国内生产总值的影响因素

国内生产总值的影响因素

——以福建省为例以下数据均来自福建省统计年鉴：

一：提出问题

宏观经济学的核心问题之一是经济增长，在经济日益发展的今天，国内生产总值已经成为一个最重要的衡量经济发展的指标之一。随着改革开放以来，福建省与中国的经济实现了同步增长，取得了巨大的成就，理解福建省经济发展的原因显得至关重要。同时对GDP在福建省的深度解读将有利于福建省更好更快的发展，以期对实现福建省跨越式发展提供对策。

二．理论分析：

哪些因素对福建省的国民生产总值有较大的影响

三.建立模型：

运用统计学以及计量经济学的方法，利用1990至2012年的统计数据，对福建省GDP的增长因素进行实证分析，并以固定资产投资总额TZ、财政收入CZ、出口总额CK、工业总产值GY为解释变量建立影响GDP的多元回归模型，以阐明影响福建省GDP 的主要因素。从而对福建省GDP增长因素进行了实证分析。四：数据处理过程：

（一.）多元线性回归分析利用EViews估计模型的参数

（图1）

如图所示分析结果可以看出：

1.可绝系数高，修正的可决系数也高，表明模型拟合较好。

2.F值为896.4256。K=4 n=23 n-K-1=18

取α=0.05 Fα(4，18)=2.93 所以通过了F检验。说明所选取的这些变量都对福建省的国内生产总值有显著性影响。

3.T检验分析：T0.025（18）=2.1009

由得出数据可以知道：在百分之五的显著性水平下，财政支出和固定资产投资对国内生产总值分别有显著影响。

4.P值的分析：由图中的结果可以看出来只有CK的P值较大未通过检验需要进行修正，其它的变量都通过了检验。

5.经济意义：

GDP=1871.799-0.000105CZ(财政收入)-0.000162CK（出口总额）--0.002550GY（工业生产总值）+0.000283 TZ（固定资产投资额）说明财政收入每减少0.000105个单位，GDP增加一个单位。出口总额每减少0.000162个单位，GDP增加一个单位.工业生产总值每减少0.002550个单位，GDP增加一个单位。固定资产投资每增加0.000283个单位，GDP增加一个单位。

二.异方差性处理与分析：

图形法：如下图分别作出四个解释变量和E2间的散点图

（1）CK

（2）CZ

（3）TZ

（4）GY

由以上散点图看出图形分布较散乱，不能确定是否存在异方差性，所以需要进一步的检验。

用怀特检验方法：

（图2）

根据图二中的数据，知R=0.869677

nR2=23*0.869677=20.002571同时对于样本为23，n=4的卡方分布临界值为9.39.nR2 大于卡方分布的值。所以拒绝原假设，表明残差是异方差的，存在异方差性。

经过对数变换法处理之后得到如下结果：

（图3）

Log(Y)=0.032776LOG(CK)+0.264313LOG(CZ)-0.495501

LOG(GY)+1.046727LOG(TZ)-7.085176

和初始方程比较，无论是拟合优度还是参数的t值都有显著的改善。经过处理后，其可绝系数和修正可绝系数都非常高。F检验统计值也得到了改善，即通过了F统计检验。

三．序列相关性的检验与解决

用DW检验方法：

由图1的回归分析中可以看到Durbin-Watson stat=0.450074

然后查Durbin-Watson表知此处的DW值小于其下线临界值1.08。根据判定的区域知这时的随机误差项存在正的一阶自相关。

自相关的修正：

运用Cochrage-Orcutt 迭代法进行自相关修正得到如下的结果：

（图4）

从该表可以看出，这时DW为1.520472。序列相关性得到了很好的修正。

修正后：

Y=0.000130CZ+(-6.64E-05)CK-0.000803GY+0.000117TZ-13970.40 四．多重共线性的检验与解决

各解释变量的相关性系数很高，则存在多重共线性的问题。其解决办法为：利用逐步回归的方法，最后确定最适合的多元回归模型。分别将被解释变量与解释变量做简单的回归。

下图为各解释变量之间的相关系数：

由图可知，解释变量之间存在高度的线性相关。由上表也可以看出尽管整体上的线性回归拟合较好，但CK（出口总额）和GY（工业总产值）以及CZ（财政收入）的系数符号与经济意义相悖。这表明模型中解释变量确实存在严重的多重共线性。

多重共线性的修正：逐步回归法

（1）运用OLS方法逐一求y对各个解释变量的回归。结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方

程。

①Y与CK（出口）

②Y与CZ(财政收入)

③Y与GY（工业总产值）

④Y与TZ（固定资产投资）

经分析，在这四个一元回归模型中。工业总产值GY对国民生产总值GDP的线性相关性强，拟合程度好。即：

Y=0.005191GY+1232.239

(2)逐步回归。将其余解释变量逐一代入上式得出如下几个模型：

把TZ（社会固定资产投资）代入：

得到：Y=0.591502GY+(5.07E-05)TZ+345.0428

再把CK（出口总额）带入：

由于CK对Y的影响不显著。故将其删去。

所以最后得到的Y=0.716693GY+(3.73E-05)TZ+372.3525

五．结论与分析

根据最后的统计检验结果可知，一个地区的国内生产总值与