2010年4月自学考试线性代数真题

合集下载

成人自学考试线性代数题目及答案

2004年10月自学考试线性代数答案1做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!2004年10月自学考试线性代数答案第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设行列式等于 ( )A ．-81B ．-9C ．9D ．8l2．设A 是m×n 矩阵，B 是S×n 矩阵，C 是m×s 矩阵，则下列运算有意义的是 ( ) A ．AB B ．BC3．设A ，B 均为n 阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是( )4．已知，则下列向量中可以由线性表出的是( )A ．(1，2，3)B ．(1，-2，0)C ．(0，2，3)D ．(3，0，5) 5．设A 为n(n>2)阶矩阵，秩(A)<n-l ，( )A ．0B ．1C ． n-1D ．n2004年10月自学考试线性代数答案26．矩阵的秩为( )A ．1 8．2 C ．3 D ．4 7．设是任意实数，则必有( )8．线性方程组的基础解系中所含向量的个数为( ) A.1 B ．2 C ．3 D ．49．n 阶方阵A 可对角化的充分必要条件是 ( ) A ．A 有n 个不同的特征值 B ．A 为实对称矩阵C ．A 有n 个不同的特征向量D ．A 有n 个线性无关的特征向量 10．设A 是n 阶正定矩阵，则二次型( )A ．是不定的B ．是负定的C ．当n 为偶数时是正定的D ．当n 为奇数时是正定的第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

错填或不填均无分。

11．行列式2004年10月自学考试线性代数答案3的值为_________．12．设A 为2阶方阵，且13．设向量α=(6，-2，0，4)，β=(一3，l ，5，7)，则由2α+γ=3β所确定的向量y=_________． 14．已知向量组线性相关，则k=___．有解的充分必要条件是t=____．16．设A 是3阶矩阵，秩(A)=2，则分块矩阵的秩为——．17．设A 为3阶方阵，其特征值为3，一l ，2，则|A|=____． 18．设n 阶矩阵A 的 n 个列向量两两正交且均为单位向量，则_______19．设A=2是可逆矩阵A 的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于__________． 20．实二次型的规范形为____三、计算题(本大题共6小题。

高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一

高等教育自学考试《线性代数（经管类）》题库一1. 【单选题】（江南博哥）A.B.C.D.正确答案：B参考解析：2. 【单选题】A. a=-1，b=3，c=0，d=3B. a=-1，b=3，c=1，d=3C. a=3，b=-1，c=1，d=3D. a=3，b=-1，c=0，d=3正确答案：D参考解析：3. 【单选题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：合同矩阵A和B 有相同的秩和正惯性指数，只有B符合且都有一个正惯性指数4. 【单选题】设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件为A. A的行向量组线性相关B. A的行向量组线性无关C. A的列向量组线性相关D. A的列向量组线性无关正确答案：D参考解析：设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件为A的列向量组线性无关5. 【单选题】设α1，α2，α3，线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有()A. α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关B. α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关C. α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关D. α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关正确答案：D参考解析：6. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：7. 【填空题】设A为三阶方阵，且|A|=-2，则|2A|=_____．我的回答：正确答案：参考解析：由|A|=|A T|,则|2A T|=23|A T|=8×(-2)=-16．8. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：9. 【填空题】设实二次型f(x1，x2，x3)=．则f的秩为_______. 我的回答：正确答案：参考解析：10. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】方程组只有零解，说明系数矩阵满秩．11. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】x=k(1，1，1) T12. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】313. 【填空题】设A为3阶方阵，其特征值分别为1，2，3，则|A+2E|=_______．我的回答：正确答案：参考解析：【答案】60|A+2E|=(1+2)X(2+2)X(3+2)=3 X 4 X 5=60．14. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】15. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】16. 【计算题】我的回答：参考解析：17. 【计算题】求向量组=(2，3，1)，=(1，-1，3)，=(3，2，4)的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组表示出来．我的回答：参考解析：18. 【计算题】我的回答：参考解析：19. 【计算题】我的回答：参考解析：20. 【计算题】我的回答：参考解析：21. 【计算题】我的回答：参考解析：线性方程组的增广矩阵22. 【计算题】我的回答：参考解析：23. 【证明题】我的回答：参考解析：高等教育自学考试《线性代数（经管类）》模拟卷(二)1. 【单选题】设A为三阶方阵，其特征值分别为1，-2，-1，则|A+E|= （）A. 0B. 2C. -2D. 12正确答案：A参考解析：2. 【单选题】下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是（）A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3. 【单选题】A、B为n阶矩阵，且A～B，则下述结论中不正确的是（）A. λE-A=λE-BB. |A|=|B|C. |λE-A|=|λE-B|D. r(A)=r(B)正确答案：A参考解析：4. 【单选题】A. -EB. EC. DD. A正确答案：B参考解析：5. 【单选题】二次型的秩为A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：D参考解析：6. 【填空题】设向量=(1，1，2，--2)，=(1，1，-2，-4)，=(1，1，6，0)，则向量空间V={β|β=，∈R，i=1，2，3)的维数为_______．我的回答：正确答案：参考解析：6. 【计算题】我的回答：参考解析：7. 【填空题】设二次型)=，则二次型的秩是_______．我的回答：正确答案：参考解析：7. 【计算题】设二次型()=，用正变变换化上述二次型为标准形，并指出二次型的秩及其正定性。

全国自考线性代数历年考试真题与答案

全国高等教育线性代数（经管类）自学考试历年（2009年07月——2013年04月）考试真题与答案全国2009年7月自考线性代数（经管类）试卷课程代码：04184试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A *表示A 的伴随矩阵;R (A )表示矩阵A的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A ,B ,C 为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立．．．的是( ) A.（A +B ）T =A T +B T B.|AB |=|A ||B | C.A (B +C )=BA +CA D.(AB )T =B T A T2.已知333231232221131211a a a a a a a a a =3，那么333231232221131211222222a a a a a a a a a ---=( ) A.-24 B.-12 C.-6D.123.若矩阵A 可逆，则下列等式成立的是( ) A.A =*1A AB.0=AC.2112)()(--=A AD.113)3(--=A A4.若A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-251213，B =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-131224，C =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--211230，则下列矩阵运算的结果为3×2矩阵的是( ) A.ABC B.AC T B T C.CBAD.C T B T A T5.设有向量组A ：α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则( ) A.α1，α3线性无关B.α1，α2，α3，α4线性无关C.α1，α2，α3，α4线性相关D.α2，α3，α4线性相关6.若四阶方阵的秩为3，则( ) A.A 为可逆阵B.齐次方程组Ax =0有非零解C.齐次方程组Ax =0只有零解D.非齐次方程组Ax =b 必有解7.设A 为m×n 矩阵，则n 元齐次线性方程Ax=0存在非零解的充要条件是( ) A.A 的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性无关 D.A 的列向量组线性无关8.下列矩阵是正交矩阵的是( ) A.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--100010001B.21⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110011101C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--θθθθcos sin sin cos D.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--3361022336603361229.二次型正定的充要条件是为实对称阵)(A Ax x T =f ( ) A.A 可逆B.|A |>0C.A 的特征值之和大于0D.A 的特征值全部大于010.设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--4202000k k 正定，则( )A.k>0B.k ≥0C.k>1D.k ≥1二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2010年4月高等教育线性代数(经管类)自考试题

第一章集中供热系统的热负荷
第四节集中供热系统热负荷图
第四节热负荷图一、定义：用来表示整个热源或用户系统的热负荷随室外温度或时间变化的图。二、作用：形象地反映热负荷的变化规律三、分类： 1、热负荷时间图：表示热负荷随时间的变化规律（1）全日热负荷图：反映热负荷在一天中每小时的变化情况
例题
(2)按兰州市各室外温度间隔的小时数由此可求出低于和等于某一室外温度tw下的延续小时数。 (3)绘制供暖热负荷延续图。按照上述绘制方法，从图右方横坐标的bi (i=1,2 …)点引垂直线与在Qk-Qn′线上相应的 Qi(i=1,2 …)点引水平线相交得ai(i=1,2 …)点，连接ai各点，可得出供暖热负荷延续图
如下图，纵坐标表示供暖热负荷，横坐标左方表示室外温度。在坐标图上连结点Qk、Qn′，绘出一直线，直线Qk-Qn′表示供暖热负荷随室外温度变化曲线。
第一章集中供热系统的热负荷
例题
第一章集中供热系统的热负荷
习题
第一章集中供热系统的热负荷
例题
兰州市各室外温度间隔的小时数
第一章集中供热系统的热负荷
O
用水设备情况热指标W/m2 （时） 2~3 住宅无生活热水设备，只对公共建筑供热水时 5~15 全部住宅有沐浴设备，并供给生活热水时
第一章集中供热系统的热负荷
第二节集中供热系统热负荷的确定
③ 热水供应系统设计热负荷：（1）干线：采用平均热负荷Q/r.p （2）支线：
★ 当用户有储水箱时，采用平均热负荷Q/r.p ★ 当用户无储水箱时，采用最大热负荷Q/r.max
第一章集中供热系统的热负荷
小结
1.掌握集中供热系统热负荷的种类

本科自考线性代数5套真题练习及答案

全国2010年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A *表示A 的伴随矩阵；r (A )表示矩阵A 的秩；| A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设3阶方阵A =（α1，α2，α3），其中αi （i =1,2,3）为A 的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则| A |=() A.-12 B.-6C.6D.122.计算行列式32 3 20 2 0 0 05 10 20 2 0 3 ----=( )A.-180B.-120C.120D.1803.若A 为3阶方阵且| A -1 |=2，则| 2A |=( ) A.21B.2C.4D.84.设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有( )A.α1，α2，α3，α4线性无关B.α1，α2，α3，α4线性相关C.α1可由α2，α3，α4线性表示D.α1不可由α2，α3，α4线性表示5.若A 为6阶方阵，齐次线性方程组Ax =0的基础解系中解向量的个数为2，则r (A )=( )A.2B.3C.4D.56.设A 、B 为同阶方阵，且r (A )=r (B )，则( )A.A 与B 相似B.| A |=| B |C.A 与B 等价D.A 与B 合同7.设A 为3阶方阵，其特征值分别为2,1,0则| A +2E |=( )A.0B.2C.3D.248.若A 、B 相似，则下列说法错误．．的是( )A.A 与B 等价B.A 与B 合同C.| A |=| B |D.A 与B 有相同特征值9.若向量α=（1，-2,1）与β=(2，3，t )正交，则t =( )A.-2B.0C.2D.410.设3阶实对称矩阵A 的特征值分别为2,1,0，则( )A.A 正定B.A 半正定C.A 负定D.A 半负定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

自考线性代数试题

全国2010年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184说明:在本卷中,A T 表示矩阵A 的转置矩阵,A *表示矩阵A 的伴随矩阵,E 是单位矩阵,|A|表示方阵A 的行列式,r(A)表示矩A 的秩.一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 为3阶矩阵,|A|=1,则|-2A T |=( ) A.-8 B.-2 C.2D.82.设矩阵A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-11,B=(1,1),则AB=( )A.0B.(1,-1)C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11113.设A 为n 阶对称矩阵,B 为n 阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ) A.AB-BA B.AB+BA C.ABD.BA4.设矩阵A 的伴随矩阵A *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321,则A -1= ( )A.21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1234 B. 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--4321 C. 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321 D. 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1324 5.下列矩阵中不是．．初等矩阵的是( ) A.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000010101 B. ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛001010100C. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100030001D. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1020100016.设A,B 均为n 阶可逆矩阵,则必有( ) A.A+B 可逆 B.AB 可逆 C.A-B 可逆D.AB+BA 可逆7.设向量组α1=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),则 ( ) A. α1, α2,β线性无关 B. β不能由α1, α2线性表示C. β可由α1, α2线性表示,但表示法不惟一D. β可由α1, α2线性表示,且表示法惟一8.设A 为3阶实对称矩阵,A 的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为( ) A.0 B.1 C.2D.39.设齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++λ=--=+-0x x x 0x x x 0x x x 2321321321有非零解,则λ为( )A.-1B.0C.1D.210.设二次型f(x)=x T Ax 正定,则下列结论中正确的是( )A.对任意n 维列向量x,x T Ax 都大于零B.f 的标准形的系数都大于或等于零C.A 的特征值都大于零D.A 的所有子式都大于零二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

月月自考线性代数(经管类)历试题及答案

全国2012年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184说明：在本卷中,A T表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，r (A)表示矩阵A 的秩.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2,则111213212223313233232323a a a a a a a a a ------=( )A.-12B.-6C.6D.122.设矩阵A =120120003⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则A *中位于第1行第2列的元素是()A.-6B.-3C.3D.63.设A 为3阶矩阵，且|A |=3，则1()A --=( )A.-3B.13-C.13D.34.已知4⨯3矩阵A 的列向量组线性无关，则A T 的秩等于( ) A.1B.2C.3D.45.设A 为3阶矩阵,P =100210001⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则用P 左乘A ，相当于将A ( )A.第1行的2倍加到第2行B.第1列的2倍加到第2列C.第2行的2倍加到第1行D.第2列的2倍加到第1列6.齐次线性方程组123234230+= 0x x x x x x ++=⎧⎨--⎩的基础解系所含解向量的个数为( )A.1B.2C.3D.47.设4阶矩阵A 的秩为3，12ηη，为非齐次线性方程组Ax =b 的两个不同的解，c 为任意常数，则该方程组的通解为( )A.1212cηηη-+ B.1212c ηηη-+ C.1212cηηη++ D.1212c ηηη++8.设A 是n 阶方阵，且|5A +3E |=0，则A 必有一个特征值为( ) A.53-B.35-C.35D.539.若矩阵A 与对角矩阵D =100010001-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭相似，则A 3=( ) A.E B.DC.AD.-E10.二次型f 123(,,)x x x =22212332x x x +-是( )A.正定的B.负定的C.半正定的D.不定的二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案20XX年4月全国自学考试线性代数答案第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题。

每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．对任意n阶方阵A、B总有( )A．AB=BA B．|AB|=|BA|2．在下列矩阵中，可逆的是 ( )3．设A是3阶方阵( )A．-2D．24．设A是m×n矩阵，则齐次线方程线Ax=0仅有零解的充分必要条件是 ( ) A．A的行向量组线性无关 B．A的行向量组线性相关C．A的列向量组线性无关 D．A的列向量组线性相关5．设有m维向量组，则 ( )A．当m<n时，(I)一定线性相关 B．当m>n时，(I)一定线性相关C．当m<n时，(I)一定线性无关 D．当m>n时，(I)一定线性无关6．已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，是其导出组Ax=0的一个基础解系，为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表成 ( )7．设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是( )A．Ax=2x8．设矩阵的秩为2，则λ= ( )A．2 8．1C．0 D．-l9．二次型的矩阵是( )10．二次型是 ( )A．正定的 B．半正定的C．负定的 D．不定的第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共10小题。

每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错选、不填均无分。

1 1．行列式的值为___．12．设向量a=(2，1，2),则与它同方向的单位向量为__．13．设α=(2，1，-2)，β=(1，2，3)，则2α=3β=____．14．向量组a=(1，2，3，4，5)的秩为____．15．设m×n矩阵A的，m个行向量线性无关，则矩阵的秩为____．16．若线性方程组无解，则=______．17．设2阶方阵均为2维列向量，且|A|=|B|=1，则|A+B|=_______．18．设矩阵，则A的全部特征值为___．19．设P为n阶正交矩阵，α、β为n维列向量，已知内知(α，β)=-l，则(Pa，Pβ)________20．设二次型的正惯性指数为P，负惯性指数为q，则p-q=______.三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)21．设向量22．设，矩阵X满足方程求矩阵X．23．当t取何值时，向量组线性相关?24．求下列矩阵的秩：25．设矩阵矩阵A由矩阵方程确定，试求的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．27．设3阶方阵A的三个特征值为的特征向量依次为求方阵A．28．设为正定二次型，试确定实数a的最大取值范围．四、证明题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)30．设向量β可由向量组线性表示．试证明：线性表示法唯一的充分必要条件是线性无关．参考答案一、单项选择题1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9.C 10.A二、填空题11．O13．(1,-4,-l3)14．115．ml6．017．418．1，1，-l19．-l20．O三、计算题知当且仅当t=3时该向量组线性相关．所求通解x=都是非零列向量，故题设条件说明A有特征值对应的特征向量分别为因为A为3阶方阵．故1，0．-l就是A的全部特征值，因A的特征值互不相同，于是由推论4．1知A可对角化，令矩阵由上式得28．解，的矩阵为，A的顺序主子式为四、证明题所以30．证由条件，存在常数若表示法唯一，设有一组数20XX年10月自考线性代数试题答案全国20XX 年10月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198试卷说明：A T 表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A|表示方阵A 的行列式。

自考本科线性代数历年真题

第 1 页全国2010年1月自考线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：本卷中，A T 表示矩阵A 的转置，αT 表示向量α的转置，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，A -1表示方阵A 的逆矩阵，r （A ）表示矩阵A 的秩.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设行列式==1111034222,1111304zy x z y x 则行列式( ) A.32B.1C.2D.382.设A ，B ，C 为同阶可逆方阵，则（ABC ）-1=( )A. A -1B -1C -1B. C -1B -1A -1C. C -1A -1B -1D. A -1C -1B -13.设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A =（α1，α2，α3，α4）.如果|A |=2，则|-2A |=( )A.-32B.-4C.4D.324.设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则( )A. α1，α2，α3，α4一定线性无关B. α1一定可由α2，α3，α4线性表出C. α1，α2，α3，α4一定线性相关D. α1，α2，α3一定线性无关5.向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为( )A.1B.2C.3D.46.设A 是4×6矩阵，r （A ）=2，则齐次线性方程组Ax =0的基础解系中所含向量的个数是() A.1 B.2C.3D.47.设A 是m ×n 矩阵，已知Ax =0只有零解，则以下结论正确的是( )A.m ≥nB.Ax =b (其中b 是m 维实向量)必有唯一解C.r (A )=mD.Ax =0存在基础解系第 2 页 8.设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---496375254，则以下向量中是A 的特征向量的是( )A.（1，1，1）TB.（1，1，3）TC.（1，1，0）TD.（1，0，-3）T9.设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111131111的三个特征值分别为λ1，λ2，λ3，则λ1+λ2+λ3 = ( )A.4B.5C.6D.710.三元二次型f (x 1，x 2，x 3)=233222312121912464x x x x x x x x x +++++的矩阵为() A.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡963642321 B.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡963640341C.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡960642621D.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡9123042321二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

历年自考数学真题(2010-2014)

全国2014年4月自学考试高等数学(一)试题课程代码：00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.下列运算正确的是A.ln6+ln3=ln9B.ln6-ln3=ln2C.(1n6)•(ln3)=ln18D.ln6ln2ln3= 2.设函数f(x)可导，且1f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则导数f'(x)= A.1x B.-1x C.21x D.-21x 3.设函数厂f (x ,y )=xy x y -，则f 11,y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭= A.1y x - B.x y yx- C.1x y - D.22x y x y- 4.函数f(x)=sin x +cos x 是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 5.下列各对函数中，为同一函数的是A.y=ln (x 2)与y =21n|x |B.y =tan(2x )与y =2tan xC.y=x 与y =2D.y =x -1与y=211x x -+ 6.设函数f (x )=2x 2，g (x )=sin x ，则当x →0时A.f (x )是比g (x )高阶的无穷小量B.f (x )是比g (x )低阶的无穷小量C.f (x )与g (x )是同阶但非等价的无穷小量D.f (x )与g (x )是等价无穷小量7.设函数234,<2(),22,2x x a x f x b x x x ⎧-+⎪==⎨⎪+>⎩在x =2处连续，则A.a =1，b =4B.a =0，b =4C.a =1，b =5D.a =0，b =58.设y =y (x )是由方程xy 3=y -1所确定的隐函数，则导数y ′=0x =A.-1B.0C.1D.2 9.已知函数y =a cos x +12cos2x (其中a 为常数)在x =2π处取得极值，则a= A.0 B.1C.2D.310.设函数f (x )=ln x x，则下列结论正确的是 A.f (x )在(0，+∞)内单调减少B.f (x )在(0，e)内单调减少…C.f (x )在(0，+∞)内单调增加D.f (x )在(0，e)内单调增加非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案20XX年4月全国自学考试线性代数答案第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题。

每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错选、不填均无分。

全国2010年4月高等教育自学考试线性代数试题

全国2010年4月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A，B，C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（）A.ACBB.CABC.CBAD.BCA2.设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（）A.-8B.-2C.2D.83.已知A=，B=，P=，Q=，则B=（）A.PAB.APC.QAD.AQ4.设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，A的秩为r1，B=AC的秩为r，则（）A.r>r1B.r=r1C.r<r1D.r与r1的关系不能确定5.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为06.下列命题中错误的是（）A.只含有一个零向量的向量组线性相关B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相关D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关7.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3,β线性相关，则（）A.α1必能由α2,α3,β线性表出B.α2必能由α1,α3,β线性表出C.α3必能由α1,α2,β线性表出D.β必能由α1,α2,α3线性表出8.设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）A.小于mB.等于mC.小于nD.等于n9.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）A.ATB.A2C.A-1D.A*10.二次型的正惯性指数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2021年4月自学考试《线性代数》试题

全国2021年4月自学考试《线性代数》试题全国2010年4月高等教育自学考试线性代数试题02198说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合标题问题要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A，B，C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（）A．ACB B．CABC．CBA D．BCA2．设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（）A．-8 B．-2C．2 D．83．已知A= ，B= ，P= ，Q= ，则B=（）A．PA B．APC．QA D．AQ4．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，A的秩为r1，B=AC的秩为r，则（）A．r>r1 B．r=r1C．rr1 D．r与r1的关系不能确定5．已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）A．若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2B．若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2C．若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0D．若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为06．下列命题中错误的是（）A．只含有一个零向量的向量组线性相关B．由3个2维向量组成的向量组线性相关C．由一个非零向量组成的向量组线性相关D．两个成比例的向量组成的向量组线性相关7．已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3,β线性相关，则（）A．α1必能由α2,α3,β线性表出B．α2必能由α1,α3,β线性表出C．α3必能由α1,α2,β线性表出D．β必能由α1,α2,α3线性表出8．设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）A．小于m B．等于mC．小于n D．等于n9．设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）A．AT B．A2C．A-1 D．A*10．二次型的正惯性指数为（）A．0 B．1C．2 D．3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

全国2010年4月高等教育自学考试
线性代数试题
课程代码：02198
说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式.
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A ，B ，C 均为n 阶方阵，AB =BA ，AC =CA ，则ABC =（）
A ．AC
B B ．CAB
C ．CBA
D ．BCA
2．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且行列式|A |=1，|B |=-2，则行列式||B |A |之值为（）
A ．-8
B ．-2
C ．2
D ．8
3．已知A =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a ，B =⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛3332312322
211312
11333a a a a a a a a a ，P =⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛
100030001，Q =⎪⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛
100013001，则B =（
） A ．PA B ．AP
C ．QA
D ．AQ
4．设A 为m ×n 矩阵，C 是n 阶可逆矩阵，A 的秩为r 1，B =AC 的秩为r ，则（）
A ．r >r 1
B ．r =r 1
C ．r <r 1
D ．r 与r 1的关系不能确定
5．已知A 是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）
A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩（A ）=2
B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩（A ）=2
C ．若秩（A ）=2，则A 中所有3阶子式都为0
D ．若秩（A ）=2，则A 中所有2阶子式都不为0
6．下列命题中错误．．的是（）
A ．只含有一个零向量的向量组线性相关
B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关
C ．由一个非零向量组成的向量组线性相关
D ．两个成比例的向量组成的向量组线性相关
7．已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3,β线性相关，则（）
A ．α1必能由α2,α3,β线性表出
B ．α2必能由α1,α3,β线性表出
C ．α3必能由α1,α2,β线性表出
D ．β必能由α1,α2,α3线性表出
8．设A 为m ×n 矩阵，m ≠n ，则齐次线性方程组Ax =0只有零解的充分必要条件是A 的秩（
）
A ．小于m
B ．等于m
C ．小于n
D ．等于n
9．设A 为可逆矩阵，则与A 必有相同特征值的矩阵为（）
A ．A T
B ．A 2
C ．A -1
D ．A *
10．二次型212322213212),,(x x x x x x x x f +++=的正惯性指数为（）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11．行列式201020092008
2007的值为_________.
12．设A 为n 阶可逆矩阵，且|A |=n
1-，则|A -1|=_________. 13．设矩阵A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-102311，B=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛1002，则A T B =_________. 14．矩阵方程⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛1011X =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1112的解X =_________. 15．设A 为n 阶矩阵，B 为n 阶非零矩阵，若B 的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax =0的解，则|A |=_________.
16．齐次线性方程组⎩⎨⎧=+-=++032032
1321x x x x x x 的基础解系所含解向量的个数为_________. 17．设n 阶可逆矩阵A 的一个特征值是-3，则矩阵1
231-⎪⎭
⎫ ⎝⎛A 必有一个特征值为_________. 18．设矩阵A =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----00202221x
的特征值为4，1，-2，则数x=_________. 19．已知A =⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛100021021b a 是正交矩阵，则a +b =_________. 20．二次型323121321624),,(x x x x x x x x x f ++-=的矩阵是_________.
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
21．计算行列式D=33
32
22c c b b a a c b a c
b a +++的值. 22．设A =⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛0000000000004321a a a a ，其中a i ≠0（i =1,2,3,4），求A -1. 23．设向量组α1=(2,1,3,1)T ，α2=(1,2,0,1)T ，α3=(-1,1,-3,0)T ，α4=(1,1,1,1)T ，求向量组的秩及一个极大线性无关组，
并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量.
24．问a 为何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=++632222432321
32321x x x ax x x x x 有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）.
25．求矩阵A =⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛320230002的特征值和全部特征向量.
26．已知二次型22212121545),(x x x x x x f ++=经正交变换⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2121y y x x P 化为标准形222137y y f +=，求所用的正交矩阵P .
四、证明题（本题6分）
27．设A ，B 都是n 阶方阵，且|A |≠0，证明AB 与BA 相似.。

2010年4月自学考试线性代数真题

成人自学考试线性代数题目及答案

高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一

全国自考 线性代数 历年考试真题与答案

全国2010年4月高等教育线性代数(经管类)自考试题

本科自考线性代数5套真题练习及答案

自考线性代数试题

月月自考线性代数(经管类)历试题及答案

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案

自考本科 线性代数 历年真题

历年自考数学真题(2010-2014)

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案

最新4月全国自学考试线性代数试题及答案解析

全国2010年4月高等教育自学考试线性代数试题

全国2021年4月自学考试《线性代数》试题

全国自考线性代数历年考试真题与答案

自考本科线性代数历年真题