住宅地价的区位模型研究以北京市为例

型研究

口蒋芳朱道林

［摘要］本文利用了北京市１９９８至２００３年的普通往宅出让资料，在ＧＩＳ空间分析技术的支持下，采用多元回归的方法，建立北京市普通住宅地价区位模型，量化分析主要区位因子对住宅地价的影响程度。文中还结合北京市环线交通特点，通过把虚拟变量引入地价模型，提出了环线地价的边际值的新概念。分析结果表踞：地价在不同的环线区间是显著不同的，相同的环线区间内的地价差异不大；商圈是对地价影响最大的区位因子；地铁或城铁站、高速公路、主要道路对地价的影响次之；公园对地价的影响不显著。

［关键词】城市住宅；地价；区位模型；北京市

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＣＯＩＴｌｌｎｏｎｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｌａｎｄｐｒｉｃｅｓｄａｔａｉｎＢｅｉｊｉｎｇｆｒｏｍ１９９８ｔＯ２００３，ｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｔａｋｅｎｂｕｉｌｄｌａｎｄｐｒｉｃｅｓｍｏｄｅｌｉｎｏｒｄｅｒｔＯｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｌｏｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｌａｎｄｐｒｉｃｅｂｙｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｏｆ

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城市地价是一项综合指标，是城市土地利用在经济角度上的集中反映。影响地价水平的因素也因此涉及到社会、经济、文化生活的方方面面，然而从一个城市的空间尺度上来看，城市土地区位条件集中体现了地区的繁华程度、交通条件、基础和公用设施条件、环境质量、城市规划限制等。在影响城市地价空间分布的诸多因素中，区位条件的影响尤其显著。

建立住宅地价区位模型，可以量化主要区位因子对地价的影响作用，有助于对城市土地区位条件进行宏观把握，有利于掌握城市区住和地价的内在联系，按照客观的区位规律，科学、有序地安排住宅用地出让，使住宅用地的出让不仅做到价格和数量上的科学合理，而且能够达到空间分布上的均衡，做到地得其价、地尽其用。

本文利用北京市１９９８－－２００３年间的普通住宅出让地价数据，首先借助ＧＩＳ技术得到地价专题图，通过观察地价的空间分布情况，初步选出影响地价的主要区位因子，接着量算出出让样点到这些区位因子的距离，在此基础上采用多元回归的方法，建立北京市住宅地价区位模型。揭示了影响北京市普通住宅出让地价与主要区住因子之间的量化关系。

１研究数据

本文使用的基础数据有北京市１９９８－－２００３年间的共１０５７个普通住宅用地出让样本的相关信息，包括出让地块的面积、容积率、位置、楼面毛地价等。由于样本地价数据自１９９８年到２００３年各年度都有，需统一价格基期。根据国家统计局公布的北京市土地出让价格季度交易指数，以２００３年为基期，测算年度平均增长指数（表１），利用该指数将其他年度的地价修正到２００３年。

表１北京市年度平均土地出让价格指数

根据对各出让宗地的数据分析。北京市自１９９８年１月至２００３年６月期间共办理了１０５７宗普通住宅用地的土地使用权出让，出让土地总面积为３３５３．４９万平方米，总建筑面积达８２６５．８６万平方米。楼面毛地价最高的达１６００元／平方米，最低为１５０元／平方米，均值５７１元／平方米。标准差为１６３元／平方米。地价数据的样本分布情况见样点地价累计频率图（图１）。

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图１样点地价累计频率图

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２普通住宅地价区位模型的建立与优化

假定北京市住宅地价ｌ，受到主要区位因子的距离Ｘ，一Ｘ，的影响，其内在联系是线性的。设定地价模型为：

ｙ＝Ｂ—ｐⅨ一ｐ描２＋ｐＺ—ｐＺ—ＢＺ—ｐ诺一Ｂ瑾一８

式中Ｂｏ＿Ｂ，为待定参数，￡为随机变量。

采用最小二乘法估计参数ＢＤ＿ｐＡ得到回归方程模型：

Ｙ＝ｂｏ＋ｂｚＪ“Ｚ２＋ｂ拶－｛＋６Ｚ一６Ｚ一６Ｚ一６２７

式中ｂ，一６７为偏回归系数。

根据多元线性回归的初步结果，剔除不显著的自变量，并对回归方程进行多重共线性和异方差检验，对原始方程进行逐步完善。建立最优回归方程。

２．１利用地价专题图初选区位因子

在以Ｍａｐｇｉｓ软件为技术平台对２００２年北京市交通旅游图进行矢量化得到北京市电子地图，根据１９９８—２００３年间的地价资料将出让地块的位置在图上标注，生成北京市１９９８－－２００３年的住宅用地出让样点分布图，在此基础上制作出普通住宅地价专题图（图略）。从图上仔细观察不同价住的样点分布，不难发现：地价样点由市中心向外呈现环状放射性分布；由市中心向外，随着地价的衰减，其衰减速率也逐渐变低；地铁、城铁、高速公路和主要道路等城市交通对于地价也有一定的抬升作用；一些典型商业中心或者科技园区的地价明显高于周围地区，如中央商务区、中关村、亚奥地区等；因此结合实际情况初步得出：影响北京市普通住宅地价的区位因子有：市中心、地铁或城铁站点、环线、高速公路、主要道路、商圈、公园。

２．２量算地价样点到主要区位因子的距离

为了建立样本地价和到主要区住因子距离之间的回归方程，在选定了影响地价的主要区住因子后，还必须量算地价样点到主要区住因子的距离，量算的距离变量有：①到市中心的距离，本文取天安门作为市中心；②到地铁和城铁站点的距离，选择北京市地铁、城铁沿途站点共８２个；③到最近环线的距离，是指样点到二环、三环、四环、五环的距离；④到最近高速公路的距离，选取北京市对外高速公路共８条，分别是八达岭高速、京承高速、首都机场高速、京哈高速、京沈、京津塘高速、京开高速、京石高速；（９到主要道路的距离，共选取北京市主要道路４２条；（Ｄ到最近商圈的距离，北京市有一定规模的商圈有：ＣＢＤ、中关村、金融街、燕莎、长安街、朝外、上地、公主坟、望京、亚奥商圈，共１１个；

⑦到最近公园的距离，选择了北京市区规模较大的公园共１５个。

上述区位因子可以分为三类：点状因子①②、线状因子③④（》、面状因子（§）⑦，因而样点到不同类型的区位因子的距离的内涵也有所不同：到点状因子的距离，印两点间的距离，如果有同类点状因子包括多个点要素，则先分别量取到所有点要素的距离，然后求取最小值，得到样点到最近点要素的最短距离；类似地。到线状因子的距离，是指样点到最近线要素的最短距离；到面状因子的距离，是指样点到最近面要素边缘的最短距离，如果

■笔瓣恰巧点在面内，则设定该距离为零。

２．３地价与主要区位因子的回归分析

在收集了地价数据和各距离变量数据后，采用最小二乘法进行初步的参数估计，我们得到北京市住宅用地出让地价与到市中心距离、到最近地铁站点距离、到最近环线距离、到最近高速距离、到主要道路距离、到最近商圈距离、到最近公园距离Ｘ，、Ｘ２、咒、Ｘ¨ＸｎＸ“Ｘ７主要区位因子的回归方程如下：

Ｙ－－８２２．３７７－２．４５８Ｘｌ—ｏ．８９ｌＸ２＋１．７１２Ｘｊ＋１．４５５Ｘ４－－０．９２９Ｘｊ—１．９３４Ｘ广ｏ．４３９ｘ一￡

对方程进行统计意义检验，由模型摘要可知，回归方程的调整判定系数Ｒ２是０．６４８，说明北京市住宅用地出让地价变化的６４．８％都来自所选区住因子的变化。模型经方差分析，Ｆ＿２７８．８０４，Ｐ＝Ｏ．０００，可认为地价与这些区住变量之间有线性关系。时偏回归系数与常数项进行检验，其中到主要道路距离、到最近公园距离两项回归系数ｔ检验的ｔ值分别为一１．９４９、～１．６６０．对应的Ｐ值为Ｏ．０５２和０．０９７，这两项的回归系数没有显著意义。

对方程进行经济意义检验，偏回归系数的符号为正，说明距离越远，地价越高；符号为负，说明距离越近，地价越高。发现其中最近环线前的回归系数为正，而且距离主要道路和距离公园两项前系数不显著，与一般理论认识有出入，可能是变量之间的相互作用导致这种结果，因而对重新考察自变量，做出以下修正：

第一，删除了到市中心距离这一自变量，因为它与其他自变量问有密切相关，削弱甚至歪曲了其他自变量的时地价的影响作用。

第二，由于环状交通线的特殊情况。我们引入虚拟变量％、Ｘ９、ＸｍＸ小考察区级尺度上环线的作用，辅以最近环线考察环线之间的地价变化情况。其中，

ｆ１，样点位于二环内，二三环之间，三四环之间，四五环之间（／＝８９，１ｆ１１１）置｛

【０．其他

因此最终选择的自变量有：到最近地铁城铁站的距离墨、到最近环线距离乜、到最近高速距离鼠、到主要道路距离恐、到最近商圈距离鼠、到最近公园距离蜀、虚拟变量，甄、Ｘ，、ＸｍＸｍ设定模型后回归得到的方程为：

Ｙ－－４９９．．０６ｌ—ｏ．９２ｌＸ２＋ｏ．２６８Ｘ３＋ｏ．７６３Ｘ４一１．６２７ｘ５－２．０３７Ｘ６一ｏ．５４０Ｘｚ＋２７６．１６９Ｘｓ＋２４２．２４５Ｘ—·１４３．６１０Ｘ１０＋６９．１２３：［１ｌ＋￡根据回归系数ｔ检验，剔除系数不显著的自变量：最近环线、最近公园，得到最终方程：

Ｙ＝４９２８４７—１．１２４Ｘ２＋０．８４９Ｘ４－１．７５３Ｘｊ－２．１２６ｘ６＋２７４．４２ｌＸ８＋２４０．９５０Ｘｄ－１４０．１１８）［１０＋６５．９２６Ｘｌｌ＋￡

回归方程的复相关系数Ｒ为０．８２ｌ，调整判定系数Ｒ２是０．６７２，说明北京市住宅用地出让地价变化的６４．８％都来自所选区位因子的变化。模型经方差分析，Ｆ＝２７１．８０８，Ｐ－－Ｏ．０（）０，可认为地价与这些区位变量之间有线性关系。对偏回归系数与常数项进行检验，回归系数全部通过显著性检验。