考虑剪切滞后影响的平面Timoshenko梁振动特性研究
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后效 应随 着振动 阶数 的上升 而 明显 增加 。
为考 虑船体 梁 的剪 切滞 后效应 ， 有学 者提 出剪切 滞后 影 响 系数 方法 ， 文献 Ｉ ］ － 中提 出 了将 剪 切 滞后 影 响 ２ 系数 引入 剪切项 中来对 船体 一维 （ 平面 ） 梁振 动特性 计算 结果进 行修 正 。这 种方 法对低 阶 固有 频率 的修正 是 较好 的 ， 但对 高 阶来 说误 差仍 然较 大 。文献 Ｉ ］ － 中提 出 了在计 算船 体梁 振动 特性 时将剖 面惯性矩 乘 以相应缩 ４ 减 系数 的办 法来修 正剪切 滞后 影响 ， 由于其缩 减系 数是基 于统计 的结果 ， 但 在船体 梁高 阶振 动计 算 时也不 能 满足要 求 。本文 在研究平 面 Ｔ ｍｏ ｈ ｎ ｉ ｓ ｅ ｋ梁 和空 间 Ｔ ｍｏ ｈ ｎ ｏ箱 梁模 型 固有 频 率计 算 结果 的基础 上 ， 出 ｉ ｓ ｅｋ 提
一
种 考虑剪 切滞后 影 响的频率 修正 系数来 计算箱 型梁 的固有 频率 振 动特 性 ， 可应 用 于船 体总 振 动 固有 频率
的计算 中 。
１ 平 面 梁 和 空 间箱 梁 模 型 振 动 特 性研 究
收稿 日期 ： ０ ６１ － ５ ２ ０ ２０ 作者 简 介 ： 志强 （９ １）男 ， 士研 究 生 。 主要 从 事 船 舶 与 海 洋 建 筑 物 设 计 制 造 。 李 １８ 一 ， 硕
李 志 强 ，赵 德 有 ，居 桦 桦
（ 连理 工 大 学， 连 １６ ２） 大 大 １ ０ ３
摘 要 ： 建 一 简单 箱 型 薄 壁 梁模 型 ， 别 采 用 一 维 （ 面 ） ｍｏ ｈ ｎ ｏ梁 和 空 间 Ｔ ｍｏ ｈ 构 分 平 Ｔｉ ｓ ｅ ｋ ｉ ｓ—
ｅｋ ｎ ｏ箱 梁模 型 计 算 固有 频 率 ， 对 两种 模 型 的 计 算 结 果 进 行 比 较 。探 讨 了剪切 滞后 对平 面 梁模 并 型 固 有频 率 的影 响 ， 而提 出一 种考 虑 剪切 滞后 影 响 的 频 率 修 正 系数 ， 修 正 系数 可 应 用 于 船 进 此
松 比 Ｕ一０ ３， ． Ｐ一 ７ ８ ． ５×１ 。 ｇ ｍ。 ０ｋ ／ 。
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・
２ ・ Ｏ
李 志 强 等 考虑 剪 切滞 后 影 响 的平 面 Ｔ ｍ ｓｅ ｋ ｉ ｏ ｈｎ ｏ梁 振 动 特 性 研究
２０ ０ ７年 ｌ Ｏ月
Ｏ
Ｏ ９
Ｏ
８
Ｏ
７
本 文建立 如 图 １所 示 矩 形 截 面 等 直 箱 型 薄 壁 梁模 型， 梁长 Ｌ ＝ １ ０ 梁 高 Ｄ 一１ ｍ， ＝ ２ ｍ， ＝ ２ 梁宽 度 Ｂ 一 １ｍ， ２ 壁 厚 ｔ ． ２ ｍ， 两端全 自由， ＝ ． ７ ０ —Ｏ １ ５ 梁 Ｅ： ２ Ｏ ×１ ¨Ｎ／ 泊 ： ｍ ，
一
维 （ 面 ） 有 限元 方法计 算 船体振 动 固有频率 较 为简 便 ， 平 梁 并对 低 阶振 动 固有 频 率 的计 算较 准 确 。但
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由于船体梁 模型没 有考虑 剪切 滞后 效应 的影 响 ， 使得计 算船 体 梁高 阶振 动 时的误 差增大 ， 并且 随着振 动 阶数
增加 ， 差 不断增 大 。 误
在筒 结构 和箱 梁结构 中通 常会 出现剪切 滞后 效 应 ， 这种 效 应 主要 反 映 的是 一种 应 力 不均 现象 。在对 称 弯 曲荷 载作用 下 ， 如果箱梁 具有 初等 弯 曲理论 中所 假定 的无 限抗剪 刚度 ， 么弯 曲正 应力 沿梁宽 方 向是 均匀 那
分布 的 。但是 箱梁 弯 曲产 生 的横 向力 通过腹 板传 给翼 板 ， 而剪 应力 在翼 板上 的分布 是不 均匀 的 ， 在交 接处最 大， 离开 腹板逐 渐减小 ， 因此剪切 变形 沿翼板 分布是 不 均匀 的 ， 而引起 弯 曲时 远离 腹 板 的翼 板 的纵 向位 移 从
关键词 ： 船舶 固有 频 率 ； 维 粱模 型 ； 一 剪切 滞 后 影 响
中图 分 类 号 ： ６ Ｕ６ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ
对船 体总振 动 固有频率 的预报 ， 详细设 计 阶段一般 采用 一维 梁有 限元法 和传递 矩阵 法 ， 时也采 用三 在 有
维 空间有 限元法 。
三维 有限元模 型是 一种 理想 的计算模 型 ， 能够得 到更 准确 的结果 ， 年来 国内外很 多单位 采用 三维有 限 近 元 方法计 算船体 总振 动 固有 频率 ， 明了三维 有 限元 方 法 的计算 结 果是 比较接 近实 测 值 的 。但 在 建立 全 船 证
三维 模型计 算时工 作量 大 ， 算时 间长 。 计
滞 后于腹 板 附近的纵 向位 移 ， 以其弯 曲正应 力 的横 向分 布呈 曲线 形状 ， 所 这种现 象称 之为“ 剪切滞 后效应 ” 。 船体 梁是一 个 近似 的箱 梁模 型 ， 因此船体 梁 的弯 曲振动过 程 中 ， 同样 存在剪 切滞 后效 应的影 响 。剪切 滞 后 效应导 致船舶 甲板 与船底 构件 纵 向应 力分 布不 均匀 ， 构件 有效 宽度减 小 ， 弯 曲刚度下 降 。这种剪切 滞 使 使
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第２ ２卷
第 ５期
中 国
海
洋
平
台
・ ９ ｌ ・
文章 编 号 ： ０ １ ５ ０ ２ ０ ） ５ ０ １ —０ １ ０ —４ ０ （ ０ ７ ０ — ０ ９ ３
考虑 剪 切 滞 后 影 响 的 平 面 Ｔ ｍｏｈ ｎ ｏ梁 振 动特 性 研 究 ｉ ｓｅｋ
舶 总振 动 计 算 中一 维 （ 面 ） 结 构 的振 动 特 性 计 算 ， 平 梁 以及 海 洋 平 台和 船舶 结 构 中箱 型 梁 结 构 的 振 动 特性 计 算 。用 １ ０ ０ 油 轮 的 总振 动进 行 验 证 ， 算 结 果证 明 本 文 方 法是 可行 的 。 １０ ｔ 计
为考 虑船体 梁 的剪 切滞 后效应 ， 有学 者提 出剪切 滞后 影 响 系数 方法 ， 文献 Ｉ ］ － 中提 出 了将 剪 切 滞后 影 响 ２ 系数 引入 剪切项 中来对 船体 一维 （ 平面 ） 梁振 动特性 计算 结果进 行修 正 。这 种方 法对低 阶 固有 频率 的修正 是 较好 的 ， 但对 高 阶来 说误 差仍 然较 大 。文献 Ｉ ］ － 中提 出 了在计 算船 体梁 振动 特性 时将剖 面惯性矩 乘 以相应缩 ４ 减 系数 的办 法来修 正剪切 滞后 影响 ， 由于其缩 减系 数是基 于统计 的结果 ， 但 在船体 梁高 阶振 动计 算 时也不 能 满足要 求 。本文 在研究平 面 Ｔ ｍｏ ｈ ｎ ｉ ｓ ｅ ｋ梁 和空 间 Ｔ ｍｏ ｈ ｎ ｏ箱 梁模 型 固有 频 率计 算 结果 的基础 上 ， 出 ｉ ｓ ｅｋ 提
一
种 考虑剪 切滞后 影 响的频率 修正 系数来 计算箱 型梁 的固有 频率 振 动特 性 ， 可应 用 于船 体总 振 动 固有 频率
的计算 中 。
１ 平 面 梁 和 空 间箱 梁 模 型 振 动 特 性研 究
收稿 日期 ： ０ ６１ － ５ ２ ０ ２０ 作者 简 介 ： 志强 （９ １）男 ， 士研 究 生 。 主要 从 事 船 舶 与 海 洋 建 筑 物 设 计 制 造 。 李 １８ 一 ， 硕
李 志 强 ，赵 德 有 ，居 桦 桦
（ 连理 工 大 学， 连 １６ ２） 大 大 １ ０ ３
摘 要 ： 建 一 简单 箱 型 薄 壁 梁模 型 ， 别 采 用 一 维 （ 面 ） ｍｏ ｈ ｎ ｏ梁 和 空 间 Ｔ ｍｏ ｈ 构 分 平 Ｔｉ ｓ ｅ ｋ ｉ ｓ—
ｅｋ ｎ ｏ箱 梁模 型 计 算 固有 频 率 ， 对 两种 模 型 的 计 算 结 果 进 行 比 较 。探 讨 了剪切 滞后 对平 面 梁模 并 型 固 有频 率 的影 响 ， 而提 出一 种考 虑 剪切 滞后 影 响 的 频 率 修 正 系数 ， 修 正 系数 可 应 用 于 船 进 此
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李 志 强 等 考虑 剪 切滞 后 影 响 的平 面 Ｔ ｍ ｓｅ ｋ ｉ ｏ ｈｎ ｏ梁 振 动 特 性 研究
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本 文建立 如 图 １所 示 矩 形 截 面 等 直 箱 型 薄 壁 梁模 型， 梁长 Ｌ ＝ １ ０ 梁 高 Ｄ 一１ ｍ， ＝ ２ ｍ， ＝ ２ 梁宽 度 Ｂ 一 １ｍ， ２ 壁 厚 ｔ ． ２ ｍ， 两端全 自由， ＝ ． ７ ０ —Ｏ １ ５ 梁 Ｅ： ２ Ｏ ×１ ¨Ｎ／ 泊 ： ｍ ，
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维 （ 面 ） 有 限元 方法计 算 船体振 动 固有频率 较 为简 便 ， 平 梁 并对 低 阶振 动 固有 频 率 的计 算较 准 确 。但
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由于船体梁 模型没 有考虑 剪切 滞后 效应 的影 响 ， 使得计 算船 体 梁高 阶振 动 时的误 差增大 ， 并且 随着振 动 阶数
增加 ， 差 不断增 大 。 误
在筒 结构 和箱 梁结构 中通 常会 出现剪切 滞后 效 应 ， 这种 效 应 主要 反 映 的是 一种 应 力 不均 现象 。在对 称 弯 曲荷 载作用 下 ， 如果箱梁 具有 初等 弯 曲理论 中所 假定 的无 限抗剪 刚度 ， 么弯 曲正 应力 沿梁宽 方 向是 均匀 那
分布 的 。但是 箱梁 弯 曲产 生 的横 向力 通过腹 板传 给翼 板 ， 而剪 应力 在翼 板上 的分布 是不 均匀 的 ， 在交 接处最 大， 离开 腹板逐 渐减小 ， 因此剪切 变形 沿翼板 分布是 不 均匀 的 ， 而引起 弯 曲时 远离 腹 板 的翼 板 的纵 向位 移 从
关键词 ： 船舶 固有 频 率 ； 维 粱模 型 ； 一 剪切 滞 后 影 响
中图 分 类 号 ： ６ Ｕ６ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ
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维 空间有 限元法 。
三维 有限元模 型是 一种 理想 的计算模 型 ， 能够得 到更 准确 的结果 ， 年来 国内外很 多单位 采用 三维有 限 近 元 方法计 算船体 总振 动 固有 频率 ， 明了三维 有 限元 方 法 的计算 结 果是 比较接 近实 测 值 的 。但 在 建立 全 船 证
三维 模型计 算时工 作量 大 ， 算时 间长 。 计
滞 后于腹 板 附近的纵 向位 移 ， 以其弯 曲正应 力 的横 向分 布呈 曲线 形状 ， 所 这种现 象称 之为“ 剪切滞 后效应 ” 。 船体 梁是一 个 近似 的箱 梁模 型 ， 因此船体 梁 的弯 曲振动过 程 中 ， 同样 存在剪 切滞 后效 应的影 响 。剪切 滞 后 效应导 致船舶 甲板 与船底 构件 纵 向应 力分 布不 均匀 ， 构件 有效 宽度减 小 ， 弯 曲刚度下 降 。这种剪切 滞 使 使
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第２ ２卷
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中 国
海
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文章 编 号 ： ０ １ ５ ０ ２ ０ ） ５ ０ １ —０ １ ０ —４ ０ （ ０ ７ ０ — ０ ９ ３
考虑 剪 切 滞 后 影 响 的 平 面 Ｔ ｍｏｈ ｎ ｏ梁 振 动特 性 研 究 ｉ ｓｅｋ
舶 总振 动 计 算 中一 维 （ 面 ） 结 构 的振 动 特 性 计 算 ， 平 梁 以及 海 洋 平 台和 船舶 结 构 中箱 型 梁 结 构 的 振 动 特性 计 算 。用 １ ０ ０ 油 轮 的 总振 动进 行 验 证 ， 算 结 果证 明 本 文 方 法是 可行 的 。 １０ ｔ 计