2202L2v md W =C ）误区警示：产生感应电动势可以从tnq ∆∆Φ=和ε=BLV 来计算，M 、N 之间是由电磁感应现象，产生的感应电动势产生的电场，这些分析在解题中都应搞清楚 16．A ）考点透视：热核反应方程式，光电效应，电路分析 B ）标准答案： 解：（1）e 2He H 4014211-+→（2）2e a p 2c )m 2m m 4(mc E --=∆=∆ （3）①电源为左正右负，电流表上正下负 ②B 极③电流表读数为A 10A 105-=μ，则每秒钟通过电流表电量C 10110t I q 55--=⨯=⋅=从阴极发射的电子数13961025.6106.110e q m ⨯=⨯==--（个） C ）误区警示：正是由于光电管中发生光电效应现象，才使得电路中有电流，当光照射到B 上有电子跑出在极间电压的作用下，向A 点聚集形成电流，上述过程要有明确的认识17．A ）考点透视：考查圆周运动、对隐含条件的挖掘 B ）标准答案： 解：（1）注意“迅速放长20cm ”这句话，小球将沿切线AB 方向到运动至B ，在直角三角形OAB 中，R=0.3m ，R ′=0.5m ，则m 4.0R 'R d 22=-=，故过渡时间t 为s 4.0s 0.14.0v d t ===（2）由下图可知，小球刚运动到B 点的瞬间速度v=1m/s ，沿AB 方向，在此瞬间细绳沿OB 方向突然张紧，沿OB 方向的分速度2v 突然消失，球将以切向分速度1v 作匀速圆周运动，由图中相似三角形可得 s /m 6.0v 53v 1== s /rad 2.1s /rad 5.06.0R v w 11===C ）思维发散：深刻理解“迅速放长20cm ”，即沿当时切线方向匀速运动，拉紧后沿AB 方向的速度消失，……这些情形都应分析到，由此就能很快求得结果。