浅谈三角形母题设计手法

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三角形问题中的数学思想方法

三角形问题中的数学思想方法

三角形问题中的数学思想方法数学思想和方法是数学基础知识、基本技能的本质体现,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活应用数学知识、技能的灵魂.因此,在解三角形题过程中准确快捷的关键是正确运用数学思想方法.这里对三角形解题时常用的分类讨论思想、整体思想、方程思想、转化思想、数形结合思想等举例予以说明,以供同学们学习参考应用.一、分类讨论思想由于题目的约束较弱(条件趋一般)或图形位置的变化常常使同一问题具有多种形态,因而有必要考查全面(所有不同情况)才能把握问题的实质.此种情况下应当进行适当分类,就每种情形研究讨论结论的正确性.例1 在等腰三角形中,一腰上的中线把它的周长分为15cm 和6cm 两部分,求三角形各边的长.分析:要注意等腰三角形有两边相等, 一腰上的中线把它的腰分成的两段相等.由于问题中未指明哪一段为15cm ,哪一段为6cm ,故需分类讨论.解:设腰长为xcm ,底边为ycm ,即AB=x ,则AD=CD=21x ,BC=y ⑴ 若x+21x=6时,则y+21x=15. 由x+21x=6得x=4.把x=4代入y+21x=15得y=13. 因为4+4<13,所以不能构成三角形. ⑵ 若x+21x=15时,则y+21x=6. 由x+21x=15得x=10.把x=10代入y+21x=15得y=1. 10+1>10符合题意, 所以三角形三边分别为10cm 、10cm 、1cm.例2 已知非直角三角形ABC 中,∠A=45°,高BD 和CE 所在直线交于H ,求∠BHC 的度数.分析:三角形的形状不同,高的交点的位置也就不同.高的交点可能在三角形内部,也可能在三角形外部,故应分两种情况加以讨论.解:⑴当△ABC 为锐角三角形时(图2)∵BD 、CE 是△ABC 的高, ∠A=45°, ∴∠ADB=∠BEH=90°. 在△ABD 中, ∠ABD=180°-90°-45°=45°.图1图2ABC D H E∵∠BHC 是△BHE 的外角, ∴∠BHC=90°+45°=135°. ⑵当△ABC 为钝角三角形时(图3)∵H 是△ABC 两条高所在直线的交点 ∠A=45°, ∴∠ABD=180°-90°-45°=45°.在Rt △BEH 中, ∠BHC=180°-90°-45°=45°. ∴∠BHC 的度数是135°或45°.注意:涉及三角形高的问题,常常会因为高的位置而需要讨论,否则就会漏解. 二、整体思想研究某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是将待解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构做整体处理后,达到解决问题的目的.例3 如图4,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数.分析:观察图形可得,图由一个四边形和一个三角形构成,可根据四边形和三角形的内角和定理求度数之和.解:因为∠A +∠C+∠E=180°, 又因为∠B+∠D+∠F+∠G=360°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°.剖析:例题中若直接求出每一角的度数再求其和显然是做不到的.因此,设法整体求值是解题的关键.事实上,有些数学问题,如果从局部去考虑,拘泥于常规,则举步维艰.如果从全局着手,突破常规,则会柳暗花明.三、方程思想求值时,当问题不能直接求出时,一般需要设未知数继之建立方程.用解方程的方法求出结果,这也是解题中常见的具有导向作用的一种思想.例4 如图5,在△ABC 中,∠B =∠C ,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC. 分析:利用三角形的外角性质,设法建立关于∠EDC 的方程. 解:设∠EDC=x.因为∠1是△DEC 的外角,所以∠1=x+∠C. 又因为∠1=∠2,所以∠2=x+∠C.又因为∠2是△ABD 的外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD. 所以∠B+∠BAD =∠2+x ,即∠B+40°=∠C+2x. 因为∠B =∠C ,所以2x=40°,解得x=20°.A BDHCE图3图5AEGFB CD图4剖析:方程是解决很多数学问题的重要工具,很多数学问题可以通过构造方程而获解.事实上,用设未知数的方法表示所求,可使计算过程书写简便,也易于表明角与角之间的关系.四、转化思想用简单、已学过的知识解决复杂、未知的知识,把复杂的问题转化为简单的问题,将陌生的问题转化为熟悉的问题来解.这种解题思想叫转化思想.例5 如图6,求五角星各顶角之和.分析:因为∠A 、∠B 、∠C 、∠D 、∠E 较分散,本例中又不 知其度数,因此,应设法将它们集中起来,将问题转化为三角形 来处理.根据三角形外角性质和内角和定理可以求解.解:因为∠1=∠C+∠E ,∠2=∠B+∠D ,又因为∠1+∠2+∠A=180°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.点拨:此题还可以连接CD 求解.当我们求多个角之和不能直接计算时,应考虑转化为三角形求解.五、数形结合思想例6 如图7,在△ABC 中,已知AD 是角平分线, ∠B=60°,∠C=45°,求∠ADB 和∠ADC 的度数.分析:在△ABD 中,∠ADB 是一个内角,它等于180°-∠B -∠BAD ,故求出∠BAD 即可求出∠ADB 的度数,这由已知条件不难求得;同理可求出∠ADC 的度数.解:在△ABC 中,∵∠B=60°, ∠C=45°, ∠B+∠C+∠BAC=180°, ∴∠BAC=180°-∠B -∠C=180°-60°-45°=75°. 又∵AD 是角平分线, ∴∠BAD=∠DAC=21∠BAC=37.5°. 在△ABD 中,∠ADB=180°-∠B -∠BAD=180°-60°-37.5°=82.5°. 同理∠ADC=180°-∠C -∠DAC=180°-45°-37.5°=97.5°.点拨:几何与代数是患难兄弟,密不可分.在求解几何题中,通常数与形要结合起来才能打开思路,进行运算.否则,一头舞水,扑朔迷离,茫然不知所措.图6A D 图7数学思想方法在三角形中的应用一、方程思想方法:例1、已知:等腰三角形的周长是24cm ,腰长是底边长的2倍,求腰长.分析:根据等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长和腰长是底边长的2倍,可设一腰长的长为xcm ,可列方程为x +2x +2x =24,解之即可.解:(1)设底边长x cm ,则腰长为2x cm x +2x +2x =24 x =4.8∴腰长=2x =2×4.8=9.6 (cm)点拨:用设未知数,找相等关系,列方程来解,体现了几何问题用代数方法解和方程思想.二、分类讨论的思想方法:例2、已知斜三角形ABC 中,∠A=45°,高BD 和CE 所在直线交于H ,求∠BHC 的度数.分析:三角形的形状不同,高的交点的位置也就不同,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形,故应分两种情况讨论.图1ACD解:∵△ABC 为斜三角形,∴△ABC 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形, (1) 当△ABC 为锐角三角形时(如图1), ∵BD 、CE 是△ABC 的高,∠A=45°, ∴∠ADB=∠BEH=90°,∴∠ABD=90°-45°=45°,∴∠BHC=∠ABH+∠BEH=45°+90°=135°.(2)当△ABC为钝角三角形时(如图2),H为△ABC的两条高所在直线的交点,∠A=45°,∴∠ABD=90°-45°=45°,在Rt△EBH中,∠BHC= 90°-∠ABD=90°-45°=45°.综上所述,∠BHC的度数是135°或45°.点拨:当问题出现的结果不唯一时,我们就需要分不同的情况来解决,这就是分类的思想.此类问题的出现,往往会被同学们忽视,或考虑不全面,希望大家在平时就要养成分类解析的习惯.本题易犯的错误是只考虑锐角三角形的情况,而造成解答不全面的错误.三、转化的数学思想方法:例3、如图3,已知五角星形的顶点分别为A、B、C、D、E,请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.分析:直接求这五个角的度数和显然比较难,又考虑到此图中提供的角应与三角形有关,我们应该想办法将这几个角转化成三角形的内角,然后利用三角形的内角和定理求解.解法一:∵∠1是△CEM的外角,∴∠1=∠C+∠E,∵∠2是△BDN的外角,∴∠1=∠B+∠D.在△AMN中,由三角形内角和定理,得∠A+∠1+∠2=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.解法二:如图4,连结CD,在△BOE和△COD中,∠5=∠6,∵∠3+∠4+∠6=∠B+∠E+∠5=180°,∴∠3+∠4=∠B+∠E.在△ACD中,∠A+∠ACE+∠ADC=180°,∴∠A+∠ACE+∠ADC+∠3+∠4+∠ADB=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.点拨:在遇到不熟悉的数学问题时,要善于研究分析该问题的结构,通过“拼”、“拆”、“合”、“分”等方法将之转化为熟悉问题来解决.这种将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决,这就是转化的思想.在运用三角形知识解决有关问题时,通过添加辅助线将一般图形转化为三角形来解决是常用解答方法之一.。

浅谈高三复习中的母题教学

浅谈高三复习中的母题教学

浅谈高三复习中的母题教学作者:舒英来源:《理科考试研究·高中》2014年第02期在高中物理教学中,习题教学一直被重视.尤其是进入高考复习阶段,如何能使学生从茫茫题海中解脱出来,更好的做好高考复习工作,提高复习效率.母题教学起到举足轻重的作用.“母题”即为具有代表性的“某种题型,某类题目”,这些问题往往具有共同的结果或运用相同的物理规律和解题思路,并且具有启发性和发散性.它能应用系统知识做到以不变应万变,而万变不离其宗;它能使我们在分析研究新的问题时能找到一种似曾相识的感觉,并找到一个具体的东西做参考系与之比较进行分析判断,大大提高思维的准确度和效率.例如双星系统、板块模型、人船模型、绳子连接体、杆子连接体、“等时圆”等.母题教学程序一般可分为四步.下面就以“等时圆”母题教学为例谈谈母题教学程序.第一步:展现母题,对母题进行基础分析展现母题,重温和复习解决母题问题中的基本知识点和基本方法.这部分内容一般是学生曾经学过和掌握的,教师的任务主要是引导和帮助学生唤醒记忆.能找到求解母题的基本思路.例在“等时圆”母题的教学中,首先教师给学生展示母题.此时可帮助学生回忆这个母题中涉及的是什么基本知识,用什么物理规律和物理方法可以求解.引导学生对母题进行求解.如图1、2所示,A、B、C、D是竖直面内圆上的四点,而AB、AC、 AD是三根光滑细杆,其中AD是圆的竖直直径.当每根杆上套着一个光滑小滑环,三个同时从A点释放(图1)或分别从B、C、D处同时释放(图2).则三个小环滑到B、C、D三点(图1)或到A点(图2)所用的时间关系如何.识的形成过程,有利于体现学生的主体地位及研究问题的方法.对于二项式定理的讲授,我的讲授过程如下:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.对于字母a的指数是由大变小,而字母b的指数则是由小变大.指数是有这样的规律,那么对于系数呢?(a+b)2=C02a2+C12ab+C22b2,(a+b)3=C03a3+C13a2b+C23ab2+C33b3然后依次可写出四次运算各项前面的系数.推广(a+b)n=C0nan+C1nan-1b+…+Cn-1nabn-1+Cnnbn.这样的讲解学生的主体性体现出来了,发现模式注重知识的形成过程.但是对于有些基础较差的班级而言这种模式实施的效果就不是令人满意.所以基础较差的班级不大赞成用这种模式.在“立体几何”教学中,为了让学生在入门时,对这门课产生一种兴趣,在教学上,本人作如下处理:讲授“平面”概念后,提前讲授了“斜二测画法”建立三维坐标系的有关规则,让学生有初步的空间思维,并要求学生基本功掌握几种图形(如正方形、矩形、三角形、圆、正六边形等)的水平平面图作法,然后布置了一道“绿化用地”的设计题.题意是“学校有一块矩形绿化地,长60米,宽40米.其中30%要设计成小路,70%是种花草树木的.每人设计一个方案,其中包括平面图及直观图.”题目一出来,同学们马上展开热烈的讨论,课堂气氛相当活跃.设计图有的以“绿化地”为主体.设计图画得认真、畅顺、有新意.虽然在“标注尺寸”上,学生有不少非规范用法,但这并不违背出题的意图,通过后续学科的学习,这些问题大可解决.通过这道设计题,学生对立方体图的看图、作图水平都有了提高,教与学都得以顺利进行.这道“设计题”的实施成功,是对探究教学模式的肯定,给了学生主动研究学习的机会.它摆脱了“教师只管教学生只管听”的束缚,使得数学教学的过程不单纯是教师传授知识和把现成的结论直接教给学生的过程,而是在教师的指导下学生通过自己努力获取知识,掌握技能和发展能力的过程.此教学模式常用于问题解决与探究.自学模式顾名思义应该以学生自主学习为主,老师只要稍作辅导即可.这种教学模式有利于提高对语言的阅读、理解、交流、运用能力.对于阅读性比较强的教学内容,采用自学模式十分有利.对于中职数学第四册里在概率讲授之前有一节关于必然事件与随机事件的内容.我在讲课的过程中就是采用的这种教学模式.因为这节内容文字叙述较多,一味的讲解学生反而会提不起学习的积极性.采用自学模式教学效果比较好.掌握模式是大部分老师在日常的教学中最常用到的一种模式.有些老师用了但还没有这种意识.这种模式的基本程序就是:建立教学目标——实施教学——进行教学效果的测验.也就是教完考,考完反馈 .对于这种模式就不作深讨.在这些基本教学模式的基础上,还有其它的很多教学模式.像主体性发展教学模式,结构教学模式,程序教学模式,探究性教学模式等等.其实这些都是基本教学模式的基础上发展组合而来的,只要我们熟练掌握了这几种教学模式对其它的教学模式的理解就会驾重就轻.对于我们青年教师最主要的还是先熟练以上三种教学模式.教学有法,但无定法,就数学课堂教学而言,不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式,教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能,避免陷入教学模式单一僵化的误区.另外,从教学改革角度看,教学模式的综合、灵活运用,本身就是创新和发展.作为一名研究型的教师,要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上,不断整合与创建新的教学模式,注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合,衍生和发展更新更有效的教学模式,形成个人独特的教学风格.。

浅谈母题在高中数学复习课中的运用

浅谈母题在高中数学复习课中的运用

浅谈母题在高中数学复习课中的运用发布时间:2023-05-11T02:55:33.809Z 来源:《中小学教育》2023年第495期作者:魏国达[导读] 复习课是高中数学教学中的重要课堂类型之一,复习课中的例题应具有母题的辐射作用。

福建省清流县第一中学365300摘要:复习课的主要目的是在有限的时间内,归纳总结巩固所学知识。

然而,在复习活动中,部分教师并没有重视“母题”的重要性,也没有创设出更加科学合理的复习计划,致使复习活动最终显现的复习效果难以达到预期目标。

关键词:母题高中数学复习复习课是高中数学教学中的重要课堂类型之一,复习课中的例题应具有母题的辐射作用。

高中教师应紧跟时代发展的脚步,深度解析数学教材,结合实际生活,从多方面、多角度丰富“母题”形式,保证学生的数学能力能够稳步提升,从而提升学生的数学素养。

一、展现母题,革新母题教法“母题”通常是指具有代表性更强的某种题型以及题目,而这些问题往往具有共同的结果或运用相同的运算规律和解题思路,在学生复习过程中,“母题”的合理运用,不仅能够帮助学生巩固知识重点,还可以引导学生实现一题多解。

教师应敢于打破传统教学理念的束缚,结合知识重点,合理设计母题,带领学生重温、复习解决“母题”问题中的基本知识点与解题方式,重新唤醒学生的记忆,保证学生能够彻底掌握复杂的数学知识。

以数学母题:“设集合A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x-cx<0,c>0},若A B,则c的取值范围为()”为例,在母题问题正式成立后,教师应鼓励学生自主阅读教材,引导学生复习巩固集合与函数的相关知识,构建知识网络,同时让学生大胆发言,说出自己的解题思路以及解题步骤,在此过程中,教师还应要求其他学生仔细倾听发言,对比并验证自己解题思路以及结果是否正确。

除此之外,教师还应给予学生更多的思考时间,让学生自主思考此道“母题”涉及了那些基本知识,同时鼓励学生以两人为一学习小组,一名学生根据“母题”样式改编题目,另一名学生书写解题步骤,最终得出正确结果。

浅谈母题设计手法与建筑设计

浅谈母题设计手法与建筑设计

中文科技期刊数据库(引文版) 工程技术2015年08期 53浅谈母题设计手法与建筑设计——以建筑系馆设计为例的建筑创作手法分析谢竹悦中南大学建筑与艺术学院,湖南 长沙 410075摘要:二十世纪二十年代,新建筑运动被推向了前所未有的高潮,诞生了现代建筑派,并涌现出了诸如格罗皮乌斯等一系列著名的现代建筑设计大师。

现代建筑多以几何形体为特征,主张简洁理性的建筑风格,相应的产生了多种现代建筑形态创作手法。

其中,一种名为几何母题的设计手法在现代主义建筑设计中得到了广泛的应用。

本文以作者自身的建筑系馆设计为例浅析几何母题设计手法在建筑设计中的应用,以此加深自身对建筑创作理论与手法的理解和运用。

关键词:母题;手法;形体;构图 中图分类号:TU247.4 文献标识码:A 文章编号:1671-5659(2015)08-0053-021 前言二十世纪早期风靡的表现主义、未来主义等曾经在建筑的思想与手法上产生了重要影响,但因其过于的艺术化而并未从根本上解决当代建筑发展所面临的问题,并且战后急需重建的形势又暴露了旧有建筑中存在已久的经济上、思想上的矛盾。

以上种种促成了现代建筑派的诞生。

现代建筑派的设计主张从功能出发,强调建筑形式与内容的一致性,注重建筑处理的合理性和逻辑性,而非依靠外部装饰。

基于现代建筑派以基本几何形体为特征的建筑形式,现代建筑派的设计手法也多是基于几何形体的组合、穿插等各种变化而生成的,通常具有一定的规律性和逻辑性,注重整体的和谐统一。

2 现代建筑设计手法概述 2.1 建筑设计手法的定义建筑设计手法是实现设计从概念和构思到具象实体的一种技巧或手段,具有很强的可操作性和通用性。

一个建筑方案的建筑构图的均衡性、建筑形态的和谐性、建筑细部的具象化,都取决于一个或多个贯穿设计立意构思到具体细部处理的建筑设计手法。

2.2 建筑设计手法概述 2.2.1 主从与重点的运用在由若干要素组成的整体中,处理好每一要素在整体中所占比重和所处的地位,设计才不会流于单调、平板而失去统一性。

精设计巧突破——浅谈“三角形的特性”重、难点的有效落实

精设计巧突破——浅谈“三角形的特性”重、难点的有效落实

去伪 存真 的过程。 “ 想 不想亲 自感受一 下三条 线段
围起来 的过程?…‘ 在 画三 角形的时候 , 第几条边最 难 画? ” 更 是让 学生感 受 “ 围成 ” 的真 正意 义— — 首尾 相连。 三角形特征 的本 质至此已 经基本体现 。
师: 谁 来汇报 一下 , 你 发现 了什 么? ( 三角形
很牢固 , 拉不动 , 这 是 大部 分 学 生 的认 知 , 但 三 角形
A 1 破,
1 '
B 7

的稳定十 生 不是 简单的 “ 拉 得动 , 拉不 动” 的问题 , 其
实质应该是 “ 三 角形各边长度 确定 , 其 形 状 和 大 小

、 \
~ ~
就确定 了 ” , 即三角形 的 “ 唯一性 ” 。 如 果只是 让学
拉不动 )
师: 三角形为什么会拉不动呢?请围三角形的 同学把三角形框架举起来( 教师随机拿了 1 0 个三角 形框 架 , 摆在投影仪 上 ) 你 又发现 了什么? 师: 同学们 , 当三角形的三条边长度确 定以后 , 三角形的形状和大小就 完全确定 了 , 所 以在拉的时 候, 三角形才 不会变形 , 这种 不变 的性然在 接下 来 的定义概 括 “ 谁 能用 自己的话来 说 说怎 样的图形 才叫三 角形 ” 中, 还是 有一小部分 学
生在说 “ 有三个 角、 三条边 、 三个顶点的图形是三角
形” , 笔 者 以 为这 已 经 无伤 大 雅 了 , 因为 学 生 对 “ 由
三条线段 围成 的图形是怎样 围起来 的” 已经深深地
生了解三 角形 “ 拉不 动 , 很 牢固 ” , 利 用学 具 围 四边 形 和 三 角 形框 架 , 通 过 拉 两 个 框 架 后 就 可 以轻 易证

设计中的母题法

设计中的母题法

设计中的母题法是一种有效的平面设计方法,它指的是在平面设计中,使用简单几何形如三角形、圆形、方形等作为设计的基本元素,并在此基础上进行重复、变化和组合,形成具有统一、秩序和和谐感的平面图案。

在母题法中,母题就是指这些简单的几何形。

设计师以这些几何形为基本单位,通过重复、放大或缩小、旋转、镜像等变换手法,来创造出新的设计元素。

母题法的重点在于保持母题的一致性和统一性,同时通过不同的组合和排列方式,使设计呈现出多样性和变化性。

在建筑设计中,母题法同样适用。

建筑师可以通过重复使用某种简单几何形状或体量,来构建建筑的立面或体量。

这种设计方法可以创造出具有强烈视觉冲击力的建筑形象,并且可以使建筑的整体感和秩序感得到加强。

总的来说,母题法是一种有效的设计方法,它可以使设计具有统一、秩序和和谐感,并且可以使设计呈现出多样性和变化性。

这种方法在平面设计和建筑设计中都有广泛的应用。

三角形排版设计理念

三角形排版设计理念

三角形排版设计理念
三角形排版设计是一种旨在增强设计作品视觉效果和结构稳定性
的排版技术。

该技术通过将设计元素以不同的角度倾斜或旋转来形成
三角形图形,并将它们作为排版的基本构建块来实现各种不同的排版
效果。

以下是一些关于三角形排版设计的理念和指导:
1. 动态感和稳定感并存。

三角形是一种稳定且具有动态感的形状,可以在排版设计中为元素之间的结构关系提供视觉上的支撑,同时又
不会显得单调和呆板。

2. 三角形的大小和角度变化会影响整体感官体验。

使用不同大小
和角度的三角形可以在视觉上产生错觉和增强元素之间的层次感,形
成更加具有层次感的排版效果。

3. 三角形的颜色、质地和形态应与设计主题相符。

根据设计主题
选择合适的三角形样式和颜色能够达到更加协调统一的视觉效果。

4. 注意整体性和平衡性。

三角形排版设计需要考虑整个页面或设
计元素的整体协调性和平衡性,通过巧妙地调整三角形的大小、角度
和颜色等元素细节,实现排版设计的完美统一。

5. 三角形形状的多样性可以增加设计的趣味性。

在三角形排版设
计中,可以使用各种形态的三角形,如等腰、直角、钝角等,来实现
更丰富的视觉效果。

总之,三角形排版设计是一种既有艺术价值又有实用性的设计技术。

通过灵活应用不同大小、角度、颜色和形态的三角形,在排版设计中实现优美的视觉效果和稳定的结构布局。

希望以上理念和指导能够对想要学习或改进三角形排版设计技术的人士有所帮助。

三年级数学的母题

三年级数学的母题

三年级数学的母题
摘要:
1.三角形面积的概念
2.三角形面积的计算方法
3.三角形面积与积分的关系
4.三角形面积积分的应用实例
正文:
1.三角形面积的概念
三角形面积是指由三条边所围成的平面区域大小。

在几何学中,我们可以通过计算三角形的底和高来求得它的面积。

底是指三角形中任意一条边,高则是从底到对角顶点的垂直距离。

根据不同的底和高,三角形可以分为三种类型:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.三角形面积的计算方法
三角形面积的计算方法有多种,其中较为常见的是海伦公式和海伦- 秦九韶公式。

(1)海伦公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,半周长为s,则三角形面积S 可通过以下公式计算:
S = sqrt[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)]
(2)海伦- 秦九韶公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形面积S 可通过以下公式计算:
S = (a+b+c)/2 * sqrt[(a+b+c)/2*(a+b+c)/2-a*b*c/4]
3.三角形面积与积分的关系
在数学分析中,我们可以通过积分的方法来求解三角形的面积。

设三角形的底为b,高为h,则三角形的面积可以表示为:
S = 1/2 * b * h
通过积分,我们可以得到:
S = ∫[0,b] h dx
其中,h 为三角形的高,x 为底边的坐标。

4.三角形面积积分的应用实例
三角形面积积分在实际应用中具有广泛的应用,例如在计算机图形学中,我们可以通过三角形面积积分来计算多边形的面积;在物理学中,三角形面积积分可用于计算物体受力的大小等。

四年级三角形单元作业设计亮点与特色

四年级三角形单元作业设计亮点与特色

四年级三角形单元作业设计亮点与特色【原创版】目录1.引言:介绍四年级三角形单元作业设计的目的和意义2.亮点:详述作业设计的几个亮点a.贴近生活实际,激发学生兴趣b.注重学生动手操作和实践能力培养c.跨学科整合,提升学生综合素质d.提供自主学习和合作学习机会3.特色:介绍作业设计的几个特色a.情境创设,引导学生主动探究b.阶梯式难度设计,满足不同层次学生需求c.评价多元化,鼓励学生全面发展4.结论:总结四年级三角形单元作业设计的亮点与特色,以及对学生的积极影响正文一、引言在教育部门不断推进课程改革,注重学生全面发展的背景下,作业设计也成为了教学改革的重要环节。

本文将介绍四年级三角形单元作业设计的亮点与特色,以期为提升学生的学习兴趣和综合素质提供有益借鉴。

二、亮点1.贴近生活实际,激发学生兴趣四年级三角形单元作业设计紧密结合生活实际,例如通过让学生观察家庭生活中的三角形物体,使学生在解决实际问题的过程中感受到学习数学的快乐,从而激发学生的学习兴趣。

2.注重学生动手操作和实践能力培养作业设计中融入了丰富的实践环节,如让学生用三角形拼出各种图案,或者通过测量三角形的边长、角度等数据,培养学生的动手操作和实践能力。

3.跨学科整合,提升学生综合素质作业设计注重跨学科整合,例如将数学与科学、美术等学科相结合,让学生在探究三角形的过程中,提高综合素质和运用知识解决实际问题的能力。

4.提供自主学习和合作学习机会作业设计为学生提供了自主学习和合作学习的机会,鼓励学生互相讨论、合作完成任务,培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

三、特色1.情境创设,引导学生主动探究作业设计通过情境创设,引导学生主动探究三角形的性质和特点。

例如,设计关于三角形稳定性的情境,让学生在实际操作中感受到三角形的稳定性。

2.阶梯式难度设计,满足不同层次学生需求作业设计根据学生的认知水平,采用阶梯式难度设计,使不同层次的学生都能在解决问题的过程中获得成就感。

园林三角设计理念有哪些

园林三角设计理念有哪些

园林三角设计理念有哪些
园林设计是一门综合性的学科,它涉及到植物学、艺术、建筑学等多个领域。

在园林设计中,三角设计理念是一种常见且重要的设计理念。

它以三角形为基本形态,通过合理的布局和设计,创造出美丽、和谐的园林景观。

首先,园林三角设计理念注重空间的合理利用。

在设计中,设计师会根据园林
的实际情况和需求,合理规划和布局各个功能区域,使得每一块空间都能得到充分的利用。

同时,三角形的形状也能够让空间显得更加立体和有层次感,增加了园林的美感和趣味性。

其次,园林三角设计理念注重景观的多样性和丰富性。

通过巧妙的三角形布局,可以创造出多个不同的景观区域,如水景、绿地、花坛等,使得整个园林显得更加丰富多彩。

这样的设计理念不仅能够丰富园林的景观,也能够满足人们对不同景观的需求,增加了园林的观赏性和互动性。

最后,园林三角设计理念注重园林的整体性和协调性。

通过合理的三角形布局,可以使得园林中的各个景观区域相互呼应,形成一个有机的整体。

这样的设计理念能够让园林显得更加和谐,使得人们在其中游览时能够感受到一种宁静、舒适的氛围。

总的来说,园林三角设计理念是一种注重空间利用、景观丰富和整体协调的设
计理念。

它能够为园林景观的打造提供了新的思路和方法,使得园林更加美丽、舒适和具有吸引力。

希望未来在园林设计中,设计师们能够更加注重三角设计理念的运用,创造出更加优秀的园林景观。

三角形概念教学方法和教学手段

三角形概念教学方法和教学手段

三角形概念教学方法和教学手段三角形是中学数学中的重要概念之一,在几何学中具有广泛的应用。

为了使学生能够准确理解三角形的概念和性质,教师需要采用适当的教学方法和教学手段。

本文将介绍几种有效的教学方法和手段,帮助教师提升三角形概念的教学效果。

一、引入概念的教学方法1. 展示实际例子为了帮助学生对三角形的概念有直观的认识,教师可以展示一些与三角形有关的实际例子,如建筑物、道路标志等。

通过观察和讨论,引导学生发现这些实际例子中的三角形,并思考其性质和特点。

教师可以利用现代技术手段,如数字画廊、虚拟实境等,呈现更加生动、直观的实例,提升学生的学习兴趣和理解能力。

2. 探索性学习通过给学生提供一些已知条件,如三角形的边长、角度等,引导学生自主思考并探索三角形的性质。

教师可以组织学生在小组中合作解决问题,利用几何工具进行测量和绘制,通过运算方法分析得出结论。

这种探索性学习可以激发学生的主动性和创造性思维,增强他们对三角形概念的记忆和理解。

二、教学手段的选择与运用1. 图形演示软件图形演示软件是一种强大的教学工具,可以帮助教师直观地展示三角形的概念和性质。

教师可以利用图形演示软件绘制三角形,展示其各个要素和特点的变化,并通过动画效果展示三角形的运动过程。

在课堂上,教师可以与学生互动,利用图形演示软件进行实时演示,引发学生的思考和探索。

2. 互动教学工具利用互动教学工具能够使学生更加主动地参与到教学过程中。

教师可以利用投影仪和电子白板,展示与三角形相关的练习和问题,并在电子白板上与学生进行实时互动。

学生可以用触控笔进行计算、标记、绘制等操作,与教师进行实时交流,并解答教师提出的问题。

这种互动教学工具能够有效激发学生的学习兴趣和积极参与度,提高他们对三角形概念的认识和理解。

3. 多媒体教学资源教师可以利用多媒体教学资源丰富教学内容。

例如,通过播放教学视频,学生可以观看三角形的实际应用,了解其在现实生活中的作用。

此外,还可以利用互联网资源浏览一些与三角形相关的图片、案例和教学PPT等,为学生提供更多的学习资料和信息,增加学习的广度和深度。

解三角形解决的思路及其构图设计描述

解三角形解决的思路及其构图设计描述

解三角形解决的思路及其构图设计描述
第一步,我们将原图放大,看到其中有个三角形。

现在要做的是找出这个三角形的顶点和边,然后沿着它的一条直角边与斜边的夹角为60度时解开即可!只要变换一下视角来画就很容易能够想得到了哦~稍微计算一下距离=4×3+3×2=12.5公分如果底边长再加上一条斜边长度那么正好等于球体半径即6.25公分三次移动几何体1/6/5(4-2)×8-2×6-...-10-100-200-2000+80-900-200-(9/5-75)
x8-13-18x3+8x4-14-15-(7/5-30)×3+22-20-10x4+68.2x2-480+1152.所以不管大家怎么去变化多观察、思考一些问题都会很快的找到解决办法的!相信自己吧!
方法三:(2)两条直线交叉成“ X”形,当第二个 X 的左右两边长度之差小于第一个 X 时,则它们构成一个新的三角形。

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三角形教学设计:打破传统认知,从绘制开始

三角形教学设计:打破传统认知,从绘制开始

三角形教学设计:打破传统认知,从绘制开始在大多数人的心目中,三角形是初中数学的基本知识,可能很少有人会认为它在教学设计中有着重要的作用。

但实际上,三角形是一种最基础的几何图形,几乎涉及到几乎所有科学和技术领域,如化学、建筑、物理、计算机图形学等等。

那么,如何在教学设计中打破传统认知,重新认识和使用三角形?从绘制开始,让我们一起深入探究。

一、三角形的基本构成我们需要了解三角形的基本构成。

三角形是由三条线段连接组成的平面图形,它有三个角,其中任意两个角之间的夹角都是小于180度的,而且三边的长度也有关系,即两边之和必须大于第三边。

这些特征有助于让学生更好地理解和认识三角形。

二、三角形的绘制三角形的绘制是教学设计中的第一步,它有助于学生对三角形的构成和特征有更深入的认识。

在初中阶段,学生通常通过尺规作图或者直接画出来绘制三角形。

但是,在现代学习中,我们可以使用更多的方式、工具和技术来绘制三角形,例如计算机绘图、数学软件等等。

这种多元化的绘制方式可以让学生更轻松地掌握三角形的构成和特征,并具有更高的效率和精度。

三、三角形的应用三角形的应用是教学设计中的另一个重要方面,也是学生最有兴趣的。

三角形在现实中的应用非常广泛,如在建筑测量、切割生产、导弹设计和漫威电影中等等。

学生可以通过了解这些应用和这些领域的专业人士的经验,反复练习和探索,从而更深入地理解和应用三角形。

四、三角形的魔法在教学设计中,我们还可以使用有趣的魔术来激发学生的兴趣。

例如,我们可以让学生将一张纸折成不同的形状,然后揭开并试图寻找规律。

通过这样的方式,学生可以更好地理解和记忆三角形和其他几何图形的规律和关系,并在实践中掌握三角形的应用。

五、三角形的思考教学设计的最后一个环节是思考。

三角形的教学设计并不仅仅局限于课堂教学,还应该更多地引导学生思考和创新。

学生可以通过对三角形应用的思考和创新来发掘新的领域和用途,例如三角形在和机器学习中的应用等等。

最新人教版八年级上册数学第十一章三角形母题探源——《三角形》教材母题精选

最新人教版八年级上册数学第十一章三角形母题探源——《三角形》教材母题精选
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∴∠BGC=180°- (°-∠)=°+ ∠A.
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数学
8.(人教 8 上 P29、北师 8 上 P187)如图,△ABC 的∠ABC 和∠
ACB
(1)∠BGC=180°- (∠ABC+∠ACB);
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(2)∠BGC=90°+ ∠A.
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数学
证明:(1)∵BE,CF 分别是△ABC 的角平分线,
∴∠ACD=∠DCB=22°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=22°.
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数学
5.(人教8上P17)如图,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°.填空:
∵AB∥CD,
∴∠1+45°+∠2+45°= 180° .
∴∠1+∠2= 90° .
∴∠E= 90° .
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数学
6.(人教8上P28、北师8上P180改编)如图,∠B=42°,
(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?
(1)3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm
(2)可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.原因略.
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数学
3.(人教8上P12)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏
东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西
40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看
∠A+10°=∠1,∠ACD=64°.求证:AB∥CD.
证明:在△ABC中,∠A+42°+∠1=180°,
又∵∠A+10°=∠1,

三角形教案的多元化教学策略探究及效果分析

三角形教案的多元化教学策略探究及效果分析

三角形是初中数学中最基础的几何图形之一,教学内容涉及分类、性质、构造和应用等多个方面。

在教学中,选择对应的教学策略不仅有助于提高学习效果,同时也能够对学生的认知能力、思维能力和创新能力进行培养。

本文旨在探究三角形教案的多元化教学策略探究及效果分析。

一、多元化的教学策略1.游戏化教学策略游戏化教学策略是一种在教学中引入游戏元素的策略。

在三角形的教学中,可以引入一些数学游戏来吸引学生的注意力,同时提高学习兴趣和积极性。

比如,可以设计一款“三角形拼图”游戏,要求学生通过几何构造构建出不同形状的三角形,并在游戏中不断提高难度,以达到提高学生认知能力的效果。

2.项目化教学策略项目化教学策略是一种将知识点和实践技能相结合的学习方式。

在三角形的学习中,可以选取与三角形相关的实际问题,让学生通过实践来学习三角形的分类、性质和构造。

例如,学生可以设计一个旗帜折叠任务,要求按照一定的比例将纸张折叠成三角形来制作旗帜。

3.合作学习策略合作学习策略是一种基于小组合作学习、信息共享和知识讨论的教学模式。

在三角形的教学中,可以将学生分为小组,给每个组分配一个任务,让他们在小组内相互协作,互相学习和交流,共同完成任务。

例如,可以要求其中一组来负责探究三角形的分类,另一个组来探究三角形的性质,第三个组来探究三角形的构造。

二、多元化教学策略的效果分析采用多元化的教学策略,有助于提高学生的学习效果和兴趣。

具体影响如下:1.提高学生的认知能力游戏化教学策略能够在游戏中巧妙地将知识点融入其中,使学生在不知不觉中掌握相关知识;合作学习策略能够让学生在小组中相互交流和学习,从而充分发挥学生的认知能力。

2.提高学生的思维能力项目化教学策略能够让学生将所学的知识应用到实际问题中,在实践中不断发现和解决问题,从而培养学生的思维能力。

3.提高学生的创新能力采用多元化的教学策略,鼓励学生探索、独立思考和创新,从而提高学生的学习主动性和创新能力。

三、结论三角形教学具有较高的知识密度和抽象性,为提高学生的学习兴趣和效果,采用多元化的教学策略具有重要意义。

最新人教版八年级上册数学第十二章全等三角形母题探源——《全等三角形》教材母题精选

最新人教版八年级上册数学第十二章全等三角形母题探源——《全等三角形》教材母题精选
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4.(人教8上P51、北师8下P30)如图,在△ABC中,AD是它的角 平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证: EB=FC.
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数学
证明:∵AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF. 在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中, BD=CD, DE=DF, ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴EB=FC.
第十二章 全等三角形
母题探源——《全等三角形》教材母题精选
数学
1.(人教8上P44、北师7下P1知11识改要编)如图,点B,F,C,E在一条直 线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AB=DE,AC=DF.
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数学
证明:∵FB=CE,∴BF+CF=CE+CF,即 BC=EF.
∵AB∥ED,AC∥FD,
2
∴S△ABD:S△ACD=AB:AC.
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数学
解:如图,点 P 即为所求. 设 O,P 的距离为 x m, 则x = 1 ,
500 20 000
解得 x=0.025, 0.025 m=2.5 cm,即 OP=2.5 cm.
答案图
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数学
7.(人教8上P56)如图的三角形纸片中,AB=8 cm,BC=6 cm, AC=5 cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边 上的点E处,折痕为BD,求△AED的周长.
7 cm
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数学
8.(人教8上P56)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证: S△ABD:S△ACD=AB:AC.
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数学
证明:过点 D 作 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F.

三角形几何题技巧

三角形几何题技巧

三角形几何题技巧
1.利用勾股定理:当遇到题目中给定的两条边和求另一条边的问题时,可以考虑使用勾股定理,即
a+b=c,其中c为斜边,a、b为直角边。

2. 利用三角形的性质:在三角形中,两角的和等于第三个角,三边的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

3. 利用相似三角形:当两个三角形中对应角度相等,对应边比例相等时,可以认为它们是相似的三角形。

利用相似三角形可以解决一些涉及比例的问题。

4. 利用正弦定理、余弦定理:当遇到无法使用勾股定理求解的问题时,可以考虑使用正弦定理、余弦定理,它们可以求解任意三角形的边长和角度。

5. 利用海龙公式:当已知三角形三边时,可以使用海龙公式求解其面积。

海龙公式为:S=√p(p-a)(p-
b)(p-c),其中p为半周长,a、b、c为三角形的三条边长。

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三角几何设计手法

三角几何设计手法

三角几何设计手法
三角几何是几何学中的一个分支,它主要研究空间中三角形的性质及其相关问题,是应用广泛的数学分支之一。

在设计中,三角几何可以运用到很多领域,比如建筑、道路、航空、纺织、艺术等。

第一种设计手法是利用三角形的对称性。

在设计中,三角形是非常常见的形状,我们可以利用三角形的对称性将设计中的各种元素进行布局,从而达到美观、协调的效果。

常用的方法包括镜像对称、中心对称、轴对称等。

比如在建筑设计中,我们可以利用三角形的中心对称来设计建筑的外观形象。

在家具设计中,我们可以利用三角形的镜像对称来设计椅子的底座。

在服装设计中,我们可以利用三角形的轴对称来设计领口。

第二种设计手法是利用三角形的相似性。

在设计中,我们可以利用三角形的相似性来调整设计元素的大小和比例,从而达到和谐的效果。

比如在场景设计中,我们可以利用三角形的相似性来调整景物的大小比例,使得整个场景更加自然、真实。

在艺术设计中,我们可以利用三角形的相似性来设计画面中各个元素的比例,使得画面更加具有艺术感。

总之,三角几何在设计中具有非常广泛的应用,我们可以从对称性、相似性和角度特性三个方面来进行设计,从而达到美观、实用、舒适的效果。

以三角形为载体的创新题赏析

以三角形为载体的创新题赏析

以三角形为载体的创新题赏析三角形是现实生活中最常见、最基本的几何图形,它经常成为一些新颖试题的载体,下面例说如下:1用三角形基本性质来说理例1 木工师傅在做好门框后,为防止变形,示的那样钉上两条斜拉的木框条即图中的AB、CD两个木条,这样做根据的数学道理是图1简解这样做的目的是使之构成三角形,所根据的数学道理是三角形的稳定性2用三角形分割平面图形例2如图,每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形图甲图乙(1)请根据图甲的方法,把图乙中的七边形分割成若干个三角形;(2)按图甲的方法,十五边形可以分成几个三角形只要求写出答案分析仔细观察图甲,看它是用什么方法把一个多边形分割成CD三角形的,并从这些简单图形入手,找到运用这种方法分割得到的三角形的个数与多边形边数之间的关系解1如图所示,七边形可以分割成5个三角形2不难发现,用图甲中的方法分割出的三角形的个数总是 比多边形的边数少2,即若用n 表示多边形的边数,则分割出的三角形的个数为()2-n 个,所以十五边形可以分割成13个三角形 说明归纳图甲的分割方法是解本题的关键,它是从多边形的同一个顶点出发对多边形进行分割的,因此,应在图乙中任选一个顶点,然后从该顶点出发对七边形进行分割本例通过分割的方法,把多边形分割成若干个三角形,从而将多边形的问题转化为三角形的问题来研究,这是数学学习中的一种重要的转化思想3用三角形作为基本元素来设计图形例3 请同学们发挥自己的想象力,以三个三角形为构件,组成构思独特且有意义的图形举例:如下图所示,是符合要求的两个图形可补充极少衬托图形请把你想出的图形画在下面,并写出一两句贴切、诙谐的解说词简解 仅举各例以供参考:解说词:房解说词:天鹅说明 这是一道创新型的数学题,它融语言表达、数学、美术寓一体它需要同学们放飞自己的想象,大胆的设计,大胆的表达自己想想看,你还能设计出别的图案来吗4用三角形求星形图中星角的和例4图中给出的是国旗上的一颗五角星,则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= 析与解解答本题的关键是如何将这分散的5个角聚集 在我们所熟悉的图形中如三角形来进行问题的转化如图 所示,∥CD ,所以,B BDC E ECD ∠=∠∠=∠在ACD ∆中,由180A ADC ACD ∠+∠+∠=,又ADC ADB BDC ∠=∠+∠,ACD ACE ECD ∠=∠+∠,所以A ADB BDC ∠+∠+∠+ACE ECD ∠+∠=180,即A ADB B ∠+∠+∠+ACE E ∠+∠=180所以本题结果应为180 5用三角形的面积求解题目例5如图,在一单位为1cm 的方格纸上,依右图所示的规律,设定点A 1、A 2、A 3、A 4……An ,连结点A 1、A 2、A 3组成三角形,记为△1,连结点A 2、A 3、A 4组成三角形,记为△2……,连结解说词:花 解说词:小鸟A BC DE点n A 、1n A +、2n A +组成三角形,记为△nn 为正整数请你推断,当△n 的面积为100 cm 2时,n =析与解△1的面积21142422S =⨯⨯==; △2的面积22163932S =⨯⨯==;△3的面积231841642S =⨯⨯==,,于是可猜想得△n 的面积()21n S n =+根据题意,可得()21100n S n =+=,解得9n =。

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2.4立面整体构图的黄金三角 形处理
从立面处理上,钟塔的至高点的处理使建筑立面层次得到了更加 丰富的视觉效果。众所周知,三角形的关系在几何形体中对应其 的稳定性。在体块的分布上,钟楼的制高点向上延伸,托起了一 个直角三角形的定点,使得整个图书馆的立面形成一个三角形构 图,从视觉上暗示心理得到一种三角形所带来的稳定感,而三角 形钟塔的竖向长度与建筑正立面水平长度形成0.618的黄金比例, 体现了形式美原则的表现,同时也是在呼应这座建筑以三角形为 母题的几何处理手法。在人的心理上提供了一种形象的认知,建 筑本身成为校园的标志性建筑,而钟塔成为图书馆最重要的标志。
2.1建筑体块完形切割处理
从格式塔理论的“完形”概念进行入手分析(如右图),在总平 上看的出,福大图书馆平面外轮廓是一个方形形体,而通过二次 相互垂直的切割而形成了一个大三角形和两个小三角形,而应用 三角形母题的设计手法也就由此开始。而这样二次切割的手法不 但将建筑大致分为三个大区域、图书馆前广场、以及宿舍区的三 大入口,切割形成的体块之间的缝隙变为交通空间,更符合于人 们走直线和取近道的行为习惯,有良好的环境心理回馈。并且强 调出了一条联系前广场和教学楼的轴线,和一块与轴线垂直的主 要功能分区的建筑界面,而两直线交汇点形成的门厅,也就顺理 成章的成为该建筑一个十分重要的节点。
2.3 内庭三角锥形构筑物的空间限定
Pn空间的界定。日本当代著名建筑师芦原义信在他的《外部 空间设计》中提出了PN空间,及其相互转化的观点。认为以 一个发散点,周围是没有认为设计限定的大空间时,外部的, 包裹这样一个发散点的大尺度空间为一种消极空间,既N空 间。而与之相对的,包含着人为设计和关怀而建立起的空间 就称为P空间,既积极空间。 内庭的三角形构筑物,透过玻璃的外墙表面便唤起了人们 的注意,步入内廷,视线几乎同时就立刻被其独特的造型牵 动,以其为一个重要的发散点,发散出周围经过精致设计的 内庭结构,完成pn空间的转换,和外部的空间完成很好的对 接。
浅谈三角形母题设计手法 对环境心理的影 响
——以福州大学图书馆为例的环境心理学调查报告 以福州大学图书馆为例的环境心理学调查报告
1.3 调查对象 福州大学新区图书馆:福州大学图书馆与学校同步创建于1958年。福州大 学新区图书馆工程总建筑面积35396㎡,为三至五层框架结构,总投资约 1.6亿元。该馆可藏书120万册,有3500座的藏、阅合一阅览室,内设400 座和600座报告厅各一个,并设有视听阅览室、多媒体阅览室、信息技术 部、网络与光盘检索阅览室、文献检索和情报检索咨询服务中心、校园网 络中心、电子资料储存室、课室、研究室、会议室、行政办公室等,是一 座以藏书、阅览为主兼作研究、学术报告的现代化高科技图书馆。图书馆 大楼坐落于新校区中心区,呈正方形,主楼地上为五层,是福州大学新校 区的标志性建筑。该图书馆建筑先后获得2007年度教育部优秀建筑工程设 计一等奖、第五届中国建筑学会建筑创作奖之佳作奖、2007年度福建省重 点建设项目优胜奖、2007年度“榕城杯”市优质工程奖、2008年度“闽江 杯”省优质工程奖、2008年度建设部全国优秀勘察设计一等奖、2008年 度中国建设工程鲁班奖(国家优质工程奖)等奖项。
2.4立面整体构图的黄金三 立面整体构图的黄金三 角形处理
西侧入口处三角形的开窗设计,具有采光和心理引导的双重作用: 功能上看,西面斜向开窗的构图形式可以更好的接纳适度的阳光, 缓解西边的西晒现象;而从环境心理学的角度,三角形开窗和所 在的建筑体块之间互为和背景的关系。我认为,斜向的三角开窗 的设置初衷是为了满足功能需求,如缓解西晒现象,这是无可厚 非的,然而从形式上考究,这与改建筑平面的三角形构图也有着 不可脱离的关系,因为三角形的平面构图导致次界面面临西向, 为了满足采光遮阳的功能,设计师做了此种处理。可以说这样一 个丰富的立面是浑然天成的,建筑是整体设计下自然而然地形成 的,毫无拼贴的痕迹。而这种斜向的造型,在平整的建筑界面上 形成“突出”,在心理学上可以得知,突出的物体容易产生视觉 的吸引,因此设在入口处,照成良好的视觉注意与流线引导。是 一个在母题创作手法上十分高明的处理。也得到了良好的空间效 果和视觉效果。
2.2内外三角形双门厅的空间处理
虚空的引入。建筑的墙体为实体,为人的肉眼所能给予直接感知, 而建筑依靠墙体,顶棚或其他实体围合的方式而形成的空间为“虚”, 它的存在并不能为人们的肉眼所直接感知,但可以从人们进入一个空 间,使用一个空间之后,通过在其中的人们的感受而反映出来。而如 果将建筑的墙体“虚”化,同时翻转其内部被围合的空间,将其中的 空间实体化,就是建筑中“虚空”的概念。 而图书馆在入口处架设的三角形的大尺度雨棚,加之十字钢三角 形点阵处理形成一个半室外的三角形门厅,因为其在室内外空间的搭 接上处理得当,给人带来一种半围合的积极空间感受,并形成一种很 舒服的虚空围合感,使人在这样一个图书馆的心脏地带给人带来一种 强烈的领域感和逗留性。而在建筑室内的门厅处理上同样再次出现了 三角形的处理手法,并在吊顶的重点部位上使用了夺目的红色,形成 一个视觉中心点。小尺度的实体内侧门厅强调了交通性特征和人流快 速转换的空间定位,并与大尺度的虚空外侧门厅形成强烈对比,创造 出了一个进入建筑戏剧化的趣味空间体验。
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