2019人教课标版初中数学八年级上册第十一章1121三角形的内角学案(无答案)语文

课题：11.2.1 三角形的内角

【学习目标】

1．探索并证明三角形内角和定理。2．能运用三角形内角和定理解决简单问题。

【重点、难点】

重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性。

难点：用多种方法证明三角形内角和定理。

【预习案】

1.问题1：在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？

2. 多媒体演示，再现度量法、折叠法、拼接法。

【探究案】

1. 问题2 ：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？先独立思考，然后互相交流结论。

归纳：可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。

2. 你能用多种方法证明三角形内角和定理吗？写出其中一种证明过程。

已知：如图，△A B C 。 求证：∠A +∠B +∠C=180°

3.你还能想到其他的证明方法吗？与同伴进行交流。

点在三角形的边上 点在三角形的内部 点在三角形的边上 【检测案】 A 组1. 如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ） A.一个锐角，一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角，一个直角 D.两个钝角 2. △ABC 中,若∠A ＋∠B ＝∠C ,则△ABC 是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

3. 在△ABC 中，已知∠A=80°，∠B=50°，则∠C= .

4. 在△ABC 中，已知∠A=80°，能否知∠B ，∠C 的度数？ B 组

1.三角形中三角之比为1∶2∶3，则最大角的度数是多少度？

2.已知：△ABC 中，∠C=∠B=2∠A.求∠B 的度数？

3. 已知:如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠C=70°,点D 、E 分別在AB 和AC 上，且DE ∥BC 。

A l m l m 3 l

求证:∠ADE=50°.

C组

1.已知,如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB。

(1)∠A=60°，则∠D =_____。

(2)∠D=100°，则∠A=______。

(3)你能写出∠A与∠D之间的关系吗？