西藏自治区拉萨中学2016届高三上学期第四次月考数学(文)试题
西藏自治区拉萨中学高三数学上学期第四次月考(期末)试题 理
拉萨中学高三年级（2017届）第四次月考理科数学试卷（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A ={}2,0,2-，B ={}02-|2=+x x x ，则=B A ( )A.φB.{}2C.{}0D.{}2-2．已知两条直线y ＝ax －2与y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于( )A ．－2B ．2C ．－1D ．1 3.a 与b 的夹角为︒60，则=+a 2 ( ) A.83 B. 63 C. 53 D.824．中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )A.812x ＋722y ＝1 B 812x ＋92y ＝1C. 812x ＋452y ＝1D. 812x ＋362y ＝15.“函数f(x)=ax+3在(-1,2)上存在零点”是“3＜a ＜4”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，a2,a a 13,21成等差数列，则公比q 为（ ） A ．253+ B ．253- C ．251+ D ．251- 7.设实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+≥+-0,004022y x y x y x 目标函数z=x-y 的取值范围为( )．[]4,08．如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点(34π，0)中心对称，那么|φ|的最小值为( ) A.6π B. 4π C. 3π D. 2π9．设F 1、F 2分别是双曲线52x －42y ＝1的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且1PF ·2PF ＝0，则|1PF ＋2PF |等于( )A ．3B ．6C ．1D ．2 10．由直线x ＝21，x ＝2，曲线y ＝x1及x 轴所围图形的面积为( ) A. 415 B. 417 C. 21ln2 D ．2ln211. 已知双曲线=-2229by x 1(b ＞0)，过其右焦点F 作圆922=+y x 的两条切线，切点记作C ，D,双曲线的右顶点为E,∠CED=︒150，其双曲线的离心率为( ) A.932 B. 23 C. 332 D. 312.设函数f(x)是定义在R 上周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有f(x)-f(-x)=0，当[]0,1-∈x ，)1(2)(+-=x e x x f .若x og x f x g a 1)()(-=在),0(+∞∈x 有且仅有三个零点，则a 的取值范围为（ ）A.[]5,3B.(3,5)C. []6,4D.(4,6)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是 ． 14.函数x x y cos 3sin +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最小值为 15．已知A (2,2)、B (－5,1)、C (3，－5)，则△ABC 的外心的坐标为_________． 16．过抛物线y 2＝4x 的焦点，作倾斜角为43π的直线交抛物线于P ，Q 两点，O 为坐标原点，则△POQ 的面积等于_________．三、解答题（6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
最新--西藏拉萨中学高三第四次月考文科数学试题及答案
西藏拉萨中学2018届高三第四次月考数学（文）试题（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I 卷（选择题）一、选择题（12560'⨯=）1．已知全集R U =，集合{}21x M x =>，集合{}2log 1N x x =>，则下列结论中成立的是 A ．M N M= B ．M N N= C ．()∅=N C M UD ．()∅=N M C U2．设角α的终边与单位圆相交于点34(,)55P -，则sin cos αα-的值是A ．15B ．15- C ．75- D ．753．21sin 352sin 20︒︒-的值为A ．12B ．12- C ．1- D ．14．已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若237a a -=，则4S = A ．15 B ．14 C ．13 D ．125．已知向量)8,2(-=+b a ，)16,8(-=-b a，则a 与b 夹角的余弦值为A ．6365B ．6365- C ．6365± D ．5136．已知函数()⎩⎨⎧≤>=.0,2,0,log 3x x x x f x则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛271f f 的值为 A ．81 B ．4 C ．2 D ．417．已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且α⊥m ，β⊥n ，①若n m //，则βα// ②若βα⊥，则n m ⊥ ③若α，β相交，则m ，n 也相交 ④若m ，n 相交，则α，β也相交则其中正确的结论是A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④8．已知1)(35++=bx ax x f 且,7)5(=f 则)5(-f 的值是A ．5-B ．7-C ．5D ．79．观察下列式子：根据以上式子可以猜想：2221111232014++++<A ．B ．40262014C ．D ．10．不等式的解集为A. [)+∞-,1B. )[01，- C. (]1,-∞- D. (])(1,+∞-∞-11．若点M （y x ,）为平面区域210100x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩上的一个动点，则yx 2+的最大值是A ． 1B ．12- C ．0 D ．112．已知椭圆12222=+by a x 上一点A 关于原点的对称点为点B ，F 为其右焦点，若BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,6ππα，则该椭圆离心率e 的取值范围为 A ．]13,22[- B ．)1,22[ C ．]23,22[ D ．]36,33[第II 卷（非选择题）二、填空题（4520'⨯=）13．已知21sin =α，则αα44cos sin -的值为______________。
西藏拉萨中学高二数学上学期第四次月考试卷 文(含解析)
西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在等差数列{a n}中，a1=3，a3=9则a5的值为（）A．15 B．6 C．81 D．92．（4分）双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3．（4分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．4．（4分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集，则a﹣b值是（）A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．145．（4分）在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形6．（4分）已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6 B．12 C．18 D．97．（4分）若，则f′（2）=（）A．4 B．C．﹣4 D．8．（4分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥09．（4分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B． C．D．10．（4分）已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=．12．（5分）函数f（x）=+lnx的极小值点为x=．13．（5分）已知变量x，y满足，则目标函数是z=2x+y的最大值是．14．（5分）抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是．三、解答题（每小题10分，共40分）15．（10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．16．（10分）已知等差数列{a n}的前n项和为Sn，且a2=6，S5=40（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列的前n项和T n．17．（10分）已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=θ（1）求椭圆的长轴长，短轴长，顶点，离心率．（2）求证：=9tan．18．（10分）已知曲线f（x）=ax+blnx﹣1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=﹣mx+mf（x），其中m为常数，求g（x）的单调区间．西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在等差数列{a n}中，a1=3，a3=9则a5的值为（）A．15 B．6 C．81 D．9考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据所给的等差数列的两项，做出数列的公差，根据等差数列的通项表示出第五项，代入数据得到结果．解答：解：∵等差数列{a n}中，a1=3，a3=9∴d==3，∴a5=a3+2d=9+6=15，故选A．点评：本题考查等差数列的性质或通项，本题解题的关键是做出公差，或者是利用等差中项来求出结果．2．（4分）双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：令双曲线方程的右边为0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．解答：解：∵双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得y=±x．故选：B．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．3．（4分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题．分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值．解答：解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=，则c==，所以椭圆的离心率e==．故选A点评：此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道综合题．4．（4分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集，则a﹣b值是（）A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据不等式的解集得到方程的解为，进而求出a与b的数值，即可得到答案．解答：解：由题意可得：不等式ax2+bx+2＞0的解集，所以方程ax2+bx+2=0的解为，所以a﹣2b+8=0且a+3b+18=0，所以a=﹣12，b=﹣2，所以a﹣b值是﹣10．故选A．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握不等式的解集与方程的解之间的关系，并且结合正确的运算．5．（4分）在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：利用余弦定理可得 b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac，又 b2=ac，可得（a﹣c）2=0，从而得到△ABC一定是等边三角形．题干错误：b=ac，应是：b2=ac，纠错的题．解答：解：∵b2=ac，B=60°，由余弦定理可得 b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac，∴ac=a2+c2﹣ac，∴（a﹣c）2=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，故选 B．点评：本题考查余弦定理的应用，得到（a﹣c）2=0，是解题的关键．6．（4分）已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6 B．12 C．18 D．9考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由求和公式和性质可得a7的值，而所求等于3a7，代入计算可得．解答：解：由题意可得等差数列的前13的和S13===39解之可得a7=3，又a6+a8=2a7故a6+a7+a8=3a7=9故选D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，划归为a7是解决问题的关键，属基础题．7．（4分）若，则f′（2）=（）A．4 B．C．﹣4 D．考点：导数的运算．专题：计算题．分析：由已知中，结合幂函数导函数的求解法则，我们易求出f′（x）的解析式，将x=2代入，即可得到答案．解答：解：∵=x﹣1，∴f′（x）=﹣x﹣2=﹣则f′（2）=故选D点评：本题考查的知识点是导数的运算，其中根据已知函数的解析式，求出导函数的解析式是解答本题的关键．8．（4分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：综合题．分析：根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案．解答：解：命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”故A 为真命题；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．故B为真命题；若p∧q为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则非p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，故D为真命题；故选C．点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题间的逆否关系，充要条件，是对简单逻辑综合的考查，属于简单题型．9．（4分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B． C．D．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．专题：压轴题．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．点评：考查函数的单调性问题．10．（4分）已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设双曲线的左焦点为F'，连接AF'，由抛物线方程求得A（p，2p），结合双曲线的焦距，得到△AFF'是以AF'为斜边的等腰直角三角形．再根据双曲线定义，得实轴2a=2p （），而焦距2c=2p，由离心率公式可算出该双曲线的离心率．解答：解：设双曲线的左焦点为F'，连接AF'∵F是抛物线y2=4px的焦点，且AF⊥x轴，∴设A（p，y0），得y02=4p×p，得y0=2p，A（p，2p），因此，Rt△AFF'中，|AF|=|FF'|=2p，得|AF'|=2p∴双曲线的焦距2c=|FF'|=2p，实轴2a=|AF'|﹣|AF|=2p（）由此可得离心率为：e====故选：B点评：本题给出双曲线与抛物线有共同的焦点，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线、抛物线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据题意和等比数列的通项公式，列出关于q的方程，先求出q，再求出a1的值．解答：解：由题意设等比数列{a n}的公比为q，且q＞0，因为且a3•a9=2a52，a2=1，所以q•q7=2（q3）2，化简得q2=2，即q=，由a2=a1q=1得，a1==，故答案为：．点评：本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，属于基础题．12．（5分）函数f（x）=+lnx的极小值点为x=2．考点：利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：求f′（x），判断f′（x）的符号，根据极小值的定义即可求得函数f（x）的极小值．解答：解：f′（x）=；∴x∈（0，2）时，f′（x）＜0，x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0；∴x=2是f（x）的极小值点．故答案为：2．点评：考查极小值的定义及其求法，注意正确求导．13．（5分）已知变量x，y满足，则目标函数是z=2x+y的最大值是5．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（2，1）代入目标函数z=2x+y得z=2×2+1=5．即目标函数z=2x+y的最大值为5．故答案为：5点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．14．（5分）抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先对y=﹣x2求导得到与直线4x+3y﹣8=0平行的切线的切点坐标，再由点到线的距离公式可得答案．解答：解：先对y=﹣x2求导得y′=﹣2x令y′=﹣2x=﹣易得x0=即切点P（，﹣）利用点到直线的距离公式得d==故答案为：点评：本题主要考查抛物线的基本性质和点到线的距离公式．考查综合运用能力．三、解答题（每小题10分，共40分）15．（10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．考点：解三角形．专题：计算题．分析：（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值．解答：解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，∵sinA≠0，∴，∵B为三角形的内角，∴；（II）将代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即，∴ac=3，∴．点评：此题考查了正弦定理，余弦定理及三角函数的恒等变形．熟练掌握定理及公式是解本题的关键．利用正弦定理表示出a，b及c是第一问的突破点．16．（10分）已知等差数列{a n}的前n项和为Sn，且a2=6，S5=40（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列的前n项和T n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a2=6，S5=40，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．（2）==，利用“裂项求和”即可得出．解答：解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=6，S5=40，∴，解得，∴a n=4+2（n﹣1）=2n+2．（2）==，∴数列的前n项和T n=+…+==．点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了计算能力，属于基础题．17．（ 10分）已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=θ（1）求椭圆的长轴长，短轴长，顶点，离心率．（2）求证：=9tan．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由椭圆的标准方程可以求出椭圆的长轴长，短轴长，顶点，离心率（2）由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，再由余弦定理可得|PF1|2+|PF2|2﹣|F1F2|2=2|PF1||PF2|cosθ，从而可得|PF1||PF2|=，从而求△F1PF2的面积．解答：解：（1）由椭圆+=1，可得a2=25，b2=9，c2=a2﹣b2=25﹣9=16，即a=5，b=3，c=4，则长轴长为2a=10，短轴长2b=6，顶点分别为（5，0），（﹣5，0），（0，3），（0，﹣3），e==（2）由题意，|PF1|+|PF2|=2a=10，又∵|PF1|2+|PF2|2﹣|F1F2|2=2|PF1||PF2|cosθ，∴（|PF1|+|PF2|）2﹣|F1F2|2=2|PF1||PF2|+2|PF1||PF2|cosθ，∴4a2﹣4c2=2|PF1||PF2|（1+cosθ）=4b2=36，∴|PF1||PF2|=，∴S△F1PF2=|PF1||PF2|•sinθ=9•=9tan．点评：本题考查了椭圆的定义及余弦定理的应用，属于中档题18．（10分）已知曲线f（x）=ax+blnx﹣1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=﹣mx+mf（x），其中m为常数，求g（x）的单调区间．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出原函数的导函数，由曲线f（x）=ax+blnx﹣1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0，可得f（1）=0及f′（1）=0，由此求出a，b的值；（Ⅱ）把a，b的值代入f（x），再把f（x）代入g（x）=﹣mx+mf（x），根据m的范围可得导函数在不同区间段内的符号，由导函数的符号可得原函数的单调期间．解答：解：（Ⅰ）f（x）=ax+blnx﹣1，定义域为（0，+∞），，由曲线f（x）=ax+blnx﹣1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0，可得，解得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，f（x）=x﹣lnx﹣1，故g（x）=﹣mx+mf（x）=，g（x）的定义域为（0，+∞），，当m≤0时，g′（x）＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，即g（x）在（0，+∞）上单调递增；当m＞0时，令g′（x）=0，解得x=或x=﹣（舍），①当x∈（0，）时，g′（x）＜0，即g（x）在（0，）上单调递减；②当x∈（）时，g′（x）＞0，即g（x）在（）上单调递增．综上所述，当m≤0时，g（x）在（0，+∞）上单调递增；当m＞0时，g（x）的单调递增区间为（，+∞），g（x）的单调递减区间为（0，）．点评：本题考查了利用导数研究过曲线上的某点处的切线方程，考查了利用导数研究函数的单调性，考查了数学转化及分类讨论的数学思想方法，是中档题．。
西藏自治区拉萨中学2016届高三上学期第四次月考化学试题(附答案)
拉萨中学高三年级（2016届）第四次月考化学试卷命题：审定：（理科综合满分300分，考试时间180分钟，请将答案填写在答题卡上）可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Cl—35.5 Fe—56第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题：本题共9小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意。
13．下列关于化学键的叙述，正确的一项是A．离子化合物中一定含有离子键B．单质分子中均不存在化学键C．含有极性键的分子一定是极性分子D．含有共价键的化合物一定是共价化合物14. 下列叙述正确的是A．SO2具有还原性，故可作漂白剂B．Na的金属活动性比Mg强，故可用Na与MgCl2溶液反应制MgC．浓硝酸中的HNO3见光会分解，故有时在实验室看到的浓硝酸呈黄色D．Fe在Cl2中燃烧生成FeCl3，故在与其它非金属反应的产物中Fe也显+3价15．下列离子方程式正确的是A．乙酸与碳酸钠溶液反应：2H++CO32- ==CO2↑+H2OB．向碳酸氢钙溶液中加入过量氢氧化钠溶液：Ca2++HCO3-+OH-== CaCO3↓+H2O C．冷的氢氧化钠溶液中通入氯气：Cl2 + 2OH- == ClO- + Cl-+ H2OD．明矾溶液中滴入Ba(OH)2溶液使SO42- 恰好完全沉淀：2Ba2＋＋3OH－＋Al3＋＋2SO42- == 2 BaSO4↓＋Al(OH)3↓16. 设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A.标准状况下，0.1mol Cl2溶于水，转移的电子数目为0.1N AB.常温常压下，18g H2O含有的原子总数为3N AC.标准状况下，11.2L CH3CH2OH中含有分子的数目为0.5N AD.常温常压下，2.24L CO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1N A17. 下列说法中不正确的是A．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用B．为防止月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入硫酸亚铁C．由水电离出来的c(H+) = 1×10－13 mol/L的溶液中：K+、CO32－、Cl－、NO3－可能大量共存D．使石蕊变红的溶液中：Na+、I－、Cl－、NO3－可能大量共存18. 下列反应所得溶液中一定只含一种溶质的是A．向稀硝酸中加入铁粉B．向氯化铝溶液中加入过量的氨水C．向NaOH溶液中通入CO2气体D．向MgSO4、H2SO4的混合液中加入过量的Ba(OH)2溶液19. 实验是化学研究的基础。
西藏自治区拉萨中学2021-2022高三数学第四次月考试题 文(含解析).doc
1 / 712021届西藏自治区拉萨中学高三第四次月考数学（文）试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题 1．设集合，，，则 A ． B ． C ． D ． 2．设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|= A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3．已知函数，那么的值为 A ．9 B ． C ． D ． 4．若，且为第二象限角，则 A ． B ． C ． D ． 5．若，则下列不等式成立的是 A ． B ． C ． D ．6．已知向量,a b 的夹角为60||2|2|2a a b =-=，，，则||b = A ．4 B ．2 C ．2 D ．17．已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= A ．31 B ．32 C ．33 D ．34 8．若实数满足不等式组，则的最大值是 A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．29．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是A ．B ．C ．D ．10．已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为A ．B ．C ．D ．11．双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点为(),0F c ,过点F 斜率为ba -的直线为l ,设直线l 与双曲线的渐近线的交点为,A O 为坐标原点，若OAF 的面积为4ab ,则双曲线C 的离心率为A ．2B ．3C ．2D ．412．设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是 A ． B ． C ． D ．二、解答题13．已知为等差数列，为的前项和，且，. （1）求及；（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 14．已知向量，记． （1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围． 15．如图，在三棱锥中，，，为的中点． （1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2 /7216．（本题满分14分）已知椭圆C ：过点，且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）是椭圆C 的两个焦点，⊙O 是以F 1F 2为直径的圆，直线l: y=kx+m 与⊙O 相切，并与椭圆C 交于不同的两点A 、B ，若，求的值．17．已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若恒成立，求的取值范围.18．在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标. 19．（选修4-5：不等式选讲） 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．三、填空题20．在中，角所对的边分别为．已知，则的度数为____． 21．设a 、b 、c ∈R ＋，若a ＋b ＋c ＝1，则111a b c++≥________. 22．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。
西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题
西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题（满分100分，考试时间90分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为 A . 15 B . 6 C. 81 D. 92. 双曲线19422=-y x 的渐近线方程是 A ．x y 32±= B ．x y 23±= C ．x y 49±= D ．x y 94±=3. 椭圆1422=+y x 的离心率为 A.22 B.43 C. 23 D. 32 4. 若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，则b a -的值是A.－10B.－14C. 10D. 145. 在ABC ∆中，︒=60B ，ac b =2，则ABC ∆一定是 A ．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形6. 已知等差数列的前13的和为39，则=++876a a aA.6B. 12C. 18D. 97. 若xx f 1)(=，则=')2(fA.4B. 41C.-4D. -418. 有关命题的说法错误的是 A ．命题“若10232==+-x ，x x 则”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题R x p ∈∃:使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x 9. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数，将)(x f y =和)(x f y '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是10．已知抛物线)0(22>=p px y 与双曲线12222=-by a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为A ．12+B ．13+C ．215+D ．2122+拉萨中学高二年级（2016届）第四次月考文科数学试卷答题卡二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且a 3·a 9=225a ，a 2=1则a 1= 。
西藏自治区拉萨中学高三数学第四次月考试题文(含解析)(最新整理)
连结OB．因为AB=BC=，所以△ABC为等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB==2．
由知,OP⊥OB．
由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．
（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM．
由图象可知当直线过点C时，直线的截距最大，此时最大，
由，解得,即，
代入目标函数，得,
即目标函数的最大值为2.故选D。
【点睛】
本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义;求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域,理解目标函数的意义是解答的关键．
西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高三数学第四次月考试题 文（含解析）
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（2）由（1），设椭圆上的点到直线的距离，转化为三角函数,利用三角函数的图象与性质,即可求解。
11．双曲线 的右焦点为 ，过点 斜率为 的直线为 ，设直线 与双曲线的渐近线的交点为 为坐标原点，若 的面积为 ,则双曲线 的离心率为
A． B． C．2 D．4
12．设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是
A． B．
西藏拉萨中学高三数学上学期第四次月考试题文
拉萨中学高三年级（2019届）第四次月考文科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,5M =，{}2,3,5N =，则)(N C M U = ( )A. {}1B. {}1,2,3,5C. {}1,2,4,5D. {}1,2,3,4,5 2. 设复数z 满足i zz=-+11，则=||z ( ) A. 123. 已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩，那么14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为( )A. 9B. 19C. 9-D. 19-4. 若53)2sin(-=+απ，且为第二象限角，则=αtan ( )A. 43-B. 34-C. 43D. 345. 若01,01<<->>>c b a ，则下列不等式成立的是( )A.ab -<22 B. ()log log a b bc <- C. 22a b < D. 2log b c a <6. 已知向量a ，b 的夹角为60，2,22a a b =-=则b= ( )D.17. 已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和. 若2312a a a ⋅=,且4a 与72a 的等差中项为54，则5S = ( ) A.31 B.32 C.33 D.348. 若实数 ,x y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+011x y x y x ，则2x y +的最大值是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.29. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是()A. 2B.92 C. 32D. 3 10. 已知函数()2sin(2)6f x x π=+,若将它的图象向右平移6π个单位长度,得到函数()g x 的图象,则函数()g x 图象的一条对称轴方程为( )A. 12x π=B. 4x π=C. 3x π=D. 23x π=11. 双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点为(),0F c ，过点F 斜率为ba-的直线为l ，设直线l 与双曲线的渐近线的交点为A ，O 为坐标原点，若OAF ∆的面积为4ab ，则双曲线C 的离心率为( )C. 2D. 412. 设函数()22ln f x x x ax x =--，若不等式()0f x <仅有1个正整数解，则实数a 的取值范围是( )A. 11,ln 22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B. 11,ln 22⎛⎤-- ⎥⎝⎦C. 11ln 2,ln 323⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D. 11ln 2,ln 323⎛⎤-- ⎥⎝⎦ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
西藏自治区拉萨中学2016届高三上学期第四次月考数学(文)试卷
拉萨中学高三年级（2016届）第四次月考文科数学试卷命题： 审定： （满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．设全{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,3,43,45()U U P P C ====设集合，集合Q ，，Q ( ) A.{}1,2,3,4,6 B.{}1,2,3,4,5 C.{}1,2,5D.{}1,22.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A ．84，4.8B ．84，1.6C ．85，4D ．85，1.63．向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ，则“x=2”是“b a //”的( ). A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4．设函数,[5,5]()2x f x x ∈-=-+ .若从区间[5,5]-内随机选取一个实数0x ,则所选取的实数0x 满足0()0f x ≤的概率为（ ）A ．0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.25．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ） A ．4+ B ．12 C ． D ．86．若复数34sin cos 55z i θθ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是纯虚数，则tan 4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ）A.-7B.17-C.7D.7-或17-7．已知n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，下列命题正确的是( )A.若m //,αn //α，则m //n ．B.若,βα⊥γα⊥，则β//γ.俯视图主视图 侧视图C.若m //,αm //β，则α//β.D.若,α⊥m β⊥m ，则α//β．8．设20,,00x y z x y x y x y y k +≥⎧⎪=+-≤⎨⎪≤≤⎩其中实数满足，若z 的最大值为12，则z 的最小值为（ ）A ．-3B ．-6C ．3D ．69． 在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AD=3，点P 在AD 上且满足,3AP AD =则=+⋅)(PC PB DA （ ）A ．6B ．6-C ．-12D ． 1210．对于定义在R 上的奇函数(),(3)(),(1)(2)(3)f x f x f x f f f +=++=满足则（ ） A ．0 B ．—1 C ．3 D ．211．若()f x 为偶函数，且0x 是()x y f x e =+的一个零点，则-0x 一定是下列哪个函数的零点（ ）A ．1)(--=x e x f yB ．1)(+=-x e x f yC ．()1x y f x e =-D ．()1x y f x e =+ 12.对于任意两个正整数,m n ,定义某种运算“※”如下:当,m n 都为正偶数或正奇数时, m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m ※n =mn ．则在此定义下,集合{(,)M a b a =※12,,}b a b **=∈∈N N 中的元素个数是（ ）A ．10个B ．15个C ．16个D ．18个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。
西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第四次月考试题文(含解析)
西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
，则（，1.）设集合，D.C.B.A.【答案】C【解析】所以 .选C.因为,满足=i，则|z|=（设复数z ） 2. C. D. 2A.1 B.【答案】A【解析】，所以，故选试题分析：由题意得，A.考点：复数的运算与复数的模.【此处有视频，请去附件查看】，那么的值为（）3. 已知函数9 D. A. 9 B. C. ﹣【答案】B【解析】，那么，故选B.为第二象限角，则（）4. 若，且 D. A. B. C.【答案】A【解析】【分析】1，再利用三角函数的基本关系式，即可求由已知利用诱导公式，求得，进一步求得解。
【详解】由题意，得，又由，为第二象限角，所以A.所以。
故选其中解答中熟记三角函数的诱导公式本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，【点睛】属于基础合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，和三角函数的基本关系式，题。
若5.，则下列不等式成立的是B.D.A.C.B 【答案】【解析】【分析】.利用特值法排除，令，从而可得结果，可排除选项【详解】利用特值法排除，当时：；，排除，排除； B.，排除，故选然后对各个选项进行检验，从得出特殊结论，【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，特殊法是“小题则可采用此法. 若结果为定值，而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.这种方法即排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，小做”的重要策略，（可又能提高准确性，可以提高做题速度和效率，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题）图象问题（可（32将选项逐个验证）；（）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；以用函数性质及特殊点排除）；）解方程、求解析式、求通项、求前. 项和公式问题等等（4（）6.已知向量的夹角为，则D. A. B. C.D【答案】2【解析】，则，得，由，即（舍去）或，故选解得D.，则=7.已知，且与为等比数列，的等差中项为是它的前项和. 2若)(A. 31B. 32C. 33D. 34A 【答案】【解析】【分析】，代入等比数列的求和公式即可．，由已知可得的公比为qq和a}设等比数列{a1n32 {a【详解】设等比数列}的公比为，aq=qqa，则可得?a=2a，因为=2 即q11n113=+2a，所以的等差中项为2a a，即2+2×2q，=与a又7744==31S．解得aq=，可得=16，故51故选：A．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题．，则的最大值是若实数满足不等式组( )8.1 ﹣A.B. 0C. 1D. 2D 【答案】【解析】【分析】，利用目标，得作出不等式组对应的平面区域，由，平移直线3函数的几何意义，即可求解。
西藏自治区拉萨中学高三上学期第四次月考语文试卷.pdf
拉萨中学高三年级（2016届）第四次月考语文试卷 命题： 审定： （满分150分，考试时间150分钟，请将答案填写在答题卡上） 第Ⅰ卷 阅读题（70分） 甲 必考题 现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题 字内悟与字外悟 书法上的悟大致可分字内悟，字外悟。
这是从学习和创作两个阶段来区分的，两者缺一不可。
字内悟，主要是以古人为师，通过长期的临摹，逐渐领悟并掌握书法的书写法则，这是学习的第一阶段；字外悟，是在以古人为师的基础上，进一步以造化为师，从无法中求法，从观察天地万物的自然和变态中领悟书法的真谛，这是书法艺术创作的最高境界。
在书法学习中，要观其形、得其意，要写写想想，手摹心追。
清代书法家朱和羹在《临池心解》中这样说：“观能书者，仅得数字揣摩，便自成体。
无他，专心即久，悟其用笔、用墨及结体之法，供我运用耳。
”他主张临摹应学得精到，关键在于用心揣摩，认真领悟古人用笔、结体的方法，从中找出规律性的东西，找出神妙之处。
近代书画家沈尹默先生曾谈到米芾的《十七帖》，对米芾的“惜无索靖真迹，观其下笔处”一语不理解而感到疑惑：为什么米芾不说观其用笔处，而要说下笔处？后来恍然大悟，原来历代名家下笔皆用中锋。
沈尹默用这个方法去发奋临摹王羲之的《兰亭序》，便渐能上手，心驰笔重。
这是字内悟的很好例子，由此可见，向古人求法绝非一朝一夕之易事，而是需要一个长期曲折的过程，要循序渐进，边学边想，屡疑屡悟，有了悟才能有长进。
字外悟与字内悟不同。
清代书法家宋曹认为，书无完法，“必以古人为法，而后能悟生于古法之外也。
悟生于古法之外而后能自我作古，以立我法也”。
这就是从字内悟“入门得法”而转化为字外悟。
“入”是为了“出”，能“出”方能创造书法艺术，创立“我法”而独树一帜。
字外悟，决不能浮光掠影、走马观花、马马虎虎，只停留在事物的表面现象上，必须深入事物的本质，探索它们发展变化的规律。
只有理通神会，才能进入“融天机于自得，会群妙于一心”的高妙境界。
西藏自治区拉萨中学2016-2017学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题 含答案
拉萨中学高二年级（2018届）第四次月考文科数学试卷命题: 审定：(满分100分，考试时间90分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每小题4分共40分）1．不等式312<--x 的解集为 （ )A 。
),2(+∞ B.)2,(-∞ C.),2(+∞- D 。
)2,(--∞2．已知△ABC 中，a=4， 30,34==A b ,则B 等于（ ） A ．30° B ．30° 或150° C ．60° D ．60°或120°3．“2a ＞2b ”是 “a 〉b 〉0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．等差数列{}n a 中,212,20n a a ==-，公差2d =-，则项数n =（ ）A ．20B ．19C ．18D ．175. 设a ，b ,c ,d R ∈，且a b >，c d >，则下列结论中正确的是（ ）A ．a c b d +>+B ．a c b d ->-C ．ac bd >D ．a bd c >6．已知实数x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z ＝4x ＋y 的最大值为（ ） A 、10 B 、8 C 、2 D 、07．已知函数32()23f x x x x =-+-，求(2)f '=( ）A ．1-B ．5 Ｃ．4 Ｄ．38．下列命题错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =” 的逆否命题为“1x ≠,则2320x x -+≠"B ．“2x >”是“2320x x -+>” 的充分不必要条件C ．对于命题:P x R ∃∈，使得210x x ++<,则p ⌝为：x R ∀∈， 均有210x x ++≥D ．若p q ∧为假命题, 则,p q 均为假命题9．已知1a 1,a 1,2-+ 为等比数列，则=aA 。
西藏拉萨中学2016届高三上学期第一次月考数学(文)试卷
6 7 7 58 8 8 6 8 4 0 9 3甲 乙拉萨中学高三年级（2016届）第一次月考文科数学试卷命题： 审定：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第Ⅰ卷 选择题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合M={x|-2<x<1}， N={x|-1<x<3}，则M ∩N= A.(-2,1) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(-2,3)2、若一次函数y=mx+b 为R 上的增函数，则 A.b>0 B.b<0 C.m>0 D.m<0 若函数f(x)=x 2-2x+m 在 B. C.(-∞,-5]∪∪[6,+∞)3、若不等式08322＜-+kx kx 对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为 A.)0,3(- B.[)0,3- C.[]0,3- D.]0,3(- 7、已知复数z 满足(3+4i)z=25,则z= A.-3+4i B.-3-4i C.3+4iD.3-4i8、下列函数中,既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的是 A.y=x 2B.y=2|x|C.y=log 2错误！未找到引用源。
x1D.y=sinx 10、甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是 A ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定 B ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定 C ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定 D ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定11、函数f(x)=x 3+3x 2+3x-a 的极值点的个数是 A.2 B.1 C.0 D.由a 确定12、想沏壶茶喝，洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是A ．17分钟B ．18分钟C ．19分钟D ．20分钟拉萨中学高三年级（2016届）第一次月考文科数学试卷答题卡一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、已知a,b,c ∈R,a+2b+3c=6,则a 2+4b 2+9c 2的最小值为 .三、解答题（共6小题，17、18、19、20、21每题12分，22题10分，共70分） 17、（本小题12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =，55S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21211{}n n a a -+的前n 项和．（本小题满分12分）18、（本小题12分）学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第四次月考试题文(含解析)
西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第四次月考试题 文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，，，则（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 因为,所以.选C.2.设复数z 满足=i ，则|z|=（ ）A. 1B.C.D. 2【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选A.考点：复数的运算与复数的模. 【此处有视频，请去附件查看】3.已知函数，那么的值为（ ）A. 9B.C. ﹣9D.【答案】B 【解析】 ，那么，故选B.f(116)=log 4116=−2f [f (116)]=f (−2)=3−2=194.若，且为第二象限角，则（ ） sin(π2+α)=−35αtan α=A. B. C. D. −43−344334【答案】A 【解析】 【分析】由已知利用诱导公式，求得，进一步求得，再利用三角函数的基本关系式，即可求cos αsin α解。
【详解】由题意，得， sin(π2+α)=−35cos α=−35又由为第二象限角，所以， αsin α=1−cos 2α=45所以。
故选A.tan α=sin αcos α=−43【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
5.若，则下列不等式成立的是a >1>b >0,−1<c <0,A. B. C. D. 2b <2−a log a b <log b (−c)a 2<b 2c 2<log b a 【答案】B 【解析】 【分析】利用特值法排除，令，可排除选项，从而可得结果. a =2,b =12A,C,D 【详解】利用特值法排除，当时： a =2,b =12，排除； 2=a b >2−a =14A ，排除； 2=a 2>b 2=14C ，排除，故选B.c 2>log b a =−1D 【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前 项和公式问n 题等等.6.已知向量的夹角为，则（ ） a,b 60∘，|a|=2，|a −2b|=2|b|=A. B. C. D.4221【答案】D 【解析】由，得，即，则|a −2b |=2(a −2b )2=|a |2−4a ⋅b +4|b |2=2|a |2−4|a ||b |cos60∘+4|b |2=22|b |2−|b |，解得（舍去）或，故选D.−6=0|b |=−32|b |=17.已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则{a n }S n n a 2⋅a 3=2a 1a 4a 754S 5= ( )A. 31B. 32C. 33D. 34 【答案】A 【解析】 【分析】设等比数列{a n }的公比为q ，由已知可得q 和a 1，代入等比数列的求和公式即可． 【详解】设等比数列{a n }的公比为q ，则可得a 1q•a 1q 2=2a 1，因为 即a 1q 3==2， a 1≠0a 4又a 4与2a 7的等差中项为 ，所以a 4+2a 7=，即2+2×2q 3=， 545252解得q=，可得a 1=16，故S 5==31．1216（1-125）1-12故选：A ．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题．8.若实数满足不等式组，则的最大值是( )x,y {x +y ≤1x −y ≤1x ≥02x +y A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】作出不等式组对应的平面区域，由，得，平移直线，利用目z =2x +y y =−2x +z y =−2x +z 标函数的几何意义，即可求解。
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拉萨中学高三年级（2016届）第四次月考文科数学试
卷
命题： 审定： （满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1
．
设
全
{}{}{}1,2
,U
U P ===
设集合
，集合Q ，，Q ( ) A.{}1,2,3,4,6
B.{}1,2,3,4,5
C.{}1,2,5
D.{}1,2
2.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为
A ．84，4.8
B ．84，1.6
C ．85，4
D ．85，1.6
3．向量)3,1(),1,1(+=-=x x ，则“x=2”是“//”的( ). A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．设函数,[5,5]()2x f x x ∈-=-+ .若从区间[5,5]-内随机选取一个实数0x ,则所选取的实数0x 满足0()0f x ≤的概率为（ ）
A ．0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2
5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正
三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ） A ．4+．12 C ． D ．8
6．若复数34sin cos 55z i θθ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是纯虚数，则tan 4πθ⎛
⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ）
A.-7
B.17-
C.7
D.7-或1
7
-
7．已知n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，下列命题正确的是
( )
A.若m //,αn //α，则m //n ．
B.若,βα⊥γα⊥，则β//γ.
俯视图
主视图 侧视图
C.若m //,αm //β，则α//β.
D.若,α⊥m β⊥m ，则α//β．
8．设20,,00x y z x y x y x y y k +≥⎧⎪
=+-≤⎨⎪≤≤⎩其中实数满足，若z 的最大值为12，则z 的最小值
为（ ）
A ．-3
B ．-6
C ．3
D ．6
9． 在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AD=3，点P 在AD 上且满足,3=则
=+⋅)(（ ）
A ．6
B ．6-
C ．-12
D ． 12 10．对于定义在R 上的奇函数(),(3)(),(1)(2)(3)f x f x f x f f f +=++=满足则（ ） A ．0 B ．—1 C ．3 D ．2
11．若()f x 为偶函数，且0x 是()x y f x e =+的一个零点，则-0x 一定是下列哪个函
数的零点（ ）
A ．1)(--=x e x f y
B ．1)(+=-x e x f y
C ．()1x y f x e =-
D ．()1x y f x e =+ 12.对于任意两个正整数,m n ,定义某种运算“※”如下:当,m n 都为正偶数或正奇数时, m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m ※n =mn ．则在此定义下,集合{(,)M a b a =※12,,}b a b **=∈∈N N 中的元素个数是（ ） A ．10个 B ．15个 C ．16个 D ．18个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。
13．在等比数列{}n a 中，11a =，公比2q =，若64n a =，则n 的值为 ．
14．已知函数2log ,0,
()31,0,
x x x f x x >⎧=⎨+≤⎩则1(())4f f 的值是 ．
15. 在△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，
若2220a b c +-=，则角C 的大小为 ．
16．点P 在正方体1111D C B A ABCD -的面对角线1BC 上运动，则下列四个命题：
①三棱锥PC D A 1-的体积不变； ②P A 1∥平面1ACD ； ③1BC DP ⊥；
④平面⊥1PDB 平面1ACD .
其中正确的命题序号是 三、解答题：
17.(本小题满分12分)
设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且=2n n S a -3(1,2,)n = . （1）证明:数列{}n a 是等比数列；
（2）若数列{}n b 满足=2(=1,2,)n n b a +n n ⋅⋅⋅，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．
（1）若[0,]2x π∈，,求cos x 的值；
（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，且满足2cos 2b A c ≤，求f(B)的取值范围． 20．（本小题满分12分）
在边长为6cm 的正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，M 、N 分别为AB 、CF 的中点，现沿AE 、AF 、EF 折叠，使B 、C 、D 三点重合于B ，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出M 、N 点，并判别MN 与平面AEF 的位置关系，并
给出证明；
（Ⅱ）G 是线段AB 上一点，且A G A B λ=⋅
, 问是否存在点G 使得
A B E G F ⊥面,若存在，求出λ的值;若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求多面体E -AFNM 的体积．
21.（本小题满分12分）
现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。
某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。
其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。
而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。
某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。
电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。
电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
（1） 求使用n 年，普通型汽车的总耗资费n S （万元）的表达式
（总耗资费＝车价 + 汽油费 + 其它费用） （2） 比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：1.22.14≈ 5.22.15≈ 2.52.19≈ 2.62.110≈） 22. (本小题满分14分)
已知函数()()1
2ln 2(0)f x a x ax a x
=-++≤.
（1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）当0a <时，讨论()f x 的单调性； （
3
）
若
对
任
意
的
()[]123,2,,1,3,
a x x ∈--∈恒有
()()()12ln 32ln 3m a f x f x +->-成立，求实数m 的取值范围.。