2014-2015湖北文理学院大学物理热学部分复习资料
大学物理(热学知识点总结)
解：(1) p－V图如图． (2) T 1＝(273＋27) K＝300 K 据 V1 /T1 =V 2 /T2 ， 得 T2 = V2 T1 /V1 ＝600 K Q =ν Cp (T2-T1) = 1.25×104 J (3) ΔE＝0 (4) 据 Q = A + ΔE ∴ A＝Q＝1.25×104 J
[1]、有一定量的理想气体，从初状态 a （P1 、V1 ）开始， 经过一个等容过程达到压强为P1 / 4 的 b 态，再经过一个等 压过程达到状态C ，最后经过等温过程而完成一个循环， 求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量Q。 解：由已知可得： a( P 1 ,V1 )
循环过程
E 0 Q A V V1 1) a b A 0 2) b c A p1 (4V1 V1 ) / 4 3 p1V1 / 4 3) c a A p1V1 ln( V1 / 4V1 ) p1V1 ln4
2
H2
(v p )O （ / vp) C）图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；
2
H2
/ v p ) H2 4 D）图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；(v p )O2 （
f (v )
a b
vp
v
2 RT M mol
O
2、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但 体积不同，则单位体积内的气体分子数 n ，单位体积内气 体分子的总平动动能（EK / V ），单位体积内的气体质量 ρ ，分别有如下的关系：
[3] 一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿 图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过 程回到状态A． (1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系 统对外所作的功A，内能的增量△E以及所吸收的热量 Q． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从 外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．
大学物理(热学部分)
系统的宏观性质是大量微观粒子运动的统计平均结果，宏观 量与相应的微观量的统计平均值有关。
3、统计平均值与概率 如测量某一量x的过程中，测量值是x1的次数为N1；测量值 是x2的次数为N2，…….., x 的统计平均值为：
Nn N1 N2 x x1 x2 ...... xn N N N N x1 p1 x2 p2 ...... xn pn
§1.1 气体动理论的基本概念
一、状态参量、平衡状态与非平衡状态
1、系统与外界 由大量分子、原子组成的宏观物质称 为热力学系统或系统。 系统以外且与系统发生物质、能量 交换的物质系统称为外界。 系统与外界之间的界面叫做系统的边界 。 根据系统和和外界的关系，可将系统分为以下几种类型： 孤立系统：与外界不发生任何物质和能量交换的系统 。 封闭系统：与外界只有能量交换没有物质交换的系统 。 开放系统：与外界同时发生能量交换和物质交换的系统。
2）在平衡状态下，理想气体分子沿各方向运动的概率相同。 分子运动速度 vi vixi viy j viz k
分子沿各个方向运动的速度分量的各种平均值应该相等。
2 2 vx v2 v y z
1 2 v 3
v x v y vz 0
五、理想气体的状态方程
观察实验 逻辑推理 宏观量
象宏 的观 规热 律现
统计平均
描写单个微观粒子特征 的量。如分子质量、位置、 速度、能量等。
描写宏观物质整体特征 的量。如体积、温度、压强 和内能等。
第一章
气体动理论
研究思路
根据研究对象：理想气体的特点和研究任务，提出平衡态 的概念，建立理想气体的微观模型，提出统计假设，在此基础 上应用力学规律，推导出理想气体的压强公式，结合理想气体 的状态方程，得到温度公式，从而揭示宏观量压强和温度的微 观本质。应用自由度的概念，得到能量按自由度均分原理，揭 示宏观量内能的本质。集中体现了气体动理论的研究方法。 根据气体分子热运动的图景，提出分子速率分布和速度分 布的概念，给出麦克斯韦速率分布律和速度分布律。根据分子 的有效半径推导出气体分子的平均碰撞频率和平均自由程的计 算公式。把麦克斯韦速度分布律推广得到波耳兹曼能量分布律。
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理热运动：物质世界的一种基本运动形式，是构成宏观物体的大量微观粒子的永不停息的无规则运动。
热现象：构成宏观物质的大量微观粒子热运动的集体表现。
宏观量：表征系统状态的物理量。
微观量：描写单个分子特征的物理量。
热力学系统，简称系统：一些包含有大量微观粒子（如分子、原子)的物体或物体系。
外界或环境：系统以外的物体。
孤立系统：与外界没有任何相互作用的热力学系统。
封闭系统：与外界没有物质交换但有能量交换的系统。
开放系统：与外界既有物质交换又有能量交换的系统。
平衡态：对于一个孤立系，经过足够长的时间后，系统必将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态。
热动平衡：在平衡态下，组成系统的微观粒子仍处在不停的无规则热运动之中，只是它们的统计平均效果不变，这是一种动态的平衡，又称为热动平衡。
状态参量：在平衡态下，热力学系统的宏观性质可以用一些确定的宏观参量来描述，这种描述系统状态的宏观参量称为状态参量。
态函数：由平衡态确定的其他宏观物理量可以表达为一组独立状态参量的函数，这些物理量称为“态函数”。
体积V ：气体分子所能到达的空间，即气体容器的容积。
单位立方米（ m^{3} ）,也用升（ L ）为单位。
压强p ：气体作用与容器壁单位面积上的压力，是大量分子对器壁碰撞的宏观表现。
SI单位制中单位是帕斯卡，简称帕（ Pa ）, 1\;Pa=1\;N/m^{2} 。
有时压强的单位还用大气压（ atm ）和毫米汞柱（ mmHg ）表示。
换算关系为1\;atm=1.013\times10^{5}\;Pa1\;mm\Hg=\frac{1}{760}\;atm=1.33\times10^{2}\;Pa温度：表征物体的冷热程度的物理量。
热平衡：在与外界影响隔绝的条件下，使两个热力学系统相互接触，让它们之间能发生传热，热的系统会慢慢变冷，冷的系统会慢慢变热，经过一段时间后，它们会达到一个共同的平衡状态，称这两个系统达到了热平衡。
大学物理热学2
大学物理热学2《大学物理热学 2》热学是物理学的一个重要分支，而大学物理热学 2 则是在基础热学知识之上的进一步深入探讨。
它涵盖了众多有趣且关键的概念和原理，对于我们理解自然界中的热现象以及相关的物理过程具有极其重要的意义。
首先，让我们来谈谈热力学第一定律。
这个定律告诉我们，能量是守恒的。
在一个热力学系统中，输入的热量等于系统内能的增加加上系统对外所做的功。
简单来说，能量不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式。
比如，汽车的发动机燃烧燃料产生的热能，一部分转化为机械能推动汽车前进，另一部分则以废热的形式散失到环境中。
热力学第二定律则是热学中的另一个核心概念。
它指出，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
这个定律还引出了熵的概念。
熵可以理解为系统的混乱程度。
在一个孤立系统中，熵总是趋向于增加，这意味着事物往往会朝着更加混乱和无序的方向发展。
例如，一间杂乱无章的房间，如果没有人去整理，它会越来越乱。
热学中的理想气体模型也是我们研究的重点之一。
理想气体是一种简化的模型，假设气体分子之间没有相互作用力，并且气体分子本身的体积可以忽略不计。
通过理想气体状态方程，我们可以很好地描述理想气体在不同条件下的行为。
比如，当温度升高时，气体的压强会增大；当体积减小时，气体的压强也会增大。
热传递是热学中常见的现象，它包括热传导、热对流和热辐射三种方式。
热传导是通过分子之间的碰撞和振动来传递热量，比如金属棒一端加热，另一端会逐渐变热。
热对流则是通过流体的流动来传递热量，比如烧开水时，水的上下循环流动就是热对流。
热辐射则是通过电磁波的形式传递热量，太阳的能量就是以热辐射的方式传递到地球的。
再来说说热机。
热机是将热能转化为机械能的装置，比如蒸汽机、内燃机等。
热机的效率是衡量其性能的重要指标，但由于热力学第二定律的限制，热机的效率永远不可能达到 100%。
提高热机的效率对于能源的利用和节约具有重要的意义。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
大学物理(热学知识点总结)
热力发电
利用高温热源和低温热源 之间的温差，通过热力循 环将热能转化为机械能， 再转化为电能。
04
热传递原理
导热、对流和辐射的原理
01 02
导热原理
导热是物质内部微观粒子（如分子、原子等）相互碰撞，将能量从高温 处传到低温处的现象。导热速率与物质的导热系数、温度梯度以及热流 路径的长度有关。
对流原理
热学的发展历程
古代对热现象的认识
01
人类很早就开始对热现象进行观察和利用，如火的使用、烧制
陶器等。
近代热学的形成
02
随着工业革命和科学技术的发展，热学逐渐形成一门独立的学
科，开始有越来越多的学者对热现象进行研究。
现代热学的应用
03
热学在能源利用、环境保护、航天航空等领域得到广泛应用，
成为推动人类社会发展的重要力量。
大学物理(热学知识点总 结)
• 热学概述 • 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 热传递原理 • 热力学与日常生活
01
热学概述
热学的定义与重要性
定义
热学是一门研究热现象的学科，主要 探讨热量传递、热力学过程和热力学 定律等方面的内容。
重要性
热学是物理学的重要分支之一，与日 常生活、工程技术和科学研究密切相 关，对于理解物质的基本性质和变化 规律具有重要意义。
证明
热力学第一定律也可以通过实验来证明。例如，通过测量封闭系统中热量转移和相应体积变化等实验数据，可以 验证热力学第一定律。
定律的应用实例
实例1
在汽车发动机中，燃料燃烧产生的热量转化为机械能，驱动汽车行驶。这正是 热力学第一定律的应用，即能量从一种形式（化学能）转化为另一种形式（机 械能）。
大学物理——热学必考题
1. 有 2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J．(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)2. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为= 6.21×10-21 J．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率．(2) 氧气的温度．(阿伏伽德罗常量N A＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)3. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p－V图上将整个过程表示出来．(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功．4. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q25. 气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气 体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da(2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：水蒸汽自由度i = 6, 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，1 atm= 1.013×105 Pa)6. 1 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过 程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用 T 1和已知常量表示)(2) 此循环的效率η．7. 1mol 的单原子分子理想气体，从初态A 出发，经历如图循环过程，求：(1) 各过程中系统对外作的功、内能的变化和吸收的热量；(2) 整个循环过程系统对外作的总功及净吸热；(3) 该循环的效率；8. 如图所示代表一以He 气(氦气,可视为理想气体)为工作物质的循环过程, 图中V 1=2V 2, p 1=3p 2. 试问：（1）该循环过程是代表热机还是致冷机？（2）如果是热机求出该热机的循环效率 ；如果是致冷机则求出该致冷机的致冷系数e.9. 有一制冷空调器, 夏天制冷的输入功率为1000W; (1)若实际制冷量为2500W, 求此空调器的制冷系数. (2)若空调器按卡诺循环工作(即卡诺致冷机), 室外的温度为370C, 室内温度为220C, 则空调器的制冷系数是多少?。
大学物理热学复习提纲
期 末 复 习理想气体状态方程一、 理想气体：温度不太低，压强不太高的实际气体可视为理想气体。
宏观上,在任何情况下都符合玻-马、盖-吕、查理三定律的气体。
二、 三个实验定律：（1）玻—玛定律： pV = 常数 或 T = 常数（2）盖.吕萨克定律：V T= 常数 或 p = 常数（3）查理定律： TP= 常数 或 V = 常数三、 理想气体状态参量：体积(V )，压强(p )，温度(T ) ；能(E )，焓(H )，熵(S )，摩尔数()四、 理想气体分子模型：①全同质点；②弹性碰撞；③除碰撞瞬间外无相互作用，忽略重力五、 理想气体的状态方程：AMNpV RT RT RT N νμ===：普遍适用 112212p V p V T T = ：状态变化中质量不变阿佛伽德罗定律： p nkT = 六、 道尔顿分压定律：● 混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和● （几种温度相同的气体混于同一容器中，各气体的平均平动动能相等）预前告知：热学考试，请准备好计算器。
考场内不能互借计算器、不能使用手机计算。
手机必须关机。
●12112212222()333t t t p n n n n p p =++=++=++εεε七、 关于p nkT =：1. 是状态方程的微观式，大学物理中常用此式2. 式中N Nn V V==d d ：气体的分子数密度，即单位体积的分子数 3. R = 8.31 J/(mol·K) :普适气体常数4. 231238.31 1.3810J K 6.0210A R k N --===⨯⋅⨯:玻耳兹曼常量 八、 关于压强p ： ●Γ：单位时间碰在单位面积器壁上的平均分子数（气体分子碰壁数）● 压强p ：单位时间气体(全部分子)① 压强的定义体现了统计平均。
② V x >0的分子占总分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值为0 ● （例如：在x 方向，有0x v =；在y 方向，有0y v =；在z 方向，有0z v =）这是机会均等的表现。
大学物理(热学篇)
一般地，一个热力学系统达到平衡态时，其状 态参量之间满足的函数关系称为该热力学系统的 状态方程.
2 理想气体的状态方程 温度较高、压强较小、密度较小的气体—理想气体
T不变 玻意耳-马略特定律
PV=constant
理想气体的 实验定律
P不变
盖—吕萨克定律
v1
v´1
x
A1 y °
z
1秒钟A1受到分子的总冲量
2mv x
vx 2x
mv
2 x
x
第三步 N个分子在1秒内对A1的碰撞
A1在1秒内受到的冲量——平均作用力F
F 2mv1x
v1x 2x
2mv2x
v2x 2x
2mv Nx
vNx 2x
m x
(
N
vi2x
i 1
第四步 A1受到的平均作用力——压强
p
F S
F yz
m xyz
N
i 1
vi2x
mN (v12x V
v22x vN2 x ) N
mN V
v
2 x
由
v
2 x
v
2 y
vz2
v2
v
2 x
v
2 y
v
2 z
有
v
2 x
v
2 y
v
2 z
v2 3
由于
p
mN V
vx2
vx2
vy2
vz2
v2 3
压强公式 p 1 nmv2 1 v2
T0 273 .15K
V0
M M mol
22.4 10 3 m3
C P0V0 8.31 M R M
2014大学物理热学部分复习资料
——分子的平均平动动能
3 k kT 2
温度公式
1/13/2015
3
热学习题课
三、能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均 分的能量 —— 1 kT
2 i 分子的平均能量 —— kT 2
R 8.31J mol 1 K 1 ——气体的普适常量 R k 1.38 1023 J K 1 NA
1/13/2015
25
6 .熵
热学习题课
玻尔兹曼熵公式 克劳修斯熵公式 熵增加原理 孤立系统 自发过程
S k l n
S dQ T
S 0
1/13/2015
27
热学习题课
一容器内贮有氧气，其压强 p 1.0atm ，温度T 300K 求：（1）单位体积内的分子数；（2）分子质量；（3）氧 气密度；（4）分子的平均动能。 解：（1）
B
T2
V2
C
V3
2. 致冷循环
p a O Q 1 A Q 2
o V1 V4
V
W Q1 Q2
高温热源 T1 致冷机 致冷机致冷系数
W
Q1
e
Q2
V
低温热源 T2
Q2
W
Q2 Q1 Q2
1/13/2015
22
例12、13、14
热学习题课
3. 卡诺循环
p p1
p2 p4
A
T1
T1 T2
例1
p 1.013 105 25 3 n 2.44 10 m 23 kT 1.38 10 300 0.032 M 26 （ 2） 5.31 10 m kg 23 N A 6.022 10
摩尔热容比
大学物理C1热学复习
大学物理C1热学复习1.理想气体的状态方程：nKT P RT PV AA N R k N N n =−−−−→−===令,ν，其中./1038.1,/31.823VNn K J k K mol J R =⨯=⋅=-， 2.）（平动平动22213231v m n v nm p ===εε，平均动能.23KT t =ε3.自由度..为振动自由度为转动自由度，为平动自由度，其中，s r t s r t i ++= 单原子分子：i=3；双原子分子：i=3+2=5；多原子分子：i=3+2+1=6.4.能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度上的平均动能都相等，且等于2KT. ⇒如果一个气体分子的自由度为i ，其平均动能为KT ik 2=ε. 5.理想气体分子的内能KT iN RT i E A 22==ν. 6.由麦克斯韦速率分布曲线得到的一些结论： （1）归一化条件，即：()10=⎰∞dv v f .（2）重要公式：()dv v f NNV V ⎰=∆21，即表示速率在V 1和V 2间的分子数占总分子数的百分比. 7.三种统计速率：*最可几速率（最概然速率）：令()MRTM RT m KT V dv v df p 41.1220≈==⇒= *平均速率：()MRTM RT m KT dv v vf NvdN 60.1880≈==⇒==⎰⎰∞∞ππυυ *方均根速率：MRT M RT m KT M RT NdNv NNv i N iii 73.133322222≈==⇒==−−−−→−=⎰∑υυυ取足够小时当8.若分子的平均速率为ν，分子的平均碰撞频率为Z ，则分子的平均自由程Zυλ=.9.气体系统所做的功为()⎰-=2112V V V VP A ,功是过程量，只与始末状态有关.10.在能量的传递过程中热量的计算公式：()()1212T T C T T Mc Q -=-=ν.其中c 是比热，C 为热容. 11.热力学第一定律：A E Q +∆=，即系统吸收的．．．热量等于内能的增加．．与对外．．做功的代数和. 12.循环过程：§一般循环：正循环过程：对应热机→把热转化为功德机器.热机效率吸放吸放吸吸Q Q Q Q Q Q A -=-==1η. 逆循环过程：对应制冷机→利用外界做工获得低温的机器. 制冷系数放放吸吸Q Q Q A Q -==ω. §卡诺循环：由两个等温和两个绝热过程构成的一种理想循环正循环过程：热机效率1211T TQ Q Q Q Q Q A -=-=-==吸放吸放吸吸η.（T 1为高温热源、T 2为低温热源） 逆循环过程：制冷系数212T T T Q Q Q A Q -=-==放放吸吸卡ω.（T 1为高温热源、T 2为低温热源） 13.重要表：等压、等容、等温、绝热过程总结1 推导所利用公式：RT PV ν=；内能RT iE 2υ=；A E Q +∆= 过程 等容 等压 等温 绝热 过程方程 热一律 内能增量 功A 热量Q 摩尔热容 单 双 多注意：1.在P-V 图上同时画出等温线和绝热线应该怎么化？（提示：斜率、交点个数） 2.区别等压摩尔热容P C 、等容摩尔热容V C 以及比热容比ii C R C C C P V V P 2+=+==γ.1.13题中表见老师上课PDF.大学物理C1热学复习题1.（03）某理想气体在温度T=273K 时，压强p=1.0×10-2atm ，密度ρ=1.24×10-2kg/m 3,则该气体分子的方均根速率为 （1atm=1.013×105Pa ）2.（03）右图为一理想气体几种状态变化过程的P-V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：（1）温度升高的是 过程； （2）气体吸热的是 过程.3.（03）已知()v f 为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，p v 为最可几速率，则速率小于最可几速率的分子数目的表达式为 .4.（03）容器内盛有单原子理想气体，经准静态绝热膨胀后，体积增加为原来的两倍，则内能是原来的 倍.5.（05）一定量的理想气体由初态()00,V P 等温膨胀至末态()012,V P ，做功为A 1，如果该理想气体由()00,V P 绝热膨胀至另一状态()022,V P ，做功为A 2，则必有：A.A 1 =A 2B.A 1 ＞A 2C.A 1 ＜A 2D.P 2＞P 16.（05）如果高温热源的温度是227°C ，低温热源的温度是27°C ，则在一个卡诺循环中系统向低温热源放出的热量是吸收热量的A.40%B.60%C.30%D.70%7.（05）一容器中有1mol 氧气，温度为T 1，内能为E 1；另一容器内有1mol 氦气，温度为T 2，内能为E 2，若E 1：E 2=2,则T 1:T 2=8.（08）三个容器A 、B 、C 中装有同种气体，其分子数密度n 相同，而分子的方均根速率之比为4:2:1::222=C BA v v v ,则其压强之比CB A P P P ::为 A.1:2:4 B.1:4:8 C.1:4:16 D.4:2:19.（03）3mol 温度为T 0=273K 的理想气体，先经等温过程膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为J Q 4108⨯=，试画出此过程的P-V 图，并求这种气体的比热容比VP C C =λ的值.（普适气体常量1131.8--⋅⋅=K mol J R ）10.（06）一定量的理想气体，其压强按规律2V CP =变化，C 为常数。
大一大物热学知识点总结
大一大物热学知识点总结一、热力学基本概念热力学是研究热和功之间相互转化关系的学科，主要包括温度、热量、功、内能、热容等基本概念。
1. 温度温度是物体内部粒子的平均动能的度量，常用单位是摄氏度（℃）和开尔文（K）。
2. 热量热量是物体间由于温差而传递的能量，常用单位是焦耳（J）。
3. 功功是由于力对物体的作用而导致的能量转移，常用单位是焦耳（J）。
4. 内能内能是物体的微观粒子的总平均能量，包括物体的热能和势能。
5. 热容热容是物体吸收或释放单位温度变化下的热量，常用单位是焦耳/开尔文（J/K）。
二、热力学定律热力学定律是热力学理论的基础，包括热平衡定律、第一定律、第二定律等。
1. 热平衡定律当两个物体处于热平衡状态时，它们之间不存在热量的净传递，它们的温度相等。
2. 第一定律（能量守恒定律）能量守恒定律指出，一个系统的内能变化等于系统所吸收的热量与所做的功的代数和。
3. 第二定律（熵增定律）熵增定律表明，孤立系统的熵总是增加的，热量自发从高温区传递到低温区，不会出现热量自发从低温区传递到高温区的情况。
三、热力学过程热力学过程是指热力学系统在一定条件下的能量转化过程，包括等温过程、绝热过程、绝热膨胀过程等。
1. 等温过程等温过程指系统与周围保持恒温的过程，此时系统的内能不变，热量与功相互平衡。
2. 绝热过程绝热过程指系统与周围无热量和功传递的过程，此时系统的内能变化只与功有关。
3. 绝热膨胀过程绝热膨胀过程是指系统在绝热条件下从一个状态膨胀到另一个状态的过程，此时系统的内能没有发生变化。
四、热力学循环热力学循环是指一系列热力学过程组成的闭合路径，常见的热力学循环有卡诺循环、斯特林循环等。
1. 卡诺循环卡诺循环是一个由等温过程和绝热过程构成的理想循环，它是一个理论上的极限循环，具有最高效率。
2. 斯特林循环斯特林循环是一种高效率热机循环，通过等温膨胀和等温压缩的过程来完成能量转化。
五、热力学关系式热力学关系式是描述热力学系统性质之间关系的方程，包括理想气体状态方程、热容与熵的关系等。
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作的功。
Q=\Delta E+A上式的各量均为代数量，其正负号规定为：系统从外界吸热时， Q 为正，向外界放热时， Q 为负；系统对外作功时，A 为正。
外界对系统作功时， A 为负；系统内能增加时，\Delta E 为正，系统的内能减少时， \Delta E 为负。
对于状态的微小变化过程，热力学第一定律的数学表达式dQ=dE+dA第一类永动机：一种不需要外界提供能量而连续不断对外作功，系统又能复原的机器。
等体过程：dV=0 ，系统作功dA=pdV=0dQ_v=dE=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RdT所以 Q_v=\Delta E=E_2-E_1=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}R(T_2-T_1)在等体过程，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。
等压过程： p =恒量，当气体体积从 V_1 膨胀到 V_2 时，系统对外作功为A_p=\int_{V_1}^{V_2}pdv=p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}R(T_2-T_1)系统吸收的热量为Q_p=\Delta E+p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}(\frac{i}{2}+1)R(T_2-T_1)等温过程： \Delta E=0Q_T=A_T=\int_{V_1}^{V_2}pdv=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\fra c{V_2}{V_1}因为 pV=常量，即 p_1V_1=p_2V_2所以 Q_T=A_T=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\frac{p_1}{p_2}摩尔热容 C_m: 1mol 物质温度升高（或降低） 1K 时所吸收（或放出）的热量，单位为 J/mol\cdot K 。
C_m=\frac{(dQ)_m}{dT}理想气体等体摩尔热容：C_V=\frac{dQ_V}{dT}=\frac{dE}{dT}=\frac{\frac{i}{2}RdT }{dT}=\frac{i}{2}Ri 为分子自由度； R 为普适气体常量。
大学热学期末总复习资料
热力发电厂的工作过程涉及多个热力学过程和原理，包括 热力学第一定律和第二定律。热力学第一定律即能量守恒 定律，要求在整个能量转换过程中，输入能量等于输出能 量加上系统内部能量的变化；热力学第二定律则涉及到能 量品质的问题，要求在能量转换过程中考虑到不可逆性和 熵增等因素，对热力发电厂的效率进行评估。
等压过程：等压过程 中气体压力保持不变 ，其体积与温度成正 比关系。
等容过程：等容过程 中气体体积保持不变 ，其压力与温度成正 比关系。
绝热过程：绝热过程 中气体与外界无热交 换，Байду номын сангаас温度、压力和 体积之间的关系由泊 松公式描述。
以上是大学热学期末 总复习资料中关于气 体性质与热力过程分 析的部分内容。希望 这些内容能够帮助你 更好地复习和理解相 关知识点。
03
相变与热力学图表应用
相变与相平衡
01
02
03
相变类型
应明确区分一级相变和二 级相变，理解其特点以及 典型的实验现象。
相平衡条件
掌握克拉贝龙方程，理解 其在描述气-液、液-固等 相平衡中的应用。
相图分析
熟练掌握二元系统相图的 读取与解析，包括各类相 边界、三相点、临界点等 关键点的识别。
热力学图表及其应用
04
热力学在现实生活中的应用案例
热机与制冷机的工作原理及效率分析
热机工作原理
热机是利用工作物质在高温和低温下的热属性差异来产生机械能或其他形式的可用能的设 备。其工作过程通常包括吸热、膨胀、做功和排热四个步骤，通过这些步骤将热能转化为 其他形式的能。
制冷机工作原理
制冷机则是通过消耗机械能或其他形式的能来将热量从低温区域转移到高温区域，达到制 冷的效果。其工作过程通常包括压缩、放热、膨胀和吸热四个步骤。
大学物理热学复习参考
大学物理热学复习参考《热学》复习参考基本概念部分导论1．热学是研究什么的？（宏观：热现象；微观：热运动）2．什么是热运动？它的特点是什么？（粒子的大量性和运动的无规性）3．热学研究的对象是什么？（大量微观粒子组成的宏观系统）4．热学有哪些研究方法？（宏观：热力学；微观：统计物理）它们各自的特点是什么？5．热学是怎么分类的？（从方法分：热力学、统计物理学；从对象的状态分：平衡态、非平衡态、相变）第一章1．平衡态1．1 什么是力学中的平衡？1．2 什么是热学中的平衡态？1．3 平衡态是否只适用于孤立系？（一个处于平衡态的系统的子系统）1．4 平衡态是否适用于有外场的系统？1．5 在研究大气时，重力场算不算“外界影响”？1．6 平衡态是否只适用于均匀系？（两相平衡共存；或外力场中）1．7 系统处于平衡态时，其宏观性质是否一定各处相同？（有外场时）1．8 什么是热平衡和热动平衡？热动平衡的条件是什么？1．9 从微观量子统计的角度，所谓平衡指的是什么？（细致平衡、H定理、最概然分布、玻尔兹曼关系）1．10怎么区别热学中的平衡态和稳定态？（内部是否存在宏观的“流”）2. 温度2．1 由热0律怎样得出温度的宏观定义的？2．2 温度的基本特征是什么？2．3 从微观的角度，两个系统热平衡的实质是什么？2．4 温度的微观意义是什么？它是怎么得到的？2．5 温度是决定于分子的平均动能，还是平均平动能，或者平均能量？2．6 极稀薄的气体有稳定的温度吗？为什么？2．7 单个分子有温度吗？温度是宏观概念还是微观概念？2．8 地球外层的大气的温度很高（约103K），这时人是会热死还是会冻死？为什么？2．9 人对冷热的感觉与哪些因素有关？2．10 从量子统计的角度温度高意味着什么？2．11 电风扇的作用是降低温度吗？3. 温度的测量3．1 什么是温标？3．2 什么是经验温标？经验温标的主要缺点是什么？3．3 建立温标有哪些要素？3．4 有哪些常用温标？它们的关系怎样？3．5 为什么要引入理想气体温标？对气体温度计是否存在一种气体比另一种更好？3．6 什么是理论温标？有何优点？怎么实现？3．7 什么是国际温标（ITS －90）？3．8 你知道哪些常用温度计？它们的测温属性是什么？3．9 你认为应怎样测量下列物体的温度？（太阳、高空的大气、地心、昆虫、月球、海底、钢水……）4. 热量4．1 热的本质是什么？人们是怎么知道的？4．2 热量、温度和热能的区别是什么？4．3 “今天天气很热”这句话意味着什么？4．4 人们冬天在室外摸到金属比木头冷，说明金属比木头温度低吗？4．5 什么是热容量、比热、摩尔热容？4．6 什么是潜热？相变时为什么伴有潜热？4．7 相变时为什么吸收或放出潜热而温度不变？5. 分子动理论（运动论）5．1 理论的基本观点是什么？5．2 你怎么知道分子间存在着空隙？5．3 你怎么知道分子在不停地进行无规运动？5．4 你怎么知道分子间存在着相互作用力？6. 理想气体压强6．1 什么是理想气体？6．2 理想气体模型的基本假设是什么？6．3 理想气体压强的实质是什么？6．4 理想气体压强公式是怎么得到的？6．5 试由理想气体温度和压强的公式推导理想气体的状态方程。
大学物理总复习——热学
3 R 2
气体定体摩尔热容 ：____________________ ， 气体定压摩尔热容 ：________________
(3)
5 R 2
P128二、19. 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0， 被绝热板隔成A、B 两部分，A 内储有1 mol单原子分子 理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A、 B 两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则 3p0V0/2 ；EB＝ (1)两种气体各自的内能分别为EA＝________ 5p0V0/2 ________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______。 8p0V0/13R
式中A为常数．则该电子气电子的平均速率为
A 2 (A) v m 3
(B)
A 4 vm 4
(C) v
m
A 2 (D) v m 3
答：[ B ]
P127二、7. 质量为 6.2×10−14 g 的某种粒子悬浮于 27℃的气体中，观察到它们的方均根速率为 1.4cm/s， 则该种粒子的平均速率为_________________。（设 粒子遵守麦克斯韦速率分布律）
P56 6. 用公式 E CV、m T 式中CV为定体摩尔热容 、m
量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能 增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程． 答：[ D ]
200
（C）
10 R
(B）
400
10 R
答：[ c ]
10 R 10 R 200 + 2 (D) 400 10 R + 10 R 2
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8kT 8 RT v m M
m f v 4 2 kT
3/ 2
e
mv2 2 kT
v2
平方平均速率
v v2 f v dv
2 0
fmax
f ( v)
方均根速率
vrms 3kT 3 RT v m M
2
o
最概然速率
vp
v
4.三种统计速率
v1 v2
v
dS
v2
o
0
f v dv 1
内的分子数
dS Nf v dv v v dv 区间
v v dv
v
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9
热学习题课
Nf (v)
2.速率分布曲线 Nf v v 曲线 （2 ）
S
Nf (v)
o
v2 v1
S Nf v dv N
2015-1-18
17
热学习题课
过程 W
等体
等压
等温
V2 RT ln V1
绝热
p1V1 p2V2 E 1
0
p V
E
Q 方程
CV T CV T
CV T
0
V2 RT ln V1
CV T
0
pV 恒量
C p T
p1 p2 V1 V2 恒量 恒量 p1V1 p2V2 恒量 TV 1 恒量 T1 T2 T1 T2
Q E W
W pdV
V1
V2
摩尔热容比
C p / CV
温度升高 T 0, E 0 温度降低 T 0, E 0 系统吸热 Q 0 系统放热 Q 0
2015-1-18
16
例6、7、8
热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 V 0,W 0
2015-1-18
例 1、 2
5
热学习题课
分子
单原子 双原子 多原子
四、麦克斯韦速率分布律
dN：v v dv区间内的分子数 dN 自由度i ：v v dv区间内的分子 N 数占总分子数的百分比 分子的平均 平动动能 dN f v dv 分子的平均 N 转动动能
3
3 kT 2
p
p1T 恒量
p V
P-V图
V
p V
p V
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18
例9、10、11
热学习题课
P a c d 绝热 b
判断下列个过程中 W 、ΔE、Q 的正负。
p A
等温线
p T1
T2
A
绝热
1
B V
D C B V
V
A1B 过程：
过程 W
acb
小
adb
大
E
W Q =W
0
+ +
大
BA
DA
小
CA
W
E
E
+ Q
+ +
+
0
Q
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19
热学习题课
三、循环过程
p a O Q 1 A Q 2
E 0
p
Q1 A a V O Q2 V
正循环： 顺时针
逆循环： 逆时针
W净 Q1 Q2 0
W净 Q2 Q1 0
W净= 曲线所围的面积 Q1 Q2
5
6
1.速率分布函数：
dN f v Ndv
表示速率 v 附近单位 速率区间的分子数占分子 总数的百分比 .
3 3 kT kT 2 2 2 3 0 kT kT 2 2 3 5 分子的 kT kT 3kT 平均动能 2 2 5 理想气体 3 RT RT 3 RT 2 内能E 2
Qn
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20
热学习题课
1. 热机循环
p a
O Q 1 A Q 2
W Q1 Q2
高温热源 T1 Q1
V
热机效率
热机 W Q2 低温热源 T2
W 1 Q2 Q1 Q1
正循环： 顺时针
逆循环： 逆时针
W净 Q1 Q2 0
W净 Q2 Q1 0
2015-1-18
2
热学习题课
气体动理论 一、状态方程
pV RT p nkT 其中：
R 8.31J mol 1 K 1 ——气体的普适常量 R k 1.38 1023 J K 1 NA
——玻尔兹曼常数 m' ——气体的物质的量 M 二、理想气体的压强公式与温度公式 2 m ' ——气体的总质量 1 2 p n v 压强公式 k 或 p 3 M ——气体的摩尔质量 3 其中： k 1 mv 2 n——分子数密度 2
v
方均根速率
vrms 3kT 3 RT v m M
2
2kT 2 RT vp m M
v p1 v p2 T1 T2
2015-1-18
13
例3、4、5
热学习题课
分布函数和分 温度相同，试比较 子质量的关系 M1和M 2的大小
分布函数和 温度的关系
f (v) T1
分子质量 相同，试比较 T1和T2的大小
v1 v2
v
v2
dS
o
dS f v dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v dv
v
v v dv 区间来自0f v dv 1
2015-1-18
8
热学习题课
f ( v)
2.速率分布曲线 Nf v v 曲线 （2 ）
S
Nf (v)
o
N S f v dv N v1 表示速率在 v1 v2 区间的分子数占总分子数的百 分比 . 归一化条件
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26
6 .熵
热学习题课
玻尔兹曼熵公式 克劳修斯熵公式 熵增加原理 孤立系统 自发过程
S k l n
S dQ T
S 0
2015-1-18
28
热学习题课
v2
o
v2 v1
S Nf v dv N
v1 v2
v
fmax
f ( v)
表示速率在 v1 v2 区间的分子数
o
最概然速率
vp
v
4.三种统计速率
2kT 2 RT vp m M
2015-1-18
11
热学习题课
平均速率
v v f v dv
0
3.麦氏分布函数
o
dS f v dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v dv
v
表示速率 v 附近单位 速率区间的分子数占分子 总数的百分比 .
v v dv 区间
2015-1-18
7
热学习题课
f ( v)
2.速率分布曲线 （1） f v v 曲线
S
f ( v)
o
N S f v dv N v1 表示速率在 v1 v2 区间的分子数占总分子数的百 分比 . 归一化条件
v1 v2
v
o
dS
表示速率在 v1 v2 区间的分子数
内的分子数
dS Nf v dv v v dv 区间
v v dv
v
2015-1-18
10
热学习题课
Nf (v)
3.麦氏分布函数
S
m f v 4 2 kT
3/ 2
e
mv2 2 kT
Q E W
过程量
二、四种过程
状态量
外界对系统做功 V 0,W 0 内能增量 i E RT CV T 2 i 定体摩尔热容 CV R 2 定压摩尔热容 C p CV R
摩尔热容比
C p / CV
温度升高 T 0, E 0 温度降低 T 0, E 0 系统吸热 Q 0 系统放热 Q 0
15
热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 V 0,W 0 外界对系统做功 V 0,W 0 系统从外界吸收的热量, 内能增量 i E RT CV T 一部分使系统的内能增加,另 2 i 一部分使系统对外界做功. 定体摩尔热容 CV R 2 其中 定压摩尔热容 C p CV R dW pdV
卡诺循环由两个等温过程和两个 绝热过程组成 卡诺热机
卡诺 T2 1 1 Q1 T1 Q2
p3
D
W
B
T2
V2
C
V3
卡诺致冷机
o V1 V4
V
e卡诺
Q2 T2 Q1 Q2 T1 T2
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4. 热力学第二定律
热学习题课
开尔文表述：不可能制造出这样一种循环 利用热力学第二定律可证明 : 热机，它只使单一热源冷却 [卡诺定理] 在相同的高温热源 (T1 )和低温 来作功，而不放出热量给其 热源( T2 )之间工作的一切热机的效率 他物体。 T2
T1 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体 其中，取“=”时，对应可逆热机；取“ < ” 自动传到高温物体而不引起 时，对应不可逆热机。 外界的变化。
1
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25
5. 可逆过程与不可逆过程
热学习题课
可逆过程：如果逆过程能重复正过程的每 一个状态，而且不引起其他变 化，则该过程称为可逆过程。 可逆过程发生的条件： 不可逆过程：如果逆过程能重复正过程的 (1) 过程为无限缓变过程； 每一个状态，但会引起其他变 (2) 无耗散力作功。 化，则该过程称为不可逆过程。